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选择性必修3《 逻辑与思维》必备知识清单
第一课　走进思维世界
考点一　思维的含义与特征
1．思维的内涵
(1)最初思维是人脑借助语言对事物的概括和间接的反映过程。思维以感知为基础又超越感知的界限。通常意义上的思维，涉及所有的认知或智力活动。它探索与发现事物的本质及其规律，是认识的高级阶段。
(2)思维对事物的间接反映是指它通过其他媒介作用、认识客观事物，及借助已有的知识和经验、已知的条件推测未知的事物。思维的概括性表现在它对一类事物非本质属性的摒弃和对其共同本质特征的反映。
(3)随着研究的深入，人们发现除了逻辑思维之外，还有形象思维、顿悟思维等思维形式的存在。逻辑思维也叫抽象思维，形象思维也叫具象思维，顿悟思维也叫灵感思维。
2．思维的特征
内涵 例证
间接性　 思维能够凭借获得的感性材料、已有的经验和知识，透过事物的现象，揭示事物的本质和规律，实现对未知事物的认识；思维的间接性可以推测现在，也可以推测未来 下午回到家，看见房间特别干净，推测妈妈上午帮忙打扫过房间；号脉、化验、量血压、B超等都是借助仪器对现在内脏器官的推测；履霜而坚冰至
能动性　 思维能够提炼加工感性材料，形成有别于客观实际的认识 杯弓蛇影；知己知彼；举一反三
概括性　 思维能够从多种事物及其各种各样的属性中，舍去表面的、非本质的属性，抓住内在的、共同的、本质的属性，把握一类事物的共同本质 灯用来照明，水杯用来盛水，笔用来书写；根据“月晕”和“刮风”之间的联系、地板“潮湿”和要“下雨”之间的联系，就能得出“月晕而风，础润而雨”的结论
3.思维的种类
归纳思维 演绎思维 批判思维 集中思维
侧向思维 求异思维 求证思维 逆向思维
横向思维 递进思维 想象思维 分解思维
推理思维 对比思维 交叉思维 转化思维
跳跃思维 直觉思维 渗透思维 统摄思维
幻想思维 灵感思维 平行思维 组合思维
辩证思维 综合思维 核心思维 虚拟思维
4.思维与实践
(1)思维来自实践：思维在实践中产生，在实践中发展。人类思维的发展经历了三个阶段：形象思维阶段、普通思维阶段和辩证思维阶段。
(2)思维反作用于实践：让人慎重思考和有目的地行动。正确的思维能够帮助人们在实践中实现预期的目的。思维具有系统预见的可能性。思维让物质因素更加丰富。
考点二　思维形态及其特征
1．发散思维与聚合思维
(1)发散思维亦称扩散思维、辐射思维，是指在创造和解决问题的思考过程中，从已有的信息出发，尽可能向各个方向扩展，不受已知的或现存的方式、方法、规则和范畴的约束，并且从这种扩散、辐射和求异式的思考中，求得多种不同的解决办法，衍生出各种不同的结果。这种思路好比自行车车轮一样，许多辐条以车轴为中心沿径向向外辐射。发散思维是多向的、立体的和开放型的思维。
(2)聚合思维是创造性思维的基本成分之一，又叫辐合思维、集中思维、求同思维，是思维者聚集与问题有关的信息，在思考和解答问题时，进行重新组织和推理，以求得唯一正确答案的收敛式思维方式。例如，学生从书本的各种定论中筛选一种方法，或寻找问题的一种答案；理论工作者依据许多现成的资料归纳出一种结论。
(3)聚合思维和发散思维是统一的。由于创造性思维中创造性产物不可能在原有的经验和办法中产生，所以它既需要发散思维，又需要聚合思维。只有通过发散思维，才能开阔思路，拓展视野，从而提出多种新设想、新办法，因此，创造性首先表现在发散性上。但是创造性活动并非只有发散思维才能完成，要找到正确的新答案、最佳的新方案、最新的结论等，必须运用聚合思维才能达到。从这个意义上讲，发散思维是聚合思维的基础，而聚合思维是发散思维的出发点和归宿。
2．直觉思维与分析思维
(1)直觉思维是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知，迅速地对问题答案作出判断、猜想、设想，或者在对疑难百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等。直觉思维是一种心理现象，它不仅在创造性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用，还是人生命活动、延缓衰老的重要保证。直觉思维是完全可以有意识加以训练和培养的。
(2)分析思维是以一次前进一步为特征，仔细研究、逐步分析，最后得出明确结论的思维方式，包括归纳推理、演绎推理、证明等逻辑思维。
3．创新思维与经验思维
(1)创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提出与众不同的解决方案，从而产生新颖的、独到的、有社会意义的思维成果。
(2)经验思维是人运用生活的亲身感受、活动的直接体验以及传统观念等进行的非规范化、非模式化的思维活动。
4．抽象思维与形象思维
抽象思维 形象思维
区别 含义 如果人的思维抽象和概括了事物的共同属性，通过语词巩固下来，形成了概念，并以概念作为思维的基本单元，就属于抽象思维 如果人的思维抽象和概括的是事物的形象特征，并以感性形象作为思维的基本单元，就属于形象思维
基本单元 概念 感性形象
思维形式 概念、判断和推理 感觉、知觉和表象
主要特征 基本单元的概念性、运行方式的推导性和思维表达的严谨性 基本单元的形象性、运行方式的想象性和思维表达的情感性
适用情形 科学思维以抽象思维为主，以形象思维为辅 文学艺术思维以形象思维为主，以抽象思维为辅
联系 抽象思维与形象思维是根据思维加工时所使用的基本单元的不同而区分的两种不同思维形态，无论是形象思维还是抽象思维，都在实践中产生。形象思维是抽象思维的基础，抽象思维依赖于形象思维，形象思维有待于上升到抽象思维，二者相辅相成
[易错警示]思维形态≠思维形式
(1)根据思维运行的基本单元不同，思维可分为不同的形态，即抽象思维和形象思维。
(2)抽象思维的基本单元是概念，形象思维的基本单元是感性形象。抽象思维的形式是概念、判断和推理。形象思维的形式是感觉、知觉和表象。
5．思维的作用
(1)行为是外在表现，思维是真正内核，外部的行为是可观察的，内部运作的思维模式却不容易被察觉到。
(2)拥有正确的思维方式，甚至比拥有智商、体魄等其他能力更为重要。由于有思维参与其中的人类社会实践，人成了万物之灵。
第二课　把握逻辑要义
考点一　“逻辑”的多种含义
1．逻辑与逻辑学
(1)逻辑就是事情的因果规律，逻辑学就是关于思维规律的学说。
(2)有时逻辑和逻辑学两个概念通用。
2．狭义逻辑
(1)就是指形式逻辑或抽象逻辑，是指人的抽象思维的逻辑。
(2)既指思维的规律，也指研究思维规律的学科，即逻辑学。
3．广义逻辑
(1)泛指规律，包括思维规律和客观规律。
(2)逻辑还包括具象逻辑，即人的整体思维的逻辑。
4．推理
推理是思维的基本形式之一，是由一个或几个已知的判断(前提)推出新判断(结论)的过程，有直接推理、间接推理等。
5．论证
(1)论证是指阐述自己的观点后，对其加以证明，使自己的观点有了一个证实。把推理的理由讲出来作为“论点”的“论据”，就构成了通常所说的“论证”。
(2)论证的形式
①事实论证：运用真实、可靠、有代表性的事例证明论点，具体有力地证明了中心论点，增强文章的说服力、趣味性、权威性，让文章浅显易懂。
②道理论证：可以增强文章的说服力或文采，使论证更有力或更有吸引力。
③对比论证：正确错误分明，是非曲直明确，给人印象深刻，使论证更有力或更有吸引力。
④比喻论证：道理讲得通俗易懂，语言生动形象，容易被人接受。
6．论辩
(1)论辩指议论辩驳，亦指辩论。用这样的论证方式去说服人，让他人接受自己的观点，或者用这样的论证方式去反驳别人的观点，就构成了“论辩”。
(2)批判性思维中的“论辩”，采用理由来支持一个观点，以说服已知或未知的受众。论辩可能包括反对，但是言之有据的论辩比单纯的反对含义更丰富。
考点二　逻辑思维的基本要求
1．同一律
(1)同一律可以用公式表示为：A＝A。
(2)内容
①思维对象的同一。在同一思维过程中，思维的对象必须保持同一；在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方的思维对象也要保持同一。
②概念的同一。在同一思维过程中，使用的概念必须保持同一；在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方使用的概念也要保持同一。
③判断的同一。同一个主体(个人或集体)在同一时间(相应的客观事物处于相对稳定状态时)、从同一方面对同一事物作出的判断必须保持同一。
④同一律要求思维的确定性，但是并不否认思维的发展变化。它完全是对思维过程而言的，并不要求客观事物保持同一，绝对不变。逻辑的同一律方面的内容中应该包括“同一立场”和“同一时空”。
(3)逻辑错误
①偷换概念：在同一思维过程中，如果不是在原来意义上使用某个概念，而是把不同的概念混为一个概念或者改换同一概念的含义，不保持概念内涵和外延的确定和同一，就会犯“偷换概念”的逻辑错误。
②偷换论题：在同一思维过程中，如果不是在原来意义上使用某个判断，而用另外的判断代替它，或者在论证某个论题时，中途改变讨论的对象或论述中心，就会犯“偷换论题”的逻辑错误。
2．矛盾律
(1)内容：通常用公式“A不是非A”来表示矛盾律的内容。这个公式的意思是说：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和它的否定论断“非A”不能同真，其中必有一假。
(2)要求：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”，不能断定它们都成立。违反矛盾律要求的逻辑错误叫作“自相矛盾”。
3．矛盾律对人们的思维的逻辑要求
(1)在概念方面的要求：在同一思维过程中，不能用两个互相矛盾或互相反对的概念“A”与“非A”指称同一对象。例如，在同一思维过程中，不能用“马克思主义者”和“非马克思主义者”指称同一对象，它们不能同时是真的。另外，也不能用“马克思主义者”和“反马克思主义者”同时指称同一对象。因为“反马克思主义者”真包含于“非马克思主义者”，即“反马克思主义者”必然是“非马克思主义者”。所以，互相反对的概念蕴涵着互相矛盾的概念，它们不能同真。因此，具体地说，矛盾律对概念的要求就是在同一思维过程中，不能同时用两个互相矛盾或互相反对的概念指称同一个对象，否则就会出现逻辑矛盾。
(2)在判断方面的要求：在同一思维过程中，一个判断不能既断定某对象是什么，又断定它不是什么，即不能同时肯定两个互相矛盾或互相反对的判断都是真的，必须确认其中有一个是假的。
4．排中律
(1)内容：通常用公式“A或者非A”来表示排中律的内容。这个公式的意思是说：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”不能同假，其中必有一真。
(2)要求：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”，不能断定它们都不成立。就词项而言，当用两个具有矛盾关系的词项指称同一对象时，其中必有一种情况是成立的。也就是说，一个对象必定被同一论域中的某对矛盾概念中的一个所反映。例如，“这个杯子是金属的”和“这个杯子是非金属的”不可能都假，如果对两者都加以否定，就会违反排中律的要求。就命题而言，排中律要求不能同时否定两个不可同假的命题。命题之间的矛盾关系是一种既不可同真又不可同假的关系，命题之间的下反对关系是一种可以同真但不可同假的关系，因此，对具有矛盾关系或下反对关系的命题，不能同时加以否定。
(3)排中律禁止同时否定两个具有矛盾关系或下反对关系的思想，因为二者不能同假，其中必有一真。对于两个具有反对关系的思想，如果也认为不能同时予以否定，就属于对排中律的误用。这种错误可以称为“非黑即白”的谬误。显然，在黑与白这两个具有反对关系的概念之外还存在其他选择。
(4)对两个互相否定的思想不作选择、不表态，不违反排中律的要求。因为排中律仅仅要求对两个不可同假的命题不能都否定，并没有要求确定其中哪个真哪个假。由于认识上的局限，还无法断定孰真孰假，或者由于其他原因而不愿意表态(如在会议上对某提案进行表决时，出于某种考虑，既不投赞成票，也不投反对票，而表示弃权)，不违反排中律的要求。
(5)对复杂问句拒绝回答，也不违反排中律的要求。复杂问句是指包含着预设并要求对方做肯定或否定回答的问句。预设是指交际中话语的已知部分，或者说双方共知的东西。
5．逻辑矛盾与辩证矛盾
性质不同 逻辑矛盾是由于思维过程违反了矛盾律的要求所造成的逻辑错误，是思维在反映现实过程中陷入混乱的表现。辩证矛盾是指存在于事物内部既对立又统一的矛盾，是思维对客观事物内在矛盾性的正确反映，客观事物的内在矛盾性反映在人的思维中就形成思维中的辩证矛盾。例如，力学中的作用与反作用、原子的化合与分解、生物有机体内部的同化与异化等
内在关系不同 构成逻辑矛盾的两个思想是互相否定、互相排斥的，两个思想不是对立面的统一，因此，两个思想不存在互相依存和互相转化的关系。构成辩证矛盾的两个思想是相容的、并存的，是肯定与否定的对立统一，因此，两个思想是互相依存、互相转化的
逻辑值不同 构成逻辑矛盾的两个思想不能同真，其中必有一假，也可能同假。构成辩证矛盾的两个思想可以同真
客观条件不同 逻辑矛盾存在是有条件的，辩证矛盾的存在是无条件的、普遍的。逻辑矛盾存在的条件性就在于它不是客观事物内部固有的矛盾，也不是思维过程中固有的必然存在的矛盾，只有当人们在思维中有意或是无意地违反了矛盾律的要求才会犯的错误。辩证矛盾的无条件性就在于它是事物及其过程中固有的客观存在着的，在自然界和人类社会，矛盾无处不在，无时不有，世界就是一个矛盾的世界
解决方法不同 ①逻辑矛盾是违反了矛盾律而出现的逻辑错误，是可以避免和排除的。矛盾律的重要作用就是排除思维中不应该有的逻辑矛盾，帮助人们进行正确思维。只要根据矛盾律去检查人们的思维，就完全可以避免和排除逻辑矛盾。 ②辩证矛盾是事物固有的、实实在在的矛盾，这种矛盾无法回避，也不可能人为地排除。例如，生产力和生产关系、经济基础和上层建筑这两对辩证矛盾是与人类社会共始终的，是根本不可能排除的。人们只有利用对这两对矛盾运动规律的知识，很好地处理它们之间的关系，才会促进社会向前发展
第三课　领会科学思维
考点一　科学思维的含义与特征
1．科学思维的标准
(1)逻辑标准：必须是简明而非繁琐的，不是包含一大堆假设和条件；有清楚界定的应用范畴，只在一定的条件、领域能适用。
(2)经验标准：一个科学理论不能只被否证，而从未被证实，否则这样的理论是无效的；对于辨别数据的真实与否有一定的标准，而不是根据自己的需要对结果随意解释。
(3)社会标准：必须是切实可行的。
(4)历史标准：不能只挑对自己有利的数据作解释，而无视对自己不利的数据。
2．科学思维必须遵守的基本原则
(1)在逻辑上要求严密的逻辑性，达到归纳和演绎的统一。
(2)在方法上要求辩证地分析和综合两种思维方法。
(3)在体系上，实现逻辑与历史的一致，达到理论与实践的具体的历史的统一。
3．科学思维的基础是可观察和可测量的事实
(1)科学思维必须在保证客观性的前提下构建理性意义，不能受情绪、价值观和需求的影响，否则就会造成谬误。
(2)正因为科学思维客观性的要求，所以科学思维是有限度的。
4．科学思维遵从科学的方法和辩证的逻辑
(1)科学方法是“观察——构想假说——实验——确证”的过程，总体来说是一种归纳思维，这在实验科学范围内的确如此。
(2)科学家在构想一种几乎不可能用实验验证的科学假说时，用演绎思维的方法。
(3)科学思维以归纳为主，是归纳与演绎的辩证统一。
5．科学思维谨慎得出结论
(1)科学研究根据事实数据得出的结论往往只表明了该结论有较大的可能性(或概率)，还需要更多的实验来反复检验。即便是同样客观的数据，不同的科学家在用其建构理论时，也会有不同的解释。
(2)科学家得出结论是谨慎的，很多结论本身就是暂时性的或探索性的，有待新的研究去修正、完善甚至推翻。
考点二　学习科学思维的意义
1．科学思维有助于我们形成正确的世界观和方法论
(1)科学思维要求从实际出发，正确地反映事物的本质和规律，辩证地运用科学思维方法，实际上就是要求我们要运用辩证唯物主义和历史唯物主义世界观、方法论去分析和解决问题，反对唯心主义和形而上学等错误的世界观和方法论。
2．科学思维有助于我们正确地认识世界和改造世界
(1)科学思维作为正确的思维模式和思维方法，为我们正确地认识世界和改造世界提供了思想武器：一方面，我们可以自觉地遵循形式逻辑的要求，反对相对主义、诡辩论等错误；另一方面，我们还可以运用辩证方法，去反对形而上学思维形式和思维方法，用联系、发展和矛盾的观点看问题，全面动态地把握世界。
(2)科学思维能够使我们在认识世界和改造世界的活动中少走弯路，尽快达到自己的目的。
3．科学思维能促进各门具体科学的发展
(1)具体科学的发展离不开正确的思维模式，正确的思维模式和方法，有助于形成科学理论。科学思维能够使我们判断事实是否与理论相符合，有利于我们综合运用各种科学思维方法，面对新情况，解决新问题，从而有所发现、有所发明、有所创造。
(2)各门具体科学的产生和发展，正是在科学思维的推动下造成的。
4．科学思维有助于人们的交流和提升人的素质
(1)人和人的交流离不开科学思维，科学思维就像融合剂，能使不同的民族和宗教派别在同一个世界中和谐共存。科学思维是精确的、可以检验的，有普遍的适用性，能帮助我们增强辨别能力。科学思维还可以帮助我们正确地对待“思维定势”：一方面可以利用思维定势快速解决问题；另一方面又不被思维定势的负面影响左右。
(2)人们可以通过科学思维的学习和训练，促进生产力的发展和推动社会的全面进步。
第四课　准确把握概念
考点一　概念的概述
1．属性
(1)属性是人类对于一个对象的抽象方面的刻画。事物总有许许多多的性质与关系，事物的性质与关系统称为属性。
(2)对象(事物)的属性，有的是特有属性，有的是共有属性。
(3)事物的属性可分为本质属性和非本质属性。本质属性是一事物成为自身并使该事物同其他事物区别开来的内部规定性。某事物固有的规定性和与其他事物的区别性是本质属性的两个特点，如能思维、会说话、能制造和使用生产工具进行劳动是人的本质属性。而人的其他特有属性，如无毛、两足、直立行走等则是非本质属性，它仅有区别性而无质的规定性。可见，本质属性一定是特有属性，而特有属性不一定是本质属性。但是，有些事物的特有属性是由本质属性派生出来的，如人的直立行走，大拇指与四指分开，就是由制造和使用生产工具派生出来的。
2．概念
(1)概念是人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，是自我认知意识的一种表达，形成概念式思维惯性，是在人类所认知的思维体系中最基本的构筑单位。
(2)概念就是通过揭示事物的本质属性而反映事物的思维形式，只有通过语词才能表达出来。
(3)概念是思维活动的结果和产物，同时又是思维活动借以进行的单元。表达概念的语言形式是词或词组。
(4)概念都有内涵和外延，即有含义和适用范围。概念会随着社会历史和人类认识的发展而变化。
(5)明确概念就是要明确概念的内涵和外延。定义是明确概念内涵的逻辑方法，划分是明确概念外延的逻辑方法。
3．内涵
(1)内涵是一个汉语词语，一是指一个概念所反映的事物的本质属性，也就是概念的内容；二是指内在的涵养。
(2)内涵是一种抽象的，但绝对存在的感觉，是某个人对一个人或某件事的一种认知感觉。内涵不一定是广义的，也可能是局限在某一特定人对待某一人或某一事的看法。它的形式有很多，但从广泛上来讲，它是一种可以给人内在美感的概念。人的感知能力有差异，且内涵不是表面上的东西，而是内在的、隐藏在事物深处的东西，故需要探索、挖掘才可以看到。
4．外延
(1)外延是一个逻辑学名词。当一个共相不对应任何对象时，称作该共相的外延是空白的；若一个共相的外延不是空白的，则该共相对应的一切对象称作该共相的外延。
(2)适合于某一概念的一切对象，即概念的适用范围。例如，“人”这一概念的外延是古今中外所有的人。
(3)概念之间的外延关系
相容关系
不相容关系　
考点二　明确概念的方法
1．定义
(1)定义是对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。或是通过列出一个事件或者一个物件的基本属性来描述或规范一个词或一个概念。
(2)最基本、最常用的方法是种差加属概念。
(3)定义项是由被定义概念的邻近的种差加属概念所组成的定义。它的公式是：被定义项＝种差＋邻近的属概念。用种差加属概念方法下定义时，首先应找出被定义项邻近的属概念，即确定它属于哪一个类，然后把被定义项所反映的对象同该属概念下的其他并列种概念进行比较，找出被定义项所反映的对象不同于其他种概念所反映的对象的特有属性，即种差，最后把属概念和种差有机地结合起来。
例如，当我们对一个概念——比如，给“人”下定义时，首先要找到与这一概念最近的属概念——动物，然后我们就可以说“人是一种动物”了。这样，相对大一点的属，就是“动物”，亦称母项，相对小一点的种，就是要下定义的“人”，亦称子项。所谓种差，在这里与属概念“动物”之下的其他并列(注意属种关系是不能构成并列的)的种概念(如狼虫虎豹，鸡鸭牛羊等)所反映的对象的差别，即种差。人“能制造和使用生产工具”，而狼虫虎豹，鸡鸭牛羊等却“不能制造和使用生产工具”。找到了种差，人的定义也就容易了。人的定义就可表述为：“人是能制造和使用生产工具的动物。”
2．定义的规则
(1)属概念和种概念的外延要相应相称。比如，不能定义为“人是一种能制造生产工具的生物”，这就犯了“定义过宽”的逻辑错误，因为生物还包括植物。
(2)并列的概念一般不应是否定的判断。比如，定义为“狼不是虫”“狗不是猫”，这样定义毫无意义。
(3)构成属种关系的概念，如动物和人、家具和椅子，把属说成是种，如“动物是人”“家具是椅子”必然犯了“定义过窄”的逻辑错误。但可以倒过来把种说成是属，如“人是动物”“椅子是家具”肯定符合逻辑。
(4)“种差”应尽可能详细确切。比如，关于人的定义最好定义为“人是能制造复杂生产工具的动物”，关于椅子的定义最好定义为“椅子是一种有靠背、有的还有扶手的供人坐着的家具。”
3．发生定义
(1)这种定义方法实际上是对发生过程的一种描述。
(2)当定义者受认知水平和范围的限制，难以用“种差加属概念”的方法定义认识对象时，往往就会用到发生定义。
比如，“燃烧”，我们知道“燃烧”是一种同时产生光和热的、剧烈的氧化反应，而古代的人就可能说它是“用两块干木头长时间使劲摩擦所产生的一种现象”，这就是原始的、关于“燃烧”的发生定义。
4．外延
(1)词项的外延是词项所指的事物所组成的那个类，如“人”的外延就是古往今来一切人所组成的那个类。
(2)传统逻辑的外延关系：传统逻辑由于不考虑空类，因而对于任意两个可作直言命题主项、谓项的词项S和P的外延类S和类P而言，有且只有5种可能的关系：①S与P有全同(重合)关系，即凡S是 P并且凡P是S；②S真包含于P，或P真包含S，即凡S是P并且有P不是S；③S真包含P，或P真包含于S，即有S不是 P并且凡P是S；④S与P有交叉(部分重合)关系，即有S是P，有S不是P并且有 P不是S；⑤S与 P有全异关系，即没有S是P。
5．划分
(1)含义：划分就是把一个属分为几个种的逻辑方法。它与枚举的区别在于后者是把属于一个种的个体一一列举出来。在划分中，被划分的类叫作划分的母项，划分得到的各子类叫作划分的子项。把母项划分为各子项，是依照某一或某组属性进行的，这种或这组属性叫作划分的根据、标准或原则。
例如，依照生产方式的不同(划分的根据)，把社会(划分的母项)划分为原始社会、奴隶社会、封建社会、资本主义社会、共产主义(包括它的初级阶段社会主义)社会(划分的各子项)，这就是一个划分。对于同一个类，可以依照不同的根据进行不同的划分。划分也可以连续进行多次。
(2)规则：①子项的外延之和必须等于母项的外延。②在同一次划分中，只能用同一个标准。③划分应该逐级进行。
第五课　正确运用判断
考点一　判断的概述
1．判断的含义
(1)判断就是对认识对象有所断定的思维形式。它是一个逻辑学名词，是对思维对象是否存在、是否具有某种属性以及事物之间是否具有某种关系的肯定或否定。
(2)人们在实践的基础上形成许多概念，并用这些概念去断定事物的趋向和内在联系，判断这种思维方式通常表现为两个或更多概念之间的联系，当人们以判断形式确定概念之间的特定关系时，就是在进行断定。
2．判断的特征
(1)判断的第一个特征，就是它必须对认识对象有所断定。如果对认识对象既不肯定也不否定，而只是表示疑问，那就不是判断，而只能是问题。
(2)判断的第二个特征，就是它有真假之分。如果一个判断的断定符合认识对象的实际情况，它就是真的；否则，它就是假的。检验判断真假的标准是社会实践。
3．判断与语句之间的关系
(1)有些语句表达判断，有些语句不表达判断。
①表达判断的语句有陈述句、反问句、主谓结构的感叹句和偏正结构的感叹句。
②询问句、设问句、祈使句、感叹句中的询问句不表达判断。
(2)同一个判断可以用不同的语句表达。
(3)同一个语句在不同的语境中可以表达不同的判断。
[知识拓展]判断和词语是密不可分的
(1)判断是通过语句表达的。
(2)语句中的主语是判断所指的事物，谓语是判断所确定的事物的情况或关系。
4．判断的种类
(1)性质判断。它是断定认识对象具有或者不具有某种性质的简单判断，也叫关系判断。
(2)联言判断。它是断定对象的几种情况同时存在的判断。
(3)选言判断。它是断定对象的可能情况的判断，又分为相容选言判断和不相容选言判断。
(4)假言判断。它是反映事物情况之间条件关系的复合判断。在假言判断中，表示条件的判断叫作前件，表示依赖这一条件而成立的判断叫作后件。假言判断又分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。
(5)负判断。它是通过否定某个判断所得的判断。例如，“并非一切产品都是商品”就是负判断。
(6)模态判断。它是指一切包含有模态词的判断。
考点二　正确运用简单判断
1．运用性质判断常见的错误以及应该注意的问题
(1)我们强调运用性质判断，“质”与“量”要准确，凡“质”与“量”不准确的性质判断都是错误的。常见的错误有以下三种：
①主谓失合。例如，“中学生是人生的重要阶段”，这个判断的主项“中学生”指的是人，而谓项“阶段”指的是时间、时期，二者不是同一个范畴，外延上不可能有任何联系。这种错误叫作“主谓失合”。
②断定过量。例如，“所有的金属都是固体”，这个判断使用了全称量词，是全称判断。事实上，并不是每一种金属都是固体，如水银就不是固体。这个判断的错误是量项对主项的限定过大。这种错误叫作“断定过量”。在运用性质判断时，一定要注意“慎用全称”。当我们不能确定是否主项中的所有对象都具有某种性质时，就应当运用特称判断。即使客观上主项中的所有对象都具有某种性质，用特称判断表达也没有错误。例如，当一个人并不知道是不是所有的金属都是导体时，用了“有些金属是导体”这样一个特称判断，尽管客观上每一种金属都是导体，但这个特称判断也没有错。
③误用多重否定。最简单的肯定或否定一般不会用错。有时，为了表达强烈的语气，往往用双重否定，或者为了特殊的表达意图，使用三重否定，这时就应当慎重。例如，“没有谁不愿意看到自己的国家不安定”，这句话等于“谁都愿意看到自己的国家不安定”，这与说话者的本意正好相反。
(2)准确地运用性质判断，应该注意以下问题：不能缺少主项和谓项，否则判断就不完整；避免主项和谓项配合不当，否则不能如实地反映事物情况，容易造成误解；要准确地使用量项和联项，以保证判断的“质”与“量”都准确无误。
2．性质判断的分类及其逻辑结构
类型 构成
量项 主项 联项 谓项
全称肯定判断 所有(一切) 商品 是 有价值的
全称否定判断 所有(一切) 真理 不是 一成不变的
特称肯定判断 有些 中学生 是 共青团员
特称否定判断 有些 中学生 不是 球迷
单称肯定判断 许海峰 是 运动员
单称否定判断 这个人 不是 小学生
[易错警示]并非所有的判断都需要量项
(1)全称判断、特称判断需要量项。
(2)单称判断不需要量项，而是由主项、联项和谓项三部分构成。
3．关系判断的内涵
(1)含义：断定认识对象之间关系的判断。
(2)特点：它是断定认识对象之间具有或者不具有某种关系的判断。
4．关系判断的组成
(1)关系者项。表示关系承担者的叫作关系者项，也就是关系判断的主项。
(2)关系项。表示关系者之间关系的叫作关系项，也就是关系判断的谓项。存在于两个对象之间的关系称为二元关系，存在于三个对象之间的关系称为三元关系，存在于n个对象之间的关系是n元关系。
(3)量项。表示关系者项范围的叫作量项，如“所有的”“某些”。如果关系者项是单独概念，就不使用量项，如小张和小李是同学。
5．性质判断和关系判断的异同
(1)都是简单判断，二者在结构上有许多相似点。
(2)区别
①性质判断的主项是一项，而关系判断的主项是多项，而且经常分布在判断中的不同位置。
②性质判断中的谓项是主项自身所具有的性质，而关系判断中的关系项不是某一主项自身所具有的性质，它是存在于几个主项之中的关系。
③性质判断的量项只能有一个，而关系判断中的量项可以有多个。
④性质判断中往往有明显的联项，如“是”“不是”之类，而且表示“具有或者不具有……性质”的意思。而关系判断表达肯定内容时往往不用联项，表达否定内容时往往用“不”“没有”之类的联项；尽管有时也用“是”或者“不是”充当肯定联项或者否定联项，但它们表示“具有或者不具有……关系”的意思。
第六课　掌握演绎推理方法
考点一　推理与演绎推理概述
1．概念、判断与推理
(1)在抽象思维中，对某一事物或某类事物及事物的性质、关系等，人们是运用概念来反映的。
(2)概念只有结合起来构成判断，才能对认识对象有所断定，从而形成确定的思想。
(3)人们要从若干已知的事物情况认识未知的事物情况，或者说明事物情况出现的原因，就必须运用推理。
2．推理的类型
(1)划分依据：按推理过程的思维方向划分，推理主要有演绎推理、归纳推理和类比推理。
(2)演绎推理。演绎推理有性质判断换质位推理、三段论推理、联言推理、假言推理和选言推理等形式。
(3)归纳推理。归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理
(4)类比推理。类比推理是从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的一种推理，也就是从一个对象的属性推出另一对象也可能具有这种属性。
3．演绎推理的含义
(1)由一般到个别的推理方法，与归纳推理相对。
(2)推出前提与结论之间的联系是必然的，是一种确实性推理。
4．演绎推理的要求
(1)首先，要正确掌握作为指导思想或依据的一般原理、原则。
(2)其次，要全面了解所要研究的课题、问题的实际情况和特殊性。
(3)然后，推导出一般原理用于特定事物的结论。
5．演绎推理的特点
(1)演绎推理是从一般到个别的推理。
(2)演绎推理是前提蕴涵结论的推理。
(3)演绎推理是前提与结论之间具有必然联系的推理。
(4)演绎推理是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系的必然性推理。
6．演绎推理的意义
(1)它对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
(2)演绎推理保证推理有效的根据并不在于它的内容，而在于它的形式。演绎推理的最典型、最重要的应用，通常存在于逻辑和数学证明中。
考点二　简单判断的演绎推理方法
1．性质判断主谓项的周延问题
(1)性质判断主谓项的周延问题，指的是性质判断的主项或谓项的外延在判断中被判定的情况。如果一个性质判断的主项或谓项的外延全部被判定，那么它就是周延的；如果一个性质判断的主项或谓项的外延没有全部被断定，那么它就不是周延的。
(2)A、E、I、O四类性质判断主谓项的周延情况分析如下：
①SAP，即“所有S是P”，判断了主项S的全部外延，因而主项S是周延的；断定所有S是P，并不等于说所有S是所有的P，因而谓项P的外延没有全部被判定，谓项P是不周延的。
②SEP，即“所有S不是P”，判定了主项S的全部外延，因而主项S是周延的；“所有S不是P”，是说所有的S的外延与P的外延没有重叠，也就等于说S的外延与P的全部外延没有重叠，因而谓项P也是周延的。
③SIP，即“有S是P”，没有断定主项S的全部外延，因而主项S是不周延的；有S是P，并没有说这些S是全部P，也就是说没有断定谓项P的全部外延，因而谓项P是不周延的。
④SOP，即“有S不是P”，并没有断定主项S的全部外延，因而S是不周延的；有S不是P，是说这些S的外延与P的外延没有重叠，也就等于断定了P的全部外延，因而谓项P是周延的。
(3)性质判断主谓项的周延情况可以列表如下：
S P
SAP 周延 不周延
SEP 周延 周延
SIP 不周延 不周延
SOP 不周延 周延
从上表中，我们可以总结出性质判断主谓项周延情况的规律如下：主项看量项，全称周延，特称不周延；谓项看联项，肯定不周延，否定周延。
2．比较换质法与换位法的区别
(1)含义不同。换质法是对一些性质判断的形式结构进行变换，如肯定判断形式转换为否定判断形式，或将否定判断形式转换为肯定判断形式；而换位法是将性质判断的断定对象进行变换，即把性质判断的主项和谓项的位置进行互换。
(2)目的不同。换质法是在说话或写文章时，为使我们的表达更为适当和灵活，换位法是为了从不同方面加深对对象的认识。
(3)遵守的规则不同。
3．三段论推理
(1)组成：一个包含大项和中项的命题(大前提)、一个包含小项和中项的命题(小前提)以及一个包含小项和大项的命题(结论)三部分。
(2)实质：三段论实际上是以一个一般性的原则(大前提)以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述(小前提)，由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述(结论)的过程。
(3)作用：三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时，能够得到正确结论的科学思维方法之一，是演绎推理中的一种正确的思维形式。
(4)规则
①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。比如，人已经存在几百万年了；而你没有存在几百万年；所以你不是人。这个三段论中，看上去有三个概念“人、几百万年、你”，但因为前后两个“人”违反了同一律的要求，是不同的，所以，其实一共出现了四个概念“人类、几百万年、你、人体”。
②中项在前提中至少周延一次。比如，“所有人都是要死的，苏格拉底是人”，这里的“人”就是中项。例如，“所有中国人”指全部，是周延的概念；“一部分中国人”是不周延的概念。下面这个三段论：一部分中国人很有钱，北京人是一部分中国人，所以北京人很有钱。在这个三段论里面，“一部分中国人”是联系大前提、小前提的中项，但是不周延，所以犯了“中项不周延”的错误。因为北京人是一部分中国人，但北京人不一定是有钱的那一部分中国人。
③前提中不周延的项在结论中不得周延。结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。比如，“玉米是高产农作物，玉米是杂粮，所以杂粮是高产农作物。”显然不对。因为这句话的小前提其实是：玉米是“一种”杂粮，结论其实是：“所有”杂粮是高产农作物。小前提是“一种”，结论是“所有”，就是“小项不当扩大”。再比如：“军人需要锻炼身体，我不是军人，所以我不需要锻炼身体。”显然也不对。因为这句话的大前提其实是：军人是“部分”需要锻炼身体的人，结论其实是：我不在“全体”需要锻炼身体的人之中。大前提是“部分”，结论是“全体”，就是“大项不当扩大”。
④两个否定的前提不能必然推出结论，结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。比如，“日本不是大陆国家，日本不是热带国家，所以，……”这一三段论中的大前提、小前提都是否定句，是推不出必然的结论的。
考点三　复合判断的演绎推理方法
1．联言推理
(1)联言推理是前提或结论为联言命题，并根据联言命题的逻辑性质而进行推演的演绎推理。
(2)若其前提是联言命题，则结论为该联言命题的一个(或部分)联言支；若其结论是联言命题，则前提是该联言命题的各个联言支。
2．联言推理
(1)联言推理的合成式：结论是一个联言命题，前提是该联言命题的各个联言支。即由全部联言支的真推出联言命题的真。例如，“动物是由细胞组成的；植物是由细胞组成的。所以，动物和植物都是由细胞组成的。”
(2)联言推理的分解式：前提是一个联言命题，结论是该联言命题的一个(或部分)联言支。即由联言命题的真推出其联言支的真。例如，“犯罪的时候不满十八岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑，所以，犯罪的时候不满十八岁的人不适用死刑。”
3．相容的选言推理
(1)规则
①否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
(2)形式：根据规则，相容的选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：p或者q，非p，所以q；p或者q，非q，所以p。例如，金敏是教师或者是律师，她不是教师，所以，她是律师。(符合相容的选言推理的规则“否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支”，所以，这一推理是正确的)
例如，金敏是教师或者是律师，她是教师，所以，她不是律师。(相容选言命题的选言支“金敏是教师”和“金敏是律师”可以同时是真，因此，肯定“金敏是教师”，不能否定“金敏是律师”)
4．不相容的选言推理
(1)规则
①否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
(2)形式
①否定肯定式：要么p，要么q，非p，所以q。
②肯定否定式：要么p，要么q，p，所以，非q。
(3)示例
①要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。
②要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。
5．假言推理
(1)依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)否定前件式指在小前提中否定大前提的前件，结论则否定它的后件。例如，只有承认错误，才能改正错误。
他不承认错误，所以，他不能改正错误。又如，只有某人递交了入党申请书，才能加入中国共产党。某人没有递交入党申请书，所以，某人不能加入中国共产党。又如，只有深入实际调查研究，才能了解到第一手材料。他不深入实际调査研究，所以，他不能了解到第一手材料。
(3)假言推理有三种逻辑形式
①充分条件假言推理，前件是后件的充分条件，也就是说：如果前件断定的情况发生了，那么后件所断定的情况也必然发生，如果前件断定的情况没有发生，那么后件所断定的情况是否发生则不确定。例如，如果骄傲自满，那么就会退步。他骄傲自满了，所以他退步了。在这个例子里，“骄傲自满”(前件)是“退步”(后件)的充分条件。
②必要条件假言推理，前件是后件的必要条件，如果前件断定的情况没有发生，那么后件所断定的情况也必然不会产生，如果前件断定的情况发生了，那么后件所断定的情况是否发生则不确定。例如，只有将理想付诸行动，才能实现它。他没有将理想付诸行动，所以他没有实现他的理想。在这个例子里，“付诸行动”(前件)是“实现理想”(后件)的必要条件。
③充分必要条件假言推理，前件是后件的充分必要条件，如果前件断定的情况发生了，那么后件所断定的情况也必然发生，如果前件断定的情况没有发生，那么后件所断定的情况也必然不会发生，例如：一个数是偶数当且仅当它能被2整除。这个数能被2整除，所以这个数是偶数。在这个例子里，“能被2整除”(前件)是“偶数”(后件)的充分必要条件。
第七课　学会归纳与类比推理
考点一　归纳推理及其方法
1．归纳推理
(1)归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。
(2)自然界和社会中的一般，都存在于个别、特殊之中，并通过个别而存在。一般都存在于具体的对象和现象之中，因此，只有通过认识个别，才能认识一般。人们在解释一个较大事物时，从个别、特殊的事物总结、概括出各种各样的带有一般性的原理或原则，然后才可能从这些原理、原则出发，再得出关于个别事物的结论。这种认识秩序贯穿于人们的解释活动中，不断从个别上升到一般，即从对个别事物的认识上升到对事物的一般规律性的认识。
(3)在进行归纳和概括的时候，解释者不单纯运用归纳推理，同时也运用演绎推理。在人们的解释思维中，归纳和演绎是互相联系、互相补充、不可分割的。
(4)传统上，根据前提所考察对象范围的不同，把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理考察了某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象。根据前提是否揭示对象与其属性之间的因果联系，把不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。现代归纳逻辑则主要研究概率推理和统计推理。归纳推理的前提是其结论的必要条件。
(5)归纳推理的前提是真实的，但结论却未必真实，而可能为假。例如，根据某天有一只兔子撞到树上死了，推出每天都会有兔子撞到树上死掉，这一结论很可能为假，除非一些很特殊的情况发生，比如，地理环境中发生了什么异常使得兔子必须以撞树为快乐。
2．归纳推理和演绎推理的区别与联系
归纳推理 演绎推理
区别 思维进程 从个别到一般 从一般到个别
对前提真实性的要求 大前提、小前提必须为真 无要求
结论所断定的知识范围 除了完全归纳推理，结论都超出了前提所断定的知识范围 没有超出前提所断定的知识范围
前提与结论之间的联系程度 除了完全归纳推理的前提与结论之间的联系是必然的外，不完全归纳推理的前提和结论之间的联系都是或然的，也就是说，前提真实，推理形式也正确，但不能必然推出真实的结论 前提与结论间的联系是必然的，也就是说，前提真实，推理形式正确，结论就必然是真的
联系 ①演绎推理如果要以一般性知识为前提(演绎推理未必都要以一般性知识为前提)，则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识。 ②归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的个别性前提进行分析，把握其中的因果性、必然性，这就要运用演绎推理。其二，归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论。例如，俄国化学家门捷列夫通过归纳发现元素的性质随元素原子量的增加而呈周期性变化。后用演绎推理发现，原来测量的一些元素的原子量是错的。于是，他重新安排了它们在元素周期表中的位置，并预言了一些尚未发现的元素，指出元素周期表中应留出空白位置给未发现的新元素
[知识拓展]逻辑史上曾出现两个相互对立的派别——全归纳派和全演绎派。全归纳派把归纳说成是唯一科学的思维方法，否认演绎在认识中的作用。全演绎派把演绎说成是唯一科学的思维方法，否认归纳的意义。这两种观点都是片面的。正如恩格斯所说：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系的，不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应该把每一个都用到该用的地方去，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。”
3．保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备的两个条件
(1)断定个别对象情况的每个前提都是真实的。
(2)所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
4．探求因果联系的方法
穆勒五法实际是指五种不完全归纳推理的方法，这五种方法分别为求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。
(1)求同法。求同法指被研究对象出现的若干场合中，存在一些相关因素，并且其中其他因素皆不相同，只有一个相同因素，只要此相同因素出现，那么被研究对象就会出现，因此，确定被研究对象与这个相同因素存在因果关系。例如，夏神探接到一起报案，小神村有四户人家中毒，经调查发现，甲、乙、丙、丁四户人家晚饭的材料各有不同，就餐地点各有不同，就餐时间各有不同，但是都饮用了村口的井水，故夏神探得出一个结论，井水是导致这四户人家中毒的原因。
(2)求异法。求异法指在被研究对象出现和不出现的场合中，存在一些相关因素，除差异因素外其他因素都相同，差异因素出现时被研究对象随之出现，差异因素不出现时，被研究对象也不出现，此时，能够确定被研究对象与差异因素存在因果关系。例如，某医院想进行突破肌肉力量的H型药物的推广，对治疗效果进行了实验，挑选两组力量相当、年龄相当的土拨鼠，实验组土拨鼠吃了此类药物，对照组土拨鼠没有吃此类药物，实验结果显示，实验组土拨鼠力量指数突破50%，而对照组土拨鼠力量指数无明显变化。故该医院得出结论，H型药物对突破力量有作用。
(3)共变法。共变法指被研究对象出现的若干场合中，其他因素皆相同，只有一个因素发生不同程度的变化，随之而来的是被研究对象也发生相关变化，故被研究对象与这个变化因素存在因果关系。例如，社会报告显示，睡眠条件相同的情况下，15岁青少年睡眠时间为8.5小时，20岁青少年睡眠时间为7小时，25岁青年睡眠时间为6小时，据此，该报告得出结论，随着年龄的增长，睡眠时间逐渐减少。
考点二　类比推理及其方法
1．类比推理是或然推理
(1)类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推断出它们在其他属性上(这一属性已为类比的一个对象所具有，另一个类比的对象那里尚未发现)也相同或相似的推理。
(2)类比推理具有或然性。如果前提中确认的相同或相似属性很少，而且相同或相似属性和推出来的属性没有什么关系，这样的类比推理就很不可靠，称为机械类比。
2．类比推理不同于归纳推理
根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同或相似的推理过程，如声和光有不少属性相同——直线传播、有反射、折射和干扰等现象，由此推出，既然声有波动性质，光也有波动性质，这就是类比推理。它是从观察个别现象开始的，因而近似归纳推理。但它又不是由个别到一般，而是由一般到一般、个别到个别，因而又不同于归纳推理。
3．类比推理不同于演绎推理
演绎推理 类比推理
思维方向不同 由一般到个别 由一般到一般、个别到个别
断定的范围不同 断定的范围没有超出前提断定的范围，前提蕴涵结论 断定的范围超出了前提断定的范围，前提不蕴涵结论
前提和结论之间联系的性质不同 演绎推理是必然的 类比推理是或然的
4.类比推理的作用
(1)类比推理有助于科学发现。科学上许多重要发现借助类比推理。例如，荷兰科学家惠更斯把光和声两种物理现象进行类比，发现它们具有许多共同属性：直线传播、在同一介质中直射、通过不同介质时发生折射、遇到障碍物会反射或衍射等。当时已知声是一种波，由此推断光也是一种波，这一推断后来被科学实验证实。
(2)类比推理有助于科学实验。现代工程技术中的模拟实验有类比推理的作用，用模型代替原型，通过模型间接地研究原型的规律。例如，在研究设计北京工人体育馆(建筑物直径达94米)大型悬索结构的过程中，设计人员先后制作了直径为5米、18米两个模型，分别进行力学实验。通过实验掌握大量的科学资料，为该馆的设计提供了可靠的依据。
(3)类比推理有助于科技发明。科学技术上许多重要发明得益于类比推理，如20世纪60年代兴起的仿生学，实质上是类比推理的应用。仿生学是一门模仿生物的特殊本领、利用生物系统的结构和功能原理来制造技术系统的科学。例如，科学家们根据青蛙的眼睛具有准确地跟踪空中飞行目标的特异功能，研制出能跟踪卫星、监视空中目标的“电子蛙眼”；根据蝙蝠具有发射、回收超声波的功能，发明了能测定、跟踪空中飞行目标的雷达。
(4)类比推理有助于获取新知。类比推理可以帮助人们获取新的知识。例如，“夫夷以近，则游者众，险以远，则至者少”，初学古文的人可能不了解文中“夷”是什么意思。通过比较发现，“近”和“远”是反义词，由此可以推断，“夷”和“险”也应该是反义词。既然“险”是“险峻”的意思，那么“夷”应该是“平坦”的意思。
(5)类比推理有助于说理论证。类比推理在说理论证中具有特殊的效果。例如，加拿大前外交官朗宁在竞选州议员时，由于他吃过中国奶妈的奶水，曾遭到政敌的攻击，说他身上一定具有中国人的血统，朗宁反驳说：“你们是喝牛奶长大的，难道你们身上具有牛的血统吗？”朗宁的政敌认为，“吃了谁的奶就具有谁的血统”，以此攻击朗宁“一定具有中国人的血统”。朗宁仿照政敌的思维方式反驳：“你们是喝牛奶长大的，难道你们身上具有牛的血统吗？”这使政敌的论证不攻自破。
5．类比推理的类型
(1)完全类比推理是两个或两类事物在进行比较的方面完全相同时的类比推理。
(2)不完全类比推理是两个或两类事物在进行比较的方面不完全相同时的类比推理。
6．类比推理的要求
(1)类比推理的根据要越多越好。前提确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性就越高。例如，在宇宙飞行的准备阶段，人们常常利用狗、猴子这些高等动物进行试验，这是由于狗、猴子这些高等动物的生理机能、生活特性与人的共同特征最多，根据它们在宇宙飞行中由于超重或失重产生的反应，推断人也同样具有这些反应。因为人和狗、猴子之类的高等动物有很多共同特征，所以，运用类比推理得出的结论就较为可靠。
(2)作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。例如，著名科学家李四光曾考察中亚的地质结构，发现它是一种生成的石油结构，并且这种地质结构与蕴藏石油有必然联系。后来他又对我国东北松辽平原的地质结构进行了长期深入的调查研究，发现松辽平原的地质结构与中亚的地质结构极其相似。既然中亚蕴藏着大量石油，那么我国松辽平原也会蕴藏着大量石油。由相同属性“地质结构”与推出属性“蕴藏石油”之间相关程度高，所以，这个结论的可靠程度就很高。后来，根据李四光的研究，我国在大庆开采出了大量优质的石油。
(3)前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。例如，在科学史上，人们曾用月球与地球相类比，因为它们有许多相同属性，由此推出月球也有生物。但后来人们发现月球昼夜温差很大，并且没有空气和水，根本不适宜生物生存，因而推翻了月球有生物的论断。后来，这一事实被人造地球卫星登上月球的实地考察证实。“月球上也有生物”的结论之所以被推翻，就是因为月球上“昼夜温差很大”和“没有空气和水”的属性与推出结论“有生物”相排斥。
(4)在运用类比推理时，要注意避免犯“机械类比”的错误。所谓“机械类比”，就是仅仅依据两个或两类事物表面相似或偶然相似的情况进行类比，从而导致荒谬的结论。例如，有些神学家曾经把世界和钟表进行类比，用来证明上帝的存在。他们认为，钟表有构造，有规律，世界也是有构造、有规律的。既然钟表是人制造出来的，那么世界也必然有创造者，这个创造者就是上帝。这就是把两类根本性质不同的对象，按其表面相似，机械地加以类比。这种类比显然是错误的、不合逻辑的。
第八课　把握辩证分合
考点一　辩证思维的含义与特征
1．形而上学思维
(1)形而上学思维是指以孤立、静止、片面的观点看待世界，否定或排斥客观事物的运动、变化和发展及其内部原因的思维。它与辩证思维相对立。
(2)自15世纪下半叶起，随着自然科学的兴起，人们开始了对科学进行分门别类的研究，形而上学思维正是这一历史时期的产物。随着自然科学的进一步发展，由于科学中不断地涌现出大量的新现象和新问题，需要人们自觉地进行辩证思考，人们才逐渐突破形而上学思维而进入辩证思维的领域。形而上学思维与形式逻辑思维是有区别的，不能把两者等同起来。
(3)形式逻辑思维只是将思维形式看作是既成的、确定的，但不把客观对象看作是孤立的、静止的。形式逻辑思维虽然有其局限性，但不排斥辩证法和辩证逻辑。不区分形而上学与形式逻辑，就会导致不同程度地否定形式逻辑。德国黑格尔看到了形式逻辑的局限性，但错误地把形式逻辑与形而上学等同起来，把对包括辩证思维在内的一切思维的逻辑要求，看作是对客观现实的断定，从而否定形式逻辑的基本规律。
2．辩证思维
(1)辩证思维是指从变化发展视角认识事物的思维方式，通常被认为是与逻辑思维相对立的一种思维方式。在逻辑思维中，事物一般是“非此即彼”“非真即假”，而在辩证思维中，事物可以在同一时间里“亦此亦彼”“亦真亦假”而不妨碍思维活动的正常进行。
(2)辩证思维指的是一种世界观。世间万物之间是互相联系、互相影响的，辩证思维正是以世间万物之间的客观联系为基础，而进行的对世界进一步的认识和感知，并在思考的过程中感受人与自然的关系，进而得到某种结论的一种思维。辩证思维模式要求观察问题和分析问题时，以动态的、发展的眼光来看问题。
(3)辩证思维是唯物辩证法在思维中的运用，唯物辩证法的范畴、观点、规律完全适用于辩证思维。辩证思维是客观辩证法在思维中的反映，联系、发展的观点也是辩证思维的基本观点。对立统一规律、质量互变规律和否定之否定规律是唯物辩证法的基本规律，也是辩证思维的基本规律，即对立统一思维法、质量互变思维法和否定之否定思维法。
3．整体思维
(1)影响：整体思维对中国的历史、文化和生活的影响是巨大的。中国人素有的“大一统”思想，中医的“头痛医脚，脚痛医头”的整体疗法，以及中国文化偏重综合、弱于分析、概念的模糊性等都体现了整体思维方式的影响。
(2)含义：整体思维又称系统思维，它认为整体是由各个局部按照一定的秩序组织起来的，要求从整体和全面的视角把握对象。
(3)原则
①连续性原则，即当思维对象确定之后，思维主体就要从许多纵的方面去反映客观整体，把整个客观整体视为一个有机延续而不间断的发展过程。
②立体性原则，即当思维对象确立之后，思维主体要从横的方面，也就是从客观事物自身包含的各种属性方面整体地考察它、反映它，使整体性事物内在诸因素之间的错综复杂关系的潜网清晰地、以立体的结构展示出来。
③系统性原则，即是从纵横两方面来对客观事物进行分析和综合，并按客观事物本身所固有的层次和结构组成认识之网，逻辑再现客观事物的全貌。
4．动态思维
(1)动态思维是与静态思维相对的。根据不断变化的环境、条件来改变思维程序、思维方向，对事物进行调整控制，从而达到优化的思维目标的思维活动过程。
(2)动态思维具有与静态思维完全不同的特点
①流动性。变动是动态思维的出发点和根本特征，动态思维的目标、方向和程序随情况的变化进行调整。
②择优性。在各种可能的方案、方法中选择精良者。要达到择优性，就要依据变动的情况不断分析，从各个角度考察问题，对各种可能性留有余地，然后对各种计划、方案进行可行性分析、比较，作出优化选择。
③建构性。动态思维在不断控制周围环境的同时，也不断地对思维结构进行改造，以扩大思维的空间，充分发挥思维的活力。
④整体性。动态思维是一种整体性思维，它把系统内部的各种要素以及系统和环境的关系视为整体，使思维过程成为多因素、多变量、多层次和多角度的统一体。
⑤开放性。动态思维必须在与环境的交流中，在信息不断输入输出的过程中，在反馈机制的发挥中才能运行起来。
(3)动态思维强调在思维过程中与外界客观环境的信息交流和协调，并通过信息的沟通和协调来不断调整并修正思维的方向和目标。
考点二　分析与综合及其辩证关系
1．分析
(1)分析是在认识中把整体分解为部分，或者把事物的复杂的发展过程分解为若干阶段的过程和方法。
(2)分析是把事物分解为各个部分、侧面、属性，分别加以研究。
(3)分析是认识事物整体的必要阶段，是在头脑里把事物分解成若干属性、方面、要素、组成部分、发展阶段，而分别加以思考的方法。通过分析活动可以把实际上不能分解的事物在头脑里分开。分析活动使人对事物的认识从表面开始向内部逐步深入下去。
2．综合
(1)综合是把事物各个部分、侧面、属性按内在联系有机地统一为整体，以掌握事物的本质和规律。
(2)综合是在头脑里把事物的组成成分、属性、方面、要素和发展阶段等按照一定关系组合成为一个整体进行思考的方法。通过综合活动，可以对事物获得比较完整和全面的认识。
3．分析与综合的辩证关系
(1)分析与综合是互相渗透和转化的，在分析基础上综合，在综合指导下分析。分析与综合循环往复，推动认识的发展。一切论断都是分析与综合的结果。
(2)当确定了问题可解后，就要进一步对问题的本质进行分析，加深对问题的认识。例如，从数据流和数据结构出发，逐步细化所有的软件功能，找出软件系统各元素之间的联系、接口特性和设计上的约束，分析它们是否满足功能要求。通过分析，最后综合形成系统的雏形求解方案。得到的方案可能会暴露出原有需求中的问题，需要再修改需求，如此反复地进行，使之更加符合实际需要。
(3)分析与综合是同一对象研究活动中两种不同的思维过程的方法，但它们又是辩证统一的。二者既相互对立又相互联系，既相互依存又相互转化。综合以分析为基础，分析为综合做准备。分析以综合的成果为指导，以实现新的综合。两者密切交织，贯穿于形成概念、进行推理和构成理论体系的整个思维过程。
4．归纳与综合、分析与演绎
(1)归纳和演绎描述的是特殊和一般的关系。归纳是从个别的或者特殊的现象中概括出一般性的原理。而演绎是从一般性的原理推演出个别性的结论。
(2)综合和分析是针对整体与要素的分析方法。一般先分析后综合。分析就是把整体分解为各个部分，把复杂的事物分解为简单的要素而各个击破，单独分析每一个要素的特点，获得每个要素的属性。而综合是把对象各个部分、属性、要素有机地结合到一起，从而对整体的属性形成认识。
第九课　理解质量互变
考点一　认识质量互变规律
1．质与量
(1)质——一事物区别于他事物的规定性；质通过属性表现；把握质是认识的基础、实践的起点。
(2)量——事物的规模、程度、运动速度的快慢、颜色深浅等可量化的规定性；把握量是认识的深化和精确化。
(3)度——事物保持其质的量的界限。适度原则是实践活动的正确准则。
(4)量变——事物数量的增减或场所的变更，是一种渐进的、不显著的变化
(5)质变——事物根本性质的变化，是渐进过程的中断。
2．质量互变规律
(1)揭示了事物变化发展的两种基本状态，以及由于事物内部矛盾所决定的由量变到质变，再到新的量变的发展过程。这一规律提供了事物发展是质变和量变的统一、连续性和间断性的统一、渐进性与飞跃性的统一的观察事物的原则和方法。
(2)质量互变规律揭示了事物因矛盾引起的发展过程和状态、发展变化形式上具有的特点，从量变开始，质变是量变的必然结果，但量变不因质变而停止。
(3)量变和质变的区分标志——是否超出度。
(4)关系
①量变是质变的必要前提，质变是量变的必然结果。
②质变不仅可以完成量变，体现并保存量变的成果，而且为新的量变开辟道路。
③总的量变中有部分质变，质变中有量变的特征。
[知识拓展]割裂量变与质变的辩证关系的两种形而上学观点：“激变论”和“庸俗进化论”。“激变论”——只承认质变，否认量变；“庸俗进化论”——只承认量变，否认质变。它们割裂了量变与质变的辩证关系，否认了事物的发展。
3．渐进性与飞跃性的统一
(1)质量互变规律表明，事物的发展是渐进性与飞跃性的统一。
(2)渐进性是指事物在量上发生的变化，是一种连续性的量变；飞跃性是指事物在质上的变化，是从旧质到新质的飞跃，是渐进过程的中断。
(3)事物始终处在量变之中，达到一定程度会导致质变，整个世界就是质变和量变交织的活动过程。同时，任何事物作为质与量的统一体，这个统一体现在“度”中。“度”是指一定事物保持自己质的量的限度，度的两端都存在着关节点或临界点，度就是关节点范围内的量变幅度。在这个范围内，事物的质保持不变，超出这个范围，事物的质就会发生变化。所以，事物的量变在度的范围内是连续渐变的，表现为渐进性；质变是旧质的中断和向新质的跃迁，表现为飞跃性。事物作为一个完整的发展过程，必须有渐进性的量的积累，然后才有间断性的质的飞跃。
4．关于间断性和不间断性的观点碰撞
(1)黑格尔认为，任何“量”都包含着一个又一个的单位，这是“量”的间断性。同时，这些单位又必然联系在一起，构成统一的“量”，这是“量”的不间断性。间断的量和不间断的量是不可分的，它们互相规定。黑格尔所说的“量”是脱离客观事物的纯逻辑概念。间断性和不间断性是从这种“量”的概念中推演出来的，是建立在唯心主义基础上的。但他对间断性和不间断性关系的见解是辩证的。黑格尔认为，只有把间断性和不间断性统一起来才是真理，如果把它们分离开来分别来看，就没有一个是真的。
(2)马克思主义哲学认为，间断性和不间断性是客观事物的普遍属性。间断性和不间断性不仅存在于事物的所有领域，而且贯穿于一切事物的发展过程之中。发展本身就是间断性与不间断性的统一。间断性和不间断性是对立统一的。间断性以不间断性为前提和条件，是对于不间断的整体的分化、分割；不间断性以间断性为基础，不间断的整体是由间断的各组成部分相互联结形成的有机体。间断性和不间断性既相互对立、相互区别，又相互包含、相互依存，并在一定的条件下互相转化。
(3)形而上学把间断性和不间断性割裂开来。西方哲学史上，古希腊爱利亚的芝诺提出的“飞矢不动”和善跑者追不上龟等命题，就是只看到间断性，而看不到不间断性，使事物失去整体联系，否认了运动的存在。近代德国哲学家莱布尼茨提出的“连续律”，则是只看到不间断性，否认物质形态的质的变化。这两种倾向，都是形而上学思维，其结果都必然否认事物的发展。
考点二　把握适度原则
1．量变与质变的平衡点
(1)从马克思主义哲学讲，事物的发展是从量变到质变的过程，量变达到一定程度必然引起质变，但当量控制在一定的“度”之下，找到量变与质变的平衡点，在获取自身发展的量变途中不超过平衡点，就可以在防止质变的情况下最大程度地发展自身。
(2)这是一种处理问题的新视角，用它来解决实际问题，能突破人类思维的局限性，从客观上给人们提供了一种做事方法。
2．量变引起质变的“度”
(1)量变达到一定程度必然引起质变。其中，“一定程度”就是指事物由量变到质变的临界点(如0℃和100℃是水变冰或气的临界点)，事物在两个临界点之内的量变不会引起事物的质变，不会改变事物的性质；“必然引起”是指事物内部矛盾双方在力量上的变化达到一定程度，从而势必引起矛盾双方地位的变化，必然引起事物质变的情况。
(2)“一定程度”就是这个“度”(平衡点)。我们找到这个“度”，并将它应用到生活的方方面面，能正确分析和处理许多事情。
3．坚持适度原则
(1)当一件不利于自身发展的事情要突破这个平衡点时就尽量改变，阻止量的积累或尽可能地减小损失。
(2)相对而言，在一个事物达到这个平衡点的时候会朝着不好的方向发展的时候就需要控制它，不让它达到这个临界点，如改革就是如此。
4．促成质变
(1)当一件有益的事情发生要突破这个平衡点时，就尽可能地促使它尽早发生质变并开辟新的量变从而更好地发展自身。
(2)将事物的发展控制在正确方向的轨道上，在达到这个“度”的时候促成质变，给予事物突破与发展的内在活力与新生力，如革命，最能体现这一道理。
第十课　推动认识发展
考点一　不作简单肯定或否定
1．“肯定”的多重含义
(1)承认事物的存在或事物的真实性，与“否定”相对。
①毛泽东《在中国共产党全国宣传工作会议上的讲话》：“不应该肯定我们的一切，只应该肯定正确的东西；同时，也不应该否定我们的一切，只应该否定错误的东西。”
②冰心《寄小读者》：“我死心塌地的肯定了我们居住的世界是极乐的。”
③浩然 《艳阳天》第一一三章：“ 萧长春听出这些议论话里有话，知道有人给他们煽了风，也就更肯定了自己的估计。”
(2)表示承认的；正面的，与“否定”相对。
①沙汀《闯关》：“一科科长取消了他的肯定的答复，开始从这个新的变化估计起敌情来了。”
②赵树理《实干家潘永福》：“ 李思忠同志又答应了句肯定的话，第二天就移到下边新决定的坝基上重新开了工。”
(3)一定；毫无疑问。
①魏巍《东方》第五部第一章：“他暗暗想道：‘师长到前面来，肯定同本团失去了一○○高地有关，否则，为什么要亲自来呢？’”
②浩然 《艳阳天》第一○五章：“地里长着的麦子，肯定又被这风雨压倒不少，不晴天，不开风，也要霉烂。”
③金近 《早回来的燕子》：“明年啊，这里肯定又有什么新的变化了。”
(4)确定；明确。
①王西彦 《夜宴》：“自从自己和华大容先生的关系肯定下来以后，她对别人的态度就有些冷淡了。”
②周而复《上海的早晨》第一部：“‘怎能算了呢？’她见他那样毫不在乎的神情，心里有点急了，声音也变得严峻了，一定要他明天带到厂里还给陶阿毛，讲的很慢，几乎是一个字一个字讲出来的，语调十分肯定。”
2．事物肯定方面和否定方面的比较
(1)作用不同：肯定方面是维持事物的存在、保持事物的性质和现状的方面；否定方面是促使现存事物灭亡和向其他事物转化的方面。
(2)地位不同：当事物的肯定方面处于优势时，事物就保持其原有的性质和自身的存在；当否定方面在事物发展中取得支配地位时，事物就会改变自己的根本性质，实现对自身的否定，于是，新事物代替旧事物。
3．辩证的否定观
含义 辩证的否定，是事物自身的否定，即自己否定自己，自己发展自己
特征 辩证的否定是发展的环节，辩证的否定是联系的环节
实质 辩证否定的实质就是“扬弃”
4.形而上学的否定观
观点 否定是一事物对另一事物的排斥或毁灭，是借助于外力作用实现事物的变化
特点 看待事物、解决问题简单地肯定一切或否定一切
考点二　体会认识发展的历程
1．感性具体
(1)人们认识事物时，首先反映的是具体的事物，我们把它称之为感性具体。
(2)在这一基础上，人们使用分析的方法，把事物分解成各个部分，把它们从整体中抽取出来，并且撇开各个部分的非本质属性，抽象出它的本质属性，这样，人们的认识就从感性具体发展成思维抽象，从现象深入到了本质。
2．思维抽象
(1)思维抽象和概括抽象是在分析、综合、比较的基础上，抽取同类事物共同的、本质的特征而舍弃非本质特征的思维过程。
(2)抽象思维，又称词的思维或者逻辑思维，是指用词进行判断、推理并得出结论的过程。抽象思维以词为中介来反映现实，这是思维的最本质特征，也是人的思维和动物心理的根本区别。
3．思维具体
(1)在思维中把握客观具体对象的各方面的本质以及它们的内在联系和相互作用，即在思维中再现事物多样性的统一。
(2)思维具体不同于感性具体，它所提供的不是事物各个不同表面现象的简单组合，而是事物内部固有的诸对立面的同一。
(3)作为思维从抽象上升到具体的产物，思维具体不是恢复到出发点的感性具体，而是经过科学抽象的认识环节，上升到把握事物更丰富、更深刻的具体内容的结果。只有这样的认识，才真正与客观对象相符合，才算把握了具体真理。人们的认识从感性具体发展到思维具体，必须借助于从抽象上升到具体的方法。
(4)通过分析撇开事物外在的、偶然的因素，抽取出必然的、本质的因素，并分别考察它的各个本质规定，然后运用综合的方法把对事物各方面的本质的认识联系起来，形成关于统一的事物整体的认识，才可能对具体事物有具体认识。
4．具体思维
(1)具体思维是在具体情境中运用具体经验，如具体的形象、表象、图表、事例、数字等进行具体分析，以解决具体问题或理解具体知识的思维过程。
(2)具体思维的形式是与表象和经验密切相关的具体概念，因而带有一定的形象性，其概括性较抽象思维要低。在它与形象思维的关系上，存在着两种不同观点。一种观点认为具体思维不同于形象思维，它是个体在儿童时期的主要思维方式。随着思维能力的提高，这种具体思维一方面发展为成人的抽象思维，另一方面发展为成人的形象思维。
(3)具体思维是较低级的思维，而作家、艺术家的形象思维同科学家、哲学家的抽象思维是难分高低的。不过成人有时也进行具体思维。有一种观点认为，具体思维或具体形象思维也就是与抽象思维相对的形象思维。这种观点还认为，在某些高级动物那里，已存在着形象思维。这显然是把形象思维与具体思维相等同的结果。
第十一课　创新思维要善于联想
考点一　创新思维的含义与特征
1．创新思维的本质
(1)创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提出与众不同的解决方案，从而产生新颖的、独到的、有社会意义的思维成果。
(2)创新思维的本质在于用新的角度、新的思考方法来解决现有的问题。
2．创新思维的七种模式
(1)辐射思考，也就是我们常说的发散性思维。
(2)多向思考，就是从多方面思考问题，从而达到效果整体优化的方法，不局限于点、线、面的限制，立体化思考，既可以从单一思维模式出发也可以从多个思维方式思考。
(3)换元思考，是根据事物的构成因素，进行拆分、变换元素，以打开新思路。
(4)转向思维，是当常用逻辑不起作用时，寻找不同的方向解决问题。我们常常说的逆向思维，就是脱离原有的逻辑以相反的方向思考，是转向思维的一种方式。
(5)原点思维，顾名思义就是回到原点思考，有两种理解：一是从事物的发展脉络和普遍逻辑寻找答案，为事物设立一个原点；二是在发展和建设中不断比对和思考，纠正偏差。
(6)对立思考，从事物的反面设立可能性或提出疑惑，批判性地看待问题。在日常工作中，拥有自己的主见和立场是十分重要的，也是形成自己个人风格的基础，这需要我们形成一定的对立思考和批判性思考的模式。对于他人的看法和理解不能全盘接收，需要自己独立理解和消化，提出自己合理的观点，并且说出自己的理由和见解。
(7)联动思维，即不限于某一事物本身的呈现方式，而是进行由现象到本质、由表面到内里、由正到反的联想和推理。联动思维在我们画思维导图的时候运用得最多，将事物进行联想、分析和延伸，帮助我们理解以及进行下一步动作。
考点二　联想思维的含义与方法
1．联想思维的含义
(1)联想思维简称联想，是一种由一事物的表象、语词、动作或特征联想到它事物的表象、语词、动作或特征的思维活动。
(2)通俗地讲， 联想一般是由于某人或者某事而引起的相关思考，人们常说的 “由此及彼”“由表及里”“举一反三” 等就是联想思维的体现。
2．联想的情形
(1)指时间上或空间上的接近都可能引起不同事物之间的联想。比如，当你遇到大学老师时，就可能联想到他过去讲课的情景。
(2)由外形、性质、意义上的相似引起的联想。例如，通过照片联想到本人等。
(3)由事物间完全对立或存在某种差异而引起的联想。其突出的特征就是背逆性、挑战性、批判性。
(4)因果联想。它是指由于两个事物存在因果关系而引起的联想。这种联想往往是双向的，既可以由起因想到结果，也可以由结果想到起因。
3．联想思维的形式
(1)相似联想。相似联想是指由一个事物外部构造、形状或某种状态与另一种事物的类同、近似而引发的想象延伸和连接。
(2)相关联想。相关联想指联想物和触发物之间存在一种或多种相同而又具有极为明显属性的联想。例如，看到鸟想到飞机。
(3)对比联想。对比联想指联想物和触发物之间具有相反性质的联想。例如，看到白色想到黑色。
(4)因果联想。因果联想源于人们对事物发展变化结果的经验性判断和想象，触发物和联想物之间存在一定因果关系。例如，看到蚕蛹就想到飞蛾，看到鸡蛋就想到小鸡。
(5)接近联想。接近联想指联想物和触发物之间存在很大关联或关系极为密切的联想。例如，看到学生想到教室、实验室及课本等相关事物。
4．联想思维的方法
(1)迁移联想。联想思维中的迁移是将不同认识对象的性质、作用等进行位置变迁与功能移植，以寻求解决问题的新思路。
(2)想象联想。想象是在头脑中对已有的事物表象进行加工、改造，通过重新组合而产生新的事物形象的思维过程。
第十二课　创新思维要多路探索
考点一　发散思维与聚合思维的方法
1．发散思维的特征
(1)发散思维的过程具有流畅性。李政道说：“敢问前人没有问过的问题。不要怕问错了，错了就改。可怕的倒是提不出问题来，迈不开第一步。”“提不出问题来”就是思维不流畅，就不可能在有限时间内产生较多设想，就不利于问题的有效解决。
(2)发散思维的思路具有变通性。变通性就是灵活多变，不拘泥于旧框框、老套套，不局限于某一具体思路。这就要求我们：一方面，要打破旧框框、老套套的限制，排除既有经验的负面影响，从不同角度、不同侧面甚至从某些不合常规的方面去思考问题；另一方面，又要不局限于某一思路，当某一思路行不通时，迅速转向其他思路。
(3)发散思维的结果具有独特性。所谓独特性就是独特新奇、与众不同，用这种方式思考问题，其答案常常与众不同。
2．发散思维的要求
(1)思维发散技法有助于人们进行思维发散，但仅仅依靠几种思维发散技法，难以产生理想的结果。在思维发散的过程中，还需要其他思维因素(如直觉、想象、灵感等)的积极参与。思维发散的效果与人们知识和经验的多少、实践能力的高低等密切相关。
(2)发散思维以某个问题为出发点“发散”出去，发散出去的思维还要再聚合起来，即对各种设想进行论证评判，从“量”中求得“质”，在“多”中求得“好”。只有将发散思维与聚合思维结合起来，才能更好地达到思维创新的目的。
[深化拓展]发散思维应注意的问题
(1)要大胆敞开思维。不要先考虑实际不实际，可行不可行。一位数学家说：“你考察的可能性(不管它是多么异乎寻常)越多，就越容易找到真正的诀窍。”
(2)要注意发散思维的质量。要尽可能考虑各种因素、各种后果、各种方法、各种途径等，要注意新思维的种类。
(3)要坚持思维的独特性。不要重复头脑中早已定型的东西，要从新的角度超越自己或别人的思维常规。
3．适合于个体思维的发散技法
(1)检核表法。检核表法主要是通过对所设想问题的几个方面进行详细检查，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口，以求产生创新的思路。
(2)列举法。列举法主要将研究对象的特点、缺点、希望点等逐一罗列出来，以便提出改进的意见，构成创新的设想。这种技法可以启发人们的创造发明思路。在新产品开发和旧产品改造方面，这种方法能够发挥很好的作用。例如，“圆珠笔的缺点”“回形针的用途”就可以通过这种技法展开思考。
(3)信息交合法。信息交合法就是利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路。在常规情况下，很多想法会被人们认为“荒诞不经”而不予考虑。其中有的想法看似荒诞，但实际上可能具有解决问题的价值。通过信息交合法，可以将事物可能具有的组合都罗列出来，供人们筛选。
4．适合于群体思维的发散技法——头脑风暴法
(1)头脑风暴法，又称智力激励法，是一种集思广益的群体思维发散技法。它以会议的形式开展，要求有人主持会议，会议有讨论的主题。
(2)在会议进入自由畅想阶段，不宜过早地评判他人的设想，以利于其他设想能够顺利地产生出来。这种会议的原则是“延迟评判”“以量求质”。
5．聚合思维的具体方法
(1)抽象与概括。抽象是一种思维过程，通过性状的比较，找出同类事物的相同与不同的性状，把不同的性状舍弃，把本类事物有的、其他类事物没有的性状抽取出来。例如，把各种果实拿来比较，相同的地方是都有果皮和种子。可以选取的不同维度是：有的能吃有的不能吃；有的长在地下，有的长在地上；有的果皮坚硬，有的果皮柔软；颜色五彩缤纷；大小各有不同。把不同的性状去掉，取出“果皮和种子组成的闭果”这一共性特征进行考察就是抽象思维。概括也是一种思维过程，是在抽象的基础上进行的。例如，对猫、兔、虎、猴等动物进行比较后，抽象出它们的共同特征是：有毛、胎生，哺乳，在思想上联合起来就会形成“哺乳动物”的概念。
(2)归纳与演绎。归纳法又称归纳推理，是从特殊事物推出一般结论的推理方法，即从许多个别事实中概括出一般原理。比如，在实践中人们经常会接触瓜、豆这些植物，通过反复实践，就会逐步认识到“种瓜得瓜，种豆得豆”的真谛，然后经过分析推理就会得到一个一般性的认识。龙生龙，凤生凤，所有生物都有遗传现象，这个过程就是一个归纳的过程。演绎法又叫演绎推理，是从一般到特殊，即用已知的一般原理考察某一特殊的对象，推演出有关这个对象的结论。例如，所有的生物都有遗传现象，从这个原则出发，就可以引申出老鼠也是生物，所以“老鼠的儿子会打洞”，这是由演绎推理而得出的一个结论。
(3)比较与类比、分析。比较、类比和分析是一种联动性思维，不仅可以激发人们的情感，还可以启发人们的智慧，提出独特性的方法。要通过对相关知识进行比较、类比和分析，按照“发散→聚合→再发散→再聚合”和“感性认识→理性认识→具体实践”的认知过程，培养自己的创造能力。
(4)定性分析与定量分析。定性分析就是对研究对象进行“质”的方面的分析，运用归纳与演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，主要凭借分析者的直觉、经验，对获得的各种材料进行思维加工，从而对分析对象的性质、特点、发展变化规律作出判断的一种方法。定量分析就是通过统计调查法或实验法，建立研究假设，收集精确的数据资料，然后进行统计分析和检验的研究过程。
6．聚合思维的步骤
(1)第一步是收集掌握各种有关信息。采取各种方法和途径，收集和掌握与思维目标有关的信息。资料信息越多越好，这是选用聚合思维的前提，有了这个前提，才有可能得出正确结论。
(2)第二步是对掌握的各种信息进行分析和筛选。这是聚合思维的关键步骤。通过对所收集到的各种资料进行分析，区分出它们与思维目标的相关程度，以便把重要的信息保留下来，把无关的或关系不大的信息淘汰。经过分析和选择后，还要对各种相关信息进行抽象、概括、比较、归纳，从而找出它们的共同的特性和本质的方面。
(3)第三步是客观地、实事求是地得出科学结论，获得思维目标。
考点二　逆向思维的含义与作用
1．逆向思维的基本内涵
(1)逆向思维，也称求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。逆向思维敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
(2)当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而有人却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化。
2．逆向思维的特点
(1)普遍性。逆向性思维在各个领域、各种活动中都有适用性。由于对立统一规律是普遍适用的，而对立统一的形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。例如，性质上对立两极的转换：软与硬、高与低等；结构、位置上的互换、颠倒：上与下、左与右等；过程上的逆转：气态变液态或液态变气态、电转为磁或磁转为电等。不论哪种方式，只要从一个方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。
(2)批判性。逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的反叛，是对常规的挑战。它能够克服思维定势，破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式。
(3)新颖性。循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方面属性。由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。逆向思维能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感觉。
3．正向思维
(1)所谓正向思维，就是人们在创造性思维活动中，沿袭某些常规去分析问题，按事物发展的进程进行思考、推测，是一种从已知到未知，通过已知来揭示事物本质的思维方法。
(2)这种方法一般只限于对一种事物的思考。坚持正向思维，就应充分估计自己现有的工作、生活条件及自身所具备的能力，就应了解事物发展的内在逻辑、环境条件、性能等。这是自己获得预见能力和保证预测正确的条件，也是正向思维法的基本要求。
4．正逆转换
(1)人们在日常生活中，对见到的事物、听到的言语、嗅到的气味……都要通过感官输送到大脑，然后由大脑分析、思考发出指令性行动。这一过程，并非是杂乱无章的，总是按照一定的模式进行，即人们在生活中自然形成的一种习惯性思维方式。人们依据各自的、习以为常的分析事物的方法来对待外界事物进行心理活动。这种习惯性的思维活动，在数学教学中常常表现为“正向”思维方式。例如，“8×5＝40”这样一个算式，人们大都考虑的是“8×5”的结果，而对“40”这一结果的形成都需要哪两个数的积，考虑的并不积极，后一种活动就是思维的“逆向”。
(2)正向思维与逆向思维的转换就是在人们的心理活动过程中造成一种可逆性，由只是向一个方向起作用的单向的A→B型思维模式转换为双向的(或是可逆的)A B型的思维模式。思维的可逆性是一种积极的心理活动，对人们思维活动的发展有着重要的影响。实践证明，逆向思维是可以在正向思维建立的同时形成的。
第十三课　创新思维要力求超前
考点一　超前思维的含义与特征
超前思维的特征
1．超前思维具有探索性。超前思维是建立在对事物发展的历史和现实把握之上的，却又不局限于事物的过去和现在的存在状况，而是对认识中落后的、过时的、丧失优势的东西予以否定，肯定其中进步的、先进的、有价值的东西，并在此基础上构想事物发展的可能的趋势。
2．超前思维具有预测性
(1)思维具有能动性，能动的思维能够在头脑中创造观念的对象。
(2)超前思维正是利用思维的创造性，超越了事物发展的具体时间和空间，以及事物发展的具体环节，在头脑中推想事物发展的未来状况。
(3)相对于事物的现状而言，超前思维的结果具有“事先得知”的特征。
3．超前思维具有不确定性
(1)超前思维指向未来，但未来并不是现实的单向直线的延伸，而是存在多向变化的可能性。
(2)人们对事物发展规律的把握有正确与错误、深刻与肤浅之分，事物在其发展过程中会受到各种各样的不可预料的因素的影响，事物发展的具体状况不一定完全按照人们事先预测的方式展开。
(3)要提高超前思维预测推断

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