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人教版七年级数学上册
1.2.3 相反数
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
1
数轴定义：
2
有理数与数轴的关系：
复习
所有有理数都能在数轴上表示出来
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
探究
0
1
2
3
-1
-2
-3
填空：数轴上与原点距离是2 的点有
___个，这些点表示的数是________；与原
点的距离是 5 的点有___个，这些点表示
的数是_______________。
2和-2
2
5和-5
2
设a是一个正数. 数轴上与原点的
距离等于a 的点有几个？分别是什么？
这些点表示的数有什么关系？
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
知识点一：相反数的概念
(1)定义：　 　不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.
(2)相反数是　 　出现的，单独的一个数不能说是相反数.除　 　外互为相反数的两个数都是一正一负.
0　
成对　
只有符号　
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
(2)下列说法是正确的是( )
A.－2是相反数　
B.－2与＋3是相反数
C.－2与－3是相反数
D.－2与2是相反数
1.(1)(2022重庆)5的相反数是( )
A.－5　 B.5　 C.－　 D.
D
A
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
归纳：
设a是一个正数. 数轴上与原点的
距离等于a的点有____个，它们分别
在原点_____，表示_______ ，我们说
这两点关于原点对称。
-a 和 a
2
左右
0
1
2
3
-1
-2
-3
a
-a
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
知识点：相反数的几何意义
互为相反数的两个数表示的点在数轴上，分别位于原点的
，并且到原点的距离　 　.
相等　
两旁
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观
察这两个点具有怎样的特征？
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
0
5
-5
-1
1
探究二 相反数的几何意义
a
-a
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
2.(广州中考)如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为　 　.
6　
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
观察这两个数，有哪些异同点？
数字相同
符号不同
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相
反数怎样表示？
a = +5， - a = -（+5）
a = -7， - a = -（-7）
a = 0， - a = 0
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的
数是________；
2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是
________.
0
2
-2
两
2和-2
5和-5
两
5
-5
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
1. 在一个数的前面加上一个“ – ”号，表示原来那个数的相反数。
例如：- 7 ， + 5的相反数分别是:
- ( -7 )
- ( + 5 )
= 7
= - 5
多重符号的化简
二
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
技巧：（一查二定）
1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；
含奇数个“－”号时，结果为负。
2.凡是“+”都去掉。
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
要点归纳
几何意义
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是
a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和
-a，这两点关于原点对称.
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
例4.请同学们说说下面几个式子的意义：
求+5的相反数
求-7的相反数
求-2相反数的相反数
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)
(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
例2
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
由内向外依次去括号
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
解：(1)-(+10)=-10；
(2)+(-0.15)=-0.15；
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
(1) 是____的相反数，
(2) 是______的相反数， =______ ．
(3) 是_______的相反数， ．
(4) 是_______的相反数， ．
＋4
-4
填一填
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
(1) 是____的相反数，
(2) 是______的相反数， =______ ．
(3) 是_______的相反数， ．
(4) 是_______的相反数， ．
＋4
-4
练一练
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
解：
练一练.分别写出下列各数的相反数.
500，－80，－ ， ＋ 11.2.
－80的相反数是80，
500的相反数是－500，
＋ 11.2的相反数为－11.2.
3
1
2
－ 的相反数为 ，
3
1
2
3
1
2
老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志
今天作业
教科书第14页习题1.2 第4题

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