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《电工基本电路》 导学案
课题 项目6-3相量运算
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【学习目标】
掌握交流电的矢量法及矢量运算
【学习重点、难点】
矢量法的运算
【学习难点】
矢量运算
学习页码：P161-P162（请同学们认真反复阅读）
知识链接：
已知某正弦交流电表达式是i=10sin（ωt+60°）A，u=220sin（ωt-90°）作出矢量图。
解：（1）作基准线x轴，如图所示，（基准线通常也可以省略不画）
（2）确定比例的单位
（3）从O点作两条射线，与基准线的夹角分别为60°和-90°。
（4）在两条射线杭截取线段，使线段的长度符合i、u的有效值与比例单位的比例，并在线段末加上箭头（有向线段）。
注：同频率的正弦量可以画在同一坐标系中。
2.平行四边形法则：已知U1与U2相加，则可以用平行四边形法则来进行作图运算，方法是分别作两条平行线，连接两个顶点即为两个矢量的和。如下图所示（图1为特殊角，图2为一般角），
图1
图2
【基础部分】
正弦交流电可以用 、 和 表示。
旋转矢量在纵轴上的投影就是该时刻正弦量的 值。
最大值矢量图的矢量长度为正弦量的 值，旋转矢量的起始位置与x轴正方向的夹角为正弦量的 ，为了与一般的空间矢量相区别，用大写字母加 表示。
同频率的正弦量加减运算可以用 法则来运算。
任意一个交流电只要确定了 就可以写出表达式。
【要点部分】
已知下图所示矢量图中的交流电ω=100πrad/s，根据图写出表达式。
（△）已知i=10sin（314t-30°）A，u=30sin（314t+30°）v，作出有效值旋转矢量图。
（△）已知i=30sin（314t-60°）A，u=20sin（314t+60°）v，作出最大值旋转矢量图
（☆）已知i1=30sin（100πt）A，i2=30sin（100πt+90°）A，
用矢量法计算i=i1+i2的表达式。
5. （☆）已知u1=30sin（100πt+90°）v，u2=40sin（100πt+90°）A，
用矢量法计算i=i1+i2的表达式。
6. （☆）已知u1=30sin（100πt+90°）v，u2=40sin（100πt）A，
用矢量法计算i=i1-i2的表达式。

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