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5.3 利用化学方程式的简单计算 讲义
核心素养 学习目标
1.通过实验认识化学反应中各物质间存在定量关系，化学反应遵循质量守恒定律；理解质量守恒定律的微观本质。 2.通过火箭燃料氢气燃烧的消耗量了解利用化学方程式是遵循客观事实，是为了解决实际问题的，培养学生的科学计算、节约原料原则。 1.学会利用化学方程式的简单计算，正确掌握计算的格式和步骤。 2.通过对化学方程式中物质间质量比的分析，初步理解反应物和生成物之间的质和量的关系。 3.通过多层次的练习，提高学生的解题技巧，培养学生的思维能力，加深学生对化学知识的认识和理解。
1.化学方程式中各物质之间的质量成________比，且该比值是________ （填“变”或“不变”）的。
【答案】正；不变
2.根据化学方程式的涵义，以下化学反应中反应物和生成物之间的质量比可表示为：
2KClO32KCl+3O2↑
[___]： [___]：[___]
若 245 g ： [___]：[___]
若 [___]： [___]：48 g
[结论]化学反应中，反应物与生成物之间的质量比是一个______。相对质量之比和实际质量之比相等。（这是根据化学方程式进行计算的依据）
【答案】245 149 96 149g 96g 122.5g 74.5 定值
3.化学反应是化学学科研究的主要内容之一。在一密闭容器里放入四种物质，使其在一定条件下充分反应，测得数据如下：
四种物质 甲 乙 丙 丁
反应前的质量（g） 2 8 30 50
反应后的质量（g） 20 待测 39 23
（已知甲、丙两种物质的相对分子质量之比1:1）
（1）表中“待测”值为_____________。
（2）该反应中乙_______________（填“可能”或“不可能”）是催化剂。
（3）反应中丁和丙的质量比为__________ 。
（4）甲、丙两种物质化学计量数之比为___________。
【答案】8 可能 3：1 2:1
4.根据化学方程式计算的主要步骤有：
（1）设______________________。
（2）写出反应的________________。
（3）找出_____________________之间的关系。
（4）_____________________求解。
（5）写出简明_______________。
（6）回顾检查。
【答案】未知量 化学方程式 已知量和未知量 列比例式 答案
知识点1 利用化学方程式计算的依据
1.理论依据
理论依据是质量守恒定律。
2.计算依据
（1）化学方程式中反应物、生成物各物质的质量比等于各物质相对分子质量和化学计量数的乘积之比。
（2）化学方程式中各物质之间恒定的质量比是计算的依据。
典型例题1：镁在氧气中燃烧生成氧化镁，在这反应中，镁、氧气、氧化镁的质量比（ ）A.24:32:56 B.24:32:40 C.2:1:2 D.48:32:80
【答案】D
【解析】
化学反应中各物质之间的质量比等于相对分子质量和的比。
镁和氧气反应的化学方程式为：
2Mg+O22MgO
48 32 80
故镁、氧气、氧化镁的质量比是48:32:80。
【方法与技巧】
①化学方程式不仅表示什么物质参加反应和反应后生成什么物质，而且还从量的角度表示反应物和生成物各物质间的质量关系。根据化学方程式的计算就是相关知识的延续。其计算依据就是根据化学方程式所表示的反应物与生成物之间的质量关系。
②在物质化学反应体系中是按固定的质量比例关系进行反应的。这个质量比例关系即是化学方程式所表示的物质间的质量比（即物质的相对分子质量与化学计量数乘积之比）。在实验反应过程中，物质间的质量关系又有一个实际质量比。
两种方式所表示的质量比具有相等的关系。根据化学方程式的计算就是利用这个等式来求出未知的某物质的质量等求知量。
知识点2 利用化学方程式计算的步骤
特别注意
带入化学方程式计算的量必须是纯净物的质量。
典型例题2：将12.5 g混有二氧化锰的氯酸钾固体加热至质量不再减少，冷却后称量固体的质量为7.7 g。
（1）反应时生成氧气的质量为 g。
（2）计算反应前固体中二氧化锰的质量分数（要求写出计算过程）。
【答案】（1）4.8 g （2）2%
【解析】
（1）反应时生成氧气的质量为：12.5 g﹣7.7 g＝4.8 g。
（2）设氯酸钾质量为x，
2KClO3 2KCl+3O2↑，
245 96
x 4.8 g
＝，
x＝12.25 g，
反应前固体中二氧化锰的质量分数是：×100%＝2%，
答：反应前固体中二氧化锰的质量分数是2%。
【方法点评】化学方程式反映各物质间的质量关系。本题待求量是体积，要先通过化学方程式求出其质量，然后再通过体积、质量、密度之间的转化关系求出体积。
【方法与技巧】
解答这类题目，要理解和熟记根据化学反应方程式的计算步骤和格式，以及与之相关的知识等，根据所给的问题情景或图表信息等，结合所学的相关知识和技能，细致地分析题意（或图表信息）等各种信息资源，按照题目要求进行认真地选择或解答。同时还要注意以下几点：
1.根据化学反应方程式的计算的审题是非常关键的，一般是抓住“三找”；即一找化学反应方程式，二找已知量和未知量x，三找用到的相对质量关系。
2.根据化学反应方程式的计算步骤和格式，一般可以简记为：“六步七行”.其中的“六步”，又可以对应着简记为：“设、方、质（分为相对质量和实际质量两行）、比、算、答”。
知识点3 根据化学方程式计算的常见类型
1.已知一种物质的质量，求另一种物质的质量
这种题型是按照化学方程式计算的重点，重在按计算格式进行计算。
根据化学方程式计算，实际上是利用化学方程式中各物质的质量比来计算（这是隐含的已知条件），因此只要已知化学方程式中任一反应物或生成物质量，就可求出其他物质的质量。2.含字母的化学方程式的计算
利用含字母的化学方程式计算时，它的解题依据同样是利用相关物质的质量比列比例式计算，不过它的物质质量比是隐含的已知条件，它的计算方法一般有两种：
（1）通过相对分子质量进行转换，即用相对分子质量与化学计量数乘积表示。
（2）利用参加反应的反应物或生成物的质量来表示。
例如：在反应A+3B＝2C+3D中，C和D的相对分子质量比为22∶9，若2.3 g A与足量B充分反应，生成2.7 g D，则在此反应中，参加反应的B与生成的C之间的质量比为多少？分析：已知C、D的相对分子质量比为22∶9，那么在该反应中C、D的质量比为（22×2）∶（3×9）=44∶27，已知生成D的质量2.7 g，列比例式可求出生成C的质量4.4 g，再根据质量守恒定律可得出参加反应的B质量为2.7 g+4.4 g 2.3 g=4.8 g，那么B、C质量比为4.8 g∶4.4 g=12∶11。
解题时应注意：
（1）相对分子质量比并不一定等于物质的质量比，两者之间转换时，一定要结合化学方程式中的化学计量数。
（2）当题目中的数据较多时，不要乱，不要放弃，要学会有条理地将数据按题意写在相应物质下面，然后合理利用。
3.含杂质的反应物(或生成物)质量的计算。
（1）将含杂质的已知物质量换算为纯物质质量，其关系式为：纯度＝×100%，纯物质质量=含杂质物质质量×纯度。
（2）将纯物质质量代入化学方程式进行计算。
（3）将计算得到的纯物质质量换算成含杂质物质质量：含杂质物质质量为=。
4.气体参加反应或求气体体积的计算。
化学方程式表示的是各物质之间的质量关系，若有一定体积的气体参加反应，则先要将气体的体积换算成气体的质量；若要求出待求气体的体积数，则要先根据化学方程式求出气体的质量，再将其换算成体积。
气体的体积与气体的质量的换算关系为：气体的质量=气体的体积×气体的密度。
5.与实验相结合的化学方程式计算
在化学计算的考查中，有些地方的中考试题中往往将化学方程式计算与实验数据的分析处理综合在一起，难度较大。解答时需要认真分析实验现象，通过化学计算，得出正确结论。
6.利用坐标图像进行化学方程式的计算
（1）识标：理解坐标图中横、纵坐标的含义，找出横、纵坐标的关系，再结合教材，联系相应的知识点。
（2）明点：曲线中的特殊点（起点、终点、顶点、转折点、交叉点等）表示了什么化学意义。
（3）析线：曲线的走向、变化趋势，揭示各段曲线的变化趋势及其含义。根据横、纵坐标的含义可以得出：在一定范围内，随“横坐标量”的增加，“纵坐标量”逐渐增加或减小。超过一定范围后，随“横坐标量”的增加，“纵坐标量”减小或增加，或者达到某种平衡状态。若为多重变化曲线坐标图，要分别揭示其变化趋势，然后对比分析，找出符合题意的曲线或结论或解题所用的数据信息等。
综上，解题时要把图像表示的意义与化学知识有机地结合起来，准确地找出图像与化学反应之间量的关系，根据化学方程式进行相关计算。
6.表格型化学方程式的计算
表格数据分析型的化学方程式计算题的特点是以表格的形式给出有关量之间的关系，根据表格中的数据进行分析、处理，最终解答有关问题。解答此类试题应注意的问题：
（1）要读懂题意，对表格数据进行分析，筛选有价值的信息，获取相关数据、性质、规律，形成解题思路。
（2）若是多次或多组数据和条件，则需通过比较、对比分析、确定出恰好完全反应的量（即可以用于计算的量），然后依据题意来进行计算。
（3）要善于根据表中数据的变化规律找出与所给问题的关系。如表中显示固体（或溶液）质量不再减少、气体（或沉淀）不再增加等，即意味着反应不再进行。
【题型一】确定物质质量
1.碳酸氢钠受热易分解2NaHCO3═Na2CO3+CO2↑+H2O现将12克碳酸钠和碳酸氢钠的混合物完全加热后，剩余固体8.9克，则原混合物中碳酸氢钠的质量为（ ）
A.7 g B.8.4 g C.11.8 g D.10.9 g
【答案】B。
【解析】设原混合物中碳酸氢钠的质量为x。
2NaHCO3═Na2CO3+CO2↑+H2O 固体差量
168 168﹣106＝62
x 12 g﹣8.9 g＝3.1 g
x＝8.4 g。
【题型二】求相对分子质量
1.在化学反应2A+B2=2C中，已知20 gA和足量B2充分反应后，生成30 g C。已知B2的相对分子质量为32，则C的相对分子质量是（ ）
A.20 B.32 C.48 D.96
【答案】C
【解析】根据质量守恒定律可知20 gA和B2充分反应生成30 gC时参加反应的B2质量应为30 g﹣20 g=10 g；
设C的相对分子质量是x，则
2A＋B2＝2C
32 2x
10g 30g
＝
解得x=48
故选C。
【题型三】含杂质的相关计算
1.用1000 t含有氧化铁80%的赤铁矿石，理论上可以炼出含铁97%的生铁的质量约是（ ）
A.560 t B.571 t C.577 t D.583 t
【答案】c
【解析】设理论上可炼出含铁97%的生铁质量为x
Fe2O3+3CO2Fe+3CO2
160 112
1000t×80% 97%x
＝
x≈577 t
故选C。
【题型四】表格型计算
1.在实验室制取氧气时，取MnO2和KClO3的固体混合物30.5 g，加热至不再产生气体为止，收集到一定质量的氧气。某化学兴趣小组欲求得所制氧气的质量，他们将加热后剩余物冷却到一定温度后，通过多次加水测定剩余物质量的办法即可求出。加水的质量与剩余固体的质量见下表：（提示：MnO2是不溶于水的固体粉末）
编号 1 2 3 4
加水的质量（g） 20 20 20 20
剩余固体的质量（g） 14.5 8.1 6 6
试求：
（1）原混合物中MnO2的质量为 g。
（2）制得氧气的质量为多少克？
【答案】（1）6；（2）可制得氧气9.6克。
【解析】（1）由1和2可知加入20 g水最多溶解KCl的质量为：14.5 g﹣8.1＝6.4 gKCl，而第三、第四次加水后溶解KCl的质量为8.1 g﹣6 g＝2.1g＜6.4 g，则第三次加水后KCl完全溶解，剩余的固体全部是不溶于水的MnO2，所以原混合物中MnO2的质量为6 g；
（2）原混合物中KClO3质量为：30.5 g﹣6 g＝24.5 g；
（3）设可制得氧气的质量为x
2KClO3 2KCl+3O2↑
245 96
24.5g x
＝
解得：x＝9.6 g
故答案为：（1）6；（2）可制得氧气9.6克。
【题型五】函数图像型计算
1.某同学取一定质量的氯酸钾和二氧化锰加热，记录产生氧气的质量与反应时间的关系如图所示，请计算混合物中氯酸钾的质量。
【答案】12.25 g
【解析】由图象情况可知氯酸钾完全反应生成的氧气质量是4.8 g
设原混合物中氯酸钾的质量为x
2KClO32KCl+3O2↑
245 96
x 4.8 g
＝
x＝12.25 g
答：原混合物中氯酸钾的质量为12.25 g。
1.根据质量守恒定律及2Mg+O22MgO的反应方程式，下列各组数据依次为m(Mg)、m(O2)、m(MgO)的质量，其中正确的是（ ）
A.2 g、3 g、5 g B.3 g、2 g、5 g C.1 g、4 g、5 g D.4 g、1 g、5 g
【答案】B
【解析】镁、氧气和氧化镁的相对质量比是48：32：80。同时约去16后是3：2：5，故选B。
2.根据化学方程式：3A+3B=C+4D，68克的A能与40克的B恰好完全反应，生成24克的C，若A的相对分子质量为136，则D的相对分子质量为（ ）
A. 408 B. 68 C. 126 D. 50
【答案】C
【解析】解：设D物质的相对分子质量为x，反应生成D的质量为：68 g+40 g﹣24 g=84 g，
3A + 3B = C +4D
408 4x
68 g 84 g
408/68g=4x/84g
x=126
故答案为：C。
3.实验室中用石灰石(主要成分是CaCO3)与稀盐酸制CO2，发生的反应为：CaCO3＋2HCl = CaCl2＋H2O＋CO2↑请你计算，50 g CaCO3与足量的稀盐酸完全反应，理论上可制得CO2多少克？
解：设理论上可制得CO2的质量为x。
CaCO3＋2HCl=CaCl2＋H2O＋CO2↑
100 44
50 g x
＝
x＝＝22 g
答：理论上可制得CO2 22 g。
4.将12.5 g混有二氧化锰的氯酸钾固体加热至质量不再减少，冷却后称量固体的质量为7.7 g。
（1）反应时生成氧气的质量为 g。
（2）计算反应前固体中二氧化锰的质量分数（要求写出计算过程）。
【解析】（1）反应时生成氧气的质量为：12.5 g﹣7.7 g＝4.8 g。
故填：4.8。
（2）设氯酸钾质量为x，
2KClO32KCl+3O2↑，
245 96
x 4.8 g
＝，
x＝12.25 g，
反应前固体中二氧化锰的质量分数是：×100%＝2%，
答：反应前固体中二氧化锰的质量分数是2%。5.3 利用化学方程式的简单计算 讲义
核心素养 学习目标
1.通过实验认识化学反应中各物质间存在定量关系，化学反应遵循质量守恒定律；理解质量守恒定律的微观本质。 2.通过火箭燃料氢气燃烧的消耗量了解利用化学方程式是遵循客观事实，是为了解决实际问题的，培养学生的科学计算、节约原料原则。 1.学会利用化学方程式的简单计算，正确掌握计算的格式和步骤。 2.通过对化学方程式中物质间质量比的分析，初步理解反应物和生成物之间的质和量的关系。 3.通过多层次的练习，提高学生的解题技巧，培养学生的思维能力，加深学生对化学知识的认识和理解。
1.化学方程式中各物质之间的质量成________比，且该比值是________ （填“变”或“不变”）的。
2.根据化学方程式的涵义，以下化学反应中反应物和生成物之间的质量比可表示为：
2KClO32KCl+3O2↑
[___]： [___]：[___]
若 245 g ： [___]：[___]
若 [___]： [___]：48 g
[结论]化学反应中，反应物与生成物之间的质量比是一个______。相对质量之比和实际质量之比相等。（这是根据化学方程式进行计算的依据）
3.化学反应是化学学科研究的主要内容之一。在一密闭容器里放入四种物质，使其在一定条件下充分反应，测得数据如下：
四种物质 甲 乙 丙 丁
反应前的质量（g） 2 8 30 50
反应后的质量（g） 20 待测 39 23
（已知甲、丙两种物质的相对分子质量之比1:1）
（1）表中“待测”值为_____________。
（2）该反应中乙_______________（填“可能”或“不可能”）是催化剂。
（3）反应中丁和丙的质量比为__________ 。
（4）甲、丙两种物质化学计量数之比为___________。
4.根据化学方程式计算的主要步骤有：
（1）设______________________。
（2）写出反应的________________。
（3）找出_____________________之间的关系。
（4）_____________________求解。
（5）写出简明_______________。
（6）回顾检查。
知识点1 利用化学方程式计算的依据
1.理论依据
理论依据是质量守恒定律。
2.计算依据
（1）化学方程式中反应物、生成物各物质的质量比等于各物质相对分子质量和化学计量数的乘积之比。
（2）化学方程式中各物质之间恒定的质量比是计算的依据。
典型例题1：镁在氧气中燃烧生成氧化镁，在这反应中，镁、氧气、氧化镁的质量比（ ）A.24:32:56 B.24:32:40 C.2:1:2 D.48:32:80
知识点2 利用化学方程式计算的步骤
特别注意
带入化学方程式计算的量必须是纯净物的质量。
典型例题2：将12.5 g混有二氧化锰的氯酸钾固体加热至质量不再减少，冷却后称量固体的质量为7.7 g。
（1）反应时生成氧气的质量为 g。
（2）计算反应前固体中二氧化锰的质量分数（要求写出计算过程）。
知识点3 根据化学方程式计算的常见类型
1.已知一种物质的质量，求另一种物质的质量
这种题型是按照化学方程式计算的重点，重在按计算格式进行计算。
根据化学方程式计算，实际上是利用化学方程式中各物质的质量比来计算（这是隐含的已知条件），因此只要已知化学方程式中任一反应物或生成物质量，就可求出其他物质的质量。2.含字母的化学方程式的计算
利用含字母的化学方程式计算时，它的解题依据同样是利用相关物质的质量比列比例式计算，不过它的物质质量比是隐含的已知条件，它的计算方法一般有两种：
（1）通过相对分子质量进行转换，即用相对分子质量与化学计量数乘积表示。
（2）利用参加反应的反应物或生成物的质量来表示。
例如：在反应A+3B＝2C+3D中，C和D的相对分子质量比为22∶9，若2.3 g A与足量B充分反应，生成2.7 g D，则在此反应中，参加反应的B与生成的C之间的质量比为多少？分析：已知C、D的相对分子质量比为22∶9，那么在该反应中C、D的质量比为（22×2）∶（3×9）=44∶27，已知生成D的质量2.7 g，列比例式可求出生成C的质量4.4 g，再根据质量守恒定律可得出参加反应的B质量为2.7 g+4.4 g 2.3 g=4.8 g，那么B、C质量比为4.8 g∶4.4 g=12∶11。
解题时应注意：
（1）相对分子质量比并不一定等于物质的质量比，两者之间转换时，一定要结合化学方程式中的化学计量数。
（2）当题目中的数据较多时，不要乱，不要放弃，要学会有条理地将数据按题意写在相应物质下面，然后合理利用。
3.含杂质的反应物(或生成物)质量的计算。
（1）将含杂质的已知物质量换算为纯物质质量，其关系式为：纯度＝×100%，纯物质质量=含杂质物质质量×纯度。
（2）将纯物质质量代入化学方程式进行计算。
（3）将计算得到的纯物质质量换算成含杂质物质质量：含杂质物质质量为=。
4.气体参加反应或求气体体积的计算。
化学方程式表示的是各物质之间的质量关系，若有一定体积的气体参加反应，则先要将气体的体积换算成气体的质量；若要求出待求气体的体积数，则要先根据化学方程式求出气体的质量，再将其换算成体积。
气体的体积与气体的质量的换算关系为：气体的质量=气体的体积×气体的密度。
5.与实验相结合的化学方程式计算
在化学计算的考查中，有些地方的中考试题中往往将化学方程式计算与实验数据的分析处理综合在一起，难度较大。解答时需要认真分析实验现象，通过化学计算，得出正确结论。
6.利用坐标图像进行化学方程式的计算
（1）识标：理解坐标图中横、纵坐标的含义，找出横、纵坐标的关系，再结合教材，联系相应的知识点。
（2）明点：曲线中的特殊点（起点、终点、顶点、转折点、交叉点等）表示了什么化学意义。
（3）析线：曲线的走向、变化趋势，揭示各段曲线的变化趋势及其含义。根据横、纵坐标的含义可以得出：在一定范围内，随“横坐标量”的增加，“纵坐标量”逐渐增加或减小。超过一定范围后，随“横坐标量”的增加，“纵坐标量”减小或增加，或者达到某种平衡状态。若为多重变化曲线坐标图，要分别揭示其变化趋势，然后对比分析，找出符合题意的曲线或结论或解题所用的数据信息等。
综上，解题时要把图像表示的意义与化学知识有机地结合起来，准确地找出图像与化学反应之间量的关系，根据化学方程式进行相关计算。
6.表格型化学方程式的计算
表格数据分析型的化学方程式计算题的特点是以表格的形式给出有关量之间的关系，根据表格中的数据进行分析、处理，最终解答有关问题。解答此类试题应注意的问题：
（1）要读懂题意，对表格数据进行分析，筛选有价值的信息，获取相关数据、性质、规律，形成解题思路。
（2）若是多次或多组数据和条件，则需通过比较、对比分析、确定出恰好完全反应的量（即可以用于计算的量），然后依据题意来进行计算。
（3）要善于根据表中数据的变化规律找出与所给问题的关系。如表中显示固体（或溶液）质量不再减少、气体（或沉淀）不再增加等，即意味着反应不再进行。
【题型一】确定物质质量
1.碳酸氢钠受热易分解2NaHCO3═Na2CO3+CO2↑+H2O现将12克碳酸钠和碳酸氢钠的混合物完全加热后，剩余固体8.9克，则原混合物中碳酸氢钠的质量为（ ）
A.7 g B.8.4 g C.11.8 g D.10.9 g
【题型二】求相对分子质量
1.在化学反应2A+B2=2C中，已知20 gA和足量B2充分反应后，生成30 g C。已知B2的相对分子质量为32，则C的相对分子质量是（ ）
A.20 B.32 C.48 D.96
【题型三】含杂质的相关计算
1.用1000 t含有氧化铁80%的赤铁矿石，理论上可以炼出含铁97%的生铁的质量约是（ ）
A.560 t B.571 t C.577 t D.583 t
【题型四】表格型计算
1.在实验室制取氧气时，取MnO2和KClO3的固体混合物30.5 g，加热至不再产生气体为止，收集到一定质量的氧气。某化学兴趣小组欲求得所制氧气的质量，他们将加热后剩余物冷却到一定温度后，通过多次加水测定剩余物质量的办法即可求出。加水的质量与剩余固体的质量见下表：（提示：MnO2是不溶于水的固体粉末）
编号 1 2 3 4
加水的质量（g） 20 20 20 20
剩余固体的质量（g） 14.5 8.1 6 6
试求：
（1）原混合物中MnO2的质量为 g。
（2）制得氧气的质量为多少克？
【题型五】函数图像型计算
1.某同学取一定质量的氯酸钾和二氧化锰加热，记录产生氧气的质量与反应时间的关系如图所示，请计算混合物中氯酸钾的质量。
1.根据质量守恒定律及2Mg+O22MgO的反应方程式，下列各组数据依次为m(Mg)、m(O2)、m(MgO)的质量，其中正确的是（ ）
A.2 g、3 g、5 g B.3 g、2 g、5 g C.1 g、4 g、5 g D.4 g、1 g、5 g
2.根据化学方程式：3A+3B=C+4D，68克的A能与40克的B恰好完全反应，生成24克的C，若A的相对分子质量为136，则D的相对分子质量为（ ）
A. 408 B. 68 C. 126 D. 50
3.实验室中用石灰石(主要成分是CaCO3)与稀盐酸制CO2，发生的反应为：CaCO3＋2HCl = CaCl2＋H2O＋CO2↑请你计算，50 g CaCO3与足量的稀盐酸完全反应，理论上可制得CO2多少克？
4.将12.5 g混有二氧化锰的氯酸钾固体加热至质量不再减少，冷却后称量固体的质量为7.7 g。
（1）反应时生成氧气的质量为 g。
（2）计算反应前固体中二氧化锰的质量分数（要求写出计算过程）。

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