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课件21张PPT。探索三角形相似的条件(1)相似三角形知多少三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec)
相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.
如果△ ABC∽ △DEF,那么
∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.
反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？如图，如果∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，
AB＝A′B′，那么第一个与第二个三角形全等吗？为什么？如图，如果∠A＝∠A”，∠B＝∠B”，
2AB＝A”B”，那么第一个与第三个三角形相似吗？请与同学交流。如果把2AB＝A”B”改为3AB＝A”B” ，再试一试如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简说成：两个角对应相等的两个三角形相似。数学语言：
在△ABC和△DEF中，
∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF。 例题欣赏1.如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？2、如图，△BAC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，你能找出图中有几对相似三角形？ 例题欣赏 例题欣赏3.如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，△ADE与△ABC相似吗？为什么？4.如图，如果DE∥BC，那么△ADE与△ABC相似吗？为什么？ 例题欣赏结论：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。小口诀：在三角形中，见平行，想相似。如图，AB∥CD，E、F分别是OA、OB的中点，问：图中共有几对相似三角形？ 1、判断对错
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似。 （ ）
（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）
（3）有一个角等于70°的两个等腰三角形相似。（ ）
（4）有一个角等于100°的两个等腰三角形相似。（ ）
（5）等腰直角三角形都相似。 （ ）
（6）如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似。（ ）2、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件，下列所添条件错误的是（ ）
A．∠1=∠B
B．∠ADE=∠C
C．DE∥BC
D．∠B+∠DEC=180°3、如图，AD、BE是△ABC的高，交于点F，则图中共有相似三角形（ ）
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对如图△ABC中，D、E、F分别是所在边的中点，问：图中有哪些三角形相似？将两块完全相同的等腰直角三角形放成如图所示的样子，图中有相似三角形吗？如果有，请一一写出来，并说明理由。小结与思考你掌握了哪些判定三角形相似的方法？联想的功能猜一猜:
相似三角形对应高的比与相似比的关系.如图∵△ ABC∽ △DEF.∴∠B = ∠E.
又∵∠AMB = ∠DNE =900.
∴△ AMB∽ △DNE.
(两角对应相等的两个三角形相似).相似三角形对应高的比等于相似比..理由是:(相似三角形对应边成比例).联想的功能猜一猜:
相似三角形对应角平分线的比与相似比的关系.如图∵△ ABC∽ △DEF.∴∠B = ∠E, ∠BAC= ∠EDF.又∵AM,DN分别是∠BAC和∠EDF的角平分线.
∴∠BAM=∠EDN.
∴△ AMB∽ △DNE.
(两角对应相等的两个三角形相似).相似三角形对应角平分线的比等于相似比..
理由是:(相似三角形对应边成比例).

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