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[复习目标]　1.理解电离常数、水解常数、溶度积常数的概念及影响因素。2.掌握电离常数、水解常数、溶度积常数的相关计算。
1．电离常数(K电离)与电离度(α)的关系(以一元弱酸HA为例)
　　　　　　HA　　??　H＋ 　＋　 A－
起始浓度： c酸 　　　　 0 　　　　0
平衡浓度： c酸·(1－α) 　c酸·α 　　 c酸·α
K电离＝＝。
若α很小，可认为1－α≈1，则K电离＝c酸·α2(或α＝)。
2．电离常数与水解常数的关系
(1)对于一元弱酸HA，Ka与Kh的关系
HA??H＋＋A－，Ka(HA)＝；A－＋H2O??HA＋OH－，Kh(A－)＝。则Ka·Kh＝c(H＋)·c(OH－)＝Kw，故Kh＝。
常温时Ka·Kh＝Kw＝1.0×10－14，Kh＝。
(2)对于二元弱酸H2B，Ka1(H2B)、Ka2(H2B)与Kh(HB－)、Kh(B2－)的关系
HB－＋H2O??H2B＋OH－，Kh(HB－)＝＝＝。
B2－＋H2O??HB－＋OH－，Kh(B2－)＝＝＝。
考向拓展　常温时，对于一元弱酸HA，当Ka>1.0×10－7时，Kh<1.0×10－7，此时将等物质的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A－的水解程度，溶液呈酸性；同理，当Ka<1.0×10－7时，Kh>1.0×10－7，A－的水解程度大于HA的电离程度，溶液呈碱性。对于多元弱酸，Kh＝，Ka是其阴离子结合一个H＋所形成的粒子的电离常数。
按要求回答下列问题。
(1)已知在25 ℃时，碳酸和亚硫酸的电离平衡常数如表所示：
电解质 碳酸 亚硫酸
电离常数 Ka1＝4.30×10－7 Ka2＝5.61×10－11 Ka1＝1.00×10－2 Ka2＝1.02×10－7
①NaHSO3水解反应的平衡常数Kh＝_______________________________________________。
②H2SO3溶液和NaHCO3溶液反应的主要离子方程式为_______________________________。
答案　①1.00×10－12　②H2SO3＋HCO===HSO＋CO2↑＋H2O
解析　①NaHSO3水解反应的平衡常数Kh＝＝＝1.00×10－12。②酸性：H2SO3>H2CO3>HSO，则H2SO3溶液和NaHCO3溶液反应的主要离子方程式为H2SO3＋HCO===HSO＋CO2↑＋H2O。
(2)已知HNO2的电离常数Ka＝7.1×10－4；NH3·H2O的电离常数Kb＝1.7×10－5；则0.1 mol·L－1 NH4NO2溶液中离子浓度由大到小的顺序是______________________________。常温下NO水解反应的平衡常数Kh＝________(结果保留两位有效数字)。
答案　c(NO)＞c(NH)＞c(H＋)＞c(OH－)　1.4×10－11
解析　(2)依据NO＋H2O??HNO2＋OH－，水解平衡常数表达式Kh＝＝×＝＝≈1.4×10－11。
3.溶度积常数(Ksp)的相关计算
(1)M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间的关系
M(OH)n(s)??Mn＋(aq)＋nOH－(aq)
Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝·cn(OH－)＝＝()n＋1。
(2)Ksp与溶解度(S)之间的计算关系
对于AB型物质，其Ksp＝2。
如60 ℃时溴酸银(AgBrO3)的溶解度为0.6 g，则Ksp约等于________________。
答案　6.5×10－4
解析　60 ℃时，其Ksp＝c(Ag＋)·c(BrO)＝2＝2≈6.5×10－4。
(3)Ksp与沉淀转化平衡常数K的计算关系
建立Ksp与K的关系，一般是在K的表达式分子分母中同乘以某个离子的浓度，将分子分母转化为不同物质的Ksp。
如在1.0 L Na2CO3溶液中溶解0.01 mol BaSO4，列式计算，Na2CO3溶液的最初浓度不得低于______ mol·L－1[忽略溶液体积变化，已知：Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10、Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9]。
答案　0.46
解析　沉淀转化的离子方程式为CO(aq)＋BaSO4(s)??BaCO3(s)＋SO(aq)，K＝＝＝＝≈0.022。c(CO)＝＝ mol·L－1≈
0.45 mol·L－1，Na2CO3溶液的最初浓度：c(Na2CO3)≥(0.01＋0.45)mol·L－1＝0.46 mol·L－1。
(4)Ksp与电离常数Ka的计算关系
根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算Ksp。
如汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得CaSO3与水形成的浊液pH为9，忽略SO的第二步水解，则Ksp(CaSO3)＝________(结果保留3位有效数字)。[已知：Ka1(H2SO3)＝1.54×10－2，Ka2(H2SO3)＝1.02×10－7]
答案　1.05×10－6
解析　pH＝9，c(OH－)＝1×10－5mol·L－1，由SO＋H2O??HSO＋OH－知，c(HSO)＝c(OH－)
＝1×10－5mol·L－1。Kh(SO)＝＝，则＝，c(SO)＝1.02×10－3mol·L－1。由物料守恒知：c(Ca2＋)＝c(SO)＋c(HSO)＝1.02×10－3mol·
L－1＋1×10－5mol·L－1＝1.03×10－3mol·L－1。则Ksp(CaSO3)＝c(Ca2＋)·c(SO)≈1.05×10－6。
(5)判断沉淀转化能否进行
已知：常温下，ZnS和CuS的Ksp分别为1.6×10－24和6.4×10－36，判断常温下反应ZnS＋CuSO4===CuS＋ZnSO4能否进行。
该反应的平衡常数
K＝＝＝＝
＝2.5×1010>105，故该反应能完全转化。
若计算沉淀转化的平衡常数K<10－5，则转化反应不能进行，若10－5角度一　Ka、Kb、Kh的计算及应用
1．[2022·湖南，16(2)①]2021年我国制氢量位居世界第一，煤的气化是一种重要的制氢途径。回答下列问题：
一种脱除和利用水煤气中CO2方法的示意图如下：
某温度下，吸收塔中K2CO3溶液吸收一定量的CO2后，c(CO)∶c(HCO)＝1∶2，则该溶液的pH＝__________(该温度下H2CO3的Ka1＝4.6×10－7，Ka2＝5.0×10－11)。
答案　10
解析　某温度下，吸收塔中K2CO3溶液吸收一定量的CO2后，c(CO)∶c(HCO)＝1∶2，由Ka2＝可得，c(H＋)＝×Ka2＝2×5.0×10－11 mol·L－1＝1.0×10－10 mol·L－1，则该溶液的pH＝10。
2．[2020·全国卷Ⅱ，26(2)]次氯酸为一元弱酸，具有漂白和杀菌作用，其电离平衡体系中各成分的组成分数δ[δ(X)＝，X为HClO或ClO－]与pH的关系如图所示。HClO的电离常数Ka的值为____________________________________。
答案　10－7.5
解析　由图像知，当pH＝7.5时，δ(ClO－)＝δ(HClO)＝50%，可求得该点c(ClO－)＝c(HClO)，由HClO的电离方程式HClO??ClO－＋H＋可得，Ka＝＝＝10－7.5。
3．[2020·天津，16(5)]已知25 ℃碳酸电离常数为Ka1、Ka2，当溶液pH＝12时，c(H2CO3)∶c(HCO)∶c(CO)＝1∶________∶_________。
答案　1012·Ka1　1024·Ka1·Ka2
解析　H2CO3是二元弱酸，分步发生电离：H2CO3??HCO＋H＋、HCO??CO＋H＋，则有Ka1＝、Ka2＝，从而可得：Ka1·Ka2＝。当溶液pH＝12时，c(H＋)＝10－12 mol·L－1，代入Ka1、Ka1·Ka2可得：c(H2CO3)∶c(HCO)＝1∶(1012·Ka1)，c(H2CO3)∶c(CO)＝1∶(1024·Ka1·Ka2)，综合可得：c(H2CO3)∶c(HCO)∶c(CO)＝1∶(1012·Ka1)∶(1024·Ka1·Ka2)。
4．(1)[2016·全国卷Ⅱ，26(4)]联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为_________(已知：N2H4＋H＋??N2H的K＝8.7×107；Kw＝1.0×10－14)。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为____________。
答案　8.7×10－7　 N2H6(HSO4)2
解析　联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似，则联氨第一步电离的方程式为N2H4＋H2O??N2H＋OH－，再根据已知：N2H4＋H＋??N2H的K＝8.7×107及Kw＝1.0×10－14，故联氨第一步电离平衡常数为Kb1＝＝
＝×c(OH－)·c(H＋)＝Kw·K＝8.7×107×1.0×10－14＝8.7×10－7；联氨为二元弱碱，酸碱发生中和反应生成盐，则联氨与硫酸形成酸式盐的化学式为N2H6(HSO4)2。
(2)[2016·海南，14(4)]已知：Kw＝1.0×10－14，Al(OH)3??AlO＋H＋＋H2O　K＝2.0×10－13。Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数等于________。
答案　20
解析　Al(OH)3溶于NaOH溶液发生反应：Al(OH)3＋OH－??AlO＋2H2O　K1，可分两步进行：
Al(OH)3??AlO＋H＋＋H2O　K
H＋＋OH－??H2O　
则K1＝＝＝20。
5．[2022·江苏，14(1)]硫铁化合物(FeS、FeS2等)应用广泛。
纳米FeS可去除水中微量六价铬[Cr(Ⅵ)]。在pH＝4～7的水溶液中，纳米FeS颗粒表面带正电荷，Cr(Ⅵ)主要以HCrO、Cr2O、CrO形式存在，纳米FeS去除水中Cr(Ⅵ)主要经过“吸附→反应→沉淀”的过程。
已知：Ksp(FeS)＝6.5×10－18，Ksp＝5.0×10－17；H2S电离常数分别为Ka1＝1.1×10－7、Ka2＝1.3×10－13。
①在弱碱性溶液中，FeS与CrO反应生成Fe(OH)3、Cr(OH)3和单质S，其离子方程式为________________________________________________________________________。
②在弱酸性溶液中，反应FeS＋H＋??Fe2＋＋HS－的平衡常数K的数值为__________。
③在pH＝4～7溶液中，pH越大，FeS去除水中Cr(Ⅵ)的速率越慢，原因是__________________
_______________________________________________________________________________。
答案　①FeS＋CrO＋4H2O===Fe(OH)3＋Cr(OH)3＋S＋2OH－　②5×10－5　③c(OH－)越大，FeS表面吸附的Cr(Ⅵ)的量越少，FeS溶出量越少，Cr(Ⅵ)中CrO物质的量分数越大
解析　②反应FeS＋H＋??Fe2＋＋HS－的平衡常数K＝ ，由题目信息可知，Ksp(FeS)＝c(Fe2＋)·c(S2－)＝6.5×10－18，H2S电离常数Ka2＝＝1.3×10－13，所以K＝＝＝5×10－5。
角度二　Ksp的计算及应用
6．[2017·海南，14(3)]向含有BaSO4固体的溶液中滴加Na2CO3溶液，当有BaCO3沉淀生成时溶液中＝______。[已知Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10]
答案　24
解析　在同一个溶液中，c(Ba2＋)相同，依据溶度积的数学表达式，则有＝＝＝≈24。
7．[2016·全国卷Ⅰ，27(3)]在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为__________mol·L－1，此时溶液中c(CrO)等于__________mol·L－1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。
答案　2.0×10－5　5.0×10－3
解析　根据Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝2.0×10－10，可计算出当溶液中Cl－恰好完全沉淀(即浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)＝2.0×10－5 mol·L－1，然后再根据Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝2.0×10－12，又可计算出此时溶液中c(CrO)＝5.0×10－3 mol·L－1。
1．反应H2S(aq)＋Cu2＋(aq)??CuS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数为__________。[已知Ksp(CuS)＝1.25×10－36；H2S的Ka1＝1×10－7，Ka2＝1×10－13]
答案　8×1015
解析　H2S(aq)＋Cu2＋(aq)??CuS(s)＋2H＋(aq)
K＝
CuS(s)??Cu2＋(aq)＋S2－(aq)
Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)
H2S(aq)??H＋(aq)＋HS－(aq)
Ka1＝
HS－(aq)??H＋(aq)＋S2－(aq)
Ka2＝
K＝＝＝8×1015。
2．通过计算判断中和反应2Fe(OH)3(s)＋3H2C2O4(aq)??2Fe3＋(aq)＋6H2O(l)＋3C2O(aq)在常温下能否发生，并说明理由：___________________________________________________。
(已知：草酸(H2C2O4)的Ka1＝6.0×10－2、Ka2＝6.0×10－5，Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－39；66＝4.67×104；平衡常数大于10－5时反应能发生)
答案　不能，该反应的平衡常数为4.67×10－11，小于1.0×10－5，所以该反应不能发生
解析　2Fe(OH)3(s)＋3H2C2O4(aq)??2Fe3＋(aq)＋6H2O(l)＋3C2O(aq)
K＝
Fe(OH)3(s)??Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)
Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)
H2C2O4(aq)??H＋(aq)＋HC2O(aq)
Ka1＝
HC2O(aq)??H＋(aq)＋C2O(aq)
Ka2＝
K＝
＝
＝4.67×10－11<1.0×10－5，所以该反应不能发生。
3．已知常温下，Ksp(AgCl)＝1.76×10－10。
银氨溶液中存在下列平衡：
Ag＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)??[Ag(NH3)2]＋(aq)＋2H2O(l)　K1＝1.10×107。
常温下可逆反应AgCl(s)＋2NH3·H2O(aq)??[Ag(NH3)2]＋(aq)＋Cl－(aq)＋2H2O(l)的化学平衡常数K2＝________。
答案　1.936×10－3
解析　Ag＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)??[Ag(NH3)2]＋(aq)＋2H2O(l)
K1＝，
AgCl(s)＋2NH3·H2O(aq)??[Ag(NH3)2]＋(aq)＋Cl－(aq)＋2H2O(l)
K2＝，
则K2＝K1·Ksp(AgCl)＝1.10×107×1.76×10－10＝1.936×10－3。
4．三氧化钨(WO3)常用于制备特种合金、防火材料和防腐涂层。现利用白钨精矿(含80% CaWO4及少量Fe、Zn 和Mg等的氧化物)生产WO3。设计了如图工艺流程：
已知：Ksp(CaSO4)＝4.9×10－5；Ksp(CaC2O4)＝2.3×10－9；Ka1(H2C2O4)＝5.6×10－2、Ka2(H2C2O4)＝1.6×10－4。
通过计算说明“浸取”过程形成CaSO4而不能形成CaC2O4的原因：_____________________
_______________________________________________________________________________。
答案　溶液中存在平衡：CaSO4(s)＋H2C2O4(aq)??CaC2O4(s)＋2H＋(aq)＋SO(aq)，K＝≈0.19，Q＝＝＝8>K，所以在“浸取”时，上述平衡逆向移动，得到CaSO4而不是CaC2O4
5．钨是熔点最高的金属，是重要的战略物资。自然界中黑钨矿的主要成分是FeWO4、MnWO4，还含有少量Si、P、As的化合物。由黑钨矿制备WO3的工艺流程如下：
浸出液中的溶质有Na2WO4、Na2SiO3、Na3PO4、Na3AsO4，加入MgSO4、H2SO4将溶液的pH调至9时，溶液中＝____________。(已知Ksp[Mg3(PO4)2]＝2.0×10－24、Ksp[Mg3(AsO4)2]＝2.0×10－20)
答案　10－2
解析　已知Ksp[Mg3(PO4)2]＝c3(Mg2＋)·c2(PO)＝2.0×10－24、Ksp[Mg3(AsO4)2]＝c3(Mg2＋)·
c2(AsO)＝2.0×10－20，将溶液的pH调至9时，溶液中＝＝＝10－2。
专题强化练
1．已知常温下，Na2CO3溶液的水解常数Kh＝2×10－4，则当溶液中c(HCO)∶c(CO)＝2∶1时，试求该溶液的pH＝________。
答案　10
解析　Kh＝＝2×10－4，又c(HCO)∶c(CO)＝2∶1，则c(OH－)＝10－4 mol·
L－1，结合Kw＝1.0×10－14，可得c(H＋)＝10－10 mol·L－1。
2．已知：常温下，Ka1(H2CrO4)＝0.18，Ka2(H2CrO4)＝3.2×10－7。试推测常温下，KHCrO4溶液呈______(填“酸性”“碱性”或“中性”)，其原因是___________________________(用必要的文字说明)。
答案　酸性　KHCrO4在溶液中可发生水解，其水解常数Kh＝＝≈5.56×10－14，KHCrO4在溶液中也可以发生电离，Ka2(H2CrO4)＝3.2×10－7＞Kh，即HCrO的水解程度小于其电离程度，溶液呈酸性
3．常温下，用NaOH溶液吸收SO2得到pH＝9的Na2SO3溶液，吸收过程中水的电离平衡________(填“向左”“向右”或“不”)移动。试计算所得溶液中＝__________。(常温下，H2SO3的电离常数Ka1＝1.0×10－2，Ka2＝6.0×10－8)
答案　向右　60
解析　NaOH电离出的OH－抑制水的电离，Na2SO3电离出的SO因水解而促进水的电离。Kh(SO)＝＝＝，所以＝＝60。
4．磷酸是三元弱酸，常温下三级电离常数分别是Ka1＝7.1×10－3、Ka2＝6.2×10－8、Ka3＝4.5×
10－13。
常温下同浓度①Na3PO4、②Na2HPO4、③NaH2PO4的pH由小到大的顺序是__________(填序号)；常温下，Na2HPO4的水溶液呈__________(填“酸”“碱”或“中”)性，用Ka与Kh的相对大小，说明判断理由：_____________________________________________________。
答案　③＜②＜①　碱　溶液中HPO的Ka3＜Kh，HPO的水解程度大于其电离程度，Na2HPO4溶液呈碱性
解析　磷酸是三元弱酸，磷酸钠在溶液中分步水解，一级水解抑制二级水解，一级和二级水解抑制三级水解。酸根离子的水解程度越大，溶液的碱性越强，pH越大，则三种盐溶液中酸根离子水解程度由小到大的顺序为③＜②＜①，则溶液pH由小到大的顺序为③＜②＜①；Na2HPO4的水解常数Kh＝＝＝≈1.61×10－7＞Ka3＝4.5×10－13，HPO的水解程度大于其电离程度，Na2HPO4溶液呈碱性。
5．Zn2＋(aq)＋H2S(aq)??ZnS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数K＝________。[已知：常温下，Ksp(ZnS)＝3.0×10－25，H2S的电离常数Ka1＝9.0×10－8、Ka2＝1.0×10－15]
答案　300
解析　平衡常数K＝＝＝＝＝300。
6．从废旧LiFePO4电极中可回收锂元素。用硝酸充分溶浸废旧LiFePO4电极，测得浸取液中c(Li＋)＝4 mol·L－1，加入等体积的碳酸钠溶液将Li＋转化为Li2CO3沉淀，若沉淀中的锂元素占浸取液中锂元素总量的90%，则加入碳酸钠溶液的浓度为________ mol·L－1。[已知Ksp(Li2CO3)＝1.6×10－3，假设反应后溶液体积为反应前两溶液之和]
答案　1.88
解析　浸取液中c(Li＋)＝4 mol·L－1，加入等体积的碳酸钠溶液将Li＋转化为Li2CO3沉淀，若沉淀中的锂元素占浸取液中锂元素总量的90%，设浸取液的体积为V L，则可知沉淀后的c(Li＋)＝ mol·L－1＝0.2 mol·L－1，Ksp(Li2CO3)＝c2(Li＋)·c(CO)＝1.6×10－3，则0.2×0.2×c(CO)＝1.6×10－3，故剩余c(CO)＝0.04 mol·L－1，沉淀的c(CO)＝×
mol·L－1＝0.9 mol·L－1，总c(CO)＝0.94 mol·L－1，由于此时体积为原体积的2倍，故加入碳酸钠溶液的浓度为1.88 mol·L－1。
7．常温下，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定某浓度的二元弱酸(H2X)溶液，所得溶液中各种含X的微粒的物质的量分数(δ)与pH的变化曲线如图所示。
则：H2X的电离常数Ka1＝__________，X2－的水解常数Kh＝__________。
答案　10－1.2　10－9.8
解析　H2X的电离常数Ka1＝，pH＝1.2时，c(H2X)＝c(HX－)，代入计算，可得Ka1＝10－1.2；X2－的水解常数Kh＝，pH＝4.2时，c(X2－)＝c(HX－)，代入计算，可得Kh＝104.2－14＝10－9.8。
8．镍、钴及其化合物在工业上有广泛的应用。工业上用红土镍矿(主要成分为NiO，含CoO、FeO、Fe2O3、Al2O3、MgO、CaO和SiO2)制备NiSO4·6H2O和钴的工艺流程如图所示。
滤渣3的成分为MgF2和CaF2。若滤液1中c(Ca2＋)＝1.0×10－3 mol·L－1，当滤液2中c(Mg2＋)＝1.5×10－6 mol·L－1时，除钙率为________(忽略沉淀前后溶液体积变化)。[已知：Ksp(CaF2)＝1.5×10－10、Ksp(MgF2)＝7.5×10－11]
答案　99.7%
解析　当滤液2中c(Mg2＋)＝1.5×10－6 mol·L－1时，c2(F－)＝＝ mol2·L－2＝5×10－5 mol2·L－2，此时溶液中c(Ca2＋)＝＝ mol·L－1＝3×10－6 mol·L－1，除钙率为×100%＝99.7%。
9．目前市面上的新能源汽车部分采用的是磷酸铁锂电池，其电极材料以硫铁矿(主要成分为FeS2，含少量Al2O3、SiO2和Fe3O4)为原料制备，工业流程如图所示。
已知几种金属离子沉淀的pH如表所示：
金属氢氧化物 Fe(OH)3 Fe(OH)2 Al(OH)3
开始沉淀的pH 2.3 7.5 4.0
完全沉淀的pH 4.1 9.7 5.2
为了使Al3＋完全沉淀，加入FeO调节pH最低为5.2(分析化学认为当溶液中离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，该离子完全沉淀)，计算Ksp[Al(OH)3]＝________。
答案　10－31.4
解析　为了使Al3＋完全沉淀，加入FeO调节pH最低为5.2，则氢氧根离子浓度为c(OH－)＝105.2－14 mol·L－1＝10－8.8 mol·L－1，故Ksp[Al(OH)3]＝10－5×(10－8.8)3＝10－31.4。
10．五氧化二钒(V2O5)广泛用于冶金、化工等行业，用作合金添加剂、生产硫酸或石油精炼用的催化剂等。从废钒催化剂(含有K2SO4、V2O5、V2O4、SiO2、Fe2O3、NiO等)中回收钒，既能避免污染环境，又能节约宝贵的资源，回收工艺流程如图：
加入H2O2的目的是将过量的Fe2＋转化为Fe3＋。“氧化1”后，溶液中的金属阳离子主要有Fe3＋、Ni2＋、VO2＋，调节pH使离子沉淀，若溶液中c(Ni2＋)＝0.2 mol·L－1，则调节溶液的pH最小值为__________可使Fe3＋沉淀完全(离子浓度≤1.0×10－5 mol·L－1时沉淀完全)，此时________(填“有”或“无”)Ni(OH)2沉淀生成。{假设溶液体积不变，lg 6≈0.8，Ksp[Fe(OH)3]＝2.16×10－39，Ksp[Ni(OH)2]＝2×10－15}
答案　2.8　无
解析　当c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol·L－1时，根据Ksp的公式可知，溶液中的c3(OH－)＝＝ mol3·L－3＝2.16×10－34 mol3·L－3，c(OH－)＝6×10－12 mol·L－1，计算可得pH≈2.8，Qc[Ni(OH)2]＝c(Ni2＋)·c2(OH－)＝0.2×(6.0×10－12)2＝7.2×10－24，因为Qc[Ni(OH)2]＜Ksp[Ni(OH)2]，所以无Ni(OH)2沉淀生成。[复习目标]　1.理解电离常数、水解常数、溶度积常数的概念及影响因素。2.掌握电离常数、水解常数、溶度积常数的相关计算。
1．电离常数(K电离)与电离度(α)的关系(以一元弱酸HA为例)
　　　　　　HA　　??　H＋ 　＋　 A－
起始浓度： c酸 　　　　 0 　　　　0
平衡浓度： c酸·(1－α) 　c酸·α 　　 c酸·α
K电离＝＝。
若α很小，可认为1－α≈1，则K电离＝c酸·α2(或α＝)。
2．电离常数与水解常数的关系
(1)对于一元弱酸HA，Ka与Kh的关系
HA??H＋＋A－，Ka(HA)＝；A－＋H2O??HA＋OH－，Kh(A－)＝。则Ka·Kh＝c(H＋)·c(OH－)＝Kw，故Kh＝。
常温时Ka·Kh＝Kw＝1.0×10－14，Kh＝。
(2)对于二元弱酸H2B，Ka1(H2B)、Ka2(H2B)与Kh(HB－)、Kh(B2－)的关系
HB－＋H2O??H2B＋OH－，Kh(HB－)＝＝＝。
B2－＋H2O??HB－＋OH－，Kh(B2－)＝＝＝。
考向拓展　常温时，对于一元弱酸HA，当Ka>1.0×10－7时，Kh<1.0×10－7，此时将等物质的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A－的水解程度，溶液呈酸性；同理，当Ka<1.0×10－7时，Kh>1.0×10－7，A－的水解程度大于HA的电离程度，溶液呈碱性。对于多元弱酸，Kh＝，Ka是其阴离子结合一个H＋所形成的粒子的电离常数。
按要求回答下列问题。
(1)已知在25 ℃时，碳酸和亚硫酸的电离平衡常数如表所示：
电解质 碳酸 亚硫酸
电离常数 Ka1＝4.30×10－7 Ka2＝5.61×10－11 Ka1＝1.00×10－2 Ka2＝1.02×10－7
①NaHSO3水解反应的平衡常数Kh＝___________________________________。
②H2SO3溶液和NaHCO3溶液反应的主要离子方程式为_____________________________。
(2)已知HNO2的电离常数Ka＝7.1×10－4；NH3·H2O的电离常数Kb＝1.7×10－5；则0.1 mol·
L－1 NH4NO2溶液中离子浓度由大到小的顺序是___________________________________。
常温下NO水解反应的平衡常数Kh＝____________(结果保留两位有效数字)。
3．溶度积常数(Ksp)的相关计算
(1)M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间的关系
M(OH)n(s)??Mn＋(aq)＋nOH－(aq)
Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝·cn(OH－)＝＝()n＋1。
(2)Ksp与溶解度(S)之间的计算关系
对于AB型物质，其Ksp＝2。
如60 ℃时溴酸银(AgBrO3)的溶解度为0.6 g，则Ksp约等于________________。
(3)Ksp与沉淀转化平衡常数K的计算关系
建立Ksp与K的关系，一般是在K的表达式分子分母中同乘以某个离子的浓度，将分子分母转化为不同物质的Ksp。
如在1.0 L Na2CO3溶液中溶解0.01 mol BaSO4，列式计算，Na2CO3溶液的最初浓度不得低于______ mol·L－1[忽略溶液体积变化，已知：Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10、Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9]。
(4)Ksp与电离常数Ka的计算关系
根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算Ksp。
如汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得CaSO3与水形成的浊液pH为9，忽略SO的第二步水解，则Ksp(CaSO3)＝________(结果保留3位有效数字)。[已知：Ka1(H2SO3)＝1.54×10－2，Ka2(H2SO3)＝1.02×10－7]
(5)判断沉淀转化能否进行
已知：常温下，ZnS和CuS的Ksp分别为1.6×10－24和6.4×10－36，判断常温下反应ZnS＋CuSO4===CuS＋ZnSO4能否进行。
该反应的平衡常数
K＝＝＝＝＝2.5×1010>105，故该反应能完全转化。
若计算沉淀转化的平衡常数K<10－5，则转化反应不能进行，若10－5角度一　Ka、Kb、Kh的计算及应用
1．[2022·湖南，16(2)①]2021年我国制氢量位居世界第一，煤的气化是一种重要的制氢途径。回答下列问题：
一种脱除和利用水煤气中CO2方法的示意图如下：
某温度下，吸收塔中K2CO3溶液吸收一定量的CO2后，c(CO)∶c(HCO)＝1∶2，则该溶液的pH＝__________(该温度下H2CO3的Ka1＝4.6×10－7，Ka2＝5.0×10－11)。
2．[2020·全国卷Ⅱ，26(2)]次氯酸为一元弱酸，具有漂白和杀菌作用，其电离平衡体系中各成分的组成分数δ[δ(X)＝，X为HClO或ClO－]与pH的关系如图所示。HClO的电离常数Ka的值为_____________________________________。
3．[2020·天津，16(5)]已知25 ℃碳酸电离常数为Ka1、Ka2，当溶液pH＝12时，c(H2CO3)∶c(HCO)∶c(CO)＝1∶________∶___________。
4．(1)[2016·全国卷Ⅱ，26(4)]联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为_________(已知：N2H4＋H＋??N2H的K＝8.7×107；Kw＝1.0×10－14)。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为____________。
(2)[2016·海南，14(4)]已知：Kw＝1.0×10－14，Al(OH)3??AlO＋H＋＋H2O　K＝2.0×10－13。Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数等于________。
5．[2022·江苏，14(1)]硫铁化合物(FeS、FeS2等)应用广泛。
纳米FeS可去除水中微量六价铬[Cr(Ⅵ)]。在pH＝4～7的水溶液中，纳米FeS颗粒表面带正电荷，Cr(Ⅵ)主要以HCrO、Cr2O、CrO形式存在，纳米FeS去除水中Cr(Ⅵ)主要经过“吸附→反应→沉淀”的过程。
已知：Ksp(FeS)＝6.5×10－18，Ksp＝5.0×10－17；H2S电离常数分别为Ka1＝1.1×
10－7、Ka2＝1.3×10－13。
①在弱碱性溶液中，FeS与CrO反应生成Fe(OH)3、Cr(OH)3和单质S，其离子方程式为
________________________________________________________________________。
②在弱酸性溶液中，反应FeS＋H＋??Fe2＋＋HS－的平衡常数K的数值为__________。
③在pH＝4～7溶液中，pH越大，FeS去除水中Cr(Ⅵ)的速率越慢，原因是__________________________________________________________________________。
角度二　Ksp的计算及应用
6．[2017·海南，14(3)]向含有BaSO4固体的溶液中滴加Na2CO3溶液，当有BaCO3沉淀生成时溶液中＝______。[已知Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10]
7．[2016·全国卷Ⅰ，27(3)]在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为__________mol·L－1，此时溶液中c(CrO)等于__________mol·L－1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。
1．反应H2S(aq)＋Cu2＋(aq)??CuS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数为__________。[已知Ksp(CuS)＝1.25×10－36；H2S的Ka1＝1×10－7，Ka2＝1×10－13]
2．通过计算判断中和反应2Fe(OH)3(s)＋3H2C2O4(aq)??2Fe3＋(aq)＋6H2O(l)＋3C2O(aq)在常温下能否发生，并说明理由：_____________________________________________________
______________________________________________________________________________。
(已知：草酸(H2C2O4)的Ka1＝6.0×10－2、Ka2＝6.0×10－5，Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－39；66＝4.67×104；平衡常数大于10－5时反应能发生)
3．已知常温下，Ksp(AgCl)＝1.76×10－10。
银氨溶液中存在下列平衡：
Ag＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)??[Ag(NH3)2]＋(aq)＋2H2O(l)　K1＝1.10×107。
常温下可逆反应AgCl(s)＋2NH3·H2O(aq)??[Ag(NH3)2]＋(aq)＋Cl－(aq)＋2H2O(l)的化学平衡常数K2＝________________。
4．三氧化钨(WO3)常用于制备特种合金、防火材料和防腐涂层。现利用白钨精矿(含80% CaWO4及少量Fe、Zn 和Mg等的氧化物)生产WO3。设计了如图工艺流程：
已知：Ksp(CaSO4)＝4.9×10－5；Ksp(CaC2O4)＝2.3×10－9；Ka1(H2C2O4)＝5.6×10－2、Ka2(H2C2O4)＝1.6×10－4。
通过计算说明“浸取”过程形成CaSO4而不能形成CaC2O4的原因：_____________________。
5．钨是熔点最高的金属，是重要的战略物资。自然界中黑钨矿的主要成分是FeWO4、MnWO4，还含有少量Si、P、As的化合物。由黑钨矿制备WO3的工艺流程如下：
浸出液中的溶质有Na2WO4、Na2SiO3、Na3PO4、Na3AsO4，加入MgSO4、H2SO4将溶液的pH调至9时，溶液中＝___________________________________。
(已知Ksp[Mg3(PO4)2]＝2.0×10－24、Ksp[Mg3(AsO4)2]＝2.0×10－20)

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