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第十七章 欧姆定律
第一节 电流与电压和电阻的关系
一、电流与电压的关系
1、实验过程：电阻不变，用滑动变阻器调节导体两端的电压，从电压表上读出导体两端的电压值，从电流表上读出导
体的电流。
2、分析论证：（1）电阻一定时，电流与电压成正比；（2）电流与电压有关，电流随电压的增大而增大。
3、滑动变阻器的作用：（1）保护电路；（2）改变电路中电流和定值电阻两端电压。
4、注意：定值电阻不变，只调节滑动变阻器，从而改变电压和电流。
电路图 实验图像
二、电流与电阻的关系
1、实验过程：更换不同的电阻，通过调节滑动变阻器，控制电压表的示数不变，即定值电阻两端的电压不变，观察电
流表示数的变化。
2、分析论证：（1）电压一定时，电流与电阻成反比；（2）电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小。
3、滑动变阻器的作用：（1）保护电路；（2）确保定值电阻两端的电压保持不变。
4、注意：定值电阻发生改变，调节滑动变阻器使定值电阻两端的电压不变。
电路图 实验图像
第二节 欧姆定律
一、欧姆定律
1、内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2 U U、表达式： I I—电流（A） U—电压（V） R—电阻（Ω）推导式（变形公式）：U IR 、 R 。
R I
3、特点
适用范围 欧姆定律适用于整个电路或部分电路，并且是纯电阻电路。含电动机的电路不成立。
同体性 I、U、R是对同一导体或电路而言的，三者必须一一对应。
同时性 U
公式 I 中的三个量必须是同一时间的值。
R
统一性 三个物理量必须使用国际单位制中的单位。
二、欧姆定律的计算
例 1、一辆汽车的车灯接在 12V电源两端，灯丝电阻为 30Ω，求通过灯丝的电流。
U 12V
解：已知灯丝两端电压 U=12V，灯丝电阻 R=30Ω。根据欧姆定律，可求得通过灯丝的电流 I 0.4A。
R 30
通过例 1可知，在电源电压不变的情况下，可以通过改变电路中的电阻来改变电流。
例 2、如图所示，闭合开关后，电压表的示数为 6V，电流表的示数为 0.3A，求电阻 R的阻值。
解：电阻 R两端的电压 U=6V，通过电阻 R的电流 I=0.3A U 6V。根据欧姆定律可知 R 20 。
I 0.3A
通过例 2可以看出一种测量电阻的方法，即首先通过测量未知电阻两端的电压和通过该电阻的电
流，然后应用欧姆定律算出电阻的大小。
三、有关欧姆定律的计算分析
1、计算电路中的电流、电压、电阻的大小，解电学题的基本过程：
（1）画出电路图。不考虑电压表和电流表，先分析电路中各个电阻的连接方式。（判断电路的连接方法，可用“去表
法”，即将电压表视为开路，电流表视为导线。）
（2）找出测量对象，分析电表的测量对象，根据题意明确电表的测量值。
（3）注明已知量、未知量，在电路上标出已知量数值，未知量符号。
（4）找出各量关系，依照各物理量关系和电路特点，利用欧姆定律及串、并联电路特点列出关系式，列式时要注意公
式成立的条件。
（5）列出关系式，代入数据前统一单位，然后进行计算，计算要准确。
2、分析电表示数的变化
（1）弄清电流表、电压表是测哪一部分电路或哪个用电器的电流、电压。
（2）弄清滑动变阻器是处在干路上还是处在哪个支路上，滑动变阻器滑片移动后，判断其接入电阻的变化情况，从而
分析电路中总电阻的变化情况。
（3）结合欧姆定律和串、并联电路的电流、电压、电阻的特点分析电路中电流和电压的变化。
第三节 电阻的测量
一、伏安法测电阻
1 U、实验原理：根据欧姆定律的变形公式 R ，测出待测电阻两端的电压和通过的电流，就可以求出导体的电阻，这
I
种测电阻的方法叫做伏安法。
2、实验器材：电源、开关、定值电阻、电压表、电流表、滑动变阻器、导线等元件。
3、电路图：
4、实验步骤：（1）根据实验原理设计实验电路和实验数据记录表；
（2）确认电路连接无误后，试触开关，并观察电流表、电压表指针是否偏转，若偏转且不超过量程，说明电路连接正
常，否则检查电路排除故；
（3）闭合开关，缓缓移动滑动变阻器的滑片，观察电压表的示数，使定值电阻两端的电压达到正常工作电压，记下此
时电压表和电流表的示数；
（4）调节滑动变阻器，使定值电阻两端电压逐渐降低，将获得的几组电压和电流数据填入实验记录表格；
（5）断开开关，整理仪器。
5、实验注意事项：（1）连接电路时，开关应断开；
（2）电流表、电压表的量程选择要合理，接入电路时，注意正负接线柱接法要正确，滑动变阻器使用“一上一下”方
式接入电路，闭合开关前，变阻器滑片位于最大值位置（“左右”：下端接左调到最右端，下端接右调到最左端）；
（3）测量时，从定值电阻正常工作电压开始逐次降低；（4）正确面对实验误差，多次测量求平均值减小误差。
6、常见故障及产生的现象
常见故障 产生的现象
灯泡短路 电压表无示数，电流表有示数，灯泡不发光
灯泡开路 电流表无示数，电压表示数为电源电压，灯泡不发光
电压表与电流表互换位置 电流表无示数，灯泡不发光，电压表示数为电源电压
滑动变阻器的接线柱为 无论怎样移动滑片，电压表、电流表的示数不变，灯泡
“两上”或“两下” 亮度不变
二、伏阻法、安阻法测电阻
条件 实验电路图 测量的物理量及 Rx的表达式
方法 1 （1）闭合 S，分别测出 R0和 Rx两端的电
压 U0、Ux；
U x
利用一只电压 （2） Rx RU 0
。
0
表和一个已知
电阻测量导体 方法 2 （1）只闭合 S0，测出 R0两端电压 U0；闭
的电阻 合 S0和 S，测出电源电压 U；
U U
（2） Rx 0 R0。U0
方法 3
（1）只闭合 S1，测出通过 Rx的电流 Ix；
（2）只闭合 S2，测出通过 R0的电流 I0；
3 R I（ ） 0x R0 。Ix
方法 4 （1）闭合 S，分别测出通过 R0和 Rx的电
流 I0、Ix；
利用一只电流
2 R I表和一个已知 （ ） x 0 RI 0x
电阻测量导体
的电阻 方法 5
（1）断开 S，测出通过 R0的电流 I0，闭
合 S，测出总电流 I；
（2 I） Rx 0 RI I 0
。
0
方法 6 （1）断开 S，测出电路中电流 I；闭合 S，
测出通过 Rx的电流 Ix；
I
（2） Rx RI I 0
。
x
第四节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
一、电阻的串联与并联
1、电阻的串联
（1）电阻串联分析论证：串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
（2）电路图如右图。
（3）总电阻与分电阻的文字关系：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
总电阻与分电阻的公式关系：R=R1+R2+R3+……+Rn。
（4）等效电阻：假设有一个电阻可以代替串、并联的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串、并联电路的
等效电阻。
（5）对串联电路电阻关系的理解
a、多个电阻串联的总电阻 R=R1+R2+…+Rn ；
b、把几个电阻串联起来，若其中一个电阻变大，则总电阻一定变大；
c、n个阻值均为 R0的电阻串联，其总电阻 R=nR0。
2、电阻的并联
（1）电阻并联分析论证：并联电路的总电阻的阻值比任何一个
分电阻的阻值小。
（2）电路图如右图。
（3）总电阻与分电阻的文字关系：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
1 1 1 1
总电阻与分电阻的公式关系： 。
R R1 R2 Rn
二、欧姆定律在串、并联电路中的应用
1、利用欧姆定律推导串联分压、并联分流
U U U U
（1）串联电路中的电压作用。根据欧姆定律及串联电路的特点有： I1 1 ， I 22 ， I 1 2R 1
I2，所以 ，得
1 R2 R1 R2
U1 R 1 ，即串联电路中电压之比等于电阻之比，电阻越大，分得的电压越大。
U2 R2
（2）并联电路中的分流作用。根据欧姆定律及串联电路的特点有：U1 I1R1，U2 I2R2，且U1 U2 ，所以 I1R1 I2R2，
I R
得 1 2 ，即并联电路中电流之比等于电阻的反比，电阻越小，支路电流越大。
I2 R1
2、欧姆定律应用的计算
例 1、如图所示，电阻 R1为 10Ω，电源两端电压为 6V。开关 S 闭合后，求：（1）当滑动变阻器 R接入电路的电阻 R2
为 50Ω时，通过电阻 R1的电流 I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻 R3为 20Ω时，通过电阻 R1的电流 I'。
解：（1）如图所示，根据串联电路电流的规律，通过电阻 R2的电流和通过电阻 R1的电流相等，
都等于 I。电阻 R1两端的电压 U1=IR1，R2两端的电压 U2=IR2。
U 6V
根据串联电路电压的规律 U=U1+U2，有 U=IR1+IR2=I（R1+R2）得 I 0.1A 。
R1 R2 10 50
（2 U 6V） I 0.2A 。
R1 R3 10 20
由例 1可以看出，串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。另外还
可以看出，当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流和另一个电阻两端的电压都会随之发生变化。
例 2、如图所示，电阻 R1为 10Ω，电源电压为 12V。开关 S 闭合后，求：（1）当滑动变阻器 R接入电路的电阻 R2为
40Ω时，通过电阻 R1的电流 I1和电路的总电流 I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻 R3为 20Ω时，通过电阻 R1的电流
I1'和电路的总电流 I'。
解：（1）根据并联电路电压的特点，电阻 R1和 R2两端的电压均等于电源两端电压，U=12V，
I U 12V由欧姆定律得 1 1.2A ，通过电阻 R I
U 12V
2的电流 2 0.3A，R1 10 R2 40
所以总电流 I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A；
2 I U 12V 1.2A R I U 12V（ ） 1 ，通过电阻 2的电流 2 0.6A，R1 10 R3 20
所以总电流 I'=I1'+I2'=1.2A+0.6A=1.8A。
由例 2可以看出，当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会发生变化，干路电流也会变化，但另一
个支路的电流和电压都不变。家庭电路中，各用电器采用并联形式连接到电源上，就是利用了并联电路的这一特点。
3、串、并联电路中的电流、电压、电阻的关系
分类 串联电路 并联电路
项目
电路图
电流 I I1 I2 I I1 I2
电压 U U1 U2 U U1 U2
R R1 R2 1 1 1
R R
电阻 若各电阻均为 r，则 R=nr 1
R2
r
若各电阻均为 r，则 R
n
电压与电流 U
串联分压： 1
R1 I R
的分配关系 并联分流： 1 2U2 R2 I2 R1

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