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数学课堂教学与创新意识的培养
贵州省关岭民族高级中学：王恩奇
摘要：本文通过数学课堂教学的三个重要环节（课程引入、例题教学、课堂小结），讲述加强学生的数学创新意识的培养，应注意的四个问题——多问、多解、多变和小结的重要性。||Summary:This text passes three important links(the course lead go into, example teaching, classroom sub-footing) of mathematics classroom teaching and relate mathematics innovation of strengthen the student realize of development, should notice of four problems-much ask, much solve, much change and the importance for summarize briefly.
关键字：激发、挑战、回味||Key word:Stir up, challenge, enjoy in retrospect
数学是思维的科学，数学教学的最终目的是培养学生应用数学知识的能力和创新能力。所以，在教学中，有意识地培养学生的创新意识尤为重要。
随着时代的发展，那种过分强调共性、整齐划一的“人才”培养指导思想（强调按计划执行、盲目服从偏重概念和结论的学习模式，甚至强调多练课外习题、让学生陷入“题海”之中的教育观念和教育方法）。无法发挥学生的主观能动性，难以培养学生的创新能力。然而，具有创新能力的人才将是21世纪最既有竞争力的人才。《数学教学大纲》中明确指出培养学生的创新意识是数学教学的一个重要目标。因此，在课堂教学时应加强对学生创新意识的培养。下面结合我的数学课堂教学，谈谈我的看法：
一、引入要有“激发”性
教学，尤其是课堂教学，是当今我国教育活动的基本构成部分，是实施学校教育的基本途径。问题是数学的“开始”。创新能力总是在问题解决中发展起来的，问题解决是创新的土壤，问题解决的能力是数学能力的集中体现。在数学教学过程中，要有意识地强化“问题意识”，充分展现对问题的加工处理和解决问题的方案制定过程，多问几个“为什么？”。这样，既激发了学生的求知欲，引导学生探索的兴趣，又磨练了学生的意志品质，培养了学生解决问题的能力。正是从这一认识出发，要注意充分“挖掘”教材，引导学生思维的发展。如在“等比数列的前n项和”一节这样引入：在年利都是20‰的前提下，存款10000元，5年。下列两种方式，哪种最合算？为什么？
、满1年取出后再全部存进去。
、直接存5年。
学生可以很快回答出是最合算。但“为什么？”学生不能答出，正好引入了课题，激发了学生对本节学习的欲望。
二、例题要有“挑战”性
1、一题多解，发散思维，培养思考意识
在数学教学中,对例题的选择要有针对性,尤其要注意进行一题多解的训练,引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能地延伸出与其相关的内容,相似的新问题,以达到进一步发展学生创造性思维的目的.课本中的例题是知识的精华,具有典型性和示范性.但由于例题作为新知识的应用,往往其解题涉及到的知识都与本节所学内容有关,学生也习惯与本节内容挂起钩来，抑制了思维的全面展开，长此以往，不利学生创新思维的培养。例题教学应该有意识地引导学生不要墨守陈规，应该敢想别人认为不可能的事，乐于新的探索，善于独辟蹊径，注意新旧知识的相互联系，使解题达到简化、优化题. 例如在“解析几何”部分中有这样一题：
例1： 已知直线与两端点为、的线段相交,求k的取值范围 .
看到题后，要先问学生：“我们可以从什么角度来考虑、来解决这个问题”？学生就会考虑。如：
、利用数形结合思想。 当直线绕逆时针由旋转到直线时,直线斜率逐
渐增大 , 故只需求出和即可
解法一 : 由已知可得 : ，
当直线绕由旋转到时 , K逐渐增大 , 故。
、利用曲线相交的思想。只需由线段的方程和直线方程联立求出, 再根据的范围，求.
解法二: 线段AB的方程为：，解方程组：
得 故 解得：。
、 设点 P 是直线与线段AB的交点 , 且不与 B 重合 ) , 用定比分点坐标公式求出, 则可得的范围 .
解法三 : 设点 P 为直线与线段的交点 , 不与 B 重合 ) 。
所以P的坐标为：。由点P在直线上，
所以 所以。
所以 得
又由时直线与线段的交于点B. 所以 。
、利用二元一次不等式表示平面间区域的结论.当直线与线段AB相交时线段两端点A、B位于直线异侧 (或直线上).
解法四: 由直线与线段相交时,线段两端点位于直线异侧 (或直线上)
所以
解得。
2、一题多变,突出方法,以少胜多
在教学中可以对例题条件,结论进行一题多变的训练,使学生加深对知识的理解和掌握,更重要的是在开发学生智力,培养学生的创新意识中发挥其独特的功效。在“三角函数的图象与性质”这部分的复习时,是以函数的研究方向为主线,归纳分析（图象、解析式、定义域、值域、奇偶性、单调区间、对称性、周期性、结合应用 ),而解题方法终究为换元的数学思想方法。可以利用这一组例题：
例 2: 画出的图象、写出单调递增区间 , 对称轴方程
变式一 : 画出的一个周期的图象 , 求的定义域 , 的值域。
变式二 : 画出的一个周期的图象并确定周期 , 单调递增区间。
变式三 : 写出的一条对称轴方程。
变式四 : 给出的图象在一个周期内的最高点，最低点，求函数的解析式。
变式五：判断函数是否关于对称？
这样一来学生在探索解题中，能运用旧知识解决新问题且异于课本中的解法，这实际上就是一种创新。因此课堂中例题教学应让学生多想想，多从不同方面，不同角度，应用新旧知识去联想、去思考，克服学生思维定势。同时在问题的解决过程中，要培养学生善于提出问题、发现疑问，即使是教材中己有的结论也能从中发现新问题，要相信自己，有疑、有问，才会有新发现、新突破.同时,通过解法的多样性,促进学生思维的灵活性，让学生在做好每一道题的过程中都能进行多元思维,全面把握各个知识点,从而培养学生认知迁移、灵活运用、深刻理解、系统分析问题、解决问题的能力,进而达到培养学生创新意识的目的。
三、小结要有“回味”性
在课堂上教师讲了些什么并非不重要，然而学生想了些什么更为重要。在教学中各种数学思想应在学生头脑里产生, 各种解法也应由学生自己找到。这样亲自发现的过程和思考的方法,将会在其脑海里留下深刻的印象,今后一旦需要,便能迅速回忆起来,再次利用它。变学会为会学、会用。所以，小结的作用就是让学生回忆起这节课我想了些什么？做了些什么？因此，“回味”性是小结的重要特征，小结课堂教学的重要环节。
总之,学生创新意识的培养是一个重大的课题, 在课堂教学中，教师要重视学生的创新，鼓励学生创新,对求新、求异的解题方法甚至是不成功的想法都要加以肯定,只有这样,才能有效地激发学生的创造欲望,从而提高学生的创新能力和学习兴趣,使学生真正成为学习的主人。
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