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第39讲 化学平衡常数的计算（解析版）
学习目标
1.掌握平衡常数和平衡转化率计算的一般方法。
2.了解速率常数与化学平衡常数的关系并能进行有关计算。
思维导图
考点一　化学平衡常数与平衡转化率的计算
1．常用的四个公式
公式 备注
反应物的转化率 ×100%＝×100% ①平衡量可以是物质的量、气体的体积；②某组分的体积分数，也可以是物质的量分数
生成物的产率 ×100%
平衡时混合物组分的百分含量 ×100%
某组分的体积分数 ×100%
2.平衡常数的计算步骤
(1)写出有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。
(2)利用“三段式”(见化学反应速率及影响因素)，确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡浓度。
(3)将平衡浓度代入平衡常数表达式。
(4)注意单位的统一。
3．压强平衡常数
(1)以aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)为例，Kp＝[p(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强]。
(2)计算方法
①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。
②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。
③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。
④根据平衡常数计算公式代入计算。
例　一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。
答案　
解析　　　N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)
起始/mol　1　　　　3　　　　0
变化/mol　0.5　　　1.5　　　 1
平衡/mol　0.5　　　1.5　　　　1
平衡时p(N2)＝p0、p(H2)＝p0、p(NH3)＝p0。Kp＝＝＝。
题组练习
一、平衡常数与转化率的相关计算
1．已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g) P(g)＋Q(g)　ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。
思考并解答下列问题：
(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？平衡常数K是多少？
(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，则M的转化率为____________________________________________，
N的起始浓度为________。
答案　(1)　　　M(g)＋ 　　N(g) P(g)　＋　Q(g)
起始/ mol·L－1 　1　　　　　2.4　　　0　　　　0
转化/ mol·L－1 　1×60%　1×60%　1×60% 1×60%
平衡/ mol·L－1 　0.4　　　　1.8　　　0.6　　　0.6
由三段式得N的平衡浓度为1.8 mol·L－1，K＝＝
(2)50%　6 mol·L－1
解析　(2)　　　　M(g)＋N(g) P(g)＋Q(g)
起始/ mol·L－1 　　4　　　a　　　0　　0
转化/ mol·L－1 　　2　　　2　　　2　　2
平衡/ mol·L－1 　　2　　　a－2　　2　　2
α(M)＝×100%＝50%，温度不变，平衡常数不变，K＝＝，解得a＝6，即反应物N的起始浓度为6 mol·L－1。
2．(2021·重庆1月适应性测试，17)内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 mol·L－1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq) B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a mol·L－1时，A的转化率随时间的变化如下表所示：
t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞
A的转化率/% 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0
(1)反应进行到100 min时，B的浓度为________ mol·L－1。
(2)v正(t＝50 min)________(填“>”“<”或“＝”)v逆(t＝∞ min)。
(3)增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)该温度下，平衡常数K＝________；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L－1，平衡时B的转化率为________。
(5)研究发现，其他条件不变时，减小盐酸的浓度，反应速率减慢，但平衡时B的含量不变，原因是
______________________________________________________________________________。
答案　(1)0.45a　(2)＞　(3)不变　(4)3　25%
(5)盐酸是催化剂，浓度减小，反应速率减慢，催化剂不影响化学反应的限度
解析　(1)100 min时，A的转化率为45%，所以c(B)＝0.45a mol·L－1。(2)一定温度下，化学反应速率受反应物浓度影响，在反应建立平衡的过程中，反应物浓度不断减小，所以v正(t＝50 min)＞v逆(t＝∞ min)＝v正(t＝∞ min)。
(3)　　　　　　　A(aq) B(aq)
起始/(mol·L－1)　　c　　　　0
转化/(mol·L－1)　　cα　　　　cα
平衡/(mol·L－1)　　c－cα　　cα
K＝＝，温度一定时，K是常数，则增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将不变。(4)由表知，该温度下，A在t＝∞ min时转化率为75%，则平衡常数K＝＝＝＝3；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L－1，则
A(aq) B(aq)
起始/(mol·L－1)　0　　　　a
转化/(mol·L－1)　x　　　　x
平衡/(mol·L－1)　x　　　　a－x
则K＝＝3，得x＝0.25a，平衡时B的转化率为×100%＝25%。
二、压强平衡常数
3．设K为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0＝100 kPa)。在某温度下，原料组成n(CO)∶n(NO)＝1∶1，发生反应：2CO(g)＋2NO(g) N2(g)＋2CO2(g)，初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行上述反应，体系达到平衡时N2的分压为20 kPa，则该反应的相对压力平衡常数K＝________。
答案　320
解析　恒容容器中压强之比等于气体的物质的量之比，所以可用压强代替物质的量来进行三段式的计算，根据题意有：
2NO(g)＋2CO(g) N2(g)＋2CO2(g)
起始/kPa　　50　　　50　　　　0　　　　0
转化/kPa　　40　　　40　　　　20　　　40
平衡/kPa　　10　　　10　　　　20　　　40
所以K＝＝320。
4．在一刚性密闭容器中，CH4和CO2的分压分别为20 kPa、25 kPa，加入Ni/α-Al2O3催化剂并加热至1 123 K使其发生反应：CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)。达到平衡后测得体系压强是起始时的1.8倍，则该反应的平衡常数的计算式为Kp＝________ kPa2(用各物质的分压代替物质的量浓度计算)。
答案　
解析　1 123 K恒容时，设达到平衡时CH4的转化分压为x kPa，列三段式：
CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)
起始分压/kPa　20　　　　25　　　0　　　0
转化分压/kPa　x　　　　　x　　　2x　　　2x
平衡分压/kPa　20－x　　　25－x　2x　　　2x
根据题意，有＝1.8，解得x＝18。CH4(g)、CO2(g)、CO(g)、H2(g)的平衡分压依次是2 kPa、7 kPa、36 kPa、36 kPa，Kp＝＝ kPa2。
考点二　化学平衡常数与速率常数的关系
正、逆反应的速率常数与平衡常数的关系
对于基元反应aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝＝，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝。
例　温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应：CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)　ΔH＝＋206.3 kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。
已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝________；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2________(填“>”“＝”或“<”)T1。
答案　1　>
解析　解题步骤及过程：
步骤1　代入特殊值：
平衡时v正＝v逆，即k正·c(CH4)·c(H2O)＝k逆·c(CO)·c3(H2)；
步骤2　适当变式求平衡常数，K1＝＝；k正＝k逆，K1＝1
步骤3　求其他，K2＝＝；k正＝1.5k逆，K2＝1.5；1.5>1，平衡正向移动，升高温度平衡向吸热方向移动，则T2>T1。
题组练习
1．利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：
4NH3(g)＋6NO(g) 5N2(g)＋6H2O(l)　ΔH＜0
已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6 (NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O) (k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝，则x＝________，y＝________。
答案　5　0
解析　当反应达到平衡时有v正＝v逆，即k正·c4(NH3)·c6 (NO)＝k逆·cx(N2)·cy(H2O)，变换可得＝，该反应的平衡常数K＝，平衡状态下K＝，所以x＝5，y＝0。
2．乙烯气相直接水合法过程中会发生乙醇的异构化反应：C2H5OH(g) CH3OCH3(g)　ΔH＝＋50.7 kJ·mol－1，该反应的速率方程可表示为v正＝k正·c(C2H5OH)和v逆＝k逆·c(CH3OCH3)，k正和k逆只与温度有关。该反应的活化能Ea(正)________(填“>”“＝”或“<”)Ea(逆)，已知：T ℃时，k正＝0.006 s－1，k逆＝0.002 s－1，该温度下向某恒容密闭容器中充入1.5 mol乙醇和4 mol甲醚，此时反应________(填“正向”或“逆向”)进行。
答案　>　正向
解析　该反应焓变大于0，焓变＝正反应活化能－逆反应活化能，所以Ea(正)>Ea(逆)；反应达到平衡时正、逆反应速率相等，即k正·c(C2H5OH)＝k逆·c(CH3OCH3)，所以有＝＝K，T ℃时，k正＝0.006 s－1，k逆＝0.002 s－1，所以该温度下平衡常数K＝＝3，所以该温度下向某恒容密闭容器中充入1.5 mol乙醇和4 mol甲醚时，浓度商Q＝<3，所以此时反应正向进行。
3．肌肉中的肌红蛋白(Mb)与O2结合生成MbO2，其反应原理可表示为Mb(aq)＋O2(g)??MbO2(aq)，该反应的平衡常数可表示为K＝。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌红蛋白的结合度(α)与p(O2)的关系如图所示[α＝×100%]。研究表明正反应速率v正＝k正·c(Mb) · p(O2)，逆反应速率v逆＝k逆·c(MbO2)(其中k正和k逆分别表示正反应和逆反应的速率常数)。
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-42.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-42.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-42.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-42.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-42.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-42.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-42.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-42.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)试写出平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K＝________(用含有k正、k逆的式子表示)。
(2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K＝________ kPa－1。已知k逆＝60 s－1，则速率常数k正＝______s－1·kPa－1。
答案　(1)　(2)2　120
解析　(1)可逆反应达到平衡状态时，v正＝v逆，所以k正·c(Mb)·p(O2)＝k逆·c(MbO2)，＝，而平衡常数K＝＝。(2)c点时，p(O2)＝4.50 kPa，肌红蛋白的结合度α＝90%，代入平衡常数表达式中可得K＝＝kPa－1＝2 kPa－1；K＝，则k正＝K·k逆＝2 kPa－1×60 s－1＝120 s－1·kPa－1。
4．(2022·青岛高三模拟)乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。
实验测得2CH2==CH2(g)＋O2(g)2 INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET (g)　ΔH<0中，v逆＝k逆·c2( INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET )，v正＝k正·c2(CH2==CH2)·c(O2)(k正、k逆为速率常数，只与温度有关)。
(1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是________(填字母)。
A．k正、k逆均增大，且k正增大的倍数更多
B．k正、k逆均减小，且k正减小的倍数更少
C．k正增大、k逆减小，平衡正向移动
D．k正、k逆均减小，且k逆减小的倍数更少
(2)若在1 L的密闭容器中充入1 mol CH2==CH2(g)和1 mol O2(g)，在一定温度下只发生上述反应，经过10 min反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875倍，则0～10 min内v(O2)＝________，＝________。
答案　(1)B　(2)0.025 mol·L－1·min－1　0.75
解析　(1)该反应是放热反应，反应达到平衡后，仅降低温度，k正、k逆均减小，平衡向放热方向即正向移动，正反应速率大于逆反应速率，因此k正减小的倍数更少。
(2)　　　　2CH2==CH2(g)＋O2(g) 2 INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET (g)
开始/mol 1　　　1　　　0
转化/mol　2x　　　x　　　2x
平衡/mol　1－2x　1－x　　2x
＝0.875，x＝0.25，则0～10 min内v(O2)＝＝＝0.025 mol·L－1·min－1，k逆·c2( INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET )＝k正·c2(CH2==CH2)·c(O2)，＝＝0.75。
5．(1)将CoFe2O4负载在Al2O3上，产氧温度在1 200 ℃，产氢温度在1 000 ℃时，可顺利实现水的分解，氢气产量高且没有明显的烧结现象。循环机理如下，过程如图1所示，不考虑温度变化对反应ΔH的影响。
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-44.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-44.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-44.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-44.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-44.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-44.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-44.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-44.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-45.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-45.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-45.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-45.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-45.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-45.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-45.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-45.TIF" \* MERGEFORMATINET
第Ⅰ步：CoFe2O4(s)＋3Al2O3(s) CoAl2O4(s)＋2FeAl2O4(s)＋O2(g)　ΔH＝a kJ·mol－1
第Ⅱ步：CoAl2O4(s)＋2FeAl2O4(s)＋H2O(g) CoFe2O4(s)＋3Al2O3(s)＋H2(g)　ΔH＝b kJ·mol－1
第Ⅱ步反应的v正＝k正·c(H2O)，v逆＝k逆·c(H2)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，仅与温度有关。1 000 ℃时，在体积为1 L的B反应器中加入2 mol H2O发生上述反应，测得H2O(g)和H2物质的量浓度随时间的变化如图2所示，则60 min内，v(CoFe2O4)＝________g·min－1(结果保留2位小数)。a点时，v正∶v逆＝________(填最简整数比)。
(2)在T2 K、1.0×104 kPa下，等物质的量的CO与CH4混合气体发生如下反应：CO(g)＋CH4(g) CH3CHO(g)。反应速率v正－v逆＝k正·p(CO)·p(CH4)－k逆·p(CH3CHO)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，p为气体的分压(气体分压p＝气体总压p总×体积分数)。用气体分压表示的平衡常数Kp＝4.5×10－5 kPa－1，则CO的转化率为20%时，＝________。
答案　(1)6.27　4　(2)0.8
解析　(1)由图2可知，60 min时Δc(H2O)＝(2.0－0.4)mol·L－1＝1.6 mol·L－1，则Δn(CoFe2O4)＝Δn(H2O)＝1.6 mol·L－1×1 L＝1.6 mol，Δm(CoFe2O4)＝1.6 mol×235 g·mol－1＝376 g，则60 min内，v(CoFe2O4)＝≈6.27 g·min－1。由图2可知，反应在60 min时达到平衡状态，v正＝v逆，此时c(H2O)＝0.4 mol·L－1，c(H2)＝1.6 mol·L－1，k正·c(H2O)＝k逆·c(H2)，则＝＝＝4，a点c(H2O)＝c(H2)，＝＝＝4。
(2)当反应达到平衡时v正＝v逆，＝＝Kp＝4.5×10－5 kPa－1；T2 K、1.0×104 kPa时，设起始时n(CH4)＝n(CO)＝1 mol，列三段式：
　　　　　CO(g)＋CH4(g) CH3CHO(g)
起始/mol　　1　　　1　　　　0
转化/mol　　0.2　　0.2　　0.2
最终/mol　　0.8　　0.8　　0.2
所以p(CH4)＝p(CO)＝×1.0×104 kPa＝×104 kPa，p(CH3CHO)＝×1.0×104 kPa＝×104 kPa，所以v正＝k正·p(CO)·p(CH4)＝k正××104 kPa××104 kPa，v逆＝k逆·p(CH3CHO)＝k逆××104 kPa，＝×＝4.5×10－5×＝0.8。
考点三 多平衡体系平衡常数的计算
类型一　连续反应
连续平衡是指有关的两个可逆反应有着关联，第一个反应的某一生成物，是第二个反应的反应物。解题时要注意如果该物质是第一个反应的生成物，第二个反应的反应物；则在第一个反应中，该物质的初始量为0，它的平衡量则为第二个反应中该物质的初始量(在计算第二个反应的转化率尤为重要)。
例1　[2021·辽宁，17(6)]苯催化加氢制备环己烷是化工生产中的重要工艺，一定条件下，发生如下反应：
Ⅰ.主反应： (g)＋3H2(g) (g)　ΔH1<0
Ⅱ.副反应： (g) INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET (g)　ΔH2>0
回答下列问题：
恒压反应器中，按照n(H2)∶n(C6H6)＝4∶1投料，发生Ⅰ、Ⅱ反应，总压为p0，平衡时苯的转化率为α，环己烷的分压为p，则反应Ⅰ的Kp＝________(列出计算式即可，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 　
解析 　恒压反应器中，按照n(H2)∶n(C6H6)＝4∶1投料，设投入的苯的物质的量为1 mol，发生Ⅰ、Ⅱ反应总压为p0，平衡时苯的转化率为α，环己烷的分压为p，则
(g)　＋ 3H2(g) (g)
起始量/mol　1　　　　　　4　　　　　0
转化量/mol　α　　　　　　3α　　　　α
平衡量/mol　1－α　　　　4－3α　　　α
　　　　　　 (g)?? INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET (g)
起始量/mol　　　α　　　　　　0
转化量/mol　　　x　　　　　　x
平衡量/mol　　　α－x　　　　　x
反应后平衡体系中总的物质的量为1－α＋4－3α＋α－x＋x＝5－3α，故平衡时，苯的分压为p0，H2的分压为p0，则反应Ⅰ的Kp＝＝。
例2　二甲醚是一种清洁能源，用水煤气制取二甲醚的原理如下：
Ⅰ.CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)
Ⅱ.2CH3OH(g) CH3OCH3(g)＋H2O(g)
500 K时，在2 L密闭容器中充入4 mol CO和8 mol H2,4 min达到平衡，平衡时CO的转化率为80%，且2c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)，则：
(1)0～4 min，反应Ⅰ的v(H2)＝________。
(2)反应Ⅱ中CH3OH的转化率α＝________，反应 Ⅰ的平衡常数K＝________。
思路引导　利用C、H、O原子守恒计算平衡时各物质的物质的量，再求各物质的平衡浓度，代入平衡常数表达式计算。
答案　(1)0.8 mol·L－1·min－1　(2)80%　1.25
解析　(1)设平衡时CO为x mol，H2为y mol，CH3OH为z mol，则CH3OCH3为2z mol，H2O为2z mol，根据：
C守恒：x＋z＋2×2z＝4
H守恒：2y＋4z＋6×2z＋2×2z＝2×8
O守恒：x＋z＋2z＋2z＝4
CO的转化率为＝80%，解得x＝0.8，y＝1.6，z＝0.64，v(H2)＝＝0.8 mol·L－1·min－1。(2)反应Ⅰ中CO的转化率为80%，则生成的CH3OH的物质的量为4 mol×80%＝3.2 mol，反应Ⅱ生成的CH3OCH3的物质的量为2z mol即2×0.64 mol＝1.28 mol，则反应Ⅱ转化的CH3OH的物质的量为2×1.28 mol＝2.56 mol，则反应Ⅱ中CH3OH的转化率α＝×100%＝80%。根据之前所解方程，可得平衡时：CH3OH、H2、CO的浓度分别为0.32 mol·L－1、0.8 mol·L－1、0.4 mol·L－1，反应Ⅰ的平衡常数K＝＝1.25。
类型二　竞争反应(平行反应)
平行反应是指反应物能同时平行地进行两个或两个以上的不同反应，得出不同的产物。其中反应较快或产物在混合物中所占比率较高的称为主反应，其余称为副反应。解题时要注意如果一个物质是两个平行反应的反应物，则题目中所给初始量则是该物质在这两个反应中的初始量之和。
例3　2021年8月，我国第一套利用中国石油自主研发的乙烷裂解制乙烯技术建成的大型乙烯生产装置成功投料开车。其反应原理为①C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)，副反应为②2C2H6(g) C2H4(g)＋2CH4(g)。
250 ℃时，在容积为1 L的密闭容器中，充入2 mol C2H6(g)，发生反应①和②。反应达到平衡时，C2H6(g)的转化率为50%，H2的选择性(生成的H2占生成的CH4和H2总量的百分比)为80%，则该温度下反应②的平衡常数为________。
答案　0.036
解析　C2H6(g)的起始浓度为2 mol·L－1，设生成H2(g) x mol·L－1，生成CH4(g) y mol·L－1，反应①达平衡后再发生反应②，列三段式：
C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)
起始浓度/(mol·L－1)　　2　　　　0　　　0
转化浓度/(mol·L－1)　　x　　　　x　　　x
平衡浓度/(mol·L－1)　　2－x　　x　　　　x
2C2H6(g) C2H4(g)＋2CH4(g)
起始浓度/ mol·L－1 　　2－x　　　　x　　　　0
转化浓度/ mol·L－1 　　　y　　　　0.5y　　　y
平衡浓度/ mol·L－1 　　　2－x－y　x＋0.5y　　y
达到平衡时C2H6(g)的转化率为50%，则x＋y＝2×50%＝1，H2(g)的选择性为80%，则×100%＝80%，解得x＝0.8，y＝0.2，则该温度下，副反应的平衡常数K＝＝＝0.036。
题组练习
1．加热N2O5时，发生以下两个分解反应：①N2O5N2O3＋O2，②N2O3N2O＋O2，在2 L密闭容器中充入8 mol N2O5，加热到T ℃达到化学平衡时O2为9 mol，N2O3为3.4 mol，则在该温度下反应①的平衡常数为(　　)
A．8.5 B．9.6 C．10.2 D．10.7
答案　A
解析　假设①N2O5N2O3＋O2生成N2O3的物质的量为x mol，②N2O3N2O＋O2中消耗N2O3的物质的量为y mol，则有x－y＝3.4，x＋y＝9，解得x＝6.2，y＝2.8。则反应达到平衡时，N2O5的物质的量为8 mol－6.2 mol＝1.8 mol，该温度下反应①的平衡常数为＝8.5，故选A。
2．[2020·山东，18(2)]探究CH3OH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH3OH的产率。以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：
Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1＝－49.5 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g) ΔH2＝－90.4 kJ·mol－1
Ⅲ.CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)　ΔH3
一定条件下，向体积为V L的恒容密闭容器中通入1 mol CO2和3 mol H2发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH(g)为a mol，CO为b mol，此时H2O(g)的浓度为_______ mol·L－1(用含a、b、V的代数式表示，下同)，反应Ⅲ的平衡常数为__________。
答案　　
解析　由题给反应的化学方程式可知，对于反应Ⅰ，每生成1 mol甲醇的同时生成1 mol水；对于反应Ⅲ，每生成1 mol一氧化碳的同时生成1 mol水；对于反应Ⅱ，每消耗1 mol一氧化碳的同时生成1 mol甲醇；由此可知，生成的水的物质的量等于生成的甲醇和一氧化碳的物质的量之和，即生成水的物质的量为(a＋b) mol，即水的浓度为 mol·L－1。由C原子个数守恒可知，平衡时混合气体中CO2的物质的量为(1－a－b) mol，由H原子个数守恒可知，平衡时混合气体中H2的物质的量为[3－2a－(a＋b)] mol，因此平衡常数K＝。
3．[2019·天津，7(5)]在1 L真空密闭容器中加入a mol PH4I固体，t ℃时发生如下反应：
PH4I(s) PH3(g)＋HI(g)　①
4PH3(g) P4(g)＋6H2(g)　②
2HI(g) H2(g)＋I2(g)　③
达平衡时，体系中n(HI)＝b mol，n(I2)＝c mol，n(H2)＝d mol，则t ℃时反应①的平衡常数K值为________(用字母表示)。
答案　(b＋)b
解析　反应①生成的n(HI)＝体系中n(HI)＋2×体系中n(I2)＝(b＋2c) mol，反应②中生成的n(H2)＝体系中n(H2)－反应③中生成的n(H2)＝(d－c) mol，体系中n(PH3)＝反应①生成的n(PH3)－反应②中转化的n(PH3)＝[b＋2c－(d－c)] mol＝(b＋) mol，反应①的平衡常数K＝c(PH3)·c(HI)＝(b＋)b。
小结
(1)有关多平衡体系平衡常数的计算，如何确定多个反应相关联物质在平衡时量的多少是解题的关键点。若用常规的三段式计算，对反应过程分析要求高，容易出错。但无论多少个反应，反应进行的程度如何，反应前后的原子总数是不变的，因而解答这类问题可用原子守恒法，可规避对反应过程的分析。
(2)原子守恒法解题基本思路：
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-57.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-57.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-57.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-57.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-57.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-57.TIF" \* MERGEFORMATINET
高考真题
1．(2017·全国卷Ⅰ，28节选)H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g) COS(g)＋H2O(g)。在610 K时，将0.10 mol CO2与0.40 mol H2S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。
(1)H2S的平衡转化率α1＝________%，反应平衡常数K＝________(保留三位有效数字)。
(2)在620 K时重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2______(填“>”“<”或“＝”，下同)α1，该反应的ΔH______0。
答案　(1)2.5　0.002 85　(2)>　>
解析　设转化的H2S的物质的量为x mol，
　　　　　　H2S(g)＋CO2(g) COS(g)＋H2O(g)
初始/mol　　0.40　　0.10　　　　0　　　0
转化/mol　　　x　　　x　　　　　x　　　x
平衡/mol　　0.40－x　0.10－x　　　x　　　x
反应平衡后水的物质的量分数为0.02，则＝0.02，x＝0.01。
(1)H2S的平衡转化率α1＝×100%＝2.5%。钢瓶的体积为2.5 L，则平衡时各物质的浓度分别为c平(H2S)＝0.156 mol·L－1，c平(CO2)＝0.036 mol·L－1，c平(COS)＝c平(H2O)＝0.004 mol·L－1，则K＝≈0.002 85。
(2)根据题目提供的数据可知温度由610 K升高到620 K时，化学反应达到平衡后水的物质的量分数由0.02变为0.03，所以H2S的转化率增大，α2>α1；根据题意可知，升高温度，化学平衡向正反应方向移动，所以该反应的正反应为吸热反应，故ΔH>0。
2．[2019·全国卷Ⅱ，27(2)节选]某温度下，等物质的量的碘和环戊烯( INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET )在刚性容器内发生反应： INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET (g)＋I2(g) INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET (g)＋2HI(g)　ΔH>0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数Kp＝________Pa。
答案　40%　3.56×104
解析　设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式：
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET (g)　＋　I2(g) INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET (g)＋2HI(g)
起始/mol　　a　　　　　a　　　　0 　　　0
转化/mol　　x　　　　　x　　　　x 　　　2x
平衡/mol　a－x　　　　a－x　　　x　　　　2x
根据平衡时总压增加了20%，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得＝，解得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为×100%＝40%，平衡时 INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET (g)、I2(g)、 INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET (g)、HI(g)的分压分别为、、、，则Kp＝＝p总，根据p总＝1.2×105 Pa，可得Kp＝×1.2×105 Pa≈3.56×104 Pa。
3．(2022·全国甲卷，28节选)(1)TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1 000 ℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：
(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g)　ΔH1＝＋172 kJ·mol－1，Kp1＝1.0×10－2
(ⅱ)碳氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)===TiCl4(g)＋2CO(g)　ΔH2＝－51 kJ·mol－1，Kp2＝1.2×1012Pa
反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)的ΔH为________kJ·mol－1，Kp＝__________Pa。
(2)在1.0×105 Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2进行反应。体系中气体平衡组成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMATINET
反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝__________Pa。
答案　(1)－223　1.2×1014　(2)7.2×105
解析　(1)根据盖斯定律，将“反应(ⅱ)－反应(ⅰ)”得到反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)，则ΔH＝－51 kJ·mol－1－(＋172 kJ·mol－1)＝－223 kJ·mol－1；则Kp＝＝Pa＝1.2×1014 Pa。(2)从图中可知，1 400 ℃，体系中气体平衡组成比例CO2是0.05，TiCl4是0.35，CO是0.6，反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝＝Pa＝7.2×105 Pa。
4．(2022·湖南，16节选)在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ.C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) ΔH1＝＋131.4 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)　ΔH2＝－41.1 kJ·mol－1
反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1 mol。此时，整个体系__________(填“吸收”或“放出”)热量__________kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝__________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
答案　吸收　31.2　0.02 MPa
解析　反应达到平衡时，H2O(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5 mol，水的平衡量也是0.5 mol，由于CO的物质的量为0.1 mol，CO和CO2中的O均来自于H2O中，则根据O原子守恒可知CO2的物质的量为0.2 mol，生成0.2 mol CO2时消耗了0.2 mol CO，故在反应Ⅰ实际生成了0.3 mol CO。根据相关反应的热化学方程式可知，整个体系的热量变化为＋131.4 kJ·mol－1×0.3 mol－41.1 kJ·mol－1×0.2 mol＝39.42 kJ－8.22 kJ＝31.2 kJ；由H原子守恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5 mol，CO的物质的量为0.1 mol，CO2的物质的量为0.2 mol，水的物质的量为0.5 mol，则平衡时气体的总物质的量为0.5 mol＋0.1 mol＋0.2 mol＋0.5 mol＝1.3 mol，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，则平衡体系的总压为0.2 MPa×1.3＝0.26 MPa，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝＝×p总＝×0.26 MPa＝0.02 MPa。
巩固练习
1．对于反应2SiHCl3(g) SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂在323 K和343 K时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。下列说法不正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．该反应的ΔH＞0
B．a、b处反应速率大小关系：va大于vb
C．在343 K下，要提高SiHCl3的转化率，可以及时移去产物或增加反应物浓度
D．343 K时，SiHCl3的平衡转化率为22%，可以求得该温度下的平衡常数约为0.02
答案　C
解析　曲线a代表343 K时的反应，曲线b代表323 K时的反应，由图像可知，温度越高，SiHCl3的平衡转化率越大，所以该反应的ΔH＞0，A项正确；a、b两点的转化率相等，可以认为各物质的浓度对应相等，而a点的温度更高，所以反应速率更快，即va＞vb，B项正确；设初始加入的SiHCl3的浓度为1 mol·L－1，
　　　　　　　2SiHCl3(g) SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)
起始/ mol·L－1 　　1　　　　　　0　　　　　0
转化/ mol·L－1 　　0.22　　　　　0.11　　　0.11
平衡/ mol·L－1 　　0.78　　　　　0.11　　　0.11
所以平衡常数K＝≈0.02，D项正确。
2．相同温度下，分别在起始体积均为1 L的两个密闭容器中发生反应：X2(g)＋3Y2(g) 2XY3(g)　ΔH＝－a kJ·mol－1，实验测得反应的有关数据如下表。
容器 反应条件 起始物质的量/mol 达到平衡所用时间/min 达到平衡过程中的能量变化
X2 Y2 XY3
① 恒容 1 3 0 10 放热0.1a kJ
② 恒压 1 3 0 t 放热b kJ
下列叙述正确的是(　　)
A．对于上述反应，①②中反应的平衡常数K不同
B．①中：从开始至10 min内的平均反应速率v(X2)＝0.1 mol·L－1·min－1
C．②中：X2的平衡转化率小于10%
D．b>0.1a
答案　D
解析　①②中反应温度相同，平衡常数K相同，A项错误；①中反应放热0.1a kJ，说明10 min内X2反应了0.1 mol，物质的量浓度改变量为0.1 mol·L－1，所以其平均速率为v(X2)＝0.01 mol·L－1·min－1，B项错误；据容器①中数据，可算出X2的平衡转化率为10%，容器②是恒温恒压，容器①是恒温恒容，容器②相当于在容器①的基础上加压，平衡右移，所以X2的转化率大于10%，容器②放出的热量比容器①多，C项错误、D项正确。
3．已知：2CrO＋2H＋Cr2O＋H2O。25 ℃时，调节初始浓度为1.0 mol·L－1的Na2CrO4溶液的pH，测定平衡时溶液中c(Cr2O)和c(H＋)，获得如图所示的曲线。下列说法不正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．平衡时，pH越小，c(Cr2O)越大
B．A点CrO的平衡转化率为50%
C．A点CrO转化为Cr2O反应的平衡常数K＝1014
D．平衡时，若溶液中c(Cr2O)＝c(CrO)，则c(H＋)>2.0×10－7 mol·L－1
答案　D
解析　从题给图像可以看出，pH越小，平衡时c(Cr2O)越大，A点c(Cr2O)＝0.25 mol·L－1，反应掉的c(CrO)＝0.25 mol·L－1×2＝0.5 mol·L－1，CrO的平衡转化率为50%，此时，平衡常数K＝＝1014，故A、B、C三项均正确；若溶液中c(Cr2O)＝c(CrO)≈0.33 mol·L－1，此时，c(H＋)<2.0×10－7 mol·L－1，D项不正确。
4．25 ℃时，向40 mL 0.05 mol·L－1的FeCl3溶液中一次性加入10 mL 0.15 mol·L－1的KSCN溶液，发生反应，混合溶液中c(Fe3＋)随反应时间(t)的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．该反应的离子方程式为Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN)3↓
B．E点对应的坐标为(0,0.05)
C．t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol·L－1 KCl溶液，平衡不移动
D．若该反应是可逆反应，在25 ℃时平衡常数的数值为
答案　D
解析　Fe3＋与SCN－反应生成络合物，不是沉淀，离子方程式应为Fe3＋＋3SCN－??Fe(SCN)3，故A错误；E点为反应起点，混合溶液体积为50 mL，此时溶液中c(Fe3＋)＝＝0.04 mol·L－1，所以E点对应的坐标为(0,0.04)，故B错误；t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol·L－1 KCl溶液，相当于稀释溶液，平衡逆向移动，故C错误；由图可知，平衡时Fe3＋的浓度为m mol·L－1，则Fe(SCN)3的浓度为(0.04－m) mol·L－1，SCN－的浓度为－3×(0.04－m) mol·L－1＝(3m－0.09) mol·L－1，所以平衡常数K＝＝，故D正确。
5．某固定容积的密闭容器中发生反应：C(s)＋CO2(g) 2CO(g)。现向该容器内充入1.0 mol·L－1的CO2，反应过程中气体体积分数随时间的变化情况如图所示。下列说法错误的是(　　)
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．t1 min时，CO2的转化率为25.0%
B．t2 min时，该反应体系未处于平衡状态
C．t3 min时，向该容器中再充入CO2和CO各1.0 mol·L－1，平衡正向移动
D．t3 min时，该反应的Kp＝24.0p总[气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数]
答案　D
解析　t1 min时，CO的体积分数为40.0%，设t1 min内反应消耗了a mol·L－1的CO2，则根据三段式法进行计算：
C(s)＋CO2(g) 2CO(g)
起始/(mol·L－1)　　　　1.0　　　0
转化/(mol·L－1)　　　　a　　　　2a
t1 min时/(mol·L－1)　　1.0－a　　2a
则×100%＝40.0%，解得a＝0.25，故CO2的转化率为×100%＝25.0%，A项正确；t3 min时反应达到平衡，设t3 min内反应消耗了b mol·L－1的CO2，根据三段式法进行计算：
　　　　　　　C(s)＋CO2(g) 2CO(g)
起始/(mol·L－1)　　　　1.0　　　0
转化/(mol·L－1)　　　　b　　　　2b
平衡/(mol·L－1)　　　　1.0－b　　2b
则×100%＝96.0%，解得b≈0.9，则平衡时，c(CO2)＝0.1 mol·L－1，c(CO)＝1.8 mol·L－1，则K＝＝＝32.4，向该容器中再充入CO2和CO各1.0 mol·L－1，则此时Q＝≈7.16．在容积恒为2 L的密闭容器中充入2 mol CH3OH(g)和2 mol CO(g)，在一定温度下发生反应：CH3OH(g)＋CO(g) HCOOCH3(g)，测得容器内的压强随时间的变化如下表所示。
t/min 0 2 4 6 8 10 12 14
p/kPa p0 － 0.8p0 － － 0.7p0 0.7p0 0.7p0
在此条件，0～4 min的v(CH3OH)＝______kPa·min－1，该反应的平衡常数Kp＝______kPa－1(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
答案　0.05p0　
解析　在此条件，0～4 min的v(CH3OH)＝＝0.05p0 kPa·min－1；设平衡时CH3OH反应了x mol，列出三段式：
　　　　　CH3OH(g)＋CO(g) HCOOCH3(g)
起始/mol　　　2　　　　2　　　　0
转化/mol　　　x　　　　x　　　　x
平衡/mol　　　2－x　　2－x　　　x
反应后总物质的量为(4－x)mol，T、V一定时，n和p成正比，所以＝，解得x＝1.2，则反应后总物质的量为2.8 mol，CH3OH的物质的量分数为＝＝，CO的物质的量分数为＝＝，HCOOCH3的物质的量分数为＝＝，则Kp＝＝ kPa－1＝ kPa－1。
7．1 mol CH3CH2OH和1 mol H2O充入恒容密闭容器中发生反应：2CO(g)＋4H2(g) CH3CH2OH(g)＋H2O(g)，在550 K时，气体混合物中H2的物质的量分数x(H2)与反应时间t的关系如表所示。
t/min 0 20 40 60 80 100
x(H2)/% 0 15 29 40 48 48
上述反应中，正反应速率v正＝k正·x2(CO)·x4(H2)，逆反应速率v逆＝k逆·x(CH3CH2OH)·x(H2O)，其中k正、k逆为速率常数，则k逆＝_______________________
(以Kx和k正表示，其中Kx为用物质的量分数表示的平衡常数)，若k逆＝75 mol·L－1·min－1，在t＝80 min时，v逆＝______________________。
答案　　1.47 mol·L－1·min－1
解析　平衡时v正＝v逆，可得k正·x2(CO)·x4(H2)＝k逆·x(CH3CH2OH)·x(H2O)，Kx＝，k逆＝；t＝80 min时，H2的物质的量分数为48%，则CO的物质的量分数为24%，CH3CH2OH、H2O的物质的量分数均为14%。v逆＝k逆·x(CH3CH2OH)·x(H2O)＝75 mol·L－1·min－1×0.14×0.14＝1.47 mol·L－1·min－1。
8．乙烷在一定条件下可脱氢制得乙烯：C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)　 ΔH＞0。
(1)提高乙烷平衡转化率的措施有______________________________________________、
________。
(2)一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发生上述反应，乙烷的平衡转化率为20%。平衡时体系的压强为________kPa，该反应的平衡常数Kp＝________kPa (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
答案　(1)升高温度　降低压强 (或及时移出生成物)　(2)110　15
解析　(1)C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)　ΔH>0，该反应是气体体积增大的吸热反应，提高乙烷平衡转化率的措施有减小压强、升高温度或及时移出生成物等。
(2)一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发生上述反应，假设起始物质的量为1 mol，乙烷的平衡转化率为20%，可得三段式：
　　　　　C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)
起始/mol　　1　　　　　0　　　1
转化/mol　　0.2　　　　0.2　　0.2
平衡/mol　　0.8　　　　0.2　　1.2
根据压强之比等于物质的量之比得到＝，解得x＝110 kPa，即平衡时体系的压强为110 kPa，该反应的平衡常数Kp＝＝15 kPa。
9．已知：N2O4(g) 2NO2(g)　ΔH>0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g)??2NO2(g)的平衡常数Kx＝________[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。
答案　0.4p　
解析　N2O4(g) 2NO2(g)，N2O4气体的平衡转化率为25%，设起始N2O4的物质的量为x，则平衡时剩余的N2O4的物质的量为0.75x，生成的NO2的物质的量为0.5x，混合气体平衡总压强为p，则NO2的分压为＝0.4p；N2O4分压为＝0.6p；反应N2O4(g) 2NO2(g)的平衡常数Kx＝＝。
10．亚硝酰氯(NOCl)是有机合成中的重要试剂，可由NO和Cl2反应得到，化学方程式为2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g)。
(1)在1 L恒容密闭容器中充入2 mol NO(g)和1 mol Cl2(g)，在不同温度下测得c(NOCl)与时间t的关系如图A所示：
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMATINET
①反应开始到10 min时NO的平均反应速率v(NO)＝________ mol·L－1·min－1。
②T2时该反应的平衡常数K＝________。
③T2时Cl2的平衡转化率为__________。
(2)若按投料比n(NO)∶n(Cl2)＝2∶1把NO和Cl2加入一恒压的密闭容器中发生反应，平衡时NO的转化率与温度T、压强p(总压)的关系如图B所示：
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMATINET
①该反应的ΔH____(填“>”“<”或“＝”)0。
②在p压强条件下，M点时容器内NO的体积分数为________。
③若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数Kp＝________(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
答案　(1)①0.1　②2　③50%(2)①<　②40%　③
解析　(1)①10 min时，c(NOCl)＝1 mol·L－1，则转化的NO的物质的量为1 mol，则v(NO)＝＝0.1 mol·L－1·min－1。②平衡常数K＝＝2。③Cl2的平衡转化率为×100%＝50%。
(2)①根据图像，升高温度，平衡时NO的转化率减小，平衡逆向移动，说明该反应的正反应属于放热反应，ΔH＜0。②根据图像，在p压强条件下，M点NO的转化率为50%，根据2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g)可知，气体减小的体积为反应的NO的体积的一半，因此NO的体积分数为×100%＝40%。③设NO的物质的量为2 mol，则Cl2的物质的量为1 mol
　　　　　2NO(g)　＋　Cl2(g) 2NOCl(g)
起始/mol　　2　　　　　1　　　　0
反应/mol　　1　　　　　0.5　　　1
平衡/mol　　1　　　　　0.5　　　1
平衡分压p×　p×　p×
M点的压强平衡常数Kp＝＝。
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第39讲 化学平衡常数的计算（原卷版）
学习目标
1.掌握平衡常数和平衡转化率计算的一般方法。
2.了解速率常数与化学平衡常数的关系并能进行有关计算。
思维导图
考点一　化学平衡常数与平衡转化率的计算
1．常用的四个公式
公式 备注
反应物的转化率 ×100%＝×100% ①平衡量可以是物质的量、气体的体积；②某组分的体积分数，也可以是物质的量分数
生成物的产率 ×100%
平衡时混合物组分的百分含量 ×100%
某组分的体积分数 ×100%
2.平衡常数的计算步骤
(1)写出有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。
(2)利用“三段式”(见化学反应速率及影响因素)，确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡浓度。
(3)将平衡浓度代入平衡常数表达式。
(4)注意单位的统一。
3．压强平衡常数
(1)以aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)为例，Kp＝[p(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强]。
(2)计算方法
①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。
②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。
③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。
④根据平衡常数计算公式代入计算。
例　一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。
题组练习
一、平衡常数与转化率的相关计算
1．已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g) P(g)＋Q(g)　ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。
思考并解答下列问题：
(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？平衡常数K是多少？
(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，则M的转化率为____________________________________________，
N的起始浓度为________。
2．(2021·重庆1月适应性测试，17)内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 mol·L－1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq) B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a mol·L－1时，A的转化率随时间的变化如下表所示：
t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞
A的转化率/% 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0
(1)反应进行到100 min时，B的浓度为________ mol·L－1。
(2)v正(t＝50 min)________(填“>”“<”或“＝”)v逆(t＝∞ min)。
(3)增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)该温度下，平衡常数K＝________；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L－1，平衡时B的转化率为________。
(5)研究发现，其他条件不变时，减小盐酸的浓度，反应速率减慢，但平衡时B的含量不变，原因是
______________________________________________________________________________。
二、压强平衡常数
3．设K为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0＝100 kPa)。在某温度下，原料组成n(CO)∶n(NO)＝1∶1，发生反应：2CO(g)＋2NO(g) N2(g)＋2CO2(g)，初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行上述反应，体系达到平衡时N2的分压为20 kPa，则该反应的相对压力平衡常数K＝________。
4．在一刚性密闭容器中，CH4和CO2的分压分别为20 kPa、25 kPa，加入Ni/α-Al2O3催化剂并加热至1 123 K使其发生反应：CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)。达到平衡后测得体系压强是起始时的1.8倍，则该反应的平衡常数的计算式为Kp＝________ kPa2(用各物质的分压代替物质的量浓度计算)。
考点二　化学平衡常数与速率常数的关系
正、逆反应的速率常数与平衡常数的关系
对于基元反应aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝＝，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝。
例　温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应：CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)　ΔH＝＋206.3 kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。
已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝________；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2________(填“>”“＝”或“<”)T1。
题组练习
1．利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：
4NH3(g)＋6NO(g) 5N2(g)＋6H2O(l)　ΔH＜0
已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6 (NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O) (k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝，则x＝________，y＝________。
2．乙烯气相直接水合法过程中会发生乙醇的异构化反应：C2H5OH(g) CH3OCH3(g)　ΔH＝＋50.7 kJ·mol－1，该反应的速率方程可表示为v正＝k正·c(C2H5OH)和v逆＝k逆·c(CH3OCH3)，k正和k逆只与温度有关。该反应的活化能Ea(正)________(填“>”“＝”或“<”)Ea(逆)，已知：T ℃时，k正＝0.006 s－1，k逆＝0.002 s－1，该温度下向某恒容密闭容器中充入1.5 mol乙醇和4 mol甲醚，此时反应________(填“正向”或“逆向”)进行。
3．肌肉中的肌红蛋白(Mb)与O2结合生成MbO2，其反应原理可表示为Mb(aq)＋O2(g)??MbO2(aq)，该反应的平衡常数可表示为K＝。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌红蛋白的结合度(α)与p(O2)的关系如图所示[α＝×100%]。研究表明正反应速率v正＝k正·c(Mb) · p(O2)，逆反应速率v逆＝k逆·c(MbO2)(其中k正和k逆分别表示正反应和逆反应的速率常数)。
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(1)试写出平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K＝________(用含有k正、k逆的式子表示)。
(2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K＝________ kPa－1。已知k逆＝60 s－1，则速率常数k正＝______s－1·kPa－1。
4．(2022·青岛高三模拟)乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。
实验测得2CH2==CH2(g)＋O2(g)2 INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET (g)　ΔH<0中，v逆＝k逆·c2( INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-43.TIF" \* MERGEFORMATINET )，v正＝k正·c2(CH2==CH2)·c(O2)(k正、k逆为速率常数，只与温度有关)。
(1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是________(填字母)。
A．k正、k逆均增大，且k正增大的倍数更多
B．k正、k逆均减小，且k正减小的倍数更少
C．k正增大、k逆减小，平衡正向移动
D．k正、k逆均减小，且k逆减小的倍数更少
(2)若在1 L的密闭容器中充入1 mol CH2==CH2(g)和1 mol O2(g)，在一定温度下只发生上述反应，经过10 min反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875倍，则0～10 min内v(O2)＝________，＝________。
5．(1)将CoFe2O4负载在Al2O3上，产氧温度在1 200 ℃，产氢温度在1 000 ℃时，可顺利实现水的分解，氢气产量高且没有明显的烧结现象。循环机理如下，过程如图1所示，不考虑温度变化对反应ΔH的影响。
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第Ⅰ步：CoFe2O4(s)＋3Al2O3(s) CoAl2O4(s)＋2FeAl2O4(s)＋O2(g)　ΔH＝a kJ·mol－1
第Ⅱ步：CoAl2O4(s)＋2FeAl2O4(s)＋H2O(g) CoFe2O4(s)＋3Al2O3(s)＋H2(g)　ΔH＝b kJ·mol－1
第Ⅱ步反应的v正＝k正·c(H2O)，v逆＝k逆·c(H2)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，仅与温度有关。1 000 ℃时，在体积为1 L的B反应器中加入2 mol H2O发生上述反应，测得H2O(g)和H2物质的量浓度随时间的变化如图2所示，则60 min内，v(CoFe2O4)＝________g·min－1(结果保留2位小数)。a点时，v正∶v逆＝________(填最简整数比)。
(2)在T2 K、1.0×104 kPa下，等物质的量的CO与CH4混合气体发生如下反应：CO(g)＋CH4(g) CH3CHO(g)。反应速率v正－v逆＝k正·p(CO)·p(CH4)－k逆·p(CH3CHO)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，p为气体的分压(气体分压p＝气体总压p总×体积分数)。用气体分压表示的平衡常数Kp＝4.5×10－5 kPa－1，则CO的转化率为20%时，＝________。
考点三 多平衡体系平衡常数的计算
类型一　连续反应
连续平衡是指有关的两个可逆反应有着关联，第一个反应的某一生成物，是第二个反应的反应物。解题时要注意如果该物质是第一个反应的生成物，第二个反应的反应物；则在第一个反应中，该物质的初始量为0，它的平衡量则为第二个反应中该物质的初始量(在计算第二个反应的转化率尤为重要)。
例1　[2021·辽宁，17(6)]苯催化加氢制备环己烷是化工生产中的重要工艺，一定条件下，发生如下反应：
Ⅰ.主反应： (g)＋3H2(g) (g)　ΔH1<0
Ⅱ.副反应： (g) INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-56.TIF" \* MERGEFORMATINET (g)　ΔH2>0
回答下列问题：
恒压反应器中，按照n(H2)∶n(C6H6)＝4∶1投料，发生Ⅰ、Ⅱ反应，总压为p0，平衡时苯的转化率为α，环己烷的分压为p，则反应Ⅰ的Kp＝________(列出计算式即可，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
例2　二甲醚是一种清洁能源，用水煤气制取二甲醚的原理如下：
Ⅰ.CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)
Ⅱ.2CH3OH(g) CH3OCH3(g)＋H2O(g)
500 K时，在2 L密闭容器中充入4 mol CO和8 mol H2,4 min达到平衡，平衡时CO的转化率为80%，且2c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)，则：
(1)0～4 min，反应Ⅰ的v(H2)＝________。
(2)反应Ⅱ中CH3OH的转化率α＝________，反应 Ⅰ的平衡常数K＝________。
类型二　竞争反应(平行反应)
平行反应是指反应物能同时平行地进行两个或两个以上的不同反应，得出不同的产物。其中反应较快或产物在混合物中所占比率较高的称为主反应，其余称为副反应。解题时要注意如果一个物质是两个平行反应的反应物，则题目中所给初始量则是该物质在这两个反应中的初始量之和。
例3　2021年8月，我国第一套利用中国石油自主研发的乙烷裂解制乙烯技术建成的大型乙烯生产装置成功投料开车。其反应原理为①C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)，副反应为②2C2H6(g) C2H4(g)＋2CH4(g)。
250 ℃时，在容积为1 L的密闭容器中，充入2 mol C2H6(g)，发生反应①和②。反应达到平衡时，C2H6(g)的转化率为50%，H2的选择性(生成的H2占生成的CH4和H2总量的百分比)为80%，则该温度下反应②的平衡常数为________。
题组练习
1．加热N2O5时，发生以下两个分解反应：①N2O5N2O3＋O2，②N2O3N2O＋O2，在2 L密闭容器中充入8 mol N2O5，加热到T ℃达到化学平衡时O2为9 mol，N2O3为3.4 mol，则在该温度下反应①的平衡常数为(　　)
A．8.5 B．9.6 C．10.2 D．10.7
2．[2020·山东，18(2)]探究CH3OH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH3OH的产率。以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：
Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1＝－49.5 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g) ΔH2＝－90.4 kJ·mol－1
Ⅲ.CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)　ΔH3
一定条件下，向体积为V L的恒容密闭容器中通入1 mol CO2和3 mol H2发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH(g)为a mol，CO为b mol，此时H2O(g)的浓度为_______ mol·L－1(用含a、b、V的代数式表示，下同)，反应Ⅲ的平衡常数为__________。
3．[2019·天津，7(5)]在1 L真空密闭容器中加入a mol PH4I固体，t ℃时发生如下反应：
PH4I(s) PH3(g)＋HI(g)　①
4PH3(g) P4(g)＋6H2(g)　②
2HI(g) H2(g)＋I2(g)　③
达平衡时，体系中n(HI)＝b mol，n(I2)＝c mol，n(H2)＝d mol，则t ℃时反应①的平衡常数K值为________(用字母表示)。
小结
(1)有关多平衡体系平衡常数的计算，如何确定多个反应相关联物质在平衡时量的多少是解题的关键点。若用常规的三段式计算，对反应过程分析要求高，容易出错。但无论多少个反应，反应进行的程度如何，反应前后的原子总数是不变的，因而解答这类问题可用原子守恒法，可规避对反应过程的分析。
(2)原子守恒法解题基本思路：
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高考真题
1．(2017·全国卷Ⅰ，28节选)H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g) COS(g)＋H2O(g)。在610 K时，将0.10 mol CO2与0.40 mol H2S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。
(1)H2S的平衡转化率α1＝________%，反应平衡常数K＝________(保留三位有效数字)。
(2)在620 K时重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2______(填“>”“<”或“＝”，下同)α1，该反应的ΔH______0。
2．[2019·全国卷Ⅱ，27(2)节选]某温度下，等物质的量的碘和环戊烯( INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET )在刚性容器内发生反应： INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-46.TIF" \* MERGEFORMATINET (g)＋I2(g) INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-47.TIF" \* MERGEFORMATINET (g)＋2HI(g)　ΔH>0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数Kp＝________Pa。
3．(2022·全国甲卷，28节选)(1)TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1 000 ℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：
(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g)　ΔH1＝＋172 kJ·mol－1，Kp1＝1.0×10－2
(ⅱ)碳氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)===TiCl4(g)＋2CO(g)　ΔH2＝－51 kJ·mol－1，Kp2＝1.2×1012Pa
反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)的ΔH为________kJ·mol－1，Kp＝__________Pa。
(2)在1.0×105 Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2进行反应。体系中气体平衡组成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-48.TIF" \* MERGEFORMATINET
反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝__________Pa。
4．(2022·湖南，16节选)在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ.C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) ΔH1＝＋131.4 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)　ΔH2＝－41.1 kJ·mol－1
反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1 mol。此时，整个体系__________(填“吸收”或“放出”)热量__________kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝__________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
巩固练习
1．对于反应2SiHCl3(g) SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂在323 K和343 K时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。下列说法不正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-49.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．该反应的ΔH＞0
B．a、b处反应速率大小关系：va大于vb
C．在343 K下，要提高SiHCl3的转化率，可以及时移去产物或增加反应物浓度
D．343 K时，SiHCl3的平衡转化率为22%，可以求得该温度下的平衡常数约为0.02
2．相同温度下，分别在起始体积均为1 L的两个密闭容器中发生反应：X2(g)＋3Y2(g) 2XY3(g)　ΔH＝－a kJ·mol－1，实验测得反应的有关数据如下表。
容器 反应条件 起始物质的量/mol 达到平衡所用时间/min 达到平衡过程中的能量变化
X2 Y2 XY3
① 恒容 1 3 0 10 放热0.1a kJ
② 恒压 1 3 0 t 放热b kJ
下列叙述正确的是(　　)
A．对于上述反应，①②中反应的平衡常数K不同
B．①中：从开始至10 min内的平均反应速率v(X2)＝0.1 mol·L－1·min－1
C．②中：X2的平衡转化率小于10%
D．b>0.1a
3．已知：2CrO＋2H＋Cr2O＋H2O。25 ℃时，调节初始浓度为1.0 mol·L－1的Na2CrO4溶液的pH，测定平衡时溶液中c(Cr2O)和c(H＋)，获得如图所示的曲线。下列说法不正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-50.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．平衡时，pH越小，c(Cr2O)越大
B．A点CrO的平衡转化率为50%
C．A点CrO转化为Cr2O反应的平衡常数K＝1014
D．平衡时，若溶液中c(Cr2O)＝c(CrO)，则c(H＋)>2.0×10－7 mol·L－1
4．25 ℃时，向40 mL 0.05 mol·L－1的FeCl3溶液中一次性加入10 mL 0.15 mol·L－1的KSCN溶液，发生反应，混合溶液中c(Fe3＋)随反应时间(t)的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-51.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．该反应的离子方程式为Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN)3↓
B．E点对应的坐标为(0,0.05)
C．t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol·L－1 KCl溶液，平衡不移动
D．若该反应是可逆反应，在25 ℃时平衡常数的数值为
5．某固定容积的密闭容器中发生反应：C(s)＋CO2(g) 2CO(g)。现向该容器内充入1.0 mol·L－1的CO2，反应过程中气体体积分数随时间的变化情况如图所示。下列说法错误的是(　　)
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-52.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．t1 min时，CO2的转化率为25.0%
B．t2 min时，该反应体系未处于平衡状态
C．t3 min时，向该容器中再充入CO2和CO各1.0 mol·L－1，平衡正向移动
D．t3 min时，该反应的Kp＝24.0p总[气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数]
6．在容积恒为2 L的密闭容器中充入2 mol CH3OH(g)和2 mol CO(g)，在一定温度下发生反应：CH3OH(g)＋CO(g) HCOOCH3(g)，测得容器内的压强随时间的变化如下表所示。
t/min 0 2 4 6 8 10 12 14
p/kPa p0 － 0.8p0 － － 0.7p0 0.7p0 0.7p0
在此条件，0～4 min的v(CH3OH)＝______kPa·min－1，该反应的平衡常数Kp＝______kPa－1(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
7．1 mol CH3CH2OH和1 mol H2O充入恒容密闭容器中发生反应：2CO(g)＋4H2(g) CH3CH2OH(g)＋H2O(g)，在550 K时，气体混合物中H2的物质的量分数x(H2)与反应时间t的关系如表所示。
t/min 0 20 40 60 80 100
x(H2)/% 0 15 29 40 48 48
上述反应中，正反应速率v正＝k正·x2(CO)·x4(H2)，逆反应速率v逆＝k逆·x(CH3CH2OH)·x(H2O)，其中k正、k逆为速率常数，则k逆＝_______________________
(以Kx和k正表示，其中Kx为用物质的量分数表示的平衡常数)，若k逆＝75 mol·L－1·min－1，在t＝80 min时，v逆＝______________________。
8．乙烷在一定条件下可脱氢制得乙烯：C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)　 ΔH＞0。
(1)提高乙烷平衡转化率的措施有______________________________________________、
________。
(2)一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发生上述反应，乙烷的平衡转化率为20%。平衡时体系的压强为________kPa，该反应的平衡常数Kp＝________kPa (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
9．已知：N2O4(g) 2NO2(g)　ΔH>0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g)??2NO2(g)的平衡常数Kx＝________[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。
10．亚硝酰氯(NOCl)是有机合成中的重要试剂，可由NO和Cl2反应得到，化学方程式为2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g)。
(1)在1 L恒容密闭容器中充入2 mol NO(g)和1 mol Cl2(g)，在不同温度下测得c(NOCl)与时间t的关系如图A所示：
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-54.TIF" \* MERGEFORMATINET
①反应开始到10 min时NO的平均反应速率v(NO)＝________ mol·L－1·min－1。
②T2时该反应的平衡常数K＝________。
③T2时Cl2的平衡转化率为__________。
(2)若按投料比n(NO)∶n(Cl2)＝2∶1把NO和Cl2加入一恒压的密闭容器中发生反应，平衡时NO的转化率与温度T、压强p(总压)的关系如图B所示：
INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\化学 人教版新教材 大一轮\\教师word\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\王真\\i\\王真\\2023\\一轮\\大一轮 化学 人教版新教材\\教师word\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\BaiduNetdiskDownload\\教学资料\\2024版化学步步高一轮复习新教材人教版通用版 【Word讲义】\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\【配套Word版文档】第七章~第十一章\\X8-55.TIF" \* MERGEFORMATINET
①该反应的ΔH____(填“>”“<”或“＝”)0。
②在p压强条件下，M点时容器内NO的体积分数为________。
③若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数Kp＝________(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
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