资源简介

第 五 单 元 倍 的 认 识
单元评价导语
同学们，我们已经初步认识了乘法与除法，本单元我们将初步认识“倍”这个概念
，它和之前学习过的乘法与除法在意义上有什么关联？怎样运用“倍”的知识解决生活中的一些简单问题呢？让我们一起用走进本单元的学习和练习吧！
单元知识结构
单元评价目标
目标序号 内容要求 核心素养 认知类型
050501 结合具体情境进一步理解“几倍”和“几个几”的联系，加深对倍概念的理解。 模型意识推理意识 理解
050502 在现实情境中，能借助图示解决“求一个数是另一个数的几倍”、“一个数的几倍是多少”的实际问题。 运算能力模型意识 应用意识 应用
050503 能自主整理单元知识结构，形成认知结构。 创新意识 创造
单元评价工具
【题1】填一填。
(
：
) (
的个数是
的
4
倍。
) (
第三行的个数是第一行的
2
倍。
)第一行摆： 第二行摆 第三行摆：
《倍的认识》
★基础素养★
第二行摆（ ）个，第三行摆（ ）个 。
(

个
)【题2】小思和小维一起去摘玉米，小维摘了（ ）个。
16个
属 性 分 析 表 目标序号 050501 核心素养 模型意识(水平一） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 通过实物图和线段图的插述来直观感知和分析数量之间的 “ 倍” 的关系。 首先确定“ 1 倍量” 是多少， 这是两者比较的标准， 再找到另一个量与“ 1 倍量” 的关系是几个“ 1 倍量”， 就是几倍， 从而理解倍的含义。
★能力素养★
【题3】 在左边的正方形中， 的个数是
的（ ）倍， 的个数是 的
（ ）倍， 的个数是 的( )倍。
属 性 分 析 表 目标序号 050501 核心素养 模型意识(水平一） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 通过观察、比较不同正方形的大小，找出不同正方形之间 的关系，从而比较两种不同正方形之间的倍比关系，理解倍的 认识。
★综合应用★
【题4】元旦快到了，小思班开展“元旦迎新” 绘画比赛。每个同学给自己喜欢的绘画作品贴上“小红花”贴纸，获得“小红花”贴纸最多的前十名同学获奖。小维获得第一名，小思获得第二名。你觉得小思和小维各获得多少朵“小红花”？
请你试着画一画。
小维获得“小红花” 的朵数是我的2倍。
你能用小维和小思分别获得的小红花数试着编一个有关“倍”的故事。
属 性 分 析 表 目标序号 050501 核心素养 模型意思(水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 通过创设“元旦迎新水绘画比赛”，根据小维获得“小红花”的朵数是小思的2倍这一关键条件，找到与2倍有关的两个数量，也就是一个数里面有2个几。再根据这两个数量编一个有关“倍”的故事，从而让学生更好理解“倍”个概念。
【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
《解决实际问题》
★基础素养★
【题1】三年级1班的图书角有7本故事书，科技书是故事书的4倍，这两种书一共有多少本？
想一想：先求 ？ 再求 ？
列式：
属 性 分 析 表 目标序号 050502 核心素养 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 两个量之间有倍数关系，求的是两个量的总和，这是“ 各倍” 问题， 这样的问题既可以先求出另一个量再相加来解决， 也可以先求两个量共有几份，用一份去乘总份数来解决，培养学生正确地分析问题、 解决问题的能力， 发展应用意识。
★能力素养★
【题2】爷爷的果园里种了许多果树。
(
桃树有
6
棵
) (
梨树的棵树
是桃树的
4
倍
) (
梨树的棵树
是
苹果树的
8
倍
)
梨树有多少棵？
苹果树有多少棵？
属 性 分 析 表 目标序号 050502 核心素养 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 通过生活中的的真实情境， 让学生收集解决问题所需要的信息数据， 能正确地解决“ 求一个数是另一个数的几倍” 和“ 一个数的几倍是多少” 的实际问题， 发展应用意识， 提升问题 解决的能力。
★综合应用★
【题3】三（5）班的同学折小星星进行教室的装饰，小维原来折了几颗星。
(
我折了
21
颗星。
) (
你给我
3
颗星，
你的颗数就是我的
2
倍。
)
小思 小维
画图理解：
算式：
属 性 分 析 表 目标序号 050502 核心素养 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 引导学生用符号或线段图来表达数学对象间的关系 ，培养学生分析数量关系的能力 ，达到 真正意义上对倍数问题的理解 。
【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
倍的认识——单元拓展作业
★知识地图★
请你整理本单元的学习内容，可以是文字、表格或思维导图，也可以是你喜欢的方式。
整理知识框架:
学习完这个单元，你还有什么疑问？
(
你还想继续探究哪些问题呢？
)（3）
属 性 分 析 表 目标序号 050503 核心素养 创新意识（水平一） 认知维度 创新
预估难度 中 预估时长 10分钟 设计方式 创编
设计意图 能自主整理单元知识结构，形成认知结构。
★知识应用★
【题 1】涂一涂，填一填。
要使 是 的 3 倍，要涂（ ）个 。
属 性 分 析 表 目标序号 050501 核心素养 模型意识（水平一） 推理意识（水平一） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 2分钟 设计方式 选编
设计意图 借助图形，通过涂色活动，进一步加深对倍的意义的理解。
【题 2】有一串 24 颗的珠子，按下图排列，算一算，黑色珠子的颗数是白色珠子的几倍？
属 性 分 析 表 目标序号 050502 核心素养 模型意识（水平二） 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 选编
设计意图 能根据珠子的排列规律，确定黑珠子和白珠子个数，再解决一个数是另一 个数的几倍的实际问题，考查学生综合运用所学知识解决生活中实际问题的能 力，进一步发展学生的模型意识和应用意识。
【题3】三（1）班大扫除时，班上有2个人擦黑板，6个人扫地，5个人擦桌子，7个人擦椅子，擦窗户的人数是扫地人数的2倍，是拖地人数的3倍。
擦窗户的有多少人？先补全下面的线段图再解答。
扫地人数： 擦窗户人数：
列式解答：
拖地人数是擦黑板人数的几倍？
根据算式提出问题。
（5+7）÷6
问题： ？
属 性 分 析 表 目标序号 050502 核心素养 模型意识（水平二） 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 稍难 预估时长 8分钟 设计方式 改编
设计意图 借助几何直观分析数量关系，能综合运用倍的知识解决问题。在解决生 活实际问题情境中，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的 能力，发展应用意识。
(
一倍
翻倍
加倍努力
信心倍增
事半功倍
) (
·
陌上柳条新，逢春
倍
惜春。
·秋景今宵半，天高月
倍
明。
·独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
)【题4】在语文学习中，我们常常可以看到一些和“倍”有关的词语和诗句。
词语中的“倍”与我们所学的“倍”有什么不同？
诗句里的“倍”表达的意思是什么？
属 性 分 析 表 目标序号 050502 核心素养 模型意识（水平二） 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 稍难 预估时长 6分钟 设计方式 改编
设计意图 将数学中的“倍”与语文词语、诗句中的“倍”进行比较，加深对倍的 意义的理解，同时感受中国语言文字的博大精深，培养学生对民族文化的自 豪感。
【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
评价工具答案解析
【题1】12,6
【题2】4
【题3】2，4，8
【题4】答案不唯一，略。
《倍的认识》答案解析
《解决实际问题》答案解析
【题1】(1) 先求科技书有多少本？
再求这两种书一共有多少本？ 7×4=28（本）
28+7=35（本）
【题2】（1）6×4=24（棵）
（2）24÷8=3（棵）
(
？颗
)【题3】小维：
小思：
21-3=18（颗）
18÷2=9（颗）
9-3=6（颗）
3颗
21颗
《单元拓展作业》答案解析
【知识地图】（1）略 （2）略 （3）略
【题 1】 4 涂色略
【题 2】 24÷（4+2）=4（组） 黑色珠子：4×4=16（颗） 白色珠子：2×4=8（颗）
16÷8=2
答略
【题 3】（1）作图略
6×2=12（人） 答略
（2）12÷3=4（人） 4÷2=2
答略
擦桌椅的人数是扫地人数的几倍？
【题4】答案略

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