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第三框题 复合判断的演绎推理方法
一、理论基础和依据
（一）联言推理
联言推理是一种很经典的推理方法，指的是以前提或结论作为联言判断，并且按照联言命题的逻辑性展开推理的一种推理方法。联言推理有两个有效式：
1．分解式
首先，在推理结构上，分解式的前提是联言判断。其次，在推理依据上，分解式之所以有效，是因为它依据了联言判断的逻辑特性。其推理形式如下：
p并且q
所以，p（或者q）
分解式推理有效的依据是：若前提中联言判断为真，则其支命题必然都是真。
2．合成式
首先，在推理结构上，合成式的结论是联言判断。其次，在推理依据上，合成式之所以有效，是因为它依据了联言判断的逻辑特性。其推理形式如下：
P
q
所以，p并且q
合成式推理有效的依据是：若支判断全真，则联言判断为真。因此，前提断定支判断“p”和“q”为真，必然可推出联言判断为真。
联言推理有效式的规则是：若前提中肯定了若干个判断，则可推出它们组合而成的联言判断；若前提中肯定了联言判断，则可推出任一联言支；前提中未肯定的判断则不可成为结论中的联言支。
联言判断是同时断定若干个支判断的判断，在一般情况下，联言支的前后次序的变化不会影响该联言判断的真值。但是，当联言支之间有时间、主次、大小、强弱等排序规定时，联
言支的前后次序就不能随意调换。
（二）选言推理
根据逻辑特性的不同，选言判断可分为相容选言判断和不相容选言判断，选言推理也可分为相容选言推理和不相容选言推理。
1．相容选言推理有效式
相容选言推理有效式就是前提中有个相容选言判断，并根据相容选言判断的逻辑特性而由前提必然推出结论的推理形式。
首先，在结构上，相容选言推理的前提中有一个析取判断。其次，在推理依据上，相容选言推理有效式之所以有效，是因为它依据相容选言判断的逻辑特性。相容选言推理有效式是否定肯定式，其推理依据是：相容选言判断为真，选言支必有一真。因此，前提既断定为真，又断定其中选言支为假，必然可推出另一选言支为真。相容选言推理有效式只有否定肯定式，没有肯定否定式。
相容选言推理有效式的规则是：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；肯定一部分选言支，不能否定（或肯定）另一部分选言支。
2．不相容选言推理有效式
不相容选言推理有效式就是前提中有个不相容选言判断，并根据不相容选言判断的逻辑特性而由前提必然推出结论的推理形式。
首先，在结构上，不相容选言推理有效式的前提中有一个不相容选言判断。其次，在推理依据上，不相容选言推理有效式之所以有效，是因为它依据不相容选言判断的逻辑特性。
不相容选言推理有效式的规则是：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
在一般情况下，与联言判断相同，选言判断的支判断的前后次序的变化，也不会改变选言判断的真值。因此，我们在进行选言判断推理时，可以把多于两个选言支的选言判断分为两个部分，一部分是肯定的选言支，另一部分是否定的选言支。
（三）假言推理有效式及其规则
根据条件的性质，假言判断可分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断，假言推理可分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
1．充分条件假言推理有效式
充分条件假言推理有效式就是前提中有一个充分条件假言判断，并根据充分条件假言判断的逻辑特性而由前提必然推出结论的推理形式。
首先，在推理结构上，前提中有一个充分条件假言判断。其次，在推理依据上，充分条件假言推理有效式之所以有效，是因为它依据了充分条件假言判断的逻辑特性。
充分条件假言推理有两个有效式，肯定前件式和否定后件式。肯定前件式的推理依据是：若前件为真，则后件为真。否定后件式的推理依据是：若后件假，则前件必假。而否定前件式和肯定后件式都是无效推理。
因此，充分条件假言推理有效式的规则是：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件不能否定（或肯定）后件，肯定后件不能肯定（或否定）前件。
2．必要条件假言推理有效式
必要条件假言推理有效式就是前提中有一个必要条件假言判断，并根据必要条件假言判断的逻辑特性而由前提必然推出结论的推理形式。
首先，在推理结构上，前提中蕴涵一个必要条件假言判断。其次，在推理依据上，必要条件假言推理有效式之所以有效，是因为它依据了必要条件假言判断的逻辑特性。必要条件假言推理有两个有效式，即否定前件式和肯定后件式。否定前件式的推理依据是；若前件假，则后件必假。肯定后件式的推理依据是：若后件真，则前件必真。肯定前件式和否定后件式都是无效推理式。
因此，必要条件假言推理有效式的规则是：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。肯定前件不能肯定（或否定）后件，否定后件不能否定（或肯定）前件。
3．充分必要条件假言推理有效式
充分必要条件假言推理有效式就是前提中有一个充分必要条件假言判断，并依据充分必要条件假言判断的逻辑特性而由前提必然推出结论的推理形式。
首先，在推理结构上，前提中有一个充分必要条件假言判断。其次，在推理依据上，充分必要条件假言推理有效式之所以有效，是因为它依据了充分必要条件假言判断的逻辑特性。充分必要条件假言推理有四个有效式：肯定前件式，其推理依据是若前件真，则后件必真；否定后件式，其推理依据是若后件假，则前件必假；否定前件式，其推理依据是若前件假，则后件必假；肯定后件式，其推理依据是：若后件真，则前件必真。
充分必要条件假言推理有效式规则是：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
二、课标要求
《普通高中思想政治课程标准（2017年版2020年修订）》内容要求：2.3掌握演绎推理的方法；评析常见的推理错误。
教学提示：列举生活中正、反两方面的事例，通过讲述故事、主题演讲等形式，分享如何运用科学思维处理生活、学习中遇到的困难。运用所学逻辑知识，分析日常生活中常见的各类逻辑和推理错误，培养逻辑思维能力。
三、学情分析
通过第五课第三框题复合判断内容的学习，学生已经掌握了复合判断逻辑结构和真值判断的要求，为学习本节课复合判断的演绎推理方法奠定了知识和思维方法基础；通过初高中数学学科相关内容的学习，学生已经会根据假设条件进行定理证明，具备了推理方面的能力和基础，但对复合判断逻辑推理的具体规则还不清楚，这是教学需要关注和提升的地方。
为了更好地了解学情，可以在课前复习第五课第三框题有关复合判断的内容，了解学生是否清楚联言判断、选言判断、假言判断逻辑结构和真值判断等内容，了解到什么程度等。依据复习情况确定学生认知、思维和情感的最近发展区，为较好地达成教学目标奠定良好的基础，
四、教学目标
（一）核心素养培育目标
1．科学精神
通过在真实情境中对联言推理、选言推理、假言推理有效性的判断，掌握三种复合判断演绎推理方法，提升逻辑思维、全面思考问题的能力，学会从已知推断未知，增强行动的前瞻性，养成科学精神素养。
2．政治认同
通过推理，更深刻地理解袁隆平的梦想及其取得成就的原因，正确分析对于实现人生价值的错误认识，树立远大理想，坚定信念，脚踏实地行动，敢于迎接前行道路中的各种挑战，实现梦想。
（二）学科能力目标
1．学习理解
知道联言推理、选言推理、假言推理的运用前提、类型，掌握三种复合判断演绎推理的方法，明确联言推理、选言推理、假言推理的推理有效式和无效式。
2．实践应用
能结合具体情境并合乎逻辑规则地进行复合判断演绎推理。
3．迁移创新
通过把握事物之间的条件关系，正确分析取得成功的条件，并能迁移到自身，学会科学分析各种条件，树立远大理想，抓住大有可为的历史机遇，锐意进取、埋头苦干、善于创新，不负时代的要求、历史的期待。
五、教学重难点
1．教学重点：掌握充分必要条件假言推理
充分必要条件假言推理是依据充分必要条件假言判断的逻辑特性进行的推理。充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。因此，充分必要条件假言推理的有效式包括了四种形式，分别是肯定前件式（肯定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件）、肯定后件式（肯定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件）、否定前件式（否定了充分必要条件假言判断的
前件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件）、否定后件式（否定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件）。充分必要条件假言推理反映了客观事物中存在着这样一种条件联系：某种现象或者情况存在必然引起另一现象或情况存在，而另一现象或情况的存在必然决定某一现象或情况也存在。因此，掌握这一推理形式对于提升思维的严密性具有重要意义。
2．教学难点：掌握充分条件假言推理和必要条件假言推理
从逻辑学的角度看，所有的条件都可以归并为三类：充分条件、必要条件、充分必要条件。这三类条件能够解释一切事物的存在或者不存在的条件关系。所谓充分条件，就是当有了条件P时，就一定会有事物Q，但是在没有条件P时，却不一定没有Q的一类条件。充分条件有时表现为某事物存在的一种充裕的条件，有时表现为使某事理能够成立的一种充足理由，有时表现为能够实现某个目标的一种途径或手段，有时表现为支持事物出现的一种原因。但说到底，充分条件在因果关系中是那些“异因同果”现象之中的“异因”之一。只有从理论上彻底弄清楚了充分条件，从理性认识层面剖析充分条件的实质，才能正确把握充分条件假言推理。
同理，所谓必要条件，就是当没有条件P时，就一定不会有事物Q，但是在有条件P时，不一定有事物Q的一类条件，这样的P就是Q的必要条件。必要条件有时表现为某事物存在的一种必不可少的条件，有时表现为不能实现某个目标的一种障碍，有时表现为否定某事物能够存在的一种关键理由，有时表现为不支持某事物出现的一种威慑。但归根到底必要条件在因果关系中是那些“多因一果”中的“多因”之一。只有从理论上彻底弄清楚了必要条件，从理性认识层面剖析必要条件的实质，才能正确把握必要条件假言推理。
学生在学习时，容易混淆充分条件假言推理和必要条件假言推理，若不理解两者实质，就不能有效联系实际进行运用。学生理解这两种推理形式有一定困难，应结合实例加以说明。
六、教学方法
1．情境教学法
本节课教学的主要目标是引导学生掌握复合判断演绎推理的方法。逻辑推理的规则比较抽象，运用情境教学法，通过精选案例、设计活动等，将经过加工的生活场景移入课堂，有助于学生在具体情境中理解逻辑规则的运用条件和方法，较好地达成学习目标。
2．自主阅读和启发性教学
本节课涉及的复合判断演绎推理的类型和内容较多，包括联言推理含义、类型及真值判断，选言推理含义、类型及真值判断，假言推理含义、类型及真值判断等。教学时，首先要帮助学生理解这些内容，引导学生自主阅读，为形成相对完整的认识体系打好基础。其次，在引导学生运用知识分析问题、解决问题时要注重启发性教育，引导学生通过具体教学情境，结合自己的已有经验和认识，在主动探究和自主发现中发现问题、分析问题、思考问题，进而深入理解和科学建构知识，形成和深化学科核心素养。
七、教学流程
（一）课堂导入
每个人都有自己的梦想，有这样一位中国人，他这一生最深情、最动情也最长情的牵挂，就是禾下的梦。”我梦见我们种的水稻，长得跟高粱一样高，穗子像扫把那么长，颗粒像花生米那么大，我和助手们就坐在稻穗下面乘凉”。他就是袁隆平。今天，让我们跟随袁隆平老先生的梦想学习本节课内容吧。
【设计意图】从梦想引入课题，通过富有价值引领意义的故事引起学生注意，也为学生学习复合判断演绎推理的内容打下良好的情感基础。
（二）新课教学
环节一 梦之所起 家国情怀
教师：老先生为什么会怀此梦想？那就得从1959年说起，当时严重的自然灾害导致了粮食产量的锐减，经历过这段历史的人应该都有刻骨铭心之感，他曾亲眼看到有人因饥饿在路边倒下，路上、桥下多有饿殍。袁隆平研究杂交水稻就是源于新中国历史上这不可忘却的三年困难时期的经历。饥荒的惨痛记忆跟随了袁隆平一生，也让袁隆平将解决粮食问题作为自己一生的事业去奋斗。
据此，我作出这样一个推理：
饥荒的惨痛记忆跟随了袁隆平一生，
饥荒的惨痛记忆激发袁隆平一生奋斗志向，
所以，饥荒的惨痛记忆跟随了袁隆平一生，也激发袁隆平一生奋斗志向。
材料一 梦之所起
袁隆平与水稻的缘分始于1960年夏天。第一株天然杂交稻的发现开启了袁隆平对杂交水稻之路的探索。他悉心培养这株水稻，并将它的种子种了下去，它的后代却没能长成那株特殊水稻的样子。袁隆平认为杂交水稻有优势，这种想法与传统的遗传学观点相悖。袁隆平不迷信权威，他决定用实验来证明对错。袁隆平比当地农民还要勤奋，在田地里劳作，只为找到混在其中的特殊水稻。曾经的年轻大学生不见了，如果是一个不认识袁隆平的人在田间路过，只会把他当作一位正在劳作的农民。袁隆平是一个有庄稼味儿的科学家了。
教师：请大家阅读教材第51-52页，思考以下三个问题，小组讨论结束后请一位发言同学向大家汇报讨论成果。
（1）请判断以上的推理属于何种推理方式。
（2）请说明上述推理结论的有效性。
（3）你还能结合袁隆平“梦之所起”信息，找出或归纳出类似的推理吗？
学生活动：学生阅读教材联言推理的相关内容，并进行小组讨论交流。
学生1：这个推理是联言推理。
教师：什么是联言推理？你是如何判断的？
学生1：联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。“饥荒的惨痛记忆跟随了袁隆平一生”是这个联言推理的前提，“饥荒的惨痛记忆激发袁隆平一生奋斗志向”也是这个联言推理的前提，“所以，饥荒的惨痛记忆跟随了袁隆平一生，也激发袁隆平一生奋斗志向”是这个联言推理的结论。在上述推理中，将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，这个推理前提所断定的情况分别存在，而在结论中断定这些情况同时存在，这是联言推理的合成式。
学生2：通过阅读教材我们可以发现联言推理有效式的规则有两种情况-若前提中肯定了若干个判断为真，则可推出它们组合而成的联言判断为真；若前提中肯定了联言判断为真，则可推出任一联言支为真。这个推理结论符合第一条规则，因此是有效推理。
教师小结：是的，我们从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的，这是联言推理合成式的有效推理结构。当然，从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的，这是联言推理分解式的有效推理结构。
教师：那第三个思考题，哪位同学来回答呢？
学生3：我来试试。前提：袁隆平不迷信权威，并且敢于用实验验证结论。结论：所以，袁隆平不迷信权威。
教师小结：很好，这是一个联言推理分解式。这个联言推理由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。在上述推理中，我们从不同角度感受到了袁老先生不懈追求中的那份真挚的家国情怀。
【设计意图】联言推理是比较简单的一种推理方式，学生在教师指导下阅读教材即能大致了解联言推理的推理结构，为此本环节为学生提供了合成形式，引导学生运用已知进行判断。在此基础上，环节一中第三个思考问题以同类推理推演的方式，要求学生找出类似推理，检测和评价学生对联言推理的掌握情况。本环节坚持主导性和主体性相统一，通过小组合作探究发挥学生主体作用，深化学生对重点知识的理解，同时通过必要的方法指导，提升学生知识迁移和应用能力。
环节二 逐梦之路 砥砺前行
教师：为了圆杂交水稻之梦，他几十年如一日，废寝忘食，殚精竭虑，苦心孤诣，攻关不止。作为一个科学家，他懂得要想好梦成真，光是苦干还不行，还需要有实事求是的科学态度，需要充分发挥聪明才智，大胆创新，才能成功。从杂交水稻到超级杂交水稻，他每前进一步，都是创新的结果。
在被问到杂交水稻的成功秘诀时，袁隆平的回答是：“我没有什么秘诀，我是有经验，可以用8个字来概括：知识、汗水、灵感、机遇。”有人据此发出如下感慨，请大家帮忙指点迷津。
感慨1：只要创新，就能在事业上取得进步。我在事业上取得了进步，但我并没有通过创新实现。
感慨2：只有具备知识、汗水、灵感和机遇，才能成功。我现在已经付出了汗水，但为什么
我还没有成功呢？
请同学们阅读教材第54-57页，运用假言推理的推理结构揭示他们思维中的问题，激发他们前行的动力。
学生活动：学生阅读假言推理的相关内容，小组合作讨论，作好发言准备。
教师：根据充分条件假言判断的推理结构我们可以知道，由于充分条件假言判断是断定一事物情况存在则另一事物存在的判断。因此，充分条件假言推理正确推理结构是：肯定前件，结论就肯定后件；否定后件，结论就否定前件。充分条件假言推理错误的推理结构是：否定前件，结论就否定后件；肯定后件，结论就肯定前件。
学生1：首先可以判断第一个感慨涉及的是充分条件假言推理，根据充分条件假言推理方法可知，肯定充分条件假言判断的前件，结论就肯定充分条件假言判断的后件，否定充分条件假言判断的后件，结论就否定充分条件假言判断的前件，这是充分条件假言推理的有效式。但如果肯定了充分条件假言判断的后件，又在结论中肯定充分条件假言判断的前件，是错误的推理结构。所以，“我在事业上取得了进步”，可以不通过创新去实现。
教师：根据必要条件假言判断的推理结构可以知道，由于必要条件假言判断是断定一事物情况不存在则另一事物不存在的判断，因此必要条件假言推理正确推理结构是：否定前件，结论就否定后件；肯定后件，结论就肯定前件。必要条件假言推理错误的推理结构是：肯定前件，结论就肯定后件；否定后件，结论就否定前件。
学生2：首先可以判断第二个感慨涉及的是必要条件假言推理，根据必要条件假言推理方法可知，第二个感慨出现的推理错误属于“肯定前件，结论就肯定后件”，把省略的信息补充完整为“只有付出辛勤汗水，才能获得成功”“我已经付出辛勤汗水，所以，我能获得成功”。这就犯了“肯定前件，结论就肯定后件”的错误。
教师：只有具备知识、汗水、灵感和机遇，才能成功。我现在拥有了知识、汗水、灵感和机遇，所以，我一定能成功。大家有这份自信吗？为什么？
学生：这是一个充分必要条件假言推理。有了知识、汗水、灵感和机遇，就能成功；没有知识、汗水、灵感和机遇，就一定不能成功。这符合充分必要条件假言推理的逻辑规则，是充分必要条件假言推理的有效式。
教师小结：所以，对于成功，我们需要耐心等待，注重积累各种必要条件。当各种必要条件都具备时，那这个条件就成为充分必要条件。当然，我们还可以自信预见待到知识、汗水、灵感和机遇都具备，那我们必能获得成功。
【设计意图】假言推理是本节课重难点，因此从学生生活中的思想困惑入手，结合主题情境案例引导学生进行合作探究突破重难点。本环节坚持主导性和主体性相统一，通过小组合作探究发挥学生主体作用，深化学生对重点知识的理解。通过必要的方法指导，尤其是打通了必要条件和充分必要条件之间的内在关联，引导学生运用联系观点认识必要条件假言推理和充分必要条件假言推理的关系，在启发、追问过程中引导学生发现问题、分析问题、思考问题，得出结论。
环节三 走向现实 正待坚守
教师：“禾下乘凉梦”是袁隆平的中国梦，梦想到禾下乘凉，梦里水稻长得有高粱那么高，
籽粒有花生米那么大，它是袁隆平对杂交水稻高产的一个理想追求。截至目前，这仍是科学上还未能实现的伟大梦想。因为水稻育种界还有一个众所周知的基本定律：水稻的抗倒力与水稻植株高度的平方成反比。
有人感慨：高产水稻要么植株高，要么抗倒伏能力弱。
高产水稻植株高，
所以，高产水稻抗倒伏能力弱。
要让人能乘凉，稻子就必须长到比人还高；
所以，禾下之梦就难以实现。
请大家结合这一感慨，阅读教材第52-54页的内容，与小组成员一起思考以下两个问题：
（1）从逻辑上判断，上述推理结构是否正确？
（2）如此看来，禾下之梦真的就难以实现吗？
学生活动：阅读教材内容，小组合作讨论，完成学习任务。
学生1：我来谈谈我们小组对第一个问题的思考。上述推理涉及了选言推理，其中“高产水稻要么植株高，要么抗倒伏能力弱”属于不相容选言判断，肯定了“高产水稻植株高”，必然就可以否定剩下的另一部分的选言支，所以，“高产水稻抗倒伏能力弱”结论正确。
学生2：对于第二个问题，如果通过科学攻关，解决高产水稻抗倒伏问题，禾下之梦就有望实现。
教师：科学家们是否能解决这一难题呢？看看实践中发生了什么呢？
材料二 15亩株高达常规稻高度两倍的“巨型稻”，在重庆试种成功（见图1），预计亩产可达1600斤以上，这批“巨型稻”的高度是常规稻的两倍，平均每蔸水稻植株高2米。这极具夸张的梦想正在一步步走向现实。
图1
【设计意图】本环节依据情境本身发展线索推进，意在以案例为载体进行综合性教学，提升学生逻辑思维能力的同时培养学生创造性思维，在此基础上着力政治认同的培育，综合生物学中的相关内容，鼓励学生提出创造性观点。本环节中提出的问题，具有很强的开放性，教师要把握好学生回答问题的思维过程与结论表达之间的关系，既关注过程，又不忽视结论。
（三）课堂总结
““禾下乘凉梦”，可这个梦实现起来不容易啊，前人已经为研究打下了基础，但以后主要还是靠年轻人来搞，“禾下乘凉梦＇会由他们继续”。这是袁隆平老先生对青年人的期待。禾下乘凉梦，一梦逐一生。这是袁隆平的梦，也是后来者的梦。未竟的事业，科学的价值，正待我们去坚守、拼搏、开掘。最后让我们一起诵读袁隆平创作的诗歌《我有一个梦》。
材料三《我有一个梦》
我有着一个梦
埋在泥土中
深信它不同
光给了它希望
雨给了它滋养
它陪种子成长
我有着一个梦
走在田埂上
它同我一般高
我拉着我最亲爱的朋友
坐在稻穗下乘凉
妈妈 我来看您了
您看这晚霞洒满小山村
妈妈 我陪您说说话
这种子是您亲手种下
在我心里发芽
风吹起稻浪
稻芒划过手掌
稻草在场上堆成垛
谷子迎着阳光哔啵作响
【设计意图】总结教学核心内容，促进学生认识和情感升华，对学生进行价值观的引领，努力坚持政治性和学理性相统一、价值性和知识性相统一。

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