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学科融合：二进制数与十进制数的转换
(
今日任务：
)
今日我们来利用 scratch 制作二进制数到十进制数的转换小程序，我们在现实生活中最 常见的就是十进制数，从 0~9，运算时逢 10 进 1，那么什么是二进制数呢？我们先来了解一 下：
二进制数（binaries）是逢 2 进位的进位制， 0 、1 是基本算符； 计算机运算基础采用二 进制。电脑的基础是二进制。在早期设计的常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指， 所以十进制是比较合理的选择， 用手指可以表示十个数字，0 的概念直到很久以后才出现， 所以是 1－10 而不是 0－9）。电子计算机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂， 所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态，开和关。也就是说， 电子管的两种状态决定 了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。
常用的进制还有 8 进制和 16 进制，在电脑科学中， 经常会用到 16 进制， 而十进制的使 用非常少，这是因为 16 进制和二进制有天然的联系：4 个二进制位可以表示从 0 到 15 的数 字， 这刚好是 1 个 16 进制位可以表示的数据， 也就是说， 将二进制转换成 16 进制只要每 4 位进行转换就可以了。
二进制的“00101000”直接可以转换成 16 进制的“28”。字节是电脑中的基本存储单 位，根据计算机字长的不同，字具有不同的位数， 现代电脑的字长一般是 32 位的， 也就是 说，一个字的位数是 32。字节是 8 位的数据单元，一个字节可以表示 0－255 的十进制数据。 对于 32 位字长的现代电脑，一个字等于 4 个字节，对于早期的 16 位的电脑， 一个字等于 2 个字节。
那么如何将一个二进制数转换成十进制数呢？ 我们来看一个小例子：
我们要将二进制数 01100100 换算成十进制，我们可以如下操作：
用横式计算为：
(
0 *
2
0
+
0 *
2
1
+
1 *
2
2
+
1
*
2
3
+
0 *
2
4
+
1
*
2
5
+
1 *
2
6
+
0 *
2
7
=
100
)
二进制数从右边数的第一位 x 20 即乘以 1
二进制数从右边数的第二位 x 21 即乘以 2
二进制数从右边数的第三位 x 22 即乘以 4
二进制数从右边数的第四位 x 23 即乘以 8
二进制数从右边数的第五位 x 24 即乘以 16
二进制数从右边数的第六位 x 25 即乘以 32
二进制数从右边数的第七位 x 26 即乘以 64
二进制数从右边数的第八位 x 27 即乘以 128
(
Y
) (
存在
>1
的数字？
)
(
本课重难点：
)
（1）了解知道什么是二进制数？ 为什么电脑的运行要采用二进制数（0 和 1）？
（2）会将任何一组二进制数转换为十进制数。了解 8 进制与 16 进制数与十进制数的转换。
(
任务解读
flowchart
：
)
开 始
输入 8 位二进制数
(
输入的数字是否
)
N
将输入的二进制数转换为十进制数
(
将转换结果显示
)
结 束
(
跟我来挑战
Follow
me
：
)
第一步：启动 scratch 软件；
第二步： 点击上方的“文件”→“保存”→保存到桌面，文件名： 二进制数转换为十进制 数→点击“保存”；
（第二步很很很重要，我希望所有的学生都能养成及时保存作品的好习惯！）
第三步： 角色设计（本程序共需要两个角色）
其中这个角色包含两个造型
第四步： 代码解读
(
课后思考：
)
（1） 在显示上方 0 、1 等图形数字的时候，有没有更高效的程序来实现这个效果？
（2） 如果我想判断输入的二进制数是否超过 8 位或者不足 8 位， 如果超过 8 位或者不足 8 位都要求用户重新输入，这样一来程序应该怎样设计？
（3） 自学一下将 10 进制数转换为 2 进制数的方法，能用程序来实现么？

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