资源简介

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N
)算法之迭代法求最大公约数
(
今日任务：
)
今日我们来利用 scratch 实现一种算法：迭代算法， 那么， 什么叫迭代算法呢？说简单 一些就是在程序中利用变量的数值可变性并通过重复执行的手段实现一些简单的运算，这么 说可能大家会觉得太枯燥了，我们今天通过两个小实例来看看什么是迭代算法，说起来很高 大上的东西其实一学就会，我们开始！
(
本课重难点：
)
（1）了解迭代算法的核心算式；
（2）能够熟练运用迭代算法完成今天的小实例；
(
任务解读
flowchart
：
)
利用迭代算法挑战任务：求两数的最大公约数
(
开
始
)
(
输入
a,b
的值
)
a÷b 的余数 r
赋值 a=b
赋值 b=r
(
r
=
0
)
Y
(
输出
b
的值
)
结 束
第一步：启动 scratch 软件；
第二步： 点击上方的“文件”→ “保存”→保存到桌面，文件名： 迭代算法 1 →点击“保
存”；
（第二步很很很重要，我希望所有的学生都能养成及时保存作品的好习惯！）
第三步： 我们先来复习一下什么是最大公约数
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。 a ，b 的最大公约数记为（a ，b），同样的， a ，b ，c 的最大公约数记为（a ，b ，c），多个整 数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除 法、辗转相除法、更相减损法。如果数 a 能被数 b 整除， a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的 约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系， 不能单独存在。如只能说 16 是某 数的倍数， 2 是某数的约数，而不能孤立地说 16 是倍数， 2 是约数。
第四步： 来看看如何用迭代算法实现求解两数最大公约数
开 始
(
输入
a,b
的值
)
N
Y
a÷b 的余数 r
结 束
(
r
=
0
)
赋值 a=b
赋值 b=r
(
输出
b
的值
)
该程序的运行结果如下：
(
课后思考：
)
（1） 自己想想用迭代算法还可以实现什么其他的运算？
（2） 在第今天的实例中， 如果我想求三个数的最大公约数怎么办？

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