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(共25张PPT)
第2课时 负数的实际应用
第一单元 负 数
正 数
负 数
+4
+5
49
82
读出下面各数，并按要求填一填。
0
－20.5
+
－10
－8
3
下图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
我向东走2m。
我向东走4m。
我向西走2m。
我向西走4m。
小雯
小天
小芳
小东
1.四人走的方向和距离相等吗？
2.在小组内说一说要解决的问题是什么。
小组讨论
我向东走2m。
我向东走4m。
我向西走2m。
我向西走4m。
小雯
小天
小芳
小东
两人向西走
两人向东走
走的方向正好相反。
分析与解答
要解决的问题是在直线上表示他们到达的位置。
向东和向西意义正好相反，可以用正、负数来表示他们行走的方向和到树的距离。
我向东走2m。
我向东走4m。
我向西走2m。
我向西走4m。
小雯
小天
小芳
小东
两人向西走
两人向东走
分析与解答
﹣4m
﹣3m
﹣2m
﹣1m
0
1m
2m
3m
4m
树　
以大树为起点，向东为正，向西为负。
0右边的数是正数，左边的数是负数。
用0表示起点。
东
西
分析与解答
我向西走4m。
小雯
我向西走2m。
小天
我向东走2m。
小芳
我向东走4m。
小东
﹣4m
﹣3m
﹣2m
﹣1m
0
1m
2m
3m
4m
树　
东
西
小天向西走2m，即到达树西边2m的位置，记作-2m。 　
小芳向东走2m，即到达树东边2m的位置，记作2m。 　
小雯向西走4m，即到达树西边4m的位置，记作-4m。 　
小东向东走4m，即到达树东边4m的位置，记作4m。 　
分析与解答
回顾与反思
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。
数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。0右边的数是正数，0左边的数是负数。
选自教材第5页做一做
0
2.5
4
1.5
2
0.5
在图中标出下列各数。
4
1
2
2.5
0.5
1.5


你知道吗？
中国从很早就开始使用负数。在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。
我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法——“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
34
+23
说出点A、B、C、D、E表示的数。
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
5
-5
A
D
E
C
B
点A表示1。
点B表示-5。
点C表示-3。
点E表示-1.5。
点D表示0。
1.
-1
-2
-5
1
3
4
0
-4
-3
2
5
填一填，再按照从大到小的顺序排列起来。
5＞2＞-3＞-4
越往右数就越大，越往左数就越小。
2.
一只小虫在一条直线上来回爬行。以出发点为0点，向右爬行的长度记为正数，向左爬行的长度记为负数，爬行的记录如下表。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
爬行长度 +4cm 6cm +5cm 8cm +10cm
离出发点距离
1.
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
爬行长度 +4cm 6cm +5cm 8cm +10cm
离出发点距离
（1）在直线上画出小虫子的爬行过程，并把上表填写完整。（每格表示1cm）
0
1
2
3
4
4
3
2
1
7
6
5
5
6
7
4cm
2cm
3cm
5cm
5cm
（2）爬行过程中，这只小虫离出发点的最远距离是多少厘米？
爬行过程中，这只小虫离出发点的最远距离是5厘米。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
爬行长度 +4cm 6cm +5cm 8cm +10cm
离出发点距离
4cm
2cm
3cm
5cm
5cm
出租车司机王叔叔某天下午的营运全是在东西走向的沿江大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下：（单位：km）
+15 3 +14 11 +10
12 +4 15 +16 18
（1）将最后一名乘客送到目的地时，王叔叔距离下午的出发地
点多少千米？
（2）若汽车的耗油率为aL/km，则这天下午汽车共耗油多少升？
2.
+15 3 +14 11 +10
12 +4 15 +16 18
（1）将最后一名乘客送到目的地时，王叔叔距离下午的出发
地点多少千米？
20
25
30
35
10
5
5
15
起点
0
回到起点
+15
3
+14
11
+10
12
+4
15
+16
18
东
西
向东走的和 向西走的和=距离下午出发地点的距离
+15 3 +14 11 +10
12 +4 15 +16 18
向东行驶的米数：15+14+10+4+16=59（km）
向西行驶的米数：3+11+12+15+18=59（km）
距离下午出发地点：59 59=0（km）
答：王叔叔距离下午的出发地点0千米。
（1）将最后一名乘客送到目的地时，王叔叔距离下午的出发
地点多少千米？
+15 3 +14 11 +10
12 +4 15 +16 18
下午汽车共耗油量=下午汽车行驶的总路程×耗油率
（2）若汽车的耗油率为aL/km，则这天下午汽车共耗油多少升？
向东走的路程+向西走的路程
+15 3 +14 11 +10
12 +4 15 +16 18
这天下午汽车行驶的总路程：
59+59=118(km)
这天下午汽车共耗油：
a×118=118a(L)
答：这天下午汽车共耗油118a升。
（2）若汽车的耗油率为aL/km，则这天下午汽车共耗油多少升？
正负离子的认识
在化学中，我们常把正离子称为阳离子，把负离子称为阴离子。
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这节课有什么收获呢？
用直线表示正数和负数时，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。
在确定各数的位置前，还要确定单位长度。
在实际问题中，用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
1.教材第7页练习一第5、7题；
2.从课时练中选取。
负数的实际应用
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
0右边的数是正数。
0左边的数是负数。
数轴上，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
负数＜0＜正数

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