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第5单元 圆 寒假复习单元卷 人教版六年级数学上册
一、单选题
1．一张圆形的纸片，至少要对折（　　）次，才能找到它的圆心。
A．1 B．2 C．4 D．8
2．张老师设计了一个抽卡片游戏，谁抽到的卡片上图形的对称轴条数最多谁就赢，若卡片上分别画有下面四幅图，选（　　）图就能赢。
A． B． C． D．
3．把一个直径是4cm的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是（　　）。
A．12.56cm B．6.28cm C．10.28cm D．16.56cm
4．下图是一个圆滚动一周的示意图，那么这个圆的直径大约是（　　）。
A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．5厘米
5．一个半圆的周长为10.28cm，这个半圆的半径为（　　）cm．
A．4 B．3 C．2 D．1
6．观察下面两个图形中的阴影部分，周长和面积的大小关系是（　　）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等
7．一要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（　　）cm2的正方形纸片。
A．12.56 B．14 C．16 D．20
8．图形m和n的面积比与其它三个选项不同的是（　　）
A． B．
C． D．
9．从一张半径为3cm的圆形纸上剪去一个圆心角为90°的扇形，剩余部分的面积是（　　） cm2。
A．π B．9π C．π D．π
10．下图中，有（　　）个扇形。
A．3 B．5 C．6 D．7
二、填空题
11． 在一个边长为6厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是　 　，面积是　 　平方厘米。
12． 大、小圆的半径之比是4：1，则它们的直径之比是　 　，面积之比是　 　。
13．圆规两脚之间的距离是3cm，所画圆的直径是　 　cm，周长是　 　cm。
14．下图是一个半圆，O是圆心，半径为2cm，且∠1：∠2：∠3=1：3：2，则阴影部分的面积是　 　平方厘米。
15．如图，圆周上A、B两点之间的部分叫做　 　，由半径OA、OB和弧AB围成的阴影部分面积是圆面积的　 　。
三、计算题
16．求阴影部分的周长。
（1）
（2）
17．求阴影部分的面积。
（1）
（2）
四、解答题
18．如图，寻宝游戏小分队原来的寻宝范围是以大树（点O）为圆心，20m为半径的圆。后来扩大了寻宝范围，半径扩大为30m。现在的寻宝范围比原来扩大了多少平方米？
19．张阿姨坚持锻炼身体，每天沿着湖边跑3圈。这个湖近似圆形，直径约是100m。张阿姨每天沿着湖边大约跑多少米？
20．一块圆形菜地的周长是56.52米，在圆形菜地里种油菜和菠菜，种油菜的面积与菠菜的面积比是5：4。
（1）这块圆形菜地的面积是多少平方米？
（2）种油菜的面积和菠菜的面积分别是多少平方米？
21．一个周长为37.68m的圆形花坛，它的四周有一条宽为2m的小路，这条小路的面积是多少？
22．王师傅要做一个直径4m的圆桌。
（1）这个圆桌桌面的面积是多少平方米？
（2）如果在圆桌桌面周围贴上一圈不锈钢围边，至少需要多长的不锈钢围边？
23．气势辉煌、建筑雄伟的天坛是明、清两代帝王祭祀皇天、祈五谷丰登之场所。其中的标志性建筑祈年殿是一个底部直径约为24m的圆形大殿，环绕祈年殿的回音壁则是一道圆形的水磨砖墙，其内圆半径为32.5m。
（1）祈年殿的占地面积约为多少平方米？
（2）回音壁内圆的周长约为多少米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：对折1次，出现的折痕时圆的直径，两条圆的直径相交的点就是圆心，
即对折2次，就能找到它的圆心。
故答案为：B。
【分析】两条直径相交的点，就是圆的圆心。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A、，有2条对称轴；
B、，有1条对称轴；
C、，有4条对称轴；
D、，有3条对称轴；
对称轴最多的是：。
故答案为：C。
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28（cm）
故答案为：C。
【分析】半圆的周长=圆周长÷2+直径。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：6.3÷3.14≈2(厘米)
故答案为：A。
【分析】圆滚动一周所走的长度就是圆周长，由图可知，圆周长大约是6.3，根据圆直径=周长÷π代入数值即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是r厘米。
3.14r+2r=10.28
5.14r=10.28
r=10.28÷5.14
r=2
故答案为：C。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度，设半圆的半径是r厘米，表示出圆周长的一半和直径的长度，根据半圆的周长列出方程，解方程求出半径的长度即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：两个图形中的阴影部分周长不相等，面积相等。
故答案为：B。
【分析】第一个图中，阴影部分的周长=圆的周长+正方形的边长×2，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积；
第二个图中，阴影部分的周长=圆的周长，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。
综上，阴影部分周长不相等，面积相等。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4（cm2）；
这个圆的半径为2，正方形的边长是2×2=4（cm）；
4×4=16（cm2）。
故答案为：C。
【分析】已知圆的面积，可以求出半径，在正方形中剪一个最大的圆，正方形的边长是圆的直径，要求正方形的面积，正方形的面积=边长×边长。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：设图形m边长为a，则m的面积为a2，n的面积为πa2，比为a2：πa2；
B项：设图形m长为2a，宽为a ( m的长为n所在圆的直径，宽为n所在圆的半径）
则m面积为2a2 ，n的面积为πa2；比为a2：πa2；
C项：设图形m的边长为a，则m的面积为a2，n的面积为π×（a）2，比为a2：πa2；
D项：设图形m所在的圆的半径为a，m的面积为πa2，n的面积为a2，比为πa2：a2。
故答案为：D。
【分析】圆的面积=π×半径2，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，据此写出面积比。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：π×32×（90°÷360°）
=9π×
=π。
故答案为：C。
【分析】剩余部分的面积=圆的面积×扇形占圆的分率；其中，圆的面积=π×半径2。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：图中有6个扇形。
故答案为：C。
【分析】图中单个的扇形有3个，由2个单个的扇形组成的扇形有2个，由3个单个的扇形组成的扇形有1个，那么一共有3+2+1=6个。
11．【答案】18.84厘米；28.26
【解析】【解答】解：3.14×6=18.84（厘米）
6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
故答案为：18.84厘米；28.26。
【分析】在正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径=正方形的边长，这个圆的周长=π×直径，圆的面积=π×半径2。
12．【答案】4：1；16：1
【解析】【解答】解：4：1=4：1
42：12=16：1。
故答案为：4：1；16：1。
【分析】两个圆的直径比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。
13．【答案】6；18.84
【解析】【解答】解：3×2=6（cm）
6×3.14=18.84（cm）
故答案为：6；18.84。
【分析】圆规两脚之间的距离是半径，圆的直径=2×半径；圆的周长=π×直径。
14．【答案】1.14
【解析】【解答】解：180°×=90°
3.14×22×-2×2÷2
=3.14×4×-2
=3.14-2
=1.14(平方厘米)
因此，阴影部分的面积是1.14平方厘米。
故答案为：1.14。
【分析】半圆的圆心角是180°，根据∠1：∠2：∠3=1：3：2可知，∠2是180°的，因此用180°乘即可求出∠2的度数；再根据扇形面积=π×半径2×求出以∠2为圆心角的扇形面积，再减去∠2所在的三角形面积即可求出阴影部分面积。
15．【答案】弧；
【解析】【解答】解： 圆周上A、B两点之间的部分叫做弧；
60°÷360=
故答案为：圆弧；。
【分析】圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；阴影部分的圆心角是60°，求60°占360°的几分之几用除法计算。
16．【答案】（1）大圆弧的长度：． ×3.14×(1+1+3)=7.85(cm)
小圆弧的长度：×3. 14×3=4.71(cm)
阴影部分的周长： 7.85+4.71+ 1+ 1= 14.56(cm)
（2）×3.14× 10=15.7(cm)
×3.14× 10=15.7(cm)
15.7+15.7=31.4( cm)
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的周长=大圆弧的长度+小圆弧的长度+1+1；
（2）观察图可知，阴影部分的周长=3个半圆弧的长度和，大半圆的直径是10cm，两个小半圆的直径和也是10cm，分别求出周长，再相加。
17．【答案】（1）解：S梯形=(8+ 10)×8÷2=72(cm2)
S圆=3.14×(8÷2)2= 50.24( cm2)
72-50.24=21.76( cm2)
（2）解：S扇形=×3.14× 82= 50.24(cm2)
S三角形= ×8×8=32(cm2)
50.24+ 32= 82.24( cm2)
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积；
（2）观察图可知，阴影部分的面积=扇形的面积+等腰直角三角形的面积。
18．【答案】解：3.14×（302-202）
=3.14×500
=1570（平方米）
答：现在的寻宝范围比原来扩大了1570平方米。
【解析】【分析】现在的寻宝范围比原来扩大的面积=π×（R2-r2）。
19．【答案】解：100×3.14×3
=314×3
=942（米）
答：张阿姨每天沿着湖边大约跑942米。
【解析】【分析】张阿姨每天沿着湖边大约跑的米数=π×湖的直径×张阿姨跑的圈数。
20．【答案】（1）解：56.52÷3.14÷2=9（米）
3.14×92
=3.14×81
=254.34（平方米）
答：这块圆形菜地的面积是254.34平方米。
（2）解：254.34×=141.3（平方米）
254.34×=113.04（平方米）
答：种油菜的面积是141.3平方米，种菠菜的面积是113.04平方米。
【解析】【分析】（1）用圆的周长除以3.14再除以2求出圆的半径，然后计算圆的面积；
（2）油菜的面积占总面积的，菠菜的面积占总面积的，根据分数乘法的意义分别求出油菜和菠菜的面积即可。
21．【答案】解：37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（米）
6＋2=8（米）
3.14×（82-62）
=3.14×28
=87.92（平方米）
答：这条小路的面积是87.92平方米。
【解析】【分析】这条小路的面积=π×（R2-r2） ，其中，r=圆的周长÷π÷2，R=r＋小路的宽。
22．【答案】（1）解：3.14×()2
=3.14×22
=3.14×4
=12.56(平方米)
答：这个圆桌桌面的面积是12.56平方米。
（2）解：3.14×4=12.56(米)
答：至少需要12.56米的不锈钢围边。
【解析】【分析】(1)根据圆面积=π×半径2代入数值计算即可。
(2)根据圆周长=π×直径代入数值计算即可。
23．【答案】（1）解：3.14× (24÷2)2
=3.14×144
=452.16 (平方米)
答：祈年殿的占地面积约为452.16 平方米。
（2）解：3.14×(32.5×2)
=3.14×65
=204.1(米)
答：回音壁内圆的周长约为204.1米。
【解析】【分析】（1）祈年殿的占地面积=π×半径2；半径=直径÷2；
（2）回音壁内圆的周长=π×（半径×2）。
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