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第二单元 百分数（二）单元解读
一、链接课标
《义务教育数学课程标准（2022版）》在“学段目标”的“第三学段”中提出：“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能，尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”，“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”。“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。同时也提出“会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用，能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。
单元目标
本单元的内容主要包括折扣、成数、税率、利率、合理购物和实践活动“生活与百分数”等内容，与人们的生活实际密切相关，是了解百分数在生活中一些特殊领域的应用，它是在六年级上学期百分数的意义及一般性应用的基础上进行编排的。通过教学，除了要理解生活中经常遇到的折扣、成数、税率、利率的意义，更强调对其实际意义的理解，在生活中灵活选择合理的方法解决问题，是本册教材的重点内容之一。
本单元的总体目标是：
（一）知识技能：
1.知道折扣的含义，理解几折表示十分之几，也就是百分之几十；掌握折扣的计算方法:折扣=现价÷原价；
2.知道成数的含义，理解成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十，并会进行成数和百分数的互化；
3.了解纳税和应纳税额、储蓄和税率的含义，掌握应纳税额的计算方法:应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率；
4.知道本金、利息、利率的含义，掌握利息的计算方法:利息=本金×利率×时间。
（二）数学思考：
1.通过具体的情境理解折扣、成数、税率和利息的含义，明确折扣、成数与百分数之间的关系。
2.在解决与新扣、成数、税率和利率有关的实际问题时，明确这些实际问题与百分数实际问题之间的联系，能进行有条理的思考。
（三）问题解决：
1.学会选择合理的方法解决与折扣、成数、税率、利率等有关的百分数实际问题；
2.经历探究解决稍复杂的促销购物问题的最优方案的过程，提高分析问题和解决问题的能力；
（四）情感态度：
体会数学与实际生活的联系，感受数学知识和方法的应用价值，培养运用意识，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重、难点：帮助学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正数、负数的意义,能正确地读、写正数和负数。
三、内容分析
本单元内容要联系上学期所学的一些“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数比另一个数多（或少）百分之几是多少”，解决生活中较简单的有关折扣、成数、税率、利率的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，进一步加强百分数在生活中的应用，不断学会在日常生活中应用百分数。通过教学，一方面让学生认识生活中一些特殊百分数的运用和价值；另一方面，让学生学会建立数学模型并运用模型解决问题。 结合上述课标要求，单元教学中要注意以下几点：
（一）加强知识间的联系，完善学生认知结构，丰富、拓展对百分数意义的理解：
六年级上册在《百分数（一）》单元主要学习了百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要学习涉及折扣、成数、税率、利率等有关百分数在实际生活中的特殊应用知识。通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，促进学生进一步体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。同时，通过迁移、比较、推理等学习活动，更进一步巩固涉及分数的相关数量关系。例如，在教学例1“折扣”时，老师应该充分利用教材呈现的生活情境，联系学生的生活经验展开教学。
首先，通过生活情境辨析，弄清“折扣”的含义，并进一步澄清学生对“打几折”就是售价减少了原价的十分之几的模糊认识；其次，在学生理解“八五折”“九折”等含义的基础上，对于求商品的折后价和节省了多少钱的实际问题，通过引导联系比较与沟通转化，则学生会进一步明晰实际上就是解决“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数少百分之几的数是多少”的问题，从而实现将实际问题转化为百分数的问题，即分别为求180元的85%是多少和求比160元少90%的数是多少。
（二）加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识
本单元所学的内容与学生的生活实际有着广泛的联系。教学时，应充分利用这些资源，加强数学与现实生活的联系，以激发学生对学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。例如在教学“折扣”“成数”等概念时，应充分利用教材提供的生活情境，并联系学生的生活经验，让学生在收集、整理、解读有关“折扣”“成数”的信息的同时，了解概念在日常生活中的应用。这一方面能唤起学生对所学内容的兴趣，另一方面，借助教材与学生收集提供的素材，可以帮助学生更好地理解这些概念。
特别地，对于“利率”“税率”这些概念，尽管也普遍存在于学生的实际生活之中，但对于学生来说，可能会显得稍“陌生”些。因此，在充分利用教材资源，让学生收集、了解、记忆的基础之上，还可适当增加一些实践活动，以拓展学生的视野，使学生更多地了解百分数在日常生活中的应用。例如，让学生了解个人所得税、消费税、契税等具体的税种以及汇款手续费等，可以引导学生到真实的场景中（如房产中介交易所、银行柜台、网上银行等）去了解学习，同时，组织学生开展积极的交流活动，具体说说自己在调查过程中的收获与体会。
显然，上述教学活动对于学生理解数学在现实生活中的应用价值以及形成在生活中发现数学、运用数学的意识和能力，具有不可忽视的作用。
四、课时安排
第一课时：认识折扣解决与折扣有关的实际问题
第二课时：认识成数解决与成数有关的实际问题
第三课时：纳税的含义解决与纳税有关的实际问题
第四课时：储蓄的含义和利息的计算方法解决与储蓄有关的实际问题
第五课时：解决问题

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