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第九章 水溶液中的离子反应与平衡
第56讲 反应过程中溶液粒子浓度变化的图像分析
复习目标
1.能正确识别图像，能从图像中找到曲线指代、趋势、关键点。
2.利用溶液中的平衡关系，学会分析不同类型图像中各粒子浓度之间的关系。
内容索引
课时精练
类型一 滴定过程pH变化曲线
类型二 分布系数曲线
真题演练 明确考向
类型三 对数图像中的粒子浓度关系
专项突破
归纳整合
类型一 滴定过程pH变化曲线
归纳整合
类型一 滴定过程pH变化曲线
常温下，用0.1000 mol/LNaOH溶液滴定20.00 mL 0.1000 mol/LCH3COOH溶液
1.起点
关键点
溶质是________
CH3COOH
粒子浓度大小关系：__________________________
c(CH3COOH)>c(H+)>c(CH3COO-)>c(OH-)
2.反应一半点(点①)
溶质是等物质的量的_______和________
CH3COOH
CH3COONa
粒子浓度大小关系：__________________________________________
c(CH3COO-)＞c(Na+)＞c(CH3COOH)＞c(H+)＞c(OH-)
物料守恒：_______________________________
c(CH3COOH)＋c(CH3COO-)＝2c(Na+)
归纳整合
类型一 滴定过程pH变化曲线
常温下，用0.1000 mol/LNaOH溶液滴定20.00 mL 0.1000 mol/LCH3COOH溶液
关键点
3.中性点 (即点②)
溶质是_______和少量的________
CH3COOH
CH3COONa
粒子浓度大小关系：__________________________
c(Na+)=c(CH3COO-)>c(H+)=c(OH-)
4.恰好反应点(点③)
溶质是________
CH3COONa
粒子浓度大小关系：__________________________
c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(H+)
5.过量1倍点V(NaOH)=40 mL
溶质是等物质的量的________和_____
CH3COONa
NaOH
粒子浓度大小关系：__________________________
c(Na+)>c(OH-)>c(CH3COO-)>c(H+)
关键能力
专项突破
一、一元弱电解质的滴定曲线
1.常温下，用0.10 mol/L NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.10 mol/L CH3COOH溶液和HCN溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是
A.点①和点②所示溶液中:c(CH3COO-)D.点②和点③所示溶液中都有:
c(CH3COO-)+c(OH-)=c(CH3COOH)+c(H+)
C.点①和点②所示溶液中:
c(CH3COO-)-c(CN-)=c(HCN)-c(CH3COOH)
B.点③和点④所示溶液中:
c(Na+)>c(OH-)>c(CH3COO-)>c(H+)
恰好反应点
反应
一半点
酸性:CH3COOH>HCN
关键能力
专项突破
一、一元弱电解质的滴定曲线
1.常温下，用0.10 mol/L NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.10 mol/L CH3COOH溶液和HCN溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是
A.点①和点②所示溶液中:c(CH3COO-)恰好反应点
反应
一半点
点①电荷守恒:c(OH-)+c(CN-)=c(Na+)+c(H+)
点②电荷守恒:c(OH-)+c(CH3COO-)=c(Na+)+c(H+)
且c(OH-)＞c(H+)
且c(OH-)＜c(H+)
二者中c(Na+)相同
c(CN-)＜c(Na+)
c(CH3COO-)＞c(Na+)
c(CH3COO-)＞c(Na+)
＞c(CN-)
×
酸性:CH3COOH>HCN
关键能力
专项突破
一、一元弱电解质的滴定曲线
1.常温下，用0.10 mol/L NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.10 mol/L CH3COOH溶液和HCN溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是
B.点③和点④所示溶液中:
c(Na+)>c(OH-)>c(CH3COO-)>c(H+)
恰好反应点
反应
一半点
点③溶液pH=7，则c(OH-)=c(H+)
×
c(Na+)=c(CH3COO-)>c(H+)=c(OH-)
点④恰好反应点
溶质是________
CH3COONa
c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(H+)
酸性:CH3COOH>HCN
关键能力
专项突破
一、一元弱电解质的滴定曲线
1.常温下，用0.10 mol/L NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.10 mol/L CH3COOH溶液和HCN溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是
恰好反应点
反应
一半点
酸性:CH3COOH>HCN
D.点②和点③所示溶液中都有:c(CH3COO-)+c(OH-)=c(CH3COOH)+c(H+)
C.点①和点②所示溶液中:
c(CH3COO-)-c(CN-)=c(HCN)-c(CH3COOH)
点①物料守恒：
c(HCN)+c(CN-)＝2c(Na+)
c(CH3COOH)+c(CH3COO-)=2c(Na+)
点②物料守恒:
二者中c(Na+)相同
c(HCN)+c(CN-)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-)
√
C
点②和点③电荷守恒:c(OH-)+c(CH3COO-)=c(Na+)+c(H+)
×
找“三大守恒”哪个？
2.用0.100 0 mol/L的盐酸标准液分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol/L的氨水和NaOH溶液，滴定曲线如图。下列说法错误的是
A.滴加10.00 mL盐酸时，氨水中存在c(NH3·H2O)＋c(OH-)=c(Cl-)+c(H+)
B.分别滴加20.00 mL盐酸时，NaOH溶液中水的电离程度大于氨水
C.若用甲基橙作指示剂，滴定终点时NaOH溶液消耗盐酸的量略大于氨水
D.滴加10.00 mL盐酸时，氨水中存在c(NH4+)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H+)
反应一半点
滴加10.00 mL盐酸时,溶质为等量的NH4Cl和NH3·H2O
解析A:
c(NH4+)＋c(H+)=c(Cl－)＋c(OH－)
c(NH4+)＋c(NH3·H2O)=2c(Cl－)
①电荷守恒：
②物料守恒：
c(NH3·H2O)+c(OH－)=c(Cl－)+c(H+)
√
恰好反应点
溶液呈碱性
√
②-①:
2.用0.100 0 mol/L的盐酸标准液分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol/L的氨水和NaOH溶液，滴定曲线如图。下列说法错误的是
A.滴加10.00 mL盐酸时，氨水中存在c(NH3·H2O)＋c(OH-)=c(Cl-)+c(H+)
B.分别滴加20.00 mL盐酸时，NaOH溶液中水的电离程度大于氨水
C.若用甲基橙作指示剂，滴定终点时NaOH溶液消耗盐酸的量略大于氨水
D.滴加10.00 mL盐酸时，氨水中存在c(NH4+)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H+)
恰好反应点
反应一半点
解析B:
√
分别滴加20.00 mL盐酸时,恰好反应生成NaCl和NH4Cl
NH4+水解促进水的电离
×
若用甲基橙作指示剂,滴定终点时pH为3.1～4.4
解析C:
NaOH溶液消耗盐酸的量略大于氨水
√
√
B
4.4
3.1
小于
3.已知pKa=-lg Ka，25 ℃时，H2SO3的pKa1=1.85，pKa2=7.19。
常温下，用0.1 mol/LNaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol/LH2SO3溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是
二、二元弱电解质的滴定曲线
A.a点所得溶液中：2c(H2SO3)+c(SO32-)<0.1 mol/L
B.b点所得溶液中：c(H2SO3)+c(H+)=c(SO32-)+c(OH-)
C.c点所得溶液中：c(Na+)>3c(HSO3-)
D.d点所得溶液中：c(Na+)>c(HSO3-)>c(SO32-)
①NaOH＋H2SO3=NaHSO3＋H2O
②NaHSO3＋NaOH=Na2SO3＋H2O
反应①
反应②
Ka1=
c(H+)=10-1.85mol/L
a点
c(HSO3-)
c(H+)
c(H2SO3)
a点
c(HSO3-)=c(H2SO3)
=10-1.85
c(HSO3-)=c(H2SO3)
3.已知pKa=-lg Ka，25 ℃时，H2SO3的pKa1=1.85，pKa2=7.19。
常温下，用0.1 mol/LNaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol/LH2SO3溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是
二、二元弱电解质的滴定曲线
A.a点所得溶液中：2c(H2SO3)+c(SO32-)<0.1 mol/L
B.b点所得溶液中：c(H2SO3)+c(H+)=c(SO32-)+c(OH-)
C.c点所得溶液中：c(Na+)>3c(HSO3-)
D.d点所得溶液中：c(Na+)>c(HSO3-)>c(SO32-)
①NaOH＋H2SO3=NaHSO3＋H2O
②NaHSO3＋NaOH=Na2SO3＋H2O
反应①
反应②
Ka2=
c(SO32-)
c(H+)
c(HSO3-)
a点
c(HSO3-)=c(H2SO3)
c点
c(H+)=10-7.19mol/L
c点
c(HSO3-)=c(SO32-)
=10-7.19
c(HSO3-)=c(SO32-)
3.已知pKa=-lg Ka，25 ℃时，H2SO3的pKa1=1.85，pKa2=7.19。
常温下，用0.1 mol/LNaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol/LH2SO3溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是
二、二元弱电解质的滴定曲线
A.a点所得溶液中：2c(H2SO3)+c(SO32-)<0.1 mol/L
B.b点所得溶液中：c(H2SO3)+c(H+)=c(SO32-)+c(OH-)
C.c点所得溶液中：c(Na+)>3c(HSO3-)
D.d点所得溶液中：c(Na+)>c(HSO3-)>c(SO32-)
①NaOH＋H2SO3=NaHSO3＋H2O
②NaHSO3＋NaOH=Na2SO3＋H2O
反应①
反应②
a点
c(HSO3-)=c(H2SO3)
c点
c(HSO3-)=c(SO32-)
a点
c(H2SO3)+c(HSO3-)+c(SO32-)<0.1mol/L
物料守恒：
√
c(H2SO3)+c(HSO3-)+c(SO32-)=0.1mol/L
解析 起点: 20 mL 0.1 mol/LH2SO3溶液
2c(H2SO3)
溶液被冲稀
3.已知pKa=-lg Ka，25 ℃时，H2SO3的pKa1=1.85，pKa2=7.19。
常温下，用0.1 mol/LNaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol/LH2SO3溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是
二、二元弱电解质的滴定曲线
A.a点所得溶液中：2c(H2SO3)+c(SO32-)<0.1 mol/L
B.b点所得溶液中：c(H2SO3)+c(H+)=c(SO32-)+c(OH-)
C.c点所得溶液中：c(Na+)>3c(HSO3-)
D.d点所得溶液中：c(Na+)>c(HSO3-)>c(SO32-)
①NaOH＋H2SO3=NaHSO3＋H2O
②NaHSO3＋NaOH=Na2SO3＋H2O
反应①
反应②
a点
c(HSO3-)=c(H2SO3)
c点
c(HSO3-)=c(SO32-)
√
解析
b点
溶质为NaHSO3
质子守恒:c(H2SO3)+c(H+)=c(SO32-)+c(OH－)
√
3.已知pKa=-lg Ka，25 ℃时，H2SO3的pKa1=1.85，pKa2=7.19。
常温下，用0.1 mol/LNaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol/LH2SO3溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是
二、二元弱电解质的滴定曲线
A.a点所得溶液中：2c(H2SO3)+c(SO32-)<0.1 mol/L
B.b点所得溶液中：c(H2SO3)+c(H+)=c(SO32-)+c(OH-)
C.c点所得溶液中：c(Na+)>3c(HSO3-)
D.d点所得溶液中：c(Na+)>c(HSO3-)>c(SO32-)
①NaOH＋H2SO3=NaHSO3＋H2O
②NaHSO3＋NaOH=Na2SO3＋H2O
反应①
反应②
a点
c(HSO3-)=c(H2SO3)
c点
c(HSO3-)=c(SO32-)
√
解析
物料守恒:
√
c点溶质为Na2SO3和NaHSO3
2c(Na+)=3c(HSO3-)+3c(SO32-)+3c(H2SO3)
c(Na+)=3c(HSO3-)+1.5c(H2SO3)
且n(Na2SO3)>n(NaHSO3)
假设n(Na2SO3)=n(NaHSO3)
√
3.已知pKa=-lg Ka，25 ℃时，H2SO3的pKa1=1.85，pKa2=7.19。
常温下，用0.1 mol/LNaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol/LH2SO3溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是
二、二元弱电解质的滴定曲线
A.a点所得溶液中：2c(H2SO3)+c(SO32-)<0.1 mol/L
B.b点所得溶液中：c(H2SO3)+c(H+)=c(SO32-)+c(OH-)
C.c点所得溶液中：c(Na+)>3c(HSO3-)
D.d点所得溶液中：c(Na+)>c(HSO3-)>c(SO32-)
①NaOH＋H2SO3=NaHSO3＋H2O
②NaHSO3＋NaOH=Na2SO3＋H2O
反应①
反应②
a点
c(HSO3-)=c(H2SO3)
c点
c(HSO3-)=c(SO32-)
√
解析
√
d点溶质为Na2SO3
√
离子浓度c(Na＋)>c(SO32-)>c(HSO3-)
D
4.常温下向100 mL 0.1 mol/LNa2C2O4溶液中滴加0.1 mol/L的盐酸，溶液中pOH与加入盐酸的体积关系如图所示。已知：pOH =-lg c(OH-)，Ka1(H2C2O4)=1×10-2，Ka2(H2C2O4)=1×10-5。下列说法不正确的是
x2
0.1
x2
0.1-x
A.m的值约为5
D.若q =10，则b点对应的溶液 >100
B.若V1=100，则n>7
C.a点：
c(Na+)+c(H+)=c(HC2O4-)+2c(C2O42-)+c(Cl-)+c(OH-)
①Na2C2O4+HCl=NaHC2O4+NaCl
②NaHC2O4+HCl=H2C2O4+NaCl
C2O42-发生水解：C2O42-+H2O HC2O4-+OH－
0.1 0 0
0.1-x x x
起始
平衡
Kh=
c(HC2O4-)
c(OH-)
c(C2O42-)
Kw
Ka2
=
≈
=
=
10-9
10-5
即c(OH- )=10-5，pOH为5
解得：
x
=
√
4.常温下向100 mL 0.1 mol/LNa2C2O4溶液中滴加0.1 mol/L的盐酸，溶液中pOH与加入盐酸的体积关系如图所示。已知：pOH =-lg c(OH-)，Ka1(H2C2O4)=1×10-2，Ka2(H2C2O4)=1×10-5。下列说法不正确的是
A.m的值约为5
D.若q =10，则b点对应的溶液 >100
B.若V1=100，则n>7
C.a点：
c(Na+)+c(H+)=c(HC2O4-)+2c(C2O42-)+c(Cl-)+c(OH-)
①Na2C2O4+HCl=NaHC2O4+NaCl
②NaHC2O4+HCl=H2C2O4+NaCl
√
V1=100时，
反应①恰好完成
解析
溶质为NaHC2O4和NaCl
溶液呈酸性，pH<7，pOH>7
√
电荷守恒
√
4.常温下向100 mL 0.1 mol/LNa2C2O4溶液中滴加0.1 mol/L的盐酸，溶液中pOH与加入盐酸的体积关系如图所示。已知：pOH =-lg c(OH-)，Ka1(H2C2O4)=1×10-2，Ka2(H2C2O4)=1×10-5。下列说法不正确的是
A.m的值约为5
D
D.若q =10，则b点对应的溶液 >100
B.若V1=100，则n>7
C.a点：
c(Na+)+c(H+)=c(HC2O4-)+2c(C2O42-)+c(Cl-)+c(OH-)
①Na2C2O4+HCl=NaHC2O4+NaCl
②NaHC2O4+HCl=H2C2O4+NaCl
√
解析
√
电荷守恒
√
q =10，即pOH=10，c(OH-)=1×10-10 mol/L
c(H+)=1×10-4 mol/L
=
=
100
×
归纳总结
抓两点突破二元弱电解质滴定曲线
若溶液中c(A2-)=c(HA-)，则Ka2=c(H+)
二元弱酸(H2A)与碱(NaOH)发生反应分两步进行：
第一滴定终点：H2A＋NaOH=NaHA＋H2O
此时，酸、碱的物质的量之比为1∶1，溶质是NaHA的溶液
其中Ka1=
若溶液中c(HA-)=c(H2A)，则Ka1=c(H＋)
第二滴定终点：NaHA＋NaOH=Na2A＋H2O
此时，酸、碱的物质的量之比为1∶2
,溶质是Na2A的溶液
其中Ka2=
专项突破
归纳整合
类型二 分布系数曲线
归纳整合
类型二 分布系数曲线
1.透析分布曲线　确定思维方向
2)分布曲线: 指以pH为横坐标、分布系数为纵坐标的关系曲线。
(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)
1).分布系数
一元弱酸(以CH3COOH为例)
注：pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH的分布系数
δ1为CH3COO-的分布系数
CH3COOH
CH3COO-
交点:c(CH3COOH)=c(CH3COO-)
交点
Ka=
c(CH3COO-)
c(H+)
c(CH3COOH)
=10-4.76
=c(H+)交点
归纳整合
类型二 分布系数曲线
1.透析分布曲线　确定思维方向
2)分布曲线: 指以pH为横坐标、分布系数为纵坐标的关系曲线。
(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)
1).分布系数
二元弱酸(以H2C2O4为例)
交点1:c(H2C2O4)=c(HC2O4-)
交点2
Ka1=
c(HC2O4-)
c(H+)
c(H2C2O4)
=
H2C2O4
HC2O4-
C2O42-
交点1
A
B
c(H+)A
交点2:c(HC2O4-)=c(C2O42-)
Ka2=
c(C2O42-)
c(H+)
c(HC2O4-)
=
c(H+)B
归纳整合
类型二 分布系数曲线
1.透析分布曲线　确定思维方向
2)分布曲线: 指以pH为横坐标、分布系数为纵坐标的关系曲线。
(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)
1).分布系数
2.明确解题要领　快速准确作答
(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势；
(2)读“浓度”——通过横坐标的垂线，可读出某pH时的粒子浓度；
(3)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K；
(4)“可替换”——根据溶液中的元素质量守恒进行替换，分析得出结论。
关键能力
专项突破
1.(2020·海南，12)某弱酸HA溶液中主要成分的分布分数随pH的变化如图所示。下列说法错误的是
A.该酸-lg Ka ≈4.7
B.NaA的水解平衡常数Kh=
C.当该溶液的pH=7.0时，c(HA)D.某c(HA):c(A-)=4∶1的缓冲溶液，pH≈4
B
交点为c(HA)=c(A-)时，
此时溶液的pH≈4.7
c(A－)c(H+)
c(HA)
Ka
=
≈10-4.7
√
Kh(A-)
Kw
Ka
=
×
√
√
c(HA)为0.8，c(A-)为0.2时，pH约为4
2.常温下，在20 mL 0.1 mol/LNa2CO3溶液中逐滴加入40 mL 0.1 mol/L稀盐酸，溶液中含碳元素各种微粒(CO2因逸出未画出)的物质的量分数(纵轴)随溶液pH变化的部分情况如图所示。下列说法正确的是
A.曲线a表示CO32-的变化曲线
B.H2CO3、HCO3-、CO32-可大量共存于同一溶液中
C.pH=11时，c(HCO3-)D.碳酸钠的水解平衡常数为1.0×10－11
①Na2CO3+HCl=NaHCO3+NaCl
②NaHCO3+HCl=H2O+CO2↑+NaCl
减小
CO32-
HCO3-
H2CO3
√
由图像可知B错误
×
pH=11时
发生①Na2CO3+HCl=NaHCO3+NaCl
溶质为Na2CO3、等量的NaHCO3+NaCl
CO32-发生水解：CO32-+H2O HCO3-+OH－
>
2.常温下，在20 mL 0.1 mol/LNa2CO3溶液中逐滴加入40 mL 0.1 mol/L稀盐酸，溶液中含碳元素各种微粒(CO2因逸出未画出)的物质的量分数(纵轴)随溶液pH变化的部分情况如图所示。下列说法正确的是
A
A.曲线a表示CO32-的变化曲线
B.H2CO3、HCO3-、CO32-可大量共存于同一溶液中
C.pH=11时，c(HCO3-)D.碳酸钠的水解平衡常数为1.0×10－11
①Na2CO3+HCl=NaHCO3+NaCl
②NaHCO3+HCl=H2O+CO2↑+NaCl
减小
CO32-
HCO3-
H2CO3
√
由图像可知B错误
×
c(HCO3-)=c(CO32-)
pH=11时
CO32-发生水解：CO32-+H2O HCO3-+OH－
>
c(HCO3-)c(OH－)
c(CO32-)
Kh
=
=1.0×10－3
×
找“特殊点”计算
3.常温下，将一定量稀硫酸逐滴滴入高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中，
各微粒的物质的量分数δ(X)随pOH变化如图。下列说法正确的是
溶液中含铁微粒存在如下平衡：FeO42- HFeO4- H2FeO4 H3FeO4+，
K1
K2
K3
A.Ⅲ代表HFeO4-的变化曲线
D.a点处:
c(Na+)+c(H+)+c(H3FeO4+)=c(OH-)+2c(FeO42-)+3c(HFeO4-)
C. ＜
B.a、b、c三点水的电离程度相等
c(OH-)不断减小
FeO42-
HFeO4-
H2FeO4
H3FeO4+
×
a、b、c三点溶液中微粒成分不同，溶液pOH不同，对水的电离影响程度不同
×
3.常温下，将一定量稀硫酸逐滴滴入高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中，
各微粒的物质的量分数δ(X)随pOH变化如图。下列说法正确的是
溶液中含铁微粒存在如下平衡：FeO42- HFeO4- H2FeO4 H3FeO4+，
K1
K2
K3
C
C. ＜
c(OH-)不断减小
FeO42-
HFeO4-
H2FeO4
H3FeO4+
FeO42-+H2O HFeO4-+OH-
K1=
c(OH-)a
=
=10-1.6
同理
K2=
K3=
c(OH-)b
=10-5.2
c(OH-)c
=10-7.3
解析C:
=10-3.6
=10-2.1
＜
√
D. a点处:
c(Na+)+c(H+)+c(H3FeO4+)=c(OH-)+2c(FeO42-)+3c(HFeO4-)
3.常温下，将一定量稀硫酸逐滴滴入高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中，
各微粒的物质的量分数δ(X)随pOH变化如图。下列说法正确的是
溶液中含铁微粒存在如下平衡：FeO42- HFeO4- H2FeO4 H3FeO4+，
K1
K2
K3
C
c(OH-)不断减小
FeO42-
HFeO4-
H2FeO4
H3FeO4+
D.a点处:
c(Na+)+c(H+)+c(H3FeO4+)=c(OH-)+2c(FeO42-)+3c(HFeO4-)
解析D:
从O到a点反应:2Na2FeO4+H2SO4=2NaHFeO4+Na2SO4
a点溶液中电荷守恒：
c(Na+)+c(H+)+c(H3FeO4+)
=c(OH-)+2c(FeO42-)+c(HFeO4-)+2c(SO42-)
HFeO4-存在电离和水解，a点溶液中c(SO42-)≠c(HFeO4-)
×
专项突破
归纳整合
类型三 对数图像中的粒子浓度关系
归纳整合
类型三 对数图像中的粒子浓度关系
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值 取常用对数，
即lg c(A)或lg 得到的粒子浓度对数图像。
如, lg ＝0的点有c(A)＝c(B)；
1.破解对数图像的数据
(1)运算法则：lg ab =lg a＋lg b、lg =lg a－lg b、
lg 1=0
(2)运算突破点：
lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 mol·L－1。
在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结合起来思考。
2.破解对数图像的步骤
(1)识图像：
观察横坐标、纵坐标的含义
看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，
计算电离常数时应利用两种粒子浓度相等的点
如, lg ＝0的点
(2)找联系：
根据图像中的坐标含义和曲线的交点，
分析所给电解质的电离平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。
(3)想原理：
(4)用公式：运用对数计算公式分析。
涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，
关键能力
专项突破
1.丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K时，向20 mL 0.1 mol/L丙酮酸溶液中滴加pH=13的NaOH溶液，溶液中 与pH的关系曲线如
A.298 K时，CH3COCOOH的电离常数的数量级为10-3
B.E点溶液中，a=2
C.G点对应的NaOH溶液的体积为20 mL
D.E、F、G三点对应的溶液中水的电离程度：E图所示。下列说法错误的是
关键能力
专项突破
1.丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K时，向20 mL 0.1 mol/L丙酮酸溶液中滴加pH=13的NaOH溶液，溶液中 与pH的关系曲线如
A.298 K时，CH3COCOOH的电离常数的数量级为10-3
c(CH3COCOOH)
F点:
=c(CH3COCOO-)
图所示。下列说法错误的是
找“特殊点”计算
=0
Ka=
c(H+)F
=
=10-2.5
√
关键能力
专项突破
1.丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K时，向20 mL 0.1 mol/L丙酮酸溶液中滴加pH=13的NaOH溶液，溶液中 与pH的关系曲线如
图所示。下列说法错误的是
√
B.E点溶液中，a=2
Ka=
=10-2.5
=-0.5
E点:
=10-0.5
c(H+)=10－2 mol/L
代入
pH＝a＝2
关键能力
专项突破
1.丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K时，向20 mL 0.1 mol/L丙酮酸溶液中滴加pH=13的NaOH溶液，溶液中 与pH的关系曲线如
C
图所示。下列说法错误的是
√
C. G点对应的NaOH溶液的体积为20 mL
D. E、F、G三点对应的溶液中水的电离程度：EG点对应的NaOH溶液的体积如果为20 mL，
,溶液应呈碱性
但G点pH=4.5，呈酸性
×
随NaOH的加入，CH3COCOONa的浓度越来越大
,CH3COCOONa水解促进水的电离
则刚好完全反应,溶质为CH3COCOONa
2. 25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与lg X的变化关系如图所示。已知：lg X=lg 或lg ，下列叙述正确的是
c(HCO3-)
c(CO32-)
c(HCO3-)
c(H2CO3)
A.曲线m表示pH与lg 的变化关系
C.Ka1(H2CO3)的数量级为10-6
B.当溶液呈中性时，c(Na+)=c(HCO3-)＋2c(CO32-)
c(HCO3-)
c(H2CO3)
D.滴加过程中， 保持不变
①Na2CO3+HCl=NaHCO3+NaCl
②NaHCO3+HCl=H2O+CO2↑+NaCl
2. 25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与lg X的变化关系如图所示。已知：lg X=lg 或lg ，下列叙述正确的是
c(HCO3-)
c(CO32-)
c(HCO3-)
c(H2CO3)
A.曲线m表示pH与lg 的变化关系
B.当溶液呈中性时，c(Na+)=c(HCO3-)＋2c(CO32-)
c(HCO3-)
c(H2CO3)
Ka1(H2CO3)=
Ka2(H2CO3)=
A
c(H+)相等时
>
>
c(HCO3-)
c(CO32-)
lg
c(HCO3-)
c(H2CO3)
lg
×
小
大
电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(HCO3-)+2c(CO32-)+c(OH-)+c(Cl-)
×
2. 25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与lg X的变化关系如图所示。已知：lg X=lg 或lg ，下列叙述正确的是
c(HCO3-)
c(CO32-)
c(HCO3-)
c(H2CO3)
A
c(HCO3-)
c(CO32-)
lg
c(HCO3-)
c(H2CO3)
lg
小
大
C.Ka1(H2CO3)的数量级为10-6
Ka1(H2CO3)=
找“特殊点”计算
c(HCO3-)
c(H2CO3)
lg
N点:
=1
c(HCO3-)
c(H2CO3)
=10
又c(H+)N
=10-7.4
=10-6.4
10-7
2. 25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与lg X的变化关系如图所示。已知：lg X=lg 或lg ，下列叙述正确的是
c(HCO3-)
c(CO32-)
c(HCO3-)
c(H2CO3)
D
A
c(HCO3-)
c(CO32-)
lg
c(HCO3-)
c(H2CO3)
lg
小
大
Ka1(H2CO3)=
D.滴加过程中， 保持不变
Ka2(H2CO3)=
Ka1(H2CO3)·Ka2(H2CO3)
=
温度不变，Ka1(H2CO3)、Ka2(H2CO3)不变
√
“凑常数”法
3. 25 ℃时，用HCl气体调节0.1 mol/L氨水的pH，系统中微粒浓度的对数值(lg c)与pH的关系如图1所示，反应物的物质的量之比[t = ]与pH的关系如图2所示。若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列有关说法正确的是
A.P1所示溶液: c(Cl-)=0.05 mol/L
D. 25 ℃时，NH3·H2O的电离平衡常数为10-9.25
C. P3所示溶液：
c(NH4+)+c(NH3·H2O)=c(Cl-)+c(H+)
B. P2所示溶液：
c(NH3·H2O)＜c(OH-)+c(Cl-)
t =
读图
恰好反应点
反应一半点
中性点
3. 25 ℃时，用HCl气体调节0.1 mol/L氨水的pH，系统中微粒浓度的对数值(lg c)与pH的关系如图1所示，反应物的物质的量之比[t = ]与pH的关系如图2所示。若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列有关说法正确的是
A.P1所示溶液: c(Cl-)=0.05 mol/L
t =
因此c(NH4+)>c(Cl-)，c(Cl-)＜0.05 mol/L
P1时c(NH4+)=c(NH3·H2O)
电荷守恒:c(H+)+c(NH4+)=c(OH-)+c(Cl-)
P1点溶液pH=9.25
则c(OH-)＞c(H+)
=0.05 mol/L
物料守恒:c(NH4+)+c(NH3·H2O)=0.1 mol/L
×
读图
恰好反应点
反应一半点
中性点
3. 25 ℃时，用HCl气体调节0.1 mol/L氨水的pH，系统中微粒浓度的对数值(lg c)与pH的关系如图1所示，反应物的物质的量之比[t = ]与pH的关系如图2所示。若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列有关说法正确的是
B
t =
B. P2所示溶液：
c(NH3·H2O)＜c(OH-)+c(Cl-)
电荷守恒:c(H+)+c(NH4+)=c(OH-)+c(Cl-)
读图，P2时c(NH4+)＞c(NH3·H2O)
则c(NH4+)+c(OH-)＞c(NH3·H2O)
A B
√
读图
恰好反应点
反应一半点
中性点
P2为中性点
c(NH4+)
3. 25 ℃时，用HCl气体调节0.1 mol/L氨水的pH，系统中微粒浓度的对数值(lg c)与pH的关系如图1所示，反应物的物质的量之比[t = ]与pH的关系如图2所示。若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列有关说法正确的是
B
t =
A B
C. P3所示溶液：
c(NH4+)+c(NH3·H2O)=c(Cl-)+c(H+)
P3时
t =
=1
溶液的溶质为NH4Cl
物料守恒可得c(Cl-)=c(NH4+)+c(NH3·H2O)
所以c(NH4+)+c(NH3·H2O)＜c(Cl-)+c(H+)
读图
恰好反应点
反应一半点
中性点
×
3. 25 ℃时，用HCl气体调节0.1 mol/L氨水的pH，系统中微粒浓度的对数值(lg c)与pH的关系如图1所示，反应物的物质的量之比[t = ]与pH的关系如图2所示。若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列有关说法正确的是
B
t =
读图
恰好反应点
反应一半点
中性点
×
D. 25 ℃时，
NH3·H2O的电离平衡常数为10-9.25
Kb=
当溶液中c(NH4+)=c(NH3·H2O)时，
找“特殊点”计算
pH=9.25，
则Kb=c(OH－)=10－4.75
真题演练
1.(2021·浙江6月选考，23)取两份10 mL 0.05 mol/L的NaHCO3溶液，一份滴加0.05 mol/L的盐酸，另一份滴加0.05 mol/LNaOH溶液，溶液的pH随加入酸(或碱)体积的变化如图，下列说法不正确的是
C
A.由a点可知:NaHCO3溶液中
HCO3-的水解程度大于电离程度
D.令c点的c(Na+)+c(H+)=x，e点的c(Na+)+c(H+)=y，则x>y
C.a→d→e过程中:c(Na+)B.a→b→c过程中: c(HCO3-)+2c(CO32-)+c(OH-)逐渐减小
滴加盐酸
滴加NaOH溶液
√
=c(H+)+c(Na+)
电荷守恒
c(Na＋)保持不变,c(H＋)逐渐减小
√
a点溶液中c(Na+)=c(HCO3-)+c(CO32-)+c(H2CO3)
滴加盐酸过程中有CO2逸出
×
x =0.05+10－11.3
y =0.025+10－4.3
√
>
真题演练
2.(2021·湖南，9)常温下，用0.100 0 mol/L的盐酸分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol/L的三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是
C
A.该NaX溶液中:c(Na+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+)
B.三种一元弱酸的电离常数:Ka(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ)
C.当pH=7时，三种溶液中:c(X-)=c(Y-)=c(Z-)
再将三种溶液混合:c(X-)+c(Y-)+c(Z-)=c(H+)-c(OH-)
D.分别滴加20.00 mL盐酸后，
看“起点”
√
√
c(Na+)=c(X-)+c(Cl-)
c(Na+)=c(Y-)+c(Cl-)
c(Na+)=c(Z-)+c(Cl-)
当溶液pH为7时，根据电荷守恒，三溶液中分别有：
解析C:
酸越弱，向盐溶液中加入盐酸的体积越大,酸根离子的浓度越小
7
×
真题演练
2.(2021·湖南，9)常温下，用0.100 0 mol/L的盐酸分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol/L的三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是
C
A.该NaX溶液中:c(Na+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+)
B.三种一元弱酸的电离常数:Ka(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ)
C.当pH=7时，三种溶液中:c(X-)=c(Y-)=c(Z-)
再将三种溶液混合:c(X-)+c(Y-)+c(Z-)=c(H+)-c(OH-)
D.分别滴加20.00 mL盐酸后，
看“起点”
√
√
7
电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(X-)+c(Y-)+c(Z-)+c(Cl-)+c(OH-)
三种盐都完全反应
且c(Na+)=c(Cl-)
√
×
真题演练
3.(2021·海南，13改编)25 ℃时，向10.00 mL 0.100 0 mol/L的NaHCO3溶液中滴加0.100 0 mol/L的盐酸，溶液的pH随加入的盐酸的体积V变化如图所示。下列有关说法正确的是
A
A.a点，溶液pH>7是由于HCO3-水解程度大于电离程度
B.b点，c(Na+)=c(HCO3-) + c(CO32-) + c(Cl－)
C.c点，溶液中的H+主要来自HCO3-的电离
D.d点，c(Na+)=c(Cl－)=0.100 0 mol/L
√
2
电荷守恒
c点溶质为NaHCO3、NaCl、H2CO3，
NaHCO3+HCl=H2O+CO2↑+NaCl
d点， NaHCO3和盐酸恰好反应
H2CO3
×
溶液中的H+主要来自H2CO3的电离
c(Na+)=c(Cl－)= 0.050 0 mol/L
真题演练
4.(2022·辽宁，15)甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一。
在25 ℃时，NH3+CH2COOH、NH3+CH2COO－和NH2CH2COO－的分布分数
[如δ(A2-)= ]与溶液pH关系如图。下列说法错误的是
A.甘氨酸具有两性
B.曲线c代表NH2CH2COO-
C.NH3+CH2COO-+H2O NH3+CH2COOH+OH-的平衡常数K=10-11.65
NH3+CH2COOH
NH2CH2COO－
√
√
NH3+CH2COO－
氨基具有碱性，在酸性较强时会结合H+，羧基具有酸性，在碱性较强时与OH-反应
K=
=10-11.65
D.c2(NH3+CH2COO-)√
真题演练
4.(2022·辽宁，15)甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一。
在25 ℃时，NH3+CH2COOH、NH3+CH2COO－和NH2CH2COO－的分布分数
[如δ(A2-)= ]与溶液pH关系如图。下列说法错误的是
D
NH3+CH2COOH
NH2CH2COO－
NH3+CH2COO－
氨基具有碱性，在酸性较强时会结合H+，羧基具有酸性，在碱性较强时与OH-反应
解析D:
=
NH3+CH2COO- NH2CH2COO- + H+
电离平衡
Ka =
c(H+)
=10-9.78
=
由C项分析可知
×
=
×
<1
×
D.c2(NH3+CH2COO-)>
真题演练
5.(2020·山东,15改编)25 ℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)+c(CH3C0O-)=0.1 mol/L，lgc(CH3COOH)、lgc(CH3COO-)、lgc(H+)和lgc(OH-)随pH变化的关系如下图所示。Ka为CH3COOH的电离常数，下列说法正确的是
A.O点时，c(CH3COOH)=c(CH3COO－)
C.该体系中，c(CH3COOH)= mol/L
D.pH由7到14的变化过程中，
CH3COO-的水解程度始终增大
随着溶液碱性增强,c(CH3COOH)减小,c(CH3COO-)增大
MN线表示lg c(CH3COO-)
NP线表示lg c(CH3COOH)
MO线表示lg c(H+)
OP线表示lg c(OH-)
CH3COOH
CH3COO-
H+
OH-
O点时，c(H+)=c(OH-)
B.N点时，pH=lg Ka
×
真题演练
5.(2020·山东,15改编)25 ℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)+c(CH3C0O-)=0.1 mol/L，lgc(CH3COOH)、lgc(CH3COO-)、lgc(H+)和lgc(OH-)随pH变化的关系如下图所示。Ka为CH3COOH的电离常数，下列说法正确的是
A.O点时，c(CH3COOH)=c(CH3COO－)
随着溶液碱性增强,c(CH3COOH)减小,c(CH3COO-)增大
MN线表示lg c(CH3COO-)
NP线表示lg c(CH3COOH)
MO线表示lg c(H+)
OP线表示lg c(OH-)
CH3COOH
CH3COO-
H+
OH-
O点时，c(H+)=c(OH-)
B.N点时，pH=lg Ka
Ka=
N点时，
=c(H+)N
pH=-lgc(H+)N
= -lgKa
×
真题演练
5.(2020·山东,15改编)25 ℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)+c(CH3C0O-)=0.1 mol/L，lgc(CH3COOH)、lgc(CH3COO-)、lgc(H+)和lgc(OH-)随pH变化的关系如下图所示。Ka为CH3COOH的电离常数，下列说法正确的是
C
C.该体系中，c(CH3COOH)= mol/L
D.pH由7到14的变化过程中，
CH3COO-的水解程度始终增大
随着溶液碱性增强,c(CH3COOH)减小,c(CH3COO-)增大
MN线表示lg c(CH3COO-)
NP线表示lg c(CH3COOH)
MO线表示lg c(H+)
OP线表示lg c(OH-)
CH3COOH
CH3COO-
H+
OH-
Ka=
=c(H+)·
整理得出C正确
pH增大,碱性增强,CH3COO-的水解程度减小
×

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