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第三章 铁 金属材料
第二节 金属材料
3. 2. 3 物质的量在化学方程式计算中的应用
学习目标
1、能基于物质的量认识化学变化，运用物质的量及相关物理量根据化学方程式进行简单计算，感受定量研究对化学科学的重要作用。
一、以物质的量(n)为中心的计算
物质的量
n
粒子数
N
÷ NA
× NA
质量
m
÷ M
× M
气体体积
V
÷ ρ
× ρ
÷ Vm
× Vm
物质的量浓度
c
÷ V(aq)
× V(aq)
溶质质量分数
ω
2Na + 2H2O === 2NaOH + H2↑
化学计量数之比：
2 : 2 : 2 : 1
二、化学方程式中的定量关系
扩大NA倍：
2NA : 2NA : 2NA : NA
物质的量n之比：
2mol : 2mol : 2mol : 1mol
化学方程式中，各物质的化学计量数之比等于各物质参与反应的物质的量之比
三、化学计算中的常用解题方法
【例】250mL 2mol/L的硫酸与足量的铁屑完全反应。计算：
（1）参加反应的铁屑的物质的量；
（2）生成H2的体积（标准状况）。
解：（1）n(H2SO4) = 2mol/L × 0.25L = 0.5mol
Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑
1 1
n(Fe) 0.5mol

n(Fe) = 0.5mol

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?
三、化学计算中的常用解题方法
【例】250mL 2mol/L的硫酸与足量的铁屑完全反应。计算：
（1）参加反应的铁屑的物质的量；
（2）生成H2的体积（标准状况）。
解：（2）Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑
1mol 22.4L
0.5mol V(H2)

V(H2) = 11.2L

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?
【步骤】
① 写：写出化学(离子)方程式并配平
② 找：找出已知量、未知量
③ 列：根据已知量、未知量在化学方程式中的系数之比列出关系式
④ 解：计算求解
⑤ 查：检查
★ 上下单位一致，
左右单位(物理量)相当
有关物质的量的计算中的“三个规范”
1、书写规范：各种符号的书写要规范，大写字母与小写字母的意义各不相同。如M表示摩尔质量，而m表示质量；N表示粒子数，而n表示物质的量。
2、符号规范：
① 设未知数直接用各物理量的符号表示，且要注明物质(或粒子)的符号。如设参加反应HCl溶液的体积为V[HCl(aq)]。
② 各物理量及单位、物质的名称、公式等尽量用符号表示。如已知NaOH溶液的体积和物质的量浓度，求NaOH的质量时就写成：
m(NaOH) = c(NaOH) · V[NaOH(aq)] · M(NaOH)
3、单位规范：把已知量代入计算式中计算时都要带单位且单位要统一。
1、200mL 1mol/L NaOH溶液与足量的铝反应，计算：
（1）参加反应的铝的质量？
（2）生成的H2的体积（标准状况）？
解：（1） n(NaOH) = 1mol/L × 0.2L = 0.2mol
2Al + 2NaOH + 6H2O = 2Na[Al(OH)4] + 3H2↑
2 2
n(Al) 0.2mol

n(Al) = 0.2mol
m (Al) = 0.2mol × 27g/mol = 5.4g
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?
1、200mL 1mol/L NaOH溶液与足量的铝反应，计算：
（1）参加反应的铝的质量？
（2）生成的H2的体积（标准状况）？
解：（2）2Al + 2NaOH + 6H2O = 2Na[Al(OH)4] + 3H2↑
2mol 67.2L
0.2mol V(H2)

V (H2) = 6.72L
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2、把1.15g金属钠和水反应，得到100mL溶液，计算：
（1）生成气体在标准状况下的体积？
（2）反应所得溶液的物质的量浓度？
解：（1） n(Na) = = 0.05mol

2Na + 2H2O = 2NaOH + H2↑
2mol 22.4L
0.05mol V(H2)

V(H2) = 0.56L
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?
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?
2、把1.15g金属钠和水反应，得到100mL溶液，计算：
（1）生成气体在标准状况下的体积？
（2）反应所得溶液的物质的量浓度？
解：（2）2Na + 2H2O = 2NaOH + H2↑
2 2
0.05mol n(NaOH)

n(NaOH) = 0.05mol

c(NaOH) = = = 0.5mol/L
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?
????(????????????????)????[????????????????(????????)]
?
????.????????????????????????.????????
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三、化学计算中的常用解题方法
1、关系式法
【原理】当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式法”
① 根据化学方程式确定关系式
② 根据元素守恒确定关系式
【解法2】利用碳元素守恒建立关系式：CO ~ CaCO3
解：n(CO) = = 0.5mol

3CO + Fe2O3 = 2Fe + 3CO2 CO2 + Ca(OH)2 = CaCO3↓ + H2O
3 3 1 1
0.5mol n(CO2) n(CO2) n(CaCO3)
n(CaCO3) = n(CO) = 0.5mol
m(CaCO3) = 0.5mol × 100g/mol = 50g
高温
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?
1、用14g CO还原足量的Fe2O3，将反应后生成的气体通入足量的澄清石灰水中，求生成沉淀的质量为 。
50g
三、化学计算中的常用解题方法
2、守恒法
① 电子守恒
【步骤】① 找出氧化剂、还原剂及其物质的量，每mol氧化剂、还原剂得失电子的数目；
② 根据电子守恒列式：
n(氧化剂) × 1mol氧化剂得电子数 = n(还原剂) × 1mol还原剂失电子数
③ 利用等式求解未知量。
【原理】氧化还原反应得失电子守恒，即得电子总数 = 失电子总数(化合价升高总数 = 化合价降低总数)
1、24mL浓度为0.05mol/L的Na2SO3溶液恰好与20mL浓度为0.02mol/L的K2Cr2O7溶液完全反应。已知Na2SO3被K2Cr2O7氧化成Na2SO4，则元素Cr在还原产物中的化合价为 。
+3
2、一定条件下，当溶液中XO4-与H2O2分子个数比恰好为2 : 5时，溶液中XO4-离子被还原为较低价态，则X元素的化合价变为（ ）
A. +2 B. +3 C. +4 D. +5
A
三、化学计算中的常用解题方法
2、守恒法
② 电荷守恒
【原理】溶液永远呈电中性，即正负电荷守恒，正电荷总数 = 负电荷总数，n(阳离子) × 所带电荷数 = n(阴离子) × 所带电荷数
离子方程式中，反应物所带电荷总数 = 生成物所带电荷总数
【步骤】① 找出阴阳离子及其物质的量；
② 根据电荷守恒列式：
n(阴离子) × 所带电荷数 = n(阳离子) × 所带电荷数
反应物所带电荷总数 = 生成物所带电荷总数
③ 利用等式求解未知量。
1、100mL K2SO4和Al2(SO4)3的混合溶液中， c(Al3+) = 0.2mol/L，c(K+) = 0.2mol/L，求c(SO42-) = 。
2、已知aM2+ + bO2 + 4H+ = cM3+ + dH2O，则化学计量数c的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3、若某溶液中仅存在Ca2+、Al3+、SO42-、Cl-四种离子，已知Ca2+、Al3+、SO42-粒子数比为2 : 1 : 1，则Al3+和Cl-的个数比为 。
0.4mol/L
D
1 : 5
三、化学计算中的常用解题方法
2、守恒法
③ 元素守恒
【原理】化学反应前后元素守恒，即反应前后原子的种类和个数不变(某种元素物质的量不变)。因此，当已知量和未知量靠多个反应联系时，可直接确定比例关系，简化计算。n(A)前 = n(A)后
【步骤】① 找出A元素反应前、后所存在的形式及其物质的量；
② 根据元素守恒列式：n(A)前 = n(A)后
③ 利用等式求解未知量。
1、工业制备硫酸的反应如下：
① 4FeS2 + 11O2 = 8SO2 + 2Fe2O3
② 2SO2 + O2 = 2SO3
③ SO3 + H2O = H2SO4
则12kg FeS2理论上可生成 kg H2SO4
19.6
2、已知：
Fe + S = FeS
FeS + 2HCl = FeCl2 + H2S↑
2H2S + 3O2 = SO2 + 2H2O
一定量的铁粉和9g硫粉混合加热，待其反应后再加入过量盐酸，将生成的气体完全燃烧，共收集得到9g水，则加入的铁粉质量为（　　）
A. 14g B. 42g C. 56g D. 28g

△
点燃
D
三、化学计算中的常用解题方法
3、极值法
【原理】适用于混合体系，简化计算。假设混合体系中其中一种物质的某些物理量(n、m等)为“0”或“1”，即将混合物看成纯净物，算出最大值、最小值
【步骤】
① 假设：假设其中一种物质为“0”或“1”，看成某一纯净物；
② 计算：按相关公式/比例式进行计算。
1、常温常压下，16g O2和O3的混合气体中，含有氧原子的数目为 。
2、在干燥空气中，2.3g纯净金属钠被氧化后得到3.5g固体，可判断其产物是（ ）
A. 只有Na2O B. 只有Na2O2
C. Na2O和Na2O2 D. 无法确定
NA
C
3、某混合金属可能由Mg、Al、Fe、Zn中的任意两种组成，取该混合金属10g与足量稀盐酸反应制得氢气1g，则该混合金属中一定含哪种金属?
Al
【解析】① 若10g全为Mg: m(H2) = × 10g = g
② 若10g全为Al: m(H2) = × 10g = g
③ 若10g全为Fe: m(H2) = × 10g = g

④ 若10g全为Zn: m(H2) = × 10g = g
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三、化学计算中的常用解题方法
4、差量法(质量差值法、体积差值法)
【原理】根据化学反应前后物质的有关物理量发生变化，找出所谓的“理论差量”，如反应前后的质量差、物质的量差、气体体积差等，该差量与反应物的有关量成正比。差量法就是借助这种比例关系求解的方法
1、把铁棒插入CuSO4溶液，一段时间后取出，铁棒质量增加了4g，求参加反应的Fe的质量为 。
28g
【解析】 Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu
56g 64g 64g - 56g = 8g
m(Fe) 4g
m(Fe) = 28g
△m
2、若加热5.00g的Na2CO3和NaHCO3的混合物，使NaHCO3完全分解，混合物的质量减少了0.31g，则原混合物中Na2CO3的质量为 。
4.16g
【解析】2NaHCO3 = Na2CO3 + H2O + CO2↑
168g 106g 62g
m(NaHCO3) 0.31g
m(NaHCO3) = 0.84g
m(Na2CO3) = 5.00g - 0.84g = 4.16g
△
△m
高温
△m
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?
【解析】 3Fe + 4H2O(g) = Fe3O4 + 4H2
168g 232g 232g - 168g = 64g
m(Fe) 32g
m(Fe) = 84g
n(Fe) = = 1.5mol
3、铁粉可与高温水蒸气反应，若反应后得到的干燥固体的质量比反应前铁粉的质量增加了32g，则参加反应的铁粉的物质的量是 。
1.5mol
三、化学计算中的常用解题方法
5、方程式法(混合体系)
【原理】适用于解决两种物质的混合计算，一般读题时能找到两个已知量时，均可利用二元一次方程组进行求算未知量
1、把5.1g镁铝合金的粉末放入过量的盐酸中，得到5.6L H2(标准状况)，试计算：
（1）该合金中铝的质量分数；
（2）该合金中铝和镁的物质的量之比。
【解析】n(H2) = 5.6L ÷ 22.4L/mol = 0.25mol
解：设合金中镁的物质的量为x，铝的物质的量为y。
Mg + 2HCl = MgCl2 + H2↑ 2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2↑

解得：x = y = 0.1mol
n(Mg) = n(Al) = 0.1mol
x × 24g/mol + y × 27g/mol = 5.1g
x + y = 0.25mol
??????
?
52.9%
2、把1.1g铝、铁的混合物溶于200mL 5mol/L的盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6mol/L (溶液体积变化忽略不计)。
求：（1）反应中消耗HCl的物质的量。
（2）该混合物中铝、铁的物质的量。
【解析】（1）消耗HCl的物质的量：
0.2L × 5mol/L - 0.2L × 4.6mol/L = 0.08mol
（2）设Al、Fe的物质的量分别为x、y
2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2↑ Fe + 2HCl = FeCl2 + H2↑
解得：x = 0.02mol y = 0.01mol
n(Al) = 0.02mol n(Fe) = 0.01mol
x × 27g/mol + y × 56g/mol = 1.1g
3x + 2y = 0.08mol
1、100mL 0.2mol/L Na2CO3溶液与300mL 0.25mol/L H2SO4溶液混合，加水稀释到500mL，混合溶液中H+的物质的量浓度为（ ）
A. 0.3mol/L
B. 0.25mol/L
C. 0.22mol/L
D. 0.09mol/L
C
三、化学计算中的常用解题方法
6、过量计算
判断方法：n实际/n理论，谁大谁过量，以不足的为标准
2、将3.45g钠投入到100mL 1mol/L的盐酸中，设充分反应后，溶液体积没有发生变化，计算：
（1）产生的氢气在标准状况下的体积。
（2）所得溶液中溶质物质的量浓度。
三、化学计算中的常用解题方法
1.68L
c(NaCl) = 1mol/L
c(NaOH) = 0.5mol/L
3、将8.8g FeS固体置于200mL 2.0mol/L的盐酸中，以制备H2S气体。充分反应后，若溶液中H2S的浓度为0.10mol/L，假定溶液体积不变，试计算：
（1）收集到H2S气体的体积（标准状况）。
（2）溶液中Fe2+和H+的物质的量浓度。
（已知：FeS + 2HCl = FeCl2 + H2S↑，H2S难电离）
1.8L
c(Fe2+) = 0.5mol/L
c(H+) = 1.0mol/L
三、化学计算中的常用解题方法
7、终态分析法
1、向Fe、FeO、Fe3O4的混合物中，加入100mL 1mol/L的盐酸，恰好使混合物完全溶解，放出22.4mL(标准状况)的气体，所得溶液加入KSCN溶液后无明显现象，若用足量的CO在高温下还原质量相同的此混合物，能得到铁的质量为 g
2.8
2、在15g铁和氧化铁的混合物中，加入稀硫酸150mL，能放出H2 1.68L(标准状况)。同时铁和氧化铁均无剩余，向反应后的溶液中滴入KSCN溶液，未见颜色变化。为了中和过量的H2SO4，且使Fe2+完全转化成Fe(OH)2，共消耗3mol/L的NaOH溶液200mL，则原硫酸的物质的量浓度是（　　）
A. 1.5mol/L B. 2mol/L C. 2.5mol/L D. 3mol/L
B
物质的量在化学方程式计算中的应用
以物质的量(n)为中心的计算

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