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分式
(h≠0)
(u≠0)
(n为正整数)
积的乘方及幂的乘方应用：（ab2c4）3＝a3·（b2）3·（c4）3＝a3b6·c12
同底数幂相乘：aman=am+n(a≠0,m,n是正整数)
分式的符号法则:
分式的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的就先算括号里的。
如果分子、分母都是多项式时，乘方的过程一般不要展开，保留幂的形式，便于约分。
同底数幂相除，指数是相减，不是相除
在逆用幂的运算性质时，遇到指数的加法要考虑用同底数幂的乘法，遇到指数的减法要考虑用同底数幂的除法，遇到指数的乘法要考虑用幂的乘方。
运用公式a0=1，必须先判断a是否为0；运用公式a=，应先将指数化负为正，取倒数，再计算。
用科学记数法表示绝对值小于1的数时，先确定a的值，注意
1≤a＜10，再确定n的值，n等于从左边数第一个不为0的数
前面的0的个数（包括小数点前面的0）。0.00…01＝10-n
整数指数幂的运算顺序与正整数指数幂一样，特别注意的是，最后的结果要化为含有正整数指数幂的形式。
分式通分的步骤
异分母分式的加减法
方法归纳
化简求值问题
解分式方程的思路：运用转化思想把分式方程去分母转化成整式方程求解
解分式方程的一般步骤：
分式方程无解有两种情况
分式方程与整式方程的区别：分母中是否含有未知数
列分式方程解应用题
的一般步骤
三角形
三角形分类
三角形三边关系
三角形的高、角平分线、中线各有3条，并且各自交于一点，它们都是线段。三条中线的交点是重心。
利用三角形的中线可以得到相等的两条边，也可得到相等的两个三角形的面积。
利用三角形的角平分线可以得到相等的两个角，利用三角形的高可以得到两个直角。
三角形的内角和等于180°。利用它可以解决与三角形有关的角度计算问题，或者判定三角形的形状
三角形外角与内角的关系
证明与图形有关命题的步骤：画出图形 写出已知、求证 写出证明过程.
反证法的步骤
等腰三角形性质
等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°
等腰三角形判定 等边三角形判定
线段垂直平分线
全等三角形
判定三角形全等的一般思路
已知三边长作三角形
作一个角等于已知角
实数
平方根：若x2=a（a≥0） 则x=±（a≥0） x叫a的平方根，记作±
算术平方根：若x2=a（a≥0） 则x= （a≥0） x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；
开平方：求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算)
平方根性质：正数有2个平方根（一正一负），它们是互为相反数；负数没有平方根。
12＝1 22＝4 32＝9 42＝15 52＝25 62＝36 72＝49 82＝64
92＝81 102＝100 112＝121 122＝144 132＝169 142＝196
152＝225 162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400
求算术平方根的技巧：
求一个带分数的平方根，应先将带分数化为假分数；
求一个运算式的平方根，应先算出这个算式的具体值，再求平方根。
立方根：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。
若x3=a（a≥0） 则x= （a≥0）
开立方：求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。
立方根性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数。0的立方根是0；
13＝1 23＝8 33＝27 43＝64 53＝125
63＝216 73＝343 83＝512 93＝729 103＝1000
)2=a(a≥0)
求立方根的两种方法
实数和数轴上的点一一对应
两个无理数比较大小：无理数平方大的那个就大
一元一次不等式组
用不等号（>，<，≤，≥，≠）连接而成的式子叫做不等式。
关 键 词 语 第一类：明确表明数量的不等关系 第二类：明确表明数量的范围特征
大于 比…大 超过 小于 比…小 低于 不大于 不超过 至多 不小于 不低于 至少 正 数 负 数 非 负 数 非 正 数
不等号 > < ≤ ≥ >0 <0 ≤0 ≥0
不等式的基本性质
不等式的基本性质1:不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.
不等式的基本性质2: 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的基本性质3: 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不变.
一元一次不等式
定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.
解：满足一个不等式的未知数的每一个值。
解集：一个不等式解的全体。
不等式的解集必须满足两个条件:
1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;
2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
解不等式：求一个不等式的解集的过程。
解不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1。
一元一次不等式（组）的应用
一元一次不等式组
定义：把含有几个相同未知数的一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.
解：几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
解集：求一个不等式组的解集的过程。
解不等式的步骤：
解不等式1得 。
解不等式2得 。
把不等式1、2的解集在数轴上表示出来，如图所示
由图可知，不等式1、2解集的公共部分是 ， 所以原不等式组的解集是 。
、
二次根式
二次根式的概念：形如（a≥0)的式子叫做二次根式。(注意：被开方数为非负数)
最简二次根式：(1)被开方数不含开得尽方的因数（或因式）；(2)被开方数不含分母。
二次根式性质：
性质1：具有双重非负性：=≥0；(a≥0)
性质2：)2=a(a≥0) 性质3：
二次根式运算：
乘法法则：=(a≥0，b≥0) 除法法则： =(a＞0，b≥0)

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