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(共19张PPT)
圆柱的表面积（1）
圆柱与圆锥
一
变废为宝 ——笔筒
制作分享会
1.制作方法；
2.笔筒是由xx形状组合而成；
3.我发现底面和侧面的关系……
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？
（教科书第5页）
30 cm
10 cm
圆柱形纸盒
实际上是求圆柱的 。
表面积
两个底面面积+侧面面积
S=2·πr2
探 究 圆 柱 的 侧 面 积
通过化曲为直，侧面展开后可以得到一个长方形。
长方形面积 = 长 × 宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？
把圆柱的侧面剪开，展开后是一个长方形。
用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。
长方形
沿着圆柱体的任意一条高剪开后是一个长方形；
长方形的长是圆柱体的底面周长，长方形的宽是圆柱体的高。
正方形
沿着圆柱体的任意一条高剪开后是一个正方形；
正方形的边长是圆柱体的底面周长，正方形的边长是圆柱体的高，圆柱的底面周长与圆柱高的长度相等。
平行四边形
沿着圆柱体侧面的斜线剪开后是一个平行四边形；
平行四边的底是圆柱体的底面周长，平行四边形的高也是圆柱体的高。
圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱由什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？
高
底面周长
S侧=Ch
圆柱的侧面积
=底面周长×高
S侧
C
h
圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱由什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？
高
底面周长
S侧=Ch
已知圆柱底面的半径求侧面积
S侧=2πrh
圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱由什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？
高
底面周长
S侧=Ch
已知圆柱底面的直径求侧面积
S侧=πdh
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
30 cm
10 cm
答：至少需要2512平方厘米的纸板。
侧面积：2×3.14×10×30=1884(cm2)
底面积：3.14×102×2=628(cm2)
表面积：1884+628=2512(cm2)
( )
( )
（教科书第6～7页练一练第1、2、4题）
1. 连一连，并在括号中填出相应的数。
( )
( )
21.98cm
4cm
9.42cm
8cm
2. 求圆柱的表面积。
3.14×(4÷2) ×2+3.14×4×6
=100.48(cm2)
3.14×3 ×2+3.14×3×2×10
=244.92(dm2)
3. 压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周，
压路的面积是多少平方米？
前轮的侧面积
3.14×1.6×2=10.048(m2)
答：压路的面积是10.048平方米。
把一段长2m的圆柱形刚才横截成两段，表面积增加了25.12dm ，这根圆柱形钢材原来的表面积是多少？
25.12÷2÷3.14=4=2
答：这根圆柱形刚才原来的表面积是276.32dm 。
所以圆柱底面半径为2dm。
2×3.14×2×2×10+12.56×2=276.32(dm )
圆柱侧面积的计算公式
把圆柱的侧面沿高展开后可得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长（或高），宽等于圆柱的高（或底面周长）。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面=底面周长×高。
用字母表示为：
S侧
= Ch（直接计算）
= 2πrh（利用半径）
=πdh（利用直径）
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。

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