资源简介

(共42张PPT)
1.1 数据及其特征
什么是数据？
1，2，3，4，5，6，7，8……
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所在地（定位信息）
间谍情报
面部特征信息
姓名
身份证号
家庭成员信息
既往病史
数据及其特征
1.数据的定义
数据是现实世界客观事物的符号记录，是信息的载体，是计算机加工的对象。
数据及其特征
人使用符号表达客观事物
数据及其特征
计算机用二进制数表达客观事物
（1）二进制。在计算机中，数据以二进制的形式存储、加工。
2.数据的基本特征
数据及其特征
2.数据的基本特征
数据及其特征
①东京奥运会女子铅球决赛冠军巩立姣
②她身披中国国旗
④国旗的底色是红色
⑤国旗上有黄色的五角星
③她戴着红色口罩
⑥她的表情和动作是开心、自豪的
（2）语义性。
数据及其特征
语义是将数据符号解释为客观世界的事物。
2.数据的基本特征
（3）分散性。数据是分散的记录，分别记录不同客观事物的运动状态。
（4）多样性和感知性。数据记录的形式是多样的、可看的、可听的、可感知的，如图形、图像、视频、音频、文本等。
数据及其特征
2.数据的基本特征
数制及其转换
一、数制
十进制数
八进制数
二进制数
十六进制数
数制
十进制
六十
进制
十二
进制
七进制
二进制
生活中最常用的数制
60秒为1分
60分为1小时
60分=1度（角度）
12个月=1年
中国生肖12个一轮换
7天=1周
计算机采用的数制是二进制
按进位的原则进行计数称为进位计数制，简称数制。
十进制数
十进制是使用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9符号来表示数值且采用“逢十进一”的进位计数制。
不同位置的数字代表不同的值。例：
158.357
百位
十位
个位
十分位
百分位
千分位
位权表示法
每一个数字的权是由10的幂次决定的，10称为十进制的基数。
158.357=1×102+5×101+8×100+3×10-1+5×10-2+7×10-3
采用位权表示法的数制的特点
数字的总个数等于基数。如十进制使用十个数字（0~9）。
最大的数字比基数小1。如十进制中最大的数字是9。
每个数字都要乘以基数的幂次，该幂次由数字所在的位置决定。
二进制数
数字的总个数等于基数。二进制仅使用0和1两个数字。
最大的数字比基数小1。二进制中最大的数字是1，最小的数字是0。
每个数字都要乘以基数的幂次，该幂次由数字所在的位置决定。
（1101.0101）2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×
2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4
二进制数的运算规则
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
加法运算规则
乘法运算规则
0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1
逢二进一
借一当二
二进制数的运算（例题）
1.计算二进制数1101×101的值。
1000001
引入八进制和十六进制
二进制数是计算机进行计算的基本进制，它能方便地通过0和1两种状态表示各种数值，这使得逻辑电路的设计简洁。八进制和十六进制对二进制的转换十分方便，同时又能将较大的二进制数以较短的字数来表示，便于人们书写和记录，所以使用八进制和十六进制来表达二进制数。在计算机内部，数据的存储和处理仍然采用二进制数。
八进制数
数字符号包含：0、1、2、3、4、5、6、7
基数：8
特点：逢八进一
权：由8的幂次决定
（7654.345）8=7×83+6×82+5×81+4×80+3×8-1+4×8-2+5×8-3
十六进制数
数字符号包含：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
基数：16
特点：逢十六进一
权：由16的幂次决定
（5A8F）16=5×163+A×162+8×161+F×160
二、数制间的转换
十进制与其他数制的转换
二进制与其他数制的转换
十进制数转换为二进制数
整数部分
“除二取余法”
（55）10=（110111）2
55
27
13
6
3
1
0
2
2
2
2
2
2
余数
1
1
0
1
1
1
十进制数转换为二进制数
小数部分
“乘二取整法”
（0.625）10=（0.101）2
整数
0.625
×
2
1.25
0.25
1
×
2
0.5
0
×
2
1.0
1
十进制数转换为八进制数
“除八取余法”
（55）10=（67）8
55
6
0
8
8
余数
7
6
十进制数转换为十六进制数
“除16取余法”
（186）10=（BA）16
186
11
0
16
16
余数
10
11
二进制数转换为十进制数
“位权法”
把二进制数按权展开，然后求和。
（1101.101）2=1×20+0×21+1×22+1×23+1×2-1+0×2-2+1×2-3
=1+0+4+8+0.5+0+0.125
=（13.625）10
八进制数转换为十进制数
“位权法”
（57）8=7×80+5×81
=7×1+5×8
=（47）10
将八进制数按权展开，然后求和。
十六进制数转换为十进制数
“位权法”
（1B2E）16=E×160+2×161+B×162+1×163
=14×1+2×16+11×256+1×4096
=（6958）10
将十六进制数按权展开，然后求和。
八进制数与二进制数的转换
八进制一位对应于二进制三位，所以若把二进制数转换为八进制数，以小数点为界，整数部分自右向左，小数部分自左向右分别按每三位一组（不足三位用0补足），然后将各个三位二进制数转换为对应的一位八进制数（按22，21，20权展开后相加，既得一位八进制数）。
反之，若把八进制数转换为二进制数，只要把每一位八进制数转换为对应的3位二进制数即可.
八进制数与二进制数的转换（例题）
1.将二进制数10111001010转换为八进制数。
10 111 001 010
（10111001010）2=（2712）8
0×22+1×21+0×20
010
7
1
2
2
八进制数与二进制数的转换（例题）
2.将八进制数（456）8转换为二进制数。
（456）8=（100 101 110） 2
=（100101110） 2
3.将二进制数1011010转换为八进制数。
132
十六进制数与二进制数的转换
十六进制一位对应于二进制四位，所以若把二进制数转换为十六进制数，以小数点为界，整数部分自右向左，小数部分自左向右分别按每四位一组（不足四位用0补足），然后将各个四位二进制数转换为对应的一位十六进制数（按23， 22，21，20权展开后相加，既得一位十六进制数）。
反之，若把十六进制数转换为二进制数，只要把每一位十六进制数转换为对应的4位二进制数即可.
十六进制数与二进制数的转换（例题）
1.将二进制数10111001010转换为十六进制数。
101 1100 1010
（10111001010.1011011）2=（5CA）16
1×23+0×22+1×21+0×20
0101
C
5
A
12
10
十六进制数与二进制数的转换（例题）
2.将十六进制数1A9F转换为二进制数。
（1A9F）16=（0001 1010 1001 1111） 2
=（1101010011111） 2
3.将二进制数1011010011.11001转换为十六进制数。
2D3.C8
数制转换总结
十进制数→非十进制数
整数部分：除基取余法
小数部分：乘基取整法
非十进制数→十进制数
位权法：按权展开后求和
二进制数→非二进制数
二进制→八进制：三位转换为一位
二进制→十六进制：四位转换为一位
非二进制数→二进制数
八进制→二进制：一位转换为三位
十六进制→二进制：一位转换为四位
课堂例题
1.（100110）2=（ ）10
4.（73）10=（ ）2
5.（132）10=（ ）8
6.（321）10=（ ）16
3.（11E）16=（ ）10
2.（77）8=（ ）10
7.（11001101101）2=（ ）8
8.（110011100110）2=（ ）16
38
63
204
1001001
286
141
3155
CE6
课堂例题
1、有人写了一个数制转换的式子：70-25=41.若要使该等式成立，
则70、25、41有可能分别为（ ）。
C
A. 十进制、十进制、十六进制
B. 十六进制、八进制、十进制
C. 十进制、十六进制、八进制
D. 八进制、八进制、十六进制
课堂例题
2、小红随手写下了二进制数1101011，这个二进制数转换为十六进制为（ ）。
A. 611 B. 153 C. 6B D. 8A
3、小红喜欢打游戏，有一天她正在打boss，突然游戏里的所有数据都变成了二进制数显示，已知她每一次普攻的数据10101，现在boss的血量显示为1001100，请问她还需要普攻（ ）下就能打倒boss。
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
C
D
课堂例题
4、如果我们用一个◆代表一位数，那么(1◆1)2所表示的数字可能是十进制数中的（ ）。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5、如果我们用一个◆代表一位数，几个◆代表几位数，那么(1◆◆◆1)2能表示的数字范围是（ ）。
A. 0-16 B. 17-32 C. 17-31 D. 16-32
B
C
课堂例题
6、如果我们用◆表示一个数字，几个◆表示几位数。如果每个二进制数和十进制数的最高位都不为0，以下表达式一定能成立的是（ ）。
A.（◆ ◆）2>（◆）10 B.（◆ ◆ ◆） 2 <（◆ ◆ ） 10
C.（◆◆◆◆◆）2 <（◆） 10 D.（◆◆◆◆◆） 2 >（◆◆） 10
B
课堂例题
7、想要等式成立，则（41）16=（ ）10。
A. 65 B. 101 C. 33 D. 21
8、若在二进制整数1001的最右边添加两个0形成一个六位二进制数，则新数的值是原数值的（ ）。
A. 2倍 B. 100倍 C. 10倍 D. 4倍
A
D

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