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2024高考重难点突破
方向比努力更重要
研究考纲·辨明考向
酸碱中和滴定以及
滴定图像的拓展应用
真题再现·辨明考向
√
1. (2023年湖南卷)常温下，用浓度为0.0200mol·L-1的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.0200mol·L-1的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随
的变化曲线如图所示。
下列说法错误的是
A. Ka(CH3COOH)约为10-4.76
B. 点a：c(Na+)＝c(Cl－)＝c(CH3COO－)
＋c(CH3COOH)
C. 点b：c(CH3COOH)＜c(CH3COO－) D. 水的电离程度：a＜b＜c＜d
解析：NaOH溶液和HCl、CH3COOH混酸反应时，先与强酸反应，然后再与弱酸反应，由滴定曲线可知，a点时NaOH溶液和HCl恰好完全反应生成NaCl和水，CH3COOH未发生反应，溶质成分为NaCl和CH3COOH；b点时NaOH溶液反应掉一半的CH3COOH，溶质成分为NaCl、CH3COOH和 CH3COONa；c点时NaOH溶液与CH3COOH恰好完全反应，溶质成分为NaCl、CH3COONa；d点时NaOH过量，溶质成分为NaCl、CH3COONa和NaOH，据此解答。
B．a点溶液为等浓度的NaCl和CH3COOH混合溶液，存在物料守恒关系c(Na+)＝c(Cl－)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)，故B正确；
C．点b溶液中含有NaCl及等浓度的CH3COOH和 CH3COONa，由于pH<7，溶液显酸性，说明CH3COOH的电离程度大于CH3COO－的水解程度，则c(CH3COOH)＜c(CH3COO－)，故C正确；
D．c点溶液中CH3COO－水解促进水的电离，d点碱过量，会抑制水的电离，则水的电离程度c>d，故D错误；
2．(2023年山东卷)一定条件下，乙酸酐[(CH3CO)2O]醇解反应[(CH3CO)2O＋ROH—→CH3COOR＋CH3COOH ]可进行完全，利用此反应定量测定有机醇(ROH)中的羟基含量，实验过程中酯的水解可忽略。实验步骤如下：
①配制一定浓度的乙酸酐－苯溶液。
②量取一定体积乙酸酐－苯溶液置于锥形瓶中，加入mgROH样品，充分反应后，加适量水使剩余乙酸酐完全水解：(CH3CO)2O ＋H2O —→2CH3COOH。
③加指示剂并用cmol·L-1NaOH－甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V1mL。
④在相同条件下，量取相同体积的乙酸酐－苯溶液，只加适量水使乙酸酐完全水解；加指示剂并用cmol·L-1NaOH－甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V2mL。对于上述实验，下列做法正确的是
√
A．进行容量瓶检漏时，倒置一次即可
B．滴入半滴标准溶液，锥形瓶中溶液变色，即可判定达滴定终点
C．滴定读数时，应单手持滴定管上端并保持其自然垂直
D．滴定读数时，应双手一上一下持滴定管
解析：A．进行容量瓶检漏时，倒置一次，然后玻璃塞旋转180度后再倒置一次，故A错误；
B．滴入半滴标准溶液，锥形瓶中溶液变色，且半分钟内不变回原色，才是达到滴定终点，故B错误；
C．滴定读数时，应单手持滴定管上端无刻度处，并保持其自然垂直，故C正确；
D．滴定读数时，应单手持滴定管上端无刻度处，并保持其自然垂直，故D错误；
3．(2023年山东卷)一定条件下，乙酸酐[(CH3CO)2O]醇解反应[(CH3CO)2O＋ROH—→CH3COOR＋CH3COOH ]可进行完全，利用此反应定量测定有机醇(ROH)中的羟基含量，实验过程中酯的水解可忽略。实验步骤如下：
①配制一定浓度的乙酸酐－苯溶液。
②量取一定体积乙酸酐－苯溶液置于锥形瓶中，加入mgROH样品，充分反应后，加适量水使剩余乙酸酐完全水解：(CH3CO)2O＋H2O —→2CH3COOH。
③加指示剂并用cmol·L-1NaOH－甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V1mL。
④在相同条件下，量取相同体积的乙酸酐－苯溶液，只加适量水使乙酸酐完全水解；加指示剂并用cmol·L-1NaOH－甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V2mL。根据上述实验原理，下列说法正确的是
√
A．可以用乙酸代替乙酸酐进行上述实验
B．若因甲醇挥发造成标准溶液浓度发生变化，将导致测定结果偏小
C．步骤③滴定时，不慎将锥形瓶内溶液溅出，将导致测定结果偏小
D．步骤④中，若加水量不足，将导致测定结果偏大
B．若甲醇挥发，则甲醇消耗乙酸酐的物质的量减小，剩余乙酸酐的物质的量偏大，消耗氢氧化钠的体积偏大，将导致测定结果偏小，故B正确；
C．步骤③滴定时，不慎将锥形瓶内溶液溅出，消耗氢氧化钠的体积偏小，将导致测定结果偏大，故C错误；
D．步骤④中，若加水量不足，生成乙酸的物质的量偏小，消耗氢氧化钠的体积偏小，测定乙酸酐初始物质的量偏小，将导致测定结果偏小，故D错误；
√
√
5．(2022年山东卷)实验室用基准Na2CO3配制标准溶液并标定盐酸浓度，应选甲基橙为指示剂，并以盐酸滴定Na2CO3标准溶液。下列说法错误的是
A. 可用量筒量取25.00mL Na2CO3标准溶液置于锥形瓶中
B. 应选用配带塑料塞的容量瓶配制Na2CO3标准溶液
C. 应选用烧杯而非称量纸称量Na2CO3固体
D. 达到滴定终点时溶液显橙色
解析：选甲基橙为指示剂，并以盐酸滴定Na2CO3标准溶液，则应将Na2CO3标准溶液置于锥形瓶中，将待测盐酸置于酸式滴定管中，滴定终点时溶液由黄色变为橙色。
A．量筒的精确度不高，不可用量简量取Na2CO3标准溶液，应该用碱式滴定管或移液管量取25.00 mL Na2CO3标准溶液置于锥形瓶中，A说法错误；
B．Na2CO3溶液显碱性，盛放Na2CO3溶液的容器不能用玻璃塞，以防碱性溶液腐蚀玻璃产生有粘性的硅酸钠溶液而将瓶塞粘住，故应选用配带塑料塞的容量瓶配制Na2CO3标准溶液，B说法正确；
C．Na2CO3有吸水性且有一定的腐蚀性，故应选用烧杯而非称量纸称量Na2CO3固体，C说法正确；
D．Na2CO3溶液显碱性，甲基橙滴入Na2CO3溶液中显黄色，当滴入最后一滴盐酸时，溶液由黄色突变为橙色且半分钟之内不变色即为滴定终点，故达到滴定终点时溶液显橙色，D说法正确；
6．(2022年1月浙江选考)某同学在两个相同的特制容器中分别加入20mL0.4
mol·L 1Na2CO3溶液和40mL0.2mol·L 1NaHCO3溶液，再分别用0.4mol·L 1盐酸滴定，利用pH计和压力传感器检测，得到如下曲线：
下列说法正确的的是
A．图中甲、丁线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向Na2CO3溶
液中滴加盐酸
B．当滴加盐酸的体积为V1mL时(a点、b点)，所发生的反应用离子方程式表示
为：HCO3-+H+＝CO2↑+H2O
C．根据pH-V(HCl)图，滴定分析时，c点可用酚酞、d点可用甲基橙作指示剂
指示滴定终点
D．Na2CO3和NaHCO3溶液中均满足：c(H2CO3)－c(CO32-)＝c(OH )－c(H+)
√
解析：A．碳酸钠的水解程度大于碳酸氢钠，故碳酸钠的碱性强于碳酸氢钠，则碳酸钠溶液的起始pH较大，甲曲线表示碳酸钠溶液中滴加盐酸，碳酸钠与盐酸反应先生成碳酸氢钠，碳酸氢根离子再与氢离子反应产生碳酸，进而产生二氧化碳，则图中丁线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，A项错误；
B．由图示可知，当滴加盐酸的体积为20mL时，碳酸根离子恰好完全转化为碳酸氢根子，而V1> 20mL，V1mL时(a点、b点)，没有二氧化碳产生，则所发生的反应为碳酸氢根离子与氢离子结合生成碳酸，离子方程式表示为：
HCO3－+H+＝H2CO3，B项错误；
C．根据pH－V(HCl)图，滴定分析时，c点的pH在9左右，符合酚酞的指示范围，可用酚酞作指示剂；d点的pH在4左右，符合甲基橙的指示范围，可用甲基橙作指示剂指示滴定终点，C项正确；
D．根据电荷守恒和物料守恒，则Na2CO3中存在c(OH-)－c(H+)＝2c(H2CO3)＋c(HCO3－)， NaHCO3溶液中满足c(H2CO3)－c(CO32-)＝c(OH-)－c(H+)，D项错误；
7. (2021年海南卷)25℃时，向10.00Ml0.1000mol·L－1的NaHCO3溶液中滴加0.1000mol·L－1的盐酸，溶液的pH随加入的盐酸的体积V变化如图所示。下列有关说法正确的是
√
√
8. (2021年高考湖南卷)常温下，用0.000mol·L－1的盐酸分别滴定20.00mL浓度均为0.000mol·L－1三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是
A. 该NaX溶液中：c(Na+)＞c(X-)＞c(OH-)＞
c(H+)
B. 三种一元弱酸的电离常数：Ka(HX)＞Ka (HY)
＞Ka(HZ)
C. 当pH＝7时，三种溶液中：c(X-)＝c(Y-)＝
c(Z-)
D. 分别滴加20.00mL盐酸后，再将三种溶液混
合：c(X-)+c(Y-)+c(Z-)= c(H+)－c(OH-)
√
解析：由图可知，没有加入盐酸时，NaX、NaY、NaZ溶液的pH依次增大，则HX、HY、HZ三种一元弱酸的酸性依次减弱。
A．NaX为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性，则溶液中离子浓度的大小顺序为c(Na+)＞c(X-)＞c(OH-)＞c(H+)，故A正确；
B．弱酸的酸性越弱，电离常数越小，由分析可知，HX、HY、HZ三种一元弱酸的酸性依次减弱，则三种一元弱酸的电离常数的大小顺序为Ka(HX)＞Ka (HY)＞Ka(HZ)，故B正确；
C．当溶液pH＝7时，酸越弱，向盐溶液中加入盐酸的体积越大，酸根离子的浓度越小，则三种盐溶液中酸根的浓度大小顺序为c(X-)＞c(Y-)＞c(Z-)，故C错误；
D．向三种盐溶液中分别滴加20.00mL盐酸，三种盐都完全反应，溶液中钠离子浓度等于氯离子浓度，将三种溶液混合后溶液中存在电荷守恒关系c(Na+)+ c(H+)＝c(X-)+c(Y-)+c(Z-)+ c(Cl-)+c(OH-)，由c(Na+)＝c(Cl-)可得：c(X-)+
c(Y-)+c(Z-)＝c(H+)－c(OH-)，故D正确；
A．H2A的Ka1为10-10.25
B．c点：c(HA-)＞c(A2-)＞c(H2A)
C．第一次突变，可选酚酞作指示剂
D．c(Na2A)＝0.2000mol·L－1
√
√
下列叙述正确的是
A. 曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B. H2A溶液的浓度为0.2000 mol·L 1
C. HA 的电离常数Ka=1.0×10 2
D. 滴定终点时，溶液中c(Na+)＜2c(A2-)+c(HA-)
√
11. (2020年浙江1月选考，23)室温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸中滴加0.100 0 mol·L－1NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg 5＝0.7。下列说法不正确的是
A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，pH＝7
B．选择变色范围在pH突变范围内的指示
剂，可减小实验误差
C．选择甲基红指示反应终点，误差比甲
基橙的大
D．V(NaOH)＝30.00 mL时，pH＝12.3
解析：这是室温下用强碱滴定强酸，当NaOH与盐酸恰好完全反应时，溶液呈中性，即pH＝7，A项正确；指示剂的选择原则：变色要明显，灵敏，且指示剂的变色范围要尽可能在滴定过程中的pH突变范围内，可减小实验误差，故B项正确；由图像可知，甲基红的变色范围更接近反应终点，选择甲基红作指示剂误差比甲基橙要小，故C项错误；当V(NaOH)＝30.00 mL时，n(OH－)＝0.100 0 mol·L－1×0.03 L－0.100 0 mol·L－1×0.02 L＝0.001 mol，则c(OH－)＝0.001 mol/0.05 L＝0.02 mol·L－1，pH＝13－lg5＝12.3，故D项正确。答案选C。
12. (2022年广东卷节选)食醋是烹饪美食的调味品，有效成分主要为醋酸(用HAc表示)。HAc的应用与其电离平衡密切相关。25℃时，HAc的Ka＝1.75×
10-5＝10-4.76。
(1)配制250mL0.1mol·L－1的HAc溶液，需5mol·L－1HAc溶液的体积为______mL。
(2)下列关于250mL容量瓶的操作，正确的是_______。
5.0
C
(3)某小组研究25℃下HAc电离平衡的影响因素。
提出假设：稀释HAc溶液或改变Ac－浓度，HAc电离平衡会发生移动。设计方案并完成实验用浓度均为0.1mol·L－1的HAc和NaAc溶液，按下表配制总体积相同的系列溶液；测定pH，记录数据。
序号 V(HAc)/mL V(NaAc)/mL V(H2O)/mL n(Na Ac)∶n(HAc) pH
Ⅰ 40.00 / / 0 2.86
Ⅱ 4.00 / 36.00 0 3.36
…
Ⅶ 4.00 a b 3：4 4.53
Ⅷ 4.00 4.00 32.00 1：1 4.65
①根据表中信息，补充数据：a＝____，b＝_______。
②由实验Ⅰ和Ⅱ可知，稀释HAc溶液，电离平衡_______(填”正”或”逆”)向移动；结合表中数据，给出判断理由：_________________________________
_____________________________。
③由实验Ⅱ~VIII可知，增大Ac－浓度，HAc电离平衡逆向移动。
实验结论假设成立：
3.00 33.00
正
实验II相较于实验I，醋酸溶液稀释了10倍，而实验II的pH增大值小于1
①移取20.00mL HAc溶液，加入2滴酚酞溶液，用0.1000mol·L－1NaOH溶液滴定至终点，消耗体积为22.08mL，则该HAc溶液的浓度为_______mol·L－1。在答题卡虚线框中，画出上述过程的滴定
曲线示意图并标注滴定终点_______。
②用上述HAc溶液和0.1000mol·L－1
NaOH溶液，配制等物质的量的HAc
与NaAc混合溶液，测定pH，结果与
资料数据相符。
0.1104
实验总结：得到的结果与资料数据相符，方案可行。
(6)根据Ka可以判断弱酸的酸性强弱。写出一种无机弱酸及其用途___________
___________________________________________________________________
_________。
(5)小组进一步提出：如果只有浓度均约为0.1mol·L－1的HAc和NaOH溶液，如何准确测定HAc的Ka？小组同学设计方案并进行实验。请完成下表中Ⅱ的内容。
Ⅰ 移取20.00mL HAc溶液，用NaOH溶液滴定至终点，消耗NaOH溶液V1mL
Ⅱ ___________________________________，测得溶液的pH为4.76
向滴定后的混合液中加入20mL HAc溶液
HClO：漂白剂和消毒液(或H2SO3：还原剂、防腐剂或H3PO4：食品添加剂、制药、生产肥料)
解析：(1)溶液稀释过程中，溶质的物质的量不变，因此250mL×0.1mol/L=
V×5mol/L，解得V=5.0mL，故答案为：5.0。
(2)A．容量瓶使用过程中，不能用手等触碰瓶口，以免污染试剂，故A错误；
B．定容时，视线应与溶液凹液面和刻度线“三线相切”，不能仰视或俯视，故B错误；
C．向容量瓶中转移液体，需用玻璃棒引流，玻璃棒下端位于刻度线以下，同时玻璃棒不能接触容量瓶口，故C正确；
D．定容完成后，盖上瓶塞，将容量瓶来回颠倒，将溶液摇匀，颠倒过程中，左手食指抵住瓶塞，防止瓶塞脱落，右手扶住容量瓶底部，防止容量瓶从左手掉落，故D错误；
(3)①实验VII的溶液中n(NaAc)∶n(HAc)=3∶4，V(HAc)=4.00mL，因此V(NaAc)
=3.00mL，即a=3.00，,由实验I可知，溶液最终的体积为40.00mL，因此V(H2O)=40.00Ml－4.00Ml－3.00mL=33.00mL，即b=33.00，故答案为：3.00；33.00。
②实验I所得溶液的pH=2.86，实验II的溶液中c(HAc)为实验I的1/10，稀释过程中，若不考虑电离平衡移动，则实验II所得溶液的pH=2.86+1=3.86，但实际溶液的pH=3.36<3.86，说明稀释过程中，溶液中n(H+)增大，即电离平衡正向移动，故答案为：正；实验II相较于实验I，醋酸溶液稀释了10倍，而实验II的pH增大值小于1。
(6)不同的无机弱酸在生活中应用广泛，如HClO具有强氧化性，在生活中可用于漂白和消毒，H2SO3具有还原性，可用作还原剂，在葡萄酒中添加适量H2SO3可用作防腐剂，H3PO4具有中强酸性，可用作食品添加剂，同时在制药、生产肥料等行业有广泛用途，故答案为：HClO：漂白剂和消毒液(或H2SO3：还原剂、防腐剂或H3PO4：食品添加剂、制药、生产肥料)。
知识梳理·智能提升
滴定曲线的认识与应用：
酸碱中和滴定曲线图是以所滴入的酸或碱溶液的体积为横坐标、以中和反应后溶液的pH为纵坐标体现中和滴定过程的曲线图。
强酸与强碱互相滴定的曲线图，前半部分与后半部分形状变化不大，但中间突跃大(即酸或碱溶液一滴之差，溶液pH变化大，出现突变)。分析强酸与强碱互相滴定时的离子浓度大小，只要关注水的电离平衡即可，没有其它平衡影响。
强酸滴定弱碱或强碱滴定弱酸的曲线图，突跃小，较平缓；强酸滴定弱碱的起点低(因弱碱pH相对较小)，前半部分形状有差异；强碱滴弱酸的起点高(因弱酸pH相对较大)，前半部分形状有差异。分析强碱滴定弱酸或强酸滴定弱碱时的离子浓度大小，不仅要考虑生成盐的水解平衡，而且还要考虑过量弱酸或弱碱的电离平衡与水的电离平衡。
指示剂选择的原则：
指示剂的选择不但要考虑变色明显、灵敏，而且要选择指示剂的变色范围与滴定时pH突跃范围相吻合，这样就能准确指示到达滴定终点(即酸碱恰好中和时的pH)。
抓五点破中和滴定图像：
(1)抓反应的“起始”点：判断酸、碱的相对强弱。
(2)抓反应“一半”点：判断是哪种溶质的等量混合。
(3)抓“恰好”反应点：判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性。
(4)抓溶液的“中性”点：判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足。
(5)抓反应的“过量”点：判断溶液中的溶质，判断哪种物质过量。
例题精讲 智能提升
√
一、强酸强碱互相滴定曲线图的应用
例1．下图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠的相互滴定的滴定曲线，下列叙述正确的是(　)
A．盐酸的物质的量浓度为1.0mol·L-1
B．P点时反应恰好完全，溶液呈中性
C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠的滴定曲线
D．酚酞不能用作本实验的指示剂
解析：认识滴定曲线图是解题的关键，强酸与强碱相互滴定突跃大，且恰好中和时溶液pH=7，故酚酞、甲基橙均可作指示剂。识图：滴定前pH=1，c(HCl)=0.1mol·L-1，pH=13，c(NaOH)=0.1mol·L-1。显然a曲线为NaOH溶液滴定盐酸的曲线，曲线b为盐酸滴定NaOH溶液的曲线，P点表示盐酸与氢氧化钠恰好完全中和，溶液呈中性，唯B正确。
二、强酸滴定弱碱曲线图的应用
例2．(2023年1月浙江仿真A)常温下，用0.1000 mol/L的盐酸滴定20.00 mL未知浓度的一元碱BOH溶液。溶液中，pH、B+的分布系数δ随滴加盐酸体积VHCl的变化关系如图所示。[比如B+的分布系数：
下列叙述正确的是( )
A．滴定时，可以选择酚酞作指示剂
B．BOH的电离常数Kb=1.0×10 6
C．滴定过程中，水的电离程度：
n＜m＜p
D．p点溶液中，粒子浓度大小为c(Cl-)
＞c(B+)＞c(BOH)
√
C．向BOH中滴加HCl，溶液的碱性逐渐减弱，碱电离产生的OH-对水电离的抑制作用逐渐减弱，则在恰好中和前，水电离程度逐渐增大，因此水电离程度：m＜n＜p，C错误；
D．p点时恰好中和反应产生BCl，该盐是强酸弱碱盐，B+发生水解反应产生BOH而消耗，则粒子浓度c(Cl-)＞c(B+)，盐水解程度十分微弱，盐水解产生的微粒浓度小于盐电离产生的两种浓度，则微粒浓度：c(B+)＞c(BOH)，因此该溶液中微粒浓度大小关系为：c(Cl-)＞c(B+)＞c(BOH)，D正确；故选D。
√
三、强碱滴定弱酸曲线图的应用
例4．(2022届山西省太原)常温下，用0.1000mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mL
0.1000mol·L-1CH3COOH溶液，滴定曲线如图。下列说法正确的是
A．点①所示溶液中：c(CH3COO－)+
c(OH－)=c(CH3COOH)+c(H+)
B．点②所示溶液中：
c(Na+)=c(CH3COOH)+c(CH3COO－)
C．点③所示溶液中：c(Na+)>
c(OH－)>c(CH3COO－)>c(H+)
D．滴定过程中可能出现：c(CH3COOH)
>c(CH3COO－)>c(H+)>c(Na+)>c(OH－)
√
解析：强碱滴定弱酸的突跃小，且恰好中和时溶液处于弱碱性(生成的强碱弱酸盐水解呈碱性)，若选择指示剂，只能选择碱性范围内变色的酚酞。识图：滴定曲线中的点①处是滴入10.00mLNaOH溶液中和后得到等量的CH3COOH与CH3COONa的混合溶液，由电荷守恒知：c(CH3COO－)+c(OH－)=c(Na+)+
c(H+)，CH3COOH的电离程度大于CH3COONa的水解程度，c(Na+)>
c(CH3COOH)，A错；点②处是pH=7的CH3COONa与少量CH3COOH的混合溶液，c(OH－)=c(H+)，由电荷守恒知：c(Na+)=c(CH3COO－)，B错；点③处是CH3COONa的弱碱性溶液，c(CH3COO－)>c(OH－)，C错；点①之前加入少量的NaOH溶液时，可以得到少量CH3COONa与较多量CH3COOH的混合溶液，离子浓度会出现：c(CH3COOH)>c(CH3COO－)>c(H+)>c(Na+)>c(OH－)，正确答案为D。
例5．(2022届山西省太原)常温下，向20 mL 0.2 mol/LHA(Ka=1×10-4.7)溶液中逐滴滴加0.2 mol/LNaOH溶液，溶液pH变化曲线如图所示。下列说法错误的是
A. ①②③点溶液中，水的电离程度最大
的是②
B. ①点溶液中c(A-)＋c(HA)＝2c(Na+)
C ②点溶液中：c(A-)＝c(Na+) D. ③点溶液的pH约为8.85
√
解析：A．由题意可知，当氢氧化钠溶液体积为20mL时，两者恰好完全反应，此时溶液中的溶质只有NaA，水的电离程度最大，即水的电离程度最大的是③，A错误；
B．由题意可知，当氢氧化钠溶液体积为10mL时，为反应的一半点，此时溶液中溶质为等浓度的HA和NaA，依据物料守恒：c(A-)＋c(HA)＝2c(Na+)，B正确；
C．②点溶液呈中性，氢离子浓度和氢氧根离子浓度相等，电荷守恒：c(H+)+c(Na+)=c(A-)+c(OH-)，所以c(A-)＝c(Na+)，C正确；
四、酸碱滴定曲线的综合考查
例6．(2023届哈尔滨实验中学)常温下，向20mL0.2mol/LH2X溶液中滴加0.2mol/LNaOH溶液，溶液中各微粒的物质的量分数随pH的变化如图所示，以下说法不正确的是
A. 由图可推测，H2X为弱酸
B. 滴加过程中发生的反应有：H2X+OH－＝HX-+H2O，HX-+OH－＝X2-+H2O
C. 水的电离程度：a点与b点大致相等
D. 若常温下Ka(HY)＝1.1×10-2，HY与少量Na2X发生的反应是：2HY+X2-＝
H2X+2Y-
√
解析：在H2X溶液中滴加NaOH溶液首先发生反应H2X+OH-＝HX-+H2O，该反应过程中H2X的浓度逐渐减小，HX-的浓度逐渐增大，然后发生HX-+OH-=X2-+H2O，HX-的浓度逐渐减小，X2-的浓度逐渐增大，根据反应过程及每个阶段中粒子种类的变化分析。
A．由图和分析可知当X2-的浓度最大时酸碱恰好反应，溶液显碱性，说明盐是强碱弱酸盐，故H2X为弱酸，故A正确；
B．由分析和图象可知滴加过程中发生的反应有：H2X+OH-＝HX-+H2O，HX-+OH-＝X2-+H2O，故B正确；
C．由图象可知a点的溶质组成为等量的H2X和NaHX的混合溶液，b点为等量的NaHX和Na2X的混合溶液，H2X是 酸抑制水的电离，Na2X为强碱弱酸盐促进水的电离，由此可知b点水的电离程度大于a点水的电离程度，故C错误；
√
例7．室温下，用相同浓度的NaOH溶液，分别滴定浓度均为0.1 mol·L－1的三种酸(HA、HB和HD)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是(　　)
A．三种酸的电离常数关系：KHA>KHB>KHD
B．滴定至P点时，溶液中：c(B－)>
c(Na＋)>c(HB)>c(H＋)>c(OH－)
C．pH＝7时，三种溶液中：c(A－)＝c(B－)
＝c(D－)
D．当中和百分数达100%时，将三种溶液混
合后：c(HA)＋c(HB)＋c(HD)＝c(OH－)
－c(H＋)
解析：A项，根据图像知，在未滴加NaOH溶液时，0.1 mol·L－1的三种酸(HA、HB和HD)溶液的pH均大于1，说明三种酸均为弱酸，且HA的pH最小、酸性最强，HD的pH最大、酸性最弱，因酸性越强，电离常数越大，故KHA>KHB>KHD，A正确；
B．滴定至P点时，溶液中未反应的HB与生成的NaB的浓度相等，且溶液呈酸性，说明HB的电离程度大于B－的水解程度，故 c(B－)>c(Na＋)>c(HB)>
c(H＋)>c(OH－)，B正确；
C．pH＝7时，三种离子的浓度分别等于c(Na＋)，然而三种溶液中阴离子水解程度不同，加入的NaOH的体积不同，故三种阴离子的浓度也不同，C错误；
D．根据质子守恒即可得出，三种溶液混合后溶液的质子守恒关系：c(HA)＋c(HB)＋c(HD)＝c(OH－)－c(H＋)，D正确。
√
例8．(2023年浙江仿真)25℃时，往20. 00mL 0. 1mol·L-1HX溶液中滴入0. 1mol·L-1NaOH溶液，体系中－1gc(HX)、－lgc(X-)、NaOH 溶液的体积与溶液pH的关系如图所示。下列说法正确的是
A．曲线②表示－lgc(HX)与溶液pH的关系
B．a点对应的溶液中：c(H+) +2c(HX)＝
c(OH- )-c(X -)
C．b点对应的溶液中：c(Na+)>c(X- )>
c(OH-)>c(H+)
D．25℃时，HX的电离平衡常数的
数量级为10-4
解析：A．往20.00mL 0.1mol·L 1 HX溶液中滴入0.1mol·L 1 NaOH溶液，发生反应：NaOH+HX=NaX+H2O，体系中 lgc(HX)随溶液pH的增大而增大， lgc(X ) 随溶液pH的增大而减小，故曲线①表示 lgc(HX)与溶液pH的关系，A错误；
B．a点对应的溶液中存在HX和NaX两种溶质，且二者的物质的量之比为1∶1，该溶液中的电荷守恒式为c(Na+)+c(H+)=c(X )+c(OH )，物料守恒式为2c(Na+)=c(X )+c(HX)，联立电荷守恒式及物料守恒式可得：2c(H+)+c(HX)=
2c(OH )+c(X )，B错误；
C．b点对应的溶液pH=10即c(OH )>c(H+)，此时溶液中的溶质为NaX和NaOH，结合电荷守恒式可得溶液中：c(Na+)>c(X )，故c(Na+)>c(X )>c(OH )
>c(H+)，C正确；
D．曲线①、曲线②的交点处有 lgc(HX) = lgc(X )，即c(HX)= c(X )，HX的电离平衡常数Ka＝c(H+)＝10 4.76，其数量级为10 5，D错误。
【名师点睛】酸碱中和滴定时，滴定终点、中和点、中性点不一定重合。中和点是指酸和碱恰好完全反应，溶液可能呈中性，也可能呈酸性或碱性，取决于所生成盐的类型；滴定终点是指指示剂恰好变色的点，二者不完全相同。中性点是指溶液呈中性，酸和碱不一定完全反应。
【方法归纳总结】滴定曲线解题方法
(1)注意纵横坐标含义：一般横坐标为滴加酸碱溶液的体积。
(2)注意起点时的pH：可以通过起点时的pH判断溶液的浓度。
(3)注意“滴定终点”“恰好中和”“呈中性”的不同。
①滴定终点：指示剂变色时即“达到了滴定的终点”，通常与理论终点存在着一定的误差(允许误差)，而指示剂变色点都不是pH＝7的情况。
②恰好中和：指酸和碱恰好完全反应生成盐和水的时刻，此时的溶液不一定呈中性。
③呈中性：溶液中的氢离子浓度等于氢氧根离子浓度(常温下pH＝7)。
成竹在胸 注意事项
题型一　单曲线图像分析
1．25 ℃时，20.00 mL 0.1 mol·L－1 HR溶液中滴加0.1 mol·L－1NaOH溶液，混合液的pH与所加入NaOH溶液体积的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．E点对应溶液的pH一定等于1
B．F点对应的V(NaOH溶液)一定为20.00 mL
C．F点对应的溶液中一定存在：c(Na＋)＝
c(R－)＞c(H＋)＝c(OH－)
D．在E～F段内某点对应的溶液中一定存在
c(OH－)＝c(H＋)＋c(HR)
√
题型讲解 巩固考点
解析：HR可能是强酸，也可能是弱酸，若HR是弱酸，则E点对应的溶液pH＞1，A错误；若HR为弱酸，则F点对应的氢氧化钠溶液的体积小于20.00 mL，B错误；F点溶液呈中性，根据电荷守恒和c(H＋)＝c(OH－)可知c(Na＋)＝c(R－)
NaR电离出的离子浓度远大于水电离出的离子浓度，C正确；若HR为强酸，则溶液中不可能存在HR分子，D错误。
√
2．已知常温下CH3COOH的电离常数K＝1.6×10－5，lg 4＝0.6。该温度下，向20 mL 0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1 KOH溶液，其pH变化曲线如图所示(忽略温度变化)。下列说法正确的是(　　)
A．a点溶液中c(H＋)为1×10－4 mol·L－1
B．a、b、c、d四点中水的电离程度最大
的是d点
C．滴定过程中宜选用酚酞作指示剂
D．b点溶液离子浓度大小顺序一定为
c(CH3COO－)＞c(H＋)＞c(K＋)＞c(OH－)
题型二　双曲线图像分析
3．已知：pOH＝－lg c(OH－)。298 K 时，在20.00 mL 0.10 mol·L－1盐酸中滴入0.10 mol·L－1的氨水，溶液中的pH和pOH与加入氨水体积的关系如图所示。下列有关叙述正确的是(　　)
A．曲线MJQ表示溶液中pH的变化
B．M、P两点的数值之和pH＋pOH＝14
C．N点水的电离程度比P点大
D．pH与pOH交叉点J表示V(氨水)＝20.00 mL
√
解析：选项A，把碱溶液滴入酸溶液中，溶液的pH逐渐增大，故曲线PJN表示溶液pH的变化，而曲线MJQ表示溶液pOH的变化，错误；选项B,298 K时，水的离子积Kw＝1.0×10－14，M、P两点为滴定过程中相同时刻的溶液，故pH＋pOH＝－lg c(H＋)－lg c(OH－)＝－lg [c(H＋)·c(OH－)]＝－lg Kw＝14，正确；选项C，N点溶液的pH与M点溶液的pOH相等，故N、M两点水的电离程度相同，而M、P两点为滴定过程中相同时刻的溶液，故N、P两点水的电离程度相同，错误；选项D，J点pH＝pOH＝7，故氨水过量，即J点表示V(氨水)＞20.00 mL，错误。
√
4．(2023届南京模拟)室温下，向a点(pH＝a)的20.00 mL 1.000 mol·L－1氨水中滴入1.000 mol·L－1盐酸，溶液pH和温度随加入盐酸体积变化曲线如图所示。下列有关说法错误的是
5．已知pOH＝－lgc(OH－)。T ℃时，往50 mL 0.1 mol·L－1MOH溶液中滴加0.1 mol·L－1盐酸，溶液pH、pOH随滴入盐酸体积的变化如下图所示，以下说法正确的是(　　)
A．盐酸与MOH溶液恰好中和时溶液
pH＝6.5
B．a＝12
C．盐酸滴定MOH实验中选择酚酞做指示
剂比选甲基橙误差更小
D．T ℃时，MOH的电离平衡常数Kb约
为1.0×10－3
√
A．HX为强酸，HY为弱酸
B．b点时溶液呈中性
C．水的电离程度：d＞c
D．c点时溶液的pH＝4
√
题型三　多曲线图像分析
7．常温下，向10 mL 0.2 mol·L－1草酸(H2C2O4)溶液中逐滴加入等浓度的NaOH溶液。有关微粒的物质的量(n)与混合溶液的pH有如图关系，下列说法正确的是(　　)
√
8．某温度时，向氨水中通入CO2，各种粒子的物质的量分数随pH的变化趋势如图所示。下列说法正确的是(　　)
√
√
9．(2023届宁夏石嘴山三中)常温下，用0.1mol/L的NaOH溶液滴定20mL 0.1mol/L丙酮酸(CH3COCOOH)溶液，滴定过程中pH及电导率随加入NaOH溶液的体积变化曲线如图。下列说法正确的是
A．水的电离程度：b＞c
B．曲线Ⅱ为电导率曲线
C．b点溶液中：2c(OH－)＋c(CH3COCOO-)
＝2c(H+)＋c(CH3COCOOH)
D．若a＝1.7，则CH3COCOOH的电离常数
Ka的数量级为10-2(已知10-1.7＝0.02)
解析：氢氧化钠与丙酮酸反应的化学方程式为：NaOH+CH3COCOOH＝CH3COCOONa+H2O，丙酮酸为弱酸，CH3COCOONa为钠盐，是强电解质，在水溶液中完全电离，因此随着氢氧化钠溶液的加入，溶液中离子浓度增大，电导率增大，当氢氧化钠和丙酮酸恰好完全反应后，再加入氢氧化钠溶液，溶液电导率趋于不变，不会出现突然增大的趋势，因此曲线I为电导率曲线，曲线II为pH曲线。
A．b点为氢氧化钠和丙酮酸反应的一半点，溶液中含等物质的量的丙酮酸和丙酮酸钠，c点为氢氧化钠和丙酮酸恰好完全反应点，溶液中只有丙酮酸钠，而酸抑制水的电离，盐水解促进水的电离，因此水的电离程度：b＜c，A错误；
B．由分析可知，曲线I为电导率曲线，曲线II为pH曲线，B错误；
C．b点为氢氧化钠和丙酮酸反应的一半点，溶液中含等物质的量的丙酮酸和丙酮酸钠，溶液中存在电荷守恒：c(H+)+c(Na+)＝c(CH3COCOO-)+c(OH-)，物料守恒：c(CH3COCOO-)＋c(CH3COCOOH)＝2c(Na+)，两式联立消去c(Na+)可得质子守恒：2c(OH－)＋c(CH3COCOO-)＝2c(H+)＋c(CH3COCOOH)，C正确；
10．常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液分别滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液和20.00 mL　0.100 0 mol·L－1 CH3COOH溶液，得到2条滴定曲线如图所示：
(1)由A、C点判断，滴定HCl溶液的曲线是__________(填“图1”或“图2”)。
(2)a＝________。
图1
20.00
(3)c(Na＋)＝c(CH3COO－)的点是________。
(4)E点对应离子浓度由大到小的顺序为______________________________。
D
c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)>c(H＋)
解析：(1)盐酸是强酸，完全电离，醋酸是弱酸，部分电离，A点pH＝1，说明溶液中氢离子浓度是0.1 mol·L－1，所以是HCl溶液，因此滴定HCl溶液的曲线是图1。
(2)图1中B点pH＝7，二者恰好反应，所以a＝20.00 mL。
(3)根据电荷守恒可知c(Na＋)＝c(CH3COO－)时溶液显中性，则对应的点是D。
(4)E点醋酸与氢氧化钠恰好完全反应，生成的醋酸钠水解，溶液显碱性，则对应离子浓度由大到小的顺序为c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)。
强化训练 巩固考点
√
2. (2024届四川仁寿第一中学)常温下，向某二元弱酸H2R溶液中加入NaOH溶液调节溶液的pH，测得溶液中含R微粒占所有含R微粒的物质的量分数(δ)与溶液pH的关系如图所示。下列说法中错误的是
A．H2R溶液中，c(H+)＝c(OH－)＋c(R2-)
＋c(HR－)
B. 曲线②表示溶液中HR－占所有含R微
粒的物质的量分数的变化
C．b点溶液中，c(Na+)＜3c(HR－)
D．Na2R溶液中：c(Na+)＝2[c(HR－)＋
c(H2R)＋c(R2-)]
√
解析：常温下，向某二元弱酸H2R溶液中加入NaOH溶液调节溶液的pH，H2R的物质的量分数减小，HR－的物质的量分数增大，然后HR－的物质的量分数又减小，R2-的物质的量分数增大，则曲线①代表H2R，曲线②代表HR－，曲线③代表R2-，以此解答。
A．H2R溶液中存在电荷守恒：c(H+)＝c(OH－)＋2c(R2-)＋c(HR－)，故A错误；
B．由分析可知，曲线②表示溶液中HR－占所有含R微粒的物质的量分数的变化，故B正确；
C．b点溶液中存在电荷守恒：c(H+)＋c(Na+)＝c(OH－)＋2c(R2-)＋c(HR－)，此时c(R2-)＝c(HR-)，又因为此时溶液呈酸性，则c(H+)＞c(OH－)，则c(Na+)＜3c(HR－)，故C正确；
D．Na2R溶液中存在物料守恒c(Na+)＝2[c(HR－)＋c(H2R)＋c(R2-)]，故D正确；
3. (2024届成都外国语学校)分析化学中“滴定分数”的定义为：所加滴定剂与被滴定组分的物质的量之比。常温下以0.10mol·L-1的HCl溶液滴定同浓度某一元碱MOH溶液并绘制滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是
A．该酸碱中和滴定过程应该选用甲基橙做
指示剂
B．从x点到z点的整个过程中，y点的水的电
离程度最大
C．x点处的溶液中满足：c(MOH)＋c(OH-)
＜c(M＋)＋c(H＋)
D．根据y点坐标可以算得Kb(MOH)＝9×10-7
√
解析：以0.10mol·L-1的HCl溶液滴定同浓度某一元碱MOH溶液，则滴定分数为1时恰好完全反应得到MCl溶液，即z点；滴定分数为0.5时，得到等物质的量的MCl、MOH混合溶液，即x点；
A．由图可知，滴定分数=1.00时，溶液显酸性，说明反应生成的MCl溶液显酸性，为弱碱强酸盐，选择在酸性条件下变色的指示剂甲基橙，A正确；
B．滴定分数为1时恰好完全反应得到MCl溶液，此时溶液中水的电离程度最大，对应的点不是y点，B错误；
4．(2024届安徽省县中联盟联考)常温下，用0.1000mol·L－1的NaOH溶液分别滴定20.00mL浓度为c1mol·L－1的CH3COOH溶液和20.00mL浓度为c2mol·L－1的H2C2O4溶液，得到如图所示的滴定曲线，其中c、d为两种酸恰好完全中和的化学计量点。下列说法错误的是
√
5. (2024届四川遂宁第二中学二诊)常温下，往0.01mol·L－1的NaHA溶液中通入HCl(g)或加入NaOH固体调节溶液的pH(忽略体积变化)，溶液中c(HA－)随pH变化的曲线如图所示。下列说法正确的是
A．水的电离程度：c＞b＝d＞a B．c点溶液中存在：c(HA－)＞c(H2A)
＞c(A2－)
C．d点溶液中存在：c(Na+)＝c(HA－)＋
2c(A2－)
D．Ka1(H2A)≈2.0×10-3
√
解析：根据图知，c点向左溶液的pH值减小，应该是通入HCl，c点向右为加入KOH固体，溶液的pH值增大，c点为0.01mol/L的NaHA溶液，c点溶液pH=6，溶液呈酸性，说明HA-电离程度大于水解程度，据此分析解题。
A．酸抑制水电离，酸中c(H+)越大，水电离程度越小，中性溶液不影响水电离，a、b、c点溶液都呈酸性，且是酸电离导致溶液呈酸性，这三点都抑制水电离，c(H+)：a＞b＞c,d点溶液呈中性，不影响水的电离，所以水电离程度：d＞c＞b＞a,故A错误；
B．c点溶液pH＝6＜7，溶液呈酸性，说明HA-电离程度大于水解程度，但其电离和水解程度都较小，所以存在c(HA－)＞c(A2－)＞c(H2A)，B错误；
√
C．根据Ka1＝10-6.96，pKa1＝6.96，则当pH＝3时，H2A存在最多，其次是
HA－，A2－最少，c(H2A)＞c(HA-)＞c(A2-)，C正确；
D．当加入30mLNaOH溶液时，Na2A中存在物料守恒2c(H2A)＋2c(HA－)＋2c(A2－)＝c(Na+)，D错误；
√
√
8. (2024届重庆梁平区调研)常温下，用0.1mol/LKOH溶液滴定10mL0.1mol/L
HA溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是
A. a点pH约为3，可以判断HA是弱酸
B. c点溶液：c(K+)＝c(A－)
C. b点溶液：c(A－)＞c(HA)＞c(K+)＞c(H+)
＞c(OH－)
D. 水的电离程度：d点＞c点
解析：A．a点时，KOH的体积为0，0.1mol/LHA的pH约为3，则表明HA发生部分电离，可以判断HA是弱酸，A正确；
B．c点溶液的pH=7，c(H+)＝c(OH-)，依据电荷守恒：c(H+)+c(K+)=c(A-)+
c(OH-)，则c(K+)=c(A-)，B正确；
C．b点时，KA、HA的物质的量浓度相同，但溶液的pH＜7，则表明以HA的电离为主，所以溶液中存在：c(A－)＞c(K+)＞c(HA)＞c(H+)＞c(OH－)，C不正确；
D．c点时，溶液呈中性，水的电离不受影响，d点为KA溶液，发生A-的水解反应，从而促进水的电离，所以水的电离程度：d点＞c点，D正确；
9. (2024届河北大数据应用联合调研)次磷酸(H3PO2)是强还原剂，加热到130℃时则分解成正磷酸和磷化氢，可用作杀菌剂、神经系统的强壮剂、金属表面的处理剂以及制造催化剂和次磷酸盐等。常温下，将0.1mol·L－1NaOH溶液滴入20.00mL0.100mol·L－1的H3PO2溶液中，溶液pH和温度随加入NaOH溶液体积变化曲线如图所示。下列说法错误的是
A．由图可知，NaH2PO2为正盐
B．A、B、C三点中由水电离出的c(H+)
由大到小的顺序为C＞B＞A
C．A点存在守恒关系：c(H+)＋c(H3PO2)
＝c(OH－)＋c(H2PO2－)
D．B点存在守恒关系：c(H2PO2－)＝c(Na+)
√
A. 常温下，CH3COOH的电离平衡常
数为10-4.76
B. 当溶液的pH＝7时，消耗NaOH溶液
体积小于20.00mL
C．c点溶液中：c(Na+)＞c(CH3COO－)
＋c(CH3COOH)
D. 溶液中水的电离程度大小：c＞b＞a
√
11. (2024届北京北交附高)向20mL0.1mol/L的某酸HA中滴加0.1mol/LNaOH，随NaOH加入溶液pH呈现如下变化
下列说法不正确的是
A．M点存在：c(A－)＞c(Na+)＞c(HA)
B．N点存在：c(Na+)＝c(A－)＋c(HA)
C．Q点存在：c(Na+)＞c(A－)＞c(OH－)
D．水的电离程度：M＜N＜Q
√
解析：A．M点向20mL0.1mol/L的酸HA中滴加0.1mol/LNaOH10mL时，溶液中生成的NaA与剩余的酸HA的物质的量之比为1∶1，溶液显酸性，说明A－的水解小于HA的电离，故M点存在：c(A－)＞c(Na+)＞c(HA)，A正确；
B．N点溶液显中性，溶液中生成的NaA与剩余的酸HA的物质的量之比＞1∶1，说明A－的水解大于HA的电离，故N点存在：c(Na+)＜c(A－)＋c(HA)，B错误；
C．Q点向20mL0.1mol/L的酸HA中滴加0.1mol/LNaOH20mL时，溶液中酸HA与NaOH恰好完成反应，溶液显碱性，故Q点存在：c(Na+)＞c(A－)＞c(OH－)，C正确；
D．水的电离程度：M点水的电离被抑制，N点显中性，Q点只有盐的水解，促进水的电离，故水的电离程度：M＜N＜Q，D正确。
√
13. (2024届四川宜宾叙州区第二中学)室温下，向10mL 0.100mol Na2CO3溶液中逐滴滴加0.100mol/L HCl溶液，整个反应过程中无气体逸出(溶解的CO2均表示为H2CO3)。测得混合溶液的pH随加入HCl溶液体积的变化如图。下列说法不正确的是
√
解析：依据题意，向碳酸钠溶液中逐滴滴入盐酸，发生反应Na2CO3＋HCl＝NaHCO3＋NaCl和NaHCO3＋HCl＝NaCl＋CO2↑＋H2O。
A．a点时加入盐酸为碳酸钠的一半，发生反应Na2CO3＋HCl＝NaHCO3＋NaCl，还有剩余碳酸钠，体系中含有溶质NaCl、Na2CO3、NaHCO3，故A正确；
14．(2024届湖南湘西州吉首市)常温下，用0.1000mol/L的NaOH溶液滴定20.00mL浓度分别为c1、c2的一元酸(HA)、二元酸(H2B)溶液，得到如图滴定曲线，其中c、d为两种酸恰好完全中和的化学计量点。忽略溶液混合时体积变化。下列叙述正确的是
A．X曲线代表H2B，Y曲线代表HA，c1＜c2
B．两种酸恰好完全中和时，均可用酚酞或甲基橙作指示剂
C．若c1＝0.1000mol/L，对于HA而言，滴定过程中有c(HA)＋2c(A－)＋c(OH－)
c(H+)＋0.1000mol/L
D．若a点V(NaOH)＝7.950mL，则a点c(Na+)＜2c(HB－)＋c(B2－)＋3c(H2B)
√
解析：A．HA消耗的V(NaOH)小于H2B消耗V(NaOH)的二倍，则c1＞c2，A错误；
B．H2B、HA恰好完全中和时，产物为强碱弱酸盐，均呈碱性，可使用酚酞做指示剂，不可使用甲基橙做指示剂，B错误；
C．溶液中的质子守恒：c(H+)＋c(HA)＝c(OH－)①，
物料守恒：c(A－)＋c(HA)＝0.05mol/L②，②×2－①得：c(HA)＋2c(A－)＋c(OH－)＝c(H+)＋0.1000mol/L，C正确；
D．完全中和时消耗V(NaOH)＝10.60mL，a点V(NaOH)＝7.95mL时，占消耗氢氧化钠总体积的四分之三，则溶质为NaHB与Na2B，且二者的浓度比为：1:1形成的溶液，则a点物料守恒和电荷守恒有关系式：c(Na+)＋c(H+)＝c(HB－)＋2c(B2－)＋c(OH－)①，2c(Na+)＝3c(HB－)＋3c(B2－)＋3c(H2B)②，用②-①，得c(Na+)＋c(OH－)＝2c(HB－)＋c(B2－)＋3c(H2B)＋c(H+)由于酸性环境，c(H+)＞c(OH－)，故c(Na+)＞2c(HB－)＋c(B2－)＋3c(H2B)，D错误；
A．曲线①代表 的变化
B．b点溶液中：c(Na+)＜3c(A2-)
C．25℃时，H2A的Ka1数量级为10-1
D．向水中加入NaHA，水的电离会被抑制
√
16. (2024届四川双流中学)常温下，在体积均为20mL、浓度均为 0.1mol/L的HX 溶液、HY 溶液中分别滴加0.1mol/L的NaOH 溶液，反应后溶液中水电离的c(H+)的负对数[－lgc(H+ )水]与滴加氢氧化钠溶液体积的关系如图所示。下列推断正确的是
A．HX、HY 均为弱酸且 HX>HY
B．P点溶液中c(Na+ )＝c(X- )＞c(H+)
＝c(OH-)
C．常温下用蒸馏水分别稀释 N、P 点溶液，溶液 pH 都变小
D．温下，HY 的电离常数Ka＝
√
解析：根据题干信息知，HX和HY是两种一元酸，加入NaOH溶液，H2O电离程度增大，溶液由酸性逐渐变为中性，当恰好完全反应时纵坐标数值小于7，促进了水的电离，说明两种酸都是弱酸，反应后溶液呈碱性且水电离程度达到最大值，恰好完全反应时纵坐标越小，说明水的电离程度越大，则酸的酸性越弱，根据图知，酸性HX＞HY。
A．结合分析可知，HX、HY都是弱酸，酸性：HX＞HY，故A正确；
B．P点对应的溶液溶液溶质为NaX和NaOH，溶液呈碱性，则c(H+)＜c(OH-)，根据电荷守恒得c(Na+)＞c(X-)，水的电离程度较小，则c(Na+)＞c(X-)＞c(OH-)＞c(H+)，故B错误；
C．N点溶液中溶质为HX和NaX，溶液呈酸性；P点溶质为NaX和NaOH，溶液呈碱性，所以加水稀释后N点溶液的pH增大、P点溶液的pH减小，故C错误；
17. (2024届杭州一模)当 25℃时，
向 10mL 某浓度新制氯水中滴入
0.1 mol L 1的 NaOH溶液，滴定
曲线如图所示。已知次氯酸的
电离常数为Ka＝2.5×10-8，
下列说法正确的是
√
A. 甲到乙发生的离子反应为：Cl2＋2OH－＝Cl－＋ClO－＋H2O
B. 乙到丁的过程中，水的电离程度一直增大
C. 丙点溶液中：c(Na+)＞c(ClO－)＞c(Cl－)＞c(H+)
D. 氯水中存在平衡：Cl2(aq)＋H2O(l)＝H+(aq)＋Cl－(aq)＋HClO(aq)该反应的
平衡常数K约为10-5
解析：从图中可以看出，用NaOH溶液滴定氯水，滴定过程中有两个突变点，则从甲到乙，主要发生H+与OH-的反应；从乙到pH=10的点，主要发生HClO与OH-的反应。
A. 由分析可知，甲到乙发生的非氧化还原反应主要为：H++OH-＝H2O，A错误；
√
D．将1L浓度均为1mol·L－1的CH3COOH和HCOOH溶液混合后，加入80gNaOH(2mol)固体充分反应并恢复至室温后，所得混合溶液是醋酸钠和甲酸钠，混合溶液中起始c(CH3COO－)＝c(HCOO－)，c(CH3COO－)水解程度更大，则c(OH－)＞c(CH3COOH)＞c(HCOOH)，D项错误。
A. 图中a点处：lg ＝0.75
B．Kh(A2-)的数量级为10-9
C. pH＝4时，c(HA－)＞c(H2A)＞c(A2-)
D．pH＝4.5时，c(Na+)＞3c(A2-)
√
√
20. (2023届湖南三湘创新发展联合调研)用一定浓度的H2SO4溶液分别滴定体积均为20.00 mL、浓度均为0.100 mol/L的Ba(OH)2、NaOH和NH3·H2O三种溶液，滴定过程中三种溶液的电导率如图所示。(已知：溶液电导率越大，导电能力越强)下列说法错误的是
A．曲线①②③分别代表Ba(OH)2、
NaOH和NH3·H2O
B．H2SO4的浓度为0.100 mol/L
C．a、b、c、d四点中，d点水的电离
程度最小
D．d点对应的溶液中粒子浓度大小关系：c(NH)+c(H+)＝c(SO42－)+c(OH-)
解析：A．溶液中离子浓度越大，溶液的电导率就越大。等浓度的三种碱，Ba(OH)2是二元强碱，NaOH是一元强碱，完全电离，而NH3·H2O是一元弱碱，部分电离，溶液中离子浓度：Ba(OH)2＞NaOH＞NH3·H2O，所以曲线①②③分别代表Ba(OH)2、NaOH和NH3·H2O，A正确；
B．曲线①代表Ba(OH)2，c点时电导率最小，说明H2SO4与Ba(OH)2恰好中和生成BaSO4沉淀和H2O，n(H2SO4)＝n[Ba(OH)2]，由于此时H2SO4与Ba(OH)2的体积相同，因此二者的浓度相同，故H2SO4的浓度为0.100 mol/L，B正确；
C．向碱溶液中滴加酸，溶液中c(OH-)逐渐减小，水电离程度逐渐增大，当溶液显中性时水的电离不受影响；当酸过量时，随着溶液中c(H+)增大，水电离程度逐渐减小。a点时NH3·H2O恰好被H2SO4中和得到(NH4)2SO4溶液，该盐是强酸弱碱盐，水解使溶液显酸性，水的电离受到促进作用；b点NaOH恰好被H2SO4中和得到Na2SO4溶液，该盐是强酸强碱盐，不水解，水的电离不受影响；c点是Ba(OH)2恰好被H2SO4完全中和产生BaSO4，BaSO4是强酸强碱盐，不水解，溶液显中性，水的电离也不受影响；d点是(NH4)2SO4、H2SO4等浓度的混合溶液，过量的酸电离产生H+，使水的电离平衡受到抑制作用，所以a、b、c、d四点中水的电离程度a点最大，d点最小，C正确；
21. (2023届山西长治市质检)室温下，向10mL0.10mol L-1NaOH溶液中逐渐滴加0.10mol L-1HX溶液，混合溶液的pH变化如图所示(温度和体积变化忽略不计)。下列说法正确的是
A．室温下，HX为弱酸，其Ka＝10-5
B．N点对应的溶液中，c(Na+)是c(HX)的10倍
C．P点对应的溶液中：c(X-)＜c(HX)
D．M点与N点对应的溶液中水的电离程度：M＞N
√
C．P点对应的溶液中，加入的20mL0.10mol L-1HX中，有10mL与NaOH完全反应，有10mL剩余，但此时pH＜7，则HX的电离占主导地位，所以c(X-)＞c(HX)，C不正确；
D．M点NaOH过量，将抑制水电离，N点溶液呈中性，水的电离不受影响，所以M点与N点对应的溶液中水的电离程度：M＜N，D不正确；
22. (2023届成都七中)常温下，向20mL浓度均为0.1mol·L－1HX和CH3COOH的混合溶液中滴加0.1mol·L－1的NH3 H2O，测得混合溶液的电阻率(溶液的电阻率越大，导电能力越弱)与加入氨水的体积V的关系如图所示(忽略混合时体积变化)，下列说法正确的是
√
解析：电阻率与离子浓度成反比，即a→b过程中溶液的导电性减弱，向混合溶液中加入等物质的量浓度的NH3 H2O溶液时，发生反应先后顺序是HX+NH3 H2O＝NH4X+H2O、NH3 H2O+CH3COOH＝CH3COONH4+H2O，0～20mL溶液中电阻率增大、导电性减弱，b点最小，原因为溶液体积增大导致b点离子浓度减小，b点溶液中溶质为NH4X、CH3COOH，继续加入NH3 H2O溶液，NH3 H2O是弱电解质，生成的CH3COONH4是强电解质，导致溶液中离子浓度增大，溶液的电导性增大，c点时醋酸和一水合氨恰好完全反应生成醋酸铵，c点溶液中溶质为NH4X、CH3COONH4，且二者的物质的量相等，d点溶液中溶质为等物质的量浓度的NH4X、CH3COONH4、NH3 H2O，据此分析解答。
A．若HX和CH3COOH都是弱酸，则随着NH3 H2O的加入，酸碱反应生成盐，溶液导电性将增强、电阻率将减小，但图象上随着NH3 H2O的加入溶液电阻率增大、导电性反而减弱，说明原混合溶液中离子浓度更大，即HX为强电解质，常温下，0.1mol·L－1HX的pH比同浓度CH3COOH的pH小，故A错误；
B．酸或碱都抑制水的电离，滴加NH3 H2O溶液的过程：a→c为HX和CH3COOH转化为NH4X、CH3COONH4的过程，溶液的酸性减弱，水的电离程度增大，故B错误；
C．根据分析，c点溶液中溶质为NH4X、CH3COONH4，且二者的物质的量相等，溶液为酸性，即c(H+)＞c(OH-)，溶液中存在电荷守恒：c(NH4+)+c(H+)＝c(OH-)+c(X-)+c(CH3COO-)，则c(NH4+)＜c(X-)+c(CH3COO-)，故C错误；
23．(2023届浙江余姚市适应性测试)在25 ℃时，将1.0 L x mol·L-1CH3COOH溶液与0.1 mol NaOH固体混合，使之充分反应。然后向该混合溶液中通入HCl气体或加入NaOH固体(忽略体积和温度变化)，溶液pH随通入(或加入)物质的物质的量变化如图所示。下列叙述不正确的是
√
解析：A．酸或碱抑制水电离，弱离子促进水电离，且酸或碱浓度越大其抑制水电离程度越大，a、b、c溶液中都含有酸，且酸浓度c＞b＞a，所以水电离程度a＞b＞c，故A选项正确。
B．a点加入0.1molNaOH，混合溶液呈中性，说明c(H+)＝c(OH－)＝10-7mol·L－1，根据电荷守恒得c(Na+)＝c(CH3COO－)＝0.2mol·L－1，故c(CH3COO-)＝
c(Na＋)＞c(OH-)＝c(H＋)，故B选项正确。
24. (2023届湖南郴州第二中学)高氯酸用途广泛，可用于电镀工业，也用于生产烟花和炸药，还可作化学分析试剂。在某温度时，将x mol/L氨水滴入10 mL1.0 mol/L高氯酸中，溶液pH和温度随加入氨水体积变化曲线如图所示。下列有关说法正确的是
√
25．(2023届温州市二模)25℃时，0.125mol·L－1NaOH溶液分别滴定25.00mLc1mol·L－1HX、c2mol·L－1HY两种酸溶液，得到如图所示的曲线：y＝Ka(A－x)。其中Ka为酸的电离常数，A为理论上应消耗NaOH溶液的体积。下列有关说法不正确的是
A．c1＝c2＝0.160mol·L－1
B．若b点pH＜7，则a点可能pH≥7
C．c点溶液中：c(Na+)＞c(X－)＞c(Y－)
D．滴定过程中均可能存在关系(R－表
示X－或Y－)：c(R－)＞c(Na+)＝
c(H+)＞c(OH－)
√
解析：A．由图可知氢氧化钠的体积为32ml时两种酸恰好反应完，且两种酸都为一元酸，则c1＝c2＝ ＝0.160mol·L－1，A正确；
B．由图可知酸HX的酸性更强，且a点和b点所加入的氢氧化钠的体积相同，则b点如果显酸性的话，因为HX的酸性更强，则a点也显酸性，B错误；
C．c点时，两种酸恰好反应完，c点的成分分别是NaX和NaY，X－和Y－都会水解，且Y－水解程度大，故c(Na+)＞c(X－)＞c(Y－)，C正确；
D．滴定过程中可能存在NaR和HR混合物的情况，当NaR的量较少时，可能会出现R-水解出的氢氧根离子少于HR电离出的氢离子，如果HR电离出的氢离子的物质的量等于钠离子的物质的量，就会出现c(R－)＞c(Na+)＝c(H+)＞
c(OH－)，D正确；
26. (2023届河南实验中学)常温下，向20 mL的某稀H2SO4溶液中滴入0.1 mol·L-1氨水，溶液中水电离出的H+浓度随滴入氨水体积变化如图。下列分析正确的是
√
27．(2023届湖南长沙一中等名校联考)用一定浓度的Ba(OH)2溶液分别滴定体积均为20.00mL，浓度均为0.1000mol·L－1的H2SO4、HCl和CH3COOH三种溶液。滴定过程中溶液的电导率如图所示(溶液电导率越大，导电能力越强；b点为曲线②上的点)。下列说法正确的是
√
A．曲线①②③分别代表Ba(OH)2滴定醋酸、盐酸和硫酸的曲线
B．d点对应的溶液中粒子浓度大小关系：c(Ba2+)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)
＞c(H+)
C．Ba(OH)2浓度为0.1000mol·L－1，且a、b、c、d点c(Ba2+)：a＝b＜c＝d
D．水的电离程度随Ba(OH)2溶液的滴加，先增大后减小，且a＞b＝c＞d
解析：A．三种酸浓度都是0.1000mol·L－1，H2SO4是二元强酸，HCl是一元强酸，它们完全电离，而CH3COOH是一元弱酸，部分电离，因此溶液中离子浓度：H2SO4＞HCl ＞CH3COOH，溶液中自由移动的离子浓度越大，溶液电导率越大，导电能力越强，所以曲线①②③分别代表Ba(OH)2滴定硫酸、盐酸和醋酸的曲线，A错误；
B．曲线③代表Ba(OH)2滴定醋酸的曲线，d点时Ba(OH)2溶液体积是20.00mL，由曲线①可知H2SO4恰好沉淀完全，二者体积相同，因此二者浓度也相等，Ba(OH)2溶液浓度也是0.1000mol·L－1，对于等浓度的醋酸，d点为等浓度的Ba(OH)2、(CH3COO)2Ba混合溶液，CH3COO－水解消耗一部分，根据物料守恒可知c(Ba2+)＞c(CH3COO－)，碱电离产生OH－使溶液显碱性，所以c(OH－)＞c(H+)，而溶液中OH－包括Ba(OH)2电离产生、CH3COO－水解产生及水电离产生的，所以c(OH－)＞c(CH3COO－)，B错误；
D．向酸溶液中滴加碱，溶液中c(H+)逐渐减小，水电离程度逐渐增大，当溶液显中性时水的电离不受影响，当碱过量时，随着溶液中c(OH－)增大，水电离程度逐渐减小，a点时CH3COOH恰好被中和得到(CH3COO)2Ba溶液，该盐是强碱弱酸盐，水解使溶液显碱性，水的电离受到促进作用，b点是HCl恰好被中和得到BaCl2溶液，该盐是强酸强碱盐，不水解，水的电离不受影响，c点是H2SO4恰好被完全中和产生BaSO4，BaSO4是强酸强碱盐，不水解，溶液显中性，水的电离也不受影响，所以水的电离程度：a＞b＝c，d点为等浓度的Ba(OH)2、(CH3COO)2Ba混合溶液，过量的碱电离产生OH－，水的电离平衡受到抑制作用，则水电离程度比b、c点都小，故四个点水的电离程度：a＞b＝c＞d，D正确。
A．Ka1为H2A的第一步电离常数，则－lgKa1
＝1.2
B．pH＝4.2时，若c(HA－)＋c(H2A)＋c(A2－)
＝0.1mol·L－1，则c(HA－)约为0.05mol·L－1
C．pH＝7时，c(Na+)＞3c(A2－)
D．H2A与NaOH恰好完全反应时，c(OH－)
＝c(HA－)＋c(H2A)＋c(H+)
√
√
√
30. (2023届四川遂宁零诊)电解质的电导率越大，导电能力越强。用0.100mol·L-1的KOH溶液分别滴定体积均为20.00mL、浓度均为0.100molL-1的盐酸和CH3COOH溶液。利用传感器测得滴定过程中溶液的电导率如图所示。下列说法正确的是
A．曲线②代表滴定CH3COOH溶液的曲线
B．在相同温度下，P点水电离程度大于M点
C．M点溶液中：c(CH3COO-)+c(OH-)-c(H+)
＝0.1mol·L-1
D．N点溶液中：c(K+)>c(OH-)>c(CH3COO-)
>c(H+)
√
解析：A．醋酸为弱电解质，滴加KOH，变为CH3COOK是强电解质，故导电率增加，即曲线①代表滴定醋酸的曲线，故A错误。
B.相同温度下，P点溶质为KCl，不影响水的电离，M点为CH3COOK，其水解促进水的电离，故M点大于P点，故B错误。
C．对于M点，根据电荷守恒可知，c(CH3COO-)+c(OH-)－c(H+)＝c(K+)＝0.05mol·L-1，故C错误。
D．N点的溶液中含有等物质的量的醋酸钾和氢氧化钾，溶液显碱性，CH3COO-只有很小的一部分发生水解，所以c(K+)＞c(OH-)＞c(CH3COO-)＞c(H+)，故D正确。
同学们，别忘记训练巩固哦!
认
真
备
考
THANK YOU

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