2024届高考数学复习专题 ★★高中数学127个快速解题公式 素材

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2024届高考数学复习专题 ★★
高中数学127个快速解题公式
第1章 集合
1、有限集合子集个数:子集个数:个,真子集个数:个;
2、集合里面重要结论:
①;②;③ ④
3、同时满足求交集,分类讨论求并集
4、集合元素个数公式:
第2章 函数
5、几个近似值:
6、分数指数幂公式:
7、对数换底公式:
8、单调性的快速法:①.增+增→增;增—减→增;②.减+减→减;减—增→减;
③.乘正加常,单调不变: ④.乘负取倒,单调不变:
9、奇偶性的快速法:①.奇奇→奇;偶偶→偶;
②.奇奇→偶;偶偶→偶;奇偶→奇;
10、函数的切线方程:
11、函数有零点
12、函数无零点
13、函数周期性:的周期;
14、函数对称性:的对称轴;
15、抽象函数对数型:若,则;
16、抽象函数指数型:若,则;
17、抽象函数正比型:若,则;
18、抽象函数一次型:若,则;
19、抽象函数导数型:若,则或;
20、两个重要不等式:
21、洛必达法则:(当时使用)
22、恒成立问题:
23、证明思路:思路1:(常规首选方法)
思路2:(思路1无法完成)
第3章 数列
24、等差数列通项公式:
25、等差数列通项公式:
26、等比数列通项公式:
27、等比数列通项公式:
28、等差数列的性质:若,则
29、等比数列的性质:若,则
30、等差中项:若成等差数列,则
31、等比中项:若成等比数列,则
32、裂项相消法1:若,则有
33、裂项相消法2:若,则有
34、裂项相消法3:若,则有
35、裂项相消法4:若,则有
36、错位相减法求和通式:
第4章 三角函数
37、三角函数的定义:正弦:;余弦:;正切:;其中:
38、诱导公式:倍加减名不变,符号只需看象限;半加减名要变,符号还是看象限。
39、和差公式:①(伞科科伞,符号不反)
②(科科伞伞,符号相反)
③(上同下相反)
40、二倍角公式:①


41、降幂公式:①. ②.③.
42、辅助角公式:
43、正弦定理:
44、余弦定理:①


45、三角形最值原理:三角形中一个角及其对边已知时、另外两边或两角相等时周长取得最小值,面积取得最大值;
第5章 向量
46、向量加法的作图:上终下起,中间消去;
47、向量减法的作图:起点相同,倒回来读;
48、向量平行的判定:(1)向量法:; (2)向量法:
49、向量垂直的判定:(1)向量法: ; (2)向量法:
50、向量的数量积公式:(1)向量法: ; (2)向量法:
51、向量的夹角公式:(1)向量法: ; (2)向量法:
52、方向上的单位向量: (1)向量法: ; (2)向量法:
53、证明A、B、C三点共线两种方法:(1)两个向量共线且有一个公共点A;
(2)
第6章 立体几何
54、线线角向量法公式:
55、线面角:(1)向量法公式:;(2)几何法公式:
56、二面角:(1)向量法公式: ;(2)几何法公式:
57、点面距:(1)向量法公式:;(2)几何法公式:
58、多面体的内切球半径:
59、长方体的外接球半径:
60、直棱锥的外接球半径:
61、正棱锥的外接球半径:
62、正三角形的性质:高:,面积:
63、正三角形与圆:内切圆半径:,外接圆半径:,且
64、正四面体的高:斜高:,正高:
65、正四面体与球:内切球半径,外接球半径,且且
第7章 解析几何
66、圆的定义:若,则的轨迹为以为直径的圆
67、椭圆的定义:若,则的轨迹为以为焦点,为长轴的椭圆
68、双曲线的定义: 若,则的轨迹为以为焦点,为实轴的双曲线
70、抛物线的定义:到定点和到定直线:的距离相等的点的轨迹为为双曲线
71、直线的纵斜截式方程:;直线过轴上点为且不竖直于轴
72、直线的横斜截式方程:;直线过轴上点为且不平行于轴
73、直线平行:;或
74、直线垂直:;或
75、点点距公式:
76、点线距公式:
线线距公式:
78、点差法的斜率公式:
79、通用弦长公式:,
80、圆的弦长公式:
81、焦半径公式(带坐标):
(1)椭圆中:;(2)双曲线:(3)抛物线:
82、焦半径公式(倾斜角):
(1)椭圆中:;(2)双曲线:;(3)抛物线:
83、焦点弦公式(倾斜角):
(1)椭圆中:;(2)双曲线:;(3)抛物线:
80、抛物线的焦点弦长:
81、椭圆的焦点三角形面积:
82、双曲线焦点三角形面积:
83、双曲线的焦渐距为:(虚半轴)
84、椭圆的离心率公式:
85、双曲线的离心率公式:
86、圆锥曲线的离心率公式:
87、椭圆、双曲线通径公式:
88、抛物线的通径公式:
89、抛物线焦点弦圆:以抛物线焦点弦为直径的圆必与准线相切;
90、抛物线焦点弦性质:
91、抛物线焦点直线的韦达定理:
92、解析几何中的向量问题:,
93、向量与夹角问题:(1)钝角;
(2)锐角;
(3)直角()
94、向量与圆的问题:与以为直径的圆的位置关系:
(1)在圆内:钝角;
(2)在圆上:直角;
(3)在圆外:锐角;
95、坐标轴平分角问题:
第8章 概率统计
96、频方图的频率 =小矩形面积:;频率=频数/总数
97、频方图的频率之和:;同时 ;
98、频方图的众数:最高小矩形底边的中点。
99、频方图的平均数:
100、频方图的中位数:从左到右或者从右到左累加,面积等于0.5时的值。
101、频方图的方差:
102、古典概型公式:
103、几何概型公式:
104、常见的排列问题:任职问题、数字问题、排队照相问题、逐个抽取问题
105、排列公式:
106、常见的组合问题:产品抽查问题、一次性抽取问题
107、组合公式:
108、均值公式:
109、方差公式:
110、互斥事件概率公式:
111、对立事件概率公式:
112、独立事件概率公式:
113、独立事件至少有一个发生概率公式:
114、超几何分布的概率公式:
115、二项分布的概率公式:
116、二项分布的均值:;方差:。
第9章 极参方程
117、极坐标方程与直角方程互换:
118、过原点且倾斜角的直线极坐标方程:
119、过原点且倾斜角的射线极坐标方程:或
120、极坐标方程为的直线上两点的距离公式:
121、圆的参数方程:(为参数);
122、直线的参数方程:(为参数)
123、椭圆的参数方程:(为参数)
124、直线参数的意义1:
125、直线参数的意义2:
126、直线参数的意义3:
127、直线参数的意义4:

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