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第三节 物质的量
物质的量 摩尔质量
01
课程导入
思考：如何确定一瓶水的体积、质量、温度？
物理量 长度 质量 时间 电流 热力学温度 物质的量 发光强度
单位(符号) 米(m) 千克(kg) 秒(s) 安(A) 开(K) 摩(mol) 坎(cd)
国际单位制（SI）的7个基本单位
特点：人为规定的标准，需要用相应的仪器测量
物质的量
一滴水中含有多少个水分子？
若10亿人来数1滴水里的水分子，每人每分钟数100个，
日夜不停，需要3万多年才能数完。
…
…
1 滴水
约有1.67×1021 个水分子
物质的量
一.物质的量
1. 意义：表示含有一定数目粒子的集合体
2. 符号：n
3. 单位：摩尔，简称摩，符号为mol
4. 标准：1mol粒子集合体所含粒子数约为6.02x1023
5.物质的量研究对象：
原子、分子、离子、质子、中子、电子或原子团等微观粒子
物质的量
6. 使用 mol 表示物质的量时， 必须指明微观粒子的
符号、化学式或具体名称。
例如：1 mol H、1 mol H2、1 mol H+ 分别表示
1mol 氢原子、1mol 氢气分子、1mol 氢离子
“1mol氢”、“1mol小米”、“1mol乒乓球” 表述错误
物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一，是衡量微观粒子的物理量，可将宏观可称量的物质与微观粒子联系起来。
物质的量
二.阿伏伽德罗常数
1. 定义：1 mol任何粒子的粒子数，符号为NA。
2. 通常用6.02×1023mol-1表示。
物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数之间的关系：n＝ 。
2mol H2O中含有水分子多少个？
0.5mol O2中含有氧分子多少个？
1mol C2H5OH中含有酒精分子，氢原子，氧原子各多少个？
物质的量
判断：
1. 物质的量可以理解为物质的数量。
2. 1mol 任何粒子所含有的粒子数相等。
3. 摩尔是国际单位制中七个基本物理量之一。
4. 阿伏伽德罗常数就是6.02x1023。
5. 1mol 水中含有2mol 氢和1mol 氧。
摩尔质量
三.摩尔质量
1. 定义：单位物质的量的物质所具有的质量，用 M 表示
2. 单位： g/mol 或 g·mol-1
3. 1mol任何粒子或物质的质量以 g·mol-1为单位时，在数值上
都与该粒子的相对原子质量或者相对分子质量相等。
4. n 、m、M数学表达式
摩尔质量
判断：
1. 氯化氢的摩尔质量是36.5 g。
2. 氮的摩尔质量是28 g·mol-1。
3. CH4的摩尔质量和NA个甲烷分子的质量相等。
4. 2NA个CO2的摩尔质量为44 g·mol-1。
5. Fe的摩尔质量为56 g·mol-1，则1个Fe原子质量为56/NA g。
小结
一．物质的量
符号：n
单位：摩尔，简称摩，符号为 mol
描述对象：分子、原子、质子等微观粒子，不能用于宏观颗粒
表示微观粒子个数多少的物理量，是国际单位制基本物理量之一
二．阿伏加德罗常数
NA近似值：6.02×1023mol-1
1mol任何粒子集体含有NA个粒子；
n =
N
NA
N =
n×
NA
或
三．摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量。
数值上等于其相对分子质量(式量)
n =
m
M
m =
n×
M
或
气体摩尔体积
02
课程导入
1L氧气中有多少氧分子？
56克的铁含有多少个Fe原子？
18mL的水含有多少个水分子？
(水的密度：1g/cm3)
质量(m)
物质的质量(n)
粒子数(N)
体积(V)
？
？
联系宏观体积和微观个数的桥梁又是什么呢
摩尔质量(M)：单位物质的量的物质所具有的质量
摩尔体积(V)：单位物质的量的物质所具有的体积
类比推理
课程导入
【问题】1mol液体和固体的体积相同吗？影响体积的因素有哪些？
气体摩尔体积
固体结构微粒间的距离很小
液态结构微粒间的距离也很小
对于固体和液体，在等物质的量的前提下，主要影响因素是粒子的大小
气体摩尔体积
【问题】1mol不同气体的体积相同吗？影响气体体积的主要因素是什么？
气体分子间的距离很大
气体粒子间的距离远大于粒子本身的直径
主要影响因素是粒子之间的距离
气体摩尔体积
【问题】是否需要引入固体摩尔体积、液体摩尔体积、气体摩尔体积三个概念？
答：固体和液体摩尔体积没有代表性，且规律性不强，
而且这两类物质用质量衡量的情况占多数，无需引入摩尔体积。
气体摩尔体积(Vm)
定义：单位物质的量的气体所具有的体积
单位：L·mol-1或m3·mol-1。
数学表达式：
标准状况：温度0℃，压强101kPa时，约为22.4L·mol-1
气体摩尔体积
【思考1】标准状况下的气体摩尔体积Vm＝22.4 L·mol－1，那么Vm＝22.4 L·mol-1时一定是标准状况下吗？
答：不一定，同时改变温度和压强，气体摩尔体积(Vm)仍可能保持不变，如升高温度的同时增加压强。
【思考2】标准状况下0.2 mol H2与0.8 mol O2的混合气体的体积也是22.4 L吗？
答：是，气体摩尔体积适用范围是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体。
气体摩尔体积
标准状况下气体体积的计算
气体摩尔体积
气体摩尔体积
判断：
1. 一定温度压强下，气体体积由其分子的大小和数目决定。
2. 固态物质和液态物质的体积决定于粒子大小和粒子数目。
3. 同温同压下，若两种气体所占体积不同，其主要原因是气体分子间平均距离不同。
4. 1 mol CO和1 mol O2所含的分子数相同，体积也相同。
5. 同温同压下，同体积的物质所含的分子数一定相同。
6. 1 mol 任何气体的体积都为22.4 L。
7. 1 mol任何物质在标准状况下所占的体积都为22.4 L。
8. 标准状况下，1 mol水所占的体积是22.4 L。
9. 在常温常压下，11.2 L Cl2 含有的分子数为0.5 NA。
10. 标准状况下的Vm=22.4 L·mol-1，那么Vm=22.4 L·mol-1时也一定是标准状况。
气体 物质的量(mol) 摩尔体积(L·mol-1)
27℃，100kPa 27℃，200kPa 77℃，100kPa
O2 1 24.9 12.47 29
CO2 1 24.9 12.47 29
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同的粒子数
阿伏伽德罗定律
特别提示：
①阿伏加德罗定律适用于任何气体，包括混合气体，不适用于非气体；
②同温、同压、同体积、同分子数，共同存在，相互制约，且“三同定一同”；
③标准状况下的气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。
阿伏伽德罗定律
【问题】气体体积与温度及压强有怎样的具体的数量关系呢？
理想气体状态方程——pV=nRT
R为常数，n≈8.314
相同条件 结论
公式 语言叙述
T、p相同 同温同压下，体积之比等于物质的量之比，等于分子数之比
T、V相同 同温同体积下，压强之比等于物质的量之比，等于分子数之比
n、T相同 物质的量相等，温度相同的气体，其压强与体积成反比
T、p相同 同温同压下，密度之比等于摩尔质量之比
阿伏伽德罗定律的推论
阿伏伽德罗定律的推论
判断：
1. 同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的原子。
2. 同温同压下，相同体积的氧气和氨气，前者质量小于后者。
3. 同温同压下，1 mol氢气与1 mol氧气，它们的分子数相同，质量不同。
4. 同温同压下，CO与CO2的密度之比为7:11。
【练习】同温、同压下，向两密闭容器中分别充满等质量的O2和O3气体，则
①两容器的体积比为______。
②两种气体的密度比为______。
3∶2
2∶3
小结
1. 摩尔体积：
单位物质的量的物质所具有的体积
2. 影响物质体积的因素：
固和液：粒子的大小、数目 气体：粒子间距、数目
3. 阿伏加德罗定律：
相同温度和相同压强下，相同体积的任何气体
一定具有相同的分子数（物质的量）
4. 气体摩尔体积：
标准状况下，任何气体的摩尔体积都约为22.4 L/mol
物质的量浓度
03
课程导入
溶液的质量分数
溶液的体积分数
×100%
生活中溶液浓度的表示方法
生活中常用的表示溶液浓度的方法还有哪些？
×100%
物质的量浓度
一、物质的量浓度的基本概念
1. 定义：单位体积溶液里所含溶质B的物质的量，叫做B的物质的量浓度
2. 符号：_________________________；
3. 单位：_________________________；
4. 表达式：_______________________。
cB
mol/L（或 mol · L-1）
注意：
1. 体积（V）指的是溶液的体积，而不是溶剂的体积。
2. 溶液是均一、稳定的，无论取多少体积的溶液，其物质的量浓度都不变的，溶质的物质的量才与所取体积有关。
物质的量浓度
二、公式的简单计算
cB n V
1 mol/L 0.5 mol
3 mol/L 0.2 L
1 mol 500 mL
0.5 L
0.6 mol
2 mol/L
物质的量浓度
三、物质的量浓度与溶质的质量分数
物理量 物质的量浓度 溶质的质量分数
定义 表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量 溶液里溶质质量与溶液质量的比值
表达式 cB =
单位 mol·L－1 1
(B) = 100%
物质的量浓度
1000 ρ
M
（单位：mol / L )
举个例子
市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84g/cm3。则该浓硫酸中的物质的量浓度是多少？
质量分数为 36.5% 、密度为 1.18 g/cm3 的浓盐酸的物质的量浓度是多少？
18.4 mol/L
11.8 mol/L
物质的量浓度
四、溶液的稀释公式
溶液稀释时溶质的物质的量不变
c1V1 = c2V2
将5 mol·L-1 的盐酸10 mL稀释到200 mL，其物质的量浓度为多少？
5mol/L ×10mL= c2 ×200mL
c2 = 0.25 mol·L-1
物质的量浓度
判断：
1. 将58.5 g NaCl投入1000 mL水中形成的溶液的物质的量浓度为1 mol·L-1。
2. 从200 mL 0.1 mol·L-1盐酸中取出50 mL溶液，其物质的量浓度仍为 0.1 mol·L-1。
3. 0.1 mol·L-1的NaCl溶液中含有Na+的物质的量为0.1 mol。
4. 将25 g CuSO4·5H2O溶于水配成1 L溶液，所得溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L-1。
5. 溶液的体积越大，浓度越大。
6. 将1 L 2 mol·L-1的稀硫酸加水稀释到2 L，所得溶液中溶质的物质的量浓度为1 mol·L-1。
7. 向100 mL 1 mol·L-1的K2SO4溶液中加入900 mL水，混合溶液的体积是1 L。
8. 1 L 1 mol·L-1的KOH溶液中取出100 mL，取出溶液中溶质的质量分数与与氨溶液相同。
9. 把 100 mL 1 mol·L-1的NaCl溶液加水稀释成200 mL，则稀释后溶液中所含的NaCl物质
的量变为原来的一半。
题型一：物质的量浓度的概念与基础计算
【例1】下列溶液中溶质的物质的量浓度为1 mol·L-1的是
A．将40 g NaOH溶解于1 L水中配成NaOH溶液
B．常温常压下，将22.4 L HCl气体溶于水配成1 L的盐酸
C．将1 L 0.5 mol·L-1的盐酸加热浓缩为0.5 L
D．从1 000 mL 1 mol·L-1的NaCl溶液中取出100 mL的溶液
题型二：溶液呈电中性的计算
【例2】已知某溶液中c(Na+)=0.2mol/L，c(Mg2+)=0.25 mol/L，c(Cl-)=0.4mol/L，如果溶液中还有SO42-，那么c(SO42-)应为
A．0.1 mol/L B．0.15molL
C．0.3 mol/L D．0.5mol/L
B
题型三：溶液的稀释/混合计算
【例3】将4 g NaOH溶于水配成250 mL溶液，则NaOH的物质的量浓度是_______；
从中取出50 mL，则溶液中NaOH的物质的量浓度为__________；
将取出的50 mL加水稀释到200 mL，稀释后NaOH的物质的量浓度为_________。
【答案】0.4mol/L 0.4mol/L 0.1mol/L
题型四：物质的量浓度与质量分数的换算
【例4】实验室用98%的浓硫酸(密度1.84 g·mL-1)配制1 000 mL 0.5 mol·L-1的稀硫酸：
(1)需要硫酸的物质的量是_____________。
(2)需要浓硫酸的质量是______________。
(3)需要浓硫酸的体积是______________。
【答案】　(1)0.5 mol　(2)50 g　(3)27.17 mL
小结
配制一定物质的量浓度的溶液
04
构造：细颈、平底玻璃瓶，瓶口配有磨口玻璃塞。
标识：容量瓶上标有温度、容积、刻度线。
常用规格：50ml、100mL、250 mL、500mL、1000mL
用途：配制一定体积、一定物质的量浓度的溶液。
（1）特点
容量瓶
容量瓶
容量瓶
（2）使用
①容量瓶使用之前一定要查漏
加水→盖瓶塞→倒立→观察是否漏水→正立→瓶塞旋转180°→倒立→观察是否漏水
②选择容量瓶应遵循大而近原则：所配溶液的体积等于或略小于容量瓶的体积
③不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释；
容量瓶不能作为反应容器或长期贮存溶液的容器；
不能配制任意体积的溶液
容量瓶
容量瓶
容量瓶
步骤 实验操作 实验仪器
计算 计算所需NaCl固体的质量：5.85g
称量 称量NaCl固体的质量5.9 g 托盘天平、药匙
溶解冷却 将称量好的NaCl固体放入烧杯中，加入适量蒸馏水，玻璃棒搅拌，使NaCl固体全部溶解，并冷却至室温 玻璃棒、 烧杯
移液 将烧杯中的溶液沿玻璃棒注入100ml容量瓶 100ml容量瓶、玻璃棒
洗涤 少量蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒2-3次，洗涤液也注入容量瓶
定容 蒸馏水注入容量瓶，当液面离容量瓶颈部的刻度线1-2cm时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至溶液的凹液面与刻度线相切 胶头滴管
摇匀 盖好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀
装瓶贴签 将配制好的溶液倒入试剂瓶中，并贴好标签 试剂瓶
一定物质的量浓度溶液的配制（固体溶质）
一定物质的量浓度溶液的配制
容量瓶
容量瓶
一定物质的量浓度溶液的配制
主要仪器
烧杯
胶头滴管
100mL容量瓶
量筒
玻璃棒
托盘天平
一定物质的量浓度溶液的配制
一定物质的量浓度溶液的配制
容量瓶
容量瓶
一定物质的量浓度溶液的配制
一定物质的量浓度溶液的配制
判断：
1. 容量瓶在使用前一定要先检验是否漏水。
2. 用托盘天平可称取5.85 g NaCl。
3. 将溶液注入容量瓶时要用玻璃管引流。
4. 最后溶液定容时要改用胶头滴管滴加蒸馏水。
5. 在使用容量瓶配置NaOH或稀H2SO4溶液时，必须要等溶液恢复至室温
再转移到容量瓶中。
误差分析
cＢ＝
nＢ
Ｖ
＝
mＢ
MBＶ
实验过程中不规范的操作会导致mＢ或Ｖ发生变化，从而使所配溶液的cB产生误差。
(2)使V增大(或减小)的因素，导致cB偏小(或偏大)。
(1)使mＢ增大(或减小)的因素，导致cB偏大(或偏小)。
误差分析
引起误差的一些操作 因变量 C
(mol/L)
m(溶质) V(溶液)
称量 天平的砝码沾有其他物质或生锈
称量易潮解的物质时间过长
“右物左码”且无使用游码
“右物左码”且使用了游码
增大
偏高
减小
偏低
不影响
不变
不变
不变
不变
减小
不变
偏低
误差分析
引起误差的一些操作 因变量 C
(mol/L)
m(溶质) V(溶液)
溶解 搅拌时部分液体溅出
冷却 溶液未冷却至室温
转移 转移前容量瓶内有少量蒸馏水
转移时少量液体洒出
洗涤 未洗涤烧杯和玻璃棒
洗涤液未注入容量瓶
偏低
减小
偏高
不影响
不变
不变
减小
不变
偏低
不变
不变
减小
不变
偏低
减小
减小
不变
偏低
误差分析
如果在配制时,仰视或者俯视容量瓶上的刻度线,最后配成的溶液中溶质的
实际浓度比所要求的大了还是小了？
仰视
俯视
溶液体积偏小
溶液体积偏大
浓度偏小
浓度偏大
误差分析
误差分析
引起误差的一些操作 因变量 C
(mol/L)
m(溶质) V(溶液)
定容 定容时，俯视刻线
定容时，仰视刻线
定容时，水加多了，用胶头滴管吸出
摇匀 摇匀后液面下降再加水
装瓶 试剂瓶刚用蒸馏水洗过
偏低
减小
偏高
不变
不变
增大
不变
偏低
不变
增大
减小
偏低
误差分析
不变
增大
偏低
误差分析
判断：
1. 若容量瓶中有少量水，应烘干后使用。
2. 配制NaOH溶液时，溶解后未冷却至室温就转移至容量瓶进行配制，
会使配制的溶液偏大。
3. 若定容时不小心加水超过了刻度线，应对容量瓶加热使水挥发。
4. 定容时，俯视刻度线，溶液体积偏小，所配溶液浓度偏大。
5. 称量NaOH固体时，称量时间过长，所配溶液浓度偏小。

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