资源简介

(共22张PPT)
第11课 循环结构的程序实现
学习数值数据的常用运算
设计算法
分析欧拉计算圆周率的公式
视频导入
编写并调试程序
课堂总结
CONTENTS
目 录
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视频导入，引出本节课任务
视频导入，引出本节课任务
圆周率π是一个在数学及物理学中常用的数学常数，它是圆的周长与直径的比值 。请利用Python语言编写程序计算圆周率。
分析欧拉计算圆周率的公式
关于圆周率π，1735 年，数学家欧拉发现了如下的公式。
请尝试用Python语言，来计算圆周率。
找规律
分析问题
设计算法
编写程序
运行调试
这是一个有规律的数据项连续相加的问题，就是累加问题。计算机处理累加问题就是逐项相加。
累加的公式
分析问题
设计算法
编写程序
运行调试
所以，解决本问题需要进行重复的工作：
① 累加 item 到 s，即s=s+item；
② 构 造 item，即
item=1/（i×i），i=i+1。
可利用右边的循环控制结构实现累加的工作。
按以下要求该如何分别控制循环的执行？循环控制变量是哪一个？初值、终值是怎样的？如何变化？
1、累加n个item；
2、圆周率的精确度达到小数点后4位。
思考与讨论
设计算法
分析问题
设计算法
编写程序
运行调试
以累加项 item 的值小于 0.000 001 为循环终止条件。
自然语言描述算法
学习数值数据的常用运算
整数
浮点数
（float）
数值数据
（int）
数值数据分为整数（int）和浮点数（float）。浮点数是带小数的数值。例，1是整数，1.0是浮点数。在计算机中，两种数据的存储方式是不同的。
数值数据的运算符号
运算符 含义 示例 运算结果
+ 加法 53+21 74
- 减法 63.1-2.2 60.9
* 乘法 300*1.5 450.0
/ 除法 1/8 0.125
// 整除 1//8 0
** 次幂 2**3 8
% 求余数 17%3 2
数值数据的运算包括标准的算术符号，如下表所示。其中+、-、*、/运算符的含义和用法和数学符号是一样的。
编写并调试程序
分析问题
设计算法
编写程序
运行调试
在Python 语言中，利用 while语句可以实现该循环结构的算法。
编写并调试程序
分析问题
设计算法
编写程序
运行调试
1、循环开始前，item的值是多少？循环结束后，item的值是多少？
2、如果将第2.1步调至循环体的最后一行，该如何调整算法步骤来保证程序结果的正确？请上机运行检验。
3、如果按累加n项的方法控制循环，该如何修改程序？如何分别用while语句和for语句实现？
思考与讨论
循环开始前item=1;循环结束后item=0.000001。
1、循环开始前，item的值是多少？循环结束后，item的值是多少？
2、如果将第2.1步调至循环体的最后一行，该如何调整算法步骤来保证程序结果的正确？请上机运行检验。
3、如果按累加n项的方法控制循环，该如何修改程序？如何分别用while语句和for语句实现？
思考与讨论
如果将第2.1步调至循环体的最后一行，即先执行语句i=i+1,因此，只需要把i的初值改为0。
1、循环开始前，item的值是多少？循环结束后，item的值是多少？
2、如果将第2.1步调至循环体的最后一行，该如何调整算法步骤来保证程序结果的正确？请上机运行检验。
3、如果按累加n项的方法控制循环，该如何修改程序？如何分别用while语句和for语句实现？
思考与讨论
圆周率的精确度达到小数点后4位时，item=0.000001,
即i=1000,因此，把循环变量的终值设为1000即可。
1、循环开始前，item的值是多少？循环结束后，item的值是多少？
2、如果将第2.1步调至循环体的最后一行，该如何调整算法步骤来保证程序结果的正确？请上机运行检验。
3、如果按累加n项的方法控制循环，该如何修改程序？如何分别用while语句和for语句实现？
思考与讨论
分析问题
设计算法
编写程序
运行调试
分析问题
设计算法
编写程序
运行调试
使用沃利斯公式计算圆周率。
课堂作业
（1）分析问题：
a、 以阶乘运算5!为例，思考累乘问题的通项公式及累乘变量的初值。
b、观察公式，找出变化规律，确定item的构成，并构造由当前item计算下一项item的计算公式。
c、确定循环控制的方法。
（2）写出算法。
（3）根据循环控制的方法，选择for语句或while语句完成程序。
（4）运行、调试程序。
课堂总结
1、程序设计的一般过程是什么？
分析问题——设计算法——编写程序——运行调试
2、数值数据的常用运算有哪些？
“+、-、*、/、**（次幂）、//（整除）、%（求余数）”
3、循环结构的算法构建？
要构建一个循环结构，需要解决两个问题：一是重复要做的是什么，二是如何控制循环。
实现循环控制有三个要素：循环控制变量的初值；循环控制变量的终值;在循环体中使循环控制变量由初值向终值变化的语句。

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