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第2讲 pH的计算
新人教版 化学 选择性必修一
第三章 水溶液中的离子反应与平衡
第二节 水的电离
复习导入
模块一 单一酸或碱溶液pH的计算
一、单一酸或碱溶液pH的计算
1．计算方法
据pH＝ ，求pH的关键是求溶液中的c(H＋)。
－lgc(H＋)
先定性判断，后定量计算
一、单一酸或碱溶液pH的计算
解：c(H+）=2c(H2SO4）=0.05×2=10-1mol/L
pH =-lg c（H+）=1
常温下,计算浓度为0.05mol/L的硫酸溶液的pH。
解:c(OH-）=2c[Ba(OH)2 ] =0.005×2=10-2mol/L
c（H+）=
KW
c（OH—）
=10-12mol/L
pH =-lg c（H+）=12
常温时，计算浓度为0.005mol/L的氢氧化钡溶液的pH。
一、单一酸或碱溶液pH的计算
(2)强碱溶液[以c mol·L－1的B(OH)n溶液为例]
c(OH－)＝ mol·L－1
c(H＋)＝ ，pH＝－lg c(H＋)＝______
nc
－lgnc
nc
(1)强酸溶液(以c mol·L－1的HnA溶液为例)
c(H＋)＝ mol·L－1
pH＝－lg c(H＋)＝ 。
2．强酸或强碱溶液
一、单一酸或碱溶液pH的计算
3．弱酸或弱碱溶液
（1）弱酸HA溶液(浓度为c mol·L-1，电离常数为Ka)
HA H+ + A-
Ka=
c(H+)·c(A-)
c(HA)
c(H+)=
mol·L-1
pH＝-lg c(H＋)＝
- lg(Ka·c)
1
2
一、单一酸或碱溶液pH的计算
3．弱酸或弱碱溶液
（2）弱酸BOH溶液(浓度为c mol·L-1，电离常数为Kb)
BOH B+ + OH-
Kb=
c(B+)·c(OH-)
c(BOH)
c(H＋)＝
Kw
c(OH-)
=_________mol·L-1
(Kb·c)
Kw

pH＝-lg c(H＋)＝
14+ lg(Kb·c)
1
2
c(OH-)=
mol·L-1
一、单一酸或碱溶液pH的计算
解：
pH =-lg c（H+）=5
已知CH3COOH的电离常数Ka＝2×10－5,
计算浓度为0.5 mol/L的醋酸溶液的pH。
Ka=
c(H+)·c(CH3COO-)
c(CH3COOH)
c(H+)=
mol·L-1
=0.5×2×10－5=10-5mol/L
CH3COOH CH3COO - + H+
一、单一酸或碱溶液pH的计算
课堂检测
按照要求填空：
（1）常温下，0.05 mol·L－1的硫酸溶液的pH＝____________。
（2）常温下，0.001 mol·L－1的氢氧化钾溶液的pH＝_________。
（3）常温下，pH＝12的Ba(OH)2的浓度是________ mol·L－1。
（4）已知CH3COOH的电离常数Ka＝2×10－5，0.1 mol/L的CH3COOH溶液，pH＝________。（已知：lg2=0.3）
1
11
0.005
2.85
模块二 强酸、强碱混合后溶液pH的计算
二、强酸、强碱混合后溶液pH的计算
1．两种强酸混合
忽略两溶液混合后的体积变化
直接求出c混(H＋)，再据此求pH。
n1(H+)+n2(H+)
V总
c(H+) =
=
c1(H+)×V1+c2(H+)×V2
V1+V2
pH
pH=5和pH=3的两种盐酸，以等体积混合后，计算溶液的pH。
解:
c（H+）=
=
10-5V+ 10-3V
2V
≈
10-3V
2V
=
10-3
2
mol/L
pH =-lg c（H+）=3.3
n1（H+）+n2（H+）
V总
二、强酸、强碱混合后溶液pH的计算
二、强酸、强碱混合后溶液pH的计算
2．两种强碱混合
忽略两溶液混合后的体积变化
先求出c混(OH－)，再据KW求出c混(H＋)，最后求pH
n1(OH-)+n2(OH-)
V总
c(OH-) =
=
c1(OH-)×V1+c2(OH-)×V2
V1+V2
pH
c(H+)=
KW
c(OH-）
二、强酸、强碱混合后溶液pH的计算
解:
c（OH-）=
=
10-4V+ 10-2V
2V
≈
10-2V
2V
=
10-2
2
mol/L
pH =-lg c（H+）=11.7
n1（OH-）+n2（OH-）
V总
=2×10-12mol/L
c(H+)=
KW
c(OH-）
常温时，将pH=10的NaOH溶液与pH=12的NaOH溶液以1:1体积比混合，混合后的pH为多少？
二、强酸、强碱混合后溶液pH的计算
两种溶液等体积混合且pH相差大于等于2
两种强碱等体积混合，混合液pH ＝ pH 大－ lg2 ＝ pH大－ 0.3
两种强酸等体积混合，混合液pH ＝ pH 小＋ lg2 ＝ pH小＋0.3
二、强酸、强碱混合后溶液pH的计算
3．强酸与强碱混合
先计算酸溶液中n(H＋)和碱溶液中n(OH－)，判断酸碱反应后是酸剩余还是碱剩余还是酸碱恰好完全反应。
若n(H＋)>n(OH－),则酸剩余，计算混合溶液中剩余的c(H＋)， 再计算pH＝-lg c(H＋)
若n(H＋)的c(OH－)，c(H＋)= ，再计算pH＝-lg c(H＋)
若n(H＋)=n(OH－),则酸碱恰好完全反应，溶液显中性，常温下溶液的pH=7。
先定性判断，后定量计算
二、强酸、强碱混合后溶液pH的计算
常温时，0.1mol/L的NaOH和0.06mol/L 的H2SO4溶液等体积混合，求混合溶液的pH。
n(H+）=2c(H2SO4）V=0.12V
解：
设两溶液的体积都为V
n(OH—）=c(NaOH）V=0.1V
因为0.12V＞0.1V 所以酸过量
c(H+）=
n（H+）—n（OH-）
V(总）
=
0.12V—0.1V
2V
=10—2mol/L
pH =2
二、强酸、强碱混合后溶液pH的计算
常温时，0.1mol/L的盐酸和0.06mol/L的Ba(OH)2溶液等体积混合，求混合溶液的pH。
解：
n(OH—）=2c(Ba(OH)2）V=0.12V
设两溶液的体积都为V
n(H+）=c(HCl）V=0.1V
因为0.12V＞0.1V 所以碱过量
c(OH—）=
n（OH—）—n（H+）
V(总）
=
0.12V—0.1V
2V
=10-2mol/L
pH=－lgc（H+）=12
c（H+）=10-12mol/L
二、强酸、强碱混合后溶液pH的计算
某温度时，水的离子积常数Kw＝1×10－12。
(1)将此温度下pH＝11的NaOH溶液与pH＝1的盐酸等体积混合(设混合后溶液体积的变化忽略不计，下同)，混合后溶液的pH＝________。
(2)将此温度下pH＝11的NaOH溶液a L与pH＝1的稀硫酸b L混合，若所得的混合溶液呈中性，则a∶b＝__________。
课堂检测
6
1∶1
二、强酸、强碱混合后溶液pH的计算
课堂检测
()
在25 ℃时，有pH＝a的盐酸和pH＝b的NaOH溶液，取Va L盐酸与NaOH溶液完全中和，需Vb L NaOH溶液，问：
(1)若a＋b＝14，则 ＝________(填数字)。
(2)若a＋b＝13，则 ＝________(填数字)。
(3)若a＋b>14，则 ＝________(填表达式)，且Va______Vb(填“>”“<”或“＝”)。
(4)若a＋b＝15，则 ＝________(填数字)。
Va
Vb
Va
Vb
Va
Vb
Va
Vb
1
10a＋b－14>1　
>
10
1
10
4．酸碱混合pH之和为14的问题
二、强酸、强碱混合后溶液pH的计算
（1）酸与碱的pH之和为14，等体积混合
常温时
若强酸与强碱等体积，则pH=7
若强酸与弱碱等体积，则pH>7
若弱酸与强碱等体积，则pH<7
酸和碱已电离出的H＋与OH－恰好中和，谁弱谁过量，中和后还能继续电离。
谁弱谁过量，谁过量显谁性。
二、强酸、强碱混合后溶液pH的计算
4．酸碱混合pH之和为14的问题
（2）等体积的强酸(pH1)和强碱(pH2)混合
常温时
若pH1+pH2=14，则溶液呈中性，pH=7
若pH1+pH2>14，则溶液呈碱性，pH>7
若pH1+pH2<14，则溶液呈酸性，pH<7
二、强酸、强碱混合后溶液pH的计算
25 ℃时，将某强酸和某强碱溶液按1∶10的体积比混合后，溶液恰好呈中性，则混合前此强酸和强碱的pH和为(　　)
A．12　　　B．13　　　C．14　　　D．15
【解析】　强酸和强碱溶液按1∶10的体积比混合恰好呈中性，则说明酸溶液中的氢离子浓度等于碱溶液中的氢氧根离子的浓度的10倍，故pH和为13，选B。
课堂检测
模块三 溶液稀释的pH计算
三、溶液稀释的pH计算
1.pH相等的强酸、弱酸、强碱、弱碱稀释规律
(1)对于强酸溶液(pH＝a)每稀释10n倍，pH增大n个单位，
即pH＝a＋n(a＋n<7)。
(2)对于强碱溶液(pH＝b)每稀释10n倍，pH减小n个单位，
即pH＝b－n(b－n>7)。
(3)对于弱酸溶液(pH＝a)每稀释10n倍，pH的范围是：a(即对于pH相同的强酸与弱酸稀释相同倍数，强酸pH变化的程度大)。
(4)对于弱碱溶液(pH＝b)每稀释10n倍，pH的范围是：b－n即对于pH相同的强碱与弱碱稀释相同倍数，强碱pH变化的程度大)
三、溶液稀释的pH计算
1.pH相等的强酸、弱酸、强碱、弱碱稀释规律
酸(pH＝a) 碱(pH＝b) 强酸 弱酸 强碱 弱碱
稀释10n倍 pH a＋n pH a＋n pH b－n pH b－n
无限稀释 pH趋向于7 =
<
=
>
三、溶液稀释的pH计算
2.相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸
加水稀释相同的倍数，
醋酸的pH大
加水稀释到相同的pH，
盐酸加入的水多
三、溶液稀释的pH计算
加水稀释相同的倍数，
盐酸的pH大
加水稀释到相同的pH，
醋酸加入的水多
3.相同体积、相同pH的盐酸、醋酸
三、溶液稀释的pH计算
4.pH与稀释倍数的线性关系
③水的电离程度：d＞c＞a＝b
①HY为强酸、HX为弱酸。
②a、b两点的溶液中：
c(X－)＝c(Y－)。
三、溶液稀释的pH计算
4.pH与稀释倍数的线性关系
③水的电离程度：a＞b
①MOH为强碱、ROH为弱碱。
②c(ROH)＞c(MOH)。
三、溶液稀释的pH计算
5．室温下，有关pH计算结果一定正确的是
①强酸pH=a，加水稀释到10n倍，则pH=a+n
②弱酸pH=a，加水稀释到10n倍，则pH③强碱pH=b，加水稀释到10n倍，则pH=b n
④弱碱pH=b，加水稀释到10n倍，则pH>b n(b n>7)
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
【答案】D
三、溶液稀释的pH计算
2、pH＝2的两种弱酸HA、HB加水稀释后，溶液pH随加水量
变化的曲线如下图所示。则下列叙述正确的是(　　)
A．电离常数HA>HB
B．等体积的HA和HB与等浓度的NaOH 反应，HA消耗的NaOH多
C．等体积的HA和HB与足量的Zn反应，HA生成的氢气多
D．两种酸的物质的量浓度相同
A
课堂总结
pH的计算
据pH＝ ，求pH的关键是求溶液中的c(H＋)。
－lgc(H＋)
先定性判断，后定量计算
课堂检测
答案　D
1．室温下，有关pH计算结果一定正确的是
①强酸pH=a，加水稀释到10n倍，则pH=a+n
②弱酸pH=a，加水稀释到10n倍，则pH③强碱pH=b，加水稀释到10n倍，则pH=b n
④弱碱pH=b，加水稀释到10n倍，则pH>b n(b n>7)
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
课堂检测
答案　A
2、pH＝2的两种弱酸HA、HB加水稀释后，溶液pH随加水量
变化的曲线如下图所示。则下列叙述正确的是(　　)
A．电离常数HA>HB
B．等体积的HA和HB与等浓度的NaOH 反应，HA消耗的NaOH多
C．等体积的HA和HB与足量的Zn反应，HA生成的氢气多
D．两种酸的物质的量浓度相同
谢谢欣赏

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