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第5课 算法的描述方法
8元
探
究
活
动
班会课举行班级活动，班长负责用
20元钱购买二种小零食，价格分别是8元,4元。班长希望二种零食都买一些，且正好把20元钱都花光，那么他有多少种购买方案呢？
4元
8元
4元
20元
X
包
8x+4y=20
有多少组 解？
正整数
设为t
Y
根
既要保证所有组合都试过，又要避免重复代入某些组合
求方程8x+4y=20有多少组正整数解
想
一
想
t=0;
x=1;
y=1;
④如果满足式子8x+4y=20，则解的个数加1，即t=t+1（表示把右边式子的值赋给左边式子），并输出这个解（即t,x,y的值）；如果不满足，则继续⑤
⑤y=y+1;
⑥如果y≤3，则跳转到步骤④，否则继续步骤⑦
⑦x=x+1;
⑨结束
求方程8x+4y=20有多少组正整数解
想
一
想
⑧如果x≤2，则跳转到步骤③，否则继续步骤⑨
8× +4× =20是否成立？
x
y
t（正整数解的个数）
t=t+1
1
1
0
2
3
2
1
2
3
什么是算法？
算法是解决问题或完成任务的一系列的方法和步骤，而且步骤是有限的，每一步骤必须有确切的定义。
在计算机科学领域，算法指的是用计算机解决问题的步骤，是为了解决问题让计算机有序执行、无歧义的，有限步骤的集合。
生活中的“算法”
组装家具
点餐
数据
输入
A
确定性
B
数据
输出
C
有穷性
D
一个算法所包含的计算步骤是有限的
算法执行的每一个步骤必须有确切的定义，不能出现模棱两可的情况
一个算法必须有零个或多个数据输入，以刻画运算对象的初始情况
一个算法有一个或多个数据输出，以反映输入数据加工后的结果，没有输出的算法无意义
D
算法中每个计算步骤都可以执行并在有限时间内完成
可行性
算法的特征
t=0;
x=1;
y=1;
数据输入
④如果满足式子8x+4y=20，则解的个数加1，即t=t+1（表示把右边式子的值赋给左边式子），并输出这个解（即t,x,y的值）；
确定性
数据输出：t,x,y
⑤y=y+1;
⑥如果y≤3，则跳转到步骤④，否则继续步骤⑦
⑦x=x+1;
⑧如果x≤2，则跳转到步骤③，否则继续步骤⑨
⑨结束
有穷性
可行性：每一步都可以执行并在有限时间内完成
算法的特征：数据输入 确定性 数据输出 有穷性 可行性
想
一
想
1、用自然语言描述算法：
用自然语言描述算法，就是用人们日常所用的语言，如：汉语、英语等来描述算法。
优点
缺点
简单直接，比较容易掌握
算法中含有多个分支或循环时难以清晰表示；自然语言的歧义性
描述算法的常用方法
求解方程8x+4y=20伪代码
2、用伪代码描述算法：
用伪代码描述算法就是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法。
t=0
for x in range(1,2):
for y in range(1,3):
if(x*8+y*4==20)
t=t+1;
输出解的个数t和二个整数
x，y
便于向计算机程序设计语言过渡
不适合初学者
不被编程软件识别
3、用流程图描述算法：
用流程图描述算法是用程序框图描述算法的一种表示方法，和自然语言描述相比，使用流程图描述算法可使算法的流程描述更加清晰、简洁。
图 形 名 称 功 能
开始/结束 表示算法的开始或结束
输入/输出 表示算法中变量的输入或输出
处理 表示算法中变量的计算与赋值
判断 表示算法中的条件判断
流程线 表示算法中的流向
连接点 表示算法中的转接
流程图的基本图形及功能
2、用流程图描述算法：
用流程图描述算法是用程序框图描述算法的一种表示方法，和自然语言描述相比，使用流程图描述算法可使算法的流程描述更加清晰、简洁。
使算法描述更
加清晰、简洁
开始
根据学号报到
是否住宿
教务处缴费
宿舍报到
结束
Y
N
用流程图描述求解8x+4y=20的算法
①t=0；
②x=1；
③y=1；
④如果满足式子8x+4y=20，则解的个数加1（即t=t+1，表示右边式子的值赋值给左边式子），并输出这个解（即输出t，x，y的值）；
⑤y=y+1；
⑥如果y≤3则转步骤④，否则继续步骤⑦；
⑦x=x+1；
⑧如果x≤2则转步骤③，否则继续步骤⑩；
⑨结束。
开始
x=1
y=1
8x+4y=20
t=t+1
y=y+1
y≤3
x=x+1
x≤2
结束
输出t,x,y的值
Y
N
N
N
Y
Y
t=0
① 输入 a、b
练
习
设计一个算法，求二个数中的最大数，并画出流程图
② 判断a>b,如果是，则max=a
如果不是，则max=b
③ 输出max
开始
结束
输入a,b的值
a>b
Y
max=a
max=b
输出max
N
总
结
算法
算法的特征
伪代码
自然语言
流程图
可行性
算法及其描述
解决问题或完成任务的一系列的方法和步骤
算法的描述
有穷性
确定性
数据输入
数据输出
0个或多个
1个或多个
听
谢
聆
谢

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