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6.3复合判断的演绎推理方法 教学设计
一、教学目标
1. 理解复合判断的概念和类型。
2. 掌握联言判断、选言判断、假言判断的演绎推理方法。
3. 能够运用所学知识进行复合判断的推理和论证。
二、教学重难点
1. 重点：复合判断的演绎推理方法。
2. 难点：正确运用推理方法解决实际问题。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法。
四、教学过程
1. 导入（3 分钟）
通过回顾简单判断的演绎推理方法，引入复合判断的话题。
2. 知识讲解（15 分钟）
介绍复合判断的概念和类型（联言判断、选言判断、假言判断）。
详细讲解每种复合判断的逻辑形式和推理规则。
㈠ 联言推理及其方法
1．联言推理的含义：是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。（逻辑性质：一假即假，全真才真）
2. 联言推理的方法
⑴前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
⑵前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
3.联言推理的有效推理结构（有效式）
⑴合成式：
①依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
②联言推理的合成式：联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。在这种推理形式中，结论是联言判断，前提是联言判断的全部支判断。
③用公式表式为：
p
q
p并且q
⑵分解式：
依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支都是真的。
②联言推理分解式：联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。这种推理只有两个判断，一个是作为前提的联言判断，一个是作为结论的支判断。
③公式表示为：
P并且q
所以，P
【提醒】联言命题真假关系表
A B A且B
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
④联言命题的推理规则：A且B为真 A真，B真; A真，B真 A且B为真
A且B为假，A(B)为真 B(A)为假。
【联言推理口诀】联言推理分两类，合成、分解要辨对；
先来说说合成式，各支全真结论真；
再来看看分解式，联言真推一支真；
最后谈谈联言假，一支为真它支假，一支为假它支真；
如果各支均为假，联言判断难为真。
㈡ 选言推理及其方法
1.选言推理
⑴现实意义：在事物诸多可能情况中作出某种选择。
⑵含义（推理依据）：是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
⑶选言推理的分类：相容选言推理和不相容选言推理。
①相容的选言推理
a.依据：一个相容的选言判断，只断定其选言支中至少有一个是真的。
b.有效式（正确推理结构）——否定肯定式：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
☆公式表示为： P或者q
非P
所以，q.
c.无效式：肯定否定式。在进行相容选言推理时，如果肯定了判断前提中一部分选言支。结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
②不相容的选言推理
a.依据：不相容选言判断逻辑性质，有且只有一个选言支真，不相容选言判断才真。
b.有效式（正确推理结构）——肯定否定式和否定肯定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
☆肯定否定式公式表示：要么P，要么q ☆否定肯定式公式表示：要么P，要么q
P 非P
所以，非q。 所以，q。
【温馨提示】相容的选言推理不能用肯定否定式，但不相容的选言推理可以用肯定否定式。
【知识拓展】正确运用选言推理，除了要遵守选言推理的规则以外，还要注意以下两点：
①选言判断的选言支必须穷尽一切可能。如果选言支不穷尽一切可能，就缺乏得出肯定结论的逻辑根据。
②不相容选言推理推理时，小前提不能把一切可能性都肯定（或否定）了。否则就无法推出结论。
【选言推理口诀】选言推理分两类，相容、不相容要辨对；
二者共用有效式，否定肯定都能推；
不相容独用一有效，肯定否定要记牢；
为保推理根据全，穷尽选言支是关键。
㈢ 假言推理及其方法
1.假言推理的依据：
⑴客观依据：在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
⑵推理依据：假言判断的逻辑性质。
2.假言推理的含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
3.假言推理的种类：分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
4.充分条件假言推理
⑴推理依据：充分条件假言判断的逻辑性质。充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
⑵有效式（正确推理结构）：
肯定前件式。如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；
否定后件式。如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
肯定前件式公式表示： 否定后件式公式表示：
如果P，那么q 如果P，那么q
P 非q
q 非P
⑶无效式：
①否定前件式。如果否定了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件；
②肯定后件式。如果肯定了假言判断的后件，结论不能肯定假言判断的前件。
【充分条件假言推理口诀】肯定前件，就能肯定后件；
否定后件，就能否定前件。
否定前件，不能否定后件；
肯定后件，不能肯定前件。
5．必要条件假言推理
⑴推理依据：必要条件假言判断的逻辑性质。必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
⑵有效式：
否定前件式。如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定必要条件假言判断的后件；
肯定后件式。如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定必要条件假言判断的前件。
否定前件式公式表示： 肯定后件式公式表示：
只有P，才q 只有P，才q
非P q
非q P
⑶无效式：
肯定前件式。如果肯定了必要条件假言判断的前件，结论不能肯定假言判断的后件；
否定后件式。如果否定了必要条件假言判断的后件，结论不能否定必要条件假言判断的前件。
【必要条件假言推理口诀】否定前件，就能否定后件；
肯定后件，就能肯定前件。
肯定前件，不能肯定后件；
否定后件，不能否定前件。
6．充分必要条件假言推理
⑴ 推理依据：充分必要条件假言判断的逻辑性质。充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。
反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假
⑵有效式：
①肯定前件式。如果肯定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件；
②肯定后件式。如果肯定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件。
③否定前件式。如果否定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件；
④否定后件式。如果否定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件。
充分必要条件假言推理肯定前件式公式表示：当且仅当P，才q
P
q
充分必要条件假言推理肯定后件式公式表示：当且仅当P，才q
q
P
充分必要条件假言推理否定前件式公式表示：当且仅当P，才q
非P
非q
充分必要条件假言推理否定后件式公式表示：当且仅当P，才q
非q
非P
⑶无效式：
①肯定前件，否定后件；
②肯定后件，否定前件。
③定前件，肯定后件；
④否定后件，肯定前件。
【充分必要条件假言推理口诀】肯定前件，就能肯定后件；
肯定后件，就能肯定前件；
否定前件，就能否定后件；
否定后件，就能否定前件。
充要推理要记牢，前件后件辨分晓，有效推理同真或同假，真假同在准无效。
7．运用假言推理的意义：进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
主干知识记忆
1、联言推理（P52）
（1）含义：联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）★联言推理的有效式：
形式 依据 推理方法 例子
合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 所以，实现中国梦需要我你他的共同努力。
分解式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。 警察职业是神圣的，光荣的，危险的。 所以，警察的职业是神圣的。 所以，警察的职业是光荣的。 所以，警察的职业是危险的。
2、选言推理（P53）
（1）含义：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）★相容选言推理的推理方法：
相容选言 推理方法 例子
否定肯定式 （有效式） 一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑， 这个语句是合语法的， 所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑。
肯定否定式 （无效式） 由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑， 这个语句是不合语法的， 所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。
（3）★不相容选言推理的推理方法：
不相容选言 推理方法 例子
否定肯定式（有效式） 如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 要么社会存在决定人们的意识，要么人们的意识决定社会存在， 社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在， 所以，社会存在决定人们的意识。
肯定否定式（有效式） 如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数， 这个实数是有理数， 所以，这个实数不是无理数。
3、假言推理（P54-P57）
（1）含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）★类型：
假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
推理依据 推理有效式 推理规则
充分条件假言推理 充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。 肯定前件式 否定后件式 如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
必要条件假言推理 必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 否定前件式 肯定后件式 如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
充分必要条件假言推理 充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。 肯定前件式 肯定后件式 否定前件式 否定后件式 如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
4、运用假言推理的意义（P57）
①事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。
②依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
5、演绎推理的要求（P58）
①演绎推理是必然推理，是力求从真前提保证推出真结论的推理。
②这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次实践认识到的。违背演绎推理的规则，就不能保证从真前提必然推出真结论。
【总结：假言推理的正确推理结构】
举例 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理 如果下雨， 地面就会湿 √天下雨 地一定湿 √地没湿 天一定没下雨
必要条件 假言推理 只有年满十八周岁，才有选举权 √未满十八岁，一定没选举权 √有选举权，一定满十八岁
充分必要 条件 假言推理 一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除 √ √ √ √
3. 示例分析（15 分钟）
通过具体例子，演示如何运用复合判断的演绎推理方法。
4. 小组讨论（10 分钟）
组织学生进行小组讨论，运用所学知识解决实际问题。
5. 练习巩固（10 分钟）
布置练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。
6. 课堂小结（2 分钟）
总结复合判断的演绎推理方法，强调其在逻辑思维中的重要性。
7. 作业布置（1 分钟）
布置课后作业，要求学生运用复合判断的推理方法进行思考和练习。
五、教学评估
通过学生的课堂表现、小组讨论参与度、练习完成情况等方面，评估学生对教学内容的掌握程度。

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