资源简介

(共69张PPT)
数据与编码
比特的概念
进位计数制及进位之间的转换
计算机内“数”的表示方法
计算机内字符的表示方法
数字（Digit）技术
数字技术：是采用有限个状态（目前主要是0和1两个数字）来表示、处理、存储和传输一切信息的技术。
数字化：全面采用数字技术实现信息系统。
数字化现状：
计算机：全部采用
通信和信息存储：大量采用
广播电视：数字电视和数字广播越来越近
采用二进制数字技术的原因
器件容易实现
每一位只有两个状态，电路实现容易
运算规则简单
加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0（进位）
减法：0-0=0 0-1=1（借位）1-0=1 1-1=0
乘法：0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1
与逻辑（布尔）代数相吻合
有坚实的数学工具作为设计的基础
1、比特的概念
比特（binary digit ，bit）
在数字系统中是组成信息的最小单位；
数字技术的处理对象，二进制位，位；
比特只有两种状态：数字0或数字1；
计算机中的数、文字、符号、图像、声音；等，都表现为比特的不同组合；
一般用小写的字母“b”表示(bit)。
字节Byte
“比特”单位太小，计算机
并不单独对比特进行处理、存储或传输；
而是采用稍大一些的计量单位——字节（Byte）
1字节 = 8比特
b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0
最高位
最低位
1个字节，其中bi为一个比特
2、比特的运算
比特的表示
数字电路中，电位的高低、脉冲的有无——两个状态“0”或“1” 。
逻辑思维中，命题的真或假——数字“1”或“0”。
比特的运算
使用的数学工具——逻辑代数（布尔代数）
三种最基本的逻辑运算
逻辑加、逻辑乘、取反
逻辑加运算
逻辑加也称“或”运算，用符号“OR”、“∨”或“＋”表示。运算规则如下：
0 0 1 1
∨0 ∨1 ∨0 ∨1
0 1 1 1
两个多位二进制数进行逻辑加运算时，按位独立进行，相邻位之间不发生关系。例如：
1 0 1 1 1 1 0 0
∨ 0 0 1 1 0 1 1 0
1 0 1 1 1 1 1 0
逻辑乘运算
逻辑乘也称“与”运算，用符号“AND”、“∧”或“·”表示。运算规则如下：
0 0 1 1
∧0 ∧1 ∧0 ∧1
0 0 0 1
两个多位二进制数进行逻辑乘运算时，按位独立进行，相邻位之间不发生关系。例如：
1 0 1 1 1 1 0 0
∨ 0 0 1 1 0 1 1 0
0 0 1 1 0 1 0 0
取反运算
取反：也称“非”运算，用符号“NOT”或“－”表示。运算规则如下：
0 → 1 1 → 0
3、比特的存储
存储（记忆）1个比特需要使用具有两种稳定状态的设备。比方：
现实生活中具有两种稳定态的物体举例：
开关——开、关
继电器——断开、吸合
灯泡——亮、暗
习惯上将两种状态之间转换的过程称为“开”或“关”。
稳态1
稳态2
非稳态但会趋于一种稳态
数字计算机中比特的存储装置
触发器
一种双稳态电路，用以记录一个比特；
特点：工作频率(开关速度)极高，但集成度较低
用途：成组构成CPU内部的少量的寄存器。
电容器
利用电容器的充放电状态表示1个比特；
特点：工作频率低于触发器，但集成度较高；
用途：计算机的大容量的内存。
磁盘
利用磁介质表面的磁化状态表示一个比特。
光盘
利用盘片表面上的微小凹坑表示一个比特。
注意：
寄存器
内存
磁盘
光盘
半导体存储器
易失性存储器，断电以后信息丢失。
非易失性存储器，可用来长期存储信息。
4、存储容量的表示
存储容量是存储器的重要指标，
存储容量的度量通常要比字节大得多，
使用2的幂次作为单位有助于存储器的设计。
经常使用的单位有：
“千字节”(KB)，1KB = 210字节 = 1024B
“兆字节”(MB)，1MB = 220字节 = 1024KB
“吉字节”(GB)，1GB = 230字节 = 1024MB（千兆）
“太字节”(TB)，1TB = 240字节 = 1024GB（兆兆）
小结
掌握数字化的概念
掌握比特的概念
掌握比特的运算规则
掌握比特的存储技术
掌握存储容量的表示
随堂练习
[填空]数字系统中进行信息处理的最小单位是________。
[填空]在计算机的存储器中存储比特时，是以________为基本单位。
[单选]bit的运算有三种，它不包括以下哪一个 。
A.取反 B.与 C.比较 D.逻辑加
比特
字节
C
[单选]以下关于计算机采用二进制的原因的说法中正确的是 。
二进制的灵活性优于十进制
二进制的运算性能优于十进制
二进制的电路实现易于十进制
二进制对人类来说比十进制更自然
[多选]bit的存储可采用以下 元件。
A.电阻 B.电容 C.电感 D.磁铁 E.电灯开关
F.触发器 G.二极管 H.充电电池 I.小水坑
BF
C
[计算]逻辑变量A、B、C。已知A=10010101
B=11010011，若C=A +B，则C= 。
[计算]逻辑变量A、B、C。已知A=00010101
B=11010011,若C=not(AB)，则C= 。
[计算]逻辑变量A、B、C。已知A=00010101
B=not A，若C=11101010，问C=B？ 。
11010111
11101110
不等
6.1.2 进位计数制
十进制数（Decimal）
十进制的基数是“10”，使用十个符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，逢十进一。例如：
203.49＝2×102+0×101+3×100+4×10-1+9×10-2
一般地说，一个十进制数 KnKn-1 ... K1K0. K-1K-2 ... K-m
所代表的实际数值是：
S＝Kn×10n＋Kn-1×10n-1＋...＋K1×101＋K0 ×100
＋K-1×10-1＋K-2 ×10-2+…＋K-m ×10-m
个
位
十
位
十
分
之
一
位
百
分
之
一
位
第n位的权
第n位的系数
二进制数（Binary）
二进制的基数是“2”，使用两个符号0和1，逢二进一：
(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2
＝(5.25)10
一般地说，一个二进制数
S＝KnKn-1 ... K1K0 . K-1K-2 ... K-m
所代表的实际数值是：
S = Kn×2n ＋ Kn-1×2n-1 ＋ … ＋ K1×21 ＋ K0 ×20
＋ K-1 ×2-1 ＋ K-2 ×2-2＋…＋K-m ×2-m
二进制数的运算
对二进制数也可以进行算术运算
算术运算：
两个一位数的加法和减法的基本运算规则是：
加法 减法
0 0 1 1 0 0 1 1
＋0 ＋1 ＋0 ＋1 －0 －1 －0 －1
0 1 1 10 0 1 1 0
（向高位进1） （向高位借1）
两个多位二进制数的加、减法可以从低位到高位按上述规则进行，但必须考虑进位和借位的处理
八进制数（Octonary）
八进制数使用0、1、2、3、4、5、6、7八个符号，逢八进一。
(365.2)8= 3×82＋6×81＋5×80 ＋2×8－1
= (245.25)10
十六进制数（Hexadecimal）
十六进制数使用十六个符号：
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，
其中A、B、C、D、E、F分别代表十进制的10、11、12、13、14、15。
逢十六进一
(F5.4)16=15×161＋5×160＋4×16－1
= (245.25)10
为什么要有不同进制？
计算机中只使用二进制
现实中最常用的是十进制
八进制和十六进制是给程序员用的
二进制数太长，书写、阅读、记忆均不便；
32位二进制数用十六进制书写时，只需8位。
八进制和十六进制与二进制之间的转换直观、方便。
除二进制外，其他进制的数在输入进计算机之前全部被转换成二进制。
6. 1.3 数制之间的转换
十进制数与二进制数的转换
（1）二进制数 => 十进制数
位权相加法，计算按权展开式的和
例如：将 11101.1011B 转换为十进制数。
1×24+1×23+1×22+0×21+1×20
+1×2-1+0×2-2+1×2-3+1×2-4
=16+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625=29.6875
（2）十进制整数 => 二进制整数：除２取余
（3）十进制小数 => 二进制小数：乘２取整
例如：将 29.6875 转换为二进制数。
(1)先转换整数部分29
29
2
14
2
……1
7
2
……0
3
2
……1
1
2
……1
0
……1
.小数点
离小数点最近的一位
=11101B
（2）再转换小数部分0.6875
0.6875
× 2
1.3750
× 2
0.375 ……1
0.75 ……0
× 2
1.5
× 2
0.5 ……1
1.0
0.0 ……1
.小数点
离小数点最近的一位
=0.1011B
转换表
八进制数 二进制数 八进制数 二进制数
0 000 4 100
1 001 5 101
2 010 6 110
3 011 7 111
二进制数转换为八进制数举例： 001 101 001 110.110 100B → 1516.64Q
八进制数转换为二进制数举例：
2467.32Q → 010 100 110 111.011 010B
八进制数与二进制数的转换
十六进制数与二进制数的转换
转换表
十六进制数 二进制数 十六进制数 二进制数
0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 4 0100 C 1100
5 0101 D 1101
6 0110 E 1110
7 0111 F 1111
二进制数转换为十六进制数举例：
0011 0100 1110.1100 1100B → 34E.CCH
十六进制数转换为二进制数举例：
35A2.CFH → 0011 0101 1010 0010.1100 1111B
十进制 二进制 十六进制 八进制
0 0000 0 0
1 0001 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 8 10
9 1001 9 11
10 1010 A 12
11 1011 B 13
12 1100 C 14
13 1101 D 15
14 1110 E 16
15 1111 F 17
BCD整数
BCD整数（Binary Coded Decimal）称为“二进制编码的十进制整数”，使用4个二进位表示1个十进制数字。
例如：
(43)BCD ＝ 0100 0011
(59601)BCD ＝ 0101 1001 0110 0000 0001
小结
进制
二进制、十进制、八进制、十六进制
进制之间的转换
二-十转换（系数*权的总合）
十-二转换（除二取余、乘二取证）
二-八转换（1个8进制位对应3个二进制位）
二-十六转换（1个16进制位对应4个二进制位）
其他转换
BCD数
随堂练习
[单选]（2000）10化成十六进制数是（ ）
A（7CD）16 B（7D0）16 C（7E0）16 D（7F0）16
[单选]下列数中最大的数是（ ）
A（10011001）2 B（227）8 C（98）16 D（152）10
下列数中最小的数为（ ）
A．（101001）2 B．（52）8
C．（101001）BCD D．（233）16
6. 1.4 二进制数
在计算机内的表示
计算机中的数值信息分类
整数和实数:它们都是用二进制表示的，但表示方法有很大差别。
整数的概念
整数不使用小数点，或者说小数点始终隐含在个位数的右面
整数的分类：
不带符号的整数(unsigned integer)，一定是正整数
取值范围： 8位 0～255(28－1)，
16位 0～65535(216－1)，
32位 0～232－1
带符号的整数(signed integer)，既可表示正整数，又可表示负整数。
无符号整数的表示
采用“自然码”表示：
取值范围由位数决定：
8位：
可表示0～255 (28-1)范围内的所有正整数
16位：
可表示0～65535(216-1)范围内的所有正整数
n位：
可表示 0～2n-1范围内的所有正整数。
十进制数 8位无符号整数 0 00000000
1 00000001
2 00000010
3 00000011
4 00000100
5 00000101
252 11111100
253 11111101
254 11111110
255 11111111
···
···
带符号整数的表示（1）
符号如何表示？
用最高位表示，“0”表示正号(+),“1”表示负号(-)
数值部分如何表示？
(1) 原码表示：
整数的绝对值以二进制自然码表示
(2) 补码表示：
正整数：绝对值以二进制自然码表示
负整数：绝对值使用补码表示
带符号数的表示方法：用1位表示符号，其余用来表示数值部分
···
符号位
数值部分
最低位
最高位
举例：
[+43]的8位原码为： 00101011
[- 43]的8位原码为： 10101011
负数的绝对值如何用补码表示？
先表示为自然码
将自然码的每一位取反码
在最低位加“1”
例1: [- 43]用8位补码表示
所以：
[- 43] 的8位补码为：11010101
例2： [- 64]用8位补码表示
所以：
[- 64] 的8位补码为：11000000
43 => 0101011
取反： 1010100
加1： 1010101
64 => 1000000
取反： 0111111
加1： 1000000
“各位取反，末尾加1”
原码和补码的特点
原码表示法
优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观
缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；
两个机器0：“00000000”、“10000000”，不方便运算
补码表示法
优点：加法与减法运算规则统一， 没有“-0”,可表示的数比原码多一个
缺点：不直观，人使用不方便
结论：带符号整数在计算机内不采用“原码”而采用“补码”的形式表示！
表数范围
原码可表示的整数范围
8位原码： - 27+1～27- 1（- 127～127）
16位原码： - 215+1～215- 1（- 32767～32767）
n 位原码： - 2n-1+1～2n-1- 1
补码可表示的整数范围
8位补码：- 27～27- 1 （- 128～127 )
n位补码：- 2n-1～2n-1- 1
- 128表示为 10000000
+127 表示为 01111111
小结：3种整数的比较
8位二进制码 表示无符号整数时的数值 表示带符号整数(原码)时的值 表示带符号整数(补码)时的值
0000 0000 0 0 0
0000 0001 1 1 1
…… …… …… ……
0111 1111 127 127 127
1000 0000 128 - 0 - 128
1000 0001 129 - 1 - 127
…… …… …… ……
1111 1111 255 - 127 - 1
计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型的整数时，其含义（数值）可能不同
一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由指令决定的
随堂练习
[多选]25的八位原码表示正确的有 。
A.11001 B.00011001 C.10011001 D.11001000
[多选]以下关于原码和补码的描述中正确的是 。
A.补码的表数范围和原码一样
B.所有的负数补码都可以将原马各位取反，末尾加1获得
C.原码有两个机器0
D.用补码的加减法运算器设计简单
CD
B
随堂练习
[计算]56的8位补码是多少？
[计算]-57和-128的8位补码是多少？
[计算]已知x的原码是00101100，求[-x]的补码。
[计算]已知x的补码是10000001，求x的原码。
00111000
11001001，10000000
11010100
11111111
“各位取反，末尾加1”
实数（浮点数）的表示
实数：既有整数部分又有小数部分的数。
任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积，例如：
56.725=102×(0.56725)
－0.0034756=10－2×(－0.34756)
指数部分指出实数中小数点的位置，括号里是一个纯小数。
二进制数的情况完全类同，例如：
1001.011=2100×(0.1001011)
－0.0010101=2－10×(－0.10101)
浮点表示法：计算机内部表示实数的方法。
实数 = 尾数 * 2指数
实数N可表示为：
N = ±S × 2±P （0 < S < 1)
需要表示一个实数时，只需要表示出它的尾数部分和指数部分即可。其中：
尾数是一个纯小数
指数是一个整数，
注意：在这里，指数编码被称作阶码。
实数（浮点数）的表示
16位机器数能够表示的实数的范围：（溢出 离散）
011111 1111111111—— 011111 0111111111（原码）
最小值 最大值
–（1–2-9）× 225 -1 ———（1–2-9）× 225 -1
阶码符号位
尾数符号位
阶码值的编码
尾数值的编码
15 14 10 9 8 0
实数（浮点数）的表示
浮点数的长度可以是32位、64位或更长。一般说来，位数越多，可表示的数的范围越大（阶码），精度越高（尾数）
浮点数(实数）分类：
短浮点数、浮点数、长浮点数、高精度浮点数
6. 1.5 常用的信息编码
——字符（字母、数字和
常用标点符号等）编码
字符、字符集及其码表
文字的基本元素是字母和符号，统称为“字符” (character)，它包括：字母、数字、符号等
字符集：一组特定字符的集合
不同的字符集包含的字符数目与内容不同，如：
中文字符集、西文字符集、日文字符集等
字符的编码：
字符集中每个字符都使用二进位(bit) 表示，称为该字符的编码
不同的字符其编码各不相同
字符集中所有字符的编码的一览表，称为该字符集的码表
西文字符的编码——ASCII码
西文是表音文字(拼音文字)，它由拉丁字母、数字、标点符号以及一些特殊符号所组成
美国标准信息交换码(American Standard Code for Information Interchange, 简称ASCII码)：
ASCII字符集包含96个可打印字符和32个控制字符
采用7个二进位进行编码
计算机中使用1个字节存储1个ASCII 字符
ASCII码的问题
7位代码空间太小
表1-6 ASCII码表
b3b2b1b0
位 b6 b5 b4位 [注：( )内为ASCII码的十进制数）]
000
(00~15) 001
(16~31) 010
(32~47) 011
(48~63) 100
(64~79) 101
(80~95) 110
(96~111) 111
(112~127)
0000 NUL DLE SP 0 @ P ` p
0001 SOH DC1 ! 1 A Q a q
0010 STX DC2 “ 2 B R b r
0011 ETX DC3 # 3 C S c s
0100 EOT DC4 $ 4 D T d t
0101 ENQ NAK % 5 E U e u
0110 ACK SYN & 6 F V f v
0111 BEL ETB ‘ 7 G W g w
1000 BS CAN ( 8 H X h x
1001 HT EM ) 9 I Y i y
1010 LF SUB * : J Z j z
1011 VT ESC + ; K [ k {
1100 EF FS ， < L \ l |
1101 CR GS - = M ] m }
1110 S0 RS . > N ^ n ~
1111 S1 US / O _ o Del
随堂练习
在ASCII字符集中，“A”的编码是多少？
字符“B”和字符“b”的存储格式是否相同？
“空格”是否不编码？
“9”>和9的存储格式相同吗？
6. 1.6 汉字编码
输入码
机内码
字形码
汉字如何编码？
汉字系统必须包括以下功能模块：
汉字输入、汉字存储、汉字处理、汉字输出
先对应的汉字编码有：
输入码——用于汉字输入
机内码——用于存储、处理汉字
输出码——用于显示汉字，如宋体、楷体等字形码
1、汉字的输入码
英文字母的输入方式——键盘与字母对应，该方式不适合汉字。
因键盘按键数有限，汉字必须采用编码的方式输入
输入编码方法分类
数字编码——国际码、电报码
字形编码——五笔字形吗、表形码
字音编码——拼音码
形音结合编码——快速码、自然码
2、汉字的机内码
以GB2312-80为基础的机内码，所有基本图形和字符编码为16位（2字节）。
GB2312-80包含：
常用图形、符号682个
一级汉字：按拼音顺序排列，是最常用的汉字
二级汉字：按偏旁部首排列
所有图形字符排在一张94*94的信息交换编码表中——区位表
求汉字机内码的步骤为：区位码→国际码→机内码
一级汉字
（3755个）
二级汉字
（3008个）
（扩充使用）
字母、数字和各种符号
………………
1
94
2
3
位号
…… ……
1
9
16
55
56
87
94
区 号
(按汉语拼音排列)
(按偏旁部首排列)
一、区位码
根据汉字在表中的位置得到其区位码，如：
字符“啊”位于第16行1列，其区位码是16 01，
转换成二进制为：00010000 00000001B，
用十六进制表示为：1001H
拉丁字母、俄文、日文平假名与片假名、希腊字母、汉语拼音等共682个
共6763个汉字和682个符号，每个汉字或符号都有一个确定位置，该位置的区号和位号就是这个汉字的“区位码”
二、国际码
“啊”的国际码=1001H+2020H=3021H
第
1
字
节
第 2字节
00 7E A1 FE
00
81
A1
FE
GB2312
图形符号
汉字代码空间
（6763个汉字）
B0
F7
16位的代码空间共有216 ＝65536个码位
国际码=区位码+2020H
三、机内码
在国际码的基础上，将每个字节的最高位改为“1”
机内码=国际码+8080H
于是，“啊”的机内码=3021H+8080H=B0A1H
[例1] 已知“大”在区位表中的位置是第20区83位，求“大”在计算机中的存储格式。
Setp1 区位码：20 83→00010100 01010011B → 14 53H
Step2 国际码：1453H+2020H=3473H
Step3 机内码：3473H+8080H=B4F3H
B4F3H即字符“大”在计算机中的存储格式
3、汉字的输出码——字形码
字形码是汉字笔画构成的图形编码
通常用点阵图形来表示
常用的汉字字模的点阵有：16*16、24*24、32*32、48*48
高点阵显示汉字时，能显示汉字的笔锋。
[例2]一个汉字字库，存放8000个汉字，每个汉字的点阵为16*16。问该字库的存储容量是多大？
解：16*16/8*8000≈256KB
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 编码
0 1 1 0300H
1 1 1 0300H
2 1 1 0300H
3 1 1 1 0304H
4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 FFFEH
5 1 1 0300H
6 1 1 0300H
7 1 1 0300H
8 1 1 0300H
9 1 1 1 0380H
A 1 1 1 0640H
B 1 1 1 0C20H
C 1 1 1 1 1830H
D 1 1 1 1018H
E 1 1 1 1 200EH
F 1 1 1 C004H
存放一个16*16的汉字点阵需要的存储容量：
2*16=32字节
2008-8-26
《大学信息技术教程（第二版）》
*
常用的汉字编码字符集
国家标准GB2312 √
汉字扩充规范 GBK
国家标准GB18030
台湾地区的标准汉字字符集CNS 11643 (BIG 5，俗称“大五码”)
日本工业标准汉字字符集JIS X 0208-90
韩国国家标准汉字字符集KSC 5601-87
小结
掌握ASCII码的编码规则
汉字编码
掌握输入码的作用，至少数量掌握一种输入码
掌握机内码的作用，熟练掌握区位码、国际码、机内码的转换
掌握输出码的作用，能够计算给定汉字字库的容量
好好学习，天天进步！
随堂练习
[填空]存放一个ASCII码字符，需要 字节，存放一个汉字字符需要 字节。ASCII码的最高位恒为 ，汉字机内码的最高位恒为 。
汉字在计算机内部是以 编码形式存放的。
A.表形码 B.区位码 C.内码 D.宋体码
[判断]全世界所有地区使用的汉字内码都是相同的。
1
2
0
1
C
错
随堂练习
一个字库，包含1000个汉字，采用GB2312字符集，每个汉字点阵为32*32。试计算该字库的存储容量有多少字节？

展开更多......

收起↑