资源简介

2024新高考化学二轮重点专题复习
专题二十四-晶体之美：晶胞的结构分析及相关计算
1
2
3
考点考向
知识重构
重温经典
Prt
目 录
4
模型构建
5
教学策略
1
2
3
考点考向
知识重构
重温经典
目 录
4
模型构建
5
教学策略
《课程标准》对“晶体”内容要求
《课程标准》对“晶体”学业要求
了解晶体中微粒的空间排布存在周期性，认识简单的晶胞。借助分子晶体、共价晶体、离子晶体、金属晶体等模型认识晶体的结构特点。
能说出晶体与非晶体的区别；能结合实例描述晶体中微粒排布的周期性规律；能借助分子晶体、共价晶体、离子晶体、分子晶体等模型说明晶体中的微粒及其微粒间的相互作用。
普通高中化学课程标准（2017年版2020年修订）
1
新课标卷
全国乙卷
全国甲卷
自命题卷
选择题
填空题
考查方式：
2
山西 云南 安徽 吉林 黑龙江等
江西 河南 陕西 宁夏 甘肃 青海 新疆 内蒙古等
四川、广西、贵州、西藏等
北京、天津、重庆、上海、山东、浙江、江苏、 海南、河北、
辽宁、湖北、湖南、福建、广东等。
试卷适用地区
晶体类型
晶胞微粒数
配位数
晶胞定性分析
晶胞定量判断
原子分数坐标
微粒最近距离
晶体密度
空间占有率
晶胞投影
常见考点
3
细研高考试题，明确考查方向
考点
2023年卷型
频次

全国甲
全国乙
新课标
河北
辽宁
山东
湖南
广东
北京
湖北
浙江
6
浙江
1
晶体类型
填空
填空



填空





填空
4
晶胞微粒数
填空
填空
填空
选择
选择
填空
选择

填空
选择
填空
填空
11
晶胞投影图
填空








选择


2
最近距离

填空

选择





选择


3
配位数
填空
填空


选择

选择
填空

选择
填空

7
密度
填空
填空

选择
选择
填空
选择

填空
选择


8
分数坐标
选择
1
合计
5
5
1
4
3
3
3
1
2
5
2
2
3
细研高考试题，明确考查方向
高考考点分析——
考点
2022年卷型
频次

全国甲
全国乙
河北
辽宁
山东
湖南
广东
北京
湖北
重庆
江苏
晶体类型







选择
1
晶胞微粒数
填空
填空
填空
选择
选择
填空
填空
填空
选择
填空
填空
11
最近距离
填空



填空

选择
填空
填空
5
配位数

选择/填空
填空

选择
填空

5
密度
选择
填空

填空
填空

4
分数坐标
填空
1
合计
2
1
2
2
3
3
2
2
3
4
3
3
细研高考试题，明确考查方向
高考考点分析——
晶体密度
微粒个数
高频
考点
3
细研高考试题，明确考查方向
配位数
原子坐标
数目
问题
结构
问题
最近距离
晶胞投影
晶胞缺陷
离子置换
1
2
3
考点考向
知识重构
重温经典
Prt
目 录
4
模型构建
5
教学策略
晶体密度
微粒个数
数目
问题
对于六面体晶胞
①处于顶点的微粒，为8个晶胞共有，每个晶胞占有该微粒的1/8；
②处于棱上的微粒，为4个晶胞共有，每个晶胞占有该微粒的1/4；
③处于面上的微粒，为2个晶胞共有，每个晶胞占有该微粒的1/2；
④处于体心的微粒，为1个晶胞所有，每个晶胞占有1个微粒。
均摊法
晶体密度
微粒个数
数目
问题
对于三棱柱晶胞
①处于顶点的微粒X，为12个晶胞共有，每个晶胞占有该微粒的1/12；
②处于竖棱上的微粒Y，为6个晶胞共有，每个晶胞占有该微粒的1/6；
③处于横棱上的微粒Z，为4个晶胞共有，每个晶胞占有该微粒的1/4；
④处于面上的微粒Q，为2个晶胞共有，每个晶胞占有该微粒的1/2；
⑤处于体心的微粒R，为1个晶胞所有，每个晶胞占有1个该微粒。
均摊法
X
Y
Z
Q
R
晶体密度
微粒个数
数目
问题
对于六棱柱晶胞
①处于顶点的微粒A，为6个晶胞共有，每个晶胞占有该微粒的1/6；
②处于横棱上的微粒B，为4个晶胞共有，每个晶胞占有该微粒的1/4；
③处于竖棱上的微粒C，为3个晶胞共有，每个晶胞占有该微粒的1/3；
④处于面上的微粒D，为2个晶胞共有，每个晶胞占有该微粒的1/2；
⑤处于体心的微粒E，为1个晶胞所有，每个晶胞占有1个该微粒。
均摊法
A
B
C
D
E
立方晶体密度计算公式
非立方晶胞：
随晶胞参数不同而变化
晶体密度
微粒个数
数目
问题
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}晶胞类型
晶胞结构
代表
原子的位置
占有的原子数
配位数
简单立方
Po
?顶点
1
体心立方
Li Na
K Fe
顶点、体心
2
面心立方
Cu Ag
Au Pt
顶点、面心
4
六方晶胞
Be Mg
Zn Cd
顶点、内部
2
（立方体晶胞，同种微粒）
6
8
12
12
结构
问题
配位数
原子坐标
（立方体晶胞，不同微粒）
晶胞类型
晶胞结构示意图
微粒位置
配位数
NaCl型
Na+：顶点、面心
Cl-：棱、体心
CsCl型
Cs+：顶点
Cl-：体心
ZnS型
Zn2+：顶点、面心
S2-:四个小立方体体心
CaF2型
Ca2+：顶点、面心
F-:八个小立方体体心
Na+：周围的Cl-6
Cl-： 周围的Na+6
Cs+：周围的Cl-8
Cl-： 周围的Cs+8
Zn2+：周围的S2-4
S2-: 周围的Zn2+ 4
Ca2+：周围的F-8
F-: 周围的Ca2+4
结构
问题
配位数
原子坐标
（长方体晶胞：距离最近微粒个数）
Ca2+ C22-
由晶胞结构图可知，体心C22－周围距离最近且等距离Ca2+分布在这个C22－同一层的正方形的棱边的中点上（4个）
由于晶胞沿着一个方向拉长，所以上底面面心和下底面面心上的2个Ca2+与C22－的距离大于同一层上的4个C22－与Ca2+的距离
所以1个C22－ 周围距离最近的Ca2+数目为4个，即配位数为4。
同理可分析，Ca2+周围距离最近的C22－数目为4个，即配位数为4。
结构
问题
配位数
原子坐标
(1)晶胞参数
用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。
(2)微粒位置描述——原子分数坐标参数
一般以立方体的三个棱延长线构建坐标轴，以晶胞边长为1个单位长度(三维坐标的单位长度a、b、c数值可能相等，也可能不等)，O为坐标原点，其分数坐标规定为(0,0,0)、A的坐标为(1,0,0)、B的坐标为(0,1,0)、C的坐标为(0,0,1)、D的坐标为(1,1,1)。
A
C
B
D
a
c
b
α
γ
β
x
z
y
结构
问题
配位数
原子坐标
最近距离
NaCl晶胞
CsCl晶胞
ZnS晶胞
CaF2晶胞
设以下晶胞参数均为a nm
距离最近Na+与Cl-之间的距离：
1
2
a nm
距离最近Cs+与Cl-之间的距离：
a nm
????
2
?
距离最近Zn2+与S2-之间的距离：
a nm
????
4
?
距离最近Ca2+与F-之间的距离：
a nm
????
4
?
距离最近两个Cl-
(Cs+)之间的距离：
a nm
距离最近两个Zn2+
(S2-)之间的距离：
a nm
????
2
?
距离最近两个Ca2+之间的距离：
a nm
????
2
?
距离最近两个F-之间的距离：
a nm
1
2
距离最近两个Na+
(Cl-)之间的距离：
????
2
?
a nm
结构
问题
配位数
原子坐标
横棱的棱心投影在平行四边形边的中心；立棱的棱心投影在矩形顶点
立方晶胞中顶点的投影在矩形的顶点
侧面的面心的投影在矩形的边的中心
上下面的面心，体心的投影均在在矩形的中心
沿直角坐标系z轴向xy平面投射所得平面图实例
结构
问题
配位数
原子坐标
晶胞投影
最近距离
ZnS型
CaF2型
Zn2+离子填充50%四面体空隙，正四面体空隙Zn2+离子的投影，在1/4或3/4分位上
F-离子填充100%四面体空隙，正四面体空隙F-离子的投影，在1/4或3/4分位上
金属镁
Mg原子除位于四棱柱的顶点，还有一个位于三棱柱的体心上，投影在三棱柱底面面心
沿直角坐标系z轴向xy平面投射所得平面图实例
结构
问题
配位数
原子坐标
晶胞投影
最近距离
简单立方晶胞
体心立方晶胞
1
2
3
4
5
6
7
8
2
1
3
8
5
6
7
4
3
4
1
2
5
6
7
8
9
1
3
8
5
6
7
4
2
9
沿体体对角线投射所得平面图实例
结构
问题
配位数
原子坐标
晶胞投影
最近距离
1
2
3
考点考向
知识重构
重温经典
Prt
目 录
4
模型构建
5
教学策略
(4)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有__个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为( ，，)。
2
(2021山东卷)
一
高频考点 数目问题——微粒数目
据化学式可知，晶胞中微粒个数比Xe：F=1:2
个数为
1
8
×8+1=2
个数为
1
4
×8+2=4
可知微粒种类
Xe
F
微粒个数
高频考点 数目问题——微粒数目
2023(全国乙卷)
11. （3）一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于立方晶系，其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如下所示，晶胞中含有_______个Mg。该物质化学式为_______，
一
根据晶胞结构可知
Mg原子数：
B原子数：
1
12
×4+ ×4=1
1
6
2
1
微粒个数最简整数比，Mg:B=1:2
MgB2
微粒个数
一
高频考点 数目问题——微粒数目
2023年1月（浙江卷）
17. （3）Si与P形成的某化合物晶体的晶胞如图。该晶体类型是___________，该化合物的化学式为___________。
共价晶体
SiP2
1
8
×8+ ×6=4
1
2
1×8=8
根据晶胞结构可知
Si原子数：
P原子数：
共价晶体化学式为微粒个数最简整数比，
则Si:P=4:8=1:2
微粒个数
一
高频考点 数目问题——微粒数目
2023年6月(浙江卷)
17. 氮的化合物种类繁多，应用广泛。
（3）某含氮化合物晶胞如图，其化学式为___________，每个阴离子团的配位数(紧邻的阳离子数)为___________。
CaCN2
根据晶胞结构可知
N原子数：
Ca2+原子数：
C原子数：
1
8
×8+2 = 3
1
4
×8+4= 6
1
4
×4+2= 3
据元素判断，该晶体为离子晶体，微粒最简整数比为 N:C:Ca=6:3:3=2:1:1
微粒个数
一
高频考点 数目问题——微粒数目
2023年（山东卷）
（3）一定条件下，CuCl2、K和F2反应生成KCl和化合物X。已知X属于四方晶系，晶胞结构如图所示(晶胞参数)，其中Cu化合价为+2。上述反应化学方程式为____
_。
据已知可写： CuCl2+ K+ F2= KCl+ X
由元素守恒可推测X中一定含有Cu、F两元素；晶胞中有三种微粒，则另一元素为K或Cl。
据晶胞结构，通过均摊法可推测出晶胞中微粒个数，如图。
2个
8个
4个
若由Cu、F、K三元素组成，结合电荷守恒，晶胞应有4个K，2个Cu，8个F。由于属于离子晶体，可知化学式为K2CuF4。
若由Cu、F、Cl三元素组成，则在已计算出的原子个数基础上，无法写出电荷守恒的物质，故排除该组可能。
CuCl2+ K+ F2= KCl+ K2CuF4
1 4 2 2 1
故可书写方程式
微粒个数
2023年(北京卷)
15. 硫代硫酸盐是一类具有应用前景的浸金试剂。硫代硫酸根(S2O32-)可看作是SO42-中的一个O原子被S原子取代的产物。
（5）MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体，
边长分别为 a nm、 b nm和 c nm，结构如图所示。
晶胞中的[Mg(H2O)6]2+个数为__________。
已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是 M g·mol-1，
阿伏加德罗常数为NA，该晶体的密度为
_______________g?cm-3。(1nm=10-7cm)
4
4
4
高频考点 数目问题——微粒数目
一
微粒个数
ρ=(????×????)/????????????×?????????????×????×?????????????×????×?????????????
?
2023年(北京卷)
15. 硫代硫酸盐是一类具有应用前景的浸金试剂。硫代硫酸根(S2O32-)可看作是SO42-中的一个O原子被S原子取代的产物。
（5）MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体，
边长分别为 a nm、 b nm和 c nm，结构如图所示。
晶胞中的[Mg(H2O)6]2+个数为__________。
已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是 M g·mol-1，
阿伏加德罗常数为NA，该晶体的密度为
_______________g?cm-3。(1nm=10-7cm)
4
4
4
化简可得
????????????????????????????????????×????????????????
?
高频考点 数目问题——晶体密度
一
晶体密度
高频考点 数目问题——晶体密度
2023年（山东卷）
（3）一定条件下，CuCl2、K和F2反应生成KCl和化合物X。已知X属于四方晶系，晶胞结构如图所示(晶胞参数)，其中Cu化合价为+2。上述反应化学方程式为____
_。
若阿伏加德罗常数的值为NA，化合物的密度
ρ=____________g·cm-3(用含NA的代数式表示)。
一
????????????×????????????????????????????????????
?
????=????晶胞????晶胞
?
=(????×????????????)/????????(????×?????????????????)????×????×?????????????????
?
化简可得
2个
8个
4个
1 4 2 2 1
CuCl2+ K+ F2= KCl+ K2CuF4
晶体密度
12. II．FeS2晶胞为立方体，边长为a nm，如图所示。
(4)①Fe2+与紧邻的阴离子个数为___________。
②晶胞的密度为ρ=___________g·cm-3 。
（1 nm=10-9 m）
2022北京卷
高频考点 数目问题——晶体密度
一
根据密度计算公式，可知
????=????晶胞????晶胞
?
=(????×????????????)/????????(????×?????????????)????
?
????????????????????????????×????????????????
?
化简可得
6????
Fe2+
S22-
晶体密度
2023年(新课标卷)
（3）合成氨催化剂前驱体(主要成分为Fe3O4)使用前经H2还原，生成α-Fe包裹的Fe3O4。已知α-Fe属于立方晶系，晶胞参数a=287pm，密度为7.8g·cm-3，则α-Fe晶
胞中含有的Fe原子数为______________(列出计算式，阿伏加德罗常数的值为NA)。
已知α-Fe属于立方晶系，晶胞参数a=287 pm，密度为7.8 g·cm-3，
设其晶胞中含有Fe的原子数为x，则α-Fe晶体密度ρ=????????????×????????????????????????????????·????????????·????????????=7.8?????·????????????，
解之得????=????.????×????????????????????????????????×????????????????，即α-Fe晶胞中含有Fe的原子数为????.????×????????????????????????????????×????????????????。
?
????.????×????????????????????????????????×????????????????
?
高频考点 数目问题——晶体密度
一
晶体密度
(7)分别用○、●表示H2PO4-和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO4-、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：
①若晶胞底边的边长均为a pm、
高为c pm，阿伏加德罗常数的
值为NA，晶体的密度
__________g?cm-3(写出表达式)。
2021年(河北卷)
据图分析可知，H2PO4-位于顶点、
面上、
内部
数目为
1
8
×8+ ×4 +1= 4
1
2
K+位于棱上、
面上
数目为
1
4
×4+ ×6 = 4
1
2
晶胞质量
=
4×136
NA
ρ= =
4×136
NA
(a×10-10)2×c×10-10
4×136
10-30NAa2c
4×136
10-30NAa2c
高频考点 数目问题——晶体密度
一
晶体密度
（3）AlF3结构属立方晶系，晶胞如图3b所示，F-的配位数为_______。
2023年(全国甲卷)
据AlF3的Al3+与F-的个数比为1:3
可推测晶胞内微粒种类。
2
F-
Al3+
高频考点 结构问题——配位数
二
配位数
12. II．FeS2晶胞为立方体，边长为a nm，如图所示。
(4)①Fe2+与紧邻的阴离子个数为___________。
②晶胞的密度为ρ=___________g·cm-3 。
（1 nm=10-9 m）
2022北京卷
6????
高频考点 结构问题——配位数
二
该晶体结构，类似于氯化钠晶体。
分析晶胞内微粒结构，可知微粒种类。
Fe2+
S22-
配位数
2023年(广东卷)
18. Ni、Co均是重要的战略性金属。
(5)②由CoCl2可制备AlxCoOy晶体，其立方晶胞如图。
Al与O最小间距大于Co与O最小间距，x、y为整数，
则Co在晶胞中的位置为___________；晶体中一个Al周围与其最近的O的个数为___________。
体心
12
据晶胞图，分析微粒个数。
1个
3个
1个
据Al、Co、O常见价态，分析微粒种类。
O
Co
d1
d2
Al
若晶胞参数为a nm，则微粒间距
a
d2=
1 2
a nm
可推知：
???????
2
?
a nm
d1=
>
高频考点 结构问题——配位数
二
配位数
高频考点 结构问题——配位数
2023年6月(浙江卷)
17. 氮的化合物种类繁多，应用广泛。
（3）某含氮化合物晶胞如图，其化学式为___________，每个阴离子团的配位数(紧邻的阳离子数)为___________。
CaCN2
6
该阴离子团，位于晶胞内部，因此，顶部三点的Ca2+距离最近且等距离；
经分析可知，三棱柱内部的该阴离子团与晶胞内部的Ca2+距离近且与前一类Ca2+等距离。
二
配位数
15．研究笼形包合物结构和性质具有重要意义。化学式为Ni(CN)x·Zn(NH3)y·zC6H6的笼形包合物四方晶胞结构如图所示(H原子未画出)，每个苯环只有一半属于该晶胞。晶胞参数为a=b≠c,α=β=γ=90°。回答下列问题：
（2022山东卷）
(2)晶胞中N原子均参与形成配位键，
Ni2+与Zn2+的配位数之比为_______；
x:y:z=_______
2:3
2:1:1
据晶胞图可知，Ni2+配位数为4；
Zn2+的配位数为6。
据图可知，晶胞中CN-离子数x：
1
2
×8= 4
晶胞中NH3分子数y：
1
4
×8= 2
晶胞中C6H6分子数z：
1
2
×4= 2
高频考点 结构问题——配位数
二
配位数
（6）MnS晶胞与NaCl晶胞属于同种类型，
如图所示。以晶胞参数为单位长度建立坐标系，
可以表示晶胞中各原子的位置，称为
原子坐标。在晶胞坐标系中，a点硫
原子坐标为（1, , ），b点锰原子
坐标为（0, ,0），则c点锰原子坐
标为___________。
????????
?
????????
?
????????
?
(0,1, )
????????
?
(2021海南卷)
x
y
z
O
高频考点 结构问题——原子坐标
二
原子坐标
(4)研究发现纳米CeO2可催化O2-分解，CeO2晶体属立方CaF2型晶体结构如图所示。
（2021重庆卷）
A
B
②以晶胞参数为单位长度建立的中标系可以表示晶胞中的原子位置，称作原子分数坐标。A离子的坐标为(0，，)，则B离子的坐标
为 。
????????
?
????????
?
( ，，)
????????
?
????????
?
????????
?
O
x
y
z
高频考点 结构问题——原子坐标
二
原子坐标
(4)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。
坐标原子
x
y
z
Cd
0
0
0
Sn
0
0
0.5
As
0.25
0.25
0.125
一个晶胞中有 个Sn，找出距离Cd(0，0，0)最近
的Sn 、
(用分数
坐标表示)。
（2020山东卷）
4
( ，0， )
????????
?
????????
?
( ， ，0)
????????
?
????????
?
x
y
z
O
高频考点 结构问题——原子坐标
二
原子坐标
(4)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有__个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为( ，，)。已知Xe—F键长
为 r pm，则B点原子的分数坐标为____________。晶胞中A、B间距离
d= __________________ pm。
2
高频考点 结构问题——原子坐标
二
(2021山东卷)
(0,0, )
????????
?
r
注意：B点的z轴上的坐标，不能写成r，应该为
c
r
原子坐标
(2021山东卷)
r
P
由A点做一直线垂直于z轴，交z轴于P点，则△APB为直角三角形，由题可知PB= ( -r) pm，PA =( a ) pm,
????
2
?
c
2
经计算可得
????????????????+(?????????????)????
?
( a )2
????
2
?
( -r)2+
c
2
故有 d2=
高频考点 结构问题——最近距离
二
(4)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有__个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为( ，，)。已知Xe—F键长
为 r pm，则B点原子的分数坐标为____________。晶胞中A、B间距离
d= __________________ pm。
2
(0,0, )
????????
?
最近距离
高频考点 结构问题——最近距离
二
h=a×????????????????????°?=????????a，
?
因此B-B最近距离为????????a×????????×2=????????a。
?
????????a
?
h
O
B
B
11. （3）一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于立方晶系，其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如下所示，晶胞中含有_______个Mg。该物质化学式为_______，
B-B最近距离为_______。
1
MgB2
2023(全国乙卷)
最近距离
11．硫铁化合物(FeS、FeS2等)应用广泛。
（2022·江苏卷）
(2)FeS2具有良好半导体性能。FeS2的一种晶体与NaCl晶体的结构相似，该FeS2晶体的一个晶胞中的S22-数目为_______，在FeS2晶体中，每个S原子与三个Fe2+紧邻，且Fe-S间距相等，如图给出了FeS2晶胞中的Fe2+和位于晶胞体心的S22-(S22-中的S-S键位于晶胞体对角线上，晶胞中的其他S22-已省略)。如图中用“-”将其中一个S原子与紧邻的Fe2+连接起来_______。
4
高频考点 结构问题——最近距离
二
氯化钠晶胞中，含4个Na+、4个Cl-，则该晶体中阴、阳离子数目应该也为4，因此，S22-为4个；
阴阳离子位置应与氯化钠相似，因为Fe2+位于顶点、面心，则S22-应位于体心、棱心。阴、阳离子最近距离为体心S22-到面心Fe2+(晶胞参数的1/2)。
NaCl晶胞
最近距离
（2022广东卷）
14．(6)化合物X是通过该方法筛选出的
潜在热电材料之一，其晶胞结构如图1，
沿x、y、z轴方向的投影均为图2。
①X的化学式为_____________。
②设X的最简式的式量为Mr，晶体密度
为ρ g·cm-3 ，则X中相邻K之间的最短
距离为____________nm(列出计算式，NA为阿伏加德罗常数的值)。
K2SeBr6
高频考点 结构问题——最近距离
二
8个
内部
4个
顶点、面心
若X的最简式的式量为Mr，晶体密度为 ρ g?cm-3，设晶胞参数为 a nm，
得到ρ= = g?cm-3，
m晶胞
V晶胞
4Mr
NA
(a×10-7)3
可得a= nm
????????????????????????????×????????????
?
a
1/2a
由晶胞图可知，相邻K之间的最短距离为a的一半
????????????????????????????????????×????????????
?
最近距离
(7)分别用○、●表示H2PO4-和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO4-、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：
②晶胞在x轴方向的投影图为____(填标号)。
B
2021年(河北卷)
高频考点 结构问题——晶胞投影
二
晶胞投影
根晶胞投影图，K位于顶点和体心：8× +1=2，Fe位于侧面面心上，有：8× =4，Se位于棱上和内部8× +2=4，据此画出晶胞图，如右图所示。
????????
?
????????
?
????????
?
17．铁和硒(Se)都是人体所必需的微量元素，
且在医药、催化、材料等领域有广泛应用。
（2022湖南卷）
(4)钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示：
①该超导材料的最简化学式为____________；
②Fe原子的配位数为_______；
KFe2Se2???????
可推出最简式。
高频考点 结构问题——晶胞投影
二
晶胞投影
17．铁和硒(Se)都是人体所必需的微量元素，
且在医药、催化、材料等领域有广泛应用。
（2022湖南卷）
(4)钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示：
①该超导材料的最简化学式为____________；
②Fe原子的配位数为_______；
KFe2Se2???????
4?
从右图中可知Se配位原子数为4，从最简式为可知Fe与Se个数比为1：1，所以Fe的配位原子数也为4。
高频考点 数目问题——晶胞投影
二
晶胞投影
2023年(湖南卷)
考点分析
科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是
A．晶体最简化学式为KCaB6C6
B．晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个
C．晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D．晶体的密度为
K+：8×1/8=1，Ca2+：1，
B：12×1/2=6，C：12×1/2=6
欧拉定理：点+面=棱+2
面=棱+2-点=12×3+2-24=14
四边形：6个
六边形：8个
棱：24×3/2=36
(6×4+8×6)/2=36
C
11.锆（Zr）是重要的战略金属，可从其氧化物中提取。下图是某种锆的氧化物晶体的立方晶胞，NA为阿伏伽德罗常数的值。下列说法错误的是（ ）
A.该氧化物的化学式为ZrO2
B.该氧化物的密度为 g.cm-3
C.Zr原子之间的最短距离为 ???????? a pm
D.若坐标取向不变，将p点Zr原子平移至原点，
则q点Zr原子位于晶胞xy面的面心
?
????????????×????????????????????????.????????
?
2023年(河北卷)
考点分析
最近距离
原子坐标
晶体密度
微粒个数
11.锆（Zr）是重要的战略金属，可从其氧化物中提取。下图是某种锆的氧化物晶体的立方晶胞，NA为阿伏伽德罗常数的值。下列说法错误的是（ ）
A.该氧化物的化学式为ZrO2
根据“均摊法”，晶胞中含4个Zr、8×1/8+12×1/4+6×1/2+1=8个O，则立方氧化锆的化学式为ZrO2，选项A正确；
2023年(河北卷)
√
11.锆（Zr）是重要的战略金属，可从其氧化物中提取。下图是某种锆的氧化物晶体的立方晶胞，NA为阿伏伽德罗常数的值。下列说法错误的是（ ）
A.该氧化物的化学式为ZrO2
B.该氧化物的密度为 g.cm-3
????????????×????????????????????????.????????
?
2023年(河北卷)
√
×
结合A分析可知，晶体密度为
ρ=????????×????+????????×????（????×?????????????????）????????????=????????????×????????????????????????????????选项B错误；
?
11.锆（Zr）是重要的战略金属，可从其氧化物中提取。下图是某种锆的氧化物晶体的立方晶胞，NA为阿伏伽德罗常数的值。下列说法错误的是（ ）
A.该氧化物的化学式为ZrO2
B.该氧化物的密度为 g.cm-3
C.Zr原子之间的最短距离为 ???????? a pm
?
????????????×????????????????????????.????????
?
2023年(河北卷)
B
√
×
√
Zr原子之间的最短距离为面对角线的一般，即???????? a pm，选项C正确；
?
11.锆（Zr）是重要的战略金属，可从其氧化物中提取。下图是某种锆的氧化物晶体的立方晶胞，NA为阿伏伽德罗常数的值。下列说法错误的是（ ）
A.该氧化物的化学式为ZrO2
B.该氧化物的密度为 g.cm-3
C.Zr原子之间的最短距离为 ???????? a pm
D.若坐标取向不变，将p点Zr原子平移至原点，
则q点Zr原子位于晶胞xy面的面心
?
????????????×????????????????????????.????????
?
2023年(河北卷)
√
×
√
√
B
15. 镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn，属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHX。下列说法错误的是( )
A. LaH2晶体中La的配位数为8
B. 晶体中H和H的最短距离：
LaH2>LaHX
C. 在LaHX晶胞中，H形成一个
顶点数为40的闭合多面体笼
D. 单位体积中含氢质量的计算式为
2023年(湖北省)
考点分析
微粒个数
配位数
晶体密度
最近距离
15. 镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn，属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHX。下列说法错误的是( )
A. LaH2晶体中La的配位数为8
2023年(湖北省)
由LaH2的晶胞结构可知，La位于顶点和面心，晶胞内8个小立方体的中心各有1个H原子，若以顶点La研究，与之最近的H原子有8个，则La的配位数为8，故A正确；
√
15. 镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn，属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHX。下列说法错误的是( )
A. LaH2晶体中La的配位数为8
B. 晶体中H和H的最短距离：
LaH2>LaHX
2023年(湖北省)
√
由LaHx晶胞结构可知，每个H结合4个H形成类似CH4的结构，H和H之间的最短距离变小，则晶体中H和H的最短距离：LaH2>LaHx，故B正确
√
15. 镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn，属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHX。下列说法错误的是( )
A. LaH2晶体中La的配位数为8
B. 晶体中H和H的最短距离：
LaH2>LaHX
C. 在LaHX晶胞中，H形成一个
顶点数为40的闭合多面体笼
2023年(湖北省)
√
√
由题干信息可知，在LaHx晶胞中，每个H结合4个H形成类似CH4的结构，这样的结构有8个，顶点数为4×8=32，且不是闭合的结构，故C错误
×
15. 镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn，属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHX。下列说法错误的是( )
A. LaH2晶体中La的配位数为8
B. 晶体中H和H的最短距离：
LaH2>LaHX
C. 在LaHX晶胞中，H形成一个
顶点数为40的闭合多面体笼
D. 单位体积中含氢质量的计算式为
2023年(湖北省)
1个LaHx晶胞中含有5×8=40个H原子，含H质量为40/NA，晶胞的体积为(484.0×10-10cm)3
=(4.84×10-8)3cm3，则LaHx单位体积中含氢质量的计算式如下，故D正确
√
40(4.48×10?8)????6.02×1023
?
C
Cu2-xSe是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)
的组成变化如图所示，
晶胞内未标出因放电
产生的0价Cu原子。
下列说法正确的是（ ）
（2022山东卷）
A．每个Cu2-xSe晶胞中Cu2+个数为x
B．每个Na2Se胞完全转化为Cu2-xSe晶胞，转移电子数为8
C．每个NaCuSe晶胞中0价Cu原子个数为1-x
D．当NayCu2-xSe转化为NaCuSe时，每转移(1-y)mol电子，产生(1-x)molCu原子
填隙问题
知识延伸——
Cu2-xSe是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)
的组成变化如图所示，
晶胞内未标出因放电
产生的0价Cu原子。
下列说法正确的是（ ）
（2022山东卷）
A．每个Cu2-xSe晶胞中Cu2+个数为x
由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8×1/8+6×1/2=4，位于体内的铜离子和亚铜离子的个数之和为8
设晶胞中的铜离子和亚铜离子的个数分别为a和b，则a+b=8-4x，由化合价代数和为0可得2a+b=4×2，解得a=4x，故A错误
×
知识延伸——
填隙问题
Cu2-xSe是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)
的组成变化如图所示，
晶胞内未标出因放电
产生的0价Cu原子。
下列说法正确的是（ ）
（2022山东卷）
A．每个Cu2-xSe晶胞中Cu2+个数为x
B．每个Na2Se胞完全转化为Cu2-xSe晶胞，转移电子数为8
由题意可知，Na2Se转化为Cu2-xSe的电极反应式为Na2Se-2e-+(2-x)Cu=Cu2-xSe+2Na+，由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8×1/8+6×1/2=4，则每个晶胞中含有4个Na2Se，转移电子数为8，故B正确
√
×
知识延伸——
填隙问题
Cu2-xSe是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)
的组成变化如图所示，
晶胞内未标出因放电
产生的0价Cu原子。
下列说法正确的是（ ）
（2022山东卷）
A．每个Cu2-xSe晶胞中Cu2+个数为x
B．每个Na2Se胞完全转化为Cu2-xSe晶胞，转移电子数为8
C．每个NaCuSe晶胞中0价Cu原子个数为1-x
由题意可知，Cu2-xSe转化为NaCuSe的电极反应式为Cu2-xSe+ e-+Na+=NaCuSe+(1-x)Cu，由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8×1/8+6×1/2=4，则每个晶胞中含有4个NaCuSe，晶胞中0价铜的个数为(4-4x)，故C错误
×
×
√
知识延伸——
填隙问题
Cu2-xSe是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)
的组成变化如图所示，
晶胞内未标出因放电
产生的0价Cu原子。
下列说法正确的是（ ）
（2022山东卷）
A．每个Cu2-xSe晶胞中Cu2+个数为x
B．每个Na2Se胞完全转化为Cu2-xSe晶胞，转移电子数为8
C．每个NaCuSe晶胞中0价Cu原子个数为1-x
D．当NayCu2-xSe转化为NaCuSe时，每转移(1-y)mol电子，产生(1-x)molCu原子
BD
×
×
√
由题意可知，NayCu2-xSe转化为NaCuSe的电极反应式为
NayCu2-xSe+(1-y) e-+(1-y) Na+=NaCuSe+(1-x)Cu，
所以每转移(1-y)mol电子，产生(1-x)mol铜，故D正确
√
知识延伸——
填隙问题
晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是( )
（2023辽宁卷）
A．图1晶体密度为????????.????????????×????????×???????????????? g?cm-3
B．图1中O原子的配位数为6
C．图2表示的化学式为LiMg2OClxBr1-x
D．Mg2+取代产生的空位有利于Li+传导
?
离子置换
知识延伸——
晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是( )
（2023辽宁卷）
A．图1晶体密度为????????.????????????×????????×???????????????? g?cm-3
?
根据均摊法，图1的晶胞中含Li：8×1/4+1=3，O：2×1/2=1，Cl：4×1/4=1，
晶胞的体积为(a×10-10cm)3=a3×10-30cm3，则晶体的密度为????????.????????????×????????×???????????????? g/cm3，A项正确
?
√
离子置换
知识延伸——
晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是( )
（2023辽宁卷）
A．图1晶体密度为????????.????????????×????????×???????????????? g?cm-3
B．图1中O原子的配位数为6
?
√
图1晶胞中，O位于面心，与O等距离最近的Li有6个，O原子的配位数为6，B项正确
√
离子置换
知识延伸——
晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是( )
（2023辽宁卷）
A．图1晶体密度为????????.????????????×????????×???????????????? g?cm-3
B．图1中O原子的配位数为6
C．图2表示的化学式为LiMg2OClxBr1-x
?
根据均摊法，图2中Li：1，Mg或空位为8×1/4=2。O：2×1/2=1，Cl或Br：4×1/4=1，Mg的个数小于2，根据正负化合价的代数和为0，图2的化学式为LiMgOClxBr1-x，C项错误
×
√
√
离子置换
知识延伸——
晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是( )
（2023辽宁卷）
A．图1晶体密度为????????.????????????×????????×???????????????? g?cm-3
B．图1中O原子的配位数为6
C．图2表示的化学式为LiMg2OClxBr1-x
D．Mg2+取代产生的空位有利于Li+传导
?
C
进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料，说明Mg2+取代产生的空位有利于Li+的传导，D项正确
√
√
×
√
离子置换
知识延伸——
1
2
3
考点考向
知识重构
重温经典
Prt
目 录
4
模型构建
5
教学策略
确定微粒位置
观察晶胞结构
均摊法确定微粒数
确定化学式
计算晶体密度
晶胞微粒数目解题流程
晶体密度计算解题流程
一个晶胞所含微粒数 N
摩尔质量 M
阿伏伽德罗常数 NA
一个晶胞的质量
m =
晶胞参数 a、b、c
一个晶胞的体积 V
晶胞密度
ρ =
????????????????
?
????=????????
?
????????????????????
?
注意：
①V为晶胞的体积，其单位为cm3，ρ为晶体的密度，其单位为g·cm－3，注意长度单位换算
②如果是立方晶胞，晶胞参数为a cm ，则可用公式ρ=
????????????????????????
?
1pm=10-10cm；1nm=10-7cm
理解、记忆、套用晶胞模型
晶胞中配位数解题流程
根据题目信息或晶胞图，确定配位微粒种类
根据晶胞结构，理解微粒位置关系，找出“最近”粒子
根据无隙并置排列，分析相邻晶胞中可能存在的配位微粒
根据三维晶胞模型确定微粒位置
多原子的晶胞中要注意找到并比较微粒间距离
根据题给信息中的晶胞参数进行计算
1
研究晶胞结构
2
确定配位原子及位置
3
结合晶胞参数计算
微粒最近距离解题流程
计算晶体中微粒间最近距离
晶胞三维图
投影平面图
观察三维图像，在三维坐标内投影
降维
根据投影图像，推测三维晶胞图像
升维
熟悉体心立方、面心立方、金刚石等代表性的晶胞图转化为多角度投影图
晶胞投影问题解题流程
1
2
3
考点考向
知识重构
重温经典
Prt
目 录
4
模型构建
5
教学策略
原子坐标
最近距离
晶体密度
配位数
晶胞投影
微粒个数
晶胞
结构
数目
问题
结构
问题
均摊思想
填隙思想
空间模型
数学工具
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