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第1-2单元质量调研卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（ ），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不是
2．某酒精溶液是由75%的水和25%的酒精制成的。下面图（ ）能正确表示出这个信息。
A． B． C． D．
3．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥形，高将（ ）。
A．增加3倍 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
4．把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（ ）平方厘米。
A．2.25 B．36 C．18 D．4.5
5．将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（ ）（单位：厘米）。
A． B．
C． D．
6．已知圆锥的体积是36立方分米，它的底面积是18平方分米，它的高是（ ）分米。
A．2 B．6 C．12 D．36
二、填空题
7．某校六年级学生围绕月球的相关问题展开了讨论。问题：“月球上有水吗？”根据对该校六年级学生的调查，结果认为“有水”“没有水”“不知道”的人数比为，则制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为( )。
8．一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜种植面积是200平方米。

(1)茄子种植面积是( )平方米。
(2)青椒种植面积占( )%，是( )平方米。
9．圆锥的体积是2.5立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。
10．圆柱的体积是36立方分米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。
11．如图是一张三角形卡纸，以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱和一个长方体的底面积和高都相等，已知长方体的体积是90立方厘米，如果圆柱的高是45厘米，那么它的底面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．用统计图表示有关数量间的关系更形象具体。( )
14．如图中，及格的人数比良好的人数少15%。( )
15．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。( )
16．一个圆锥的体积是28m3，高是6m，那么底面积为14m2。( )
17．一个圆锥的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会增加36平方分米。( )
四、计算题
18．计算下图圆柱的表面积和圆锥的体积。
19．求下列形体的表面积。
五、解答题
20．小红最喜欢吃水果了，下图是她根据妈妈买的三种水果制作的扇形统计图，已知荔枝有0.36千克。
①荔枝的重量占水果总量的百分之几？
②三种水果一共有多少千克？
③荔枝的重量比苹果的重量少百分之几？
21．某校就学生对端午文化习俗的了解情况进行随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。
（注A很了解；B比较了解；C很少了解；D不了解）
（1）本次共调查了（ ）人，请补全条形统计图。
（2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的（ ），不了解的人数占调查总人数的（ ）。
（3）若该校有学生800人，那么对端午文化习俗很了解和比较了解的共有多少人？
22．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米。这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子约重多少吨？（结果保留整数）
23．如图，一个圆柱形铁皮桶，底面直径是4分米，高是5分米。（结果保留π）
（1）做这个铁皮桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个铁皮桶最多可以盛水多少升？（铁皮厚度不计）
24．一个圆锥体量得底面直径是12厘米，沿直径剖成两半后，（如图），表面积增加了120平方厘米，求原来圆锥体的体积是多少立方厘米？
25．下图是一个圆柱与一个圆锥合在一起做成的水箱，开始时是空的。然后往里以180升/时的速度注水。（取3）
（1）如果水箱的厚度忽略不计，这个水箱的容积是多少？
（2）多长时间可以把水箱注满？
（3）下面哪幅图能表示随着时间变化，水面高度的变化过程？
参考答案：
1．B
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
【详解】国家队即要了解运动员们3年来参加每次比赛的具体成绩，又要了解成绩的增减变化趋势，所以，国家队从近3年就开始为每个队员绘制折线统计图，来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
故答案为：B
2．C
【分析】把酒精溶液的质量看作单位“1”，其中水占75%，酒精占25%，据此比较三幅统计图即可。
【详解】A．图A中酒精的质量大于25%，不符合题意；
B．图B中，酒精的质量大于水的质量，不符合题意；
C．图C能正确表示这个信息，符合题意；
D．图D中，酒精的质量等于水的质量，不符合题意；
故答案为：C
3．B
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。
【详解】把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥形，同一块橡皮泥，说明圆柱和圆锥体积相等，高将扩大到原来的3倍。
故答案为：B
4．B
【分析】把圆柱沿直径切割，切面是长方形，长方形的长是高，宽是直径，表面积增加了两个长方形的面积，据此列式计算即可。
【详解】3×6×2
＝18×2
＝36（平方厘米）
沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了36平方厘米。
故答案为：B
5．B
【分析】根物体的体积＝上升部分水的体积＝底面积×高，体积不变，底面积越大，高越小；据此求出每个容器的底面积，再比较即可。
【详解】A．3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
B．6×8＝48（平方厘米）
C．8×8＝64（平方厘米）
D．10×8＝80（平方厘米）
48＜50.24＜64＜80
水位上升最多的是B。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱体和长方体底面积和体积公式的计算和应用，要熟练掌握相关公式。
6．B
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，那么圆锥的高＝体积÷（×底面积），代入数据即可解答。
【详解】
（分米）
即它的高是6分米；
故答案为：B
7．
【分析】扇形统计图表示部分量占总量的百分比，求图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比，就是求6份占总份数（6份、3份、1份的和）的百分比是多少，据此解答。
【详解】
制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为。
8．(1)80
(2) 20 160
【分析】（1）由扇形统计图可以看出茄子的种植面积所占的百分率；根据百分数除法的意义，用丝瓜的种植面积除以所占的百分率就是这块地的总面积；根据百分数乘法的意义，用这块地的总面积乘茄子种植面积所占的百分率就是茄子的种植面积；
（2）把这块地的总面积看作单位“1”，用1减去丝瓜、黄瓜、茄子种植面积所占的百分率就是青椒种植面积所占的百分率；根据百分数乘法的意义，用这块地的总面积乘青椒种植面积所占的百分率就是青椒的种植面积。
【详解】（1）200÷25%
＝200÷0.25
＝800（平方米）
800×10%
＝800×0.1
＝80（平方米）
茄子种植面积是80平方米。
（2）1－25%－45%－10%
＝75%－45%－10%
＝30%－10%
＝20%
800×20%
＝800×0.2
＝160（平方米）
青椒种植面积占20%，是160平方米。
【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
9．7.5
【分析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，所以用圆柱的体积乘等于圆锥的体积；用圆锥的体积除以等于圆柱的体积，把数值代入计算。
【详解】
＝
＝7.5（立方分米）
圆锥的体积是2.5立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（7.5）立方分米。
【点睛】
10．12
【分析】
把一个圆柱削成最大的圆锥，那么圆柱和圆锥的底面积和高相等，因此圆柱的体积就是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积是圆柱体积的；据此解答。
【详解】36×＝12（立方分米）
圆锥的体积是12立方分米。
11．47.1
【分析】
通过对图的观察，可知以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周，即旋转而成的圆锥的底面圆形的半径为3厘米，根据圆锥体积公式：V＝Sh，同时底面积根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
×28.26×5
＝9.42×5
＝47.1（立方米）
综上所述：如图是一张三角形卡纸，以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是47.1立方厘米。
12．2
【分析】长方体、圆柱的体积公式都可以表示为V＝Sh，所以等底等高的圆柱和长方体的体积相等。已知长方体的体积是90立方厘米，那么圆柱的体积也是90立方厘米，如果圆柱的高是45厘米，则它的底面积＝体积÷高，据此解答。
【详解】90÷45＝2（平方厘米）
如果圆柱的高是45厘米，那么它的底面积是（2)平方厘米。
【点睛】
13．√
【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，由此看出统计图比统计表具有的优点。
【详解】根据分析可知，用统计图表示有关数量间的关系更形象具体。
所以原题说法正确。
【点睛】根据三种统计图的共同特点可知：用统计图表示有关数量之间的关系更加形象具体，使人一目了然。
14．×
【分析】根据题意，把良好的人数看作单位“1”，求出及格的人数比良好的人数少百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算及格的人数比良好的人数少百分之几，由此解答。
【详解】（40%－25%）÷40%
＝15%÷40%
＝0.375
＝37.5%
故答案为：×
【点睛】本题考查能够根据扇形统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．×
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式：侧面积＝底面周长×高，可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】根据分析可知，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故判断为：×
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握侧面积公式并灵活运用。
16．√
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此代入数据即可判断。
【详解】28×3÷6
＝84÷6
＝14（m2）
一个圆锥的体积是28m3，高是6m，那么底面积为14m2；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．√
【分析】根据题意表面积增加的部分为底是6分米，高也是6分米的两个三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，算出两个三角形的面积即可判断。
【详解】6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝36（平方分米）
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确圆锥沿底面直径切成两半，增加的是两个完全一样的三角形，并且三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高。
18．150.72平方厘米；100.48立方厘米
【分析】圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两个底面的面积；
圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×（3×2）×5＋3.14×32×2
＝3.14×30＋3.14×18
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）
×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
19．188.4平方厘米
【分析】组合图形的表面积等于较大圆柱的表面积＋较小圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×5＋3.14×2×2×3
＝3.14×18＋3.14×30＋3.14×12
＝3.14×（18＋30＋12）
＝3.14×60
＝188.4（平方厘米）
20．①15%
②2.4千克
③40%
【分析】①把三种水果的总重量看作单位“1”，用1减去苹果占的百分比，减去香蕉占的百分比，即可求出荔枝占的百分比；
②用荔枝的重量÷荔枝占的百分比，即可求出三种水果的总重量；
③用荔枝占的百分比与苹果的百分比的差，除以苹果占的百分比，再乘100%，即可求出荔枝的重量比苹果的重量少百分之几。
【详解】①1－25%－60%
＝75%－60%
＝15%
答：荔枝的重量占水果总量的15%。
②0.36÷15%＝2.4（千克）
答：三种水果一共有2.4千克。
③（25%－15%）÷25%×100%
＝10%÷25%×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：荔枝的重量比苹果的重量少40%。
【点睛】熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。
21．（1）200；图见详解；
（2）40；7.5；
（3）576人
【分析】（1）由图可知：A有64人，占调查总人数的32%，求总人数用64÷32%计算即可；用总人数减去A、B、D的人数求出C的人数，补全条形统计图；分别求出B、C、D占总人数的百分率，补全扇形统计图；
（2）根据（1）中数据直接解答即可；
（3）将800人看成单位“1”，用单位“1”×对端午文化习俗很了解和比较了解的百分率的和即可。
【详解】（1）64÷32%＝200（人）
200－64－80－15＝41（人）
80÷200＝40%
41÷200＝20.5%
15÷200＝7.5%
补充统计图如下：
（2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的40%，不了解的人数占调查总人数的7.5%。
（3）800×（32%＋40%）
＝800×72%
＝576（人）
答：对端午文化习俗很了解和比较了解的共有576人。
【点睛】本题考查统计图的综合应用，求出（1）中总人数是解题的关键。
22．5.024立方米；9吨
【分析】根据底面周长公式：C＝2πr，用12.56÷3.14÷2即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2即可求出圆锥形沙堆的体积；然后用沙堆的体积乘1.7吨，即可求出沙子的总吨数。
【详解】沙子的体积：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2
＝×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（立方米）
沙子的重量：5.024×1.7≈9（吨）
答：这个圆锥形沙堆的体积是5.024立方米；这堆沙子约重9吨。
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
23．（1）24π
（2）20π
【分析】（1）首先分清一个没有盖的圆柱形铁皮桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）求这个铁皮桶最多能盛水多少升是求它的容积，根据V＝Sh进行计算即可。
【详解】（1）π×4×5＋π×（4÷2）2
＝20π＋4π
＝24π（平方分米）
答：做这个铁皮桶至少需要24π平方分米的铁皮。
（2）π×（4÷2）2×5
＝π×4×5
＝20π（立方分米）
20π立方分米＝20π升
答：这个铁皮桶里最多能盛水20π升。
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱的体积和表面积计算方法的实际应用。
24．376.8立方厘米
【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥沿直径剖成两半，剖面是三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】120÷2＝60（平方厘米）
60×2÷12
＝120÷12
＝10（厘米）
×3.14×（12÷2）2×10
＝×3.14×36×10
＝3.14×12×10
＝3.14×120
＝376.8（立方厘米）
答：原来圆锥的体积是376.8立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的高。
25．（1）1立方米
（2）小时
（3）第二幅图
【分析】（1）由于水箱是由一个圆锥和一个圆柱组合而成，根据圆锥的体积公式：底面积×高÷3，圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求解。
（2）用水箱的容积除以每小时的注水速度即可求解。
（3）由于注水的时候先注满下面的圆锥，再注满上面的圆柱，所以水面的高度会先上升的快，再上升的慢，由此即可选择。
【详解】（1）3×（1÷2）2×1＋3×（1÷2）2×1×
＝3×0.25×1＋3×0.25×
＝0.75＋0.25
＝1（立方米）
答：这个水箱的容积是1立方米。
（2）1立方米＝＝1000立方分米＝1000升
1000÷180＝（时）
答：小时可以把水箱注满。
（3）由分析可知，水面先快速上升，再缓慢上升；
故选第二幅图。
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。

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