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(共33张PPT)
主讲老师：
专题3
沉淀溶解平衡曲线
高中化学二轮复习课件
c-c型
以离子浓度作为坐标
c-t型
以离子浓度和时间作为坐标
S-T型
以溶解度和温度作为坐标
c-pH型
以离子浓度和pH值作为坐标
lglg型
-lg-lg型
p-p型
pc-V型
pc-pH型
以离子浓度的对数作为坐标
以离子浓度的负对数作为坐标
以离子浓度的负对数作为坐标
以离子浓度和所加溶液体积作为坐标
以离子浓度和对应pH作为坐标
C-C型
c-pH型
lglg型
-lg-lg型
p-p型
C-t型
pc-V型
pc-pH型
S-T型
c-c型
C-pH型
-lg-lg型
lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
向右c浓度增大
向
上
c
增
大
c点，增加Ag+浓度，沿着曲线向上运动；
c点，增加Br- 浓度，沿着曲线向下运动
a点，加入AgNO3固体，向c运动；
a点，加入KBr,向右运动；
a点，蒸发水分，向右上运动。
曲线上的点（c）代表恰好处于沉淀溶解平衡状态，Qc=Ksp
曲线上方区域（b）代表过饱和，Qc>Ksp,有沉淀生成；
曲线下方区域（a）代表不饱和，Qc各个点的运动变化方式
饱和后在
线上滑动
不饱和时，努力向线上运动
AgBr(s） Ag+(aq)+Br-(aq）
Ksp(AgBr) = c(Ag+)·c(Br-) = 常数
方法- 规律- 技巧
c-c型
C-pH型
-lg-lg型
lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
向右离子浓度增大
向
上
c
增
大
e点，对I不饱和无沉淀，对II过饱和有沉淀。
c点，饱和增加离子浓度，在曲线上运动
d点，加溶质XS，沿着虚线向右上运动。
若同溶质I,II温度不同，一般I为较高温度，II为较低温度
若I,II代表两种溶质，则II的Ksp小，I的Ksp大。
各个点的运动变化方式
温度高低和Ksp大小的判断
XS(s） X2+(aq)+S2-(aq）
Ksp(XS) = c(X2+)·c(S2-) = 常数
【典例1】（2022·河南·联考）在t℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知t℃时AgCl的Ksp=4×10-10mol2·L-2，下列说法不正确的是（ ）
c-c型
C-pH型
-lg-lg型
lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
A．在t℃时，AgBr的Ksp为4.9×10-13mol2·L-2
B．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由
c点变到b点
C．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液
D．在t℃时，AgCl(s)+Br-(aq) AgBr(s)+Cl-(aq)
的平衡常数K≈816
A: Ksp(AgBr)= c(Ag+)×c(Br-) =(7×10-7)2 = 4.9×10-13mol2·L-2

B: Ksp(AgBr)= c(Ag+) × c(Br-) =常数
B
×
沿着曲线向右下运动


D:
c-c型
C-pH型
-lg-lg型
lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例2】（2022·河南·测试）常温下，Ksp(MnS)=2.5×10-13，Ksp(FeS)= 6.3×10-18 , FeS和MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示（X2+表示Fe2+或Mn2+），下列说法错误的是（　　）
A．曲线Ⅰ表示MnS的沉淀溶解平衡曲线
B．升高温度，曲线Ⅱ上的c点可沿虚线平移至d点
C．常温下，反应MnS(s)+Fe2+(aq) FeS(s)+Mn2+(aq)
的平衡常数K≈4×104
D．向b点溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由b点沿Ⅰ线
向a点方向移动
向右离子浓度增大
向
上
c
增
大
Ksp大
Ksp小

B．升高温度，S增大，c(X2+)和c(S2-)增大，故向e方向运动
×
B
C．


D．Ksp(MnS) = c(Mn2+）× c（S2-） = 常数
【典例3】[2019新课标Ⅱ]绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水
中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：
Ksp(m)=Ksp(n)C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶
液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q
沿qp线向p方向移动
√
×
√
√
=
CdS(s) Cd2+(aq)+S2-(aq)
T1: a a a
T2: b b b
B
一般温度升高，溶解度c增大，
故T2>T1
同一温度下，Ksp相同,温度升高，Ksp增大；
Ksp=c(S2-)×c(Cd2+) = 常数
初中用g表示，高中可用mol·L-1表示
c-c型
C-pH型
-lg-lg型
lg-lg型
p-p型
c-t型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
横坐标表示时间，纵坐标表示离子浓度，重点考查速率、平衡移动、平衡常数等。
（1）t时刻，增加c（I-）浓度，平衡逆向移动，但I-浓度增大，Pb2+浓度减小
（2）
（3）温度不变，增加离子浓度，Ksp不变
方法- 规律- 技巧
c-c型
c-pH型
-lg-lg型
lg-lg型
p-p型
c-t型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例4】常温下，取一定量的PbI2固体配成饱和溶液，t 时刻改变某一条件，离子浓度变化如图所示。下列有关说法正确的是( 　　)
A．常温下，PbI2的Ksp为2×10－6
B．温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，平衡向左移动，Pb2＋的浓度减小
C．温度不变，t 时刻改变的条件可能是向溶液中加入了KI固体，PbI2的Ksp增大
D．常温下，Ksp(PbS)＝8×10－28，向PbI2的悬浊液中加入Na2S溶液，反应PbI2(s)＋S2－(aq)
PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常数为5×1018
×
×
×
D
K=c2(I-)/c(S2-)=Ksp(PbI2)/Ksp(PbS)=5×1018

温度不变，Ksp不变
=10-3×(2×10-3)2
【典例】溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如下图所示。下列说法错误的是( )
C-C型
c-pH型
-lg-lg型
lg-lg型
p-p型
C-t型
pM-V型
pM-pH型
S-t型
AgBrO3（s） Ag＋(aq) +BrO3-(aq)
方法- 规律- 技巧
溶质（AB）-溶剂（H2O）- 溶液质量
S 100g 100+S
10S 1000g(1L) 1000g+10S(约1L)
10S
c(AB）= ----------- 1L
M (AB）
微溶物溶解度转物质的量浓度速算公式
Ksp(AB）= c(A+)·c(B-) = (10S/M)2
对于微溶物而言，其溶质质量很小，加入水中溶液体积变化也很小，粗略处理时可以用溶剂体积代表溶液体积。
【典例5】溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如下图所示。下列说法错误的是( )
C-C型
c-pH型
-lg-lg型
lg-lg型
p-p型
C-t型
pM-V型
pM-pH型
S-t型
A．溴酸银的溶解是放热过程
B．温度升高时溴酸银溶解速度加快
C．60 ℃时溴酸银的Ksp约等于6×10－4
D．若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重
结晶方法提纯
AgBrO3（s） Ag＋(aq) +BrO3-(aq)
温度升高，溴酸银的溶解度逐渐增大，根据勒夏特列原理，AgBrO3的溶解是吸热过程
×
A



若KNO3中含有少量AgBrO3，可通过蒸发浓缩得到KNO3的饱和溶液，再冷却结晶获得KNO3晶体，而AgBrO3留在母液中
10S 10×0.6
c(AB）= ----------- 1L = ------------ 1L ≈ 0.025mol·L-1
M (AB） 236
Ksp(AB）= c(A+)·c(B-) = (10S/M)2 = 0.0252=6×10－4
温度升高斜率增大，因此AgBrO3的溶解速度加快
C-C型
c-pH型
-lg-lg型
lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
（1） 曲线表示某离子从开始沉淀到完全沉淀的pH变化。
（2）横坐标表示pH，c(OH-)= 10pH-14mol·L-1
（3）除去Cu2+中含有的Fe3+: 调节pH范围如何确定？
使Fe3+完全沉淀，使Cu2+未开始沉淀：
m ≤ pH < n
（4）曲线上的点，表示沉淀溶解平衡；曲线右上方的点，
表示有沉淀生成；曲线曲线左下方点，表示不饱和，
没有沉淀生成
m n
方法- 规律- 技巧
C-C型
c-pH型
-lg-lg型
lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例6】常温下，Fe(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是(　　)
A．Ksp[Fe(OH)3]＞Ksp[Cu(OH)2]
B．a、b、c、d四点的Kw不同
C．在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点
D．d点时的Cu(OH)2溶液为不饱和溶液
c(OH－)=10-12.7 mol·L-1
c(OH－)＝10-9.6 mol·L-1
Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)
Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)
Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]

×
×
×
温度相同，则Kw相同
加硝酸钾晶体，对Fe(OH)3的沉淀溶解平衡无影响
d点Qc[(Cu(OH)2]D
c(10-12.7)3左下方
C-C型
c-pH型
lg-lg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例7】某温度时，可用K2S沉淀Cu2＋、Mn2＋、Zn2＋三种离子(M2＋)，所需S2－最低浓度的对数值lg c(S2－)与lg c(M2＋)的关系如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A．三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为1×10－20
B．向MnS的悬浊液中加入少量水，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，c(S2－)增大
C．可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量杂质ZnCl2
D．向浓度均为1×10－5mol·L－1的Cu2＋、Zn2＋、Mn2＋混合溶液中逐滴加入1×10－4mol·L－1的Na2S溶液，Zn2＋先沉淀
溶度积大小的比较：使横纵标相同，比纵坐标
温度不变，溶解度不变，饱和溶液中离子浓度不变
溶度积大的转化为溶度积小的
同型化合物，Ksp小的先沉淀
C-C型
c-pH型
lg-lg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例7】某温度时，可用K2S沉淀Cu2＋、Mn2＋、Zn2＋三种离子(M2＋)，所需S2－最低浓度的对数值lg c(S2－)与lg c(M2＋)的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
方法- 规律- 技巧
（1）从左下到右上，lg增大，c增大；
向右对数越大，c(S2-)越大
向
上
对
数
越
大
c
（M2+）增
大
（2）从左下到右上，Ksp逐渐增大；
Ksp(MnS)>Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)
（3）一般的转化：MnS→ZnS→CuS
（4）Ksp(CuS)= c(Cu2+)×c(S2-)
= 10-10×10-25 = 10-35
C-C型
c-pH型
lg-lg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例7】某温度时，可用K2S沉淀Cu2＋、Mn2＋、Zn2＋三种离子(M2＋)，所需S2－最低浓度的对数值lg c(S2－)与lg c(M2＋)的关系如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A．三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为1×10－20
B．向MnS的悬浊液中加入少量水，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，c(S2－)增大
C．可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量杂质ZnCl2
D．向浓度均为1×10－5mol·L－1的Cu2＋、Zn2＋、Mn2＋混合溶液中逐滴加入1×10－4mol·L－1的Na2S溶液，Zn2＋先沉淀
C

×
×
×
Ksp(MnS)>Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)
固体剩余温度、c不变
Ksp(CuS)最小，最先沉淀
Ksp(MnS)>Ksp(ZnS):MnS+Zn2+=ZnS+Mn2+
向右对数越大，c(S2-)越大
向
上
对
数
越
大
c
（M2+）增
大
负对数-负对数型；p-p型：同一种类型问题
-lgc（A-)
-lgc（B+)
p（A-)
p（B+)
-lgc与-lgc型 p-p型
pc = -lgc， c = 10-pc
负对数越大，浓度c越小；
负对数越小，浓度c越大
涉及大小的问题，一律反着比
方法- 规律- 技巧
C-C型
c-pH型
lglg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例8】（多选）（2022·湖南·联考）常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知 =0.29)。下列分析正确的是（　　）
A．由图可知常温下Ksp(CaWO4)B．室温下饱和Ca(OH)2溶液中加入少量CaO，溶液变浑浊，恢复至室温，Ca(OH)2的Ksp不变，钙离子浓度不变
C．饱和Ca(OH)2溶液和饱和CaWO4溶液等体积混合：c(WO42-)D．d点的CaWO4溶液中，加入CaCl2固体，d点溶液组成沿da线向c点移动(假设混合后溶液体积不变)
向右c(Ca2+)浓度逐渐增大
向
上
c
浓
度
逐
渐
增
大
C-C型
c-pH型
lglg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例8】.（多选）（2022·湖南·联考）常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知 =0.29)。下列分析正确的是（　　）
A．由图可知常温下Ksp(CaWO4)向右c(Ca2+)浓度逐渐增大
向
上
c
浓
度
逐
渐
增
大
任选取2点计算Ksp：
Ksp[Ca(OH)2]= c(Ca2+)×c2(OH-)=1×10-7
Ksp[CaWO4]= c(Ca2+)×c(WO42-)=10-4×10-6 = 10-10

C-C型
c-pH型
lglg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例8】.（多选）（2022·湖南·联考）常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知 =0.29)。下列分析正确的是（　　）
A．由图可知常温下Ksp(CaWO4)B．室温下饱和Ca(OH)2溶液中加入少量CaO，溶液变浑浊，恢复至室温，Ca(OH)2的Ksp不变，钙离子浓度不变


向右c(Ca2+)浓度逐渐增大
向
上
c
浓
度
逐
渐
增
大
室温下，饱和氢氧化钙溶液中加入少量氧化钙，CaO+H2O = Ca(OH)2 ，Ca(OH)2 不溶于饱和氢氧化钙溶液，当恢复至室温时，溶液中氢氧化钙的浓度不变，氢氧化钙溶度积不变，钙离子浓度不变，B正确；
C-C型
c-pH型
lglg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例8】.（多选）（2022·湖南·联考）常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知 =0.29)。下列分析正确的是（　　）
C．饱和Ca(OH)2溶液和饱和CaWO4溶液等体积混合：c(WO42-)向右c(Ca2+)浓度逐渐增大
向
上
c
浓
度
逐
渐
增
大
氢氧化钙溶液中：c(OH-)=5.8×10-3mol·L-1，混合后减半：c(OH-)=2.9×10-3mol·L-1，c(H+）=3.45×10-12mol·L-1，
CaWO4 = Ca2++WO42-
x x
Ksp= x·x = x2，x =10-5
5×10-6
2.9×10-3
2.9×10-10
本题中，c(OH-)、c(H+）不可能都比Ca2+和WO42-大，C错。
×
Ca(OH)2 = Ca2++2OH-
x 2x
Ksp= x·（2x）2 = 4x3，=10-7，x = =
2.9×10-3mol·L-1
C-C型
c-pH型
lglg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例8】.（多选）（2022·湖南·联考）常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知 =0.29)。下列分析正确的是（　　）
D．d点的CaWO4溶液中，加入CaCl2固体，d点溶液组成沿da线向c点移动(假设混合后溶液体积不变)
Ksp[CaWO4]= c(Ca2+)×c(WO42-)
d点溶液尚未饱和，增加Ca2+浓度， c(Ca2+)↑ c(WO42-)不变，水平向右运动，D错。
×
C-C型
c-pH型
lglg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例8】（多选）（2022·湖南·联考）常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知 =0.29)。下列分析正确的是（　　）
A．由图可知常温下Ksp(CaWO4)B．室温下饱和Ca(OH)2溶液中加入少量CaO，溶液变浑浊，恢复至室温，Ca(OH)2的Ksp不变，钙离子浓度不变
C．饱和Ca(OH)2溶液和饱和CaWO4溶液等体积混合：c(WO42-)D．d点的CaWO4溶液中，加入CaCl2固体，d点溶液组成沿da线向c点移动(假设混合后溶液体积不变)
向右c(Ca2+)浓度逐渐增大
向
上
c
浓
度
逐
渐
增
大
×
×


AB
【典例9】(2022·江西·模拟)某些难溶性铅盐可用作涂料，如秦俑彩绘中使用的铅白(PbCO3) 和黄金雨中黄色的PbI2。室温下，PbCO3和PbI2在水溶液中分别达到溶解平衡时-lgc(Pb2+)与-lgc(CO32-)或-lgc(I-)的关系如图所示。下列说法不正确的是（ ）
A．室温下，Ksp(PbI2)的数量级为10-8
B．P点对应的是PbI2饱和溶液
C．L2对应的是-lgc(Pb2+)与-lgc(CO32-)的关系变化
D．向浓度相同的Na2CO3、NaI混合溶液中逐滴加入Pb(NO3)2溶液，先产生白色沉淀
C-C型
c-pH型
lglg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
向右负对数变大c浓度逐渐减小
向
上
负对数变大c
逐
渐
减小
×



不饱和
饱和
横纵坐标相同为AB型
PbCO3
PbI2
Ksp(PbI2) =1×（10-4）2 =10-8
设CO32-或I-为1mol·L-1,从纵坐标看，CO32-更小，PbCO3先沉淀
B
↑
c
减
小
BaSO4
BaCO3

×
×
×
向右上Ksp减小
c(SO42-) Ksp(BaSO4） 10-y2
------------ = ---------------- = -------- = 10 y1-y2
c(CO32-） Ksp(BaCO3） 10-y1
B
【典例10】
c 减 小→
C-C型
c-pH型
lglg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例11】某温度时AgCl的溶解平衡曲线，已知pAg=-lg c(Ag+)、pCl=-lg c(Cl-)，利用pCl、pAg的坐标系可表示出AgCl的溶度积与溶液中c(Ag+)和c(Cl-)的相互关系。下列说法错误的是（ ）
A. A线、B线、C线对应的温度关系：A>B>C
B. A线对应温度下，AgCl的Ksp=1×10-10
C. B线对应温度下，p点形成的溶液是AgCl的不饱和溶液
D. C线对应温度下，n点表示KCl与过量的AgNO3反应产生AgCl沉淀
向右c(Ag+)浓度逐渐减小
向
上
c(Cl-)
浓
度
逐
渐
减
小
向左下溶解度增大，Ksp增大，温度升高，
曲线上方不饱和，下方饱和



×
pAgc(Cl-)
C
C-C型
c-pH型
lglg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例12】（2018年全国卷Ⅲ）用0.100 mol·L-1 AgNO3滴定50.0 mL 0.0500 mol·L-1 Cl-溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是（ ）
A. 根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10-10
B. 曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag+)·c(Cl-) = Ksp(AgCl)
C. 相同实验条件下，若改为0.0400 mol·L-1 Cl-，反应终点c移到a
D. 相同实验条件下，若改为0.0500 mol·L-1 Br-，反应终点c向b方向移动
终点：c(Ag+)=c（Cl-）
先求Ksp=c(Ag+)×c(Cl-）
CD需进行滴定计算
C-C型
c-pH型
lglg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pM-V型
pM-pH型
S-T型
【典例12】（2018年全国卷Ⅲ）用0.100 mol·L-1 AgNO3滴定50.0 mL 0.0500 mol·L-1 Cl-溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是（ ）
向
上
X-
浓
度
逐
渐
减
小
试题分析
滴定终点V=25mL，c(Cl-)为10-4.75mol·L-1
AgCl的Ksp=c(Ag+)×c(Cl-)
≈( 10-4.75mol·L-1)2 = 10-9.5
AgBr的Ksp=c(Ag+)×c(Br-) < Ksp(AgCl)
∴ ：c(Br-)换成同浓度的Br-，横坐标不变，Br-浓度减小，纵坐标向上移动（因向上减小）
改为0.0400 mol·L-1 Cl-:
0.1V=40mL× 0.05，V = 20mL
50mL ×0.05mol/L= 25mL×0.100 mol·L-1
AgNO3初始浓度
C-C型
c-pH型
lglg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pc-V型
pc-pH型
S-T型
【典例12】（2018年全国卷Ⅲ）用0.100 mol·L-1 AgNO3滴定50.0 mL 0.0500 mol·L-1 Cl-溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是（ ）
A. 根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级
为10-10
B. 曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag+)·c(Cl-) =
Ksp(AgCl)
C. 相同实验条件下，若改为0.0400 mol·L-1 Cl-，
反应终点c移到a
D. 相同实验条件下，若改为0.0500 mol·L-1 Br-，
反应终点c向b方向移动
×



C
( 10-4.75mol·L-1)2 = 10-9.5>10-10
0.1v=40× 0.05，V = 20mL
换成同浓度的Br-，横坐标不变，Br-浓度减小，纵坐标向上移动（因向上减小）
C-C型
c-pH型
lglg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pc-V型
pc-pH型
S-T型
【典例】（2022·海南卷）某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：
M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq)， M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42-(aq)
25℃，-lgc与pH的关系如图所示，c为M2+或M(OH)42-浓度的值，下列说法错误的是（ ）
A．曲线①代表-lgc(M2+)与pH的关系
B．M(OH)2的Ksp约为1×10-10
C．向c(M2+)=0.1mol/L的溶液中加入NaOH溶液至
pH=9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
D．向c[M(OH)42-]=0.1mol/L的溶液中加入等体积
0.4mol/L的HCl后，体系中元素M主要以M2+存在
向右pH增大，c（OH-）增大
向
上
c
减
小
向
下
c
增大




M+
M(OH)42-
Ksp[M(OH)2]=10-3×（10-7)2 =10-17
M(OH)2(s)
pH=9，M2+和M(OH)42-离子浓度很小
C-C型
c-pH型
lglg型
-lg-lg型
p-p型
C-T型
pc-V型
pc-pH型
S-T型
【典例】（2022·海南卷）某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：
M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq)， M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42-(aq)
25℃，-lgc与pH的关系如图所示，c为M2+或M(OH)42-浓度的值，下列说法错误的是（ ）
D．向c[M(OH)42-]=0.1mol/L的溶液中加入等体积
0.4mol/L的HCl后，体系中元素M主要以M2+存在
向右pH增大，c（OH-）增大
向
上
c
减
小
向
下
c
增大

M+
M(OH)42-
BD
pH在14-15之间
c[M(OH)42-]=0.1mol/L
归纳与总结
沉淀溶解平衡曲线，要重视分析横纵坐标的不同意义；
横纵坐标不相同时，则向右、向上是变大还是变小，是更饱和还是变得不饱和也可能不同；
除此之外，还要夯实基础知识，强化计算技能，培养和提高分析问题解决问题的能力。
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