资源简介

中考频度 ★★★★★
考情分析 质量和密度是中考的重要考点，质量的属性、估算及测量，密度的计算、密度的应用，密度的测量等，常以选择题、填空题、实验题形式呈现在试卷中。
【真题1】（2023 青海）我国科研人员通过嫦娥五号从月球带回了土壤样品。土壤样品从月球带回地球的过程中，质量　 　，比热容　 　（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】不变；不变。
【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关；
（2）比热容是物质本身的一种特性，反映了物体的吸热或放热能力，大小只与物质的种类、物质的状态有关，与其它因素没有关系。
【解答】解：（1）质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，所以土壤样品从月球带回地球的过程中，质量不变；
（2）土壤样品从月球带回地球的过程中，物质的种类、物质的状态不变，比热容不变。
【点评】本题考查了学生对质量和比热容属性的理解，属于基础题目。
【真题2】（2023 永州）在劳动实践课上，同学们扛上锄头去菜地挖地种菜，请你估测一把锄头的质量最接近（　　）
A．1500mg B．1500g C．1500kg D．1500t
【答案】B
【分析】根据生活常识对锄头的质量进行估算，然后判断各选项的对错。
【解答】解：一把锄头的质量大约为1.5kg。
A、1500mg＝1.5g，故A不正确；
B、1500g＝1.5kg，故B正确；
CD、1500kg和1500t比锄头的质量大太多，故CD错误。
故选：B。
【点评】此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际的选项即可。
【真题3】（2023 牡丹江）下列关于托盘天平的使用，正确的是（　　）
A．称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处
B．称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C．称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母
D．读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
【答案】A
【分析】在使用天平时，应注意以下几点要求：
（1）天平使用前，先把天平放在水平台上，然后把游码拨到零刻度处，再调平衡螺母使天平平衡，且测量完一次后再使用要重新测量；
（2）向右盘中添加砝码时，要用镊子按照从大到小的顺序添加；
（3）向右盘中加上最小的砝码后，如果天平右端下沉，应取下最小砝码，把游码向右移动；
（4）物体的质量等于右盘中砝码的质量加上标尺游码对应的刻度。
【解答】解：A、称量前，将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端零刻度线处，故A正确；
B、在使用天平时，应遵循“左物右码”的原则，即称量时，物体放在左盘，砝码放在右盘，故B错误；
C、在称量时，通过增减砝码或移动游码来进行，而不能通过调节平衡螺母使天平平衡，故C错误；
D、物体的质量等于砝码的质量加上游码对应示数，被测物体的质量与砝码的质量不一定相等，故D错误。
【点评】本题考查了天平的使用方法和读数方法，属于基本技能，要求学生必须掌握。
【真题4】（2023 青海）青海湖是我国最大的咸水湖，为了粗测湖水密度，某兴趣小组取体积为200cm3的湖水，测得其质量为206g，下列说法中正确的是（　　）
A．密度与体积有关
B．密度与质量有关
C．湖水密度为1.03×103kg/m3
D．湖水的密度小于水的密度
【答案】C
【分析】（1）单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度；密度是物质的一种特性，同种物质（状态不变）密度相同，与质量、体积大小无关；不同物质，密度一般不同；
（2）根据湖水密度的计算公式ρ，代入数据计算出湖水的密度。
【解答】解：AB、密度是物质的一种特性，同种物质（状态不变）的密度相同，与质量、体积大小无关，也与质量、体积不成比例关系，故AB错误；CD、湖水的密度为ρ1.03g/cm3＝1.03×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，则湖水的密度大于水的密度，故C正确，D错误。
【点评】本题考查密度公式的应用；解答此题的关键是正确理解密度公式的含义，物理公式和数学公式是不一样的，并不能完全像数学公式一样来分析成正比反比，因为物理公式有其特定的物理意义，分析物理公式时要结合具体物理量来进行。
【真题5】（2023 自贡）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙和水的密度，下列说法正确的是（ρ水＝1×103kg/m3）（　　）
A．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水
C．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ乙＝ρ水 D．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水
【答案】C
【分析】由图像可知，三种物质的体积相同时的质量关系，根据ρ比较甲、乙、丙的密度关系；然后从图像中读出乙的一组质量和体积值求出其密度，然后与水的密度相比较确定答案。
【解答】解：由图像可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为m甲＞m乙＞m丙，由ρ可知它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，故AD错误；
当m乙＝10g时，V乙＝10cm3，则ρ乙1.0g/cm3＝1×103kg/m3＝ρ水，所以，ρ丙＜ρ水，故B错误，C正确。
【点评】本题考查了密度公式的应用和密度的计算，密度大小的比较可采用相同体积来比较质量、质量大的密度大，也可以采用相同质量来比较体积、体积小的密度大。
考向1 质量
解法技巧 1．抓住关键识记：质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。 2．影响物体质量大小的因素：所含物质的多少。 3．生活中常见的物体的质量 （1）一个鸡蛋的质量大约为50g （2）一根大头钉的质量大约为80mg （3）一个硬币的质量大约为6g （4）一瓶矿泉水的质量大约为500g （5）一个苹果的质量大约为250g（6）一个婴儿的质量大约为4kg （7）一个中学生的质量大约为50kg （8）一个大象的质量大约为5t （9）一个鲸的质量大约为150t （10）太阳的质量大约为2.0×1030kg
【模拟01】（2023秋 天门期末）下列关于质量的说法中正确的是（　　）
A．水结成冰后质量变大了
B．1kg的棉花比1kg的铁块质量小
C．将铁块压成铁饼，质量减小了
D．一个苹果从地球带到太空，质量是不变的
【答案】D
【分析】物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、温度和位置无关，与物体所含物质的多少有关。
【解答】解：A、水结冰后，状态发生变化，但所含物质多少没有变化，所以质量不变，故A错误；
B、1kg的棉花与1kg的铁块质量相同，故B错误；
C、将铁块压成铁饼，形状改变、质量不变，故C错误；
D、一个苹果从地球带到太空，位置变化，但所含物质的多少不变，质量不变，故D正确。
【点评】本题考查了学生对质量属性的理解，属于基础题目。
【模拟02】（2024 南关区校级开学）下列物体的质量最接近0.2kg的是（　　）
A．一支笔 B．一本书 C．一只羊 D．一张课桌
【答案】B
【分析】根据对常见物体质量的了解选择。
【解答】解：A、一支笔质量在20g＝0.02kg左右，故A不符合题意；
B、一本书的质量在200g＝0.2kg左右，故B符合题意；
C、一只羊的质量在50kg左右，故C不符合题意；
D、一张课桌的质量在10kg左右，故D不符合题意。
【点评】对物体质量、长度、重力等进行估测，是初中物理的一项基本要求，平时结合所学知识对身边的如：人的体重、一个鸡蛋的质量、一枚硬币的质量、身高、教室高、一步长、步行速度、楼梯阶梯数、物理课本长和宽、教室内空气质量等等，多观察多思考，必要时做出正确判断。
【模拟03】（2023秋 岳麓区校级期末）1月5日，《甲辰年》特种邮票首发仪式在中国工艺美术馆举行。这套邮票的正式发行为庆贺龙年新春拉开序幕。《甲辰年》特种邮票一套2枚，邮票图案名称分别为天龙行健、辰龙献瑞。若想测出一枚邮票的质量，下列方法最可取的是（　　）
A．先称出一块铁的质量，再称出铁块和一张邮票的总质量，然后用总质量减去铁的质量
B．把一张邮票放在天平上直接测量
C．把一张邮票放在天平上多次测量，再求平均值
D．先称出100张邮票的质量，再通过计算求得
【答案】D
【分析】一张邮票的质量约为几十毫克，不易直接测量，故可采用累积法测量出多张邮票的总质量，从而计算出一张邮票的质量。
【解答】解：A、先称出一块铁的质量，再称出铁块和一张邮票的总质量，因一张邮票的质量很小，两次测量结果相同，故A不符合题意；
BCD、一张邮票的质量约为几十毫克，不易直接测量，故可采用累积测算其质量：先称出100张邮票的质量，再通过计算求得一张邮票的质量，故BC不符合题意；D符合题意。
【点评】本题考查用累积法测量微小量的方法，要掌握。
考向2 密度
解法技巧 1．“密度是物质的特性”的含义： （1）每种物质都有它确定的密度，对同种物质来说，密度是不变的。 （2）不同的物质，其密度一般不同。 （3）密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。 2．密度的国际单位是kg/m3，常用单位是g/cm3。它们之间的换算关系是：1 g/cm3=103kg/m3。 3．组合单位的换算方法及过程：在国际单位制中，除了长度、时间、质量、电流等基本物理量的单位，还有一些物理量的单位是由基本单位组合而成的单位，如速度的单位是米每秒（m/s）、密度的单位kg/m3等。这类单位的换算过程为举例说明如下： （1）。 （2） 4．公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 5．密度是物质的一种特性，密度的大小可以通过计算出来，但不能单纯地从数学角度分析认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，而忽略密度的物理意义。 6．密度公式ρ=m/V涉及三个物理量，已知任意两个物理量，就可以利用密度公式或其变形公式求出第三个未知量。 7．根据m﹣V图象可比较不同物体的密度大小： （1）方法一：同一m﹣V图像中，直接观察倾斜程度，倾斜程度大的，密度大。 （2）方法二：相同体积来比较质量，质量大的密度大。 （3）方法三：相同质量来比较体积，体积小的密度大。
【模拟04】（2023秋 金州区期末）关于密度是物质的一种特性，下列说法正确的是（　　）
A．质量比为1：3的铁球和铁块，密度比为3：1
B．2kg水凝固成2kg冰，密度不变
C．空气受热膨胀密度减小
D．固态物质的密度一定比液态物质的大
【答案】C
【分析】密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，密度与物质种类和状态有关。
【解答】解：A、质量之比为1：3的铁球和铁块，密度之比是1：1，故A错误；
B、2kg水凝固成2kg冰，密度变小，故B错误；
C、空气受热膨胀，质量不变，体积变大，故密度减小，故C正确；
D、固态物质的密度不一定比液态物质的大，故D错误。
【点评】本题考查了密度的特点，属于基础题。
【模拟05】（2024 碑林区校级开学）如表是部分物质的0℃、1标准大气压的密度表（kg/m3），小刚由此提出了对密度的一些看法，你认为正确的是（　　）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水 1.0×103 冰 0.9×103
水银 13.6×103 干松木 0.4×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
煤油 0.8×103 铝 2.7×103
A．固态物质的密度一定比液态物质的密度大
B．同种物质的密度一定相同
C．质量相同的水银和酒精，水银体积较大
D．体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大
【答案】D
【分析】密度是物质的一种特性，不随体积和质量而改变，根据密度公式ρ可知，体积相等的不同物质，质量大的密度大；质量相等的不同物质，体积大的密度小。
【解答】解：A、固态物质的密度不一定比液态物质的密度大，如干松木的密度小于水的密度，故A错误；
B、同种物质的状态不同时，密度不一定相同，例如，水和冰的密度就不同，故B错误；
C、质量相同的水银和酒精，因为ρ，所以质量V，水银体积较小，故C错误；
D、因为ρ，所以质量m＝ρV，因为ρ铜＞ρ铝，所以体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大，故D正确。
【点评】解答此题的关键是正确理解密度公式的含义，物理公式和数学公式是不一样的，并不能完全像数学公式一样来分析成正比反比，因为物理公式有其特定的物理意义，分析物理公式时要结合具体物理量来进行。
【模拟06】（2024 前郭县一模）如图是小明探究质量与体积关系时绘制的甲、乙两种液体质量与体积的关系图象，由图象可知，甲液体的密度 　（选填“大于”“等于”或“小于”）乙液体的密度；酒精的质量与体积的关系图象应在 　（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域（ρ酒精＝0.8g/cm3）。
【答案】大于；Ⅲ。
【分析】（1）从图像上得出甲、乙两液体的质量均为6g时对应的体积，根据密度公式求出两者密度的大小，进而可求其密度之比；
（2）根据酒精密度与甲、乙两种物质的密度关系，确定酒精的质量与体积关系图象位于的区域。
【解答】解：由图像可知，当m甲＝m乙＝6g时，V甲＝4cm3，V乙＝6cm3，则甲、乙两种液体的密度分别为：ρ甲1.5g/cm3，ρ乙1g/cm3，则甲液体的密度大于乙液体的密度：酒精的密度ρ酒精＝0.8g/cm3＜ρ乙，根据ρ可知，质量相同时，酒精的体积大于乙液体的体积，酒精的质量与体积关系图像应在Ⅲ区。
【点评】本题考查密度的计算，读懂图像，并能从图像中获取相关信息是解答此题关键。
考向3 密度的应用
解法技巧 1．判断固体物质（如一个球）是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。 （1）ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心； （2）m物＝m为实心，m物＜m为空心； （3）V物＝V为实心，V物＞V为空心。 2．密度在生活中的应用 鉴别物质密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度，再查密度表鉴别物质密度在生活中的应用（1）农业上，利用盐水选种； （2）商业上，鉴别牛奶、酒的浓度； （3）产品包装中，采用价格低廉密度小的泡沫塑料作填充物，可防震、便于运输。 （4）大型机床底座需要用坚固、密度大的材料制作。新材料（1）交通运输、航天器材中，选用高强度、低密度的合金材料、玻璃钢等新材料。 （2）气凝胶是当今世界上密度最小的固体，这种材料隔热、耐高温。
【模拟07】（2024 青县开学）关于密度在实际生活中的应用，下列分析错误的是（　　）
A．用塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度较小
B．坚若磐石的机床底座需要用坚固、密度大的材料制成
C．冬天开空调制热时，排风口向上可以使屋子里很快暖和起来
D．发生火灾时，为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进
【答案】C
【分析】（1）体积一定的不同物质，质量与密度成正比；
（2）机床底座需要较重，在工作时更稳定，不易摇晃，据此分析；
（3）气体密度受温度影响变化明显，温度升高，体积膨胀密度变小；
（4）气体的密度与温度的关系是：一定质量的气体，当温度升高时，体积膨胀，密度变小。反之当温度降低时，体积缩小，密度变大。
【解答】解：A．塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡沫密度较小，体积相同时，与其它材料相比，质量更小，因此可保护演员的安全，故A正确；
B．机床底座需要较重，在工作时更稳定，不易摇晃，所以用坚固、密度大的材料制成，因为体积相同时，密度大的物体质量大，故B正确；
C．冬天开空调制热时，排风口向下可以使屋子里很快暖和起来，因为热空气密度较小，容易上升，冷空气密度较大，容易下降，热风口向下，达到对流效果，故C错误；
D．火灾时，有毒气体温度较高，密度较小，容易往上升，人应尽量将身体贴近地面前进，故D正确。
【点评】此题考查了密度知识的应用，体现了物理知识与日常生活的密切联系，属于常考题目。
【模拟08】（2023秋 巴南区期末）“玫瑰金（rosegold）”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他们，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为80%（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆朋友对商店售货员的话表示怀疑，于是便让小庆进行验证。小庆利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为900g，体积为64cm3（为方便计算，假设ρ金＝18×103kg/m3，ρ铜＝9×103kg/m3）。则下列说法正确的是（　　）
A．按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为40cm3
B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度是13.5×103kg/m3
C．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度是16.2×103kg/m3
D．根据小庆的实验数据，这件工艺品的含金量是72%
【答案】D
【分析】根据小庆的实验数据和商店售货员的说法，可以直接代入公式ρ求出工艺品的密度；
根据其含金量为80%可知铜合金的质量，利用密度公式变形可求得这件合金工艺品中金和铜的体积分别是多少；
根据小庆的实验数据，假设金的质量为m金1，则铜的质量为（900g﹣m金1），由密度公式进行分析。
【解答】解：B．根据小庆的实验数据，由可得，这件工艺品的密度是，故B错误；
C．按商店售货员的说法，由可得，这件工艺品的密度是，故C错误；
A．按商店售货员的说法，其含金量为80%，则金的质量为720g，铜的质量为180g，根据可得，这件工艺品所含铜的体积为
这件工艺品所含金的体积为，
因此合金的体积为，故A错误；
D．根据小庆的实验数据，假设金的质量为m金1，则铜的质量为（900g﹣m金1），则总体积有
代入数据解得，金的质量为m金1＝648g，则含金量为，故D正确。
【点评】主要考查的是学生对密度计算公式的理解和掌握，此题有一定的拔高难度，属于难题。
【模拟09】（2023秋 利辛县校级期末）同种材料做成的甲、乙两球，甲球质量为6g，体积为2cm3；乙球质量为12g，体积为6cm3。若这两个球中有一个是实心的，则下列判断正确的是（　　）
A．甲球是实心的，材料密度为2g/cm3
B．乙球是实心的，材料密度为3g/cm3
C．甲球是空心的，空心部分体积为1cm3
D．乙球是空心的，空心部分体积为2cm3
【答案】D
【分析】（1）先根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大的为实心，密度小的为空心；
（2）由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积。
【解答】解：AB．甲球质量为6g，体积为2cm3，甲球的密度，
乙球质量为12g，体积为6cm3，乙球的密度，
因为两球是同种材料做成的，若这两个球中有一个是实心的，密度大的甲为实心球，密度小的乙为空心球，材料密度为3g/cm3，故AB错误；
CD．乙球材料体积为，
乙球空心部分的体积为，故C错误，D正确。
【点评】本题考查密度公式的应用，关键是利用密度来判断物体是实心还是空心，这是本题的重点也是难点。
考向4 质量的测量
解法技巧 1．天平的使用可以用以下口诀记忆： 测质量，用天平，先放平，再调平； 游码左移零，螺母来调平； 左物右码要记清，先大后小镊取码，平衡质量加游码。 2．无论天平两盘的放置如何，一定记住： 左盘物体的质量＝右盘物体的质量+游码对应的刻度值。 （1）操作正确时，被测物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值。 （2）若不小心按“左码右物”的方式放置，那么被测物体的质量应等于砝码质量之和减去游码在标尺上的示数值。 3．测量固体的质量步骤 （1）调节天平平衡； （2）用天平称出固体的质量。 （3）测量完毕，整理好器材。 4．测量液体的质量的步骤 （1）调节天平平衡； （2）用天平称出容器的质量m1。 （3）把液体倒入容器中，称出液体和容器的总质量m2。 （4）计算液体的质量m=m2 m1。 （5）测量完毕，整理好器材。 5．测量液体质量时，要先测空容器的质量，再测液体和容器的总质量，最后用总质量减去容器质量得到液体的质量。如果测量顺序颠倒，那么烧杯中会残留液体，使测量的液体质量偏小。
【模拟10】（2024 武邑县校级开学）用托盘天平测量物体的质量时，将被测物体和砝码放反了，若天平平衡时，左盘放着100g和20g的砝码各一个，游码所在位置读数为2g，则物体的质量时（　　）
A．126g B．122g C．118g D．116g
【答案】C
【分析】用天平称量物体质量时，无论放置情况如何，一定是左盘物体的质量等于右盘物体的质量加游码对应的刻度值。
【解答】解：用天平称量时，无论放置情况如何，一定是左盘物体的质量等于右盘物体的质量加游码对应的刻度值；将被测物体和砝码放反了，即砝码放到了左盘，物体放到了右盘，所以砝码的质量＝物体的质量+游码对应的刻度值，则物体的质量＝砝码的质量﹣游码对应的刻度值，所以物体的质量：m＝100g+20g﹣2g＝118g。故选：C。
【点评】无论天平两盘的放置如何，一定记住：左盘物体的质量＝右盘物体的质量+游码对应的刻度值。
【模拟11】（2023秋 沂水县期末）下面三图是使用托盘天平时的实验情景：
（1）请你指出图甲中存在的两处错误 　； 　 　。
（2）纠正错误后，进行正确测量，在右盘中逐渐添加砝码，当加一个最小的砝码时，发现天平指针指向如图乙所示位置（偏向右侧），接下来的操作是：　 　。
（3）天平平衡时砝码和游码的示数如图丙所示，则被测物体的质量为 　g。
【答案】（1）用手拿砝码；物体与砝码放错了位置；（2）去掉最小的砝码、向右移动游码、直至天平平衡；（ 3）52.4。
【分析】（1）用天平称量物体的质量时，物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘；加取砝码时要用镊子，要轻拿轻放；
（2）向右盘中添加砝码应按从大到小的顺序，在调换砝码时，如果添加了最小砝码还大，而取出最小砝码又偏少，此时才采取移动游码方法使天平平衡；
（3）首先确定标尺每一个大格和每一个小格代表的示数，读出游码对应的刻度。根据物体的质量＝砝码的质量+游码对应的刻度值。
【解答】解：（1）如图，用天平称量物体的质量时，物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，图中将待测物体放在天平的右盘而砝码放在左盘是错误的。用手直接拿砝码，会腐蚀砝码，影响砝码的准确度。
（2）由图乙可知，当加一个最小的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，说明砝码的质量偏大，所以接下来的操作是：去掉最小的砝码、向右移动游码、直至天平平衡；
（3）由图丙可知，标尺的分度值是0.2g，游码对应的刻度值为2.4g，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，即m＝50g+2.4g＝52.4g。
【点评】掌握天平的正确使用，如何放置物体和砝码，如何调节天平，如何计算物体的质量，还要掌握使用天平的注意事项。
【模拟12】（2023秋 南岗区校级期末）在“使用天平测量液体质量”的实验中：
（1）将天平放置于 　上，将游码拨至标尺左端零刻度线处，分度盘指针如图1所示，则应将平衡螺母向 　调节，直到指针静止时指在分度盘的中央。
（2）正确调节后，将空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒里最小的砝码放在右盘，发现指针指向分度盘的右侧，接下来正确的操作是：取下最小砝码，并 　，直到天平再次平衡。
（3）测量结束后，小丽发现使用了沾有污渍的砝码，则所测烧杯质量 　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（4）改正后，测得空烧杯质量为28g，测得烧杯和液体的总质量如图2所示，则杯中液体的质量为 　g。
【答案】（1）水平台面；右；（2）向右移动游码；（3）偏小；（4）34。
【分析】（1）调节天平平衡时，如果指针偏向分度盘右侧，则向左调节平衡螺母，如果指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母；
（2）利用天平的基本调节和使用规则分析；
（3）当砝码沾满了污渍，砝码本身的质量会变大，而物体的质量经这样的砝码测出来会仍按砝码所标的质量读出，物体的测量值会比真实值偏小。
（4）砝码数加上游码在标尺上对应的示数就是质量数，总质量减去空烧杯质量就是液体质量。
【解答】解：（1）将天平放置于水平台面上，调节天平平衡时，天平的指针向左偏，应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）天平测量过程中，如果试加了最小砝码后，向右侧偏，应取下最小砝码，向右移动游码，直至横梁平衡；
（3）由于砝码沾满了污渍，砝码的质量会比砝码所标的质量大，这样测出来的值会比真实值偏小；
（4）物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上对应的示数，如图2所示，因此总质量：m＝50g+10g+2g＝62g，杯中液体的质量：m液＝m﹣m杯＝62g﹣28g＝34g。
【点评】天平的正确使用方法和注意事项是最基础的知识，这个基础知识总是贯穿在密度测量的实验中，出现的频率比较高，一定要熟练掌握。
考向5 密度的测量
解法技巧 1．根据密度公式，用天平测出固体的质量，用量筒测出固体的体积，即可求出固体的密度。 2．测固体体积的方法 （1）对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积。 （2）对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积。具体做法是： A．在量筒（量杯）内倒入适量的水（以浸没待测固体为准），读数体积V1。 B．用细线栓好固体，慢慢放入量筒（量杯）内，待物体浸没在水中后，读出这时水和待测固体的总体积V2； C．待测物体的体积就是V2﹣V1。 3．在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。 4．在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。 5．测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量。
【模拟13】（2024 衡阳县校级开学）如图所示，有甲、乙两个量筒，用它们来测量等质量煤油的体积，某同学的示数分别是13.8cm3和13.7cm3。则下列分析正确的是（　　）
A．甲量筒的分度值是1cm3
B．两次读数不同是因为煤油体积不同
C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小
D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高
【答案】D
【分析】（1）观察一个大格平均分成几个小格，然后判断分度值；
（2）煤油的质量相等，密度相等，体积相等；
（3）量筒的分度值不同，分度值越小，测量越精确，误差越小。
【解答】解：A、甲量筒10mL和20mL之间分成5个小格，每一个小格代表2mL，1mL＝1cm3，所以甲的分度值是2cm3；乙量筒10mL和20mL之间分成10个小格，每一个小格代表1mL，1mL＝1cm3，所以乙的分度值是1cm3，故A错误；
B、煤油的质量相等，密度相等，体积相等，故B错误；
CD、甲的分度值是2cm3，乙的分度值是1cm3，乙的分度值小，精确度越高，误差越小，甲的分度值大，误差大，故C错误，D正确。
【点评】掌握分度值的确定方法，并且知道量筒的分度值越小，测量越准确，误差越小。
【模拟14】（2024 和平区模拟）小明在公园游玩时，捡到一块小矿石。他想知道小矿石的密度，将小矿石带到学校进行测量。
（1）实验时，将天平放在 　上。小明发现天平的状态如图甲所示，指针静止时指在分度盘中央，天平 　（填“已经”或“没有”）调平完毕。
（2）小明用调好的天平测小矿石的质量，当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小矿石的质量为 　g。
（3）用量筒量出小矿石的体积如图丙所示，则小矿石的密度为 　kg/m3。（细线体积不计，不考虑细线和小矿石吸水）
（4）小明利用已知质量为m、密度为ρ的小矿石来测某种未知液体的密度，方案如下：
①将小矿石浸没在装有适量液体的烧杯中，在液面位置上作标记；
②将装有液体和小矿石的烧杯放在天平左盘内，称出总质量为m1；
③将小矿石从液体中取出，向烧杯中添加液体到标记处，再用天平称出此时液体和烧杯的总质量为m2。
则该液体密度的表达式为：ρ液＝ （用符号表示）。
④将小矿石从液体中取出时带出少量液体，请分析这一步骤对本实验测量结果的影响：　 　。
【答案】（1）水平台；没有；（2）52；（3）2.6×103；（4）；没有影响。
【分析】（1）用天平测量物体质量时，先把天平放在水平台上，游码移动到左端零刻度线处，如果指针静止时指在分度盘中央，说明横梁平衡，如果指针静止时偏向左端，平衡螺母向右调，直至天平平衡，如果指针静止时偏向右端，平衡螺母向左调，直至天平平衡；
（2）物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值；
（3）读出小矿石的体积，根据可得小矿石的密度；
（4）根据实验步骤，可知液体质量，液体的体积，根据可得液体的密度；实验过程中，将小矿石从液体中取出后，向烧杯中添加液体到标记处，所以将小矿石从液体中取出时带出少量液体，这一步骤对本实验测量结果没有影响。
【解答】解：（1）用天平测量物体质量时，先把天平放在水平台上，游码移动到左端零刻度线处，如果指针静止时指在分度盘中央，说明横梁平衡，如果指针静止时偏向左端，平衡螺母向右调，直至天平平衡，如果指针静止时偏向右端，平衡螺母向左调，直至天平平衡，图甲所示，游码没有移动到左端零刻度线处，指针静止时指在分度盘中央，说明天平没有调平完毕；
（2）物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值：m＝50g+2g＝52g；
（3）根据图丙可知小矿石的体积：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
根据可得小矿石的密度：；
（4）根据实验步骤①②③，可知液体质量m液＝m+m2﹣m1，液体的体积等于小矿石，则V液＝V石，根据可得液体的密度：；
实验过程中，将小矿石从液体中取出后，向烧杯中添加液体到标记处，所以将小矿石从液体中取出时带出少量液体，这一步骤对本实验测量结果没有影响。
【点评】本题考查天平的使用，密度的计算，误差的分析。
【模拟15】（2024 北林区校级开学）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在 　处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 　（选填“右”或“左”）调。
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 　g，酱油的密度为 　kg/m3。
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会 　（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯 　，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；
④则酱油的密度表达式ρ＝ （已知水的密度为ρ水）。
（5）为了减小测量的误差，小明重新设计了如下实验方案：
A．测出空烧杯质量m1
B．往量筒内注入适量的酱油，测出体积V1
C．往烧杯内倒入适量的酱油，测出杯与酱油的总质量m2
D．测出量筒内剩余酱油的体积V2
则小明测出酱油密度的表达式为： （用上述已知量进行表示）。
【答案】（1）零刻度线；左；（2）45；1.125×103；（3）偏大；（4）②装满水；④ ρ水；（5）。
【分析】（1）天平使用前调节平衡时，要调节平衡螺母，规则是“右偏左调，左偏右调”，即指针向右偏就向左调平衡螺母，指针向左偏就向右调平衡螺母，调左侧的还是右侧的平衡螺母都是可以的；
（2）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；由图示量筒读出酱油的体积，然后由密度公式可以求出酱油的密度；
（3）在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，明确对体积测量结果的影响，进一步判断对密度测量结果的影响；
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度；
（5）由实验步骤，分别得到倒入烧杯中酱油的质量和体积，利用密度公式计算其密度。
【解答】解：（1）调节时将天平放在水平台上，把游码放在标尺零刻度线处，指针的位置指在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节；
（2）由图甲所示可知，酱油和瓶的总质量：m总＝50g+10g+2g＝62g，酱油的质量m＝62g﹣17g＝45g，由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V＝40mL＝40cm3，酱油的密度：ρ1.125g/cm3＝1.125×103kg/m3；
（3）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，质量测量是准确的，由公式ρ知：密度测量结果偏大；
（4）小华不小心将量筒打碎了，没有量筒的情况下，可利用水的密度已知这一条件，用等量替代方法测量酱油的体积，步骤如下：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；则水的质量m水＝m1﹣m0，由ρ可知，水的体积V；
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；则酱油的质量m油＝m2﹣m0，烧杯内水的体积等于酱油的体积；
④则酱油的密度表达式：ρ ρ水。
（5）根据实验步骤，倒入烧杯中酱油的质量：m'＝m2﹣m1，烧杯中酱油的体积：V'＝V1﹣V2，酱油密度为：ρ′。
【点评】本题考查了天平的调节、天平读数、量筒读数、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事项与读数方法，求出酱油的质量与体积，应用密度公式可以求出酱油的密度，同时考查了等效替代法的应用。

展开更多......

收起↑