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5. 三角形
一、选择题
下面不是三角形稳定性在生活中应用的是（ ）.
A. B.
C. D.
下面图形中，（ ）具有稳定性.
A.三角形 B.平行四边形 C.梯形
两点之间（ ）最短.
A.直线 B.线段 C.射线
下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是（ ）.
A.1cm，2cm，3cm B.4cm，5cm，6cm C.5cm，6cm，7cm
三角形的三边长分别为4厘米、4厘米、7厘米，围成的是（ ）三角形.
A.等边 B.锐角 C.等腰
下面各图中所画的线段是给定的底相对应的高的是（ ）.
A. B.
C. D.
一个等腰三角形的底角是65°，那么它的顶角是（ ）.
A.65° B.120° C.50°
三角形中最小的一个角是40度，按角分类这是一个（ ）三角形.
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定
二、判断题
三角形和平行四边形都具有稳定性. （ ）
三角形的高有无数条. （ ）
任意三角形至少有两个锐角. （ ）
有一个角是70°的三角形一定是锐角三角形. （ ）
钝角三角形不可能是等腰三角形. （ ）
有两个内角都是60°的三角形一定是等边三角形. （ ）
用长度分别是2cm，4cm，6cm的3根小棒，可以围成一个三角形. （ ）
小明说：“我用11cm、1cm、1cm的三根小棒可以围成一个等腰三角形”.（ ）
三、填空题
三角形有 个顶点， 条边， 个角.
三角形按角分，可分为 三角形、 三角形和 三角形三类.
锐角三角形有 个锐角，直角三角形有 个直角，钝角三角形有 个钝角.
有 个角是钝角的三角形是钝角三角形.
等边三角形的三个角都相等，并且每个角的度数等于 .
三角形ABC中，∠A=75°，∠B=28°，∠C= ，这是一个 三角形.
一个三角形两个内角的度数分别为35°，45°，另一个内角的度数 °，这是一个 三角形.
用完全相同的两个三角形拼成一个大的三角形，拼成这个大的三角形的内角和是 .
四、作图题
（1）画一个直角三角形.
（2）画一个等腰三角形，顶角是钝角.
画出下面三角形底边上的高.
（1） （2）
五、解答题
找一找，填一填.（填序号）
在一个直角三角形中，
（1）一个锐角是78°，另一个锐角是多少度？
（2）如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？
一个等腰三角形的一个底角的度数是顶角的一半，这个等腰三角形的顶角是多少度？它又是什么三角形？
如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度范围应是（ ）
A.大于3厘米 B.大于13厘米
C.大于3厘米并且小于13厘米 D.小于3厘米或大于13厘米
用下面（ ）组长度的线段可以围成三角形.
①3cm，5cm，8cm； ② 4cm，4cm，8cm；
③4cm，4cm，6cm； ④4cm，7cm，8cm
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.③④
一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）厘米.
A.12厘米 B.13厘米 C.14厘米
等腰三角形的一边长为3cm，周长为18cm，则该三角形的腰长为（ ）cm.
A.3 B.7.5
C.3或7.5 D.以上答案均不对
在一个等腰三角形中，如果一个角的度数是50°，另外两个角的度数可能是（ ）.
A.60°和70° B.40°和90° C.65°和65°
如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠6=74°，那么∠5=（ ）.
A.74° B.106° C.117° D.127°
一个三角形的三个内角分别是∠A、∠B、∠C.∠A的度数是∠B的3倍，∠C的度数是∠B的2倍.∠B的度数是（ ）.
A.30° B.45° C.60°
所有的等边三角形都是（ ）三角形.
A.锐角 B.直角 C.钝角
一个三角形的两条边长分别是5cm和3cm，第三条边最短是 cm，最长是 cm.（填整数）
一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形其他两个角的度数分别是 和 ，也可能是 和 ，按角分类这个三角形是 三角形.
一个等腰三角形，它的一个底角是70°，它的顶角是 ；若它的一条边长为3cm，另一条边长为6cm，则它的周长是 cm.
一个等腰三角形顶角的度数是一个底角的2倍，这个三角形的顶角是 度.
王叔叔把一根18分米长的铁丝正好折成了一个正三角形铁框，每边长是
分米，要折成一条腰是5分米的等腰三角形铁框，铁框底边长 分米.现在这个铁框的顶角是110°，两个底角都是 .
一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边的长？
有一个直角三角形，最大角是最小角的3倍，求这个三角形每个角的度数.
如下图，已知∠1=110°，∠2=∠5，∠2、∠3、∠4、∠5分别多少度？
已知三角形ABC是一个等边三角形，∠1=35°，求∠2和∠3的度数.
下图中一共有 个三角形，其中有 个锐角三角形，有 个直角三角形，有 个钝角三角形.
基础巩固
一、选择题
1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D
二、判断题
1. × ；2. × ；3. √ ；4. × ；5. × ；6. √ ；7. × ；8. × ；
三、填空题
1. 3 ；3 ；3 ；
2. 锐角 ；直角 ；钝角 ；
3. 3 ；1 ；1 ；
4. 1 ；
5. 30° ；
6. 77° ；锐角 ；
7. 100 ；钝角 ；
8. 180° ；
四、作图题
1. （1） （2）
2. （1） （2）
五、解答题
1. 直角三角形：③⑧ ；锐角三角形：①⑤⑦ ；钝角三角形：②④⑥ ；
等腰三角形：①③⑦ ；等边三角形：⑦ ；
2. （1）
答：另一个锐角是12°
（2）
答：如果两个锐角相等，这两个锐角各是45°.
3.
答：这个等腰三角形的顶角是90度，它又是个直角三角形.
拓展训练
1.C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.A
9. 3 ；7 ；
10. 70° ；40° ；55° ；55° ；锐角 ；
11. 40° ；15° ；
12. 90° ；
13. 6 ；8 ；35° ；
14. ① 当腰长为6cm时，底边长为20-6-6=8（cm），即三边边长分别为6cm，6cm，8cm，此时，能构成三角形；
② 当底边长为6cm时，腰长为（20-6）÷2=7（cm），即三边边长分别为7cm，7cm，6cm，此时，能构成三角形；
综上所述，其他两边长分别为6cm，8cm或7cm，7cm.
15. 90÷3=30（度）
90-30=60（度）
答：这个三角形的三个角分别是90度，60度和30度.
16. ；
；
；
；
答：∠2是70°，∠3是20°，∠4是20°，∠5是70°.
17.
如图，；
；
；
答：∠2是35°，∠3是25°.
素养提升
1. 10 ；3 ；5 ；2 ；

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