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年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第二章 相交线与平行线
2.2.2 探索直线平行的条件（2）
一、学习目标
1.知道内错角与同旁内角的定义，会识别几何图形中的内错角与同旁内角；
2.探究同位角相等时，内错角的关系，理解内错角相等，两直线平行；
3.探究同位角相等时，同旁内角的关系，理解同旁内角互补，两直线平行.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习导入 平行线的判定定理1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称： . 几何语言表达：∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
阅读教材，完成右框的内容 一、问题情景：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘CD与EF是否平行，你能帮帮他吗？ 小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？二、问题探究一：1.如右图，在“三线八角”中，∠2与∠8，∠3与∠5同在被截线AB、CD 部，在截线EF 侧。我们把有∠2与∠8，∠3与∠5这种特征的角叫做内错角.2.如上图，在“三线八角”中，∠2与∠5，∠3与∠8同在被截线AB、CD 部，在截线EF 侧。我们把有∠2与∠8，∠3与∠5这种特征的角叫做内错角.3.同位角、内错角、同旁内角各自的特征.三、问题探究二：1.两条直线被第三条直线所截，能否利用内错角来判定两条直线平行呢？如上图，如果∠2=∠3，那么a与b平行吗？推理：结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 .简称：内错角 , 两直线 .几何语言表达：∵ ∠2=∠3（已知），∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）.2. 两条直线被第三条直线所截，能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？如上图，如果∠2+∠4=180°，那么a与b平行吗？推理：结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 .简称：同旁内角 , 两直线 .几何语言表达：∵ ∠2+∠4=180°（已知），∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）.
巩固诊断
A层：
1.如上图，BE是AB的延长线.
（1）由∠CBE =∠A ，可以判定 ∥ ，根据是 ；
（2）类似地，由∠CBE =∠C，可以判定 ∥ ，根据是 ；
（3）由∠D +∠A = 180°可以判定 ∥ ，根据是 .
2.如图，如果∠2 =∠6，那么_____∥_____，如果∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 = 180°， 那么______∥______；如果∠9 =∠______，那么AD∥BC；如果∠9 =__________，那么AB∥CD.
3.根据条件完成填空：
（1）∵∠1= （已知），∴AB∥CE( );（2）∵∠1+ =180°（已知），∴CD∥BF( );
（3）∵∠1+∠5=180°（已知），∴ ∥ ( );
（4）∵∠4+ =180°（已知），∴CE∥AB( );
（5）∵∠2=∠4（已知），∴ ∥ ( );
B层：4.如图，当∠1=∠3时，直线a，b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a，b平行吗？为什么？
5.如图所示，已知直线 a，b，c，d，e，且∠1 =∠2，
∠3 + ∠4 = 180°，则 a 与 c 平行吗？为什么？
C层：
6.如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE//MN吗？为什么？
7.如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．.

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