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福古霞三校2024届高中毕业班3月份适应性测试
物理试题
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1. 某课外活动小组测试遥控电动小车的性能，得到电动小车0~4s的图像如图，则该电动小车（　　）
A. 0~4s做往复运动 B. 0~4s做匀速直线运动
C. 0~1s和3~4s的平均速度相等 D. 1~2s和2~3s的加速度相等
【答案】C
【解析】
【详解】A．v-t图可知，v一直大于等于0，所以小车速度方向不改变，没有做往复运动，A错误；
B．v-t图可知，速度大小一直在改变，所以它做变速直线运动，B错误；
C．0~1s和3~4s的位移相等，时间间隔相等，所以平均速度相等，C正确；
D．v-t图中，斜率代表加速度，因为1~2s斜率为负，2~3s的斜率为正，所以加速度方向不同，D错误；
故选C。
2. 某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车（　　）
A. 机械能保持不变 B. 动量保持不变
C. 处于失重状态 D. 所受合力不为零
【答案】D
【解析】
【详解】A．小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，速度大小不变，动能不变，小车高度减小，即重力势能减小，可知，小车的机械能减小，故A错误；
B．小车做螺旋运动，速度大小不变，方向改变，根据动量表达式有
可知，小车的动量大小不变，动量的方向发生变化，即动量发生了变化，故B错误；
C．由于小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，沿轨道方向的速度大小不变，即小车沿轨道方向的合力为0，即沿轨道方向的加速度为0，又由于该轨道各处弯曲程度相同，则轨道对小车的指向图中轴心的作用力提供圆周运动的向心力，该作用力方向沿水平方向，可知，小车的加速度方向方向沿水平方向，小车不存在竖直方向的加速度，即小车既不处于超重，又不处于失重，故C错误；
D．根据上述可知，小车沿轨道方向的合力为0，轨道对小车的指向图中轴心的作用力提供圆周运动的向心力，即小车的合力不为零，合力方向总指向图中轴心，故D正确。
故选D。
3. 如图所示，正方体框架底面处于水平地面上。从顶点A沿不同方向水平抛出小球（可视为质点），不计空气阻力。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 落点在上的小球，落在点时平抛的初速度最大
B. 落点在内的小球，落在点的运动时间最长
C. 落点在上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是
D. 落点在上的小球，落地时重力的瞬时功率均不相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有
水平位移为
落点在上的小球，水平位移相同，则落在点时运动时间最大，平抛的初速度最小，故A错误；
B．落点在内的小球，运动竖直位移相同，时间相同，故B错误；
C．落点在上的小球，运动时间相同，水平位移最小和最大比值为
所以平抛初速度的最小值与最大值之比是，故C正确；
D．落点在上的小球，运动时间相同，则竖直分速度
相同，落地时重力的瞬时功率
均相同，故D错误。
故选C。
4. 如图，虚线圆形区域内、外均分布着垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小相同、方向相反，一带电粒子从圆上的点正对圆心入射。仅改变带电粒子的入射速率，可分别得到图甲和图乙中实线所示的运动轨迹。则甲、乙两图中粒子的入射速率之比为（ ）
A. 3 B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】如图
设虚线圆形区域半径为，根据几何关系，可得
根据
可得
故选A。
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5. 如图是半径为R的半球形碗，一质量为m的小物块从碗口A点以大小不变的速度v沿着碗滑到碗底中心B点。则在该过程中（　　）
A. 小物块的动量不变
B. 小物块受到的合外力不变
C. 小物块受到的摩擦力不断减小
D. 小物块重力的功率不断减小
【答案】CD
【解析】
【详解】Ａ．小物块的动量大小不变，方向变化，所以动量变化，故A错误；
B．小物块做圆周运动，受到的合力是向心力，大小不变，方向变化，故B错误；
C．小物块受力如下
小物块速度大小不变，则有
小物块下滑过程中，减小，所以摩擦力减小，故C正确；
D．小物块重力的功率
可知，小物块重力的功率不断减小，故D正确。
故选CD。
6. 如图所示为边长为L的菱形，其中锐角为，O点为对角线的中心，MN与钝角的对角线共线，且M、N关于O点对称，现在菱形的顶点固定四个点电荷，电荷量如图所示，规定无穷远处的电势为零。则下列说法正确的是（　　）
A. O点的电势大于零
B. O点的电场强度为
C. 带电量为的两个点电荷所受的电场力相等
D. 电子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】AD
【解析】
【详解】A．规定无穷远处的电势为零，则两个带电量为的点电荷在O点处电势大于零，O点处于带电量为和的点电荷连线中间位置，正点电荷电量大于负点电荷电量，则带电量为和的点电荷在O点处的合电势大于零，故O点的电势大于零，故A正确；
B．根据对称性，两个带电量为的点电荷在O点的合场强为零，故O点的电场强度等于带电量为和的点电荷在O点产生的场强之和，为
故B错误；
C．根据对称性可知带电量为和的点电荷在带电量为的两个点电荷处产生的电场强度大小相等，但方向不同，故带电量为的两个点电荷所受的电场力不相等，故C错误；
D．根据对称性，两个带电量为的点电荷在M点、N点处电势相等，由于M点靠近带电量为的点电荷，N点靠近带电量为的点电荷，则
负电荷在电势高处，电势能反而小，则电子在M点的电势能大于在N点的电势能，故D正确。
故选AD。
7. 如图所示，在相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向水平向右，电场强度，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度。区域内绝缘固定的水平木板上有一质量、带电荷量的小滑块，从点O由静止开始沿木板水平向右运动。已知小滑块与木板间动摩擦因数，滑块受到空气阻力，其中，v为滑块运动的速度。木板足够长，小滑块所带电荷量不变，且不考虑其对电场E和磁场B的影响，重力加速度取。下列说法正确的是（　　）
A. 小滑块的最大加速度为
B. 小滑块的最大加速度为
C. 小滑块的最大速度为6m/s
D. 小滑块的最大速度为12m/s
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据牛顿第二定律得
解得
当v=0时，加速度最大，为
故A正确，B错误；
CD．当a=0时，速度最大，则
故C错误，D正确。
故选AD。
8. 如图（a），质量均为m的小物块甲和木板乙叠放在光滑水平面上，甲到乙左端的距离为L，初始时甲、乙均静止，质量为M的物块丙以速度向右运动，与乙发生弹性碰撞。碰后，乙的位移x随时间t的变化如图（b）中实线所示，其中时刻前后的图像分别是抛物线的一部分和直线，二者相切于P，抛物线的顶点为Q。甲始终未脱离乙，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
A. 碰后瞬间乙的速度大小为
B. 甲、乙间的动摩擦因数为
C. 甲到乙左端的距离
D. 乙、丙的质量比
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．设碰后瞬间乙的速度大小为，碰后乙的加速度大小为a，由图（b）可知
抛物线的顶点为Q，根据x-t图像的切线斜率表示速度，则有
联立解得
，
根据牛顿第二定律可得
解得甲、乙间的动摩擦因数为
故A错误，B正确；
C．由于甲、乙质量相同，则甲做加速运动加速度大小也为
根据图（b）可知，时刻甲、乙刚好共速，则时间内甲、乙发生的相对位移为
则甲到乙左端的距离满足
故C正确；
D．物块丙与乙发生弹性碰撞，碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒可得
可得
可得乙、丙的质量比为
故D错误。
故选BC。
三、非选择题：共60分，其中9、10、11题为填空题；12、13题为实验题14、15、16题为计算题。考生根据要求作答。
9. “拂霞疑电落，腾虚状写虹”出自李世民的《咏兴国寺佛殿前幡》，描述了虹这一自然现象。如图所示，虹是阳光经过空中的水滴时，再通过折射和反射形成的，其中a、b是两种不同频率的单色光，则在真空中a的传播速度______（选填“大于”、“等于”或“小于”）b的传播速度，b比a的波长更______（选填“长”或“短”）。
【答案】 ① 等于 ②. 长
【解析】
【分析】
【详解】[1]光速在真空中恒定，故a、b在真空中传播的速度相等；
[2]由题图可知，水滴对a的折射率大于对b的折射率，根据
可以确定b的波长比a的波长更长。
10. 如图甲所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。
①求简谐横波的波长 _______
②P点的振动 ________（填“加强”或“减弱”）
【答案】 ①. 1m ②. 加强
【解析】
【详解】①[1]由简谐运动表达式
可知角频率为
则周期为
由公式
代入数据可得
②[2]AP和BP之间的距离差
故P点的振动加强。
【点睛】掌握简谐运动表达式各物理量的含义是解题的关键，根据路程与波长的关系，是确定质点振动强弱的常用方法。
11. 中国的核聚变研究已进入世界前列，主要利用2个氘核聚变成，被称为人造太阳，已知氘核的质量为，的质量为，中子质量为，质子的质量为，α粒子的质量为，光在真空中的传播速度为c，该核反应中产生的新粒子为__________，该核反应中释放出的核能为__________（用题中的字母表示）
【答案】 ①. 中子## ②.
【解析】
【详解】[1]根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，核反应中产生的新粒子为质量数为，电荷数为，则该核反应中产生的新粒子为中子。
[2]根据质能方程可知该核反应中释放出的核能为
12. 某探究小组用图甲所示的实验装置测量重力加速度。铁架台上固定着光电门，让直径为的小球从处由静止开始自由下落，小球球心正好通过光电门。现测得小球由下落到的时间为，用刻度尺测得间的高度为。现保持光电门位置不变，将小球释放点缓慢移动到不同位置，测得多组数值，画出随变化的图线为直线，如图丙所示，直线的斜率为，则：
（1）用游标卡尺测量小球直径时，游标卡尺的读数如图乙所示，则小球的直径为______；
（2）由图线可求得当地重力加速度大小为______（用题中字母表示）；
（3）若某次测得小球由下落到的时间间隔为，则可知此次小球经过光电门时的速度大小为______（用题中字母表示）。
【答案】（1）2.350
（2）
（3）
【解析】
小问1详解】
由20分度游标卡尺的读数规则可知小球的直径
【小问2详解】
小球做自由落体运动，出发点在点，小球在点的速度为0，则小球从到的过程有
整理得
可知为一次函数图像，斜率
解得
【小问3详解】
由速度公式可知
13. 某实验小组测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率。
（1）用螺旋测微器测出待测金属丝的直径d。
（2）用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“”挡时，发现指针偏转角度过大，应改用倍率为____________（选填“”或“”）挡，在进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为____________．
（3）为了更精确地测量金属丝的电阻率，实验室提供了下列器材：
A．电流表（量程，内阻约）
B．电流表（量程，内阻约）
C．保护电阻
D．保护电阻
E．电源（电动势，内阻不计）
F．刻度尺、开关S、导线若干
实验中电流表应选用____________,保护电阻应选用____________．（选填实验器材前对应的字母）
①实验小组设计的测量电路如图（a）所示，调节接线夹在金属丝上的位置，测出接入电路中金属丝的长度L,闭合开关，记录电流表的读数I。
②改变接线夹位置，重复①的步骤，测出多组L与I的值。根据测得的数据，作出如图（b）所示的图像，横轴表示金属丝长度L，则纵轴应用____________（选填“”或“”）表示；若纵轴截距为b，斜率为k，金属丝的电阻率为____________（用已知量E、k、d等表示）。
【答案】 ①. ×1 ②. 11.0 ③. A ④. C ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】（2）[1][2]当用电阻“×10”挡时，发现指针偏转角度过大，表明电阻过小，为了减小读数的偶然误差，换用“×1”挡，则指针静止时位置的读数为
11.0×1Ω=11.0Ω
（3）[3][4]回路最大电流
故电流表选择A，保护电阻应选用C，100Ω电阻太大导致回路电流很小，并且不易操作。
（b）[5][6]根据欧姆定律有
根据电阻定律有
整理得
则纵轴应用表示。根据图像有
解得
14. 战士拉车胎进行100m赛跑训练体能，车胎的质量m=8.5kg，战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角，车胎与地面间的滑动摩擦力系数μ=0.7，某次比赛中，一名战士拉着车胎从静止开始全力 ，跑出20m达到最大速度，（这一过程可看做匀加速直线运动），然后以最大速度匀速跑道终点，共用时15s，重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求
（1）战士加速所用的时间和达到的最大速度v
（2）战士匀加速阶段对车胎的拉力F
【答案】（1）（2），沿绳与水平方向成37°
【解析】
【详解】（1）设匀加速运动的时间为，则匀加速阶段位移为
匀速阶位移为
联解得
（2）由速度公式
得
车胎受力如图并正交分解
在x方向有
在y方向有
且
代入数据联解得：，沿绳与水平方向成37°
15. 如图所示，固定竖直面内半径为的光滑半圆轨道与动摩擦因数为的粗糙水平面平滑相连，整个区域有水平向右、大小为的匀强电场，一质量为，电量为的可视为质点带正电的小物块从A点静止开始运动，已知AB的长度为，重力加速度。求：
（1）小物块运动到B点的速度为多大；
（2）小物块运动轨道最右边C点时，轨道对小物块的支持力；
（3）小物块从D点离开到落地过程中克服电场力做功的平均功率。
【答案】（1）；（2），方向水平向左；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意，在小物块从A运动到B的过程中，由动能定理
解得
（2）从B到C的过程，对小物块由动能定理
解得
物块在C点，设轨道对其支持力为，由牛顿第二定律有
解得
方向水平向左。
（3）小物块从B点到D点，由动能定理有
解得
小物块从D点飞离轨道后在竖直方向只受重力，可知在竖直方向做自由落体运动，在水平方向受到与速度方向相反的电场力，因此可知，在水平方向做匀变速直线运动，根据运动的独立性与等时性，设物块落地时所用的时间为t，则在竖直方向有
解得
在水平方向有
其中
联立解得
电场力做功
平均功率
16. 如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。abcd区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动。磁场内的细金属杆N处于静止状态，且到cd的距离为。两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。金属杆M质量为2m，金属杆N质量为m，两杆在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M刚进入磁场时M两端的电势差；
（2）N在磁场内运动过程中N上产生的热量；
（3）N在磁场内运动过程中的最小加速度的大小；
（4）N在磁场内运动的时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）根据题意，M刚进磁场，感应电动势为
由右手定则可知
则M两端的电势差
（2）根据题意可知，两导体棒在磁场中运动过程中，M、N系统动量守恒，则有
解得
由能量守恒定理可得，此过程整个电路产生的热量为
则N上产生的热量为
（3）根据题意可知，N在磁场内运动过程中加速度最小时，所受安培力最小，此时感应电流最小，N出磁场瞬间，感应电动势最小，则有
又有
，
联立解得
（4）根据题意，对N由动量定理有
又有
联立得
又有
解得
又有
可得
代入得福古霞三校2024届高中毕业班3月份适应性测试
物理试题
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1. 某课外活动小组测试遥控电动小车的性能，得到电动小车0~4s的图像如图，则该电动小车（　　）
A. 0~4s做往复运动 B. 0~4s做匀速直线运动
C. 0~1s和3~4s平均速度相等 D. 1~2s和2~3s的加速度相等
2. 某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车（　　）
A. 机械能保持不变 B. 动量保持不变
C. 处于失重状态 D. 所受合力不为零
3. 如图所示，正方体框架的底面处于水平地面上。从顶点A沿不同方向水平抛出小球（可视为质点），不计空气阻力。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 落点在上的小球，落在点时平抛的初速度最大
B. 落点在内的小球，落在点的运动时间最长
C. 落点在上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是
D. 落点在上的小球，落地时重力的瞬时功率均不相同
4. 如图，虚线圆形区域内、外均分布着垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小相同、方向相反，一带电粒子从圆上的点正对圆心入射。仅改变带电粒子的入射速率，可分别得到图甲和图乙中实线所示的运动轨迹。则甲、乙两图中粒子的入射速率之比为（ ）
A. 3 B. 2 C. D.
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5. 如图是半径为R的半球形碗，一质量为m的小物块从碗口A点以大小不变的速度v沿着碗滑到碗底中心B点。则在该过程中（　　）
A. 小物块的动量不变
B. 小物块受到合外力不变
C. 小物块受到的摩擦力不断减小
D. 小物块重力的功率不断减小
6. 如图所示为边长为L的菱形，其中锐角为，O点为对角线的中心，MN与钝角的对角线共线，且M、N关于O点对称，现在菱形的顶点固定四个点电荷，电荷量如图所示，规定无穷远处的电势为零。则下列说法正确的是（　　）
A. O点的电势大于零
B. O点的电场强度为
C. 带电量为的两个点电荷所受的电场力相等
D. 电子在M点的电势能大于在N点的电势能
7. 如图所示，在相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向水平向右，电场强度，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度。区域内绝缘固定的水平木板上有一质量、带电荷量的小滑块，从点O由静止开始沿木板水平向右运动。已知小滑块与木板间动摩擦因数，滑块受到空气阻力，其中，v为滑块运动的速度。木板足够长，小滑块所带电荷量不变，且不考虑其对电场E和磁场B的影响，重力加速度取。下列说法正确的是（　　）
A. 小滑块的最大加速度为
B. 小滑块的最大加速度为
C. 小滑块的最大速度为6m/s
D. 小滑块的最大速度为12m/s
8. 如图（a），质量均为m的小物块甲和木板乙叠放在光滑水平面上，甲到乙左端的距离为L，初始时甲、乙均静止，质量为M的物块丙以速度向右运动，与乙发生弹性碰撞。碰后，乙的位移x随时间t的变化如图（b）中实线所示，其中时刻前后的图像分别是抛物线的一部分和直线，二者相切于P，抛物线的顶点为Q。甲始终未脱离乙，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
A. 碰后瞬间乙的速度大小为
B. 甲、乙间动摩擦因数为
C. 甲到乙左端的距离
D. 乙、丙的质量比
三、非选择题：共60分，其中9、10、11题为填空题；12、13题为实验题14、15、16题为计算题。考生根据要求作答。
9. “拂霞疑电落，腾虚状写虹”出自李世民的《咏兴国寺佛殿前幡》，描述了虹这一自然现象。如图所示，虹是阳光经过空中的水滴时，再通过折射和反射形成的，其中a、b是两种不同频率的单色光，则在真空中a的传播速度______（选填“大于”、“等于”或“小于”）b的传播速度，b比a的波长更______（选填“长”或“短”）。
10. 如图甲所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同两个波源，其简谐运动表达式均为，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。
①求简谐横波的波长 _______
②P点的振动 ________（填“加强”或“减弱”）
11. 中国的核聚变研究已进入世界前列，主要利用2个氘核聚变成，被称为人造太阳，已知氘核的质量为，的质量为，中子质量为，质子的质量为，α粒子的质量为，光在真空中的传播速度为c，该核反应中产生的新粒子为__________，该核反应中释放出的核能为__________（用题中的字母表示）
12. 某探究小组用图甲所示的实验装置测量重力加速度。铁架台上固定着光电门，让直径为的小球从处由静止开始自由下落，小球球心正好通过光电门。现测得小球由下落到的时间为，用刻度尺测得间的高度为。现保持光电门位置不变，将小球释放点缓慢移动到不同位置，测得多组数值，画出随变化的图线为直线，如图丙所示，直线的斜率为，则：
（1）用游标卡尺测量小球直径时，游标卡尺的读数如图乙所示，则小球的直径为______；
（2）由图线可求得当地重力加速度大小为______（用题中字母表示）；
（3）若某次测得小球由下落到的时间间隔为，则可知此次小球经过光电门时的速度大小为______（用题中字母表示）。
13. 某实验小组测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率。
（1）用螺旋测微器测出待测金属丝的直径d。
（2）用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“”挡时，发现指针偏转角度过大，应改用倍率为____________（选填“”或“”）挡，在进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为____________．
（3）为了更精确地测量金属丝的电阻率，实验室提供了下列器材：
A．电流表（量程，内阻约）
B．电流表（量程，内阻约）
C．保护电阻
D．保护电阻
E．电源（电动势，内阻不计）
F．刻度尺、开关S、导线若干
实验中电流表应选用____________,保护电阻应选用____________．（选填实验器材前对应的字母）
①实验小组设计的测量电路如图（a）所示，调节接线夹在金属丝上的位置，测出接入电路中金属丝的长度L,闭合开关，记录电流表的读数I。
②改变接线夹位置，重复①的步骤，测出多组L与I的值。根据测得的数据，作出如图（b）所示的图像，横轴表示金属丝长度L，则纵轴应用____________（选填“”或“”）表示；若纵轴截距为b，斜率为k，金属丝的电阻率为____________（用已知量E、k、d等表示）。
14. 战士拉车胎进行100m赛跑训练体能，车胎的质量m=8.5kg，战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角，车胎与地面间的滑动摩擦力系数μ=0.7，某次比赛中，一名战士拉着车胎从静止开始全力 ，跑出20m达到最大速度，（这一过程可看做匀加速直线运动），然后以最大速度匀速跑道终点，共用时15s，重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求
（1）战士加速所用的时间和达到的最大速度v
（2）战士匀加速阶段对车胎的拉力F
15. 如图所示，固定竖直面内半径为的光滑半圆轨道与动摩擦因数为的粗糙水平面平滑相连，整个区域有水平向右、大小为的匀强电场，一质量为，电量为的可视为质点带正电的小物块从A点静止开始运动，已知AB的长度为，重力加速度。求：
（1）小物块运动到B点的速度为多大；
（2）小物块运动轨道最右边C点时，轨道对小物块的支持力；
（3）小物块从D点离开到落地过程中克服电场力做功平均功率。
16. 如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。abcd区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动。磁场内的细金属杆N处于静止状态，且到cd的距离为。两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。金属杆M质量为2m，金属杆N质量为m，两杆在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M刚进入磁场时M两端的电势差；
（2）N在磁场内运动过程中N上产生的热量；
（3）N在磁场内运动过程中的最小加速度的大小；
（4）N在磁场内运动的时间t。

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