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第一章动量守恒定律经典题型检测卷-高中物理人教版选择性必修第一册
一、单选题
1．新型冠状病毒引发肺炎疫情期间，如图所示，甲、乙两人穿着同款充气“防护服”出来散步，由于两人初次穿充气服，走起路来有些控制不好平衡，所以两人发生了碰撞。若甲的质量为3m，乙的质量为m，且以相同的速率v在光滑水平面上发生相向碰撞，碰撞后甲静止不动，则这次碰撞属于（　　）
A．弹性碰撞
B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞
D．条件不足，无法确定
2．假设将发射火箭看成如下模型：静止的实验火箭，总质量M＝2100g，当它以对地速度v0＝840m/s喷出质量Δm＝100g的高温气体后，火箭的速度为（喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略，取v0的方向为正方向）（　　）
A．42m/s B．－42m/s
C．40m/s D．－40m/s
3．物体的动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明（　　）
A．物体的动量在减小
B．物体的动量在增大
C．物体的动量大小一定变化
D．物体的动量大小可能不变
4．质量为3kg的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由2m/s变成5m/s，那么在此过程中，动量变化的大小可能是（　　）
A．31.5kg·m/s B．12kg·m/s
C．20kg·m/s D．21kg·m/s
5．质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是（　　）
A．A球 B．B球
C．C球 D．不能确定
6．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，经时间t，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．重力对物体的冲量大小为mgtsinθ
B．支持力对物体的冲量大小为零
C．摩擦力对物体的冲量大小为mgtsinθ
D．合力对物体的冲量大小为mgt
二、多选题
7．关于动量的变化，下列说法中错误的是（　　）
A．做直线运动的物体速度增大时，动量的变化Δp与速度的方向相同
B．做直线运动的物体速度减小时，动量的变化Δp与运动方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的变化Δp为零
D．物体做曲线运动时，动量的变化Δp一定不为零
8．如图，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径。现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.9h，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球离开小车后做竖直上抛运动
B．小球离开小车后做斜向上抛运动
C．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度大于0.8h
9．甲、乙两物体以相同的初动量在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其动量随时间变化的图像如图所示，已知甲、乙两物体与地面间的动摩擦因数相同，则在此过程中（　　）
A．甲、乙两物体的质量之比为2∶1 B．甲、乙两物体的质量之比为1∶2
C．甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为2∶1 D．甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为1∶2
10．矩形滑块由材料不同的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若射击下层，则子弹整个恰好嵌入，则上述两种情况相比较，说法正确的是（　　）
A．子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多
B．两次滑块所受冲量一样大
C．两次系统损失的机械能一样多
D．两次子弹动量变化量一样大
三、实验题
11．某学习小组采用图甲所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。
（1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为、；
（2）两挡光片的宽度相同，用游标卡尺测量其宽度时的示数如图乙所示，则该读数为 mm；
（3）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07s、0.06s，则应将导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至滑块通过两个光电门两个计时器显示的时间 （选填“相等”或“不相等”），说明气垫导轨已经调节水平；
（4）滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的弹片后释放滑块A，碰后滑块A、B均一直向右运动。与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为、；
（5）在实验误差允许范围内，若表达式满足等式 （用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒；若表达式 （仅用、和表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。
四、解答题
12．质量为80kg的箱子静止于水平地面的A点，某同学要将其推到距离为8m的B点，已知箱子与水平地面动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10m/s2。
（1）该同学至少要做多少功？
（2）若该同学提供的水平推力为400N，求该同学推箱子的最短时间和此情况下箱子从A运动到B的总时间。
13．如图所示，质量为的物块（可视为质点）放在质量为的长木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为。质量为的子弹以速度沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），取。子弹射入后，求：
（1）子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度；
（2）木板向右滑行的最大速度；
（3）物块在木板上滑行的时间。
14．如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M，杆顶系一长为l的轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最右端。将小球由静止释放，求：
（1）小球摆到最低点时小球速度大小；
（2）小球摆到最低点时小车向右移动的距离；
（3）小球摆到最低点时轻绳对小车的拉力。
15．如图所示，固定点O上系一长L=0.6 m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0 kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80 m，一质量M=2.0 kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的初速度v0，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移x=1.2 m，不计空气阻力，g=10 m/s2，求：
（1）质量为M的物块落地时速度大小？
（2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块M与小球的初始距离为x1=1.3 m，物块M在P处的初速度大小为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】设碰撞后乙的速度为，以甲的运动方向为正方向，根据动量守恒定律可得
故碰后乙的速度为
碰前甲、乙的总动能为
碰后甲、乙的总动能为
由于碰撞前后总动能相等，所以此碰撞为弹性碰撞。
故选A。
2．B
【详解】取火箭及气体为系统，设火箭的速度为v，则系统在向外喷气过程中满足动量守恒定律，取v0方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
故选B。
3．D
【详解】AB．已知物体的动量变化量的大小，无法确定物体的动量是在增大还是在减小，两种均有可能，AB错误；
CD．如果初末动量不在同一直线上，由矢量运算规则可知，物体的动量大小可能不变、动量的变化可能是由方向的变化引起的，C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】若初、末速度方向相同，则动量的变化为
Δp＝mv′－mv＝3×5kg·m/s－3×2kg·m/s＝9kg·m/s
若初、末速度方向相反，以末速度方向为正方向，则动量的变化为
Δp＝mv′－mv＝3×5kg·m/s－（－3×2）kg·m/s＝21kg·m/s
故选D。
5．C
【详解】在三个小球发生碰撞的过程中，系统动量都是守恒的，根据动量守恒定律得
mv0＝mv＋Mv′
整理可得
Mv′＝mv0－mv
取初速度方向为正方向，因c球反向弹回，即v<0，可得c球的动量变化最大，可知C球的动量数值是最大的。
故选C。
6．C
【详解】A．根据冲量的定义知，重力对物体的冲量大小为mgt，A错误；
B．对物体进行受力分析可知支持力大小
FN＝mgcosθ
则支持力对物体的冲量大小为
IN=mgcosθ·t
B错误；
C．摩擦力
Ff＝mgsinθ
所以摩擦力对物体的冲量大小为mgtsinθ，C正确；
D．因物体静止，合力为零，则合力对物体的冲量大小为零，D错误。
故选C。
7．CD
【详解】A．当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知
Δp＝p2－p1＞0
与速度方向相同，故A正确；
B．当做直线运动的物体速度减小时
Δp＝p2－p1＜0
此时Δp与物体的运动方向相反，故B正确；
C．当物体的速度大小不变时，动量可能不变化，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况
Δp≠0
故C错误；
D．物体做匀速圆周运动时，绕一周，速度的方向和大小不变，则动量不变，故D错误。
本题选错误的，故选CD。
8．AD
【详解】AC．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零。小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，A正确，B错误；
B．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向受重力，所以水平方向系统动量守恒，但系统动量不守恒，C错误；
D．小球第一次车中运动过程中，由动能定理得
mg（h-0.9h）-Wf=0
Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得
Wf=0.1mgh
即小球第一次在车中滚动损失的机械能为0.1mgh，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于0.1mgh，机械能损失小于0.1mgh，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于
0.9h-0.1h=0.8h
D正确。
故选AD。
9．AD
【详解】AB．根据动量定理
可得
可知质量之比等于运动时间的反比，即甲、乙两物体的质量之比为2∶1，A正确，B错误；
CD．根据动能定理
甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为1∶2，C错误，D正确。
故选AD。
10．BCD
【详解】AC．设滑块的质量为M，共同速度为v1，根据动量守恒定律
设产生的热量为Q，损失的机械能为ΔE，根据能量守恒定律
解得
A错误，C正确；
B．滑块所受冲量为
解得
B正确；
D．子弹动量变化量
D正确。
故选BCD。
11． 5.20 调高 相等
【详解】（2）[1]游标卡尺的精度为0.05mm，其读数为主尺与游标的示数之和，所以宽度为
（3）[2][3]同一滑块通过两个光电门，由知，时间短的速度大，可知滑块做加速运动，导轨右端应调高一点，直至两个计时器显示的时间相等，即说明滑块做匀速直线运动，导轨已调成水平。
（5）[4]滑块A碰前速度为
碰后速度为
滑块B碰后速度
在实验误差允许范围内，若碰撞前后动量守恒，即
联立以上可得
[5]若碰撞过程中机械能守恒，需满足
整理得
联立
解得
故成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。
12．（1）2560J；（2）；
【详解】(1)由动能定理
得
(2)由牛顿第二定律
可得加速过程中的加速度大小为
力作用的距离
可得
由运动学公式
得加速过程所用的时间满足
全过程由动量定理得
解得箱子从A运动到B的总时间为
13．（1）6m/s；（2）2m/s；（3）1s
【详解】（1）子弹进入物块后与物块一起向右滑行，物块的初速度即为物块的最大速度。
子弹与物块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
v1＝6m/s
（2）当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大。
以向右为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
v2＝2m/s
（3）对物块和子弹组成的整体，由动量定理得
代入数据解得
t＝1s
14．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当小球到达最低点时其速度为v1，此时小车的速度为v2，设小球的速度方向为正方向。系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
，
（2）设当小球到达最低点时，小球向左移动的距离为s1，小车向右移动的距离为s2，系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
由几何关系可知
s1+s2=l
解得
（3）小球运动到最低点，根据牛顿第二定律得
解得小球摆到最低点时轻绳对小车的拉力
15．（1）5.0 m/s；（2）7.0 m/s
【详解】（1）碰后物块M做平抛运动，设其平抛运动的初速度为v3
h=gt2
x=v3t
得
v3=x=3.0 m/s
落地时的竖直速度为
vy==4.0m/s
所以物块落地时的速度大小
v==5.0 m/s
（2）物块与小球在B处碰撞，设碰撞前物块的速度为v1，碰撞后小球的速度为v2，由动量守恒定律
Mv1=mv2＋Mv3
碰后小球从B处运动到最高点A过程中机械能守恒，设小球在A点的速度为vA；
小球在最高点时依题给条件有
2mg=m
解得
v2=6.0 m/s
v1=6.0 m/s
物块M从P运动到B处过程中，由动能定理
解得
v0=7.0 m/s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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