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第六章圆周运动经典题型检测卷-高中物理人教版必修第二册
一、单选题
1．如图所示，一辆汽车驶上一圆弧形的拱桥，当汽车以的速度经过桥顶时，恰好对桥顶没有压力。若汽车以的速度经过桥顶，则汽车对桥顶的压力与汽车自身重力之比为（　　）
A． B． C． D．
2．一辆电动玩具小车，可以在水平桌面上做匀速直线运动。现将小车用轻绳系在水平桌面上O点，如图所示的轻绳的长为L，小车转一圈的时间为t。下列物理量中，可以用来描述小车运动快慢的是（　　）
A．位移 B．半径
C．线速度 D．路程
3．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内做圆周运动。圆轨道半径为R。小球经过最高点时刚好不脱离圆轨道。则其通过最高点时，以下说法错误的是（　　）
A．小球对圆环的压力大小等于 B．小球受到的向心力等于重力
C．小球的线速度大小等于 D．小球的向心加速度大小等于
4．一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则它在最低点时受到的摩擦力为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，在匀速转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁保持相对静止。关于衣物所受向心力，下列说法正确的是（　　）
A．重力 B．静摩擦力 C．桶壁的支持力 D．滑动摩擦力
6．如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.3s，自动识别系统的反应时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
7．一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m，线速度为2.0m/s，则小孩做圆周运动的（　　）
A．角速度 B．周期
C．转速 D．向心加速度
8．如图所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．转弯时车不发生侧滑的最大速度为
B．转弯时车受到地面的静摩擦力方向一定垂直于速度方向指向轨迹内侧
C．转弯时车受到地面的静摩擦力大小定为μMg
D．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小
9．重庆欢乐谷摩天轮——“重庆之眼”约40层楼的高度，成为全球第六、西南最高的观光摩天轮。某同学设计了一个实验，在摩天轮座舱内放置一灵敏电子秤，水平的秤盘上静置一砝码，砝码、电子秤随座舱在竖直面内做匀速圆周运动的过程中，秤盘一直保持水平，摩天轮的转动周期为T。座舱经过最高点时（设为0时刻），电子秤的示数为，经过，电子秤的示数为，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．“重庆之眼”摩天轮的半径为
B．“重庆之眼”摩天轮的半径为
C．时刻，砝码受到的摩擦力大小为
D．时刻，砝码受到的摩擦力大小为
10．如图为餐桌上的转盘示意图，两个相同的盘子甲、乙分别放置在转盘上随转盘一起转动时，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两个盘子的线速度相同
B．甲、乙两个盘子的角速度相同
C．甲、乙两个盘子的加速度大小相等
D．当转盘转速逐渐加快，甲盘将先滑动
三、实验题
11．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置：
（1）下列仪器需要用到的是
（2）以下实验操作正确的是( )
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡
B．先释放小车再接通电源
C．调节滑轮的高度，使细线与木板平行
D．实验中小车的加速度越大越好
（3）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持 不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持 不变。
四、解答题
12．在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们应用“以恒代变”的思想，在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又应用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时，我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线上各个位置的弯曲程度不同，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值ρ的圆周运动，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，ρ叫作曲率半径。
如图所示，将物体以初速度v0斜向上抛出，初速度与水平方向间的夹角为θ，求物体在轨迹最高点处的曲率半径ρ。（重力加速度为g，不计空气阻力）
13．如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的轻绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍。求：
（1）当时，绳上的拉力多大？
（2）当时，绳上的拉力多大？
14．如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；
（3）细绳被拉断后小球运动的水平位移。
15．如图所示，一直角轻质木架，部分水平，部分竖直，其中A、两点距离为。一根长为的轻绳两端分别系在A、两点，绳上串一个质量为的光滑小圆环，初始时木架和圆环保持静止状态。现使木架绕轴转动，带动圆环一起在水平面内做圆周运动，当与端相连的绳子保持竖直时，木架匀速转动，已知重力加速度，。求：
（1）木架与圆环保持静止状态时，绳子的张力大小；
（2）与A端相连的绳子保持竖直时，木架转动的角速度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】设汽车经过桥顶时桥顶对汽车的支持力为F，由向心力公式得
当时，
可得
当时
联立可得
汽车对桥顶的压力大小等于，则汽车对桥顶的压力与汽车自身重力之比
故选B。
2．C
【详解】用来描述小车运动快慢的物理量是线速度。
故选C。
3．A
【详解】A．小球经过最高点时刚好不脱离圆轨道，则小球对圆环的压力大小等于0，故A错误，符合题意；
BC．小球对圆环的压力大小等于0，此时小球受到的向心力等于重力，可得
即小球的线速度大小
故BC正确，不符合题意；
D．此时小球的向心加速度大小
故D正确，不符合题意。
故选A。
4．C
【详解】物块在最低点时由重力和支持力的合力提供向心力，有
又
解得
故选C。
5．C
【详解】衣物做匀速圆周运动的圆周平面在过衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为与轴的交点。衣物受到重力、支持力和静摩擦力，重力和静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力，支持力指向圆心，故支持力充当向心力。
故选C。
6．D
【详解】由题意可知，横杆转动的时间为
在3s的时间内，横杆的距离O点0.6m的点（即点的正上方）至少要抬高的高度为
则在此时间内横杆至少转过的角度为
直杆转动的角速度至少为
故选D。
7．AC
【详解】A．圆周的半径，线速度，则圆周运动的角速度
故A正确；
B．圆周运动的周期为
故B错误；
C．转速
故C正确；
D．向心加速度
故D错误。
故选AC。
8．AD
【详解】A．转弯过程中不发生侧滑，即不会发生离心运动，此时合力应该不小于向心力，为
解得
A正确；
B．转弯时车匀速转弯时，所受地面摩擦力垂直速度直线轨迹内侧，如果转弯的速度变化，地面摩擦力沿前进方向的分量与速度方向相同，地面摩擦力指向轨迹内侧与前进方向成锐角，地面摩擦力沿前进方向的分量与速度方向相反，地面摩擦力指向轨迹内侧与前进方向成钝角，B错误；
C．转弯过程中，向心力来源于摩擦力，又车与地面发生相对运动趋势，其中的静摩擦力最大值应为μMg，C错误；
D．面对自行车的弹力N与摩擦力f的合力过人与车的重心，设车所在平面与地面的夹角为θ，则
又
解得
转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小，D正确。
故选AD。
9．BD
【详解】AB．设砝码的质量为m，摩天轮的半径为r，则有
联立解得
，
所以A错误；B正确；
CD．时刻，砝码受到的摩擦力大小为
联立解得
所以C错误；D正确；
故选BD。
10．BD
【详解】AB．在同一转盘上无相对运动，因此盘子甲、乙的角速度相等，则由可知，因半径不同，则线速度不同，故A错误，B正确；
C．加速度大小为
由于盘子甲、乙的角速度相等，盘子甲的半径大，所以盘子甲的加速度也大，故C错误；
D．向心力，则可知，甲的半径大，所需同向心力也大，当所需向心力大于最大静摩擦力时，盘子会发生滑动，相同的盘子、相同的桌面，最大静摩擦力也相同，甲盘将先滑动，故D正确。
故选BD。
11． AD/DA AC/CA 槽码的质量 小车的质量
【详解】（1）[1]A．实验通过打点计时器求解物体的加速度，所以需要打点计时器，故A正确；
D．需要通过改变小车质量和悬挂物的重力，来研究加速度、质量、合力之间的关系，故还需测量质量，即需要天平，故D正确；
BC．打点计时器为计时仪器，所以不需要秒表，本实验中小车受到的合力等于悬挂物的重力，故不需要弹簧测力计，故BC错误。
故选AD。
（2）[2]A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡，故A正确；
B．实验时应先接通电源，后释放纸带，充分利用纸带，打出更多的数据，故B错误；
C．为了使得细线对小车的拉力等于小车所受的合力，所以绳子要与木板平行，故C正确；
D．实验时，为了减小实验的误差，小车的加速度应适当，而不是越大越好，故D错误。
故选AC。
（3）[3]该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持细线拉力F即槽码的质量不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车的质量不变。
12．
【详解】斜抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛运动，在轨迹的最高点，物体的速度为
v=v0 cos θ
此时可以把物体的运动看成是半径为ρ的圆周运动，物体只受重力，根据牛顿第二定律可得
联立可得
13．（1）FT1 = 0；（2）
【详解】（1）设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则
μmg = mrω02
解得
因为
所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即
FT1 = 0
（2）因为
所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力FT2，由牛顿第二定律得
解得
14．（1）；（2）；（3）4m
【详解】（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为
设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
（3）此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上
代入数据求得
在水平方向上水平射程为
=4m
15．（1）；（2）
【详解】（1）当木架与圆环保持静止状态时，由于A、两点距离为，且长为的轻绳两端分别系在A、两点，根据几何关系可知，两端绳之间的夹角为，对圆环受力分析可得，竖直方向有
解得
（2）设细线中拉力大小为T，做圆周运动的半径为，圆环与A点的距离为，圆环与B点的连线与水平方向的角度为，根据几何关系可得
解得
可得
对圆环受力分析可得
竖直方向
解得
答案第1页，共2页
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