资源简介

2023一2024学年下学期高二年级3月月考
数学试题
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试春和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的韬定位定。
2.请按题号噸序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草病纸和答题卡上的非答题区域
均无效。
3.选择题用2铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答，字
体工整，笔迹清楚。
1,考试结束后，请将说卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：选择性必修第二册，选择性必修第三册第六幸。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
1.某大学食堂备有4种苹菜、8种素菜，2种汤，现要配成一带一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种
数为
A.14
B.64
0.72
D.80
2等比数列a的前n项和为S.,片a·a,=a,S=号圳公比4=
A.3
G3破号
D.2
3.已知函嫩f(x)=z2一2x一4ln十3，则(x)的极小值为
A.3-4ln2
B.2-31n2
C.n2-3
I.2
1.(1一2x)十(1十2x)3十…十(1+2x)的展开式中x3的系数是
A.70
B.110
C.280
D.560
5,已知数列{ae}为等比数列，t,l,p,g均为正整数，设甲：ama,一a,;乙：十1一一q,则
A,甲是乙的允分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条种
D.甲是乙的既不充分也不必要条件
6.小武是1993年12月18口出生的，他设置家里的电子门锁的时候打算用他的出生年、万、日中的8个
数学进行排列得到·个8位数的密码，那么小武同学可以设置的不同密码的个数为
,A.2760
B.3180
C.3200
D.3360
【高二数学第1页（共4页）】
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7.在数列{ae}中，4=2，a2一a,且a+1=一a亠3n十2(h产2，∈N*）,若数列ian}单调递增，则实数a的
取值范围为
A2,)
B.(2,3)
c(号4)
D.（2,1}
8.不等试(e一y)(x·lny)十y≥ay对于在意的x∈R,y∈(0，十∞)恒成立，则a的最人值为
A.
B.1
C,e
D.e2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列说法正确的是
A.10X11X12×…×20可表示为1如
B.6个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手15次
(.A,B,C,D,E共5爷同学站成一排，要求A,(C:必须相邻，B,F不能相邻，则共有24种不同的站法
).将4名医护人员安排到呼歧感染两个科室，要求每个料室至少有1人，则共有18种不同的安排
方法
10.已知函数f(x)=-三，则下列说法正确的是
A.fx)的极值点为1，-）
Bfx)的最小值为-&
C.f(x)有两个零点
D直线y=x一是是曲线y一寸(x)的一条切线
11.设数列{aa}的前n项和为S.已知1=2，且an+12an=2+1(n∈N),则下列结论正确的是
Λ{2是等差数列
R{院}是等比数列
C,9980是a}中的一项
1).Sn=(n-1)·2十2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.(+京》广展开式中的常数项为】
1以.在数到a,中，a=日，=品日。+品(w≥2i记数列h.的的n顶和为，且5.
1.
Qx-1 n+1 aw
2+1一2，则4n=
一，敦列{u。·}中项的最小值为·（木题第空2分，第二空3分）
14.已知函数f(x)--r,x∈(0，+o),Y1,E0,十em),且，<，恒有）数a的取值范围是
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24485B2023~2024学年下学期高二年级3月月考·数学
参考答案、提示及评分细则
1.B因为备有4种素菜，8种望菜，2种汤，所以素菜有4种进法，望菜有8种进法，汤菜有2种选法，
所以要配成一望一素一汤的套餐，可以配制出不同的套餐有4X8×2=64种，故选B.
2.C设等比数列o,的公比为g由@·a=,可得4=g,所以=1山=之所以S=41+山+a,=子+1+g=号解
得=3或g=3.故选C
3.A雨数代的定文城为0，+o)/=2-2-1-2+=2,令广)=0，解得=2
故
(0,20
(2,+6o)
f(r)
0
f(r)
单调递诚
极小值
单调递增
所以fr）的极小值为f(2)=4一4-41n2+3=3-4m2,故选A.
4.D(1+2x)1+(1+2x)+…+(1+2x)的展开式中x的系数是8(C+C+Cg+…+C)=8C=560.故选D.
5.B设数列《a,}的公比为g…首项为a,则dg1=ar1,即aa,=am,满足必要性.当g=1时，对任意正整数m…
t,p,g均有a,=@e,不满足充分性，所以甲是乙的必要不充分条件，故选且
6.D用1,9,9,3,1,2,1,8这8个数字进行排列，这个密码中有3个1,2个9,1个2,1个3,1个8，小成可以设置的不同密
码的个数为C心CgA号=3360.故选D
7.C当≥2，n∈N时.因为a,+1=-a.+3n+2,所以a+:=-@+1+3m+5,得a+2-a=3,所以该数列从第2项起，偶
数项和奇数项都成等差数列，且它们的公差都是3，当n=2时，a,=一4十8=8一a,当n=3时，a,=一十11=@十3，因
为o,单润莲增，所以有18.B(e-y)(x-h)十y≥y对于任意的reR,y∈(0，+0)恒成立，即a≤（号-1）h心-h)+1=
(号-1)h号+1.令4=号>00=(-1h+1.>0.所以/)=la+1-÷又f)=0,当>1时.f)
>0,当0<<1时，厂()<0，所以f()在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单词递增，所以f(:)=f(1)=1,所以
a1,即a的最大值为1.故选B
9.BC对于A选项，A号=11×12×13X…×20,故A错误：
对于B选项，6人两两醒手，共C=15(次)，故B正确：
对于C选项，排列共有A月A×A=24(种)，故C正确：
对于D选项，将4人按3,1分组，共C=4(种)分法，再分到科室有A=2(种》分法：
将4人按2,2分组，共有号=3（种）分法，再分到科室有N=2(种)分法.
故每个科室至少有1人，共有4×2+3×2=14（种）安排方法，故D错误.故选C.
10.BD了()=-l号，令fu)<0.解得<1，令f>0,解得>1，所以)在(-e,D上单到送减，在(1，+∞)
上单润递婚.所以x)的极值点为1.又f)=一，所以：)的最小值为-亡，故B正确，A错误：当r<1时，0)
=0,当>1时)=一吉<0所以心)有且仅有1个零点故C始误：令了)=二=子解得=2，所以切点
为(2，-号)故D正确.故透BD
L.ABa+1-2a,=21,片-尝=1则{会}是公差为1…首项为1的等差数列，故A正确：
会=1+(m-1)=,则a,=n·2”.故B正确：
n·2"=9980,当m=9时，9·2=4608<9980.当n=10时，10X1024=10240>9980.故C错误：
S.=2+2·2+…+n·2”,
25.=23+2…20+…+n2+1.
两式相碱得S,=m·2+-(2+2+…+2)=(n一1)·2++2，故D错误.故选AB
12.7T1=C·(位)广=G·宁，令8-r=0,得r=2所以常数项为7
【高二数学参考答案第1页（共3页）】
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