资源简介

课题 了解计算机中信息的表示
课时 2课时（90 min）
教学目标 知识目标： （1）理解信息与数据的概念 （2）理解数制的概念及常用数制之间的转换方法 （3）熟悉数字在计算机中的表示方法和处理过程 能力目标： 能进行二进制数、八进制数、十进制数、十六进制数之间的转换 素质目标： 感受中国文化的博大精深，增强民族自信心和自豪感
教学重难点 教学重点：数字在计算机中的表示方法和处理过程 教学难点：常用数制之间的转换方法
教学方法 讲授法、问答法、讨论法、案例分析法、练习法
教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材
教学过程 主要教学内容及步骤
课前任务 【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学查找资料，了解计算机中信息的表示的相关知识 【学生】完成课前任务
考勤 【教师】使用文旌课堂APP进行签到 【学生】按照老师要求签到
问题导入 【教师】讲述“任务准备”中的相关内容（详见教材），并让学生思考以下问题： （1）什么是数制？不同数制之间有什么关系？ （2）为什么计算机不采用十进制，而采用二进制？ 【学生】聆听、思考、回答
传授新知 【教师】通过大家的发言，引入新的知识点，讲解计算机中信息表示的相关知识 信息与数据概述 1．信息 【课堂提问】 【教师】随机邀请学生回答以下问题： 什么是信息？信息有哪些特征？ 【学生】思考、回答 【教师】总结学生的回答 信息是对客观事物的属性及其相互之间联系的描述，反映了客观事物的存在形式或运动状态，同时也泛指人类社会传播的一切内容。在计算机科学中，信息通常是指能够被计算机处理，并由通信系统传输的内容，它们通常以数据的形式存在。 信息具有以下5个基本特性。 （1）载体依附性。 （2）价值性。 （3）时效性。 （4）共享性。 （5）传递性。 2．数据 数据是人们利用文字、数字及其他符号对客观事物信息的抽象描述和符号表示。在计算机科学中，人们将所有能输入到计算机中并被计算机处理的信息称为“数据”。 【课堂提问】 【教师】随机邀请学生回答以下问题： 信息与数据有哪些联系？ 【学生】思考、回答 【教师】总结学生的回答 数据是信息的载体，信息是数据的内在含义或解释。 常用数制及其转换 数制也称“计数制”“进位计数制”，是用一组固定的计数符号和统一的规则来表示数值的方法，其核心规则可概括为“逢r进一”（r代表r进制，如十进制的计数规则是“逢十进一”）。 数制的要素 【课堂提问】 【教师】请学生扫描二维码观看视频“常用数制及其转换”（详见教材），随机邀请学生回答以下问题： 数制包含哪些要素？ 【学生】观看、思考、回答 【教师】总结学生的回答 数制具有基数、数位和位权三大要素。 （1）基数。基数是指一种数制所使用的计数符号的个数〔r进制的基数为r，可供使用的计数符号有r个，为0～（r 1）〕。 （2）数位。数位是计数符号在某个数字中的位置，通常小数点左侧第1个计数符号的数位序号为0，其他数位的序号自右向左依次递增。 （3）位权。位权简称“权”，它是数制中每个数位对应的单位值（即该数位计数符号为1时的值）。位权通常表示为幂运算（即an）的形式，其中底数a为数制的基数，指数n为数位序号。 不同数位的计数符号所代表的数值等于计数符号乘以相应的位权（称作“按位展开”），所有计数符号的数值相加就得到了数字的值。 【课堂提问】 【教师】随机邀请学生回答以下问题： 将十进制数385.26按权展开后求和，应如何表示？ 【学生】思考、回答 【教师】公布答案并讲解 将十进制数385.26按权展开后求和，为3×102+8×101+5×100+2×10 1+6×10 2。 2．常用的数制 【教师】多媒体展示常用数制的计数符号、对同一数值的表示和标记方法表格，讲解新知 目前，常用的数制包括二进制、八进制、十进制、十六进制等。其中，十进制是人们最熟悉的数制；二进制是目前计算机普遍使用的数制，计算机中所有的文本、图形、图像、音频、视频等数据均以二进制形式存储；八进制和十六进制主要用于弥补计算机中二进制数在书写和读取方面的不足，可看作二进制的压缩形式。 为了区分多种数制，人们通常在一个数的后面用下标数字（如2、8、10、16）或特定的字母（B为二进制；O为八进制；D为十进制，可省略；H为十六进制）表示该数的进制。例如，二进制数101100可表示为(101100)2或101100B。 数 制计数符号对同一数值的表示标记方法二进制0、111011(11011)2或11011B八进制0、1、2、3、4、5、6、733(33)8或33O十进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、927(27)10、27D或27十六进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F1B(1B)16或1BH十六进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F1B(1B)16或1BH
3．数制的转换 【教师】讲解并演示数制之间转换的方法 （1）其他进制数转换为十进制数。首先将其他进制数各数位的计数符号用十进制数表示，然后将其按权展开，最后各项相加，即可得到相应的十进制数。例如，表2-1中的二进制数、八进制数和十六进制数转换为十进制数的方法如下。 二进制数转换为十进制数：1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=27 八进制数转换为十进制数：3×81+3×80=27 十六进制数转换为十进制数：1×161+11×160=27 （2）十进制数转换为其他进制数（假设基数为r）。整数部分的转换采用“除r取余倒排法”，即整数部分不断除以r，并记下每次所得余数，直到商为0为止，然后将所有余数按倒序排列，即为相应的r进制数整数部分；小数部分的转换则采用“乘r取整顺排法”，即小数部分不断乘以r，并记下每次所得整数，直到满足精度要求或纯小数部分为0为止，然后将所有整数按顺序排列，即为相应的r进制数小数部分。 【课堂练习】 【教师】请学生根据教材例题（详见教材），练习分别用除2取余倒排法和乘2取整正排法进行十进制和2进制之间的转换 【学生】思考、讨论、练习 【教师】对学生进行指导 （3）二进制数、八进制数、十六进制数之间的转换。 【教师】多媒体展示各种进制的数码对照表，讲解新知 由于二进制数、八进制数、十六进制数之间存在特殊的关系：81=23，161=24，即1位八进制数相当于3位二进制数，1位十六进制数相当于4位二进制数，因此它们之间的转换比较容易。 十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制0000810001081111910011192102210101012A3113311101113B41004412110014C51015513110115D61106614111016E71117715111117F
【高手点拨】 【教师】组织学生阅读相关材料，了解数制转换的相关知识 二进制数转换为八进制数时，以小数点为中心，整数部分自右向左，每3位为一组，最后一组不满3位时高位补0；小数部分自左向右，每3位为一组，最后一组不满3位时低位补0。二进制数转换为十六进制数时，每4位为一组，原理同上。 【学生】阅读、思考、理解 三、计算机与二进制 1．计算机采用二进制的原因 【课堂提问】 【教师】随机邀请学生回答以下问题： 计算机为什么不采用十进制？ 【学生】思考、回答 【教师】总结学生的回答 尽管十进制是人们最熟悉、最常用的数制，但计算机采用的数制却是二进制，原因如下。 （1）容易实现。信息在计算机中是以核心电子元器件的物理状态来表示的。二进制只有0和1两个计数符号，可以分别用两种不同的稳定状态（如低电平和高电平、通电和不通电）来表示，计算机的核心电子元器件容易实现；而十进制具有10个计数符号，计算机若想采用十进制，就需要制造出具有10种稳定状态的电子元器件，这无疑是十分困难的。 （2）运算简单。二进制的运算规则十分简单，操作实现简便，运算效率较高。 （3）工作可靠。计算机采用两种状态来表示数字，这两种状态不仅容易识别，而且稳定性较高，故计算机中数据的存储、传送和处理等工作均十分可靠。 （4）逻辑运算方便。二进制的计数符号0和1正好代表逻辑运算中的“假”和“真”，由于计算机的很多工作需要以逻辑运算为基础，因此逻辑运算方便是计算机采用二进制的另一个重要原因。 2．二进制的算术运算 【教师】讲解并演示二进制算术运算的方法 计算是计算机最基本的功能，也是计算机实现其他一切功能的基础。由于计算机中的信息都是以二进制代码的形式存在的，因此了解二进制的算术运算很有必要。 （1）加法运算。二进制的加法运算法则为“逢二进一”，类似于十进制的加法运算法则“逢十进一”，具体如下。 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10（逢二进一） （2）减法运算。二进制的减法运算法则为“借一当二”，类似于十进制的减法运算法则“借一当十”，具体如下。 0 0=0 10 1=1（借一当二） 1 0=1 1 1=0 （3）乘法运算。二进制的乘法运算法则如下。 0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1 （4）除法运算。二进制的除法运算法则如下。 0÷0（无意义） 0÷1=0 1÷0（无意义） 1÷1=1 3．机器数 机器数是数字在计算机中的二进制表示形式。计算机使用的机器数长度通常为8的整数倍，如8位、16位、32位、64位等。数字有正数和负数之分，在机器数中，通常用最高位的0、1分别表示数字的正号、负号，称为“符号位”；其余各位表示数值，称为“数值位”；小数点不占位数。也就是说，机器数是由最高位的符号位和数值位两部分组成的。 在计算机中，数字的表示方法一般有两种：定点数和浮点数。其中，定点数是指小数点位置固定不变的数。根据小数点的位置不同，定点数又分为定点整数（规定小数点的位置固定在数据的最低位之后，但不占一个二进制位）和定点小数（规定小数点的位置固定在符号位之后，但不占一个二进制位）。 浮点数是指小数点的位置不固定的数。对于既有整数部分又有小数部分的数，一般用浮点数表示。 为便于运算，机器数通常分为原码、反码和补码3种形式。其中，正数的原码、反码和补码均相同，负数的原码、反码和补码通常不同，但存在一定的转换关系。 【教师】讲解并演示机器数的几种类型的表达方式 下面以8位机器数（共256个）为例，分别讲解原码、反码和补码。 （1）原码。在机器数中，原码的最高位用0或1分别表示该数的正号、负号，后面数值部分不变。例如： X1=+85=(+1010101)2 [X1]原=(01010101)2 X2= 85=( 1010101)2 [X2]原=(11010101)2 0的原码有两种表达方式： [+0]原=(00000000)2 [ 0]原=(10000000)2 由于0占用了两个编码，因此8位机器数的原码用十进制表示为 127～ 0，+0～127。 （2）反码。在机器数中，正数的反码与原码相同；负数的反码符号位为1，数值位为原码的数值位逐位求反。例如： X1=+85=(+1010101)2 [X1]反=(01010101)2 X2= 85=( 1010101)2 [X2]反=(10101010)2 0的反码也有两种表达方式： [+0]反=(00000000)2 [ 0]反=(11111111)2 因此，8位机器数的反码用十进制表示也为 127～ 0，+0～127。 （3）补码。在机器数中，正数的补码与原码相同；负数的补码为它的正数原码（带符号位）按位取反后末位加1，也就是该负数的反码的末位加1。例如： X1=+85=(+1010101)2 [X1]补=[X1]原=[X1]反=(01010101)2 X2= 85=( 1010101)2 [X2]补=[X2]反+1=(10101011)2 0的补码只有一种表达方式： [+0]补=(00000000)2=[ 0]补 而(10000000)2则用来表示 128的补码。因此，8位机器数的补码用十进制表示为 128～127。 【课堂练习】 【教师】请学生根据教师讲解及教材例题，练习原码、反码和补码的表达方式 【学生】思考、、讨论练习 【教师】对学生进行指导 【学生】聆听、思考、理解、记忆
任务实施 【教师】组织学生开展“使用Windows计算器进行数制转换”活动，讲述任务要求和实施步骤 Windows 10操作系统自带的“计算器”应用软件功能十分强大，它不仅可以实现常规的计算器功能，还支持数制转换、日期计算、汇率换算、体积换算、存储单位换算等。 步骤1 启动并登录一台安装有Windows 10操作系统的计算机。 步骤2 按“Windows+S”组合键，在展开的搜索栏中输入“计算器”并按“Enter”键，打开“计算器”程序窗口。 步骤3 单击窗口左上方的“打开导航”按钮，在展开的列表中选择“程序员”选项，进入数制转换窗口。 步骤4 选择二进制类型“BIN”，然后输入二进制数10100100，即可看到程序自动将该二进制数转换为其他数制相应的值。 步骤5 参考步骤4的操作，选择其他数制类型进行转换。 请学生参考以上步骤，根据前面学习的知识将下方的一组数字分别转换为其他数制（二、八、十、十六进制）的数字，然后使用“计算器”应用软件验证自己的计算结果。 (10101111)2 (107)8 (255)10 (4F2)16 【学生】聆听、操作、计算、验证结果 【教师】对学生进行个别指导
课堂小结 【教师】简要总结本节课的要点 信息与数据概述 常用数制及其转换 计算机与二进制 【学生】总结回顾知识点
作业布置 【教师】布置课后作业 （1）完善项目总结中的思维导图 （2）完成项目考核中的相关习题 【学生】完成课后任务
教学反思

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