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运算的概述
赣科学技术版六年级下册
第6课
运算的概述
掌握运算的概念与特点，了解三种常见的运算类型，体会算术运算、关系运算和逻辑运算的区别。
任务卡
前言
一
运算的概念与特点
运算是一种行为，指通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算实现需要根据运算 法则进行计算，关键在于运算符号的选择和运算法则的应用，使用什么样的运算符号和法 则就会得出相应的结果。
其实，生活中运算无处不在。根据实际应用情况的不同，常见的运算类型有算术运 算、关系运算和逻辑运算，
二
运算的种类
算术运算通常指“四则运算”,是数的加、减、乘、除等数字运算，即加法、减法、乘法和 除法四种运算的统称。它们之间的运算关系可以概括为：减法与加法互为逆运算，除法与 乘法互为逆运算；乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。
算术运算
假设计算器屏幕上显示的数字“1234”,是由 其他三个数字经过了组合运算而得出的结果，表6-1中给出了四组不同的情况，你能快 速准确地完成表吗
做一做
组别 数字1 运算符 数字2 运算符 数字3 运算式
第一组 1000 + 200 +
第二组 8000 7000 234
第三组 1 + 1 617
第四组 2000 ÷ 2 +
算术运算古老且实用，早在公元一世纪左右，我国就形成了《九章算术》,成为中国古代第一部数学专著,比较系统、完整地介绍了四则运算的法则。
二
运算的种类
关系运算存在于我们生活的方方面面，当我们不经意间进行数字大小的比较时，其实就已经在进行关系运算了。
关系运算，通常被认为是比较运算，方法是将两个数值进行比较，判断比较结果是否 符合给定的条件。常用的关系运算符号有“大于”“小于”“等于”“大于等于”“小于等于” 和“不等于”六种。
关系运算
假如有12枚硬币，其中一枚是假币，但是不知道假币的重量相比于真币是重还是轻。 现给同学们一架没有砝码的天秤，请问至少需要称量多少次才能找到这枚假币 请把你 的称重过程记录下来，最后比较下各自称量的次数，看谁用的次数最少。
说一说
二
运算的种类
逻辑运算又称布尔运算。逻辑运算是对因果关系进行分析的一种运算，通常用来测 试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是选择跳出循环还是继续执 行循环内的指令。
常用的逻辑运算符有“与”“或”“非”三种。逻辑运算的结果并不表示数值大小，而 是表示一种逻辑概念。即若成立则是“真”,用“1”表示；若不成立则是“假”,用“0”表示。
为了更形象地理解逻辑运算的含义，让我们来设计两个水流控制的装置。
逻辑运算
二
运算的种类
假设有自来水从左边的入口进入，在管子的中间安装了两个水阀开关A 和 B, 如图 6-2所示。很显然，只有当两个水阀开关全部打开时，水才会从出口流出，换句话说，如果 水阀开关A 和 B 全部关闭或者只有一个打开，自来水都不会到达出口。
逻辑运算——1.“与”逻辑运算
二
运算的种类
水阀开关的状态只有两种，要么打开，要么关闭，我们将打开的状态定义为“1”,关闭 的状态定义为“0”;右边自来水出口处的状态也有两种，有水流出的结果状态定义为“1”, 没有水流出的结果状态定义为“0”。接下来，我们就可以建立起两个开关的状态与出口 处的结果状态之间的逻辑关系了。这种关系就是“与”逻辑关系，我们用大写的英文字母 “AND” 表示“与”运算符。
逻辑运算——1.“与”逻辑运算
二
运算的种类
真值表是表征逻辑 事件输入和输出之间全部可能状态的表格，用来确定该逻辑是否为真或有效。
在“与”逻辑运算模拟图中，我们可以用一个简单的表格记录水阀开关的状态。我们再把这种状态从水阀开关里抽象出来，就可以得出一张“与”逻辑关系的真值表。
逻辑运算——1.“与”逻辑运算
二
运算的种类
水阀开关的状态只有两种，要么打开，要么关闭，我们将打开的状态定义为“1”,关闭 的状态定义为“0”;右边自来水出口处的状态也有两种，有水流出的结果状态定义为“1”, 没有水流出的结果状态定义为“0”。接下来，我们就可以建立起两个开关的状态与出口 处的结果状态之间的逻辑关系了。这种关系就是“与”逻辑关系，我们用大写的英文字母 “AND” 表示“与”运算符。
逻辑运算——1.“与”逻辑运算
二
运算的种类
“或”逻辑运算模拟图，只要打开开关A 或者开关B 中的其中一个， 或者两个开关都同时打开，那么出口都会有自来水流出，这种关系就是“或”逻辑关系。 我们用大写的英文字母“OR” 表示“或”运算符，在“或”逻辑运算模拟图中，我们同样可以用一个简单的表格记录水阀开关的状态。
逻辑运算——2. “或”逻辑运算
二
运算的种类
我们再把这种状态从水阀开关里抽象出来，就可以得出一张“或”逻辑关系的真值表。
逻辑运算——2. “或”逻辑运算
“与”逻辑运算的结果为：0ANDO=0;1ANDO=0;0 AND1=0;1 AND1=1。从而我们可以得出结论：“与”逻辑运算只有当条件全部满足时，结果才为真。
“与”逻辑运算的结果为：0 OR0=0;1ORO=1;0 OR1=1;1 OR1=1。从 而 我们也可以得出结论：“或”逻辑运算只要有至少一个条件满足，结果就为真。
二
运算的种类
“非”逻辑运算只是对自身状态的取反，就是1变0,0变1。用大写英文字母“NOT” 表示。“非”逻辑运算的结果为：NOT0=1;NOT1=0。
逻辑运算——3.“非”逻辑运算
逻辑运算由19世纪著名数学家乔治·布尔(1815—1864)创建。为了彰显布尔在逻辑运算中的特殊贡献，逻辑运算以布尔命名，即布尔运算。
如果有三个水阀开关，那么“与”逻辑运算和“或”逻辑运算的结果又有哪些情况呢
练一练
谢谢聆听！
谢谢
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