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函数建模问题
1.某汽车销售公司到某汽车制造厂选购A，B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．
（1）求A，B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？
（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A，B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？
解：可设A，B两种型号的轿车每辆分别为x万元，y万元，通过列方程组解出（1）问．
（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元．
根据题意，得
解得
答：A，B两种型号的轿车每辆分别为10万元，15万元．
（2）设购进A种型号轿车a辆，则购进B种型号轿车（30－a）辆．
根据题意，得
解此不等式组得18≤a≤20．
因为a为整数，所以a=18，19，20，所以有三种购车方案．
方案1：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；
方案2：购进A型号轿车19辆，购进B型号轿车11辆；
方案3：购进A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆．
汽车销售公司将这些轿车全部售出后：
方案1获利18×0.8+12×0.5=20.4（万元）；
方案2获利19×0.8+11×0.5=20.7（万元）；
方案3获利20×0.8+10×0.5=21（万元）．
答：有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元．
2．某学校制定奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的．奖励公式为f(n)＝k(n)(n－10)，n>10(其中n是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差，f(n)的单位为元)，而
k(n)＝现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分．则乙所得奖励比甲所得奖励多多少？．
解： k(18)＝200(元)，
所以f(18)＝200×(18－10)＝1600(元)．
又k(21)＝300(元)，
f(21)＝300×(21－10)＝3300(元)，得乙所得奖励比甲奖励多3300-1600=1700元。
答：乙所得奖励比甲所得奖励多1700元。
3．随着2010年国际经济的复苏，我市某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产，打入国际市场．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)
项目类别 年固定 成本 每件产 品成本 每件产品 销售价 每年可最多 生产的件数
甲产品 20 a 10 200
乙产品 40 8 18 120
其中年固定成本与年生产的件数无关，a为常数，且3≤a≤8.另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．
(1)写出该厂分别投资生产甲、乙两产品的年利润y1、y2与生产相应产品的件数x(x∈N*)之间的函数关系；
(2)分别求出投资生产这两种产品的最大利润；
(3)如何决定投资可获最大年利润．
解：(1)y1＝(10－a)x－20(1≤x≤200，x∈N*)，
y2＝－0.05x2＋10x－40(1≤x≤120，x∈N*)．
(2)∵10－a>0，故y1为关于x的增函数，
∴x＝200时，y1获得最大年利润S1＝(1980－200a)万美元，
y2＝－0.05(x－100)2＋460(1≤x≤120，x∈N*)．
∴x＝100时，y2获得最大利润，S2＝460万美元．
(3)S1－S2＝200(7.6－a)，令1980-200a=460，解得a=7.6，因为函数f（a）=1 980-200a是定义域上的减函数，
所以当3≤a≤7.6时，投资甲产品；
当7.6＜a≤8时，投资乙产品；
当a=7.6时，投资甲产品、乙产品均可。
答：略
4．据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．
(1)当t＝4时，求s的值；
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
解：　(1)由图象可知：当t＝4时，v＝3×4＝12，
所以s＝×4×12＝24.
(2)当0≤t≤10时，s＝·t·3t＝t2；
当10当20综上可知，
(3)∵t∈[0,10]时，smax＝×102＝150<650，
t∈(10,20]时，smax＝30×20－150＝450<650，
所以 当t∈(20,35]时，令－t2＋70t－550＝650.
解得t1＝30，t2＝40.
因为20答：沙尘暴发生30后将侵袭到N城。
5.机械加工需要进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36kg．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲，乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术更新后，加工一台大型机械设备的实际耗油是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油量的重复利用率将增加1．6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12kg．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？
解： （1）由题意，得70×（1－60%）=70×40%=28（kg）．
（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为xkg．
由题意，得：x [1－（90－x）1．6%－60%]=12，
整理得x2－65x－750=0，
解得：x1=75，x2=－10（舍去）．
（90－75）×1.6+60%=84%．
答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28kg．
（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75kg，用油的重复利用率是84%．
6.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如表所示：
时间t/天 1 3 6 10 36 …
日销售量m/件 94 90 84 76 24 …
未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=－t+40（21≤t≤40且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
解：（1）将和代入一次函数m=kt+b中，有∴故m=－2t+96．
经检验，其他点的坐标均适合以上解析式，故所求函数解析式为m=－2t+96．
（2）设前20天日销售利润为P1元，后20天日销售利润为P2元．
由P1=（－2t+96）（t+5）=－t2+14t+480=－（t－14）2+578，因为1≤t≤20，
所以当t=14时，P1有最大值578（元）．
由P2=（－2t+96）（－t+20）=t2－88t+1920=（t－44）2－16，
因为21≤t≤40且对称轴为t=44，
所以函数P2在21≤t≤40上随t的增大而减小，
所以当t=21时，P2有最大值为（21－44）2－16=529－16=513（元）．
因578>513，故第14天时，销售利润最大为578元．
答：销售利润最大为578元．
（3）P1=（－2t+96）（t+5－a）=t2+（14+2a）t+480－96a
对称轴为t==14+2a．
因为1≤t≤20，
所以当14+2a≥20，即a≥3时，P1随t的增大而增大．
又因为a<4，所以3≤a<4．
7.司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车这段时间之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．
已知汽车的刹车距离s（单位：m）与车速v（单位：m/s）之间有如下关系：s=tv+kv2．其中t为司机的反应时间（单位：s），k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s．
（1）若志愿者未饮酒，且车速为11m/s，则该汽车的刹车距离为______m（精确到0.1m）．
（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m/s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m．假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？（精确到0.1m）
（3）假如你驾驶该型号的汽车以11～17m/s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40～50m之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，则你的反应时间应不超过多少秒？（精确到0.01s）
解：（1）将11m/s 和t=0.7s代入公式s=tv+kv2得17.4。其中k=0.08
（2）设志愿者饮酒后的反应时间为t1，则t1×17+0.08×17=46. t≈1.35s．
当v=11m/s时，s=t1×11+0.08×112=24.53．
所以24.53－17.38≈7.2（m）．
答：刹车距离将比未饮酒时增加7.2m．
（3）为防止“追尾”，当车速为17m/s时，刹车距离必须小于40m．
所以t×17+0.08×172<40，解得t<0.993（s）．
答：反应时间不超过0.99s．
8.“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾民安置点．从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：
C D 总计/t
A 200
B x 300
总计/t 240 260 500
（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m>0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．
解：（1）填表
C D 总计/t
A （240－x） （x－40） 200
B x （300－x） 300
总计/t 240 260 500
依题意得：20（240－x）+25（x－40）=15x+18（300－x）．
解得：x=200．
（2）w与x之间的函数关系为：w=2x+9200．
依题意得：
所以40≤x≤240．
在w=2x+9200中，因2>0，所以w随x的增大而增大．
表一
故当x=40时，总运费最小．
此时调运方案为如表一所示．
（3）由题意知w=（2－m）x+9200
所以0表二
方案的总运费不变；
29.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元。已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：
品名 厂家批发价(元/只) 商场零价（元/只）
篮球 130 160
排球 100 120
（1）该采购员最多可购进篮球多少只？
（2）若该商场能把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？
解：（1）该采购员最多可购进篮球ｘ只，则排球为（100－x）只，
依题意得：130x＋100（100－x）≤11815
解得x≤60.5
所以x是正整数，∴x＝60
答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只。
（2）该采购员至少要购进篮球ｘ只，则排球为（100－x）只，
依题意得：30x＋20（100－x）≥2580
解得x≥58
由表中可知篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，即篮球60只，此时排球平均每天销售40只，
商场可盈利（160－130）×60＋（120－100）×40=1800＋800=2600（元）
答：采购员至少要购进篮球58只，该商场最多可盈利2600元。
10.某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该产品，公司决定商家一次购买该产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
（1）商家一次购买该产品多少件时，销售单价恰为2600元？
（2）设商家一次购买该产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）开发公司的销售人员发现，当商家一次购买该产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买该产品的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其他销售条件不变）
解：（1）设件数为x，依题意，得
3000﹣10（x﹣10）=2600，
解得x=50，
答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元；．
（2）当时，y=（3000-2400）x=600x
当时，y= [3000-10（x-10）-2400）]x=
当时，y=（2600-2400）x=200x
（3）一次函数y=600x与y=200x均为y随x增大而增大，
二次函数，
当时，y随x增大而增大；当时，y随x增大而减小；
因此，当x=35时，销售单价最低，最低单价为3000-10（35-10）=2750元．
答：公司应将最低销售单价调整为2750元
11.某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为
.
（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损．若是盈利，最大利润是多少？若是亏损，最小亏损是多少？
（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成．一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．
解：（1）∵25≤28≤30
由题意计算可得：y=40-28=12（万件）
（2）①当25≤x≤30时，
此时，当x=30时，Wmax=-25（万元）；
②当30＜x≤35时，
此时，当x=35时，Wmax=-12.5（万元）；
综合①②，第一年是亏损状态，最少亏损12.5万元；
（3）由题意得：
①当25≤x≤30时，
即：
结合函数图象解得：30≤x≤31
因为 25≤x≤30
所以x=30
②当30＜x≤35时，
即：
结合函数图象解得：30≤x≤41
故30＜x≤35
综合①②可得：30≤x≤35
所以第二年销售单价的范围为：30≤x≤35
12.我国首条磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒，在这段时间内有以下记录数据：
时间t（秒） 0 50 100 150 200
速度v（米/秒） 0 30 60 90 120
路程s（米） 0 750 3000 6750 12000
（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在启动加速阶段（0≤t≤200）速度v与时间t的函数关系，路程s与时间t的函数关系．
（2）最新研究表明，此种列车的匀速运行速度可以达到180米/秒，为了检测匀速运行时的各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在启动加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制动减速所需的路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长的轨道才能满足试验检测要求？
（3）若制动减速过程与启动加速过程完全相反，请根据对问题（2）的研究，求出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y（米）与时间t（秒）的函数关系式．
解：（1）由题意计算可得：，
（2）令，可得t=300
对应加速阶段路程m=27km
匀速阶段路程为180×100=18000m=18km
减速阶段路程=27km
所以27+18+27-30=42km
故还需再建42km
（3）
13.某企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．该企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：
月份x（月） 1 2 3 4 5 6
输送的污水量y1（吨） 12000 6000 4000 3000 2400 2000
7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足二次函数关系：y2=ax2+c（a≠0），其图象如图所示．1至6月，污水厂处理每吨污水的费用z1（元）与月份x之间满足函数关系式：，该企业自身处理每吨污水的费用z2（元）与月份x之间满足函数关系式：；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．
（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别求出y1，y2与之间的函数关系式；
（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用．
解：（1）由题意计算可得：
（2）由题意可得：
①当1≤x≤6，且x为整数时；
此时，当x=5时，W1max=22000元；
②当7≤x≤12，且x为整数时；
此时，当x=7时，W2max=18975.5元；
因为22000＞18975.5
所以当x=5，也就是第5个月时，费用最多，最多为22000元．
14.目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题，某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品，再投入资金1500万元作为固定投资．已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为z（万元）．（年获利=年销售额－生产成本－投资）
（1）试写出z与x之间的函数关系式．
（2）请通过计算说明到第一年年底，当z取最大值时，销售单价x应定为多少，此时公司是盈利了还是亏损了？
（3）若该公司计划到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围．
解：(1)依题意知,当销售单价定为x元时,年销售量减少(x100)万件,
y＝20(x100)= x+30 .
由题意,得z=(30x)(x40) 5001500
=x2+34x3200.
即z与x之间的函数关系是z= x2+34x3200.
(2)因为z=x2+34x3200=(x170)2310.
所以当x=170时， z取最大值为310,
即当z取最大值310万元时，销售单价应定为170元.
到第一年年底公司还差310万元才能收回全部投资，所以此时公司是亏损了．
(3) 由题意知，第二年的销售单价定为x元时，年获利为:
z=(30x)(x40) 310=x2+34x1510.
当z=1130时， 即1130=x2+34x1510，
整理得x2340x+26400=0,
解得: x1=120， x2=220.
函数z=x2+34x1510的图象大致如图所示,
由图象可以看出:当120≤x≤220时，z ≥1130.
故第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内.
15.某零件厂商要生产一批零件，已知每天的生产产量不得超过n件（n为正整数）.已知公司每天的成本（以元为单位）分为可变部分和固定部分：可变部分与生产产量（件/天）的平方成正比,比例系数为a;固定部分为b元.
(1)设厂商每天的成本为y（元），请把y表示为生产产量x（件/天）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）设这批零件共有1000件，比例系数a为4，固定部分b为3600元，n为50.为了使这批零件生产成本最小，厂商每天要生产零件多少件,最小生产成本为多少？
解：（1）依题成本
(2)设总成本为W元，则W==24000(当且仅当4x=时，既然x=30时，
所以，当每天生产30件时，所需生产成本最少，最少为240000元。
答：最少成本为240000元
16.旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游
团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30
人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，
每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团
的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？
解：设旅游团的人数为人，飞机票为元，依题意，
得当时，；
当时，；
所以所求函数为
设利润为，则
当时，，
当时，，
所以当时， ，
答：当旅游团人数为人时，旅行社可获得最大利润元。
点评：本题是由一段一次函数、一段二次函数构成的分段函数的最值问题，对于分段函数的最值，应先在各自的定义域上求出各段的最值，然后加以比较，最后确定出最值。
17、通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间t (分钟)的变化规律(越大，表明学生注意力越集中)，经过实验分析得知：
　　　　　　　　　
　　(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
　　(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
　　(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？
解：当0＜t10时，是增函数，且
当20＜t40时，是减函数，且
所以，讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟
(2)解：，所以，讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中
(3)当0＜t10时，令得：
　当20＜t40时，令得：
　则学生注意力在180以上所持续的时间
所以,经过适当安排,老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题。
18. 近年来，某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数). 记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
（1）试解释的实际意义, 并建立关于的函数关系式；
（2）当为多少平方米时, 取得最小值？最小值是多少万元？
解：（1）的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用，
即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费，由,得，
所以；
（2）因为.
当且仅当，时取等号，所以当为55平方米时, 取得最小值为57.5万元.
19. 如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC，点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4米，点B到水平面距离为2米，OC=8米。
（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；
（2）为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明）
（3）为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少？
解：（1）以点O为原点、射线OC为y轴的正半轴，过点O且垂直于OC轴建立直角坐标系。
设抛物线的函数解析式为
点A的坐标为（4，8）， ,所求抛物线的函数解析式为：；
（2）延长AC，交建筑物造型所在抛物线于点D，则点A、D关于OC对称，连接BD交OC于点P，则点P即为所求；
（3）易知点B的横坐标为2，点B的坐标为（2，2）,点A的坐标为（4，8）, ∴点D的坐标为（﹣4，8）,设直线BD的函数解析式为y=kx+b，，解得：k=-1，b=4，
把x=0代入y=-x+4，得点P的坐标为（0，4），
两根支柱用料最省时，点O、P之间的距离是4米。
20. 李老板经营一家水果店，从外面购进成本价为每千克为10元的水果。经销售一段时间发现，这种水果在未来的40天销售的单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为
且日销售量y（千克）与时间t（天）之间的关系如下表
时间t（天） 1 3 6 10 15 20 …
日销售量（千克） 118 114 108 100 90 80 …
（1）已知日销售量y与时间t之间的变化符合一次函数关系，试计算在第23天的日销售量是多少？
（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，李老板决定每销售1千克的水果就捐x元（x<8）利润给“扶贫基金会”。现发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的销售利润随时间t的增大而增大，求x的取值范围？
解：（1）设y=kt+b,把t=1，y=118；t=3，y=114代入得到：
解得，
所以
将y=23代入上式，得：y=-2×23+120=74.
所以在第23天的日销售量是74千克。
（2）设第t天的销售利润为w元。
当时，由题意得：w=（-2t+120）（t+16-10）
=
所以，当t=18时，w最大值为882元
当时，w=（-2t+120）（t+20-10）
=
对称轴为t=45，在对称轴的左边，w随t的增大而减小。
所以，当t=21时，w最大值为234元
综上所述，第18天的利润最大，最大利润为882元
（3）设每天扣除捐赠后的日销售利润为z元，则
Z=（-2t+120）（t+16-10-x）=
对称轴为t=2x+18,要在前20天中，每天扣除捐赠后的销售利润岁时间t的增大而增大，则2x+18，所以x，又因为x<8，
所以x的取值范围是
21、为了鼓励大学生自主创业，杭州市市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担担。郑华按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯。一只这种节能灯的成本价为每件8元，出厂价为每件13元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数：y=-20x+840
（1）郑华在开始创业的第一个将销售单价定为30元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设郑华获得的利润为Z（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定：这种节能灯的销售单价不得高于32元，如果郑华想要每月获得利润不低于3780元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
解：（1）将x=30代入y=-20x+840中，得：y=240
政府这个月为郑华承担的总差价为240×（13-8）=1200元。
（2）利润Z= （-20x+840）（x-8）=
所以，当x=25时，利润Z有最大值为5780
即当销售单价定为25元时，每月可获得最大利润5780元。
（3）依题意得：（-20x+840）（x-8）
解得：，
又因为，所以
政府为郑华承担的差价w=（-20x+840）（13-8）
=-100x+4200
K=-100<0，所以w随售价x的增大而减小。所以当x=32时，政府承担的总差价最少为1000.
22.通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力，表示提出概念和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的关系式：
(1)开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
(2)一个数学难题，需要55(或以上)的接受能力，上课开始30分钟内, 求能达到该接受能力要求的时间共有多少分钟
(3)如果每隔5分钟测量一次学生的接受能力，再计算平均值，它能高于45吗？
解：（1）0故当0显然，当16因此，开讲后10分钟，学生达到最强的接受能力（值为59），并维持6分钟；
(2) 依题意, 当0所以6≤x≤10;
当10当16因此，学生达到（或超过）55的接受能力的时间为17－6＝11 (分钟)
(3)f(5)=53．5, f(10)=59, f(15)=59, f(20)=47，f(25)=32, f(30)=17
所以M=≈44．6<45．
故知平均值不能高于45．
23.在十月份海鱼大量上市时，某公司按市场价格20元/千克收购了某种鱼10000千克存放入冷库中，据预测，该鱼的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷藏存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计3100元，而且这类鱼在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有30千克的鱼损坏不能出售．
（1）设天后每千克该鱼的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式．
（2）若存放天后，将这批鱼一次性出售，设这批鱼的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．
（3）该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润元？
（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）
解：（1）
（2）
(3)
因为且在取值范围内
所以当时，有最大值，最大值是330750元。
答：当时，最大值是330750元
24.公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，OA=1.25米，安装柱子顶端A处的喷头向外喷水水流在各个方向沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示，为使水流形状更漂亮，设计成水流在到OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米，如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水不致落到池外？
解：如图2，右侧抛物线的顶点坐标为（1，2.25），且过（0，1.25）
25.有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤……），又假设他必须安全返回，请问，他最多可以赚多少钱？
解：1800元。
假设这个人去公里处贩卖水，水的单价即为元/公斤，因出发地水价为0，所以利润为元/公斤，则在来回的路上他需要耗水公斤的水，所以他的收益为
所以当时，函数取最大值450.
这个人一共有240公斤水，可以运4回，所以他最多可以赚1800元。
26. 某商场经营一批进价是30元／件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价x元与日销售量y件之间有如下关系：
x 35 40 45 50
y 57 42 27 12
(1)确定x与y的一个函数关系式y=f(x).
(2)若日销售利润为P元，根据上述关系写出P关于x的函数关系，并指出当销售单价x为多少
元时，才能获得最大的销售利润
解：(1)作图发现，表中各点分布在一条直线上，故f(x)为一次函数，设y=ax+b，解方程组，得：a=-3，b=162故y=162-3x为所求的函数关系式，又因y≥0，
∴0≤x≤54.
(2)依题意得：P＝(x-30)·y=(x-30)·(162-3x)=-3(x-42)2+432.当x=42时，
ymax=432,即销售单价为42元／件时，获最大日销售利润432元.
27.如图所示，ABCD是边长为a的正方形，今在AB、BC，CD、DA上分别取A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=x，连A1B1C1D1得正方形A1B1C1D1，设其面积为S，求S关于x的函数式，并求A1在何处时S最小，最小为多少
解：因为AA1=x，所以A1B=a-x，A1B=A1B2+BB=(a-x)2+x2=2x2-2ax+a2，(0≤x≤a)
因为S(x)=2x2-2ax+a2=2(x-)2+，所以当x=，即A1B1C1D1位于四边中点时，S有最小值.
28.（煤气费的收费问题）下表是某户今年第一季度煤气用量及支付费用情况：
该市付煤气费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费．如果每月用气量不超过最低额度a立方米时，只付基本费3元和每户每月额定保险费c元；如果每月用气量超过最低额度a立方米时，超过部分应按b元/立方米的标准付费．并知道保险费c不超过5元（a，b，c＞0）．试根据以上提供的资料确定a，b，c的值．
解：设每月的用气量为x立方米，支付费用为y元．
依题意得：
由于0＜c≤5，可知3+c≤8．
依表中可知第二、三月份的费用均大于8，
故第二、三月份的用气量为25立方米、35立六米均应大于最低额度a．
因此可将x=25及35分别代入（*）式
得：
解得
又由于将x=4代入（*）式：4=3+
使得该方程无解，
可以推得a≥4，
此时付款方式应为y=3+c
即3+c=4故c=1立即有a=5
因此有．
29.1982年我国人均收入为255美元，要求到2002年人民生活达到小康水平，即人均收入为817美元，则年平均增长率是多少？若不低于此增长率递增，则到2022年人均收入至少达到多少美元？
解：设年平均增长率为x,则1983年人均收入为255（1+x）美元；1984年人均收入为255（1+x）2美元；依次类推，2002年人均收入为255（1+x）20美元。
由题意，255（1+x）20=817，即（1+x）20=817/255,由计算器算得x0.06=6%.又设2022年人均收入为y元，则y=255(1+6%)40,由计算器算得y2623.
综上所述，年平均增长率为6%，到2022年人均收入为2623美元。
30.假设国家收购某种农产品的价格是元/，其中征税标准为每元征元（叫做税率为个百分点，即），计划可收购．为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点．（1）写出税收（元）与的函数关系；（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的，确定的取值范围．
解：（1）由题知，调节后税率为，预计可收购，总金额为元
所以．
（2）因为原计划税收元，
所以，
得，，又∵，
所以的取值范围为．
31.某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息)．
已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q（百件）与销售价p（元／件）之间的关系用右图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其它费用为每月13200元．
（Ⅰ）若当销售价p为52元／件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；
（Ⅱ）若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？
解：由于销售量和各种支出均以月为单位计量，所以，先考虑月利润．
（Ⅰ）设该店的月利润为S元，有职工m名．则
．
又由图可知：．
所以，
由已知，当时，，即
，
解得．即此时该店有50名职工．
（Ⅱ）若该店只安排40名职工，则月利润
．
当时，求得时，S取最大值7800元．
当时，求得时，S取最大值6900元．
综上，当时，S有最大值7800元．
设该店最早可在n年后还清债务，依题意，有
．
解得．
所以，该店最早可在5年后还清债务，此时消费品的单价定为55元．
32.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、奖金所得不超过800元部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项纳税按下表分段累进计算：
应纳税所得额 税率
不超过500元部分 5％
超过500元到2000元部分 10％
超过2000元到5000元部分 15％
超过5000元到20000元部分 20％
…… ……
(1)有一人某月工资奖金收入额为1500元，应纳个人所得税多少元？
(2)有人某月缴纳个人所得税250元，他该月的工资奖金收入为多少？
解：依题意，设某人的工资奖金收入为x元，应交纳个人所得税额为y元，则y关于x的分段函数为：
(1)当x=1500时，代入以上函数求得y=25＋（1500－1300）10％＝45(元)
(2)当y=250时，可知,代入以上函数，
250=175＋（x-2800）15%得x=3300(元)
33.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为C(x)万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）,（提示：利润f(x)= 销售收入R(x)－成本C(x)）.
销售收入R(x)满足R(x)=.
假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律，（1）要使工厂有盈利，产品x应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？
解：f(x)=
=
=
盈利 f(x)>0，
当 解得：，从而相交
当时，从而相交为。综合得
1（2） x=4 赢利最大y=3.6 每台产品的售价=
34.某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产同一种机器12台和6台. 现销售
给A地10台，B地8台。已知从甲地到A地、B地的运费分别是400元和800元，从乙地到A地、
B地的运费分别是300元和500元.
①设从乙地运x台至A地，求总运费y关于x的函数关系式；
②若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；
③求出总运费最低的方案和最低运费.
解：①由甲、乙两地调运至A、B两地的机器数和费用如下表：
调出地 甲地 乙地
调至地 A地 B地 A地 B地
台数 10－x 12－（10－x） x 6－x
每台费用 400 800 300 500
运费合计 400（10－x） 800[12－（10－x）] 300x 500(6－x)
即。
②由，得，从而x可取0，1，2。
③由一次函数的性质，可知当x＝0时，运费最低，运费最低为8600元。
35．为配合上海迪斯尼游园工作，某单位设计人数的数学模型（n∈N+）：
以f（n）=表示第n时进入人数，
以g（n）=表示第n个时刻离开园区的人数；设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即n=1：9点30分作为第2个计算单位，即n=2；依此类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位：（最后结果四舍五入，精确到整数）．
（1）试计算当天14点到15点这一个小时内，进入园区的游客人数f（21）+f（22）+f（23）+f（24）、离开园区的游客人数g（21）+g（22）+g（23）+g（24）各为多少？
（2）从13点45分（即n=19）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻，并说明理由：
解：（1）当天14点至15点这一小时内进入园区人数为f（21）+f（22）+f（23）+f（24）=360×[3+3+3+3]+3000×4≈17460（人）…3分
离开园区的人数g（21）+g（22）+g（23）+g（24）=9000 （人） …6分
（2）当f（n）﹣g（n）≥0 时，园内游客人数递增；
当 f（n）﹣g（n）＜0时，园内游客人数递减．…7分
①当19≤n≤32 时，由f（n）﹣g（n）=360 3﹣500n+12000≥0，可得：
当 19≤n≤28 时，进入园区游客人数多于离开园区游客人数，总人数越来越多；…9分
当29≤n≤32 时，进入园区游客人数少于离开游客人数，总人数将变少； …11分
（ f（28）﹣g（28）=246.49＞0； f（29）﹣g（29）=﹣38.13＜0 ）
②当33≤n≤45 时，由f（n）﹣g（n）=﹣720n+23600 递减，且其值恒为负数．进入园区游客人数少于离开游客人数，总人数将变少． …13分
综上，当天下午16点时（n=28）园区内的游客人数最多，此时计算可知园区大约共有77264人．…14分
【点评】本题主要考查函数的应用问题，分析问题与解决问题的能力/能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题，并能解释其实际意义是解决本题的关键．
　
36．为响应新农村建设，某村计划对现有旧水渠进行改造，已知旧水渠的横断面是一段抛物线弧，顶点为水渠最底端（如图），渠宽为4m，渠深为2m．
（1）考虑到农村耕地面积的减少，为节约水资源，要减少水渠的过水量，在原水渠内填土，使其成为横断面为等腰梯形的新水渠，新水渠底面与地面平行（不改变渠宽）．问新水渠底宽为多少时，所填土的土方量最少？
（2）考虑到新建果园的灌溉需求，要增大水渠的过水量，现把旧水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的新水渠，使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽．
解：（1）建立如图的坐标系，
设抛物线的方程为x2=2py（p＞0）．
由已知点P（2，2）在抛物线上，得p=1，
∴抛物线的方程为x2=2y，
设A（t，t2），则此时梯形APQB面积为S（t）=（2t+4）（2﹣t2），
∴S′（t）=﹣，t=，
t∈（0，），S′（t）＞0，t∈（，2），S′（t）＜0
∴t=，Smax（t）=，
∴新水渠底宽为m时，所填土的土方量最少；
（2）为了使挖掉的土最少，等腰梯形的两腰必须与抛物线相切，
如图，
设切点M（t，t2），t＞0．
则函数在点M的切线方程为y﹣t2=t（x﹣t），
令y=0，y=2，得A（t，0），B（，2），
∴此时梯形OABC的面积为S（t）=（t+） 2=t+≥2，
当且仅当t=时，等号成立，
此时|OA|=，
∴设计改挖后的水渠的底宽为m时，土方量最少．
【点评】本题考查函数在生产生活中的实际应用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化，注意导数知识、基本不等式的合理运用．
　　
37．沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时．如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）．
（1）如果该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙，则该沙漏的一个沙时为多少秒（精确到1秒）？
（2）细沙全部漏入下部后，恰好堆成个一盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，求此锥形沙堆的高度（精确到0.1cm）．
解：（1）开始时，沙漏上部分圆锥中的细沙的高
为H=×8=，底面半径为r=×4=；
V=πr2H=π×（）2×=π≈39.71；
V÷0.02≈1986（秒）
所以，沙全部漏入下部约需1986秒．
（2）细沙漏入下部后，圆锥形沙堆的底面半径4，设高为H′，
V=π×42×H′=π；
H′=≈2.4；
锥形沙堆的高度约为2.4cm．
【点评】本题考查了函数在实际问题中的应用，属于中档题．
　
38．岳阳市为了改善整个城市的交通状况，对过洞庭大桥的车辆通行能力进行调查．统计数据显示：在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为85千米/小时，研究表明：当30≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x v（x）可以达到最大，并求出最大值．
解：（1）由题意：当0≤x≤30时v（x）=85；当30≤x≤200时，v（x）=ax+b．
再由已知得解得，
故函数v（x）的表达式为：v（x）=…（6分）
（2）依题意并由（Ⅰ）可得f（x）=…（8分）
当0≤x≤30时，f（x）为增函数，故当x=30时达到最大，其最大值为85×30=2550；
当30≤x≤200时，f（x）=，
当且仅当x=100时，f（x）在区间[30，200]上取得最大值5000，
综上，当x=100时，f（x）在区间[0，200]上取得最大值5000．
即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为5000辆/小时．…（13分）
【点评】本小题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力．
　
39．物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度为θ1℃，空气温度为θ0℃，则tmin后物体的温度f（t）满足：f（t）=θ0+（θ1﹣θ0） e﹣kt（其中k为正的常数，e=2.71828…为自然对数的底数），现有65℃的物体，放在15℃的空气中冷却，5min以后物体的温度是45℃．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求从开始冷却，经过多少时间物体的温度是25.8℃？
解：（Ⅰ）由题意可知，θ1=65，θ0=15，当t=5时，θ=45，
于是e﹣5k=
化简得：﹣5k=ln，即k=ln；
（Ⅱ）由（I）可知f（t）=15+50e﹣kt，（其中k=ln），
∴由25.8=15+50e﹣kt，得e﹣kt=，
结合k=ln，得（）et=，得t=15．
∴从开始冷却，经过15min物体的温度是25.8°．
【点评】本题考查函数模型的选择与应用，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，考查学生的计算能力．
　
40． 2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2．设AD长为xm，DQ长为ym．
（1）试找出x与y满足的等量关系式；
（2）设总造价为S元，试建立S与x的函数关系；
（3）若总造价S不超过138000元，求AD长x的取值范围．
解：（1）由已知，十字形区域面积为矩形DAMQ面积的四倍与正方形MNPQ面积之和，
得出x与y满足的等量关系式为：4xy+x2=200　分）
（2）由（1）得y=　
S=4200x2+210 4xy+80 2y2=4000x2++38000（x＞0）；
（3）由S≤138000，得4000x2++38000≤138000，
（x2﹣5）（x2﹣20）≤0，即≤x≤2，
所以AD长x的取值范围是[，2]．　　　　　　　　　　 　
【点评】本题考查基本不等式的实际应用，函数的性质．建立正确的函数关系式是前提，准确解不等式是保障．
　
41．某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台．已知从甲地调运1台至A地、B地的费用分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元．
（1）设从乙地调运x台至A地，求总费用y关于x的函数关系式并求定义域；
（2）若总费用不超过9000元，则共有几种调运方法？
（3）求出总费用最低的调运方案及最低费用．
解：（1）y=300x+（6﹣x）×500+（10﹣x）×400+（2+x）×800=200x+8600
定义域为{x|0≤x≤6，x∈N}（4分）
（2）由200x+8600≤9000得x≤2∵x∈N．∴x=0，1，2
故有三种调运方案；（8分）
（3）由一次函数的性质知，当x=0时，总运算最低，ymin=8600元．
即从乙地调6台给B地，甲地调10台给A地．
调2台给B地的调运方案总费用最低，最低费用8600元．（12分）
【点评】本题重点考查函数模型的构建，考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．
　
42．某地区二手车的收购市场只收购使用10年（含）以内的车，且二手车的收购价计算方式如下：前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的（超过n年不到n+1年的按n+1年计算，0＜n＜10，n∈N），某人在2014年元旦以25万元的总价购买了一辆新车．
（Ⅰ）若此人在2017年5月卖车，则此人得到的卖车款是多少万元？
（Ⅱ）写出卖车款y（万元）关于新车购买后x（年）的函数关系；
（Ⅲ）若此人想得到不低于4万元的卖车款，则最迟应该在哪年卖车？
（参考公式：logab=，其中a＞0且a≠1，c＞0，且c≠1，b＞0；参考数据lg2≈0.3，lg3≈0.5）
解：（Ⅰ）由题意，25×（1﹣4×15%）=10，∴此人得到的卖车款是10万元；
（Ⅱ）∵前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的，
∴卖车款y（万元）关于新车购买后x（年）的函数关系y=；
（Ⅲ）由题意，10 ≥4，解得x≤6，
2014+6=2020，
∵超过n年不到n+1年的按n+1年计算，
∴最迟应该在2020年元旦（或2019）卖车．
【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，正确理解题意是关键．
　
43．某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表：
t/天 5 10 20 30
Q/件 45 40 30 20
（Ⅰ）根据提供的图象（如图），写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
（Ⅱ）根据表1提供的数据，写出日销售量Q与时间t的一次函数关系式；
（Ⅲ）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）．
解：（I）根据图象甲，当0＜t＜25时，P=t+20，当25≤t≤30时，P=﹣t+100，…（2分）
∴每件商品的销售价格P与时间t的函数关系式
P=（t∈N）…（4分）
（II）可设日销售量Q与时间t的一次函数关系式为Q=kt+b，将（10，40），（20，30）代入易求得k=﹣1，b=50，
∴日销售量Q与时间t的一个函数关系式为Q=﹣t+50（0＜t≤30，t∈N）． …（7分）
（III）当0＜t＜25，t∈N+时，y=（t+20）（﹣t+50）=﹣t2+30t+1000=﹣（t﹣15）2+1225．
∴t=15（天）时，ymax=1225（元），
当25≤t≤30，t∈N+时，y=（﹣t+100）（﹣t+50）=t2﹣150t+5000=（t﹣75）2﹣625，在t∈[25，30]时，函数递减．∴t=25（天）时，ymax=1875（元）．
∵1875＞1225，∴ymax=1875（元）．
故所求日销售金额的最大值为1125元，且在最近30天中的第25天日销售额最大．…（13分）
【点评】本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的图象和性质是解答的关键．
　
44．某地的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足．某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的关系如图所示．
（1）（填空）月用电量为50度时，应交电费　30　元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为300度时，应交电费多少元．
解：（1）由函数的图象可知：用电量x（度）与相应电费y（元）之间的关系：y=，x∈[0，100]，月用电量为50度时，y=30元…（3分）．
故答案为：30．
（2）依据图象，设y=kx+b，…（2分）
将点（100，60），（200，110）代入
有，…（2分）
解之，得，b=10，…（2分）
故：y与x之间的函数关系式是．…（1分）
（3）月用电量为300度时，应交电费元．…（3分）
【点评】本题考查函数的图象的应用，实际问题额解决能力，是基础题．
45. 某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P=（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本6（P+）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+）元/件．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？
解：（Ⅰ）由题意知，y=（4+）p﹣x﹣6（p+），
将p=代入化简得：y=19﹣﹣x（0≤x≤a）；
（Ⅱ）y=22﹣（+x+2）≤22﹣3=10，
当且仅当=x+2，即x=2时，上式取等号；
当a≥2时，促销费用投入2万元时，该公司的利润最大；
y=19﹣﹣x，y′=﹣，
∴a＜2时，函数在[0，a]上单调递增，
∴x=a时，函数有最大值．即促销费用投入a万元时，该公司的利润最大．
【点评】本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，同时考查了计算能力，属于中档题．
46.跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地 面的距离AO和BD均为O. 9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E。以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写 出自变量t的取值范围 。
解：
、y=ax +bx+0.9 ，代入点（1,1.4）、（6,0.9）得
1.4=a+b+0.9
0.9=36a+6b+0.9
解得a=-0.1，b=0.6
所以解析式为y=-0.1x +0.6x+0.9
x=3时，y=1.8，所以小华身高1.8m
-0.1t +0.6t+0.9≥1.4
0≤t≤6
解得：1≤t≤5
47.一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲，乙两个零售店销售，预计每箱水果的盈利情况如下表；
A水果/箱 B水果/箱
甲店 11元 17元
乙店 9元 19元
⑴甲，乙两店各配货10箱，其中A种水果甲，乙两店分别按4：6配货，B种水果甲，乙两店分别按6：4配货，试问甲，乙两店谁盈利最多。
⑵在甲，乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？
解；（1）
所以甲店盈利：411+617=146（元）
乙店盈利：69+419=130（元）
则甲店盈利最多。
（2）设甲店配A种水果箱，则甲店配B种水果（10—）箱；乙店配A种水果（10—）箱，乙店配B种水果箱。
所以
因为且为整数
设经销商盈利元
所以
因为y随着的增大而增大
所以当=10时，
方案；甲店配A种水果10箱，乙店配B种水果10箱，经销商获最大利润为300元。函数建模问题
1.某汽车销售公司到某汽车制造厂选购A，B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．（1）求A，B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A，B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？
2．某学校制定奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的．奖励公式为f(n)＝k(n)(n－10)，n>10(其中n是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差，f(n)的单位为元)，而
k(n)＝现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分．则乙所得奖励比甲所得奖励多多少？．
3．随着2010年国际经济的复苏，我市某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产，打入国际市场．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)
项目类别 年固定 成本 每件产 品成本 每件产品 销售价 每年可最多 生产的件数
甲产品 20 a 10 200
乙产品 40 8 18 120
其中年固定成本与年生产的件数无关，a为常数，且3≤a≤8.另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．
(1)写出该厂分别投资生产甲、乙两产品的年利润y1、y2与生产相应产品的件数x(x∈N*)之间的函数关系；
(2)分别求出投资生产这两种产品的最大利润；
(3)如何决定投资可获最大年利润．
4．据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．(1)当t＝4时，求s的值；
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
5.机械加工需要进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36kg．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲，乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术更新后，加工一台大型机械设备的实际耗油是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油量的重复利用率将增加1．6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12kg．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？
6.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如表所示：
时间t/天 1 3 6 10 36 …
日销售量m/件 94 90 84 76 24 …
未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=－t+40（21≤t≤40且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
7.司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车这段时间之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．
已知汽车的刹车距离s（单位：m）与车速v（单位：m/s）之间有如下关系：s=tv+kv2．其中t为司机的反应时间（单位：s），k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s．
（1）若志愿者未饮酒，且车速为11m/s，则该汽车的刹车距离为______m（精确到0.1m）．
（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m/s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m．假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？（精确到0.1m）
（3）假如你驾驶该型号的汽车以11～17m/s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40～50m之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，则你的反应时间应不超过多少秒？（精确到0.01s）
8.“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾民安置点．从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：
C D 总计/t
A 200
B x 300
总计/t 240 260 500
（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m>0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．
9.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元。已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：
品名 厂家批发价(元/只) 商场零价（元/只）
篮球 130 160
排球 100 120
（1）该采购员最多可购进篮球多少只？
（2）若该商场能把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？
10.某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该产品，公司决定商家一次购买该产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
（1）商家一次购买该产品多少件时，销售单价恰为2600元？
（2）设商家一次购买该产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）开发公司的销售人员发现，当商家一次购买该产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买该产品的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其他销售条件不变）
11.某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为
.
（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损．若是盈利，最大利润是多少？若是亏损，最小亏损是多少？
（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成．一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．
12.我国首条磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒，在这段时间内有以下记录数据：
时间t（秒） 0 50 100 150 200
速度v（米/秒） 0 30 60 90 120
路程s（米） 0 750 3000 6750 12000
（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在启动加速阶段（0≤t≤200）速度v与时间t的函数关系，路程s与时间t的函数关系．
（2）最新研究表明，此种列车的匀速运行速度可以达到180米/秒，为了检测匀速运行时的各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在启动加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制动减速所需的路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长的轨道才能满足试验检测要求？
（3）若制动减速过程与启动加速过程完全相反，请根据对问题（2）的研究，求出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y（米）与时间t（秒）的函数关系式．
13.某企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．该企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：
月份x（月） 1 2 3 4 5 6
输送的污水量y1（吨） 12000 6000 4000 3000 2400 2000
7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足二次函数关系：y2=ax2+c（a≠0），其图象如图所示．1至6月，污水厂处理每吨污水的费用z1（元）与月份x之间满足函数关系式：，该企业自身处理每吨污水的费用z2（元）与月份x之间满足函数关系式：；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．
（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别求出y1，y2与之间的函数关系式；
（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用．
14.目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题，某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品，再投入资金1500万元作为固定投资．已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为z（万元）．（年获利=年销售额－生产成本－投资）
（1）试写出z与x之间的函数关系式．
（2）请通过计算说明到第一年年底，当z取最大值时，销售单价x应定为多少，此时公司是盈利了还是亏损了？
（3）若该公司计划到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围．
15.某零件厂商要生产一批零件，已知每天的生产产量不得超过n件（n为正整数）.已知公司每天的成本（以元为单位）分为可变部分和固定部分：可变部分与生产产量（件/天）的平方成正比,比例系数为a;固定部分为b元.
(1)设厂商每天的成本为y（元），请把y表示为生产产量x（件/天）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）设这批零件共有1000件，比例系数a为4，固定部分b为3600元，n为50.为了使这批零件生产成本最小，厂商每天要生产零件多少件,最小生产成本为多少？
16.旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游
团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30
人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，
每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团
的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？
17、通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间t (分钟)的变化规律(越大，表明学生注意力越集中)，经过实验分析得知：
　　　　　　　　　
　　(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
　　(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
　　(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？
18. 近年来，某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数). 记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
（1）试解释的实际意义, 并建立关于的函数关系式；
（2）当为多少平方米时, 取得最小值？最小值是多少万元？
19. 如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC，点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4米，点B到水平面距离为2米，OC=8米。
（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；
（2）为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明）
（3）为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少？
20. 李老板经营一家水果店，从外面购进成本价为每千克为10元的水果。经销售一段时间发现，这种水果在未来的40天销售的单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为
且日销售量y（千克）与时间t（天）之间的关系如下表
时间t（天） 1 3 6 10 15 20 …
日销售量（千克） 118 114 108 100 90 80 …
（1）已知日销售量y与时间t之间的变化符合一次函数关系，试计算在第23天的日销售量是多少？
（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，李老板决定每销售1千克的水果就捐x元（x<8）利润给“扶贫基金会”。现发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的销售利润随时间t的增大而增大，求x的取值范围？
21、为了鼓励大学生自主创业，杭州市市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担担。郑华按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯。一只这种节能灯的成本价为每件8元，出厂价为每件13元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数：y=-20x+840
（1）郑华在开始创业的第一个将销售单价定为30元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设郑华获得的利润为Z（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定：这种节能灯的销售单价不得高于32元，如果郑华想要每月获得利润不低于3780元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
22.通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力，表示提出概念和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的关系式：
(1)开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
(2)一个数学难题，需要55(或以上)的接受能力，上课开始30分钟内, 求能达到该接受能力要求的时间共有多少分钟
(3)如果每隔5分钟测量一次学生的接受能力，再计算平均值，它能高于45吗？
23.在十月份海鱼大量上市时，某公司按市场价格20元/千克收购了某种鱼10000千克存放入冷库中，据预测，该鱼的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷藏存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计3100元，而且这类鱼在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有30千克的鱼损坏不能出售．
（1）设天后每千克该鱼的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式．
（2）若存放天后，将这批鱼一次性出售，设这批鱼的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．
（3）该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润元？
（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）
24.公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，OA=1.25米，安装柱子顶端A处的喷头向外喷水水流在各个方向沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示，为使水流形状更漂亮，设计成水流在到OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米，如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水不致落到池外？
25.有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤……），又假设他必须安全返回，请问，他最多可以赚多少钱？
26. 某商场经营一批进价是30元／件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价x元与日销售量y件之间有如下关系：
x 35 40 45 50
y 57 42 27 12
(1)确定x与y的一个函数关系式y=f(x).
(2)若日销售利润为P元，根据上述关系写出P关于x的函数关系，并指出当销售单价x为多少
元时，才能获得最大的销售利润
27.如图所示，ABCD是边长为a的正方形，今在AB、BC，CD、DA上分别取A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=x，连A1B1C1D1得正方形A1B1C1D1，设其面积为S，求S关于x的函数式，并求A1在何处时S最小，最小为多少
28.（煤气费的收费问题）下表是某户今年第一季度煤气用量及支付费用情况：
该市付煤气费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费．如果每月用气量不超过最低额度a立方米时，只付基本费3元和每户每月额定保险费c元；如果每月用气量超过最低额度a立方米时，超过部分应按b元/立方米的标准付费．并知道保险费c不超过5元（a，b，c＞0）．试根据以上提供的资料确定a，b，c的值．
29.1982年我国人均收入为255美元，要求到2002年人民生活达到小康水平，即人均收入为817美元，则年平均增长率是多少？若不低于此增长率递增，则到2022年人均收入至少达到多少美元？
30.假设国家收购某种农产品的价格是元/，其中征税标准为每元征元（叫做税率为个百分点，即），计划可收购．为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点．（1）写出税收（元）与的函数关系；（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的，确定的取值范围．
31.某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息)．
已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q（百件）与销售价p（元／件）之间的关系用右图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其它费用为每月13200元．
（Ⅰ）若当销售价p为52元／件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；
（Ⅱ）若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？
32.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、奖金所得不超过800元部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项纳税按下表分段累进计算：
应纳税所得额 税率
不超过500元部分 5％
超过500元到2000元部分 10％
超过2000元到5000元部分 15％
超过5000元到20000元部分 20％
…… ……
(1)有一人某月工资奖金收入额为1500元，应纳个人所得税多少元？
(2)有人某月缴纳个人所得税250元，他该月的工资奖金收入为多少？
33.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为C(x)万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）,（提示：利润f(x)= 销售收入R(x)－成本C(x)）.
销售收入R(x)满足R(x)=.
假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律，（1）要使工厂有盈利，产品x应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？
34.某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产同一种机器12台和6台. 现销售
给A地10台，B地8台。已知从甲地到A地、B地的运费分别是400元和800元，从乙地到A地、
B地的运费分别是300元和500元.
①设从乙地运x台至A地，求总运费y关于x的函数关系式；
②若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；
③求出总运费最低的方案和最低运费.
35．为配合上海迪斯尼游园工作，某单位设计人数的数学模型（n∈N+）：
以f（n）=表示第n时进入人数，
以g（n）=表示第n个时刻离开园区的人数；设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即n=1：9点30分作为第2个计算单位，即n=2；依此类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位：（最后结果四舍五入，精确到整数）．
（1）试计算当天14点到15点这一个小时内，进入园区的游客人数f（21）+f（22）+f（23）+f（24）、离开园区的游客人数g（21）+g（22）+g（23）+g（24）各为多少？
（2）从13点45分（即n=19）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻，并说明理由：
　
36．为响应新农村建设，某村计划对现有旧水渠进行改造，已知旧水渠的横断面是一段抛物线弧，顶点为水渠最底端（如图），渠宽为4m，渠深为2m．
（1）考虑到农村耕地面积的减少，为节约水资源，要减少水渠的过水量，在原水渠内填土，使其成为横断面为等腰梯形的新水渠，新水渠底面与地面平行（不改变渠宽）．问新水渠底宽为多少时，所填土的土方量最少？
（2）考虑到新建果园的灌溉需求，要增大水渠的过水量，现把旧水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的新水渠，使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽．
　　
37．沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时．如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）．
（1）如果该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙，则该沙漏的一个沙时为多少秒（精确到1秒）？
（2）细沙全部漏入下部后，恰好堆成个一盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，求此锥形沙堆的高度（精确到0.1cm）．
　
38．岳阳市为了改善整个城市的交通状况，对过洞庭大桥的车辆通行能力进行调查．统计数据显示：在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为85千米/小时，研究表明：当30≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x v（x）可以达到最大，并求出最大值．
　
39．物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度为θ1℃，空气温度为θ0℃，则tmin后物体的温度f（t）满足：f（t）=θ0+（θ1﹣θ0） e﹣kt（其中k为正的常数，e=2.71828…为自然对数的底数），现有65℃的物体，放在15℃的空气中冷却，5min以后物体的温度是45℃．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求从开始冷却，经过多少时间物体的温度是25.8℃？
　
40． 2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2．设AD长为xm，DQ长为ym．
（1）试找出x与y满足的等量关系式；
（2）设总造价为S元，试建立S与x的函数关系；
（3）若总造价S不超过138000元，求AD长x的取值范围．
　
41．某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台．已知从甲地调运1台至A地、B地的费用分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元．
（1）设从乙地调运x台至A地，求总费用y关于x的函数关系式并求定义域；
（2）若总费用不超过9000元，则共有几种调运方法？
（3）求出总费用最低的调运方案及最低费用．
　
42．某地区二手车的收购市场只收购使用10年（含）以内的车，且二手车的收购价计算方式如下：前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的（超过n年不到n+1年的按n+1年计算，0＜n＜10，n∈N），某人在2014年元旦以25万元的总价购买了一辆新车．
（Ⅰ）若此人在2017年5月卖车，则此人得到的卖车款是多少万元？
（Ⅱ）写出卖车款y（万元）关于新车购买后x（年）的函数关系；
（Ⅲ）若此人想得到不低于4万元的卖车款，则最迟应该在哪年卖车？
（参考公式：logab=，其中a＞0且a≠1，c＞0，且c≠1，b＞0；参考数据lg2≈0.3，lg3≈0.5）
　
43．某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表：
t/天 5 10 20 30
Q/件 45 40 30 20
（Ⅰ）根据提供的图象（如图），写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
（Ⅱ）根据表1提供的数据，写出日销售量Q与时间t的一次函数关系式；
（Ⅲ）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）．
　
44．某地的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足．某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的关系如图所示．
（1）（填空）月用电量为50度时，应交电费　30　元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为300度时，应交电费多少元．
45. 某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P=（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本6（P+）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+）元/件．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？
46.跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地 面的距离AO和BD均为O. 9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E。以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写 出自变量t的取值范围 。
47.一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲，乙两个零售店销售，预计每箱水果的盈利情况如下表；
A水果/箱 B水果/箱
甲店 11元 17元
乙店 9元 19元
⑴甲，乙两店各配货10箱，其中A种水果甲，乙两店分别按4：6配货，B种水果甲，乙两店分别按6：4配货，试问甲，乙两店谁盈利最多。
⑵在甲，乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？逻辑推理问题　
一、第一部分（69题）有详细答案解析的　
　1．冠军是谁
　　张云、李阳、郑明、杨林和宋剑每人都参加了两次羽毛球联赛。
　　（1）每次联赛只进行了四场比赛：张云对李阳；张云对宋剑；郑明对杨林；郑明对宋剑。
　　（2）两次联赛中仅有一场比赛胜负情况不变。
　　（3）张云是第一次联赛的冠军。
　　（4）在两次联赛中，实行一场淘汰赛，只有冠军一场都不输的。
　　另一场联赛的冠军是谁？
　　注：两次联赛中都不会有平局的情况。
　　2．他们的职业是分别什么？
　　小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大；大学生的年龄比小张小；小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人？谁是大学生？谁是士兵？
　　3．谁做对了？
　　甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：“我做错了。”乙说：“甲做对了。”丙说：“我做错了。”在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。”请问，他们三人中到底谁做对了？
　　4．鞋子的颜色
　　小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：“你买的鞋不会是红色的。”小彩说：“你买的鞋子不是黄的就是黑的。”小玲说：“你买的鞋子一定是黑色的。”这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的？
　　5．谁偷吃了水果和小食品？
　　赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。老大说道：“是老二吃的。”老二说道：“是老四偷吃的。”老三说道：“反正我没有偷吃。”老四说道：“老二在说谎。”这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品？
　　6．谁在说谎，谁拿走了零钱？
　　姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫来，问她们是不是拿了抽屉里的零钱，甲说：“我拿了，中午去买零食了。”乙说：“我看到甲拿了。”丙说：“总之，我与乙都没有拿。”这三个人中有一个人在说谎，那么到底谁在说谎？谁把零钱拿走了？
　　7．夜明珠在哪里？
　　一个人的夜明珠丢了，于是他开始四处寻找。有一天，他来到了山上，看到有三个小屋，分别为1号、2号、3号。从这三个小屋里分别走出来一个女子，1号屋的女子说：“夜明珠不在此屋里。”2号屋的女子说：“夜明珠在1号屋内。”3号屋的女子说：“夜明珠不在此屋里。”这三个女子，其中只有一个人说了真话，那么，谁说了真话？夜明珠到底在哪个屋里面？
　　8．谁的成绩好
　　玲玲和芳芳经常在一起玩，有一次，有人问她们：“你们俩经常在一起玩，这次期末考试你们谁的成绩好呀？”玲玲说：“我的成绩比较好一点。”芳芳说：“我的成绩比较差一些。”她们这两个人之中至少有一个人没有说实话。那么，到底她们谁的考试成绩好？
　　9．她们分别买了什么
　　小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西。她们都买了各自需要的东西，有帽子，发夹，裙子，手套等，而且每个人买的东西还不同。有一个人问她们三个都买了什么，小丽说：“小玲买的不是手套，小娟买的不是发夹。”小玲说：“小丽买的不是发夹，小娟买的不是裙子。”小娟说：“小丽买的不是帽子，小娟买的是裙子。”她们三个人，每个人说的话都是有一半是真的，一半是假的。那么，她们分别买了什么东西？
　　10．谁偷了奶酪
　　有四只小老鼠一块出去偷食物（它们都偷食物了），回来时族长问它们都偷了什么食物。老鼠A说：我们每个人都偷了奶酪。老鼠B说：我只偷了一颗樱桃。老鼠C说：我没偷奶酪。老鼠D说：有些人没偷奶酪。族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话。那么下列的评论正确的是：
　　a．所有老鼠都偷了奶酪；
　　b．所有的老鼠都没有偷奶酪；
　　c．有些老鼠没偷奶酪；
　　d．老鼠B偷了一颗樱桃。
　　11．谁是聪明的人
　　张明、李浩和赵冰三人，每个人都恰有三个非常好的特点，这些特点符合下面的要求：
　　（1）两个人非常理智，两个人非常美貌，两个人非常幽默，两个人非常乐观，一个人非常聪明；
　　（2）张明：
　　a．如果他非常乐观，那么他也非常美貌；
　　b．如果他非常美貌，那么他不是非常理智。
　　（3）李浩：
　　a．如果他非常乐观，那么他也非常理智；
　　b．如果他非常理智，那么他也非常美貌。
　　（4）赵冰：
　　a．如果他非常美貌，那么他也非常幽默；
　　b．如果他非常幽默，那么他不是非常乐观。
　　请问，他们三人中到底谁是聪明人？
提示：判定每个人的特点的可能组合。然后分别假定张明、李浩或赵冰具有聪明的特点。只有在一种情况下，不会出现矛盾。
12．为什么小张是A队的
　　有一天，学校的学生在做游戏，A队只准说真话、B队只准说假话；A队在讲台西边，B队在讲台东边。这时，叫讲台下的一个学生上来判断一下，从A、B两队中选出的一个人——小张，看他是哪个队的。这个学生从A或B队中任意抽出了一个队员去问小张是在讲台的西边而是东边。这个队员回来说，小张说他在讲台西边。这个学生马上判断出来小张是A队的，为什么？
　　13．凶手是谁
　　小阳的妹妹是小蒂和小红；他的女友叫小丽。小丽的哥哥是小刚和小温。他们的职业分别是：
　　小阳：医生
　　小刚：医生
　　小蒂：医生
　　小温：律师
　　小红：律师
　　小丽：律师
　　这6人中的一个杀了其余5人中的一个。
　　（1）假如这个凶手和受害者有一定的亲缘关系，那么说明凶手是男性；
　　（2）假如这个凶手和受害者没有一定的亲缘关系，那么说明凶手是个医生；
　　（3）假如这个凶手和受害者的职业一样，那么说明受害者是男性；
　　（4）假如这个凶手和受害者的职业不一样，那么说明受害者是女性；
　　（5）假如这个凶手和受害者的性别一样，那么说明凶手是个律师；
　　（6）假如这个凶手和受害者的性别不一样，那么说明受害者是个医生。
　　根据上面的条件，请问凶手是谁？
　　提示：根据以个陈述中的假设与结论，判定哪3个陈述组合在一起不会产生矛盾。
14．住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听一组流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。
A不在修指甲，也不在看书。
B不躺在床上，也不在修指甲。
如果A不躺在床上，那么D不在修指甲。
C既不在看书，也不在修指甲。
D不在看书，也不躺在床上。
她们各自在做什么呢？
15．田径场上正在进行100米决赛。参加决赛的是A、B、C、D、E、F六个人。关于谁会得冠军，看台上甲、乙、丙谈了自己的看法。乙认为，冠军不是A就是B。丙坚信，冠军绝不是C。 甲则认为，D、F都不可能取得冠军。 比赛结束后，人们发现他们三个中只有一个人的看法是正确的，请问谁是100米赛冠军？( )
A. A B. B C. C D. E
　　16．“小孙并非既会游泳又会打网球。”根据以上表述，下列哪项断定必然为真？
　　A、如果小孙不会打网球，那么他一定会游泳
　　B、如果小孙会打网球，那么他一定不会游泳
　　C、小孙既不会游泳，也不会打网球
　　D、小孙会游泳，但不会打网球
　　17．打碎了多少个陶瓷瓶
　　一个陶瓷公司要给某地送2000个陶瓷花瓶，于是就找一个运输公司运陶瓷花瓶。运输协议中是这样规定的：
　　（1）每个花瓶的运费是1元；
　　（2）如果打碎1个，不但不给运费，还要赔偿5元。
　　最后，运输公司共得运费1760元。那么，这个运输公司在运送的过程中打碎了多少个陶瓷花瓶？
　　18．在一次机关作风检查中，当场发现有四人上班期间在办公室打牌。单独进行身份询问时，戴眼镜的说：“我们都不是该单位的。”年轻的说：“至少有一人是该单位的。”黑脸的说：“我什么都不知道。”穿皮夹克的说：“至少有一人不是该单位的。”经核实，四人中只有一人讲了真话。由此可见( )
A、戴眼镜和穿皮夹克的不是该单位的 B、黑脸的是该单位的，但年轻的不是该单位的
C、年轻的不是该单位的，而戴眼镜的是该单位的 D、年轻的和穿皮夹克的都是该单位的
　　19．两对双胞胎。
　　在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。这四对双胞胎中，姐姐分别是ABCD，妹妹分别是abcd。一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”
　　B说：“C的妹妹是d。”
　　C说：“D的妹妹不是c。”
　　A说：“B的妹妹不是a。”
　　D说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。”
　　如果D的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？
　　20．奇怪的两姐妹。
　　有一个人在一个森林里迷路了，他想看一下时间，可是又发现自己没带表。恰好他看到前面有两个小女孩在玩耍，于是他决定过去打听一下。更不幸的是这两个小女孩有一个毛病，姐姐上午说真话，下午就说假话，而妹妹与姐姐恰好相反。但他还是走近去他问她们：“你们谁是姐姐？”胖的说：“我是。”瘦的也说：“我是。”他又问：现在是什么时候？胖的说：“上午。”“不对”，瘦的说：“应该是下午。”这下他迷糊了，到底他们说的话是真是假？
　　21．走哪条路？
　　有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。第一个木牌上写着：这条路上有宾馆。第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。第三个木牌上写着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。相信我，我的话不会有错。假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，那条路上有宾馆哪条路上有宾馆？
　　22．今天星期几？
　　有一富翁，为了确保自己的人身安全，雇了双胞胎兄弟两个作保镖。兄弟两个确实尽职尽责，为了保证主人的安全，他们做出如下行事准则：
　　a．每周一、二、三，哥哥说谎；
　　b．每逢四、五、六，弟弟说谎；
　　c．其他时间两人都说真话。
　　一天，富翁的一个朋友急着找富翁，他知道要想找到富翁只能问兄弟俩，并且他也知道兄弟俩个的做事准则，但不知道谁是哥哥，谁是弟弟。另外，如果要知道答案，就必须知道今天是星期几。于是他便问其中的一个人：昨天是谁说谎的日子？结果两人都说：是我说谎的日子。你能猜出今天是星期几吗？
　　23．玩扑克。
　　Jack夫妇请了Tom夫妇和Henrry夫妇来他们家玩扑克。这种扑克游戏有一种规则，夫妇两个不能一组。Jack跟Lily一组，Tom的队友是Henrry的妻子，Linda的丈夫和Sara一组。那么这三对夫妇分别为：
　　A．Jack一Sara，Tom一Linda，Henrry一Lily；
　　B．Jack一Sara，Tom～Lily，Henrry一Linda；
　　C．Jack一Linda，Tom一Lily，Henrry一Sara；
　　D．Jack一Lily，Tom一Sara，Henrry一Linda
　　24．谁是冠军？
　　电视上正在进行足球世界杯决赛的实况转播，参加决赛的国家有美国、德国、巴西、西班牙、英国、法国六个国家。足球迷的李锋、韩克、张乐对谁会获得此次世界杯的冠军进行了一番讨论：韩克认为，冠军不是美国就是德国；张乐坚定的认为冠军决不是巴西；李锋则认为，西班牙和法国都不可能取得冠军。比赛结束后，三人发现他们中只有一个人的看法是对的。那么哪个国家获得了冠军？
　　25．甲是哪个部落的人
　　有一个人到墨西哥探险，当他来到一片森林时，他彻底迷路了，即使他拿着地图也不知道该往哪走，因为地图上根本就没有标记出这一地区。无奈，他只好向当地的土著请求帮助。但是他想起来在曾有同事提醒他：这个地区有两个部落，而这两个部落的人说话却是相反的，即A部落的人说真话，B部落的人说假话。恰在这时，他遇到了一个懂英语的当地的土著甲，他问他：“你是哪个部落的人？”甲回答：“A部落。”于是他相信了他。但在途中，他们又遇到了土著乙，他就请甲去问乙是哪个部落的。甲回来说：“他说他是A部落的。”忽然间这个人想起来同事的提醒，于是他奇怪了，甲到底是哪个部落的人，A还是B？
　　26．猜城市。
　　对地理非常感兴趣的几个同学聚在一起研究地图。其中的一个同学在地图上标上了标号A、B、C、D、E，让其他的同学说出他所标的地方都是哪些城市。甲说：B是陕西。E是甘肃；乙说：B是湖北，D是山东；丙说：A是山东，E是吉林；丁说：C是湖北，D是吉林；戊说：B是甘肃，C是陕西。这五个人每人只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对。你知道ABCDE分别是哪几个省吗？
27．小平忘记了今天是星期几，于是他去问O、P、Q三人。O回答：“我也忘记今天是星期几了，但你可以去问P、Q两人。”P回答：“昨天是我说谎的日子。”Q的回答和P一样。已知：①O从来不说谎；②P在星期一、星期二、星期三这三天说谎，其余时间都讲真话；③Q在星期四、星期五、星期六这三天说谎，其余时间都讲真话。根据以上条件，今天是星期几？
A.星期一 B.星期二 C.星期四 D.星期天
　　28．哪个正确
　　在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中：
　　同学甲：第三题是A，第二题是C。
　　同学乙：第四题是D，第二题是E。
　　同学丙：第一题是D，第五题是B。
　　同学丁：第四题是B，第三题是E。
　　同学戊：第二题是A，第五题是C。
　　结果他们各答对了一个答案。根据这个条件猜猜哪个选项正确？
　　a．第一题是D，第二题是A；
　　b．第二题是E，第三题是B；
　　c．第三题是A，第四题是B；
d．第四题是C，第五题是B。
　　29．他们是怎么知道的
　　有4个人在做游戏，一人拿了5顶帽子，其中3顶是白的，2顶是黑的。让其余的3人——A、B、C三人站成三角形，闭上眼睛。他给每人戴上一顶白帽子，把两顶黑帽子藏起来，然后让同学们睁开眼睛，不许交流相互看，猜猜自己戴的帽子的颜色。A、B、C三人互相看了看最后异口同声正确地说出了他们所带帽子是白色的，他们是怎么推出来的？
　　30．游玩组合
　　有九个人一起去游玩，这九个人中有三个成年妇女张、王、李，两个成年男人赵、郑和四个孩子帆、林、波、峰。在游玩时，总共有九个座位，但这九个座位分别放在娱乐场的三个不同的位置，三个座位一组互相毗邻。为了保证游玩的质量，九个人必须根据以下条件分为三组。
　　（1）性别相同的成年人不能在一组；
　　（2）帆不能在张那一组；
　　（3）林必须同王或赵同组，或者同时与王、赵同组。
　　问题：
　　（1）如果张是某组的唯一的大人，那么她所在组的其他两个成员必须是：
　　A．帆和林；
　　B．帆和波；
　　C．林和波；
　　D．林和峰；
　　E．波和峰。
　　（2）如果张和赵是第一组的两个成员，那么谁将分别在第二组和第三组
　　A．王、李、帆；郑、波，峰；
　　B．王、帆、峰；李、郑、林；
　　C．王、林、波；李、帆、峰；
　　D．李、郑、帆；王、波、峰；
　　E．帆、林、波；王、郑、峰。
　　（3）下列哪两个人能与帆同一组
　　A．张和波；
　　B．王和赵；
　　C．王和郑；
　　D．赵和郑；
　　E．林和峰。
　　（4）下列哪一个断定一定是对的
　　A．有一个成年妇女跟两个孩子同一组；
　　B．有一个成年男人跟帆同一组；
　　C．张和一个成年男人同组；
　　D．李那一组只有一个孩子；
　　E．有一个组没有孩子。
　　（5）如果李、波和峰同一组，那么下列哪些人是另一组成员
　　A．张、王、郑；
　　B．张、赵、帆；
　　C．王、赵、帆；
　　D．王、郑、帆；
　　E．赵、郑、林。
　　31．他们被哪个学校录取了？
　　孙康、李丽、江涛三人被哈佛大学、牛津大学和麻省理工大学录取，但不知道他们各自究竟是被哪个大学录取了，有人做了以下猜测：
　　甲：孙康被牛津大学录取，江涛被麻省理工大学录取；
　　乙：孙康被麻省理工大学录取，李丽被牛津大学录取；
　　丙：孙康被哈佛大学录取，江涛被牛津大学录取。
　　他们每个人都只猜对了一半。
　　孙康、李丽、江涛三人究竟是被哪个大学录取了？
　　32．体型比较
　　己知：1．婷比涛文矮；2．冲比花重；3．波比杰轻；4．杰比军高；
　　5．浩比花高。
　　问题：
　　（1）如果花和杰一样重，那么下列哪一组判断是错误的
　　A．冲130斤，花125斤；
　　B．杰130斤，浩120斤；
　　C．波130斤，冲125斤；
　　D．涛文130斤，婷130斤；
　　E．军130斤，婷130斤。
　　（2）如果军比浩高，那么：
　　A．杰比花矮；
　　B．杰比花高；
　　C．杰比波矮；
　　D．杰比波高；
　　E．冲比杰高。
　　（3）下列哪一条推论是对的：
　　A．花至少不比其中三人矮或轻；
　　B．杰至少比其中一人高和重；
　　C．如果再加入一个人——云，她比浩高，比婷矮，那么涛文比花高；
　　D．如果附加人员玲比军高，那么她也比杰高；
　　E．以上均为错。
　　（4）下列哪一种条件可以保证婷与杰同样高：
　　A．花和涛文一样高；
　　B．军和浩一样高，花和涛文一样高；
　　C．军、浩、涛文和花几乎一样高；
　　D．花身高163cm，涛文身高163cm，军身高也是163cm；
　　E．以上没有一条是对的。
　　33．谁出差了
　　公司要在代号为甲、乙、丙、丁、戊、己中选拔人出差，人选的配备要求，必须注意下列各点：
　　（1）甲、乙两人至少去一个人；
　　（2）甲、丁不能一起去；
　　（3）甲、戊、己三人中要派两人去；
　　（4）乙、丙两人中去一人；
　　（5）丁、己两人中去一人；
　　（6）若丁不去，则戊也不去。
　　那么哪些人出差了？
　　A．甲、乙、丙、己；B．甲、乙、己；
C．乙、丙、丁、戊；　D．乙、丙、戊。
　　34．她到底多大年龄？
　　４个人在对一部电视剧主演的年龄进行猜测，实际上只有一个人说对了，
　　张：她不会超过20岁；
　　王：她不超过25岁；
　　李：她绝对在30岁以上；
　　赵：她的岁数在35岁以下。
　　A．张说得对；
　　B．她的年龄在35岁以上；
　　C．她的岁数在30～35岁之间；
　　D．赵说得对。
　　35．谁昨天要巧克力，今天要奶糖
　　凯特、玛丽和简三人去超市，他们每人要的不是巧克力就是奶糖。
　　（1）如果凯特要的是巧克力，那么玛丽要的就是奶糖；
　　（2）凯特或简要的是巧克力，但是不会两人都要巧克力；
　　（3）玛丽和简不会两人都要奶糖。
　　谁昨天要的是巧克力，今天要的是奶糖？
　　36．我的职称和性别
　　在我所在学院的教职工内，总共有16名教授和助教（包括我在内）。但是我的职称和性别计算在内与否都不会改变下面的变化：
　　（1）助教多于教授；
　　（2）男教授多于男助教；
　　（3）男助教多于女助教；
　　（4）至少有一位女教授。
　　那么，我的职称和性别是：
　　提示：确定一种不与题目中任何陈述相违背的关于男助教、女助教、男教授和女教授的人员分布情况。
　　37．谁没有钱
　　李娜、叶楠和赵芳三位女性的特点符合下面的条件：
　　（1）恰有两位非常学识渊博，恰有两位十分善良，恰有两位温柔，恰有两位有钱；
　　（2）每位女性的特点不能超过三个；
　　（3）对于李娜来说，如果她非常学识渊博，那么她也有钱；
　　（4）对于叶楠和赵芳来说，如果她十分善良，那么她也温柔；
　　（5）对于李娜和赵芳来说，如果她有钱，那么她也温柔。
　　哪一位女性并非有钱？
　　提示：判定哪几位女性温柔。
　　38．性别不同的人
　　α、β、γ三人存在亲缘关系，但他们之间不违反伦理道德。
　　（1）他们三人当中，有α的父亲、β唯一的女儿和γ的同胞手足；
　　（2）γ的同胞手足既不是α的父亲也不是β的女儿。
　　不同于其他两人的性别的人是谁？
　　提示：以某一人为α的父亲并进行推断；若出现矛盾，换上另一个人。
　　39．选派商务代表
　　关于确定商务谈判代表的人选，甲、乙、丙三位公司老总的意见分别是：
　　甲：假如不选派杨经理，那么不选派高经理。
　　乙：假如不选择高经理，那么选择杨经理。
　　丙：要么选择杨经理，要么选择高经理。
　　在下列选项中，甲、乙、丙三人能同时得到满意的方案是？
　　A．选杨经理，不选高经理；
　　B．选高经理，不选杨经理；
　　C．杨经理与高经理都选派；
　　D．杨经理与高经理都不选派；
　　E．不存在此种方案。
　　40．如何选择姓氏
　　某届“活动奖”评选结束了。A公司拍摄的《黄河颂》获得最佳故事片奖，B公司拍摄的《孙悟空》取得最佳的武术奖，C公司拍摄的《白娘子》获得最佳戏剧奖。
　　这次“活动奖”完毕以后，A公司的经理说：“真是很有意思，恰好我们三个经理的姓分别是三部片名的第一个字，再说，我们每个人的姓同自己所拍片子片名的第一个字又不一样。”这时候，另一公司姓孙的经理笑起来说：“真是这样的！”
　　根据以上内容，推理出这三部片子的总理的各姓什么？
　　A．A公司经理姓孙，B公司经理姓白，C公司经理姓黄；
　　B．A公司经理姓白，B公司经理姓黄，C公司经理姓孙；
　　C．A公司经理姓孙，B公司经理姓黄，C公司经理姓白；
　　D．A公司经理姓白，B公司经理姓孙，C公司经理姓黄；
　　E．A公司经理姓黄，B公司经理姓白，C公司经理姓孙。
　　41．猜一下
　　热县的报纸销售量多于天中县。因此，热县的居民比天中县的居民更多地知道世界上发生的大事。
　　以下的选项中，除了哪种说法都能削弱此论断：
　　A．热县的居民比天中县多；
　　B．天中县的绝大多数居民在热县工作并在那里买报纸；
　　C．热县居民的人均看报时间比天中县居民的人均看报时间少；
　　D．一种热县报纸报道的内容局限于热县内的新闻；
　　E．热县报亭的平均报纸售价低于天中县的平均报纸售价。
　　42．选候选人
　　在一次村民投票选举中，统计显示，有人投了所有候选人的赞成票，假如显示的统计是真实的，那么在下列选项中，哪个选项也一定是真实的：
　　A．每个选民都投举了每个候选人的赞成票；
　　B．在选举所有的候选人中，都投赞成票的人很多；
　　C．不是所有的选票人投所有候选人的赞成票；
　　D．所有的候选人都当选是不太可能的；
　　E．所有的候选人都有当选的可能。
　　43．猜头花的颜色
　　有三朵红头花和两朵蓝头花。将五朵花中的三朵花分别戴在A、B、C三个女孩的头上。这三个女孩中，每个人都只能看见其他两个女孩子头上所戴的头花，但看不见自己头上的花朵，并且也不知道剩余的两朵头花的颜色。
　　问A：“你戴的是什么颜色的头花？”
　　A说：“不知道。”
　　问B：“你戴的是什么颜色的头花？”
　　B想过一会之后，也说：“不知道。”
　　最后问C，C回答说：“我知道我戴的头花是什么颜色了。”
　　当然，C是在听了A、B的回答之后而作出推断的。试问：C戴的是什么颜色的头花？
　　44．能源消耗量
　　在1972至1980年间，世界性的工业能源消耗量在达到一定的顶峰后又下降，在1980年，虽然工业的总产出量有显著提高，但它的能源总耗用量却是远远低于1972年的水平。这个问题说明了工业部门一定采取了高效节能措施。在以下选项中最能削弱上述结构的是：
　　A．1972年之前，在平时，使用工业能源的人们都不太注意节约能源
　　B．20世纪70年代很多能源密集型工业部门的产量急速下降
　　C．工业总量的增长1972年到1980年间低于1960至1972年间的增长
　　D．20世纪70年代，很多行业从使用高价石油转向使用低价的替代物
　　45．猜猜比赛者的名次
　　在一所学校里，有穿绿、黑、青、白、紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛，其中，有A、B、C、D、E五位小学生猜比赛者的名次，条件是每个小学生只准猜两支运动队的名次。
　　学生A猜：紫队第二，黑队第三。
　　学生B猜：青队第二，绿队第四。
　　学生C猜：绿队第一，白队第五。
　　学生D猜：青队第三，白队第四。
　　学生E猜：黑队第二，紫队第五。
　　在这五名同学猜完后发现每人都猜对了一个队的名次，并且每队的名次只有一人猜对，请判断一下，这五名同学各猜对了哪个队的名次？
　　46．两家人的旅行
　　许三家与李四家准备一起旅行。这两家的家庭成员共九人，他们是——许三(父)、许三妻，以及他们的三个儿子：许明、许涛、许亮；李四(父)、李四妻，以及他们的两个女儿:李娜、李珊。此外，还知道以下条件：
　　（1）一独木舟上只坐三个人，只三条独木舟；
　　（2）每一舟上必须坐一个父母辈；
　　（3）同一个家庭的人不能独占一个独木舟。
　　问题：
　　（1）如果两个母亲(许三妻与李四妻)在同一条独木舟上，而许三的三个儿子分别坐在不同的独木舟上，下面的哪一个断定一定是正确的：
　　A．每条独木舟上都有男有女；
　　B．有一条独木舟上只有女性；
　　C．有一条独木舟上只有男性；
　　D．李娜和李珊两姐妹坐在同一条独木舟上；
　　E．许三与李四这两个父亲坐在同一条独木舟上。
　　（2）如果李四妻和李珊乘坐同一条独木舟，下面哪一组人可以同乘另一条独木舟：
　　A．许涛、李四、李娜；
　　B．许涛、李四、许亮；
　　C．许涛、李娜、许明；
　　D．李四、李娜、许三妻；
　　E．许三妻、许三、许明。
　　（3）如果李四和许三妻在同一条独木舟上，下列的五种情况中，只有一种情况是不可能存在的。到底是哪一种情况：
　　A．许涛、李四妻和李珊同乘一条独木舟；
　　B．李四妻、许三和许明同乘一条独木舟；
　　C．李四妻、李珊和许亮同乘一条独木舟；
　　D．李四妻、许明和许亮同乘一条独木舟；
　　E．李娜、许三和李珊同乘一条独木舟。
　　（4）许三家的三个儿子乘坐不同的独木舟。对此，P、Q、张三个人作出三种断定:
　　p断定:李四家的两个女儿不在同一条独木舟上；
　　Q断定:李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上；
　　张断定:许三和许三妻夫妻俩不在同一条独木舟上。
　　哪一种判断肯定是正确的：
　　A．只有P的断定对；
　　B．只有Q的断定对；
　　C．P和Q的断定对，张的断定错；
　　D．P和张的断定对，Q的断定错；
　　E．P、Q、张的断定都对。
　　（5）途中，李四和两个男孩子徒步旅行，剩下的六个人则乘坐两条独木舟继续旅行。如果题设的其他已知条件不变，下面哪一组的孩子们可能留下来乘坐独木舟：
　　A．许涛、李娜、李珊；
　　B．许涛、李珊、许亮；
　　C．许涛、许明、许亮；
　　D．许涛、许明、李珊；
　　E．李珊、许明、许亮。
　　47．甲、乙、丙和丁是同班同学。甲说：“我班同学都是团员。”乙说：“丁不是团员。”丙说：“我班有人不是团员。”丁说：“乙也不是团员。”
已知只有一个人说假话，则可推出以下判定肯定是真的一项为( )。
A. 说假话的是甲，乙不是团员
B. 说假话的是丁，乙不是团员
C. 说假话的是乙，丙不是团员
D. 说假话的是甲，丙不是团员
　　48．许先生的老婆
　　许先生认识张、王、杨、郭、周五位女士，其中：
　　（1）五位女士分别属于两个年龄档，有三位小于30岁，两位大于30岁；
　　（2）五位女士的职业有两位是教师，其他三位是秘书；
　　（3）张和杨属于相同年龄档；
　　（4）郭和周不属于相同年龄档；
　　（5）王和周的职业相同；
　　（6）杨和郭的职业不同；
　　（7）许先生的老婆是一位年龄大于30岁的教师。
　　请问谁是许先生的未婚妻？
　　A．张 　B．王 　C．杨 　D．郭 　E．周
　　49．七个议员和三个议案
　　有A、B、C、D、E、F和G等七位国务议员能参加Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号议案的表决。按照议会规定，有四位或者四位以上议员投赞成票时，一项议案才可以通过。并且每个议员都不可弃权，必须对所有议案作出表决。已知:
　　（1）A反对这三项议案；
　　（2）其他每位议员至少赞成一项议案，也至少反对一项议案；
　　（3）B反对Ⅰ号议案；
　　（4）G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案；
　　（5）D和C持同样态度；
　　（6）F和G持同样态度。
　　问题：
　　（1）赞成Ⅰ号议案的议员是哪一位？
　　A．B B．C 　C．D 　D．E E．G
　　（2）Ⅱ号议案能得到的最高票数是：
　　A．2 B．3 C．4 　D．5 　E．6
　　（3）下面的断定中，哪一个是错的：
　　A．B和C同意同一议案；
　　B．B和G同意同一议案；
　　C．B一票赞成，两票反对；
　　D．C两票赞成，一票反对；
　　E．F一票赞成，两票反对。
　　（4）如果三个议案中某一个议案被通过，下列哪一位议员肯定投赞成呢：
　　A．B 　B．C C．E 　D．F E．G
　　（5）如果E的表决跟G一样，那么，我们可以确定:
　　A．Ⅰ号议案将被通过；
　　B．Ⅰ号议案将被否决；
　　C．Ⅱ号议案将被通过；
　　D．Ⅱ号议案将被否决；
　　E．Ⅲ号议案将被通过。
　　（6）如果C赞成Ⅱ号和Ⅲ号议案，那么，我们可以确定:
　　A．Ⅰ号议案将被通过；
　　B．Ⅰ号议案将被否决；
　　C．Ⅱ号议案将被通过；
　　D．Ⅱ号议案将被否决；
　　E．Ⅲ号议案将被通过。
　　50．他们分别是教什么的老师
　　在一个办公室里有三个老师：王、李、赵，他们所授的课目为：数学、他们分别讲授数学、物理、政治、英语、语文、历史，而且每个老师都要授两门课。他们之间有这样的规定：。每位老师教两门课。他们有这样的要求：
　　（1）政治老师和数学老师住在一起；
　　（2）王老师是三位老师中最年轻的；
　　（3）数学老师和赵老师是一对优秀的象棋手；
　　（4）物理老师比英语老师年长，比李老师又年轻；
　　（5）三人中最年长的老师住家比其他两位老师远。
　　请问，他们分别是教什么的老师？
　　51．确定他们的民族
　　六个不同民族的人，他们的名字分别为甲，乙，丙，丁，戊和己；他们的民族分别是汉族、苗族、满族、回族、维吾尔族和壮族（名字顺序与民族顺序不一定一致）现已知：
　　（1）甲和汉族人是医生；
　　（2）戊和维吾尔族人是教师；
　　（3）丙和苗族人是技师；
　　（4）乙和己曾经当过兵，而苗族人从没当过兵；
　　（5）回族人比甲年龄大，壮族人比丙年龄大；
　　（6）乙同汉族人下周要到满族去旅行，丙同回族人下周要到瑞士去度假。
　　请判断甲、乙、丙、丁、戊、己分别是哪个民族的人？
　　52．谁做了这件事
　　一件事难坏了领导，一直不知道是谁做的，下面的事实成立，你猜猜谁做了这件事
　　（1）甲、乙、丙中至少有一个人做了这件事；
　　（2）甲做了这件事，乙、丙也做了；
　　（3）丙做了这件事，甲、乙也做了：
　　（4）乙做了这件事，没有其他人做这件事；
　　（5）甲、丙中至少一人做了这件事。
　　53．排队猜帽子颜色
　　有10个人站成一队，每个人头上都戴着一顶帽子，帽子有3顶红的，4顶黑的5顶白的。每个人不能看到自己的帽子，只能看到前面的人的，最后一个人能够看到前面9个人的帽子颜色，倒数第二个人能够看到前面8个人的帽子颜色，以此类推，第一个人什么也看不到。
　　现在从最后面的那个人开始，问他是不是知道自己所带帽子的颜色，如果他回答不知道，就继续问前面的人。如果后面的9个人都不知道，那么最前面的人知道自己颜色的帽子吗？为什么？
　　54．副手的姓
　　王局长有三位3位朋友：老张、老陈和老孙。机车上有三位乘客，他们分别为秘书、副手和司机，这三个乘客与老张朋友的姓氏是一样的。恰好和者三位乘客的姓氏一样。
　　（1）乘客老陈的家住天津；
　　（2）乘客老张是一位工人，有20年工龄；
　　（3）副手家住北京和天津之间；
　　（4）机车上的老孙常和司机下棋；
　　（5）乘客之一是副手的邻居，他也是一名老工人，工龄正好是副手的3倍；
　　（6）与副手同姓的乘客家住北京。
　　根据上面的资料，对于机车上3个人的姓氏，副手姓什么？
　　55．他们在做什么
　　住在学校宿舍的同一房间的四个学生A、B、C、D正在听一首流行歌曲，她们当中有一个人在剪指甲，一个人在写东西，一个人站在阳台上，另一个人在看书。请问A、B、C、D各自都在做什么？
　　已知：
　　（1）A不在剪指甲，也不在看书；
　　（2）B没有站在阳台上，也没有剪指甲；
　　（3）如果A没有站在阳台上，那么D不在剪指甲；
　　（4）C既没有看书，也没有剪指甲；
　　（5）D不在看书，也没有站在阳台上。
　　56．这件事是谁干的
　　小花、小丽、小绿三个同学中有一人帮助生病的小红补好了笔记，当小红问这是谁干的好事时，：
　　小花说：“小丽干的。”
　　小丽说：“不是我干的。”
　　小绿说：“也不是我干的。”
　　事实上，有两个人在说假话，只有一个说的是真话。那以，这件好事到底是谁做的？
　　57．排名次
　　A、B、C、D四个学生参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次如下：
　　A说：“C第一，我第三。”
　　B说：“我第一，D第四。”
　　C说：“我第三，D第二。”
　　D没有说话。
　　等到最后公布考试成绩时，发现他们每人预测对了一半，请说出他们竞赛的排名次序。
　　58．选手与奖次
　　小青、小刚、小红三个学生参加迎春杯比赛，他们是来自汉县、沙镇、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖，现在知道的情况是：
　　（1）小青不是汉县选手；
　　（2）小刚不是沙镇选手；
　　（3）汉县的选手不是一等奖；
　　（4）沙镇的选手得二等奖；
　　（5）小刚不是三等奖。
　　根据上述情况，小红应是什么选手，她得的是几等奖？
　　59．判断年龄
　　A、B、C在一起谈论年龄，他们每人都说三句话，每人其中有两句话是真话，一句话是假话。
　　A说：“我今年才22岁，我比B还小两岁，我比C大1岁。”
　　B说：“我不是年龄最小的，我和C相差3岁，C25岁了。”
　　C说：“我比A小，B是25岁了，B比A大3岁。”
　　根据以上三句话请判断他们三人的年龄。
　　60．甲、乙和丙，一位是山东人，一位是河南人，一位是湖北人。现在只知道：丙比湖北人年龄大，甲和河南人不同岁，河南人比乙年龄小。
由此可以推知：
A. 甲不是湖北人 B. 河南人比甲年龄小
C. 河南人比山东人年龄大 D. 湖北人年龄最小
　　61．他们的职业是什么
　　有这样三个的职业人，他们分别姓李、蒋和刘，他们每人身兼两职，三个人的六种职业是作家、音乐家、美术家、话剧演员、诗人和工人，同时还知道以下的事实：
　　（1）音乐家以前对工人谈论过对“古典音乐”的欣赏。
　　（2）音乐家出国访问时，美术家和李曾去送行。
　　（3）工人的爱人是作家的妹妹。
　　（4）作家和诗人曾经在一起探讨“百花齐放”的问题；
　　（5）美术家曾与姓蒋的看过电影；
　　（6）姓刘的善下棋，姓蒋的和那作家跟他对奕时，屡战屡败。
　　请辩判他们的职业是什么？
　　62．谁是罪犯
　　一名警察有一天抓住4名盗窃犯A、B、C、D，下面是他们的答话：
　　A说：“是B干的。”
　　B说：“是D干的。”
　　C说：“不是我干的。”
　　D说：“B在说谎话。”
　　事实证明，在这四个盗窃犯中只有一人说的是真话，你知道罪犯是谁吗
　　63．密码组合问题
　　一种密码只由数字1、2、3、4、5组成，这些数字由左至右写成且符合下列条件才能组成密码。这组数字是:
　　甲．密码最短为两个数字，可以重复；
　　乙．1不能为首；
　　丙．如果在某一密码文字中有2，则2就得出现两次以上；
　　丁．3不可为最后一个字母，也不可为倒数第两个字母；
　　戊．如果这个密码文字中有1，那么一定有4；
　　己．除非这个密码文字中有2，否则5不可能是最后一个字母。
　　问题：
　　（1）下列哪一个数字可以放在2与5后面形成一个由三个数字组成的密码：
　　A．1
　　B．2
　　C．3
　　D．4
　　E．5
　　（2）下列哪一组是一个符合条件的密码：
　　A．1224
　　B．2532
　　C．3225
　　D．4315
　　E：5413
　　（3）如果某一种密码只有数字1、2、3可用，且每个密码只能用两个数字组成，那么可组成密码的总数是：
　　A．1
　　B．3
　　C．6
　　D．9
　　E．12
　　（4）1、2、3、4、5等五个数字能组成几个由三个相同数字组成的密码：
　　A．1
　　B．2
　　C．3
　　D．4
　　E．5
　　（5）下列五组字母中，有一组不是密码，但是只要改变数字的顺序，它也可以变成一个密码。这组数字是:
　　A．22345
　　B．22214
　　C．31454
　　D．41232
　　E．53322
　　（6）下列选项不能使密码3322514变成另一个密码的是:
　　A．用4替换每个2
　　B．用5替换第一个3
　　C．用5替换4
　　D．把5移至4右边
　　E．把第二个3移至1的左边
　　（7）下列哪一组密码能用其中的某个数字来替换这个密码中的8，从而组成一个符合规则的密码
　　A．31845
　　B．38134
　　C．83315
　　D．83521
　　E．851224
　　64．一家人
　　有这样的一个三口之家，父母双方在结婚前，有一个人总是说真话，有一个人总是说假话，结婚后的两个人受到双方的影响，将真话的人已习惯于每讲三句真话就讲一句假话，讲假话的人，则己习惯于每讲三句假话就要讲一句真话。讲真话的是苗族人，讲假话的是傣族人。而他们的儿子结合两个人的性格，有时说真话，有时说假话，有时真假交替。这家人每人都有自己的数字代号。他们的名字分别是甲、乙、丙。
　　一家人进行了不记名谈话，根据他们的谈话，我们猜测一下：A、B、C三人的身份，以及他们各自的名字、民族和代号？
　　他们讲的话如下：
　　A：
　　（1）甲的号码是三人中最大的；
　　（2）我过去是个苗族；
　　（3）B是我的妻子；
　　（4）我的号码比B的大22。
　　B：
　　（1）A是我的儿子；
　　（2）我的名字是甲；
　　（3）C的号码是54或78或81；
　　（4）C过去是个傣族。
　　C：
　　（1）乙的号码比丙的大10；
　　（2）A是我的父亲；
　　（3）A的号码是66或68或103；
　　（4）B过去是个苗族。
　　65．住中间房间的人是谁？
　　张涛、李明和赵亮三人住在三个相邻的房间内，他们之间满足这样的条件：
　　（1）每个人喜欢一种宠物，一种饮料，一种啤酒，不是兔就是猫，不是果粒橙就是葡萄汁，不是青岛就是哈尔滨；
　　（2）张涛住在喝哈尔滨者的隔壁；
　　（3）李明住在爱兔者的隔壁；
　　（4）赵亮住在喝果粒橙者的隔壁；
　　（5）没有一个喝青岛者喝果粒橙；
　　（6）至少有一个爱猫者喜欢喝青岛啤酒；
　　（7）至少有一个喝葡萄汁者住在一个爱兔者的隔壁；
　　（8）任何两人的相同爱好不超过一种。
　　住中间房间的人是谁？
　　提示：判定哪些三爱好组合可以符合这三人的情况；然后判定哪一个组合与住在中间的人相符合。
　　66．三胞胎
　　a、b、c、d、e和f是两对三胞胎。另外，已知下列条件：
　　（1）同胞兄弟姐妹不能进行婚配；
　　（2）同性之间不能婚配；
　　（3）在这六人中，其中，四人是男性，二人是女性；
　　（4）在这三胞胎中，没有属于同性兄弟或姐妹的；
　　（5）a与d结为夫妇；
　　（6）b是e的惟一的兄弟。
　　问题：
　　（1）在下列的双胞胎中，谁和谁不可能是兄弟姐妹关系？
　　A．a和e；
　　B．c和f；
　　C．d和e；
　　D．d和f；
　　E．f和e。
　　（2）在下列何种条件下，f肯定为女性？
　　A．a和e属于同胞兄弟姐妹；
　　B．e和f属于同胞兄弟姐妹；
　　C．d和e属于同胞兄弟姐妹；
　　D．c是d的小姑；
　　E．c是d的小叔。
　　（3）在下列的判断中哪个肯定是错误的？
　　A．c是d的小姑；
　　B．e是d的小姑；
　　C．b是d的小叔；
　　D．c是d的小叔；
　　E．e是d的小叔。
　　（4）如果e和f结为夫妇，下列那一判断肯定正确？
　　A．c是男的；
　　B．f是男的；
　　C．a是女的；
　　D．b是女的；
　　E．d是女的。
　　（5）如果d和f是兄弟关系，那么下列哪一判断肯定正确？
　　A．a和c属于同胞兄弟姐妹；
　　B．b和d属于同胞兄弟姐妹；
　　C．a是男的；
　　D．c是女的；
　　E．e是女的。
　　67．一天晚上，某商店被盗。公安机关通过侦查，得出如下判断：
（1）盗窃者或是甲，或是乙；
（2）如果甲是盗窃者，那么作案时间就在零点之前；
（3）零点时该商店的灯光灭了，而此时甲已经回家；
（4）如果乙的供述不属实，那么作案时间就不在零点之前；
（5）只有零点时该商店的灯光未灭，乙的供述才属实。
由此可以推出本案的盗窃者是：
A. 甲 B. 乙 C. 甲或者乙 D. 甲和乙
　　68．谁养鱼
　　前提：
　　（1）有五座五种不同颜色的房子；
　　（2）每座房子的主人有着各自的国籍；
　　（3）五人中，每人只喝一种饮料，只抽一种香烟，也只养一种动物；
　　（4）五人中，没有人养有相同的动物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料。
　　提示：
　　（1）美国人所住的房子是红色的；
　　（2）瑞典人养的是小狗；
　　（3）英国人喝的是茶；
　　（4）绿色房子位于青房子左边；
　　（5）颜色为绿色房子的主人喝咖啡；
　　（6）抽AALLMALL烟的人养了一只小鸟；
　　（7）颜色为黄色房子的主人吸HUNHILL烟；
　　（8）位于中间的房子，其主人喝牛奶；
　　（9）挪威人住的是第一间房子；
　　（10）吸拉特烟的人住在养猫人的旁边；
　　（11）养马人住在抽KUNHILL烟人的旁边；
　　（12）抽MASER烟的人喝啤酒；
　　（13）德国人吸PRINCE烟；
　　（14）挪威人住在蓝色房子附近；
　　（15）吸拉特烟的人的邻居喝矿泉水。
　　请回答：谁养的是鱼？
　　69．老师挑了一张什么牌
　　A、B、C三位学生知道方桌的抽屉里有这么多张扑克牌：
　　红桃A、Q、4
　　黑桃J、8、4、2、7、3
　　梅花K、Q、5、4、6
　　方块K、5
　　一位老师从这些牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉B同学，把这张牌的花色告诉C同学。这时，老师问B和C：你们能从已知的点数或花色中猜出它是什么牌吗？于是，A同学听到他们的对话：
　　B同学：这张牌我不清楚。
　　C同学：我知道你不知道这张牌。
　　B同学：现在我明白它是什么牌了。
　　C同学：我也知道了。
　　听过上述的对话，A同学想了一下，就知道这张牌是什么牌了。
　　请判断一下，这张牌是什么牌？
答案、
　　1．杨林
　　根据条件1，张云、郑明和宋剑各比赛了两场；因此，从条件4得知，他们每人在每一次联赛中至少胜了一场比赛。
　　根据体条件3、4，张云在第一次联赛中胜了两场比赛；于是郑明和宋剑第一次联赛中各胜了一场比赛。他们在一次联赛中各场比赛的胜负情况如下：
　　张云胜李阳；张云胜宋剑（第四场）；
　　郑明胜杨林；郑明负宋剑（第三场）；
　　根据条件2以及张云在第二次联赛中至少胜一场的事实，张云必定又打败了宋剑或者又打败了巴克。如果张云又打败了宋剑，则宋剑必定又打败了郑明，这与条件2矛盾。所以张云不是又打败了宋剑，而是又打败了李阳。这样，在第二次联赛中各场比赛的胜负情况如下：
　　张云胜李阳（第一场）；张云负宋剑（第二场）；
　　郑明负杨林（第四场）；郑明胜宋剑（第三场）；
在第二次联赛中，只有杨林一场也没有输。因此，根据条件4，杨林是另一场比赛的冠军。　　
2．小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中“小赵的年龄比士兵的大”这一条件矛盾了，因此，小赵不是士兵；假设小张是大学生，那就与题目中“大学生的年龄比小张小”矛盾了，因此，小张不是大学生；假设小王是大学生，那么，就与题目中“小王的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件矛盾了，因此，小王也不是大学生。所以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比士兵的大，大学生的年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。
　　3．假设丙做对了，那么甲、乙都做错了，这样，甲说的是正确的，乙、丙都说错了，符合条件，因此，丙做对了。
　　4．假设小丽的鞋子是黑色的，那么三种看法都是正确的，不符合题意；假设是黄色的，前两种看法是正确的，第三种看法是错误的；假设是红色的，那么三句话都是错误的。因此，小丽的裙子是黄色的。
　　5．是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。
　　6．丙说谎，甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话，那么乙也说谎，与题意不符；假设乙说谎，那么甲也说谎，与题意不符。那么，说谎的肯定是丙了，只有甲和丙都拿零钱了才符合题意。
　　7．1号屋的女子说的是真话，夜明珠在3号屋子内。假设夜明珠在1号屋内，那么2号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在1号屋内；假设夜明珠在2号屋内，那么1号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在2号屋内；假设夜明珠在3号屋内，那么只有1号屋的女子说的是真话，因此，夜明珠在3号屋里内。
　　8．芳芳。假设玲玲说的是实话，那么，芳芳说的也是实话了，与题意不符；假设芳芳说的是实话，那么玲玲说的也是实话了，与题意不符。因此，两个人都没有说实话，把她们两个人说的话反过来就会发现，芳芳的成绩好。
　　9．小丽买了帽子，小玲买了手套，小娟买了裙子。
　　10．假设老鼠A说的是真话，那么其他三只老鼠说的都是假话，这符合题中仅一只老鼠说实话的前提；假设老鼠B说的是真话，那么老鼠A说的就是假话，因为它们都偷食物了；假设老鼠C或D说的是实话，这两种假设只能推出老鼠A说假话，与前提不符。所以a选项正确，所有的老鼠都偷了奶酪。
　　11．赵冰
　　前提条件：每个人都恰好有三个特点。因此，根据条件（1）和（2），张明具有下列四组特点中的一组：乐观，美貌，幽默乐观，美貌，聪明美貌，幽默，聪明幽默，理智，聪明根据条件（1）和（3），李浩具有下列四组特点的一组：乐观，理智，美貌理智，美貌，幽默理智，美貌，聪明美貌，幽默，聪明根据（1）和（4），赵冰具有下列四组特点的一组：美貌，幽默，理智美貌，幽默，聪明幽默，理智，聪明理智，乐观，聪明根据上面的特点组合并且根据条件（1），如果张明具有聪明的特点，那么李浩和赵冰都是理智而又美貌的，张明就不能是理智或美貌的了。这种情况不可能，因此张明不具有聪明的特点。根据上面的特点组合并且根据条件（1），如果李浩具有聪明的特点，那么张明和赵冰都是美貌的，李浩就不能具有美貌的特点了。这种情况不可能，因此李浩不具有聪明的特点。于是，赵冰必定是具有聪明特点的人了。我们还可以看出其中一人的全部三个特点，以及另外两个人各有的两个特点。由于赵冰是聪明的，所以张明是乐观、美貌和幽默的；李浩是既美貌又理智；从而赵冰不能是美貌的，所以赵冰是既理智又聪明的人。
　　12．若这个人是B队的，则找到的人是A队的，那人会说在讲台西，而这个人会说在东；若这个人是A队的，找到的是A队的，会说在西，若这个人是A队的，找到的是A队的，会说在西；若找到B队的，他会说在西，结果还是说西，所以只要说西，这人一定是讲真话那一队的。
　　13．根据上述中的假设，（1）和（2）中能适用于实际情况只有一个，同样，（3）和（4），（5）和（6），也是一样的情况。
　　根据上述中的结论，（2）和（5）适用于实际情况的可能不太大。因此，能适用于实际的情况，有以下几组中的一组或多组：
　　A．（1）、（4）和（5）
　　B．（1）、（3）和（5）
　　C．（1）、（4）和（6）
　　D．（1）、（3）和（6）
　　E．（2）、（4）和（6）
　　F．（2）、（3）和（6）
　　假如选项A能适用于实际情况，则根据（1）的结论，凶手是男性；根据（4）的结论，受害者是女性；可是根据（5）的假设，凶手与受害者性虽相同。因此A不适用。
　　假如选项B能适用于实际情况，由假设可知，凶手与受害者有亲缘关系而且职业与性别一样。这与每个家庭的组成情况不相符，因此B不适用。
　　假如选项C能适用于实际情况，则根据有关的结论，凶手是男性，受害者是个女性医生。又根据（1）和（4）的假设，凶手是律师，凶手与受害者有亲缘关系，这与各个家庭的组成情况不相符，因此C不适用。
　　假如选项D能适用于实际情况，则根据（1）的结论，凶手是男性，根据（3）的结论，受害者也同样是男的；又根据（6）的假设条件，凶手与受害者的性别不一样。因此D不适用。
　　假如选项E能适用于实际情况，则根据（2）的结论，凶手是医生；根据（6）的结论，受害者也是医生，又根据（4）的假设条件，凶手与受害者职业不一样。因此E不适用。
　　所以，根据以上的推论，只有F能适用于实际情况，凶手是医生，受害者是男性医生，根据组成的情况，凶手是女性。又根据各个家庭的组成情况，凶手必定是小蒂，（2）的假设则说明，受害者是小刚；而且，（3）的假设和（2）、（6）的论相符合。
　　14．可用排除法求解
由1、2、4、5知，既不是A、B在修指甲，也不是C在修指甲，因此修指甲的应该是D；但这与3的结论相矛盾，所以3的前提肯定不成立，即A应该是躺在床上；在4中C既不看书又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上，所以C是在写信；而B则是在看书。
　　15．C
解析：由题干可知，甲认为A、B、C或E是冠军，乙认为A或B是冠军，丙则认为A、B、D、E或F可能是冠军，因为只有一个人正确，所以冠军应该是C或F，但选项中只有C，故答案为C。
16．假设p是会游泳，q是会打网球，那么题意是"p和q同时为真"不成立，那么也就是p真q假，p假q真，p和q都假 这三个中有一个成立。因此选B
　　17．假设这些陶瓷花瓶都没有破，安全到达了目的地，那么，运输公司应该得到2000元的运费，但是运输公司实际得了1760元，少得了20001760=240元。说明运输公司在运送的过程中打碎的有花瓶，打碎一个共瓶，会少得运费1+5=6元，现在总共少得运费240元，从中可以得到一共打碎了240/6=40个花瓶。
　　18．戴眼镜的和年轻的说的话是矛盾的，二者必有一真一假。所以，黑脸的和穿皮夹克的说的话都是假的，由穿皮夹克的人的话为假可推出所有人都是该单位的。正确答案是D。
　　19．假设B说的是事实，则C就是d的姐姐，按D的依据就是C也为真，那么出现有两个人说的是事实，与题意矛盾，所以B说的不是事实，同时也知道C不是d的姐姐，则BC的话都是假的，所以只有A说的是真话，则A就是d的姐姐，A说B的妹妹不是a，又不可能是d，所以B的妹妹只可能是b或c，根据C的假话知道D的妹妹就是c，B的妹妹就是b，最后C的妹妹就是a。
　　20．假设是下午，那么瘦的说的就是真话，但是到底谁是姐姐就无法确定了。所以不可能是下午。那么就是上午，此时姐姐说真话，而胖的说是上午，所以胖的是姐姐，瘦的是妹妹。
　　21．假设第一个木牌是正确的，那么第一个小木牌所在的路上就有宾馆，第二条路上就没有宾馆，第二句话就该是真的，结果就有两句真话了；假设第二句话是正确的，那么第一句话就是假的，第一二条路上都没有宾馆，所以走第三条路，并且符合第三句所说，第一句是错误的，第二句是正确的。
　　22．首先分析，兄弟两个必定有一个人说真话，其次，如果两个人都说真话，那么今天就是星期日，但这是不可能的，因为如果是星期日，那么两个人都说真话，哥哥就说谎了。
　　假设哥哥说了真话，那么今天一定就是星期四，因为如果是星期四以前的任一天，他都得在今天再撒一次谎，如果今天星期三，那么昨天就是星期二，他昨天确实撒谎了，但今天也撒谎了，与假设不符，所以不可能是星期一、二、三。由此类推，今天也不会是星期五以后的日子，也不是星期日。
　　假设弟弟说了真话，弟弟是四五六说谎，那么先假设今天是星期一，昨天就是星期日，他说谎，与题设矛盾；今天星期二，昨天就是星期一，不合题意；用同样的方法可以去掉星期三的可能性。如果今天星期四，那么他今天就该撒谎了，他说昨天他撒谎，这是真话，符合题意。假设今天星期五，他原本应该撒谎但他却说真话，由“昨天我撒谎了”就知道不存在星期五、六、日的情况，综上所述，两个结论都是星期四，所以今天星期四。
　　23．B。因为游戏规则是“夫妇两个不能一组”，同样的，“没有一个女人同自己的丈夫一组”。对照以上原则，已知Jack跟Lily一组，所以Jack和Lily不能是夫妻，D选项不符合题意；再假设A正确，Jack跟Lily一组，那么剩下的两组只能是Tom和Sara，Henrry和Linda，对照题目已知“Tom的队友是Henrry的妻子”发现，Tom的队友Sara是Jack的妻子，于是假设不成立，A不符合题意；同样的道理，假设B正确，已知Jack跟Lily一组，剩下的两组就是Tom和Linda，Henrry和Sara，再对照已知“Tom的队友是Henrry的妻子”和“Linda的丈夫和Sara一组”发现完全吻合，因此假设成立。所以B符合题意；假设C成立，那么已知Jack跟Lily一组，剩下的两组就是Tom和Sara，Henrry和Linda，再对照已知条件“Tom的队友是Henrry的妻子”发现，Sara不是Henrry的妻子，因此，假设不成立，选项C不合题意。
　　24．先假设韩克正确，冠军不是美国就是德国；如果正确的话，不能否定张乐的看法，所以韩克的评论是错误的，因此冠军不是美国或者德国；如果冠军是巴西的话，韩克的评论就是错误的，张乐的评论也就是错误的。李锋的评论就是正确的。假设法国是冠军，那么韩克就说对了，同时张乐也说对了，而这与“只有一个人的看法是对的”相矛盾。所以英国不可能是冠军，巴西获得了冠军。
　　25．假设他是B部落的，则与他不认识的乙则为A部落的，则甲说假话，那么甲回来说的：“他说他是A部落的人”这句话应该反过来理解为：乙是B部落的，这就矛盾了；假定甲是A部落的，则他的话为真，并且与他不认识的乙应该是B部落的，那么乙说的就是假话。所以甲回来说：“他说他是A部落的人”，正好证明乙是B部落的，因此这个假设成立。所以甲是A部落的。
　　26．假设甲说的第一句话正确，那么B是陕西，戊的第一句话就是错误的，戊的第二句话就是正确的；C是陕西就不符合条件。甲说的第二句话正确。那么E就是甘肃。戊的第二句话就是正确的，C是陕西。同理便可推出A是山东，B是湖北，C是陕西，D是吉林，E是甘肃。
　　27．可应用代入排除法解题。假如为星期一，昨天应该为周日，那么P周一讲假话，周日讲真话；对于Q来说，周一讲真话，昨天周日也应讲真话，矛盾，排除掉；假如为周二，那么对Q来说昨天和今天都讲真话，矛盾，排除掉；假如为周四，那么对于P来说，讲真话，昨天周三讲假话，没有矛盾；对于Q来说，周四说谎，昨天周三应该讲真话，也没有矛盾，因此假设成立，今天是星期四。所以选择C。
　　28．选C。假设同学甲“第三题是A”的说法正确，那么第二题的答案就不是C。同时，第二题的答案也不是A，第五题的答案是C，再根据同学丙的答案知道第一题答案是D，然后根据同学乙的答案知道第二题的答案是E，最后根据同学丁的答案知道第四题的答案是B。所以以上四个选项第三个选项正确。
　　29．根据所给帽子的颜色，只能有3种可能，即黑黑白、黑白白、白白白，如果是黑黑白，那么戴白帽就能立即说出答案，而没有人说出，排除了这种可能；如果有黑帽的话，只有一只，那么戴白帽的人就能立即做出回答，而这时也没有人猜出，那么只有“白白白”这一种可能了。
　　30.
　　（1）E
　　A、B首先给予排除，因为明显违反条件2；C、D不符合条件3因此，选E。
　　（2）D
　　王和李性别相同，A违反条件1；林必须同王或赵同组，或者同时与王、赵同组排除B和E；C组合中郑只能与张、赵一组，违反条件1，排除。因此选D。
　　（3）C
　　帆不能在张那一组，排除A；根据条件3，排除B、E；根据条件1，排除D；故选C。
　　（4）A
　　根据条件1，三个成年女性分别分在三个组里，两成年男子分别分在两个组里，剩下的四个孩子再做分配，必有两个孩子在一起，要跟一个成年女性。所以A是正确的。其他选项都不确定，最后一项是完全错误，与条件1相悖。
　　（5）D
　　首先排除B，因为张和帆同组。张和王同组违反条件1，排除A；根据条件3，排除C；根据条件1，排除E。故选D。
　　31．孙康、李丽、江涛分别被哈佛大学、牛津大学、麻省理工大学录取。
　　假设江涛被麻省理工大学录取正确，根据甲、乙孙康就不会被牛津和麻省理工录取，那么他一定被哈弗录取；李丽就要被牛津大学录取，符合题设条件。
　　32．
　　（1）C
　　由已知条件2、3和本题附加条件可知，冲、花、杰和波四人中，冲的体重最重，其次是花和杰，波的体重最轻，而选择C中所示体重恰恰相反，即波的体重重于冲的体重，所以错。
　　（2）B
　　根据条件4、5可以得出这样的高矮顺序:杰，军，浩、花。由此可见，如果军比浩高，那么杰肯定比花高。
　　（3）C
　　由条件1、5可以得出如下的从高到矮的顺序：涛、婷、云、浩、花，这样我们就可以很明显地看出涛文高于花，因此C对。而A、B、D由于条件不充分，推出结果当然也是不可靠的。
　　（4）E
33．
B
　　由条件3可以排除C、D，由条件4排除A，因此答案为Ｂ，可以代入题中验证，符合条件。
34．
B
　　此题最好用排除法，根据条件只有一个人说的是正确的，如果张说得对，那么王和赵说得也对，排除A；同理王说得也不对，如果李说得是对的，赵说得也可能对，反之也是如此，排除C、D。故选B。
35．
玛丽
　　昨天巧克力，今天奶糖根据条件1和2，如果凯特要的是巧克力，那么玛丽要的就是奶糖，简要的也是奶糖。这种情况与3矛盾。因此，凯特要的只能是奶糖。于是，根据条件2，简要的只能是巧克力。因此，只有玛丽才能昨天要巧克力，今天要奶糖。
36．
女助教
　　首先由于医生和护士的总数是16名，从条件1和4得知：助教至少有9名，男教授最多是6名；
　　按照条件2，男助教必定不到6名。根据3条件，女助教少于男助教，所以男助教必定超过4名；
　　男助教多于4名少于6名，故男助教必定正好是5名。于是，助教必定不超过9名，从而正好是9名，包括5名男性和4名女性，于是男教授则不能少于6名。
　　如此，如果是一名男教授，则与2矛盾；是一名男助教，则与3矛盾；把一名女教授排除在外，则与4矛盾；如果是一名女助教，则符合所有条件。因此，“我”是一位女助教。
37．
赵芳
　　如果李娜有钱，那她也温柔。根据条件1、2，如果李娜既没有钱也不学识渊博，那她也是温柔。因此，无论哪一种情况，李娜总是温柔。
　　根据条件4，如果赵芳非常善良，那她也温柔；根据条件5，如果赵芳有钱，那她也温柔；根据条件1、2，如果赵芳既不富有也不善良，那她也是温柔。因此，无论哪一种情况，赵芳总是温柔。
　　根据条件1，叶楠并非温柔，根据条件4，叶楠并不善良，从而根据条件1、2，叶楠既学识渊博又有钱。再根据条件1，李娜和赵芳都非常善良。
　　根据条件2、3，李娜并不学识渊博。从而根据条件1，赵芳很学识渊博。最后，根据条件1、2，李娜应该很富有，而赵芳并非有钱。
38．
γ
　　根据条件1，三人中有一位父亲、一位女儿和一位同胞手足。如果α的父亲是γ，那么γ的同胞手足必定是β，于是，β的女儿必定是α，从而α是β和γ二人的女儿，而β和γ是同胞手足，与前提条件“不违反伦理道德”相违背。
　　α的父亲是β。于是，根据条件2，γ的同胞手足是α。从而，β的女儿是γ。再根据条件1，α是β的儿子。因此，γ是唯一的女性。
39．
A
　　根据甲、乙、丙三个人的意见，选项A，对于甲、乙、丙三个的意见都满足。选项B，与甲矛盾。选项C，与丙矛盾。选项D，与乙、丙都矛盾。
40．
B
　　因为甲公司的经理说完后另一个姓孙的经理又说，说明甲公司经理不姓孙，排除A；丙公司拍摄的是《白娘子》，因此丙公司经理不姓白，排除C；同样可排除D、E；所以B即为所选的答案。
41．
E
　　此题所问的是“除了”，因此，可用排除法排除掉能够削弱的选项。
　　A项能削弱，因此不是正确答案，理由如下：热县报纸销量虽多，但由于人口也多，可能人均报纸拥有量比天中县低，这样，热县的居民反而不如天中县的居民更多地知道世界大事。同样，选项B、C、D也可以削弱题干论断。所以，A、B、C、D项要排除掉。
　　选项E所言的“热县报亭的平均报纸售价低于天中县的平均报纸售价”能说明“热县的报纸销售量多于天中县”，但不能削弱“热县的居民比天中县的居民更多地知道世界上发生的大事”这个论断。
42．
C
　　只有C是可以从陈述中直接推出的，故选C。
43．
D
　　解析：本题可以使用排除法解决问题，在本题中提到72年到80年十年间工业能源消耗量先升后降，到80年低于72年，而工业总产出80年显著提高，结论是工业部门采取了高效节能措施。要想削弱题干中的结构，那么可以找出削弱前提或者结论的，选项A是加强了题干，选项B、C是无关选项，排除掉；选项D说72年代期间，世界上很多行业不再使用高价石油这个能源，而是去使用低价替代物这个方法，并不是说要采用高效节能措施，所以最能削弱题干结构，故选择D。
　　44．红色
　　A看到一红一蓝，回答不知道；
　　B通过A的回答，猜测A看到2红或一红一蓝。如果B看到C戴蓝色的头花，代表A看到一红一蓝，B就能推断出自己戴红色的头花；如果B看到C戴红头花，B就不能推断自己戴什么色彩的头花，也就是说B回答不知道，代表B看到C戴红色的头花，所以C就知道自己戴红头花。
45．不难发现只有C一人猜了绿队是第一名，所以这个结论是正确的，那么白队第五错了。而紫队第五对，黑队第二错，又因为紫队已经第五，所以紫队第二错，黑队第三对，同样道理推下去绿队第一、青队第二，这样五队的名次依次是绿、青、黑、白、紫。
46．（1）A
　　这个答案最好能一眼看穿，剩下的4男2女，许三和李四必须在两条独木舟上，许三的一个儿子必须跟着李四，李四必须有一个女儿跟着许三才能满足要求。所以A能满足要求。
　　（2）B
　　选A剩下的许三、许三妻、许明和许亮有三个人在同一舟上，不符合条件3；选C，C项违反已知条件2；选D，剩下的许三、许涛、许明和许亮有三个人在同一舟上，不符合条件3；选E，不符合条件3。只有B项剩下的许三，许三妻、许明和李娜可以符合三个条件。
　　（3）B
　　根据三个条件，许三和李四妻必须分做在俩个独木舟上，不能在同一的独木舟上，否则就违反了条件2，B项显然错误。
　　（4）D
　　要满足已知条件2和3，李四家的两个孩子不能坐在同一条独木舟上，许三和许三妻也不能坐在同一条独木舟上，否则就有一个舟上是一家人，断定P和张的断定肯定是对的。“李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上”可能对，也可能错，只是有这种组合的可能。
　　（5）A
许三家的两个男孩已经跟着李四去徒步旅行，孩子中只能剩下一个男孩和李四家的两个女儿，只有A和这个结果相符。
　　47．由于甲和丙所说内容矛盾，所以其中必有一假，如果丙为假，则甲所说与乙、丁均有矛盾，所以只能甲为假，由此可进一步推知乙、丁都不是团员，答案为A。
48．
郭
　　由条件3、4可得，张、杨一定小于30岁，郭和周有一个人小于30岁，根据条件7许先生不会娶张、杨。
　　由5、6可得，王和周的职业是秘书，郭和杨有一个人是秘书，根据条件7许先生不会娶王、周。
　　所以只有郭符合条件。
　　49．
　　（1）E
　　根据条件2，每个议员至少赞成一项议案。既然G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案，因而他必然赞成Ⅰ号议案。
　　（2）C
　　因为A、F、G三个议员肯定投反对票。
　　（3）B
　　根据条件3、4，B反对Ⅰ号议案，G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案，同此他们两人不可能赞成同一议案。
　　（4）B
　　若Ⅰ号议案通过，则C、D、F投赞成票；若Ⅱ号议案通过，则B、C、D、E投赞成票；若3号议案通过，则B、C、D、E投赞成票。综上所述，3个议案中某一议案被通过，C或D都投赞成票，故选B。
　　（5）D
　　因为如果E的表决跟G一样，那么Ⅱ号和3号议案都必将被否决(条件1、4、6)。同理选C和E都是明显错误的。选A和B也不一定对。因为肯定赞成Ⅰ号议案的只有三位议员，他们是E、F、G。因此Ⅰ号议案可能被通过，也可能被否决。
　　（6）B
　　因为Ⅰ号议案已有两票反对(A和B)，再加上C和D(根据条件5)，共四票反对，因此必被否定。同理选A。是明显错误的。而C、D、E的结论可能是对的，也可能是错的，这要看B和E的立场如何，本题末表明他们的态度，所以我们也就无法确定Ⅱ号议案或Ⅲ议案号是被通过还是被否决。
　　50．王：英语，数学；
　　李：语文，历史；
　　赵：物理，政治
　　51．甲是壮族人；乙是维吾尔族人；丙是满族人；丁是苗族人；戊是回族人；己是汉族人
　　前三个条件说明：甲、戊、丙三个人分别是满族、回族、壮族人；
　　乙、丁、己三个人分别是汉、维吾尔族、苗族；
　　第四个条件说明乙和己不是苗族人，所以己是苗族人；
　　第五个条件说明甲不是回族人，丙不是壮族人；
　　第六个条件同样说明乙不是汉人，丙不是回族人；
　　综上所述：甲是满族人或壮族人，乙是维吾尔族人，丙是满族人，丁是苗族人，戊是满族或回族或壮族人，己是汉人。
　　52．乙
　　由条件2、3、5知道甲、丙不能做这件事；由条件1知道甲乙丙至少有一人做了这件事，那么乙一定做了；由条件4得，只有乙一个有罪。
　　53．
　　最后一个人不知道自己所戴帽子的颜色，那么他的帽子和剩下的两顶帽子属于两种以上的颜色，通过排除，知道他的帽子和剩下的两顶帽子分属于三种颜色，第九个人不能判断自己所戴帽子的颜色，也是如此，以此类推，第一个人就能知道自己帽子的颜色为白色。
　　54．副手姓张
　　由条件1和条件6可知，副手不姓陈。由条件5和条件2可知副手的邻居不是张，是孙。
　　由条件6和条件3可知老张住北京，结合条件6副手姓张。
　　55．Ａ：站在阳台上；Ｂ：在看书；Ｃ：在写东西；Ｄ：在剪指甲
　　已知推出:
　　A:写东西或者站在阳台上；
　　B:写东西或者在看书；
　　C:写东西或者站在阳台上；
　　D:写东西或者在剪指甲。
　　由此可得D一定在剪指甲，由条件3可排除A在写东西，那么A站在阳台上；由以上排除C站在阳台上，那么他一定是在写东西；那么B一定在看书。
　　56．小绿
　　（1）若是小花做的，则三人说话中有二真一假、不合题意。
　　（2）若是小丽做的，则三人说话中还是二真一假、不合题意。
　　（3）若是小绿做的，则三人说话二假一真、则符合题意。
　　所以，正确答案为：小绿干的。
　　57．B第一，D第二，A第三，C第四。
　　58．小红是汉县选手，她得的是三等奖。
　　如果小红得的是一等奖，她不是汉县选手，小刚是二等奖是沙镇选手与条件2相违背，排除这种情况。
　　如果小红得的是二等奖，他是沙镇选手，小青一定是水乡人，小刚一定得的是一等奖，小刚是汉县选手，与条件3相背，排除这种情况。
　　所以小红是三等奖，小青是二等奖是沙镇人，小刚是水乡人得一等奖，所以小红是汉县人，符合所有条件。
　　59．A，23岁，B，25岁，C，22岁。
　　先从A年龄想起，若A22岁，推出B说的有两句假话，不合题意。正确结果是
　　60．D
（1）“甲和河南人不同岁”说明甲不是河南人
（2）“河南人比乙年龄小”说明乙不是河南人
（3）“甲、乙和丙，一位是山东人，一位是河南人，一位是湖北人。”但是甲和乙都不是河南人，故丙是河南人。
（4）根据“丙比湖北人大”和“河南人比乙年龄小”可以得出：
乙的年龄>丙（河南人）的年龄>湖北人的年龄
（5）根据（4），乙不是湖北人；根据“丙是河南人”，故乙也不是河南人，因此乙是山东人
（6）由于乙是山东人，丙是河南人。因此甲是湖北人
（7）乙（山东人）的年龄>丙（河南人）的年龄>甲（湖北人）的年龄
事实上，根据（4）即可知道D正确。
　　61．姓李的是作家和演员，姓蒋的是音乐家和诗人；姓刘的是机械工人与美术家。
62．根据假设性的排除法可以推断罪犯的人是C
　　63．
　　（1）B
　　根据条件3，就可立即选出答案。
　　（2）C
　　A违反条件乙；B违反条件丁；D违反条件己；E违反条件丁。故选C。
（3）A
　　自已知条件乙、丁、戊可知，三个数字中1和3两个数字在这样的条件中是不可能有用场的。因此只有2一个数字可用；再根据已知条件3，可得知这样的密码文字只有22一种，故选A。
　　（4）B
　　既然条件限制在三个字母内，那么根据已知条件乙、丁、戊、己，可先排除1、3、5三个字母，因此剩下的只有222及34两种。
　　（5）D
　　这样的题目要首先找出错误的密码，然后再看是否可根据题中所限制的条件将它改正。我们可以发现，D组中的密码明显违反已知条件4，但只要将3与前三个数字412任一位置交换即可变成一个完全符合条件的密码，因此选D。
　　（6）C
　　因为用5替代4后，原密码变为3322515，这样就违反了已知条件5，故为错。
　　（7）E
　　让我们逐个来排除:A中的8一定要2替换才能符合已知条件6，但这组字母中没有2，故不行；B组中的密码文字本身就违反了已知条件4，因此也不行；C与A同理；D中的8有选E，才能符合所有的已知条件，故选E。
　　64．A：妻子，苗族人，甲，号码66；
　　B：丈夫，傣族人，丙，号码44；
　　C：儿子，乙，号码54。
　　组合方案有夫——苗族、夫——傣族、妻——苗族、妻——傣族或乙，如为夫——苗族，C的2、4话不合条件；如为夫——傣族，B的1、3话不合条件；如为妻——傣族，B的1、3话不合条件，乙也不可能，A的2、3话不合条件，A只能是妻，从而得出结论。
　　65．赵亮
　　根据条件1，每个人的三爱好组合必是下列组合之一：
　　A．葡萄汁，兔，哈尔滨；B．葡萄汁，猫，青岛；C．果粒橙，兔，青岛；
　　D．果粒橙，猫，哈尔滨；E．葡萄汁，兔，青岛；F．葡萄汁，猫，哈尔滨；
　　G．果粒橙，兔，哈尔滨；H．果粒橙，猫，青岛。
　　根据条件5，可以排除C和H。于是，根据条件6，B是某个人的三嗜好组合；
　　根据条件8，E和F可以排除；
　　再根据条件8，D和G不可能分别是某两人的三好组合；因此A。必定是某个人的三嗜好组合；
　　然后根据条件8，可以排除G；于是余下来的D必定是某个人的三爱好组合；
　　根据2、3和4，住房居中的人符合下列情况之一：
　　1.喝青岛而又爱兔，2.喝青岛而又喝果粒橙，3.爱兔而又喝果粒橙。既然这三人的三爱好组合分别是A、B和D，那么住房居中者的三爱好组合必定是A。或者D，如下所示：B、A、D、B、D、A葡萄汁葡萄汁果粒橙葡萄汁果粒橙葡萄汁猫兔猫或猫猫兔青岛哈尔滨哈尔滨青岛哈尔滨哈尔滨；
　　根据条件7，可排除D；因此，根据条件4，赵亮的住房居中。
　　66．
　　从上述的条件当中，可以推出每对三胞胎都是由二男一女组成，b和e是兄弟关系，c和f是同胞关系。明白这一点，在推理过程中就很简单了。
　　答题（1）应选E。
　　从题意中可以得知，b和e是兄弟关系，c和f是同胞关系。a或d，可能展于b和e这一对，也可能居于c和f这一对，但是b、e绝不可能是c、f的同胞兄弟姐妹，由此可知:f和e不可能是同胞兄弟姐妹关系。而另外的几对都有可能是同胞兄弟姐妹关系。因此选E。
　　答题（2）应选E。
　　运用排除法分析:如果a和e是同胞兄弟姐妹，那么我们可以假设a是女的，d是男的，但还是不清楚究竟c或者f是女的，因此A错。选B也错，因为e和f不可能是同胞兄弟姐妹(分析见答题1)，所以，更不能说明f是否一定是女性。如果d和e是同胞兄弟姐妹，由此可以假设一下，d是女的，a是男的，但我们还是不知道究竟c或者f是女的，因此选C也错。如果c是d的小姑，那推断的结果必定是f是男性，故选D同样错。在c是d的小叔这一条件下，我们可以推断在a、c、f这对三胞胎中a、c都是男性，f必定是女性。因此选E正确。
　　答题（3）应选B。
　　分析方法相同
　　答题（4）应选A。
　　由题意可知，b和e是男的。如果e和f结为夫妇，我们可以推断f是女的；c是男的，因此B和D肯定错，而C和E则不一定对，只有A肯定正确。
　　答题（5）应选D。
　　根据题中的条件知道，可推断出d、f、c三人是同胞兄弟姐妹，其中c是女的；b、e、a三人是同胞兄弟姐妹，其中a是女的。由此不难看出，除D之外的其他选择都错。
　　67．B
本题属于全真推理，首先找已知事实，再顺藤摸瓜。
第一步：（3）零点时该商店的灯光灭了，而此时甲已经回家，为已知事实。
第二步：根据（3）“零点时该商店的灯光灭了”以及（5）“只有零点时该商店的灯光未灭，乙的供述才属实”可以得到“乙的供述属实”为假，即“乙的供述不属实”。
第三步：根据“乙的供述不属实”和（4）“如果乙的供述不属实，那么作案时间就不在零点之前”可以得到“作案时间不在零点之前”
第四步：根据“作案时间不在零点之前”和（2）“如果甲是盗窃者，那么作案时间就在零点之前”可以得到“甲不是盗窃者”
第五步：根据“甲不是盗窃者”和（1）“盗窃者或是甲，或是乙”推出盗窃者为乙。
　　68．
　　第一座是黄色房子，住着挪威人，喝矿泉水，抽HUNHILL香烟，养猫；
　　第二座是蓝色房子，住着英国人，喝茶，吸拉特烟，养马；
　　第三座是红色房子，住着美国人，喝牛奶，抽AALLMALL烟，养鸟；
　　第四座是绿色房子，住着德国人，喝咖啡，吸PRINCE烟，养猫、马、鸟、狗以外的宠物；
　　第五座是青色房子，住着瑞典人，喝啤酒，吸MASTER烟，养狗。
　　69．方块5
　　B同学只知道点数，却不能确定花色的只有K、4、5、Q这几张。而C同学知道B不知道，而C同学知道花色，那么这个花色应该只包括这4张牌或其中的几张，这时只有方块和红桃符合条件。这时B同学又知道了这张牌是哪两种花色，但是B同学却能确定这张牌是什么，这时只有方块5符合条件了（因为如果是K的话他不能确定是哪种花色，而之后C同学也知道了，说明除去K后此花色只有一张牌，只能是方块5）
　　
二、第二部分（60题）只有选项答案，没有解析
1．有甲、乙、丙、丁四个果园，其中甲园的各种果树都能在乙园找到，丙园的果树种类包含所有的乙园果树种类，而丙园中有一些果树在丁园也有种植，则：
A．甲园中有二些果树能在丁园中找到
B．甲园中所有的果树都能在丙园中找到
C．丁园中所有的果树都能在乙园中找到
D．乙园中有一些果树能在丁园中找到
2．在一次社会调查中发现，A市的人均国民生产总值高于B市和c市，而D市的人均国民生产总值比C市高又低于E市，由此可以推出：
A．E市的人均国民生产总值高于A市
B．B市的人均国民生产总值高于C市
C．A市的人均国民生产总值高于D市
D．在五个城市的人均国民生产总值中，C市最多名列第四
3．有A、B、C、D、E五个亲戚，其中4人每人讲了一个真实情况，如下：①B是我父亲的兄弟，②E是我的岳母，⑧c是我女婿的兄弟，④A是我兄弟的妻子。上面提到的每个人都是这五个人中的一个(例如，①中“我父亲”和“我父亲的兄弟”都是A、B、C、D、E五人中的一个)，则由此可以推出
A．B和D是兄弟关系． B.A是B的妻子
C．E是C的岳母 D.D是B的子女
4．下列推理中错误的一项是：
A．病毒都需要侵入细胞中进行复制和繁殖。这种病原体侵入到了细胞中，所以它是一种病毒。
B、中子是一种基本粒子，而中于是不带电的，所以有些基本粒子不带电。
C、企鹅虽是鸟类但不会飞，居住在新西兰的仙企鹅自然也是只会游泳不会飞了。
D、吸烟者不一定都患肺癌，但不少肺癌者都有10年至20年以上的吸烟史，其中绝大多数是烟瘾过大者。所以肺癌和吸烟特别是大量吸烟有很大关系。
5、某天五个朋友聚会，其中一个人历数喝酒对身体的危害，并热心地劝告大家戒酒。他逐个询问说:“你现在戒酒了吗？”四个人的回答各不同。请根据他们的回答，判断这四个人当中，谁没有违反这个推理隐含的前提？ （ ）
A．我正准备戒酒 B.我已经戒酒啦
C．我从来不喝酒 D.我特别喜欢喝酒
6．西方每一个国家的现代化都有各自的特点。中国许多东西都有自己的传统，这些传统与西方很不一样，所以：
A．中国不需要向外国学习
B．中国现代化会自发地实现
C、中国现代化特点与西方的现代化特点有着明显的区别
D．中国的传统与现代化之间不存在矛盾
7．如果紫色不代表社区，那么黄色不代表幸福；如果紫色代表社区，那么绿色代表海港；蓝色不是代表社区，就是代表环境；紫色或者代表社区，或者代表海港；黄色代表幸福。一种颜色只能代表幸福、社区、海港、环境中的一种。据此，可以推断（ ）
A．蓝色代表环境 B.蓝色代表海港 C．紫色代表环境 D.紫色代表海港
8.甲、乙、丙三人是同一家公司的职员，他们的未婚妻A、B、C也都是这家公司
的职员。知情者介绍说：“A的未婚夫是乙的好友，并在三个男子中最年轻；丙的年龄比C的未婚夫大。”依据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妻分别是：
A.甲—A，乙—B，丙—C.甲—A，乙—C，丙—B
C.甲—B，乙—C，丙—AD.甲—C，乙—B，丙—A
9. 高校2018年秋季入学的学生中有些是免费师范生。所有的免费师范生都是家境贫寒的。凡是贫困学生都参加了勤工助学活动。如果以上说法是真的，那么，请找出以下对此错误的看法：
A. 有些参加勤工助学活动的学生不是免费师范生
B. 2018年秋季入学的学生中有人家境贫寒
C. 凡是没有参加勤工助学活动的学生都不是免费的师范生
D. 有些参加勤工助学活动的学生是2018年秋季入学的
10. 如果小赵去旅游，那么小钱、小孙和小李将-起去。如果上述断定是真的，那么，以下哪项也是真的
A. 如果小赵没去旅游，那么小钱、小孙、小李三人中至少有一人没去
B. 如果小赵没去旅游，那么小钱、小孙、小李三人都没去
C. 如果小钱、小孙、小李都去旅游，那么小赵也去
D. 如果小孙没去旅游，那么小赵和小李不会都去
11. 所有通过英语六级考试的学生都参加了学校的英语俱乐部,王进参加了英语俱乐部,所以他一定通过了英语六级考试。以下哪项最好地指出了上述论证的逻辑错误
A. 有些参加俱乐部的学生还没有通过英语六级考试。
B. 王进能够参加英语俱乐部是因为它符合加入俱乐部的基本条件。
C. 王进曾经获得过年级英语演讲比赛第一名。
D. 凡愿意每学期缴纳50元会费,并且愿意积极参加俱乐部活动的学生都可以成为俱乐部的成员。
12. 赵明、钱红、孙杰三人被北京大学、清华大学和北京师范大学录取。他们分别被哪个学校录取的，同学们作了如下的猜测:
同学甲猜:赵明被清华大学录取，孙杰被北京师范大学录取。同学乙猜:赵明被北京师范大学录取，钱红被清华大学录取。同学丙猜:赵明被北京大学录取，孙杰被清华大学录取。结果是同学们的猜测各对了一半。那么，他们的录取情况应该是( )
A. 赵明、钱红、孙杰分别被北京大学、清华大学和北京师范大学录取
B. 赵明、钱红、孙杰分别被清华大学、北京师范大学和北京大学录取
C. 赵明、钱红、孙杰分别被北京师范大学、清华大学和北京大学录取
D. 赵明、钱红、孙杰分别被北京大学、北京师范大学和清华大学录取
13.几乎所有的地方国有企业都是地方专业银行的债务人。而其中的亏损企业又大都挂有地方专业银行的呆账。债权人出于对呆账变成死账的担心而反对债务人破产是一种可以理解的市场行为动机。但是，许多地方却宁愿继续给长期亏损企业贷款，继续使贷款成为已成定局的“死账”这其中的原因是：只要企业不破产，反映银行工作成绩的指标——“贷款余额”就不会下滑。从这段话中我们可以知道：
A.在地方专业银行的“贷款余额”中实际有相当数量的“死账”
B.地方专业银行反对企业破产的主要原因是担心呆账变成死账
C.亏损企业的破产将损害银行的长期经济利益
D.银行的财务利益直接影响到银行贷款工作人员的个人利益
14.在美国，献血者所献血液中的45％是O型血，O型血在紧急情况下是必不可少的，因为在紧急情况下根本没有时间去检验受血者的血型，而O型血可供任何人使用。O型血的独特性在于：它和一切类型的血都相合，因而不论哪一种血型的人都可以接受它，但是正因为它的这种特性，O型血长期短缺。由此可知：
A.血型为O型的献血者越来越受欢迎
B.O型血的特殊用途在于它与大多数人的血型是一样的
C.输非O型血给受血者必须知道受血者的血型
D.在美国，45％的人的血型为O型，O型是大多数人共同的血型
15.南方航空公司目前开始为旅行者提供网上订票服务。然而，在近期内，电话订票并不会因此减少。以下各项不能解释上述现象的是：
A.网上订票系统处于试用期，许多旅行者为了保险起见更愿意选择电话订票
B.目前正值旅游旺季，订票数量将大大增加
C.绝大多数通过电话汀票的旅行者还没有条件使用网络
D.网上订票服务的成本大大低于电话订票，而且还具有电话订票所没有的其他
16. 要从编号为A、B、C、D、E、F的六个侦察员中挑选若干人去破案，人员的配备要求如下：A、B中至少去一人；A、D不能一起去；A、E、F中要派两人去；B、C都去或都不去；C、D中去一人；若D不去，则E也不去。由此可见，被挑去的人是：
A. A、B、F B. A、B、C、F C. B、C、E D. B、C、D、E
17. 对二百只同一种类且都没患有白血病的老鼠进行试验，让它们接受相同剂量、相同强度
的某种射线的照射，然后一半的老鼠不被限制地吃它们平常所吃的食物，而另一半给它
们提供相同的食物，但量是有所限定的。结果发现，前一组有55只老鼠得了白血病，而
后一组只有3只老鼠得了白血病。由此可知：
A. 无论是否受到某种射线的照射，让老鼠吃它们平常所吃的食物会增加患白血病的可能性
B.对任何种类的老鼠，患白血病与受到某种射线是没有关系的
C. 通过控制这些老鼠的食物数量，可以减少它们因某种射线的照射而患上白血病的可能性
D.凡是受到某种射线照射的老鼠最终一定会患上白血病
18. 为了减少汽车追尾事故，有些国家的法律规定，汽车在白天行驶时也必须打开尾灯。一般地说，一个国家的地理位置离赤道越远，其白天的能见度越差；而白天的能见度越差，实施上述法律的效果越显著。事实上，目前世界上实施上述法律的国家都比中国离赤道远。
上述断定最能支持以下哪项相关结论？
A. 中国离赤道较近，没有必要制定和实施上述法律
B. 在实施上述法律的国家中，能见度差是造成白天汽车追尾的最主要原因
C. 一般地说，和目前已实施上述法律的国家相比，如果在中国实施上述法律，其效果将较不显著
D. 如果离赤道的距离相同，则实施上述法律的国家每年发生的白天汽车追尾事故的数量，少于未实施上述法律的国家
19. 在州长任职的三年里经常被指控对女性有性别歧视的态度。然而，他已经在他的管理层的19个高层空缺职位中任用了5名妇女，她们中的所有人仍在服务，这表明州长并不是一名性别歧视者。
　　下列哪一个如果正确，最反对上面的结论？（ ）
　　A. 州长任命的一名高层职位的女性正准备辞职
B. 州长所在政党的纲领要求他在高层职位中至少任命5名女性
C. 三年前的州长投票中，47％的女性投票支持这位州长
D. 州长在其管理层任命了两名黑人，两名西班牙裔美国人，一名亚裔美国人
20.　恐龙专家：一些古生物学家声称鸟类是生活中的数学
1．有一个剧院，第一排有10个座位，后面每排比前一排多2个座位，总共有25排，这个剧院共有座位（ ）
A．800 B．850 C．900 D． 950
答案：B
2.2008年春，我国南方部分地区遭受了罕见的特大雪灾．大雪无情人有情，某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元．则截止第5天（包括第5天）捐款总数将达到
A．4800元 B．8000元 C．9600元 D．11200元
答案：B
3.一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车厢厢顶距离地面的高度不得超过( )
A.1.4米
B.3.0米
C.3.6米
D.4.5米
答案：C
4.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ）
A.29人 B.30人 C.31人 D.32人
答案：B
5.天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了（　　）
A.600天 B.800天 C.1000天 D.1200天
答案：B
6、在我饲养的动物中，除了两只以外所有的动物都是狗，除了两只以外，所有的都是猫，除了两只以外所有的都是鹦鹉，我总共养了多少只动物？( )
A、3 B、4 C、5 D、6
答案：A
7、珠穆朗玛峰的高度是8848米，吐鲁番盆地海拔高度-155米。珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？( )
A、-8693 B、8693 C、-9003 D、9003
答案：D
8、筐内有196个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果个数同样多，而且正好拿完，那么拿法共有 （ ）.
（A）4种 （B）6种 （C）7种 （D）9种
答案：C
9、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件以135元出售，若按成本计算其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他 （ ）.
（A）不赚不赔（B）赚9元 （C）赔18元 （D）赚18元
答案：D
10、在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）
A.10 B. C. 10或 D.10或
答案：C
11、甲商厦以九折优惠出售价值100万元的商品，乙商厦采用有奖销售办法也销售100万元商品，且规定凡购满100元者送奖券一张，每一万张奖券中设一等奖5个，各奖1000元；二等奖10个，各奖500元；三等奖20个，各奖200元；四等奖40人，各奖100元；五等奖1000个，各奖10元，则两商厦各自将100万元商品销售完后 （ ）.
（A）甲比乙多赚7.2万元 （B）乙比甲多赚7.2万元
（C）甲比乙至少多赚7.2万元 （D）乙比甲至少多赚7.2万元
答案：D
12、甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/小时，乙的速度为15千米/小时，经过几个小时甲乙两人相距32.5千米．( )
（A）3小时 （B）1小时 （C）1或3小时 （D）1和3小时
答案：C
13、某食品原价a元，提价10%后销路不好，只好又降价10%，此时售价为b元，则a、b的大小关系为（ ）
　　A．a>b　 B．a=b C．a答案：A
14、陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（ ）.
　　A. 60元 B. 80元 C. 100元 D. 150元
答案：B
15、某家俱的标价为132元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家俱的进货价是（ ）
　　A．108元　　B．105元　　C．106元　　D．118元
答案：A
16、在新的一年里，祝你十二个月月月开心，五十二个星期期期愉快，三百六十五天天天好运，（ ）小时时时高兴，五十二万五千六百分分分幸福，三千一百五十三万六千秒秒秒成功。
A、二十四 B、三百六十五 C、十二 D、八千七百六十
答案：D
17、一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共设置了多少个座位？( )
A、20 B、1140 C、760 D、762
答案：B
18、某工厂规定每生产一台合格录音机奖励12元，每生产一台不合格的录音机扣20元，某车间生产了90台录音机共得奖金824元。问生产合格录音机多少台？( )
A、82 B、79 C、59 D、69
答案：A
19、李村有一泉水池，盛水量为1500立方米，如果用抽水机每分钟从泉水池里抽出4立方米的水，同时池内泉水源每分钟又可补充1.5立方米的水，问抽干这个泉水池需要多少分钟？( )
A、1000 B、375 C、600 D、800
答案：C
20、乌龟和小兔举行200米短跑比赛，乌龟每分钟跑10米，小兔每分钟跑40米。比赛开始时，骄傲的小兔认为乌龟不是自已的对手，乌龟出发了，小兔却在睡大觉，睡了18分钟，小兔醒来后，就猛追乌龟。请你算算，谁得第一名？( )
A、乌龟 B、小兔 C、小兔与乌龟同时到达
答案：A
21、某老板雇用一位勤工俭学的学生做短工，讲好条件是：干七个星期，报酬是一架照相机和三十美元。结果，这位学生只干了四个星期的活，因事不干了。老板给他一架照相机和三美元。你能算出这架照相机的价钱吗？( )
A、33 B、32 C、31 D、30
答案：A
22、有口井7米深，有个蜗牛从井底往上爬白天爬3米，晚上往下坠2米，问蜗牛几天能从井里爬出来？( )
A、5 B、6 C、7 D、8
答案：A
23、有一个旅客携带30千克的行李从天津乘飞机去南京，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为 （ ）.
（A）1000元 （B）800元 （C）600元 （D）400元
答案：B
24、一本书的页码在印刷排版时要用1395个铅字，这本书有多少页？ ( )
A、499 B、500 C、501 D、502
答案：C
25. 三所学校分别记作A、B、C，体育场记作O，点O是△ABC的三条角平线的交点，O、A、B、C每两地之间有直线道路相连，一支长跑队伍从体育场O出发，跑遍各校后返回O点，则所跑路线距离最短的是（已知AC>BC>AB） （ ）.
（A）OABCO （B）OACBO （C）OBACO （D）OBCAO
答案：A
26.一个容器里盛满了纯药液63千克,从这容器里倒出若干千克药液后,注水加满容器,再倒出同样千克数的溶液,然后再注水加满容器,这时容器中的纯药液还有28千克,每次倒出药液的千克数是( )
A.21 B.35 C.32
答案：A
27.某人为了购买商品房，从2001年起，每年1月1日到银行存入a元一年定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款及利息均自动转存为新的一年定期存款，到2008年1月1日（当日不存只取）将所有的存款及利息全部取回(不计利息税)，则可取回的钱的总数为 （元）
答案：
28.某种药物静脉注射后，通过尿液排出体外，每经过1天，药物在体内的剩余量就减少50%。成人单次注射这种药物1克，经过x天后，药物在体内的剩余量y与x的函数关系式是 .
答案：
29.流行性感冒（简称流感）是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病。某市去年11月份曾发生流感，据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人。由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者共有8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数。
解：由题意，11月1日到n日，每天新感染者人数构成一等差数列an，a1=20,d1=50,11月n日新感染者人数an=50n—30；从n+1日到30日，每天新感染者人数构成等差数列bn,b1=50n-60,d2=—30，bn=(50n-60)+(n-1)(-30)=20n-30 ,
11月30日新感染者人数为b30-n=20(30-n)-30=-20n+570.
故共感染者人数为：=8670，
化简得：n2-61n+588=0,解得n=12或n=49(舍)，
即11月12日这一天感染者人数最多，为570人。
30.银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后即将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利．现在有某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获得利润1万元，以后每年比上年增加30％的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次行归还本息．若银行贷款利息均以年息10％的复利计算，试比较两个方案哪个获得存利润更多？（计算精确到千元，参考数据：）
解：甲方案10年获利润是每年利润数组成的数列的前10项的和：
（万元）
到期时银行的本息和为（万元）
∴甲方案扣除本息后的净获利为：（万元）
乙方案：逐年获利成等差数列，前10年共获利：
（万元）
贷款的本利和为：（万元）
∴乙方案扣除本息后的净获利为：（万元）
所以，甲方案的获利较多．
31.某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不作广告宣传且每件获利a元的前提下，可卖出b件。若作广告宣传，广告费为n千元时比广告费为（n-1）千元时多卖出件，（n∈N*）。
（1）试写出销售量s与n的函数关系式；
（2）当a=10,b=4000时厂家应生产多少件这种产品，做几千元广告，才能获利最大？
解：（1）由题意知，s=b++++…+=b(2-)
（广告费为1千元时，s=b+；2千元时，s=b++；…n千元时 s=b++++…+）
（2）b=4000时，s=4000(2-),设获利为t,则有 t=s·10-1000n=40000(2-)-1000n
欲使Tn最大，则：，得，故n=5,此时s=7875。
即该厂家应生产7875件产品，做5千元的广告，能使获利最大。
32.某人年初向银行贷款10万元用于买房：
　　(1)如果他向建设银行贷款，年利率为5%，且这笔借款分10次等额归还(不计复利)，每年一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应还多少元？(精确到一元)；
　　(2)如果他向工商银行贷款，年利率为4%，要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息)，仍分10次等额归还，每年一次，每年应还多少元？(精确到一元)。
　　解：(1)设每年还款x元，依题意得
　　x+x(1+5%)+x(1+2×5%)+…+x(1+9×5%)=100000×(1+5%)，
　　∴x≈12245元
　　(2)设每年还款x元，依题意得
　　x+x(1+4%)+x(1+4%)2+…+x(1+4%)9=100000(1+4%)10，
　　∴x≈12330元
　　答：(1)当年利率为5%，按单利计算，每年应归还12245元；(2)当年利率为4%，按复利计算时，每年还款12330元。
33.某市2003年共有1万辆燃油型公交车。有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：
该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车？
到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？
解：(1)该市逐年投入的电力型公交车的数量组成等比数列，其中
则在2010年应该投入的电力型公交车为（辆）。
记，
依据题意，得。
于是（辆），即，
则有因此。所以，到2011年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的
34.某班学生50人，每人至少懂得一种外语（英语或日语），其中懂得英语的有40人，懂得日语的20人，问懂得英语和日语两种语言有多少人。
解：设A=｛班上懂得英语的学生｝ B=｛班上懂得日语的学生｝
AB=｛班上的学生｝ AB=｛班上既懂得英语又懂日语的学生｝
n(AB)= n(A)+n(B)-n(AB)=40+20-50=10
35.某校组织文娱活动，参加音乐组有35人，参加舞蹈有34人，参加戏剧组有29人，其中有12人同时参加音乐组和舞蹈组，有14人同时参加舞蹈组和戏剧组，13人同时参加戏剧组和音乐组，且有5人同时参加三组，问参加文娱活动的人数有多少人？
解：A=｛参加音乐组的学生｝ B=｛参加舞蹈组的学生｝
C=｛参加戏剧组的学生｝
n(A)=35 n(B)=34 n(C)=29
n(AB)=12 n(BC)=14 n(CA)=13 n(ABC)=5
n(ABC)=35+34+29-12-13-14+5=64
一场特大暴风雪严重损坏了某铁路干线供电设备，抗灾指挥部决定在24
小时内完成抢险工程．经测算，工程需要15辆车同时作业24小时才能完成，现有21辆车可供指挥部调配．
（1）若同时投入使用，需要多长时间能够完成工程？（精确到0.1小时）
（2）现只有一辆车可以立即投入施工，其余20辆车需要从各处紧急抽调，每隔40分钟有一辆车可以到达并投入施工，问：24小时内能否完成抢险工程？说明理由．
解：（1）15辆车同时工作24小时可完成全部工程，
每辆车每小时的工作效率为．
设21辆车同时投入使用需要x小时完工，则：，
因此需要17.2小时完成任务．
（2）解法一：设从第一辆车投入施工算起，各车的工作时间为a1，a2，…, a21小时
依题意它们组成公差（小时）的等差数列，且
则有 ，
化简可得. 即， 解得
可见a1的工作时间可以满足要求，即工程可以在24小时内完成.-
解法二：设从第一辆车投入施工算起，各车的工作时间为a1，a2，…, a21小时，
依题意它们组成公差（小时）的等差数列，不妨设，
由
=
即能在24小时内完成抢险任务．
37．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．
根据题意，得×+（+）x=1
解这个方程，得x=
=2小时12分
答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．
38．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，
则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．
由题意，得2×（9+x）=15+x
18+2x=15+x，2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．
（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量）
39．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．
解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得
·（）2x=300×300×80
x≈229.3
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．
解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得
·（）2x=300×300×80
x≈229.3
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．
40．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为分．
过完第二铁桥所需的时间为分．
依题意，可列出方程
+=
解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．
41．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？
解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，
那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．
根据题意，得2x+3x+5x=50
解这个方程，得x=5
于是2x=10，3x=15，5x=25
答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克．
42．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．
解：设这一天有x名工人加工甲种零件，
则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．
根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440
解得x=6
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
43．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？
解：（1）由题意，得
0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72
解得a=60
（2）设九月份共用电x千瓦时，则
0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40（元）
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．
44．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=1800
x=35
50-x=15
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利
150×25+250×15=8750（元）
若选择（1）中的方案②，可获利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．
45. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）
分析：等量关系：本息和=本金×（1+利率）
解：设半年期的实际利率为x，
250（1+x）=252.7，
x=0.0108
所以年利率为0.0108×2=0.0216
46.某商店以2400元购进某种盒装茶叶，1月份每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒。2月份每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶。在整个买卖过程中盈利350元。求每盒茶叶的进价。
分析：
第一步，题意叙述了购进茶叶以及分两个月售完茶叶的过程；题目中有三类不同实际意义的数量：单价，茶叶的盒数，总价；
第二步，先设购进茶叶的单价为每盒X元，再在表内填入已知数量：购进茶叶的总价2400元，1月份售出茶叶50盒。然后用X的代数式分别表示，1、2月份售出茶叶的单价，表示购进茶叶的盒数和二月份售出茶叶的盒数。在这基础上，以单价与盒数相乘，分别表示1、2月份售出茶叶的总价；
第三步，题目还有个条件：盈利350元。就是把两个月售出的总价之和与购进的总价比较，售出的总价之和多350元。
　　第四步，平衡多少列方程
　　从“多=少+差”的角度平衡这两方面，列出方程：
　　50(1+20%)X+(X-5)(2400/X-50)=2400+350
答案：每盒茶叶的进价是40元。
47.为了应对金融危机，我国在2008年底制定了一个通过投资扩大内需的五年经济振兴计划.投资包括民生工程、国内建设（含基础设施建设和汶川灾后重建）和其它（含节能减排、生态工程、结构调整、技术改造等）三部分，各部分投资比例为2∶5∶3.其中，2009年国内建设投资计划约为25 000亿元，比2008年的国内建设投资增加了25%，比2010年的国内建设投资计划少3 800亿元．
（1）2009年我国总投资计划为多少亿元？
（2）据国家统计局测算，2009年之后三年汶川灾后重建资金还需40 000亿元.预计到2010年，与2009年相比，基础设施建设投资将增加，汶川灾后重建投资的增额将比当年基础设施建设投资的5%还多56亿元.按2008年—2010年国内建设投资计划的年平均增长速度和2010年基础设施建设与汶川灾后重建计划的投资比例，请你测算：到2012年能否完成汶川灾后重建工作？
解:(1)25 000×＋25 000＋25 000×＝50 000（亿元）.
因此，2009年我国总投资计划为50 000亿元.
【或25 000÷＝50 000（亿元）.
或设2009年我国总投资计划为a亿元，根据题意，得 a＝25 000. 解之，得 a＝50 000.】
(2) 设2008年我国国内建设投资为b亿元，根据题意，得
(1＋25%)b＝25 000. 解之，得 b＝20 000.
设2008年至2010年我国国内建设投资的年平均增长率为x，根据题意，得
20 000(1＋x)2＝25 000＋3 800.
解之，得x1＝0.2，x2＝－2.2. ∵x＞0，∴x＝0.2＝20%.
设2009年我国基础设施建设投资计划为y亿元，根据题意，得
(1＋ )y＋(25 000－y)＋(1＋ )y×5%＋56＝25 000＋3 800.
【或25 000＋y＋(1＋ )y×5%＋56＝25 000＋3 800.】
即 y＝3744. 解之，得y＝14 400. ∴(25 000－y)＋(1＋ )y×5%＋56＝11 520.
即2010年汶川灾后重建投资计划为11 520亿元.
根据题意，2010年至2012年三年汶川灾后重建投资计划总额为
11 520＋11520(1＋20%)＋11 520(1＋20%)2＝11 520×＝41 932.8(亿元）＞40 000(亿元).
因此，到2012年能完成汶川灾后重建工作.
48.A、B两地相距7千米，甲由A地走向B地，刚走完了1千米到达C，在A地的乙发现甲有物遗忘，为送物追甲，乙在D处追上甲后又立即返回，当乙回到A地时，甲正好到了B地，求C、D间的距离.
解答一 设甲的速度是每小时千米，乙的速度是每小时千米，又设CD的距离是千米，依题意，得
两式相除，消去、，得.
解答二 设甲的速度是每小时千米，乙的速度是每小时千米，又设CD的距离是千米，于是得方程组
两式相除，消去、，得.
解答三 设CD的距离，于是得解得.
49.甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所用的时间与乙做6个所用时间相等. 求，甲、乙每小时各做多少个？
解：设甲每小时做个，则乙每小时做个
根据题意，得
整理，得
∴
经检验是方程的根.
50.某工人现在平均每天比计划多做20个零件，已知现在做4000个 零件和原计划做3000个零件所用的时间相同，问现在平均每天做多少个？
解答 设现在每天生产个零件，计划每天生产个零件，依题意，得
去分母，整理得
∴
经检验 是原方程的解.
51.甲、乙两人合做某项工作，如果先由两人合作3天，剩下的由乙单独来做，那么再有1天便可完成. 已知乙单独做全部工作所需天数是单独做所需天数的2倍. 求甲、乙单独做这项工作各需多少天？
解答 设甲单独做需天，则乙单独做需天，依题意，得
解这个方程，得
经检验知是原方程的解.
∴ .
52.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
分析：根据利润=售价-进价与售价=标价×折扣率这两个等量关系以及按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等，就可以列出一元一次方程.
解：设该工艺品每件的进价是元,标价是（45+x）元.依题意，得:
8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x
解得：x=155（元）
所以45+x=200（元）
53.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
分析：这是一道情景对话问题，具有一定的新颖性.解答这类问题的关键是要从对话中捕捉等量关系.从对话中可以知道每支钢笔比每本笔记本贵2元，同时还可以发现买10支钢笔和15本笔记本共消费（100-5）=95元.根据上述等量关系可以得到相应的方程.
解：设笔记本每本x元，则钢笔每支为（x+2）元，据题意得
　　10（x+2）+15x=100-5
　　解得，x=3（元）
所以x+2=5（元）
54.根据第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？
分析：等量关系为：
解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度
55.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数）
分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积
下降的高度就是倒出水的高度
解：设玻璃杯中的水高下降xmm
56.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
分析：列表法。
每人每天 人数 数量
大齿轮 16个 x人 16x
小齿轮 10个 人
等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍
解：设分别安排x名、名工人加工大、小齿轮
57.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数等量关系：原两位数+36=对调后新两位数
解：设十位上的数字X，则个位上的数是2x，
10×2x+x=（10x+2x）+36解得x=4，2x=8.
58.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，
(+)×3+=1，　　
解这个方程，++=1 　　　　　
12+15+5x=60
5x=33　　　
∴ x==6
59.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。
（1）分析：相遇问题，画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。　　
解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480 　　
解这个方程，230x=390 　　　　　　　　
∴ x=1
分析：相背而行，画图表示为：　　
等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，
由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 　　　　　　　　
∴ x=
（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140－90)x+480=600 　　　　　　　　　 50x=120　　　　　　　
∴ x=2.4
分析：追及问题，画图表示为：
等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 　　
解：设x小时后快车追上慢车。
由题意得，140x=90x+480 　　
解这个方程，50x=480 　∴ x=9.6
分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480
　 50x=570 　解得， x=11.4
60.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元
进价 折扣率 标价 优惠价 利润
x元 8折 （1+40%）x元 80%（1+40%）x 15元
等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15
解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125
61．某班30人中有15人参加数学建模竞赛，有8人参加数学竞赛，有6人参加英语竞赛，有3人三科竞赛都参加，请问三科竞赛都不参加的至少有多少人？
答案：至少有7人三科竞赛都不参加。
62．《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多．”那么驴和骡子各驮几口袋货物？你能用方程组来解这个问题吗？
解：设驴子驮x袋，骡子驮y袋，
根据题意，得
63．戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问：该船上男、女生各几人？
解：设女生x人，男生y人，由题意得
64．有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，最后一项是进行百米来回赛跑（合计200m），谁赢谁为王．已知每跨一步，老虎为3m，狮子为2m，这种步幅到最后不变，若狮子每跨3步，老虎只跨2步，那么这场比赛结果如何？
解：∵老虎跨2步6m，狮子跨3步6m，在折返点老虎多跨一步，∴狮子胜．
65．某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 13元/人 11元/人 9元/人
解：设七年级（1）班有x名学生，七年级（2）班有y名学生，
根据题意可列
66.有个人爱占小便宜，一次他去买葱，得知一千克2元钱。买葱人又说：“我都买了，不过得分开称，用刀从中间切断，葱白每千克给你1元6角，葱叶每千克给你4角，合起来还是1千克2元钱，你买不买？”卖葱人一想觉得还可以，可是卖完后，他一算账，正好赔了一半，请问，他为什么会赔了这么多钱？
第一个：显然是1千克葱白1.6元，1千克葱叶0.4元，加起来是2千克的葱一共2元钱，也就是说相当于1千克葱卖1元，当然会赔一半啦。
67.2009减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依次类推，一直到最后减去余下的二零零九分之一，求最后剩下的数。
更简单也就是一个连乘的形式:2009×1/2×2/3×3/4×4/5×……×2007/2008×2008/2009 第一个2009后边的连乘积的分子和分母都抵消了只剩下2009×1/2009=1
68.双休日到了，青青妈妈在洗衣服时给青青提出了一个问题：
脏衣服在用洗衣粉充分漂洗之后，一般要先把衣服拧紧，排掉污水，再进行漂洗．假设拧紧后衣服中还留有含污物的水1千克．现有10千克清水，按下面三种方法去漂洗：
方法一：直接把衣服放入10千克水中，一次漂洗：
方法二：把10千克水分成两份，一份3千克，另一份7千克，分两次漂洗：
方法三：把10千克水平均分成两份，每份5千克，分两次漂洗．
妈妈问青青，哪一种方法洗出的衣服最干净？
（1）一次漂洗后污水中的污物浓度变为原来的 1/（1+10）=1/11
（2）一次漂洗后污水中的污物浓度变为原来的 1/（1+3）=1/4
二次漂洗后污水中的污物浓度变为原来的 1/4×1/（1+7）=1/32
（3）一次漂洗后污水中的污物浓度变为原来的 1/（1+5）=1/6
二次漂洗后污水中的污物浓度变为原来的 1/6×1/（1+5）=1/36
显然是第三种方法洗的最干净了，实际上在同样多的水的情况下将水平分的份数越多，最终的漂洗效果越好。
69.三个人去住旅馆，一共30块，后来老板说今天特价25，让服务员把5块钱还给他们，服务员却静静地收起2块钱，还给他们3块钱。
问题来了，本来30块时他们一人拿10块出来，后来服务员又还给他们一人1块，也就是他们一人拿了9块钱出来，9×3＝27，再加上服务员那2块，27＋2＝29，那还有1块呢？
答：他们一人拿了9块钱出来，9×3＝27，这27元中有25元作为房费，另外两元被服务员收起来了
应该是27=25+2
而不是27＋2＝29
最后一下为什么要 再加上服务员那2块 呢？ 应该是减去2元 正好是25元
每人9元 一共27 ，老板25，服务员 2块
70.有口井 7米深有个蜗牛从井底往上爬白天爬3米 晚上往下坠2米，问蜗牛几天能从井里爬出来？
答案是【5天】。
71.一毛钱一个桃三个桃胡换一个桃，你拿1块钱能吃几个桃？想明白了留言，把你吃桃的方法写明白 ～
答：先买10个桃子、吃剩下10个桃胡、再换3个桃 、手上还有1个桃胡、吃了再换1个桃 、吃掉剩下2个桃胡、10+3+1=14个桃子还有2个桃胡。
72.有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。
答：将12个球分成三组，
第一次称：一组4个球将第一组的4个球放到托盘的一边，将第二组球放到托盘的另一边，
第二次称：托盘的两边分别是 一组 和三组
第三次称：托盘的两边分别是 二组 和三组
这三次称量 通过三次比较 肯定有一次称量，两边是一样的，比如二组和三组 平衡的话就说明那个个别的球在第一组 那这个球是重是轻就显而易见了
73.一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问：商人最多可卖出多少胡萝卜？
答案： 在1000/7约为142.5处
在142.5+ 1000/5约为342.5处
在342.5 +1000/3约为676处
设3个中转点ABC
第一次运到A点留下5/7的胡萝卜
第二次运到B点留下3/5的胡萝卜（在经过A点时补充1/7的胡萝卜）
第三次运到C点留下1/3的胡萝卜（......）
第四次运到终点（......）
最后剩下的胡萝卜有676个
74.话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
又过了一会 ......
又过了一会 ...
总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个
答：这堆椰子最少有15621
第一个人给了猴子1个，藏了3124个，还剩12496个；
第二个人给了猴子1个，藏了2499个，还剩9996个；
第三个人给了猴子1个，藏了1999个，还剩7996个；
第四个人给了猴子1个，藏了1599个，还剩6396个；
第五个人给了猴子1个，藏了1279个，还剩5116个；
最后大家一起分成5份，每份1023个，多1个，给了猴子。
75.某个岛上有座宝藏，你看到大中小三个岛民，你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下，但他有时说真话有时说假话，只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话，但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话，前个人说假话的时候就说假话，这两个岛民用举左或右手的方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手表示否，只有小岛民知道中岛民说的是真还是假，他用语言表达是否，他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话，你也不知道他是这两种类型的哪一种，你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下？（提示：如果你问小岛民宝藏在哪，他会反问你怎么才能知道宝藏在哪？等于白问一句）
为了方便，我们把大中小岛民分别记为ABC（其实都没用到C）
第一个问题问A:宝藏在山上吗？
第二个问题问B:A答对了吗？
第三个问题问B：1+1=2对吗？
答：现在第一问我们不知道A回答的是“是”还是“否”，也不知道A回答的真还是假，只是知道A举的手是左手还是右手，那先不管他。
看第二问，不管A回答的意思是“是”还是“否”,只要A的回答是对的，B在第二问的时候也答对，所以他应该回答“是”(如果他会汉语的话).
还是一样的，不管A回答的意思是“是”还是“否”,只要A的回答是错的，B在第二问的时候也答错，所以他还是应该回答“是”。
所以无论何种情况B举的那只手都是“是”的意思；
第三问：现在知道左右手是什么意思了，那只要知道B刚才的回答是真还是假，就能确定A是真还是假了，因为他们两个的真假必定是一样的。所以随便找个题目来问就可以了，比如1+1=2是吗？
76.说一个屋里有多个桌子，有多个人？
如果3个人一桌，多2个人。
如果5个人一桌，多4个人。
如果7个人一桌，多6个人。
如果9个人一桌，多8个人。
如果11个人一桌，正好。
请问这屋里多少人
答：44人，设一共分X桌，一共有Y人。利用其中11X=Y，9X+8=Y，解得Y=44人！共有15桌（以最少3人一桌计，坐完14桌后还剩2个人扑街似两旧木系度摆设，只好由两个顶心顶肺的垃圾坐在一桌）。
77.有人想买几套餐具，到餐具店看了后，发现自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子，或者28把小刀。如果他买的叉子，勺子，小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人，你该怎么办？
答：一把勺子和叉子的钱是1/21 一把小刀的钱是1/28
一套的总价是1/21+1/28=1/12
所以可以买12套所有钱都用完了
78.一个小偷被警查发现警查就追小偷，小偷就跑 跑着着跑着，前面出现条河 这河宽12米，河在小偷和警查这面有颗树树高12米，树上叶子都光了，小偷围着个围脖长6米
问小偷如何过河跑
答：把围脖系在树顶上，小偷就吊着围脖荡秋千，围脖和树干成45度角的时候就放手，就会把小偷甩过河了。不过，倒霉的是，小偷要失去一条围脖，更不幸滴是，警察也可以如此这般荡过去继续追击………
79.把你的生日写下来，如1956、4、3，排成一个数195643，再将它倒着写一遍如346591，然后用大的减小的，346591-195643=150948，再将它各位数字相加，如1+5+0+9+4+8=27，若结果是两位数，再加起来，如2+7=9。最终会得到什么呢？
结果总是9。
答：·正整数（1、2、3、4、5……）的个数与完全平方数（1、4、9、16……）的个数哪个多呢？
答案是一样多。
80.三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
答：前两个人第一次开枪肯定会对着第三个人,因为他最准,如果他不死,前两个都会有生命危险,所以第一轮,第三个人只有20%的存活几率1-30%-50%=20%
这个时候,就要分两种情况了：
20%第三个人不死,他肯定会向第二个人开枪,因为他的枪法比较准,那么这种情况下,第二个人必死.然后第一个人再向第三个人开枪,第三个人不死亡的概率是70%*70%=49%（两次都打不中）,然后第一个人就会被第三个打死.所以第三个人胜出的概率是20%*49%=9.8%
还有一种情况可能性比较大的
80%就是第一轮第三个人就被前两个打死了.这里又要分两种情况,第一个人打死还是第二个人打死
第一个人打死30%那么第二个人就有50%的几率干掉第一个如果失败第一个也会有一次机会,他们两人就会互相开枪直到一人死亡,显然第二个人存活几率要大于第一个人
第二个人干掉了第三个人50%
这个时候第一个人有30%的机会干掉第二个人,如果失败,第二个人有50%干掉第一个,失败的话第一个人有30%干掉第二个,由于是第一个人先开枪,第一个人两次都不重的概率是49%,可以说只是稍微比第二个人的50%好一点.所以这种情况下,两人存活几率基本相同.越往后第一个人存活概率越小.
所以综上所述,第二个人存活几率大于第一个大于第三个.
81.假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有2个空水壶,容积分别为5升和6升.问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水.
答：先用5升壶装满后倒进6升壶里,再将5升壶装满向6升壶里到,使6升壶装满为止,此时5升壶里还剩4升水.将6升壶里的水全部倒掉,将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里,此时6升壶里只有4升水.再将5升壶装满,向6升壶里到,使6升壶里装满为止,此时5升壶里就只剩下3升水了.
82.一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？
答：甲分三碗汤,乙选认为最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的两个碗里,让丁先选,其次是甲,最后是乙。
83.在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖
答：假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:空隙个数Y=3N/2 3(自己推算)每一个空都要一个圆来盖桌面就一共有圆的数为:Y N=3N/2 3=5N/2 3
84.一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？
答：先给5枚硬币分别编号A,B,C,D,E
1.先在平面上（桌面或者地上等）平放一枚硬币A
2.取两枚硬币B,C，侧面接触垂直竖在硬币A上
3.硬币D,E在B,C空隙处交叉放置（与平面有接触），但是可能需要翘起一定的角度才能做到两两接触
86. 一个男孩和女孩分别在离家2km和１km且方向相反的两所学校上学，每天同时放学后分别以4km／h和2km／h的速度步行回家．一小狗以6km／h的速度由男孩处奔向女孩，又从女孩处奔向男孩，如此往返直至回到家中，问小狗奔波了多少路程？
答案：　无论小狗怎样折返跑，由两边夹法则，当男孩和女孩在放学半小时后同时到家的同时，小狗也同时到家，故小狗一共奔波了半小时，行程3km．
87.有一人有240公斤 水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比， （即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？
答：60公斤最远可到x公里处,此处价格为x元,可赚y元,则有：
y=(60-2x)x
=-2x2+60x
=-2(x-15)2+450
所以可得：当x=15时,有最大利润为450元,所以一共可赚：
(240÷60)x450=4x450=1800(元)
88.现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
答：
设大马,中马和小马是x,y,z
x+y+z=100；
6x+4y+z=200， 6x+4y+100-x-y=200
5x+3y=100
x=20-3y/5
y=5,x=17,z=78
y=10,x=14,z=76
y=15,x=11,z=74
y=20,x=8,z=72
y=25,x=5,z=70
y=30,x=2,z=68
90.一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少
答：8元买只鸡,9元卖出去,赚了一块,此时此人有9块.但是要花10元买回来,所以说他必须去借一元钱,然后就有10块了,10块买回来,本来没亏,但是由于借了一元,所以亏了一元.
然后10元的鸡以11元卖出去,就是11元-买鸡的成本10（9元本钱+借的钱）=1元，所以,从数学上来说赚了1元
91.有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。
答：X,Y,Z为正整数且X>Y>Z,故X+Y+Z≥6；B得过第一而最终得分为9,故X≤8. 而M（X+Y+Z)=22+9+9 所以M的可能取值为2、4、5 M取2时,A得分22>16≥2X,显然不可能. M取4时,X,Y,Z的取值有四种情况 1、7,2,1 2、6,3,1 3、5,4,1 4、5,3,2 当且仅当第二种情况时可以满足得过第一并最终得到9分 9=6+1+1+1 但无法满足C最终同样得到9分 故M的值为5 此时X,Y,Z的取值有两种情况 1、5,2,1 2、4,3,1 第二种取值情况无法满足B得9分 第一种情况B、9=5+1+1+1+1 C、9=2+2+2+2+1 A、22=5+5+5+5+2 百米赛跑B第一,A第二,C第三 其余的第二全是C拿的
92.斗地主附残局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。
问：哪方会赢？
答：地主必胜
①地主将四个7拆做两半 先55667788过 大 然后910JQK 闲家一定要压否则就输 比较好的策略是甲压
②甲可以出 但是他手上的4455是无法出完的 所以他必然让乙上手
③此时
如果甲用对子给乙 乙就要用对九接过来 接下来乙有44668三手不能给地主的牌 但是他只有3个A可以带掉其中一手 所以庄家必然上手 然后扔炸弹 过牌
如果甲用顺子给乙 乙手上的446689K残牌更加不可能出完 同样地主必胜
当然这是默认出牌顺序为地主→甲→乙 如果顺序为地主→乙→甲 那么在上述②中甲只能用顺子8910JQ给乙上手（因为地主在乙前,甲打对子的话地主的对7就出掉了,然后炸弹,扔2,取胜） 而乙上手后 仍然有小对和单牌过不了 虽然他可以出单牌 甲顺序在地主前 出2或以上便截住了牌 但甲手上的牌同样也没法出完 因此他们必输
93.有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
答：先用天平把140g分成两等份,每份70g
在用天平把其中一份70g分成两等份,每份35g
取其中一份35g放到天平的一端,把7g的砝码也放到这一段,再把2g的砝码放到天平的另一端.从7g砝码一端移取盐到2g砝码的一端,知道天平平衡.这时,2g砝码一端盐的量为20g.把这20g和已开始分出的未动一份70g盐放在一起,就是90g,其他的盐放在一起,就是50g.
94.话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！
答：第一次,取1,2,3,4放在天平的左端,5,6,7,8放在天平的另右端.天平有两种情况,平衡或不平衡.
1）先分析天平平衡的情况：若平,则重量不同的球在剩下的4个中.
第二次用天平,任意取3个1到8号中的球放在天平的左端,从9到12号球中任意取3个（例如9,10,11）放在另右端,又有两种情况,平衡或不平衡
若平衡,则12号球为重量不同的球,第三次用天平,把12号球和其他任意一球比较,可以知道是轻还是重.
若不平衡,则可知重量不同的球在9,10,11这3个球中,并且可以知道他比其他球重还是轻,第三次用天平,任意取其中2球（例如9,10）放在天平两端,若平衡,则剩下的球（11号球）为要找的球,若不平衡,根据前面判断的该球是比较轻还是重可以判断天平上的其中一个球为要找的球.
2）下面分析第一次天平不平衡的情况.那么有左端重或者右端重两种情况,不妨假设左端重（如果是右端重也是一样的）.
现在第二次用天平,从左端任意拿下3个球（例如1,2,3）,从右端拿3个球（例如5,6,7）放到左端,再从第一次称时剩下的4个球中任意拿3个（例如9,10,11）到右端,这时天平会出现3种情况,a）左端重,b）平衡,c）右端重.我们一个一个来分析.
a）左端重,那么要找的球肯定是4号球或者8号球.第三次用天平,把其中一球（例如4号球）放在天平左端,任意取其余10个球中的一个球放在右端,又有3种情况
一）若平衡,则8号球为要找的球,并且根据第二次用天平的结果,可知比其余球轻.
二）若左端重,则4号球为要找的球,并且比其余球重.
三）若右端重,则4号球为要找的球,并且比其余球轻.
b）平衡,那么要找的球在从左端拿下的三个球（1,2,3）中,由于第一次用天平左端重,所以可知这个球比其余的球重,接下了来的分析和前面的一样,不再重复.
c）右端重,那么要找的球在从右端移到左端的3个球（5,6,7）中,并且由天平第一次左端重,第二次右端重可知,该球比其他球轻,接下来的分析同
95.100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。
答：70人
100人答5题,那么就有100*5=500道题,而知道每道题答对的人数,我们就可以知道答错的总题数：500-（81+91+85+79+74）=90题.问的是“至少多少人及格 ”,可以转换为“至多多少人不及格 ”.由题可知：答错3题者不及格,则有：90/3=30人（不及格）.所以有：至少100-30=70人及格.
96.烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢 （微软的笔试题）
答：这样的绳子至少需要3根.
同时点燃绳子A的两端,在两个火点烧到相遇时（30分钟）……
再同时点燃绳子B的两端、及绳子C的一段……当绳子B的两个火点相遇时（又一个30分钟）……点燃绳子C的另一端……当绳子C上的两个火点相遇时,就是一小时15分钟.
97.两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从A驶往B，另一艘从B开往A，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸500公里处相遇。到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。试问河有多宽？
解答：
当两艘渡轮在x点相遇时，它们距A岸500公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总长度等于河宽的两倍。在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了500公里，所以当它到达z点时，已经走了三倍的距离，即1500公里，这个距离比河的宽度多100公里。所以，河的宽度为1400公里。每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。
98.已知： 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全 返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
答案：需要4飞机.
假设需要三架飞机,编号为1,2,3.
三架同时起飞, 飞到1/8 圈处, 1号飞机,给2号,3号,飞机各加上1/8 圈的油, 刚好飞回基地,此时1号,2号满油,继续前飞;
飞到2/8 圈时候,2号飞机给1号飞机加油1/8圈油量,刚好飞回基地, 3号飞机满油,继续向前飞行, 到达6/8处无油;
此时重复2号和三号飞机的送油.3号飞机反方向飞行到1/6圈时, 加油1/6圈给给2号飞机, 2号飞机向前飞行X圈, 则3号飞机可向前继续送油, 1/6 –2X 圈. 此时3号刚好飞回, 2号满油.当X= 1/6-2X时候获得最大. X =1/18.
1/6 1/18= 2/ 9. 少于1/4. 所以不能完成.
类比推,当为4 架时, 恰好满足条件.
99.有四个人借钱的数目分别是这样的：阿伊库向贝尔借了10美元；贝尔向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊库借了40美元。碰巧四个人都在场，决定结个账，请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清？
解答：
贝尔、查理、迪克各自拿出10美元给阿伊库就可解决问题了。这样的话只动用了30美元。最笨的办法就是用100美元来一一付清。
贝尔必须拿出10美元的欠额，查理和迪克也一样；而阿伊库则要收回借出的30美元。再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。养成经常性地归纳整理、摸索实质的好习惯。
100.一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站起来付帐的时候，出现了以下的情况：
（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。
（3）一个叫卢的男士要付的账单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次，一个叫内德的男士要付的账单款额最小。
（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付账，女店主都无法找清零钱。
（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己的账单而无需找零。
（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。
（7）随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：
（8）在付清了账单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。
现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱？
解答：
对题意的以下两点这样理解：
（2）中不能换开任何一个硬币，指的是如果任何一个人不能有2个5分，否则他能换1个10分硬币。
（6）中指如果A，B换过，并且A，C换过，这就是两次交换。
那么，至少有一组解：是内德用纸币。
卢开始有10 3+25，账单为50
莫开始有50，账单为25
内德开始有5+25，账单为10
店主开始有10
此时满足1，2，3，4
第一次调换：卢拿10 3换内德的5+25
卢5+25 2内德10 3
第二次调换：卢拿25 2换莫的50
此时：
卢有50+5账单为50付完走人
莫有25 2账单为25付完走人
内德有10 3账单为10付完剩20，要买5分的糖
付账后，店主有50+25+10 2，无法找开10，但硬币和为95，能找开纸币1元。
101. .在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1，2，5，8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，你如何设计一个方案，让用的时间最少。
解答：
（1）1分钟的和2分钟的先过桥（此时耗时2分钟）。
（2）1分钟的回来（或是2分钟的回来，最终效果一样，不赘述，此时共耗时3分钟）。
（3） 5分钟的和8分钟的过桥（共耗时2+1+8=11分钟）。
（4）2分钟的回来（共耗时2+1+8+2=13分钟）。
（5）1分钟的和2分钟的过桥（共耗时2+1+8+2+2=15分钟）。
此时全部过桥，共耗时15分钟。
102.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到六楼，要走多少分钟？
答：一楼到三楼共两层，走了6分钟，每层走了3分钟；
一楼到六楼共五层，所以要走15分钟
103.小明从家出发，乘地铁到学校需要30分钟，乘公交车到学校需要50分钟，某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘公交车用了多少分钟？
答：
方法一：设数法：
设从家到学校需要[30,50]=150份，那么地铁的速度是150÷30=5份/分钟，公交车的速度是150÷50=3份/分钟. 设这天小明乘公交用了x 分钟，根据题意列出方程
5(40-6-x)+3x =150, 解得x =10
方法二：比例解行程：
乘地铁与乘公交车到学校的时间之比是3:5；所以乘地铁与乘公交车到学校的速度之比是5:3，令乘地铁与乘公交车速度分别为5a和3a，如果小明先乘地铁再换乘公交除去中间换乘过程一用了40-6=34（分）；
设小明乘公交用了x分钟，那么乘地铁用了（34-x）分.
根据题意可得：
3ax+5a(34-x)=3a×50, 解得x=10
104.用若干台计算机同时录入一部书稿，计划若干小时完成，如果增加 3 台计算机，则只需原定时间的75%，如果减少3 台计算机，则比原定时间多用小时，那么原来完成录入这部书稿的时间是多少小时？
答： 增加 3 台计算机，时间变成 75%也就是 ，说明计算机增加到 ， 增加了 ，原来有 9 台；如果减少3台计算机，减少到 ，时间变为，增加了，所以原定时间是（小时） 。
105、丫丫、丫丫的爸爸妈妈、丫丫的表弟今年的岁数总和是95，爸爸比妈妈4岁，丫丫比弟弟大三岁，8年前，他们的年龄总和是65，问爸爸今年几岁？
答：今年总和95,8年前若四人都已出生，则总和应为63,但是实际总和是65，故表弟今年年龄是8-（65-63）=6岁，丫丫则9岁，爸爸妈妈总和80岁，则爸爸42岁.
106.银行密码是100000至999999之间的数字，某人取钱时忘了密码，只记得有1 3 5 7 9且没有别的数字.如果不限输密码次数，某人最多试几次
答案：
107.有一个旅客携带30千克的行李从天津乘飞机去南京，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为多少？
答案：设他的飞机票价格为x元，则
（元）
108.一本书的页码在印刷排版时要用1395个铅字，这本书有多少页？
答案：页数为个位数的，共9页,9*1=9个铅字；页数为十位数的，共90页，90*2=180个铅字；则页为三位数页数的，所以这本书共99+402=501页
109.某老板雇用一位勤工俭学的学生做短工，讲好条件是：干七个星期，报酬是一架照相机和三十美元。结果，这位学生只干了四个星期的活，因事不干了。老板给他一架照相机和三美元。你能算出这架照相机的价钱吗？
答案：设这架照相机的价钱为x元，则
则（元）
110.李村有一泉水池，盛水量为1500立方米，如果用抽水机每分钟从泉水池里抽出4立方米的水，同时池内泉水源每分钟又可补充1.5立方米的水，问抽干这个泉水池需要多少分钟？
答案：（分钟）
111.一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶多少千米？
答案：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为 ．
又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm．
分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有

两式相加，得
则 （千米）．
故这辆车新轮胎能行驶3750km．
112.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？
答案：顺风时每秒的速度：90÷10=9（米），
逆风时每秒的速度：70÷10=7（米），
无风时每秒的速度：（9+7）÷2=8（米），
无风时跑100米需要100÷8=12.5秒．
答：无风时跑100米需要12.5秒．
113. 7月份，有一款新服装投入某市场销售，7月1日该款服装仅销售出3件，7月2日售出6件，7月3日售出9件，7月4日售出12件，尔后，每天售出的件数分别递增3件直到日销售量达到最大（只有1天）后，每天销售的件数开始下降，分别递减2件，到7月31日刚好售出3件．
（1）问7月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？
（2）按规律，当该商场销售此服装达到200件时，社会上就开始流行，而日销售量连续下降并低于20件时，则不再流行，问该款服装在社会上流行几天？说明理由．
解：（1）设7月日售出的服装件数为， 为最大．
， -
，
7月13日该款服装销售件数最多，最大值为39件．
（2）设是数列的前项和，
，
，
由时，得，
由时，得，
从7月12日到7月22日共11天该款服装在社会上流行．
114.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟,在钟面的边界上,每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯,晚上9:35:20时,时针与分针所夹的角α内装有多少只小彩灯
解:由题意可知,钟面上共装有60只小彩灯,时钟两只彩灯所夹的角是6度。每走一分钟,分针转过的角度是6度,时针转过的角度是0.5度,晚上9:30分,时针与分针所夹的角度为105度,此角内部有17只彩灯,再过五分二十秒,分钟转动的越过的彩灯有5只,时钟转动尚未越过一只彩灯,于是角α内共有17－5=12只小彩灯。
115. 把个苹果放入 个抽屉里，则必有一个抽屉中至少有2个苹果。
能否在的方格表的各个空格中，分别填写这三个数中的任一个，使得每行，每列及对角线的各个数的和都不相同？为什么？
答案：不可能。若从考虑填法的种类入手，情况太复杂；这里我们注意到，方格表中行,列及对角线的总数为个；而用填入表格，每行,列及对角线都是个数，个数的和最小为，最大为，共有种；利用鸽笼原理，个“鸽”放入个“鸽笼”，必有两个在一个“鸽笼”，也即必有两个和相同。所以题目中的要求，无法实现。
116.在对某地超市进行统计调查后发现，每天购买甲乙两种蔬菜的人数约为200人，且第一天购买甲种蔬菜的第二天会有20%购买乙种蔬菜，第一天购买乙种蔬菜的第二天会有30%购买甲种蔬菜，则据此推算超市应当如何安排甲乙两种蔬菜的进货量。
解:设第n天购买甲乙两种蔬菜的人数分别为An、Bn，则：
An+1=0.8An+0.3Bn;
Bn+1=0.2An+0.7Bn;
由于An+Bn=200，则可推算得An+1=0.8An+0.3（200-An）=60+0.5An；
则An+1-120=0.5（An-120）；
可得，{An-120}是以A1-120为首项，0.5为公比的等比数列；
假设，第一天购买甲种蔬菜的有a人，则
An=0.5^（n-1）*（a-120）+120
当n趋近于无穷时，易得，An趋近于120且与a的值无关。
则可知，购买甲种蔬菜的人数稳定在120人，购买一种蔬菜的人数稳定在80人。
117.“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 什么关系时用料最省（即表面积最小）？
解：容积一定=>лr h=v（定值）
=>s=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)
≥2л3 (r h) /4 =3 2лv (当且仅当r =rh/2=>h=2r时取等号),
∴应设计为h=d的等边圆柱体.
118.元旦节期间某超市推出以下3种购买茶壶、茶杯的优惠方法：（1）买一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。另外还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？
解：设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈n)，则
用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.
接着比较y1y2的相对大小.
设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.
然后便要进行讨论：
当d>0时，0.5x-12>0,即x>24;
当d=0时，x=24;
当d<0时，x<24.
所以，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜.
119.在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。（如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的知识。
令c=90 ,b=α ,平地距为d，山坡距为r，则secα=secb =ab/cb=r/d. ∴r=secα×d这个问题至此便迎刃而解了。
120.我国银行于2011年2月9日开始执行的人民币一年期整存整取利率为3.0%,当时的利息税税率为20%.假设上述利率和税率保持不变,现将人民币1000元存入银行,存取方式为一年期整存整取,而且办理了到期自动转存业务,那么x 年后到期时,共可取出多少元 由此计算5年后到期时共可取出多少元 (精确到0.01元)
解： 一年后到期时共可取出
1000+1000×3.0%×（1-20%）
=1000×（1+3.0%×80%）
=1000×1.024（元）
如果到期自动转存，两年后到期时，共可取出
（1000×1.024）+（1000×1.024）×3.0%×（1-20%）
=1000×1.024×(1+3.0%×80%)
=1000×1.0242
依此类推，x年后到期时，共可取出的钱（单位：元）用y表示，y与x的关系是
y=1000×1.024x
将x=5代入上式，可得5年后到期时，共可取出
1000×1.0245≈1125.90（元）
121.某家庭为准备孩子上大学的学费，每年6月30日在银行中存入2000元，连续5年，有以下两种存款的方式：
(1)如果按五年期零存整取计，即每存入a元按a(1+n·6.5%)计本利(n为年数)； (2)如果按每年转存计，即每存入a元，按(1+5.7%)n·a计算本利(n为年数)。 问用哪种存款的方式在第六年的7月1日到期的全部本利较高？
解：若不计复利，5年的零存整取本利是
2000(1+5×0.065)+2000(1+4×0.065)+…+2000(1+0.065)=11950；
若计复利，则
2000(1+5%)5+2000(1+5%)4+…+2000(1+5%)≈11860元。
所以,第一种存款方式到期的全部本利较高。
122.用分期付款的方式购买家用电器一件，价格为1150元。购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%。若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一日，问分期付款的第10个月该交付多少钱？全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱？
解：购买时付出150元，余欠款1000元，按题意应分20次付清。 设每次所付欠款顺次构成数列{an}，则
a1=50+1000×0.01=60元，
a2=50+(1000-50)×0.01=59.5元，
a3=50+(1000-50×2)×0.01=59，
……
an=60-(n-1)·0.5
所以{an}是以60为首项，-0.5为公差的等差数列，
故a10=60-9×0.5=55.5元
20次分期付款总和 S20=25.5060 ×20=1105元，
实际付款1105+150=1255(元)
答：第10个月该付55.5元，全部付清后实际共付额1255元。
123.某人年初向银行贷款10万元用于买房： (1)如果他向建设银行贷款，年利率为5%，且这笔借款分10次等额归还(不计复利)，每年一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应还多少元？(精确到一元)；
(2)如果他向工商银行贷款，年利率为4%，要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息)，仍分10次等额归还，每年一次，每年应还多少元？(精确到一元)。
解：(1)设每年还款x元，依题意得
x+x(1+5%)+x(1+2×5%)+…+x(1+9×5%)=100000×(1+5%)， ∴x≈12245元
(2)设每年还款x元，依题意得
x+x(1+4%)+x(1+4%)2+…+x(1+4%)9=100000(1+4%)10， ∴x≈12330元
答：(1)当年利率为5%，按单利计算，每年应归还12245元；(2)当年利率为4%，按复利计算时，每年还款12330元。
124.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝下走到底部用了7min30s，而他沿着自动扶梯从底部朝上走到顶部只用了1min30s，那么此人不走，乘着扶梯从底部到顶部需用几分钟？若停电，此人沿扶梯从底部走到顶部需几分钟？（假定此人上，下扶梯的行走速度相同）
解：设此不走，乘着扶梯从底部到顶部需要xmin，停电时此人从底部走到顶部需用ymin，依题意得
解得
故乘着扶梯从底部到顶部需要用3min45s；停电时此人从底部走到顶部需要用2min30s．
125.小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为自己一年内购买课外书籍的费用，其余的钱计划买这些玩具去看望市福利院的孩子们．某周日小明在商店选中了一种小熊玩具，单价是10元，按原计划买了若干个，结果他的压岁钱还余30%，于是小明又多买了6个小熊玩具，这样余下的钱仅是压岁钱的10%．
（1）问小明原计划买几个小熊玩具，小明的压岁钱共有多少元？
（2）为了保证小明购书费用不少于压岁钱的20%，问小明最多可比原计划多买几个玩具？
解：（1）由小明原计划买x个小熊玩具，压岁钱共有y元
由题意，得
解这个方程组，得
答：小明原计划买21个小熊玩具，压岁钱共有300元．
（2）设小明比原计划多买z个小熊玩具，
由题意得300－10（21+z）≥20%×300，解得z≤3．
126.某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲，乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．
（1）求甲，乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？
（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：
①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．
（1）解法一：设甲小组每天修理桌凳x套，则乙小组每天修理（x+8）套，依题意得：
去分母，整理得：x2+8x－384=0
解得：x1=－24，x2=16
经检验，x1=－24，x2=16都是原方程的根
但x1=－24不合题意，舍去，所以只取x2=16
此时x+8=24．
答：甲小组每天修桌凳16套，乙小组每天修24套．
解法二：乙小组每天比甲小组多修8套，修理费每天多40是40÷8=5（元）
∴每套修理费5元
80÷5=16（套） 120÷5=24（套）
答：甲小组每天修桌凳16套，乙小组每天修24套．
（2）若甲小组单独修理，则需960÷16=60（天）
总费用：60×80+60×10=5400（元）
若乙小组单独修理，则需960÷24=40（元）
总费用：40×120+40×10=5200（元）
若甲，乙两小组合作：则需960÷（24+16）=24（元）
总费用：（80+120）×24+24×10=5040（元）
通过比较看出：选择第三种方案符合既省时，又省钱的要求．
127.双蓉服装店老板到厂家选购A，B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B型型号服装8件，需要1880元．
（1）求A，B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？
解：（1）设A种型号的服装每件为x元，B种型号的服装每件为y元．
根据题意，得
解得：
答：A，B两种型号的服装每件分别为90元，100元．
（2）设B型服装购进m件，则A型服装购进（2m+4）件．
根据题意，得
解不等式组，得9≤m≤12．
∵m为正整数．
∴m=10，11，12．
∴2m+4=24，26，28．
答：有三种进货方案：B型服装购买10件，A型服装购买24件，或B型服装购买11件，A型服装购买26件；或B型服装购买12件，A型服装购买28件．
128.从某班级7名学生中选出3名学生.
(1)参加学校的团队会，有多少种不同的选法？
（2）分别担任正、副班长和团支书，有多少种不同的选法？
解：（1）不同的选法共有
（2）不同的选法共有
129.五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为多少？又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？
解：（1）5名学生中任一名均可报其中的任一项，因此每个学生都有4种报名方法，5名学生都报了项目才能算完成这一事件故报名方法种数为4×4×4×4×4= 45种 .
每个项目只有一个冠军，每一名学生都可能获得其中的一项获军，因此每个项目获冠军的可能性有5种，故有n=5×５×５×５= 54 种 .
24、 一次小型聚会，每一个与会者都和其他与会者握一次手，共有15次握手，问有多少人参加这次聚会？
解　 设与会的人数为n．根据题意，互相握手的次数为C ＝15，即
解得
所以，共有6人参加这次集会．
130.一辆公共汽车上有(5a-4)名乘客,到站后有(9-2a)名乘客下车,问车上原有多少名乘客
解： 5a-4≥9-2a ——①
9-2a＞0 ——②
由①得a≥13/7 由②得a＜9/2
(5a-4)和(9-2a)都应该是正整数，所以a必须是整数。
满足13/7≤a＜9/2的整数解为a1=2；a2=3；a3=4，所以车上原来有6、11或16个乘客。
131.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有多少件。
解：设幼儿园有x名小朋友，这批玩具共有（3x+59）件
{3x+59-5(x-1)＜4 {3x+59-5(x-1)＞0
解得{x＞30 {x＜32
∴30＜x＜32
∵x是正整数
∴x=31
∴3x+59=152
答：这批玩具共有152件.
132.一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处,受影响的范围是半径为30km的圆形区域.(假设台风中心不动)已知港口位于台风中心正北40km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响
解：如图所示，以台风中心为原点O，
东西方向为x轴，建立如图所示的
坐标系，其中，取10 km为1个长度
单位，这样，受台风影响的圆形区
域所对应的圆的方程为x2+y2=9.轮
船航线所在直线l的方程为4x+7y-28=0，
问题转化为圆O与直线l有无公共点问题，
由于
所以这艘轮船不改变航线时，不会受到台风的影响.
133.今有A、B、C、D四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：A2分钟；B3分钟；C8分钟；D10分钟。走得最快的人要等走得慢的人，请问如何地走才能在21分钟让所有人都过桥？
解：AB过，B回，CD过，A回，再AB过，3+3+10+2+3=21分钟
134. 125×4×3=2000这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？
解：1725×4×3=20700
135. 运动场上，小学生们玩游戏。几个女生戴红色运动帽，几个男生带蓝色运动帽。一个男生看来，红色运动帽和蓝色运动帽一样多，但一个女生看来，蓝色运动帽比红色运动帽多一倍。问男生和女生各有多少人？
答：（男生4人，女生3人）
136. 王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？
（答：10个）
140. 　1.一位老人有17只羊，分给三个儿子：老大九分之一，老二三分之一，老三二分之一.三个儿子想：羊又不能宰，这该怎么办？
答案：老大2只，老二6只，老三9只。
141. 桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢
解答：5根
141. 兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱？
解：老大8 老二12 老三5 老四20
142.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？
解：8个头，（半根绳子也是两个头）
143.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟？
答：15分钟
144. 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？ （一个六边形）
145. 园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个；如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个？
答：这批玩具共48个.
146. 有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？
答：这本书的价格是5元。哥哥一分也没有，弟弟有4.9元.
147. 有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗？（当然在这里岁数都是整数。）
答：14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎.
148．1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？
解：9段
149.在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。
请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？
解：119阶.
150. 一种杂志，批发商按定价7折批发书摊，摊主将定价降10﹪卖给读者，如果这种杂志每本卖6.3，每卖出一本书从中得利多少元？
解：6.3除以（1-10%）=7元
7乘0.7=4.9元
6.3-4.9=1.4元
每卖出一本书从中得利1.4元
151.今天是星期二，问：再过36天是星期几 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
解析：选C．.
152.在一次晚会上，主持人举起第一个牌，上面有1个三角形，举起第2个牌子，上面有4个三角形，举起第3个牌子，上面有9个三角形，按这一规律发展，请估计第四个牌子中有多少个三角形？（ ）
A.20个 B.16个 C.15个 D.12个
解析：选B．，，.
153.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )
A.102个 B 104个 C 106个 D 108个
解析：选B..
154.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( )
A．1.3×107km B．1.3×103km C．1.3×102km D．1.3×10km
解析：选C.1张纸厚，故13亿张纸为.
155.在2008年德国世界杯足球赛中，32支足球队将平均分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是 （ ）
A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜一平一负 D．一胜两负
解析：选B.一胜两平得分为3+1+1=5.
156.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）
A．15号 B．16号 C．17号 D．18号
解析：选D.和是22，则差只能是14.故可列方程组，解得.
157.中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税）．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解析：选C.本金+利息-利息税=本利和.
158.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）
A．20g B．25g C．15g D．30g
解析：选A.可列方程组，解得.
159.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg
解析：选A.根据条件可以得到一次函数的解析式为，令，得到.
160.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．修车时间为15分钟
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．自行车发生故障时离家距离为1000米
解析：选A.修车时间应为15-10=5分钟.
161.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日
最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃
最低气温 0℃ ℃ ℃ ℃
其中温差最大的是（ ）
A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日
解析：选D.温差=最高气温-最低气温.5-0=5,4-（-2）=6,0-（-4）=4,4-（-3）=7.
162.在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“石头”时，对手与你打平的概率为（ ）
A. B. C. D.
解析：选B.对手可能出石头，剪刀或布.出石头则打平.
163.在李咏主持的“幸运52”栏目中，有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
解析：选B..
164.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图的三角形空地上移植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A．450a元 B．225a元
C．150a元 D．300a元
解析：选C.设 AB=20m，AC=30m，∠BAC=150°.作BD⊥AC交CA的延长线于D,
∵∠BAC=150°,∴∠BAD=30°,∴ BD=AB/2=10,∴S=AC×BD/2=150㎡,∴ 购买这种草皮至少需要150a元.
165.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）
A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米
解析：选B..
166.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）
A．北 B．京 C．奥 D．运
解析：选B.可以把展开图还原为立体图即可.
167.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m,则树的高度为（ ）
A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m
解析：选C.利用相似三角形.，得到8.
168.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）
A．82米 B．163米 C．52米 D．70米
解析：选A.设高为，则，，，得约为82.
169.把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？（ ）
A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟
解析：选B.锯成5段需4次，所以每次用时为8/4=2分钟，同理，锯成20段需19次，所以用时为192=38分钟.
170.祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等？（ ）
A.10 B.12 C.15 D.20
解析：选C.设年后，则，解得.
171.如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点．
解析：C. 由点开始按 的顺序沿菱形的边循环运动1次是8厘米，则，所以停留在C处.
172.10把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为 ．
解析：0.3.
173.参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次手,那么到会人数是 人．
解析：10.2个人握手1次，3个人是3次，4个人是6次.依次可以推得.
174.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．
解析：.设降价的百分率为，则，得.
175.娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么一大箱和一小箱共有__________瓶．
解析：34.设大箱有瓶，小箱有瓶，则，解得.
176.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为280元的运动服，打折后他比按标价购买节省 元.
解析：56..
177.某校认真落实湖州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，高一年级240名同学分九宫数独题1——难度系数1
6 1 3 2
5 8 1 7
7 3 4
9 6 7 8
3 2 7 9 5
5 7 3 9 2
1 9 7 6
8 2 4 6
6 4 1 2 5
九宫数独题2——难度系数1
1 8 3 2
5 7 1
5 9 6 4
7 4 8 5 9
3 1 4
5 1 4 3 6
3 6 7 4
6 7 9
8 5 2 3
九宫数独题3——难度系数1
3 7 4
6 2 4 1
5 3 9 6 7
4 3 6
8 7 3 5
9 7 2
7 1 8 2 4
1 6 8 9
4 5 3
九宫数独题4——难度系数1
8 5 2 1
9 4 1 2 3
3 7 4
5 3 4 9
4 2 6 3
1 3 9 7
6 8 5
1 8 4 3 6
2 7 8 9
九宫数独题5——难度系数1
8 1 6
7 4 2 1
5 3 9 6
2 4 5 1 3
8 9 7 5
5 7 3 9
5 6 3 9
3 1 2 5
5 8 4
九宫数独题6——难度系数1
1 2 6 8 9
6 4 1
8 5 2 3 7
7 5 2 3
4 6
3 8 1 9
5 4 2 8 1
7 3 2
3 5 9 7 6
九宫数独题7——难度系数1
4 7 5 8
6 5 3 2 1
7 6 3
6 7 2 4
9 8 4 6
4 5 1 9
1 5 2
2 8 4 5 3
5 9 7 1
九宫数独题8——难度系数1
9 1 6 2
5 7 2 8 3
3 7 4
8 9 7 4
6 5 3 9
1 9 7 6
6 7 8
4 1 3 6 5
2 7 6 9
九宫数独题10——难度系数2
7 1 3 6
5 7
3 5 1
5 3 4 8
4 7 1 2
9 7 2 4
2 7 3
3 4
6 5 9 2
九宫数独题11——难度系数2
1 3 4
8 6 9 5
6 5
9 6 2 1
1 7 2
3 4 1 6
7 9
2 5 8 4
9 7 6
九宫数独题12——难度系数2
1 9 2 7
9 2 5
2 3
3 1 4 2
8 4
1 2 8 5
9 7
1 3 9
4 6 7 5
九宫数独题13——难度系数2
4 9
8 2 7
2 5 7 1 6
3 8 6
7 6 3 1
1 6 2
2 5 9 8 4
9 7 1
6 5
九宫数独题14——难度系数2
9 4 5
6
5 2 1 3 8 7
9 3 1
3 8 1
4 6 2
7 5 2 8 1 9
3
8 6 1
九宫数独题15——难度系数2
2 7 5
4 8 6
2 3 9
9 6 2 4
7 2 8
2 5 1 3
8 4 9
6 4 8
9 3 8
九宫数独题16——难度系数2
6 5 3
2 6 7 9
4 3 1
6 5 4
4 2
7 8 1
6 4 1
8 5 7 6
1 8 3
九宫数独题17——难度系数2
2 7 9
5 2 8 4
8 2 7
7 3 6
8 1 7
3 4 2
1 6 8
2 4 6 1
5 6 4
九宫数独题18——难度系数2
9 2 7 8 1
1 3 2 4 9
3
3 8
7 5
4 3
3
5 7 8 4 9
4 5 1 6 7
九宫数独题19——难度系数2
6 7 9
8 3 1
9 6 5 3
3 1 8
9 1
2 1 6
6 7 3 1
9 2 4
7 8 5
九宫数独题20——难度系数2
4 7 1 8 2 9
6 9 2 7 1
9 6 1 3
3 4
4 7 9 8
4 8 7 5 3
5 8 4 3 9 7
九宫数独题21——难度系数2
5 8 1 9
7 3 5 4
8 3 1
8 3 2 1
6 7 4 5
1 5 9
3 8 1 2
4 6 8 3
九宫数独题22——难度系数2
6 5 3 7
9
8 4 5 3
9 1 7 3
5 3 8
7 2 9 5
4 7 2 6
8
6 1 5 7
九宫数独题23——难度系数2
1 6
3 9
2 5 4 3
4 7 3 1
2 7 4
4 6 7 8
3 8 5 7
8 4
6 1
九宫数独题24——难度系数2
2 4 8 6 1
1 7 2 5
7 1 3 8
9 5 4
8 9 5 1
3 8 1 7
6 9 2 4 5
九宫数独题25——难度系数2
1 3 9 7
7 6
5 6 1 8
4 6 9 3 7
5
7 4 8 2 5
6 3 8 1
2 9
4 9 1 3
九宫数独题26——难度系数2
8 6 2
3 9 2
4 3 7
3 8 1
6 2 1 3 4
1 5 2
6 3 7
5 4 9
2 8 1
九宫数独题27——难度系数2
1 9 6 7
4 1 3
9 2
5 7 2 3
3 5
2 3 9 4
4 2
2 6 5
8 5 3 9
九宫数独题28——难度系数2
4
2 8 7 5 3
3 1 2
6 5 2 3 7
9
6 8 1 5 9
9 8 6
9 2 4 3 1
5
九宫数独题29——难度系数2
5
6 4 9 1
1 7 9 4
8 6 5 4
4 7 3 8
2 1 6 7
2 4 8 7
1 9 4 3
3
九宫数独题30——难度系数2
6 4 5 9 3
7
3 6 8 4
5 3 9
1 3 7 2
4 2 9
2 4 8 9
5
5 9 4 1 6
九宫数独题31——难度系数2
5 6
4 2 9
3 7 6 8
4 6 7
8 5 2
1 3 9
5 8 3 2
9 7 1
6 7
九宫数独题32——难度系数2
9 3
8 6 1 2
3 4 2 8 6
7 2 5
8 6
2 1 4
3 5 2 7 6
1 6 8 4
2 5
九宫数独题33——难度系数2
5 2 8 3 9 4
1 4 7 3 2
8 9
3 9 7 6
7 5
6 7 5 9 1
1 4 6 7 8 3
九宫数独题34——难度系数2
3
5 9 4
8 2 4 6 5
6 5 2
5 1 6 9
1 2 3
1 8 9 4 7
7 8 3
2
九宫数独题35——难度系数2 答案
3 9 1 4 8
8 4 9 5 6 2
9 1 8 2
2 5
1 6 4 3
5 8 7 1 2 3
2 1 8 9 7
九宫数独题36——难度系数2
4 8 1 2 9
1 2 9 5
6 3
7 5 3
9 3 4 7
1 2 9
2 1
3 8 6 9
9 5 3 6 7
九宫数独题37——难度系数2
4 6 9 5 1
2 3 1 9
6 5
6 7 5 4
8 6
5 2 9 8
7 4
5 2 9 8
6 1 8 7 2
九宫数独题38——难度系数2
1 5
8 6 2 9
6 3 2 4
5 8 9 7
1
9 5 7 3
5 1 6 9
9 3 7 1
2 3
九宫数独题39——难度系数2
9 1 3 7
2 6
8 6 9 5
9 3 2 5
4 8 7
6 7 1 8
6 2 8 4
1 3
2 5 1 9
九宫数独题40——难度系数2
8 3 1
4
1 2 8 3
9 4 6 1 7
4 5
2 1 8 3 6
3 2 7 5
9
8 6 2
九宫数独题41——难度系数2 答案
8 6
5 4 8
7 9 6 8 4 5
4 5 6
2 1
2 7 3
9 1 5 7 3 8
3 6 2
4 7
九宫数独题42——难度系数2
7 4
8 6
5 4 9 2 1
4 5 9 1 3
2 9
1 3 4 8 2
7 5 8 9 6
1 5
6 7
九宫数独题43——难度系数2
9 4
9 2 5 6 3 8 1
6 5
5 4 8 3
7 5
2 7 9 1
7 4
1 4 3 8 5 7 6
2 7
九宫数独题44——难度系数2
3 4
4 1 5 2
9 2 3
4 1 5
9 8 3 4
7 6 8
2 7 6
6 2 9 8
3 7
九宫数独题45——难度系数2
2 3 8 5
7 9
8 6 1
7 1 5
5 7 9 3
1 3 8
8 1 6
6 2
9 3 5 4
九宫数独题46——难度系数2
3 1 2 9
1 6
5 4 8 1
6 1 3
2 9 5 3
8 4 2
1 9 3 5
4 8
4 2 8 7
九宫数独题47——难度系数2
2 1
8 5
8 1 6 4
3 2 7 4 5 9
6 8
8 5 2 9 1 7
2 8 4 9
4 1
9 5
九宫数独题48——难度系数2 答案
2 8
5 3 2 4
9 1 5 2
5 3 6 9 1
2 3
8 6 9 5 7
6 7 8 4
9 6 4 7
3 1
九宫数独题49——难度系数2
2 9 3
1 5
4 6 7
6 8 4 9
8 1 7 6
4 2 9 5
3 2 9
7 9
2 5 3
九宫数独题50——难度系数2
2 6 9 7
9 5 6 3
3 2
5 4 1
3 2
4 7 6
1 6
7 9 1 8
1 8 4 9
九宫数独题52——难度系数2
8 4 5 9 6 1
9 1 7 4
3
7 4 8 6
3 9
4 9 3 2
9
7 6 5 8
9 2 8 7 1 3
九宫数独题53——难度系数2
9 3 6 8
4 3 2
1 9
5 2 3
3 7 4 1 6
4 2 3
3 8
5 9 2
6 3 4 2
九宫数独题54——难度系数2
4 3 2 8
9 2 8 6 5
6 1
4 9
1 2 7
3 4
8 2
6 2 5 1 3
9 5 3 7
九宫数独题55——难度系数2
1
9 7 6 4
7 3 4 5
2 3 4
4 9 1 6 2
5 8
9 2 8 5
4 2 5 6
3
九宫数独题56——难度系数2
2
4 2 9 1 8 3
3 7
3 2 7 4 5
8 2
5 8 9 6 3
5 6
7 1 6 3 5 9
8
九宫数独题57——难度系数2
4 7 1
6 1 5 8
9 5 3
6 4 1
4 8 7 2
1 5 9
6 5 1
8 9 2 3
7 2 1
九宫数独题58——难度系数2
2 7 9 6 3
3 1 4
6 1
4 5 9 8
2
2 8 7 9
1 5
3 2 7
9 3 5 1 8
九宫数独题59——难度系数2
9 5 8 4 3
8 6 5 9
9 3
6 2 5 4
4 7
1 9 3 2
7 2
4 5 1 8
2 3 6 1 7
九宫数独题60——难度系数2
4 7 1 6
7 2 8 9
6 5
9 1 5 6
9 3 8
7 6 4 5
7 6
1 3 4 8
6 2 3 5
九宫数独题61——难度系数3
1 2 6
7 3
3 2 8 4
4 8 1
3 5 9 4
2 3 5
6 5 7 9
4 8
5 7 9
九宫数独题62——难度系数3
8 9
7 2 8
6 4 1 3 9
8 5 9
5 1
9 3 4
8 2 7 5 6
9 7 1
6 7
九宫数独题63——难度系数3
7 2
1 4 7
6 5 9 4
4 7 8 1 6 2
5 8 2 9 1 3
8 6 7 5
9 6 8
9 8
九宫数独题64——难度系数3
7 2 3 8
6 7 5
4 2
9 8 6 7
1 3
6 4 8 5
7 3
2 5 3
1 7 4 9
九宫数独题65——难度系数3
5 7 9
8 2 1 7
1 6 4
9 3
1 7 9 3
4 6
8 5 2
7 6 2 9
4 6 8
九宫数独题66——难度系数3
9 7
5 2 7 9
8 1 6
1 6 4 5
4
7 6 8 2
4 9 8
6 2 3 4
7 9
九宫数独题67——难度系数3
9 6 4
4
1 3 6 7 2
4 6 9
9 3
2 5 4
9 2 5 7 8
5
3 4 6
九宫数独题68——难度系数3
3 8 5
5 8 7
4 9
3 9 4
5 9 7 2 1
2 6 5
7 5
5 1 7
6 9 2
九宫数独题69——难度系数3
3 2 7 9
8 4 5
4 1 3
5 9
9 3 6
2 6
1 4 2
2 6 1
4 2 5 3
九宫数独题70——难度系数3
9 5 8
2 6 7
4 5
5 2 7
6 5 2
4 7 8
2 4
6 1 3
3 2 5
九宫数独题71——难度系数3
3 4
7 2 8 5
8 3 7
2 7 3 4
5 8
7 5 1 9
1 4 2
6 8 9 7
4 9
九宫数独题72——难度系数3
9 7 5 2
9
1 4 8 9
9 5 2 6
3 8
7 1 4 5
6 3 2 5
1
5 2 4 6
九宫数独题73——难度系数3
1 2 8
6 9 4
5 6
5 7 3 1
5 4
7 2 3 6
6 7
4 6 5
9 3 7
九宫数独题74——难度系数3
2 7
7 6 1
9 7 2 6
4 6 7
5 4 9 3
2 7 5
8 6 7 9
8 4 3
4 8
九宫数独题75——难度系数3
5 9 6 2
8 7 5 3
1 4 5 2
3 9 6 1
8 4 2 3
1 6 4 7
7 4 8 9
九宫数独题76——难度系数3
4 8 6 1 3
8 7
2 9 5 6
1 7 8
2 3 1
4 2 9 5
9 1
2 3 6 1 8
九宫数独题77——难度系数3
6 9 1 8
3 6 7
7 2
5 2 4
6 3
9 8 7
2 8
9 1 7
8 7 5 9
九宫数独题78——难度系数3
8 5 1 3
3 7
4 2
1 8 7
9 3 5 8
5 2 9
3 7
5 1
1 2 6 4
九宫数独题79——难度系数3
5 1 3 7
8 6
6 4
3 9 6 1
8 5 3 9
7 2 8 6
1 3
2 3
9 7 8 1
九宫数独题80——难度系数3
7 1 5 4
9 1
5 8 6
4 6 8
1 4 3
3 9 2
2 6 1
3 2
5 7 2 8
九宫数独题81——难度系数3
1 8 4
8
9 3 4 5
4 9 6
5 2 8 7 6
5 3 1
2 5 1 7
2
7 9 2
九宫数独题82——难度系数3
9 3 7 6
5 4 7 2
9 3
9 6
6 7 1 8
2 3
5 4
2 6 8 3
1 4 2 5
九宫数独题83——难度系数3
6 3
4 5 9 2 8
8 7 3
9 5
9 8 6 7
8 5
3 6 9
4 2 9 3 8
2 1
九宫数独题84——难度系数3
4 5
1 3 4
3 6
3 5 9 2 8
8 7
8 9 6 1 7
2 4
1 5 6
5 9
九宫数独题85——难度系数3
5 6 4 1 8
8
7 9 3 2 4
3 7 9
2 1 3
8 5 4 7 2
5
3 1 2 9 6
九宫数独题86——难度系数3
8 7 2 1
6 8 2
9 3
6 7 4 3
9 2
8 2 3 4
6 9
4 1 9
9 2 4 8
九宫数独题87——难度系数3
4 3
4 1 6
2 7 4 9
9 5 1 3
7 5
8 2 6 4
7 6 3 2
3 2 9
3 4
九宫数独题88——难度系数3
3 8
2 4 1
7 6 9 2
5 4 6 3
8 7
9 1 8 5
9 2 4 3
3 2 4
4 7
九宫数独题89——难度系数3
6 2
3 2 8 9
1 7 3
5 3 6
2 1
8 9 4
3 1 8
2 7 3 6
9 8
九宫数独题90——难度系数3
3 5 2 6
3 2
1 6
1 7 5 9
8 6 4 7
6 7 1 2
4 5
1 6
7 1 3 8
九宫数独题91——难度系数3
7 6 5
8 4
6 7 8 3
6 2
9 7 2 3 6 1
5 8
2 3 7 8
9 2
1 2 9
九宫数独题92——难度系数3
3 9 2 8
7 2 9
7 3 5
9 3
4 1 2
5 6
7 4 2
4 1 6
3 7 8 4
九宫数独题93——难度系数3
2 9 6 1
1 4
4 8
3 2 7 4
2 9 3 5
8 5 3 6
7 6
3 8
1 7 2 3
九宫数独题94——难度系数3
2 6 7 1
1 5 9 8
3 4 2 1
3 8
1 6 7 9
3 2 5 4
8 5 6 2
九宫数独题95——难度系数3
5 9 6
4
1 8 3 5
9 8
2 6 5 1 9
4 6
4 1 6 2
1
2 7 6
九宫数独题96——难度系数3
9 1 8 6
3 8 6 7
2
4 3 7
6 7 5
1 4 8
7
7 6 4 9
9 4 3 6
九宫数独题97——难度系数3
6 2 1 9
9 5
1 2 6 8
7 4 3 2
3 8 6 4
4 9 8 6
8 2
1 7 8 4
九宫数独题98——难度系数3
2 5 7 8
1 8
6 2
1 5 2 6 9
8 1
3 1 7 8 4
2 7
5 9
7 1 4 2
九宫数独题99——难度系数3
5 7
1 3
4 7 5 8
6 3
9 8 4
2 7
8 1 2 9
1 3
5 4
九宫数独题100——难度系数3
5 6
1 2 8
9 7 6
7 3
5 9 7 2
4 5
3 1 5
6 1 7
2 3
九宫数独题101——难度系数3
4 2 1 8
8 4 3
5 1
7 4
9 3 5 2
7 1
4 2
1 7 5
2 9 3 6
九宫数独题102——难度系数3
4 1 3 9
2 8 6 3
1 8
1 5 3
2 7 5
7 6 2
6 3
1 6 5 9
5 7 2 4
九宫数独题103——难度系数3
9 2
8 3 4
3 5 9 6
8 7
6 3
5 7
8 3 6 4
3 2 5
1 2
九宫数独题105——难度系数3
8 7
8 1 7 2
5 1 4
7 2 9 1 5
5 8 7 3 2
3 7 8
4 9 7 3
4 5
九宫数独题106——难度系数3
8 4
2 7
9 1 6 5
6 2 8 9
9 3 4
2 4 7 8
7 9 5 6
8 2
6 9
九宫数独题107——难度系数3
1 9 5
9 2 6 8
4 9
4 5 1
7 8 5
5 6
4 3 8 7
1 6 4
九宫数独题108——难度系数3
7 8
8 9 5
2 4 3
5 4 6
6 3 1
3 7 8
3 4 7
1 3 9
2 6
九宫数独题109——难度系数3
2 5 8 6 4
3 6 2 9
3 9 6 2
3 7
6 1 4 5
6 4 9 7
3 7 5 9 2
九宫数独题110——难度系数3
8 4 9 3
2 6
5 8 7
8 2 7
7 2
5 3 4
6 1 2
4 9
1 4 8 7
九宫数独题111——难度系数3
7 4 6
6 8
8 3 1
4 3 2
8 5 7 3
3 9 4
4 6 3
5 7
5 6 1
九宫数独题112——难度系数3
8 3
2 8 5
7 1 2
1 8 6
5 2
2 9 7
6 4 8
1 4 7
9 2
九宫数独题113——难度系数3
6 1 5 7
9 7
2 4
3 6 4
4 8
9 1 5
8 1
5 7
5 3 1 8
九宫数独题114——难度系数3
6
9 3 4
7 4 9 2
4 9 2 6
6 5
3 8 4 1
3 1 6 4
2 8 7
3
九宫数独题115——难度系数3
6 9 5
2 1 9 4
4
8 7 4
6 2
5 8 1
7
9 4 8 3
1 5 6
九宫数独题116——难度系数3
9
6 8 3 4
1 9 8 5
7 1
4 8 2
5 3
8 2 9 4
4 1 9 6
2
九宫数独题117——难度系数3
3 6
3 2
2 9 5
9 4 6
3 8 1 5
7 9 3
5 9 7
6 8
4 1
九宫数独题118——难度系数3
8 5 9 3
4 1
5 2
9 8 1
6 7
2 4 7
3 2
4 8
3 1 5 9
九宫数独题119——难度系数3
8 9 1 6
9 3
5 8 4
8 3
1 2 5
4 7
1 5 6
6 2
7 8 2 9
九宫数独题120——难度系数3
4 7
7 1 5
8 3 2
1
4 5 6 3 9 2
6
9 5 2
9 4 3
2 1
九宫数独题121——难度系数3
9 2
1 5 4
3 5 7
8 6 9
6 2
1 4 9
5 9 4
2 1 6
3 5
九宫数独题123——难度系数3
2
2 8 7 5
9 1 4
1 6
2 3 1 7
8 4
5 4 9
3 8 6 5
6
九宫数独题124——难度系数3
4 5
2 7 9
6 3 4
2 5 3
1 4
5 9 6
4 1 3
6 7 9
4 8
九宫数独题126——难度系数3
1
7 6 5 9
1 5 8
7 9 1
3 2
8 6 1
8 7 3
7 4 8 6
3
九宫数独题128——难度系数3
3 9 4
9
5 2 7
2 5 3 9
1 4
7 4 8 5
7 9 1
1
8 5 3
九宫数独题129——难度系数3
8 1 3
6 5
1 7 9
5 3 6 9
3 2 4 7
5 8 4
5 6
8 4 6
九宫数独题130——难度系数3
5 3 6 9
2 7 4
2
1 3 5
2 8 6
6 7 9
1
7 1 4
4 3 9 2
九宫数独题131——难度系数3
8 6 3
4 7 3 1
6 9
3 2 6
3
5 2 8
4 1
6 8 1 7
9 1 5
九宫数独题132——难度系数3
8 3
3 9 1
1 8 2 7
2 5 3 1
3
8 3 5 6
4 1 6 8
4 8 9
5 6
九宫数独题133——难度系数3
7
6 7 5 2 9
4 9
4 2 9
8 2
5 8 3
1 5
1 3 4 8 6
1
九宫数独题134——难度系数3
4
8 1
8 6 3 9 7
1 7 4
2 7 8 6
7 6 9
8 9 4 2 3
9 6
3
九宫数独题135——难度系数3
7 3 2
2 5 8
7 4
6 5
6 3 4 7
1 8
9 3
9 2 6
5 7 6
九宫数独题136——难度系数3
8 7 3 2 1
1 9 2 8
4 5 1 6
7 4
9 4 7 1
2 4 3 6
9 1 2 8 7
九宫数独题137——难度系数3
6 4
2 6 7
3 1 8
4 5 3
7 5
9 6 8
8 6 2
1 9 5
5 9
九宫数独题138——难度系数3
8
7 6 5
5 6 8 1
3 7 1
4 9
1 5 2
3 7 8 1
9 8 7
4
九宫数独题139——难度系数3
4 9
4 6 8 3
1 9 4
6 2 7
2 5 3
8 1 9
1 7 4 2
3 9
九宫数独题140——难度系数3
5 9
2 1
1 3 5 2
2 7
9 4 6 3
4 1
5 4 6 9
9 1
6 3
九宫数独题141——难度系数3
6 3 1
3 5 6 2
8 9
5 7
9 8 6
8 9
3 7
6 1 4 2
1 2 8
九宫数独题142——难度系数3
4 3
2 6 9
5 8 6
8 2 1
7 2
1 6 3
4 5 8
1 8 2
9 4
九宫数独题143——难度系数3
3 2 8
9 5 6
3 1 4
2 3
8 9
6 7
6 5 7
1 8 5
2 9 1
九宫数独题144——难度系数3
1 4 2
7 3
3 5 8 1
2 8
6 9
9 5
5 6 1 3
5 1
8 6 4
九宫数独题145——难度系数3
6 5
8 2 7 1
2 7
8 6
5 1 6 7
1 2
7 9
6 8 2 9
4 5
九宫数独题146——难度系数3
2 5
3 4 6 8
1 6
5 1 4
7 6 4
1 7 8
7 9
2 8 1 3
8 7
九宫数独题147——难度系数3
3 6 7
8 2
9 7 1
3 1
3 6 4 8
5 7
7 2 9
5 6
2 4 6
九宫数独题148——难度系数3
4 1 8 2
5 7
2 6
4 6
6 8 4 9
7 5
1 3
7 3
9 5 1 6
九宫数独题149——难度系数3
8 7 5
9 8 1
6 5 2
4 6
3 2
8 7
4 8 9
5 6 3
7 9 4
九宫数独题150——难度系数3
2 6
6 7 9
7 8 4
9 3 1
3 5 2 4
6 1 3
5 3 8
8 6 5
2 9
九宫数独题151——难度系数4
1 8 4 7
9 5
8 1
8 2
7 4 6 8
6 2
5 7
8 2
5 3 2 1
九宫数独题152——难度系数4
7 5 9 4 6
9 1 3 2
2 6 1 7
8 2
1 3 8 5
3 9 2 4
8 4 3 7 9
九宫数独题153——难度系数4
8 9 2
9 5 7
5 3
9 3 5 1
1 7
1 6 8 4
8 6
9 6 4
1 2 8
九宫数独题154——难度系数4
8 7 9
2 9
3 8 4 5
8 1
9 6 3 7
3 2
3 2 5 9
4 8
6 4 2
九宫数独题155——难度系数4
4 2
4 1 2 9
7 8
2 9 1 7
8
6 1 5 4
9 5
6 1 2 3
1 3
九宫数独题156——难度系数4
1 3 4 9
7 4
8 2
9 7 2 1 5
1 7 9 3 2
3 5
9 6
6 9 7 5
九宫数独题157——难度系数4
6 2 7
5 1
7 8 9
5 4 7
4 8
3 8 2
3 2 1
6 3
6 9 3
九宫数独题158——难度系数4
3 4
2 4 7
7 8 5
3 1 2
9 6 8
7 2 3
5 6 1
1 2 9
1 4
九宫数独题159——难度系数4
8 2
1 6
2 5 3
6 5 1 2
7 6 4 9
4 7 9 3
6 1 5
7 9
4 3
九宫数独题160——难度系数4
1 9 2 5
7 8 3
4 5
3
2 1 7 8
1
4 5
5 1 6
2 6 7 9
九宫数独题161——难度系数4
9 5 6 8 2
5 6 7 9
3 4 9 7
4 2 1 8
7 4 5 1
2 1 3 4 7
九宫数独题162——难度系数4
1 4
2 4 5 7 8
3 5
9 3 1
8 7
7 6 2
9 4
4 2 6 5 3
3 9
九宫数独题163——难度系数4
1 4
7 8 6 1
5 9
8 2 3
1 3 5 6
9 5 7
5 4
3 9 1 8
7 3
九宫数独题164——难度系数4
1 9
6 8 7 5
7 2
2 1 5 9 3
4 8
4 3 2 8 7
1 9
5 6 9 4
6 8
九宫数独题165——难度系数4
8 2
4 7 9
8 3 4
5 1
9 4 1 5 2
5 3
9 7 3
9 8 4
3 6
九宫数独题166——难度系数4
4 1
2 6 4
6 7 9 2
2 4
1 7 9 6
3 2
1 3 7 9
7 5 3
8 1
九宫数独题167——难度系数4
9 2
3 1 8
2 8 6
5 2 1
4 8
6 9 4
6 4 3
7 8 5
1 2
九宫数独题168——难度系数4
2 9
8 4 7
6 7 3
4 5
5 3 8 9 2 6
1 9
3 2 4
7 5 6
5 7
九宫数独题169——难度系数4
5 3
1 6 9 8
3 4 7 1
7 5
9 8
7 2
3 9 6 1
6 4 8 3
6 7
九宫数独题170——难度系数4
8 4 1 3
5 7
1 3
2 6 8
5 4
2 4 7
3 1
2 4
6 4 7 5
九宫数独题171——难度系数4
7 3 2
3 1
8 6 2
7 3 4 5
5 8 4 9
6 7 4
2 6
9 4 3
九宫数独题172——难度系数4
3 7 4
8
4 8 5 6 2
2 9
6 1 4 3
8 9
9 6 7 3 1
2
1 7 6
九宫数独题173——难度系数4
1
2 3 7 4
2 8 5
6 8 7 5
9 6
9 2 4 3
5 8 2
9 4 7 8
6
九宫数独题174——难度系数4
3 1 4
9
2 9 3
1 2 7
3 8
8 6 1
1 4 2
5
4 7 8
九宫数独题175——难度系数4
4 6 1
2 9 6
3 6 8
3 7
6 7
5 1
8 4 5
7 1 9
3 2 4
九宫数独题176——难度系数4
5
9 6 8
5 7 2 4
8 9 4
2 6 3
3 8 1
4 8 3 5
1 4 7
9
九宫数独题177——难度系数4
3 6 7 4
6 5
2 9
7 5 2 1
2 9
9 2 4 3
3 2
9 8
7 1 9 5
九宫数独题178——难度系数4
8
3 9 7
6 3 2
8 2 7
7 9 2 4
1 7 9
6 5 4
4 2 9
5
九宫数独题179——难度系数4
4 6 8 9
7 9 5 3 2
7 3 5
4 7
9 2 8
2 7 4 1 5
5 1 4 3
九宫数独题180——难度系数4
8 3
7
2 4 1 8 9
8
7 9 6 1 8 2
3
6 5 1 3 7
2
2 1
九宫数独题181——难度系数4
5 6
1 7 2
9 2
1 4 8
8 9
4 3 5
5 3
9 8 2
1 6
九宫数独题182——难度系数4
7 9
8 1 2
6 2 4
4 9
3 4 6
5 7
5 9 3
3 1 2
6 8
九宫数独题183——难度系数4
3
9 7
9 5 8 1
4 1 6
6 7 2
2 5 4
1 4 3 2
8 2
5
九宫数独题184——难度系数4
3 6
2 1
8 6 7 3 2
2 4
9 3
6 7
9 3 1 5 2
7 5
8 6
九宫数独题185——难度系数4
5 4 3 1
1 2
7 9
8 2
3 6
2 3
2 8
9 7
4 8 1 5
九宫数独题186——难度系数4
1 8
6 3 4
5 7 6
6 3
2 3 9
5 1
8 4 3
2 9 5
9 2
九宫数独题187——难度系数4
2
9 8 5 6
7 3 1 9
4 3 8
4 5 9
7 2 1 3
1 8 5 7
5
九宫数独题188——难度系数4
3 5 1 4
2 8
6 8 2
9 4
3 7
4 3
2 5 1
5 9
1 4 3 7
九宫数独题189——难度系数4
4 8 7 3
2 1 9
3
6 5
4 1 9 5
7 2
1
2 7 8
5 8 6 4
九宫数独题190——难度系数4
7 1
2 9 5 6
8 9
6 3 2
8 4
1 8 9
3 7
4 1 7 8
5 3
九宫数独题191——难度系数4
6 7 3
3 4
7 9
1 7 2 8
4 9 6
8 1 6 9
5 3
2 7
4 2 9
九宫数独题192——难度系数4
5 9
6 1 3
1 4 8 9
9 6
2
7 2
1 8 6 4
7 9 2
2 3
九宫数独题193——难度系数4
9
3 1 6
9 2 8 4
5 9 6 3
8 7 9 4
4 2 5 3
2 7 5
8
九宫数独题194——难度系数4
5 4
8 3
3 8 2 9
3 8
2 7 4 3 1
7 9
4 6 5 2
6 5
9 1
九宫数独题196——难度系数4
6 5
8 4 6
2 8 3
7 3 4
6 5 1
3 1 8
7 1 2
2 3 1
9 7
九宫数独题197——难度系数4
2 9
8 6 1
1 6 8
7
5 2 6 4
8
6 9 7
5 9 3
3 7
九宫数独题198——难度系数4
9 1 4 6
5 6
1 4 8
7 5
1 8
2 3
6 1 9
5 2
4 1 7 3
九宫数独题199——难度系数4
7 1
6 4 2 9
8
8 3 5
4 8 9
9 7 6
3
9 1 6 2
5 4
九宫数独题200——难度系数4
5 7 8
3
2 9 4
2 8 9 3
4 7
7 4 6 8
6 2 7
5
9 3 1
PAGE
1九宫数独题1——难度系数1 答案
7 6 1 9 3 4 8 2 5
3 5 4 6 2 8 1 9 7
9 2 8 1 5 7 6 3 4
2 1 9 5 4 6 3 7 8
4 8 3 2 7 9 5 1 6
5 7 6 3 8 1 9 4 2
1 9 5 7 6 2 4 8 3
8 3 2 4 9 5 7 6 1
6 4 7 8 1 3 2 5 9
九宫数独题2——难度系数1 答案
1 4 9 8 3 6 7 5 2
5 7 6 2 4 1 9 3 8
2 3 8 5 7 9 1 6 4
7 2 4 3 6 8 5 9 1
6 8 3 9 1 5 4 2 7
9 5 1 4 2 7 3 8 6
3 6 2 7 9 4 8 1 5
4 1 5 6 8 3 2 7 9
8 9 7 1 5 2 6 4 3
九宫数独题3——难度系数1 答案
8 3 9 6 5 7 2 1 4
6 7 2 9 4 1 5 8 3
1 5 4 8 3 2 9 6 7
5 4 1 2 8 3 7 9 6
2 8 7 4 9 6 3 5 1
9 6 3 7 1 5 4 2 8
7 1 8 3 2 9 6 4 5
3 2 5 1 6 4 8 7 9
4 9 6 5 7 8 1 3 2
九宫数独题4——难度系数1 答案
3 8 5 7 6 4 2 1 9
7 9 4 5 1 2 6 8 3
2 1 6 3 9 8 7 5 4
5 7 3 4 8 9 1 2 6
9 4 1 2 7 6 5 3 8
8 6 2 1 5 3 9 4 7
6 3 8 9 2 5 4 7 1
1 5 9 8 4 7 3 6 2
4 2 7 6 3 1 8 9 5
九宫数独题5——难度系数1 答案
4 8 3 2 7 1 6 9 5
9 7 6 4 8 5 3 2 1
5 2 1 3 9 6 4 7 8
2 9 4 6 5 8 1 3 7
1 3 8 9 2 7 5 6 4
6 5 7 1 3 4 9 8 2
8 4 2 5 6 3 7 1 9
3 1 9 7 4 2 8 5 6
7 6 5 8 1 9 2 4 3
九宫数独题6——难度系数1 答案
7 1 2 6 8 3 4 9 5
6 9 3 5 7 4 2 1 8
8 4 5 2 9 1 3 7 6
4 6 9 8 1 7 5 2 3
5 2 7 4 3 6 1 8 9
3 8 1 9 2 5 6 4 7
9 5 4 7 6 2 8 3 1
1 7 6 3 4 8 9 5 2
2 3 8 1 5 9 7 6 4
九宫数独题7——难度系数1 答案
3 4 7 2 5 1 6 9 8
6 8 5 4 3 9 2 7 1
1 2 9 7 8 6 4 3 5
8 3 6 9 7 5 1 2 4
9 7 1 8 2 4 3 5 6
4 5 2 6 1 3 9 8 7
7 1 3 5 6 2 8 4 9
2 9 8 1 4 7 5 6 3
5 6 4 3 9 8 7 1 2
九宫数独题8——难度系数1 答案
4 8 9 3 5 1 6 2 7
5 7 6 4 2 8 1 3 9
3 1 2 7 6 9 5 8 4
8 9 3 2 7 6 4 5 1
7 6 4 5 1 3 8 9 2
2 5 1 8 9 4 3 7 6
6 3 5 9 4 7 2 1 8
9 4 8 1 3 2 7 6 5
1 2 7 6 8 5 9 4 3
九宫数独题10——难度系数2 答案
8 7 2 1 9 3 4 6 5
6 5 1 2 4 8 3 7 9
3 4 9 6 5 7 2 8 1
5 2 6 3 1 4 7 9 8
4 8 7 9 6 5 1 3 2
9 1 3 7 8 2 6 5 4
2 9 8 4 7 6 5 1 3
7 3 5 8 2 1 9 4 6
1 6 4 5 3 9 8 2 7
九宫数独题11——难度系数2 答案
2 9 7 5 1 3 4 6 8
3 8 1 4 2 6 9 5 7
6 5 4 9 8 7 1 2 3
9 6 8 2 5 1 7 3 4
1 4 3 6 7 8 5 9 2
5 7 2 3 9 4 8 1 6
8 3 6 1 4 5 2 7 9
7 2 5 8 3 9 6 4 1
4 1 9 7 6 2 3 8 5
九宫数独题12——难度系数2 答案
5 3 1 4 9 8 2 7 6
4 7 9 1 6 2 3 5 8
2 6 8 7 5 3 4 1 9
3 5 7 6 1 4 8 9 2
6 8 2 5 3 9 7 4 1
1 9 4 2 8 7 6 3 5
8 2 3 9 4 5 1 6 7
7 1 5 3 2 6 9 8 4
9 4 6 8 7 1 5 2 3
九宫数独题13——难度系数2 答案
1 5 7 4 6 9 3 2 8
9 8 6 1 2 3 7 5 4
4 2 3 5 8 7 1 9 6
3 9 2 8 5 1 4 6 7
7 6 8 2 9 4 5 3 1
5 1 4 7 3 6 9 8 2
2 7 5 9 1 8 6 4 3
6 4 9 3 7 2 8 1 5
8 3 1 6 4 5 2 7 9
九宫数独题14——难度系数2 答案
3 1 8 6 2 7 9 4 5
9 7 6 8 5 4 2 3 1
5 2 4 1 9 3 8 6 7
4 9 2 3 1 5 6 7 8
6 5 3 7 8 2 1 9 4
1 8 7 9 4 6 5 2 3
7 3 5 2 6 8 4 1 9
2 4 9 5 7 1 3 8 6
8 6 1 4 3 9 7 5 2
九宫数独题15——难度系数2 答案
2 6 1 7 3 9 8 5 4
3 5 9 1 4 8 7 2 6
7 4 8 5 6 2 3 1 9
9 8 3 6 5 7 2 4 1
1 7 6 3 2 4 9 8 5
4 2 5 8 9 1 6 7 3
8 1 4 9 7 6 5 3 2
6 3 2 4 8 5 1 9 7
5 9 7 2 1 3 4 6 8
九宫数独题16——难度系数2 答案
1 6 5 9 4 8 3 7 2
2 8 3 1 6 7 9 4 5
9 4 7 3 2 5 6 8 1
8 1 6 7 5 3 2 9 4
5 3 9 4 1 2 7 6 8
7 2 4 6 8 9 1 5 3
6 7 2 8 3 4 5 1 9
3 9 8 5 7 1 4 2 6
4 5 1 2 9 6 8 3 7
九宫数独题17——难度系数2 答案
4 2 7 9 8 3 5 6 1
9 5 1 7 6 2 3 8 4
6 3 8 4 5 1 2 9 7
8 7 4 2 3 9 1 5 6
5 6 2 8 1 7 4 3 9
3 1 9 5 4 6 7 2 8
1 9 6 3 2 4 8 7 5
2 4 5 6 7 8 9 1 3
7 8 3 1 9 5 6 4 2
九宫数独题18——难度系数2 答案
9 4 5 2 7 8 1 6 3
7 8 1 6 3 5 2 4 9
2 6 3 4 9 1 7 8 5
1 3 6 8 5 9 4 7 2
4 2 7 1 6 3 5 9 8
8 5 9 7 2 4 6 3 1
6 1 2 9 8 7 3 5 4
5 7 8 3 4 2 9 1 6
3 9 4 5 1 6 8 2 7
九宫数独题19——难度系数2 答案
1 3 6 4 8 7 2 5 9
8 7 5 2 3 9 1 4 6
9 4 2 6 1 5 8 3 7
6 9 3 5 7 2 4 1 8
5 8 4 9 6 1 3 7 2
2 1 7 3 4 8 6 9 5
4 6 8 7 5 3 9 2 1
3 5 9 1 2 6 7 8 4
7 2 1 8 9 4 5 6 3
九宫数独题20——难度系数2 答案
4 7 3 1 6 8 5 2 9
1 2 9 3 5 4 8 7 6
8 5 6 9 2 7 1 4 3
2 9 8 6 4 1 7 3 5
3 1 7 5 8 2 9 6 4
6 4 5 7 3 9 2 8 1
9 6 4 8 7 5 3 1 2
7 3 1 2 9 6 4 5 8
5 8 2 4 1 3 6 9 7
九宫数独题21——难度系数2 答案
6 5 2 8 4 1 3 9 7
7 3 1 9 2 6 8 5 4
8 9 4 5 3 7 2 6 1
5 7 8 3 9 2 1 4 6
4 2 3 1 6 5 9 7 8
9 1 6 7 8 4 5 2 3
1 6 7 2 5 3 4 8 9
3 8 5 4 7 9 6 1 2
2 4 9 6 1 8 7 3 5
九宫数独题22——难度系数2 答案
6 5 3 4 8 2 7 9 1
7 1 2 3 6 9 5 4 8
8 9 4 7 5 1 6 2 3
9 4 8 5 1 7 3 6 2
1 2 5 6 3 4 8 7 9
3 6 7 2 9 8 4 1 5
4 3 9 1 7 5 2 8 6
5 7 1 8 2 6 9 3 4
2 8 6 9 4 3 1 5 7
九宫数独题23——难度系数2 答案
7 1 9 2 8 3 4 6 5
3 8 4 1 6 5 7 2 9
2 5 6 4 9 7 3 8 1
4 7 8 3 1 2 5 9 6
6 2 5 8 7 9 1 4 3
9 3 1 5 4 6 2 7 8
1 4 3 6 2 8 9 5 7
8 9 2 7 5 1 6 3 4
5 6 7 9 3 4 8 1 2
九宫数独题24——难度系数2 答案
5 2 4 8 6 1 3 7 9
1 7 3 4 2 9 8 6 5
6 9 8 7 3 5 1 4 2
7 5 1 2 4 3 9 8 6
9 3 6 1 5 8 7 2 4
4 8 2 9 7 6 5 3 1
2 4 5 3 1 7 6 9 8
3 6 9 5 8 4 2 1 7
8 1 7 6 9 2 4 5 3
九宫数独题25——难度系数2 答案
4 8 1 3 6 9 7 2 5
7 9 2 5 1 8 4 3 6
5 6 3 2 7 4 9 1 8
1 4 5 6 9 3 8 7 2
3 2 8 1 5 7 6 9 4
9 7 6 4 8 2 1 5 3
6 3 9 7 4 5 2 8 1
2 1 7 8 3 6 5 4 9
8 5 4 9 2 1 3 6 7
九宫数独题26——难度系数2 答案
1 7 8 6 5 9 4 3 2
3 9 6 4 8 2 5 7 1
5 2 4 3 7 1 9 8 6
7 4 3 2 9 6 8 1 5
6 8 2 7 1 5 3 9 4
9 1 5 8 3 4 2 6 7
4 5 9 1 6 3 7 2 8
8 3 1 5 2 7 6 4 9
2 6 7 9 4 8 1 5 3
九宫数独题27——难度系数2 答案
1 5 4 9 3 8 6 7 2
8 7 2 4 5 6 9 1 3
6 9 3 1 2 7 8 5 4
9 1 8 5 7 2 4 3 6
3 4 7 8 6 1 2 9 5
5 2 6 3 9 4 1 8 7
7 3 1 6 4 9 5 2 8
2 6 9 7 8 5 3 4 1
4 8 5 2 1 3 7 6 9
九宫数独题28——难度系数2 答案
7 6 5 3 1 9 2 8 4
4 2 8 7 5 6 9 3 1
9 3 1 8 4 2 5 7 6
6 5 9 2 3 7 1 4 8
1 8 7 4 9 5 6 2 3
3 4 2 6 8 1 7 5 9
2 1 4 9 7 3 8 6 5
8 9 6 5 2 4 3 1 7
5 7 3 1 6 8 4 9 2
九宫数独题29——难度系数2 答案
9 3 4 8 5 1 7 6 2
8 6 2 4 7 9 3 1 5
1 7 5 3 2 6 8 9 4
7 8 6 1 9 2 5 4 3
4 5 9 7 6 3 1 2 8
3 2 1 5 4 8 6 7 9
2 4 3 6 1 5 9 8 7
5 1 7 9 8 4 2 3 6
6 9 8 2 3 7 4 5 1
九宫数独题30——难度系数2 答案
6 4 5 9 1 8 7 2 3
7 8 2 5 4 3 9 6 1
9 3 1 7 2 6 8 5 4
8 6 7 4 5 2 1 3 9
1 5 9 3 8 7 6 4 2
4 2 3 6 9 1 5 7 8
2 1 4 8 6 5 3 9 7
3 9 6 1 7 4 2 8 5
5 7 8 2 3 9 4 1 6
九宫数独题31——难度系数2 答案
9 1 5 7 3 8 2 4 6
4 6 8 2 1 9 3 7 5
3 7 2 4 6 5 9 1 8
2 4 3 8 9 6 1 5 7
7 8 9 1 5 4 6 2 3
1 5 6 3 7 2 8 9 4
5 9 7 6 8 1 4 3 2
8 3 4 9 2 7 5 6 1
6 2 1 5 4 3 7 8 9
九宫数独题32——难度系数2 答案
6 8 2 7 9 1 5 3 4
4 7 3 8 6 5 1 2 9
1 5 9 3 4 2 8 6 7
3 4 7 6 1 8 2 9 5
5 9 8 4 2 7 6 1 3
2 6 1 5 3 9 4 7 8
8 3 5 2 7 6 9 4 1
7 1 6 9 8 4 3 5 2
9 2 4 1 5 3 7 8 6
九宫数独题33——难度系数2 答案
7 5 2 1 8 3 9 4 6
8 9 3 4 2 6 1 5 7
1 4 6 9 5 7 3 2 8
5 7 8 2 6 9 4 1 3
4 3 9 8 1 5 7 6 2
6 2 1 7 3 4 5 8 9
3 6 7 5 4 8 2 9 1
2 8 5 3 9 1 6 7 4
9 1 4 6 7 2 8 3 5
九宫数独题34——难度系数2 答案
4 1 5 6 2 7 8 9 3
6 7 3 5 9 8 4 2 1
8 2 9 3 1 4 6 7 5
3 9 6 8 7 5 2 1 4
5 4 2 1 3 6 7 8 9
7 8 1 2 4 9 3 5 6
1 3 8 9 6 2 5 4 7
9 5 7 4 8 3 1 6 2
2 6 4 7 5 1 9 3 8
九宫数独题35——难度系数2 答案
3 9 5 2 1 6 7 4 8
8 4 7 9 3 5 1 6 2
1 6 2 8 4 7 9 3 5
4 3 9 1 5 8 2 7 6
6 2 8 3 7 9 4 5 1
7 5 1 6 2 4 3 8 9
9 7 3 5 6 2 8 1 4
5 8 4 7 9 1 6 2 3
2 1 6 4 8 3 5 9 7
九宫数独题36——难度系数2 答案
4 8 5 7 1 3 6 2 9
7 3 1 2 6 9 5 4 8
6 9 2 5 4 8 1 7 3
8 7 6 9 5 1 2 3 4
5 2 9 3 8 4 7 1 6
3 1 4 6 2 7 8 9 5
2 6 7 4 9 5 3 8 1
1 4 3 8 7 6 9 5 2
9 5 8 1 3 2 4 6 7
九宫数独题37——难度系数2 答案
3 4 6 8 9 7 5 1 2
8 5 2 3 4 1 9 7 6
9 1 7 6 2 5 4 8 3
6 7 9 1 3 8 2 5 4
1 8 4 9 5 2 3 6 7
5 2 3 4 7 6 1 9 8
2 9 8 7 1 4 6 3 5
7 3 5 2 6 9 8 4 1
4 6 1 5 8 3 7 2 9
九宫数独题38——难度系数2 答案
9 2 1 4 7 3 5 8 6
7 8 4 1 5 6 2 9 3
6 3 5 2 9 8 1 7 4
4 5 6 8 3 9 7 2 1
3 7 8 6 1 2 9 4 5
2 1 9 5 4 7 6 3 8
5 4 7 3 2 1 8 6 9
8 9 3 7 6 5 4 1 2
1 6 2 9 8 4 3 5 7
九宫数独题39——难度系数2 答案
9 1 6 8 5 4 2 3 7
5 4 2 1 7 3 6 9 8
8 7 3 6 2 9 1 4 5
7 9 8 3 6 2 4 5 1
1 2 4 9 8 5 7 6 3
3 6 5 7 4 1 9 8 2
6 3 9 2 1 8 5 7 4
4 8 1 5 9 7 3 2 6
2 5 7 4 3 6 8 1 9
九宫数独题40——难度系数2 答案
8 7 3 5 4 1 2 6 9
5 9 2 6 3 7 4 8 1
1 4 6 9 2 8 7 5 3
9 8 4 3 6 2 5 1 7
6 3 7 4 1 5 9 2 8
2 1 5 7 8 9 3 4 6
3 6 8 2 7 4 1 9 5
7 2 9 1 5 6 8 3 4
4 5 1 8 9 3 6 7 2
九宫数独题41——难度系数2 答案
1 4 8 7 3 5 6 9 2
6 5 3 9 4 2 1 8 7
7 9 2 6 1 8 3 4 5
4 7 9 8 5 3 2 1 6
3 6 5 2 9 1 8 7 4
2 8 1 4 7 6 9 5 3
9 1 6 5 2 7 4 3 8
8 3 7 1 6 4 5 2 9
5 2 4 3 8 9 7 6 1
九宫数独题42——难度系数2 答案
3 6 2 1 8 7 9 5 4
8 9 1 3 4 5 2 6 7
5 4 7 9 2 6 8 3 1
4 5 9 8 1 2 6 7 3
2 8 3 6 7 4 5 1 9
1 7 6 5 3 9 4 8 2
7 3 4 2 5 8 1 9 6
9 1 8 4 6 3 7 2 5
6 2 5 7 9 1 3 4 8
九宫数独题43——难度系数2 答案
1 8 5 9 7 4 3 2 6
4 9 2 5 6 3 8 1 7
6 3 7 8 2 1 9 4 5
5 6 9 4 1 8 2 7 3
8 7 1 6 3 2 4 5 9
2 4 3 7 5 9 6 8 1
7 2 8 1 9 6 5 3 4
9 1 4 3 8 5 7 6 2
3 5 6 2 4 7 1 9 8
九宫数独题44——难度系数2 答案
9 2 3 6 1 7 8 4 5
4 1 7 3 8 5 9 2 6
5 8 6 4 9 2 1 7 3
8 4 1 9 5 6 2 3 7
6 7 9 8 2 3 4 5 1
3 5 2 1 7 4 6 8 9
2 9 5 7 6 8 3 1 4
7 6 4 2 3 1 5 9 8
1 3 8 5 4 9 7 6 2
九宫数独题45——难度系数2 答案
1 6 4 9 7 2 3 8 5
3 7 8 1 6 5 2 4 9
5 2 9 3 4 8 7 6 1
7 8 3 2 1 6 5 9 4
4 5 6 7 8 9 1 3 2
2 9 1 5 3 4 6 7 8
8 1 2 6 9 3 4 5 7
6 4 7 8 5 1 9 2 3
9 3 5 4 2 7 8 1 6
九宫数独题46——难度系数2 答案
3 6 1 7 8 4 2 5 9
8 2 9 1 5 6 3 7 4
5 4 7 3 2 9 6 8 1
9 5 4 6 1 3 7 2 8
2 8 6 9 7 5 1 4 3
7 1 3 8 4 2 5 9 6
1 9 8 2 6 7 4 3 5
6 7 5 4 3 8 9 1 2
4 3 2 5 9 1 8 6 7
九宫数独题47——难度系数2 答案
9 2 7 3 4 6 8 1 5
3 4 6 8 1 5 9 2 7
8 5 1 9 7 2 6 3 4
1 3 2 7 8 4 5 9 6
6 7 9 1 5 3 2 4 8
4 8 5 2 6 9 1 7 3
2 1 8 5 3 7 4 6 9
5 6 3 4 9 1 7 8 2
7 9 4 6 2 8 3 5 1
九宫数独题48——难度系数2 答案
2 3 4 9 7 6 1 5 8
6 1 5 3 8 2 4 9 7
7 9 8 1 4 5 6 2 3
4 5 3 8 6 7 9 1 2
9 7 2 4 5 1 3 8 6
1 8 6 2 9 3 5 7 4
5 6 1 7 3 8 2 4 9
8 2 9 6 1 4 7 3 5
3 4 7 5 2 9 8 6 1
九宫数独题49——难度系数2 答案
8 1 7 5 4 2 9 3 6
2 3 9 7 8 6 4 1 5
5 4 6 9 1 3 8 2 7
1 6 2 8 5 4 3 7 9
9 5 8 1 3 7 6 4 2
4 7 3 2 6 9 1 5 8
3 8 4 6 7 5 2 9 1
7 9 1 4 2 8 5 6 3
6 2 5 3 9 1 7 8 4
九宫数独题50——难度系数2 答案
2 3 6 9 8 7 5 1 4
7 9 5 2 1 4 6 3 8
1 8 4 6 3 5 2 9 7
9 5 3 8 4 6 7 2 1
6 1 7 3 9 2 8 4 5
4 2 8 5 7 1 9 6 3
8 4 1 7 6 9 3 5 2
5 7 9 4 2 3 1 8 6
3 6 2 1 5 8 4 7 9
九宫数独题52——难度系数2 答案
8 2 4 5 7 9 6 3 1
3 9 1 2 8 6 7 4 5
6 5 7 1 3 4 2 9 8
7 1 9 4 2 8 3 5 6
2 8 3 7 6 5 9 1 4
4 6 5 9 1 3 8 7 2
5 3 8 6 9 1 4 2 7
1 7 6 3 4 2 5 8 9
9 4 2 8 5 7 1 6 3
九宫数独题53——难度系数2 答案
1 9 3 5 2 6 7 8 4
6 8 5 4 7 9 3 1 2
2 7 4 8 1 3 6 5 9
8 1 6 9 5 7 2 4 3
9 3 7 2 4 8 1 6 5
4 5 2 6 3 1 9 7 8
3 2 1 7 8 4 5 9 6
5 4 9 1 6 2 8 3 7
7 6 8 3 9 5 4 2 1
九宫数独题54——难度系数2 答案
1 7 4 3 9 5 2 8 6
9 2 3 1 8 6 4 5 7
6 5 8 7 4 2 9 3 1
7 4 6 5 3 8 1 2 9
5 1 9 6 2 4 3 7 8
3 8 2 9 7 1 6 4 5
8 3 1 4 6 7 5 9 2
4 6 7 2 5 9 8 1 3
2 9 5 8 1 3 7 6 4
九宫数独题55——难度系数2 答案
9 4 8 6 5 3 7 1 2
5 2 1 8 9 7 6 3 4
6 7 3 4 2 1 5 8 9
2 9 6 7 3 5 1 4 8
3 8 4 9 1 6 2 7 5
1 5 7 2 8 4 9 6 3
7 6 9 3 4 2 8 5 1
4 1 2 5 6 8 3 9 7
8 3 5 1 7 9 4 2 6
九宫数独题56——难度系数2 答案
6 8 9 3 2 7 4 5 1
7 4 2 9 5 1 8 3 6
1 3 5 4 6 8 2 7 9
3 1 6 2 7 4 9 8 5
8 9 7 1 3 5 6 4 2
5 2 4 8 9 6 7 1 3
9 5 8 7 1 2 3 6 4
2 7 1 6 4 3 5 9 8
4 6 3 5 8 9 1 2 7
九宫数独题57——难度系数2 答案
5 3 4 7 8 6 9 2 1
6 9 1 4 2 3 5 8 7
8 7 2 1 9 5 3 4 6
9 6 3 2 4 7 8 1 5
4 5 8 9 6 1 7 3 2
2 1 7 3 5 8 6 9 4
3 2 6 5 1 9 4 7 8
1 8 9 6 7 4 2 5 3
7 4 5 8 3 2 1 6 9
九宫数独题58——难度系数2 答案
2 4 7 9 5 8 6 3 1
3 1 5 6 7 4 2 8 9
6 8 9 1 3 2 7 5 4
1 3 4 5 6 9 8 7 2
9 7 8 4 2 3 5 1 6
5 6 2 8 1 7 9 4 3
4 2 6 7 8 1 3 9 5
8 5 1 3 9 6 4 2 7
7 9 3 2 4 5 1 6 8
九宫数独题59——难度系数2 答案
9 5 2 1 8 7 6 4 3
8 4 3 6 2 5 1 7 9
7 6 1 9 4 3 2 8 5
6 2 7 3 1 8 9 5 4
3 8 4 2 5 9 7 6 1
1 9 5 4 7 6 8 3 2
5 1 8 7 3 2 4 9 6
4 7 6 5 9 1 3 2 8
2 3 9 8 6 4 5 1 7
九宫数独题60——难度系数2 答案
4 8 5 7 9 1 3 2 6
7 2 3 4 5 6 1 8 9
9 1 6 3 8 2 5 7 4
3 9 4 1 7 5 8 6 2
5 6 2 9 3 8 4 1 7
8 7 1 6 2 4 9 5 3
2 5 7 8 4 9 6 3 1
1 3 9 5 6 7 2 4 8
6 4 8 2 1 3 7 9 5
九宫数独题61——难度系数3 答案
5 9 8 1 7 4 2 6 3
7 6 4 9 3 2 1 8 5
3 1 2 5 8 6 4 9 7
6 7 9 4 2 8 5 3 1
8 3 5 6 1 7 9 4 2
2 4 1 3 9 5 8 7 6
4 8 6 2 5 3 7 1 9
9 2 3 7 4 1 6 5 8
1 5 7 8 6 9 3 2 4
九宫数独题62——难度系数3 答案
3 5 8 7 9 2 1 4 6
9 7 1 4 3 6 2 8 5
2 6 4 1 5 8 3 7 9
7 2 6 8 1 5 9 3 4
5 4 3 6 7 9 8 2 1
1 8 9 3 2 4 6 5 7
8 1 2 9 4 7 5 6 3
6 9 7 5 8 3 4 1 2
4 3 5 2 6 1 7 9 8
九宫数独题63——难度系数3 答案
3 4 8 7 9 2 6 5 1
1 9 2 6 4 5 8 3 7
6 5 7 1 8 3 2 9 4
4 7 9 8 3 1 5 6 2
2 1 3 4 5 6 7 8 9
5 8 6 2 7 9 4 1 3
8 6 1 3 2 4 9 7 5
9 3 4 5 6 7 1 2 8
7 2 5 9 1 8 3 4 6
九宫数独题64——难度系数3 答案
5 1 7 2 3 8 6 4 9
2 6 4 7 1 9 3 5 8
3 8 9 4 5 6 1 7 2
9 3 2 5 4 1 8 6 7
1 7 5 8 6 2 4 9 3
6 4 8 3 9 7 2 1 5
7 9 1 6 2 3 5 8 4
4 2 6 9 8 5 7 3 1
8 5 3 1 7 4 9 2 6
九宫数独题65——难度系数3 答案
5 6 7 4 1 8 2 3 9
3 8 4 5 9 2 1 7 6
9 1 2 3 6 7 8 5 4
2 9 8 6 3 5 7 4 1
6 4 1 7 2 9 3 8 5
7 5 3 8 4 1 9 6 2
8 3 9 1 5 6 4 2 7
1 7 6 2 8 4 5 9 3
4 2 5 9 7 3 6 1 8
九宫数独题66——难度系数3 答案
3 1 9 7 6 4 8 5 2
5 6 4 8 3 2 7 1 9
8 2 7 5 1 9 3 4 6
2 8 1 6 7 3 4 9 5
9 3 5 2 4 1 6 8 7
7 4 6 9 5 8 2 3 1
4 7 3 1 9 6 5 2 8
6 9 2 3 8 5 1 7 4
1 5 8 4 2 7 9 6 3
九宫数独题67——难度系数3 答案
7 3 9 5 2 1 8 6 4
4 6 2 8 7 9 1 5 3
1 5 8 3 6 4 9 7 2
5 1 4 6 8 2 7 3 9
6 8 7 9 4 3 5 2 1
2 9 3 7 1 5 4 8 6
9 2 6 1 5 7 3 4 8
8 7 1 4 3 6 2 9 5
3 4 5 2 9 8 6 1 7
九宫数独题68——难度系数3 答案
9 3 4 7 2 8 1 6 5
2 1 5 6 3 9 8 4 7
7 6 8 5 4 1 9 3 2
1 7 6 3 9 2 4 5 8
3 5 9 8 7 4 2 1 6
8 4 2 1 6 5 3 7 9
4 9 7 2 5 3 6 8 1
5 2 1 4 8 6 7 9 3
6 8 3 9 1 7 5 2 4
九宫数独题69——难度系数3 答案
3 5 2 7 4 8 6 1 9
9 1 8 3 2 6 7 4 5
6 7 4 5 9 1 3 2 8
1 2 6 8 5 9 4 3 7
5 9 7 1 3 4 8 6 2
8 4 3 2 6 7 9 5 1
7 3 1 4 8 5 2 9 6
2 6 5 9 7 3 1 8 4
4 8 9 6 1 2 5 7 3
九宫数独题70——难度系数3 答案
7 9 5 4 3 8 1 6 2
8 1 2 5 9 6 7 3 4
6 4 3 2 1 7 8 9 5
3 5 8 6 2 4 9 1 7
9 6 7 8 5 1 4 2 3
4 2 1 9 7 3 5 8 6
2 3 9 7 8 5 6 4 1
5 8 6 1 4 2 3 7 9
1 7 4 3 6 9 2 5 8
九宫数独题71——难度系数3 答案
9 6 3 1 5 7 4 2 8
4 1 7 2 9 8 5 6 3
8 5 2 4 3 6 1 9 7
2 9 1 7 8 3 6 5 4
6 3 5 9 2 4 8 7 1
7 4 8 5 6 1 2 3 9
1 7 9 6 4 5 3 8 2
3 2 6 8 1 9 7 4 5
5 8 4 3 7 2 9 1 6
九宫数独题72——难度系数3 答案
8 6 3 4 1 9 7 5 2
2 9 5 7 3 6 1 4 8
1 4 7 8 2 5 3 6 9
3 1 9 5 7 2 4 8 6
4 5 6 3 9 8 2 7 1
7 8 2 1 6 4 5 9 3
6 7 1 9 4 3 8 2 5
9 3 8 2 5 7 6 1 4
5 2 4 6 8 1 9 3 7
九宫数独题73——难度系数3 答案
1 2 4 3 6 7 9 5 8
5 8 6 1 2 9 7 4 3
7 9 3 8 4 5 1 2 6
8 5 9 2 7 6 3 1 4
3 6 1 5 8 4 2 7 9
4 7 2 9 3 1 8 6 5
6 3 5 7 1 8 4 9 2
2 4 7 6 9 3 5 8 1
9 1 8 4 5 2 6 3 7
九宫数独题74——难度系数3 答案
2 6 5 9 4 3 1 8 7
8 3 7 6 1 2 4 9 5
1 4 9 8 5 7 2 6 3
3 9 4 1 6 5 8 7 2
7 5 8 4 2 9 6 3 1
6 2 1 3 7 8 5 4 9
5 8 6 7 3 1 9 2 4
9 7 2 5 8 4 3 1 6
4 1 3 2 9 6 7 5 8
九宫数独题75——难度系数3 答案
4 6 2 1 3 7 8 9 5
5 3 1 4 8 9 7 6 2
8 7 9 6 5 2 1 3 4
1 9 7 3 4 8 5 2 6
3 2 5 9 7 6 4 8 1
6 8 4 5 2 1 9 7 3
9 1 8 2 6 5 3 4 7
7 4 6 8 1 3 2 5 9
2 5 3 7 9 4 6 1 8
九宫数独题76——难度系数3 答案
4 8 5 6 7 2 1 3 9
6 9 1 8 4 3 2 5 7
2 3 7 9 1 5 6 8 4
1 4 9 5 6 7 8 2 3
3 7 8 1 2 4 5 9 6
5 6 2 3 9 8 4 7 1
8 1 4 2 3 9 7 6 5
9 5 6 7 8 1 3 4 2
7 2 3 4 5 6 9 1 8
九宫数独题77——难度系数3 答案
6 4 2 5 9 7 1 8 3
8 3 1 2 4 6 7 9 5
7 9 5 8 3 1 4 2 6
5 6 8 7 2 4 9 3 1
9 7 4 6 1 3 8 5 2
2 1 3 9 8 5 6 4 7
4 2 6 3 7 9 5 1 8
3 5 9 1 6 8 2 7 4
1 8 7 4 5 2 3 6 9
九宫数独题78——难度系数3 答案
8 5 2 1 7 6 3 4 9
3 6 9 2 5 4 1 8 7
1 4 7 8 9 3 6 2 5
2 1 3 4 8 9 7 5 6
9 7 4 3 6 5 2 1 8
6 8 5 7 2 1 4 9 3
4 3 6 9 1 8 5 7 2
5 2 8 6 4 7 9 3 1
7 9 1 5 3 2 8 6 4
九宫数独题79——难度系数3 答案
5 6 1 2 3 4 9 8 7
3 8 4 1 9 7 5 6 2
7 9 2 8 5 6 3 1 4
2 5 3 9 6 1 4 7 8
8 7 6 5 4 3 1 2 9
4 1 9 7 2 8 6 5 3
1 4 7 3 8 5 2 9 6
6 2 8 4 1 9 7 3 5
9 3 5 6 7 2 8 4 1
九宫数独题80——难度系数3 答案
7 6 3 9 1 2 8 5 4
8 9 4 3 6 5 2 7 1
2 1 5 8 7 4 3 6 9
4 3 2 6 8 1 7 9 5
1 5 9 2 4 7 6 8 3
6 8 7 5 3 9 4 1 2
9 2 8 4 5 6 1 3 7
3 4 1 7 9 8 5 2 6
5 7 6 1 2 3 9 4 8
九宫数独题81——难度系数3 答案
1 8 5 7 2 6 4 3 9
3 7 4 8 9 5 6 2 1
2 6 9 1 3 4 5 8 7
8 4 1 9 6 7 2 5 3
5 2 3 4 8 1 9 7 6
7 9 6 2 5 3 8 1 4
4 3 2 5 1 9 7 6 8
9 1 8 6 7 2 3 4 5
6 5 7 3 4 8 1 9 2
九宫数独题82——难度系数3 答案
9 3 2 8 5 1 4 7 6
5 1 8 4 7 6 9 3 2
6 7 4 2 9 3 5 1 8
8 5 9 3 1 4 2 6 7
3 6 7 9 2 5 1 8 4
4 2 1 6 8 7 3 5 9
7 8 3 5 4 2 6 9 1
2 9 5 1 6 8 7 4 3
1 4 6 7 3 9 8 2 5
九宫数独题83——难度系数3 答案
1 6 7 2 3 8 5 9 4
3 4 5 9 7 1 6 2 8
2 9 8 6 4 5 7 3 1
6 1 2 4 9 7 8 5 3
9 5 3 8 1 6 2 4 7
7 8 4 3 5 2 1 6 9
5 3 6 1 8 4 9 7 2
4 2 1 7 6 9 3 8 5
8 7 9 5 2 3 4 1 6
九宫数独题84——难度系数3 答案
4 6 8 1 7 2 9 3 5
1 9 3 6 8 5 4 7 2
7 5 2 9 4 3 8 6 1
3 7 6 5 9 4 2 1 8
2 1 5 8 3 7 6 9 4
8 4 9 2 6 1 3 5 7
6 2 7 4 5 9 1 8 3
9 3 1 7 2 8 5 4 6
5 8 4 3 1 6 7 2 9
九宫数独题85——难度系数3 答案
5 3 6 4 2 7 1 9 8
1 2 4 8 6 9 5 3 7
7 8 9 3 5 1 2 6 4
4 5 8 2 1 6 3 7 9
9 6 7 5 4 3 8 2 1
2 1 3 9 7 8 6 4 5
8 9 5 6 3 4 7 1 2
6 7 2 1 9 5 4 8 3
3 4 1 7 8 2 9 5 6
九宫数独题86——难度系数3 答案
8 7 4 9 3 5 6 2 1
1 3 5 6 8 2 9 7 4
6 9 2 1 4 7 8 3 5
2 1 6 7 5 4 3 8 9
3 4 9 8 6 1 2 5 7
7 5 8 2 9 3 4 1 6
4 6 7 5 2 8 1 9 3
5 8 3 4 1 9 7 6 2
9 2 1 3 7 6 5 4 8
九宫数独题87——难度系数3 答案
6 8 5 4 9 3 2 7 1
3 4 9 7 1 2 8 6 5
2 7 1 8 6 5 3 4 9
9 2 6 5 4 1 7 8 3
4 1 7 9 3 8 5 2 6
8 5 3 2 7 6 9 1 4
7 6 8 1 5 9 4 3 2
5 3 4 6 2 7 1 9 8
1 9 2 3 8 4 6 5 7
九宫数独题88——难度系数3 答案
3 2 4 9 6 7 5 1 8
5 8 9 2 4 1 3 7 6
7 1 6 8 5 3 9 4 2
2 5 7 4 9 6 8 3 1
1 4 8 5 3 2 7 6 9
6 9 3 1 7 8 2 5 4
9 6 2 7 1 5 4 8 3
8 7 1 3 2 4 6 9 5
4 3 5 6 8 9 1 2 7
九宫数独题89——难度系数3 答案
5 9 8 3 1 6 2 7 4
3 7 6 5 2 4 8 9 1
2 1 4 7 9 8 6 3 5
9 5 3 1 4 2 7 6 8
4 6 2 9 8 7 1 5 3
7 8 1 6 5 3 9 4 2
6 3 5 2 7 1 4 8 9
8 2 7 4 3 9 5 1 6
1 4 9 8 6 5 3 2 7
九宫数独题90——难度系数3 答案
3 5 9 2 4 8 7 1 6
8 1 6 7 3 9 4 5 2
2 7 4 1 5 6 8 9 3
4 3 1 8 7 2 5 6 9
5 8 2 6 9 4 3 7 1
6 9 7 5 1 3 2 8 4
9 6 3 4 8 5 1 2 7
1 2 8 3 6 7 9 4 5
7 4 5 9 2 1 6 3 8
九宫数独题91——难度系数3 答案
4 3 7 8 6 5 1 9 2
5 1 8 3 9 2 7 4 6
2 6 9 7 4 1 8 3 5
6 8 1 5 7 4 3 2 9
9 7 4 2 8 3 5 6 1
3 5 2 6 1 9 4 7 8
1 2 3 9 5 7 6 8 4
8 9 5 4 3 6 2 1 7
7 4 6 1 2 8 9 5 3
九宫数独题92——难度系数3 答案
3 9 4 2 6 5 8 1 7
6 8 5 7 4 1 3 2 9
7 2 1 3 8 9 4 5 6
2 4 7 6 5 8 9 3 1
8 3 9 4 1 2 7 6 5
1 5 6 9 7 3 2 4 8
5 7 8 1 3 4 6 9 2
4 1 2 8 9 6 5 7 3
9 6 3 5 2 7 1 8 4
九宫数独题93——难度系数3 答案
2 7 8 9 4 6 5 3 1
6 1 3 8 2 5 7 4 9
9 5 4 3 7 1 8 6 2
3 6 5 2 8 7 9 1 4
7 2 9 6 1 4 3 5 8
8 4 1 5 9 3 2 7 6
4 9 7 1 3 8 6 2 5
5 3 2 4 6 9 1 8 7
1 8 6 7 5 2 4 9 3
九宫数独题94——难度系数3 答案
5 7 8 1 2 6 4 9 3
2 6 9 8 3 4 5 7 1
3 1 4 5 7 9 2 8 6
6 8 3 4 9 2 1 5 7
7 9 5 3 1 8 6 2 4
4 2 1 6 5 7 9 3 8
1 3 6 2 8 5 7 4 9
8 5 7 9 4 1 3 6 2
9 4 2 7 6 3 8 1 5
九宫数独题95——难度系数3 答案
4 5 3 7 9 6 8 1 2
8 7 9 5 2 1 6 3 4
6 2 1 4 8 3 5 9 7
9 1 8 6 4 2 3 7 5
2 4 6 3 5 7 1 8 9
5 3 7 8 1 9 4 2 6
7 9 4 1 6 8 2 5 3
1 6 2 9 3 5 7 4 8
3 8 5 2 7 4 9 6 1
九宫数独题96——难度系数3 答案
4 7 5 9 1 8 3 2 6
3 8 6 7 4 2 1 9 5
1 9 2 6 5 3 4 8 7
8 5 4 3 6 9 2 7 1
2 6 3 8 7 1 9 5 4
7 1 9 5 2 4 8 6 3
6 4 8 1 9 5 7 3 2
5 3 1 2 8 7 6 4 9
9 2 7 4 3 6 5 1 8
九宫数独题97——难度系数3 答案
5 6 4 2 8 1 7 9 3
8 7 9 6 3 4 5 2 1
1 2 3 9 5 7 4 6 8
7 8 1 4 9 3 6 5 2
9 4 6 5 1 2 8 3 7
3 5 2 8 7 6 9 1 4
4 9 7 3 2 5 1 8 6
6 3 8 1 4 9 2 7 5
2 1 5 7 6 8 3 4 9
九宫数独题98——难度系数3 答案
4 1 2 5 7 8 3 9 6
5 3 9 6 2 1 8 4 7
7 6 8 3 4 9 1 5 2
1 5 4 2 8 6 7 3 9
8 9 7 4 5 3 6 2 1
3 2 6 1 9 7 5 8 4
2 4 1 8 6 5 9 7 3
6 7 5 9 3 2 4 1 8
9 8 3 7 1 4 2 6 5
九宫数独题99——难度系数3 答案
5 7 6 4 2 8 9 1 3
2 9 8 5 1 3 7 4 6
4 1 3 6 9 7 5 8 2
6 4 9 7 5 2 8 3 1
1 3 7 9 8 4 6 2 5
8 2 5 3 6 1 4 9 7
7 8 1 2 4 5 3 6 9
9 5 4 1 3 6 2 7 8
3 6 2 8 7 9 1 5 4
九宫数独题100——难度系数3 答案
4 5 7 1 6 2 8 9 3
1 2 6 8 3 9 7 4 5
3 8 9 7 4 5 6 2 1
8 7 1 2 5 3 4 6 9
5 9 4 6 1 8 3 7 2
6 3 2 4 9 7 1 5 8
2 6 3 9 7 1 5 8 4
9 4 5 3 8 6 2 1 7
7 1 8 5 2 4 9 3 6
九宫数独题101——难度系数3 答案
6 4 2 7 3 9 1 8 5
7 1 5 2 8 6 9 4 3
8 9 3 5 1 4 6 2 7
2 5 8 3 9 7 4 1 6
9 3 1 4 6 8 7 5 2
4 6 7 1 2 5 8 3 9
3 8 6 9 4 2 5 7 1
1 7 4 6 5 3 2 9 8
5 2 9 8 7 1 3 6 4
九宫数独题102——难度系数3 答案
4 8 7 1 2 3 6 5 9
9 5 2 8 4 6 3 1 7
1 3 6 5 9 7 2 4 8
8 1 9 2 5 4 7 3 6
2 6 4 3 7 1 8 9 5
3 7 5 9 6 8 4 2 1
6 2 8 4 1 9 5 7 3
7 4 1 6 3 5 9 8 2
5 9 3 7 8 2 1 6 4
九宫数独题103——难度系数3 答案
9 4 1 2 8 5 7 6 3
8 2 6 3 1 7 9 5 4
7 3 5 9 4 6 2 1 8
2 9 3 1 5 4 8 7 6
4 6 8 7 2 9 5 3 1
1 5 7 6 3 8 4 2 9
5 1 2 8 9 3 6 4 7
3 7 9 4 6 2 1 8 5
6 8 4 5 7 1 3 9 2
九宫数独题105——难度系数3 答案
6 5 4 9 1 8 2 3 7
8 1 7 3 4 2 5 6 9
9 2 3 7 5 6 8 1 4
7 4 2 6 9 3 1 8 5
1 3 9 8 2 5 7 4 6
5 6 8 1 7 4 3 9 2
3 7 6 2 8 9 4 5 1
2 8 5 4 6 1 9 7 3
4 9 1 5 3 7 6 2 8
九宫数独题106——难度系数3 答案
8 6 1 5 7 2 3 9 4
5 2 4 3 8 9 1 7 6
3 7 9 1 4 6 5 8 2
4 3 6 2 5 8 9 1 7
7 9 8 6 3 1 2 4 5
1 5 2 4 9 7 8 6 3
2 4 7 9 1 5 6 3 8
9 8 5 7 6 3 4 2 1
6 1 3 8 2 4 7 5 9
九宫数独题107——难度系数3 答案
4 8 1 9 6 5 2 3 7
3 9 7 2 1 4 6 8 5
6 2 5 7 8 3 1 4 9
9 3 6 8 4 7 5 2 1
2 5 4 3 9 1 7 6 8
7 1 8 6 5 2 3 9 4
5 6 2 4 7 9 8 1 3
1 4 3 5 2 8 9 7 6
8 7 9 1 3 6 4 5 2
九宫数独题108——难度系数3 答案
9 6 1 7 5 3 2 8 4
3 8 4 2 6 9 1 5 7
7 5 2 1 8 4 9 3 6
2 9 8 5 4 1 6 7 3
6 7 5 9 3 2 8 4 1
1 4 3 6 7 8 5 2 9
8 3 9 4 1 5 7 6 2
5 1 6 3 2 7 4 9 8
4 2 7 8 9 6 3 1 5
九宫数独题109——难度系数3 答案
6 9 8 5 3 4 2 7 1
2 5 7 9 8 1 3 6 4
1 4 3 6 7 2 9 8 5
8 3 9 1 4 5 6 2 7
4 2 5 3 6 7 8 1 9
7 6 1 2 9 8 4 5 3
5 1 6 4 2 9 7 3 8
3 7 4 8 5 6 1 9 2
9 8 2 7 1 3 5 4 6
九宫数独题110——难度系数3 答案
6 8 7 4 5 2 1 9 3
9 1 2 3 6 7 4 8 5
4 3 5 8 1 9 7 6 2
8 6 1 2 9 4 3 5 7
3 7 4 1 8 5 6 2 9
5 2 9 6 7 3 8 1 4
7 9 6 5 3 1 2 4 8
2 5 8 7 4 6 9 3 1
1 4 3 9 2 8 5 7 6
九宫数独题111——难度系数3 答案
1 2 3 9 7 5 4 6 8
6 9 4 1 2 8 5 7 3
5 7 8 4 3 6 2 1 9
4 6 1 3 8 7 9 2 5
9 8 5 2 4 1 7 3 6
2 3 7 6 5 9 1 8 4
7 4 9 8 6 2 3 5 1
8 1 2 5 9 3 6 4 7
3 5 6 7 1 4 8 9 2
九宫数独题112——难度系数3 答案
1 8 9 7 2 5 6 3 4
4 3 2 8 1 6 5 7 9
7 5 6 3 4 9 8 1 2
3 7 4 1 8 2 9 5 6
9 1 5 4 6 3 2 8 7
2 6 8 5 9 7 1 4 3
6 4 7 2 5 1 3 9 8
8 2 1 9 3 4 7 6 5
5 9 3 6 7 8 4 2 1
九宫数独题113——难度系数3 答案
6 2 1 4 9 5 8 3 7
4 8 9 2 7 3 5 1 6
7 5 3 8 1 6 9 2 4
3 9 5 6 8 4 2 7 1
1 4 6 5 2 7 3 8 9
2 7 8 9 3 1 6 4 5
8 1 2 7 6 9 4 5 3
9 3 4 1 5 8 7 6 2
5 6 7 3 4 2 1 9 8
九宫数独题114——难度系数3 答案
3 2 4 8 6 7 1 9 5
9 6 1 3 5 2 4 7 8
7 5 8 4 9 1 2 3 6
4 1 7 9 2 5 8 6 3
2 8 6 1 7 3 5 4 9
5 3 9 6 8 4 7 2 1
8 7 3 2 1 6 9 5 4
6 9 2 5 4 8 3 1 7
1 4 5 7 3 9 6 8 2
九宫数独题115——难度系数3 答案
6 8 9 5 2 4 1 3 7
7 5 2 1 9 3 6 4 8
1 4 3 8 6 7 2 9 5
8 6 1 3 7 5 4 2 9
9 7 4 6 1 2 8 5 3
2 3 5 4 8 9 7 6 1
3 1 8 2 5 6 9 7 4
5 9 6 7 4 8 3 1 2
4 2 7 9 3 1 5 8 6
九宫数独题116——难度系数3 答案
5 3 9 4 1 6 8 7 2
6 7 8 5 2 3 1 9 4
2 1 4 9 7 8 6 3 5
7 2 1 3 9 5 4 6 8
3 4 5 6 8 1 7 2 9
9 8 6 7 4 2 5 1 3
8 6 7 2 5 9 3 4 1
4 5 2 1 3 7 9 8 6
1 9 3 8 6 4 2 5 7
九宫数独题117——难度系数3 答案
8 5 1 4 9 3 2 7 6
7 4 3 6 2 8 5 1 9
2 9 6 5 1 7 3 4 8
9 8 5 2 3 4 7 6 1
3 6 4 8 7 1 9 2 5
1 7 2 9 5 6 4 8 3
6 2 8 3 4 5 1 9 7
5 1 9 7 6 2 8 3 4
4 3 7 1 8 9 6 5 2
九宫数独题118——难度系数3 答案
8 2 6 1 4 5 7 9 3
4 3 9 7 6 8 1 5 2
7 5 1 9 3 2 8 4 6
9 7 8 4 1 3 2 6 5
2 4 3 6 5 7 9 8 1
1 6 5 8 2 9 4 3 7
6 8 7 3 9 1 5 2 4
5 9 4 2 7 6 3 1 8
3 1 2 5 8 4 6 7 9
九宫数独题119——难度系数3 答案
8 3 9 2 4 1 6 7 5
1 4 6 9 7 5 8 3 2
5 7 2 3 8 6 4 9 1
7 2 8 5 9 3 1 6 4
4 1 3 6 2 7 9 5 8
6 9 5 4 1 8 7 2 3
2 8 1 7 5 9 3 4 6
9 6 4 1 3 2 5 8 7
3 5 7 8 6 4 2 1 9
九宫数独题120——难度系数3 答案
3 1 6 5 4 9 7 8 2
9 2 7 8 6 1 4 5 3
4 5 8 3 7 2 1 6 9
1 6 9 2 5 4 8 3 7
7 4 5 6 8 3 9 2 1
2 8 3 1 9 7 5 4 6
6 7 4 9 3 5 2 1 8
8 9 1 4 2 6 3 7 5
5 3 2 7 1 8 6 9 4
九宫数独题121——难度系数3 答案
9 4 5 8 7 2 3 6 1
1 7 6 5 9 3 2 8 4
8 2 3 6 1 4 5 7 9
5 3 2 1 4 8 6 9 7
6 9 8 7 3 5 1 4 2
7 1 4 9 2 6 8 5 3
3 5 9 2 6 7 4 1 8
2 8 7 4 5 1 9 3 6
4 6 1 3 8 9 7 2 5
九宫数独题123——难度系数3 答案
6 7 1 2 8 5 4 3 9
4 2 8 9 3 7 5 1 6
3 9 5 6 1 4 2 7 8
1 6 7 4 9 8 3 2 5
2 8 4 3 5 1 9 6 7
5 3 9 7 6 2 1 8 4
8 1 6 5 4 3 7 9 2
7 4 3 8 2 9 6 5 1
9 5 2 1 7 6 8 4 3
九宫数独题124——难度系数3 答案
9 4 5 1 7 8 6 2 3
1 8 3 4 2 6 7 9 5
7 2 6 5 3 9 8 1 4
6 7 4 9 8 2 5 3 1
2 1 8 7 5 3 9 4 6
3 5 9 6 4 1 2 7 8
4 9 2 8 1 5 3 6 7
8 6 7 3 9 4 1 5 2
5 3 1 2 6 7 4 8 9
九宫数独题126——难度系数3 答案
8 3 9 5 1 2 6 7 4
7 6 2 3 8 4 5 9 1
1 4 5 6 7 9 8 3 2
2 5 6 7 9 3 4 1 8
9 1 3 4 5 8 2 6 7
4 8 7 2 6 1 3 5 9
5 9 8 1 4 6 7 2 3
3 7 4 9 2 5 1 8 6
6 2 1 8 3 7 9 4 5
九宫数独题128——难度系数3 答案
3 9 2 7 1 4 5 6 8
5 4 7 3 8 6 9 1 2
1 8 6 5 9 2 4 3 7
2 5 4 6 3 8 7 9 1
9 1 8 2 7 5 3 4 6
6 7 3 1 4 9 2 8 5
7 3 5 9 6 1 8 2 4
8 2 1 4 5 3 6 7 9
4 6 9 8 2 7 1 5 3
九宫数独题129——难度系数3 答案
5 6 8 7 2 4 9 1 3
2 9 4 6 3 1 5 8 7
1 3 7 5 9 8 2 4 6
7 5 1 2 8 3 4 6 9
4 8 6 9 1 7 3 2 5
3 2 9 4 6 5 1 7 8
6 7 3 1 5 2 8 9 4
9 1 5 8 4 6 7 3 2
8 4 2 3 7 9 6 5 1
九宫数独题130——难度系数3 答案
5 7 8 4 3 2 6 1 9
1 2 9 8 6 7 4 5 3
3 6 4 5 1 9 8 2 7
7 8 1 9 4 3 2 6 5
9 4 5 2 8 6 7 3 1
6 3 2 7 5 1 9 8 4
2 1 6 3 7 4 5 9 8
8 9 7 1 2 5 3 4 6
4 5 3 6 9 8 1 7 2
九宫数独题131——难度系数3 答案
2 7 1 9 8 5 4 6 3
8 9 4 7 6 3 5 2 1
3 6 5 1 4 2 8 7 9
1 3 9 5 7 8 2 4 6
7 8 6 2 3 4 1 9 5
5 4 2 6 1 9 3 8 7
4 5 7 3 2 6 9 1 8
6 2 3 8 9 1 7 5 4
9 1 8 4 5 7 6 3 2
九宫数独题132——难度系数3 答案
6 9 8 5 4 7 3 1 2
7 2 4 3 9 1 5 6 8
5 1 3 8 6 2 9 7 4
2 5 9 6 7 8 4 3 1
4 6 1 2 3 5 8 9 7
8 3 7 9 1 4 2 5 6
9 4 2 1 5 6 7 8 3
3 7 6 4 8 9 1 2 5
1 8 5 7 2 3 6 4 9
九宫数独题133——难度系数3 答案
7 2 9 4 8 1 3 5 6
8 1 6 7 5 3 2 4 9
5 3 4 2 9 6 7 1 8
4 6 7 1 3 2 8 9 5
3 8 1 9 6 5 4 2 7
9 5 2 8 7 4 1 6 3
2 7 8 6 1 9 5 3 4
1 9 3 5 4 8 6 7 2
6 4 5 3 2 7 9 8 1
九宫数独题134——难度系数3 答案
3 6 5 9 7 2 4 1 8
2 9 7 8 1 4 5 3 6
8 4 1 5 6 3 9 7 2
5 1 8 6 3 9 7 2 4
9 2 4 7 5 8 3 6 1
7 3 6 2 4 1 8 9 5
1 8 9 4 2 7 6 5 3
4 5 2 3 9 6 1 8 7
6 7 3 1 8 5 2 4 9
九宫数独题135——难度系数3 答案
5 6 1 7 3 8 2 9 4
4 2 3 9 5 1 7 8 6
7 8 9 4 6 2 3 5 1
9 7 4 2 8 3 6 1 5
6 3 2 1 9 5 8 4 7
1 5 8 6 4 7 9 3 2
2 4 6 8 1 9 5 7 3
3 9 7 5 2 4 1 6 8
8 1 5 3 7 6 4 2 9
九宫数独题136——难度系数3 答案
8 5 6 7 3 2 4 9 1
4 3 2 8 1 9 7 6 5
1 9 7 6 5 4 3 2 8
3 8 4 5 9 1 6 7 2
7 1 5 2 6 3 9 8 4
6 2 9 4 8 7 1 5 3
2 4 1 9 7 5 8 3 6
5 7 8 3 4 6 2 1 9
9 6 3 1 2 8 5 4 7
九宫数独题137——难度系数3 答案
9 5 6 3 7 2 1 8 4
4 2 8 5 6 1 3 9 7
3 7 1 9 4 8 2 6 5
6 1 4 2 8 5 7 3 9
8 3 7 4 1 9 5 2 6
2 9 5 6 3 7 8 4 1
7 4 9 8 5 3 6 1 2
1 8 2 7 9 6 4 5 3
5 6 3 1 2 4 9 7 8
九宫数独题138——难度系数3 答案
1 2 8 5 3 7 9 6 4
9 7 4 1 2 6 5 8 3
5 3 6 9 4 8 1 2 7
3 9 5 4 7 2 6 1 8
6 4 2 3 8 1 7 9 5
8 1 7 6 5 9 3 4 2
2 6 3 7 9 4 8 5 1
4 5 9 8 1 3 2 7 6
7 8 1 2 6 5 4 3 9
九宫数独题139——难度系数3 答案
5 8 7 2 3 4 6 1 9
4 6 9 8 5 1 7 2 3
2 3 1 7 9 6 5 8 4
9 1 4 6 8 2 3 7 5
7 5 3 1 4 9 2 6 8
6 2 8 5 7 3 4 9 1
8 7 2 4 1 5 9 3 6
1 9 5 3 6 7 8 4 2
3 4 6 9 2 8 1 5 7
九宫数独题140——难度系数3 答案
5 1 2 6 8 7 9 3 4
6 4 3 2 9 5 7 8 1
7 9 8 1 3 4 5 2 6
3 2 1 9 5 8 6 4 7
8 7 9 4 1 6 3 5 2
4 6 5 7 2 3 8 1 9
2 5 4 3 6 9 1 7 8
9 3 7 8 4 1 2 6 5
1 8 6 5 7 2 4 9 3
九宫数独题141——难度系数3 答案
9 6 8 3 2 4 7 1 5
1 3 5 6 7 9 2 4 8
2 7 4 1 5 8 9 3 6
3 4 1 2 6 5 8 7 9
5 9 7 4 8 3 1 6 2
6 8 2 9 1 7 3 5 4
8 2 3 7 4 6 5 9 1
7 5 6 8 9 1 4 2 3
4 1 9 5 3 2 6 8 7
九宫数独题142——难度系数3 答案
4 6 2 8 9 3 7 5 1
7 3 1 2 6 5 8 4 9
5 9 8 1 7 4 6 3 2
8 2 3 5 4 6 9 1 7
6 4 7 3 1 9 2 8 5
9 1 5 7 2 8 4 6 3
2 7 4 6 3 1 5 9 8
1 5 9 4 8 2 3 7 6
3 8 6 9 5 7 1 2 4
九宫数独题143——难度系数3 答案
3 1 2 4 5 8 6 9 7
9 5 4 7 2 6 8 1 3
6 7 8 9 3 1 4 5 2
5 9 1 8 4 7 2 3 6
8 4 3 6 1 2 5 7 9
2 6 7 3 9 5 1 4 8
1 8 6 5 7 9 3 2 4
4 2 9 1 6 3 7 8 5
7 3 5 2 8 4 9 6 1
九宫数独题144——难度系数3
7 6 1 8 4 5 2 3 9
2 8 9 7 1 3 5 4 6
3 4 5 9 2 6 8 7 1
6 2 3 1 5 4 9 8 7
8 5 4 6 7 9 3 1 2
1 9 7 2 3 8 6 5 4
5 7 6 4 8 2 1 9 3
4 3 2 5 9 1 7 6 8
9 1 8 3 6 7 4 2 5
九宫数独题145——难度系数3 答案
3 9 1 8 4 6 5 7 2
8 2 7 9 3 5 6 4 1
4 5 6 1 2 7 3 9 8
2 4 8 6 7 9 1 3 5
5 1 3 2 8 4 9 6 7
7 6 9 3 5 1 2 8 4
1 3 2 7 9 8 4 5 6
6 7 5 4 1 3 8 2 9
9 8 4 5 6 2 7 1 3
九宫数独题146——难度系数3 答案
7 8 6 1 3 2 5 9 4
3 9 4 6 8 5 2 1 7
1 2 5 9 7 4 6 3 8
9 5 1 8 4 7 3 6 2
8 7 2 5 6 3 9 4 1
6 4 3 2 1 9 7 8 5
4 1 7 3 5 6 8 2 9
5 6 9 4 2 8 1 7 3
2 3 8 7 9 1 4 5 6
九宫数独题147——难度系数3 答案
5 2 1 3 6 8 7 4 9
9 8 7 4 5 1 3 2 6
6 4 3 9 2 7 8 5 1
4 7 8 6 3 2 1 9 5
2 3 6 1 9 5 4 8 7
1 9 5 8 7 4 6 3 2
7 6 4 2 8 9 5 1 3
8 5 9 7 1 3 2 6 4
3 1 2 5 4 6 9 7 8
九宫数独题148——难度系数3 答案
9 4 6 1 5 8 2 7 3
2 5 7 9 6 3 1 4 8
1 8 3 7 4 2 6 9 5
5 1 4 6 8 9 3 2 7
6 7 8 2 3 5 4 1 9
3 9 2 4 1 7 5 8 6
8 6 1 3 7 4 9 5 2
4 2 5 8 9 6 7 3 1
7 3 9 5 2 1 8 6 4
九宫数独题149——难度系数3 答案
4 8 2 3 6 7 9 5 1
3 9 7 8 1 5 4 2 6
1 6 5 2 4 9 3 7 8
7 1 4 6 9 2 5 8 3
8 5 3 4 7 1 2 6 9
6 2 9 5 3 8 7 1 4
5 3 6 1 2 4 8 9 7
9 4 8 7 5 6 1 3 2
2 7 1 9 8 3 6 4 5
九宫数独题150——难度系数3 答案
5 9 2 4 6 3 1 7 8
4 8 6 1 5 7 3 2 9
1 3 7 2 9 8 4 6 5
9 5 4 7 3 6 2 8 1
3 7 1 5 8 2 6 9 4
6 2 8 9 1 4 7 5 3
2 6 5 3 4 9 8 1 7
8 4 9 6 7 1 5 3 2
7 1 3 8 2 5 9 4 6
九宫数独题151——难度系数4 答案
2 1 6 9 3 8 4 5 7
9 5 4 7 6 2 8 3 1
3 7 8 5 1 4 2 6 9
6 8 2 1 9 5 3 7 4
7 3 5 4 2 6 1 9 8
4 9 1 8 7 3 6 2 5
8 2 9 6 5 1 7 4 3
1 6 7 3 4 9 5 8 2
5 4 3 2 8 7 9 1 6
九宫数独题152——难度系数4 答案
7 5 8 2 9 3 1 4 6
9 6 1 8 7 4 3 5 2
4 3 2 5 1 6 7 9 8
2 9 5 6 4 1 8 3 7
6 8 3 9 5 7 4 2 1
1 7 4 3 2 8 9 6 5
5 2 7 4 8 9 6 1 3
3 1 9 7 6 5 2 8 4
8 4 6 1 3 2 5 7 9
九宫数独题153——难度系数4 答案
1 6 7 8 9 3 5 2 4
3 4 9 2 1 5 6 8 7
8 5 2 7 6 4 3 1 9
4 9 3 5 8 2 1 7 6
2 8 6 1 4 7 9 5 3
5 7 1 9 3 6 8 4 2
7 3 8 4 5 9 2 6 1
9 2 5 6 7 1 4 3 8
6 1 4 3 2 8 7 9 5
九宫数独题154——难度系数4 答案
4 8 5 7 9 3 6 1 2
7 6 1 4 5 2 8 9 3
9 2 3 6 1 8 4 5 7
2 7 8 9 3 6 5 4 1
1 9 6 2 4 5 3 7 8
3 5 4 1 8 7 2 6 9
6 3 2 5 7 1 9 8 4
5 4 7 8 2 9 1 3 6
8 1 9 3 6 4 7 2 5
九宫数独题155——难度系数4 答案
5 1 6 4 3 9 7 8 2
3 8 4 7 1 2 5 6 9
2 7 9 5 6 8 4 1 3
8 2 3 6 9 4 1 7 5
4 5 7 2 8 1 9 3 6
9 6 1 3 5 7 2 4 8
7 3 2 9 4 6 8 5 1
6 4 8 1 2 5 3 9 7
1 9 5 8 7 3 6 2 4
九宫数独题156——难度系数4 答案
1 8 5 2 3 4 6 7 9
7 4 2 1 6 9 5 3 8
3 6 9 5 8 7 2 4 1
4 9 6 7 2 8 1 5 3
2 3 8 4 1 5 9 6 7
5 1 7 6 9 3 8 2 4
9 7 3 8 5 6 4 1 2
8 5 1 3 4 2 7 9 6
6 2 4 9 7 1 3 8 5
九宫数独题157——难度系数4 答案
8 6 5 3 4 9 1 2 7
4 2 9 5 1 7 8 6 3
7 1 3 8 2 6 5 4 9
5 4 8 2 7 1 3 9 6
2 3 6 4 9 8 7 1 5
9 7 1 6 3 5 4 8 2
3 5 4 9 8 2 6 7 1
1 8 2 7 6 3 9 5 4
6 9 7 1 5 4 2 3 8
九宫数独题158——难度系数4 答案
9 5 6 3 4 7 1 2 8
2 8 1 9 5 6 4 3 7
3 7 4 1 2 8 9 6 5
8 6 3 4 7 1 5 9 2
4 2 9 5 6 3 8 7 1
7 1 5 2 8 9 3 4 6
5 3 8 6 9 2 7 1 4
1 4 2 7 3 5 6 8 9
6 9 7 8 1 4 2 5 3
九宫数独题159——难度系数4 答案
4 8 3 1 9 6 5 2 7
5 7 1 3 4 2 6 9 8
2 6 9 8 5 7 4 1 3
3 9 6 5 8 1 2 7 4
7 1 2 6 3 4 8 5 9
8 5 4 7 2 9 3 6 1
6 2 8 9 1 3 7 4 5
1 3 7 4 6 5 9 8 2
9 4 5 2 7 8 1 3 6
九宫数独题160——难度系数4 答案
8 1 9 2 6 3 5 4 7
7 5 6 4 8 9 3 1 2
2 4 3 5 7 1 8 6 9
3 6 1 8 4 2 9 7 5
5 2 4 1 9 7 6 8 3
9 7 8 6 3 5 4 2 1
6 3 7 9 2 4 1 5 8
4 9 5 7 1 8 2 3 6
1 8 2 3 5 6 7 9 4
九宫数独题161——难度系数4 答案
1 9 7 5 6 8 3 2 4
2 4 3 9 1 7 8 5 6
8 5 6 3 4 2 7 9 1
3 8 2 4 5 9 1 6 7
7 1 9 6 8 3 2 4 5
4 6 5 2 7 1 9 3 8
9 7 4 8 2 6 5 1 3
6 3 1 7 9 5 4 8 2
5 2 8 1 3 4 6 7 9
九宫数独题162——难度系数4 答案
1 6 9 7 8 2 5 3 4
2 4 5 9 3 1 7 6 8
7 3 8 5 4 6 9 2 1
9 8 4 2 5 3 1 7 6
6 2 3 8 1 7 4 9 5
5 1 7 6 9 4 3 8 2
8 5 1 3 6 9 2 4 7
4 9 2 1 7 8 6 5 3
3 7 6 4 2 5 8 1 9
九宫数独题163——难度系数4 答案
8 9 1 4 3 6 2 5 7
5 2 4 9 7 8 6 3 1
6 3 7 2 5 1 9 8 4
4 8 6 7 9 5 1 2 3
7 1 3 8 2 4 5 6 9
9 5 2 6 1 3 4 7 8
2 7 5 3 4 9 8 1 6
3 6 9 1 8 2 7 4 5
1 4 8 5 6 7 3 9 2
九宫数独题164——难度系数4 答案
1 4 5 2 6 3 8 7 9
3 6 2 8 9 7 1 5 4
9 8 7 1 4 5 2 3 6
2 1 8 7 5 6 4 9 3
5 7 9 4 3 8 6 2 1
4 3 6 9 2 1 5 8 7
7 2 1 3 8 4 9 6 5
8 5 3 6 1 9 7 4 2
6 9 4 5 7 2 3 1 8
九宫数独题165——难度系数4 答案
7 9 1 5 8 3 4 2 6
4 5 6 1 2 7 9 3 8
8 2 3 4 9 6 1 7 5
3 6 2 9 7 5 8 4 1
9 4 7 6 1 8 3 5 2
5 1 8 3 4 2 6 9 7
6 8 4 2 5 9 7 1 3
2 7 9 8 3 1 5 6 4
1 3 5 7 6 4 2 8 9
九宫数独题166——难度系数4 答案
4 5 3 9 7 2 1 8 6
8 9 2 6 5 1 4 3 7
6 7 1 8 4 3 5 9 2
7 2 6 5 8 4 9 1 3
3 1 4 7 2 9 8 6 5
5 8 9 3 1 6 7 2 4
1 3 5 4 6 8 2 7 9
2 6 7 1 9 5 3 4 8
9 4 8 2 3 7 6 5 1
九宫数独题167——难度系数4 答案
3 1 9 8 4 7 5 6 2
5 4 6 3 1 2 8 7 9
2 7 8 6 5 9 1 3 4
8 5 4 7 2 3 6 9 1
7 9 1 4 6 8 3 2 5
6 2 3 5 9 1 7 4 8
9 8 2 1 7 6 4 5 3
4 3 7 2 8 5 9 1 6
1 6 5 9 3 4 2 8 7
九宫数独题168——难度系数4 答案
1 6 7 5 3 2 9 4 8
3 2 8 9 4 1 5 7 6
5 9 4 6 8 7 1 3 2
9 4 2 3 7 6 8 5 1
7 5 3 8 1 9 2 6 4
8 1 6 4 2 5 3 9 7
6 3 1 2 9 4 7 8 5
4 7 9 1 5 8 6 2 3
2 8 5 7 6 3 4 1 9
九宫数独题169——难度系数4 答案
9 5 6 8 3 2 1 4 7
2 7 1 6 5 4 9 3 8
3 4 8 7 9 1 5 2 6
8 6 3 9 4 7 2 1 5
4 9 2 5 1 6 7 8 3
7 1 5 2 8 3 6 9 4
5 8 7 3 2 9 4 6 1
6 2 4 1 7 8 3 5 9
1 3 9 4 6 5 8 7 2
九宫数独题170——难度系数4 答案
8 6 7 9 4 2 1 5 3
2 4 9 5 3 1 7 6 8
1 3 5 7 6 8 9 4 2
4 7 1 2 5 6 3 8 9
5 8 6 1 9 3 2 7 4
9 2 3 4 8 7 5 1 6
7 9 8 6 2 5 4 3 1
3 5 2 8 1 4 6 9 7
6 1 4 3 7 9 8 2 5
九宫数独题171——难度系数4 答案
6 5 7 3 4 1 2 8 9
3 2 4 8 7 9 6 5 1
8 9 1 6 2 5 7 4 3
9 7 3 4 1 2 8 6 5
4 8 2 5 9 6 1 3 7
5 1 6 7 3 8 4 9 2
1 3 8 9 6 7 5 2 4
2 4 5 1 8 3 9 7 6
7 6 9 2 5 4 3 1 8
九宫数独题172——难度系数4 答案
5 3 8 2 9 6 7 4 1
6 4 2 3 1 7 9 8 5
9 7 1 4 8 5 6 2 3
2 8 3 5 7 9 4 1 6
7 6 9 1 2 4 5 3 8
1 5 4 8 6 3 2 7 9
4 9 6 7 3 1 8 5 2
3 2 5 6 4 8 1 9 7
8 1 7 9 5 2 3 6 4
九宫数独题173——难度系数4 答案
1 5 9 7 4 8 3 6 2
8 6 2 3 9 5 1 7 4
4 3 7 2 6 1 9 8 5
6 1 4 8 7 3 2 5 9
3 2 5 9 1 6 7 4 8
7 9 8 5 2 4 6 1 3
5 8 6 1 3 2 4 9 7
9 4 3 6 5 7 8 2 1
2 7 1 4 8 9 5 3 6
九宫数独题174——难度系数4 答案
3 9 5 1 7 2 6 8 4
7 8 1 3 6 4 5 9 2
6 4 2 8 5 9 1 3 7
1 6 4 2 3 8 7 5 9
9 2 3 7 1 5 8 4 6
5 7 8 9 4 6 3 2 1
8 1 7 4 9 3 2 6 5
2 5 9 6 8 1 4 7 3
4 3 6 5 2 7 9 1 8
九宫数独题175——难度系数4 答案
4 6 5 8 3 1 2 7 9
7 8 2 4 9 6 3 1 5
1 3 9 5 7 2 4 6 8
6 9 4 1 2 5 8 3 7
3 2 8 6 4 7 5 9 1
5 1 7 9 8 3 6 4 2
8 4 1 2 6 9 7 5 3
2 5 3 7 1 4 9 8 6
9 7 6 3 5 8 1 2 4
九宫数独题176——难度系数4 答案
4 2 6 8 5 7 1 3 9
1 3 9 2 4 6 8 7 5
8 5 7 1 3 9 2 4 6
6 8 3 9 1 4 5 2 7
2 1 4 7 6 5 9 8 3
7 9 5 3 2 8 6 1 4
9 4 8 6 7 2 3 5 1
5 6 1 4 8 3 7 9 2
3 7 2 5 9 1 4 6 8
九宫数独题177——难度系数4 答案
1 3 6 8 9 2 7 4 5
4 9 7 6 3 5 1 2 8
2 5 8 7 4 1 6 3 9
7 8 5 4 6 3 2 9 1
6 4 3 2 1 9 5 8 7
9 1 2 5 8 7 4 6 3
3 6 9 1 5 4 8 7 2
5 2 4 9 7 8 3 1 6
8 7 1 3 2 6 9 5 4
九宫数独题178——难度系数4 答案
4 5 7 1 2 6 3 9 8
1 2 3 9 7 8 4 6 5
6 9 8 5 3 4 1 2 7
8 4 6 2 9 3 5 7 1
3 7 9 8 1 5 2 4 6
2 1 5 4 6 7 8 3 9
9 6 2 3 5 1 7 8 4
7 8 1 6 4 2 9 5 3
5 3 4 7 8 9 6 1 2
九宫数独题179——难度系数4 答案
3 4 6 1 7 2 8 9 5
5 2 9 6 8 4 3 1 7
8 1 7 9 5 3 2 4 6
2 7 4 8 3 9 6 5 1
6 8 5 4 1 7 9 2 3
1 9 3 5 2 6 7 8 4
9 3 2 7 4 1 5 6 8
4 6 8 3 9 5 1 7 2
7 5 1 2 6 8 4 3 9
九宫数独题180——难度系数4 答案
8 4 5 2 1 9 6 7 3
9 1 6 7 8 3 2 4 5
3 7 2 5 6 4 1 8 9
5 2 8 9 3 7 4 1 6
7 3 9 6 4 1 8 5 2
1 6 4 8 2 5 3 9 7
6 5 1 3 9 8 7 2 4
4 9 3 1 7 2 5 6 8
2 8 7 4 5 6 9 3 1
九宫数独题181——难度系数4 答案
2 5 6 8 1 4 9 7 3
1 9 8 7 5 3 2 4 6
4 7 3 6 9 2 5 8 1
9 1 4 3 8 5 6 2 7
8 3 5 2 7 6 4 1 9
7 6 2 9 4 1 3 5 8
6 2 1 5 3 7 8 9 4
5 4 9 1 6 8 7 3 2
3 8 7 4 2 9 1 6 5
九宫数独题182——难度系数4 答案
1 2 7 4 9 8 3 5 6
9 8 4 6 3 5 1 7 2
6 3 5 7 1 2 9 4 8
4 6 8 5 7 1 2 3 9
2 7 9 3 4 6 5 8 1
5 1 3 2 8 9 4 6 7
8 5 6 9 2 4 7 1 3
3 9 1 8 5 7 6 2 4
7 4 2 1 6 3 8 9 5
九宫数独题183——难度系数4 答案
7 5 1 6 4 8 3 9 2
8 3 4 9 2 1 5 7 6
6 2 9 3 5 7 4 8 1
4 1 2 5 8 6 9 3 7
5 6 3 4 7 9 1 2 8
9 7 8 2 1 3 6 5 4
1 4 7 8 3 5 2 6 9
3 8 6 1 9 2 7 4 5
2 9 5 7 6 4 8 1 3
九宫数独题184——难度系数4 答案
3 4 2 5 8 6 9 1 7
5 7 9 3 2 1 4 6 8
8 6 1 4 9 7 3 2 5
6 2 4 9 7 3 5 8 1
9 5 7 6 1 8 2 4 3
1 3 8 2 4 5 6 7 9
7 9 3 1 6 4 8 5 2
2 8 6 7 5 9 1 3 4
4 1 5 8 3 2 7 9 6
九宫数独题185——难度系数4 答案
8 9 5 4 3 7 6 1 2
1 6 4 8 9 2 3 7 5
7 3 2 6 1 5 4 8 9
5 8 1 3 6 9 7 2 4
3 7 9 1 2 4 8 5 6
4 2 6 5 7 8 9 3 1
2 5 3 7 4 6 1 9 8
6 1 8 9 5 3 2 4 7
9 4 7 2 8 1 5 6 3
九宫数独题186——难度系数4 答案
2 1 4 3 5 6 9 7 8
6 3 7 1 9 8 4 5 2
8 9 5 7 4 2 6 1 3
4 2 9 6 8 5 1 3 7
7 8 1 2 3 9 5 4 6
3 5 6 4 7 1 2 8 9
5 7 8 9 2 4 3 6 1
1 4 2 8 6 3 7 9 5
9 6 3 5 1 7 8 2 4
九宫数独题187——难度系数4 答案
2 1 8 5 9 6 7 4 3
3 9 4 8 1 7 2 5 6
6 5 7 3 2 4 8 1 9
9 7 6 4 3 2 5 8 1
5 3 1 6 7 8 4 9 2
8 4 2 1 5 9 6 3 7
7 2 5 9 4 1 3 6 8
1 8 3 2 6 5 9 7 4
4 6 9 7 8 3 1 2 5
九宫数独题188——难度系数4 答案
3 8 5 2 9 1 6 7 4
6 1 2 7 4 8 5 3 9
7 9 4 3 6 5 1 8 2
9 4 6 8 3 7 2 1 5
8 2 3 1 5 4 7 9 6
5 7 1 6 2 9 8 4 3
2 5 7 9 1 3 4 6 8
4 3 8 5 7 6 9 2 1
1 6 9 4 8 2 3 5 7
九宫数独题189——难度系数4 答案
6 9 4 8 7 2 5 3 1
2 1 5 3 6 9 8 4 7
7 8 3 4 5 1 2 6 9
9 6 2 5 4 8 7 1 3
4 7 1 6 2 3 9 8 5
5 3 8 9 1 7 6 2 4
8 2 9 7 3 4 1 5 6
1 4 6 2 9 5 3 7 8
3 5 7 1 8 6 4 9 2
九宫数独题190——难度系数4 答案
7 1 3 6 4 9 8 2 5
2 8 9 3 5 1 6 7 4
6 4 5 2 7 8 3 9 1
1 9 6 4 3 2 5 8 7
3 7 8 5 9 6 4 1 2
4 5 2 1 8 7 9 3 6
8 3 1 7 6 5 2 4 9
5 2 4 9 1 3 7 6 8
9 6 7 8 2 4 1 5 3
九宫数独题191——难度系数4 答案
4 2 9 6 7 3 1 5 8
3 6 8 9 5 1 2 7 4
1 5 7 2 8 4 9 3 6
9 1 6 7 3 2 4 8 5
7 3 4 5 9 8 6 1 2
5 8 2 1 4 6 7 9 3
6 4 5 8 1 7 3 2 9
2 9 1 3 6 5 8 4 7
8 7 3 4 2 9 5 6 1
九宫数独题192——难度系数4 答案
2 7 3 4 6 5 8 9 1
8 9 6 1 7 2 4 5 3
5 1 4 8 9 3 7 2 6
9 6 2 7 3 1 5 8 4
1 8 7 5 2 4 3 6 9
4 3 5 9 8 6 1 7 2
3 5 9 2 1 8 6 4 7
7 4 1 6 5 9 2 3 8
6 2 8 3 4 7 9 1 5
九宫数独题193——难度系数4 答案
1 4 8 5 6 9 3 7 2
5 3 2 4 1 7 8 9 6
6 9 7 2 8 3 4 1 5
7 5 9 1 4 6 2 8 3
4 2 1 9 3 8 5 6 7
8 6 3 7 5 2 9 4 1
9 1 4 6 2 5 7 3 8
2 8 6 3 7 4 1 5 9
3 7 5 8 9 1 6 2 4
九宫数独题194——难度系数4 答案
9 2 5 1 3 7 4 6 8
8 7 6 9 5 4 2 1 3
4 3 1 8 6 2 5 9 7
5 6 4 3 1 8 9 7 2
2 9 7 5 4 6 3 8 1
3 1 8 7 2 9 6 5 4
1 4 3 6 7 5 8 2 9
6 8 2 4 9 1 7 3 5
7 5 9 2 8 3 1 4 6
九宫数独题196——难度系数4 答案
9 1 7 6 3 2 4 5 8
8 3 4 9 7 5 6 1 2
6 2 5 4 8 1 7 3 9
2 8 1 7 6 3 5 9 4
7 4 6 2 5 9 1 8 3
3 5 9 1 4 8 2 6 7
4 7 8 3 1 6 9 2 5
5 6 2 8 9 4 3 7 1
1 9 3 5 2 7 8 4 6
九宫数独题197——难度系数4 答案
6 1 2 5 9 8 4 7 3
4 8 7 6 2 3 5 9 1
9 3 5 7 1 4 6 8 2
7 4 8 9 5 1 3 2 6
1 5 3 2 8 6 9 4 7
2 9 6 3 4 7 1 5 8
3 6 9 4 7 2 8 1 5
5 7 1 8 6 9 2 3 4
8 2 4 1 3 5 7 6 9
九宫数独题198——难度系数4 答案
2 8 7 9 1 5 4 3 6
5 3 9 4 2 6 8 1 7
1 6 4 3 8 7 9 2 5
7 4 8 6 3 9 2 5 1
9 1 3 7 5 2 6 8 4
6 2 5 1 4 8 7 9 3
3 5 2 8 6 4 1 7 9
8 7 6 5 9 1 3 4 2
4 9 1 2 7 3 5 6 8
九宫数独题199——难度系数4 答案
3 2 9 8 7 5 6 4 1
6 4 5 3 1 2 8 7 9
1 7 8 6 9 4 5 2 3
8 9 3 5 6 7 2 1 4
7 6 4 2 8 1 9 3 5
2 5 1 4 3 9 7 8 6
4 1 6 9 2 8 3 5 7
9 8 7 1 5 3 4 6 2
5 3 2 7 4 6 1 9 8
九宫数独题200——难度系数4 答案
6 4 9 2 5 7 1 8 3
3 7 8 6 4 1 5 2 9
5 1 2 9 8 3 4 7 6
2 6 1 8 7 9 3 5 4
4 8 3 1 2 5 6 9 7
9 5 7 4 3 6 2 1 8
8 3 6 5 9 2 7 4 1
1 2 4 7 6 8 9 3 5
7 9 5 3 1 4 8 6 2
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901、对某小区432户居民调查汽车与摩托车的拥有情况，其中有汽车的共27户，有摩托车的共108户，两种都没有的共300户，那么既有汽车又有摩托车的有_____.
A： 12户 B： 10户 C： 8户 D： 3户
参考答案： D
本题解释：正确答案是D考点容斥原理问题。解析：设有汽车的居民为A=27，有摩托车的居民为B=108，显然，A+B=27+108=135，A∪B=432-300=132，A∩B=A+B-A∪B=135-132=3，故正确答案为D.
2、1/（12×13）+1/（13×14）+…+1/（19×20）的值为（ ）。
A. 1/10 B. 1/20 C. 1/30 D. 1/40
【正确答案】：C
【答案解析】：（1/12×13）+（1/13×14）+…+（1/19×20）=（1/12）-（1/13）+（1/13）-（1/14）+…+（1/19）-（1/20）=（1/12）-（1/20）=1/30。
因此，本题答案为C选项。
3、农民刘大伯在某处工作，约定一年的报酬是8600元现金和一头牛，他从1月干到8月底，因故离开时获得报酬3800元现金和一头牛，则这头牛的价格是( )。
A. 4600元 B. 5800元 C. 6000元 D. 6500元
【正确答案】：B
【答案解析】：答案＋3800是8倍数，3800除8余600，则答案除8余200，秒杀B。
4 、0，1，4，15，56，（ ）。
A. 203 B. 205 C. 207 D. 209　　　　 　　
【正确答案】：D
【答案解析】：这是一组等比数列的变式，通项公式为An+2=An+1×4-An，故下一项当为4×56-15=209，所以正确答案为D项。
5、四个连续自然数的积为3024，它们的和为：（ ）
A. 26 B. 52 C. 30 D. 28　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：四个连续自然数的积为3024，所以这四个连续自然数为6、7、8、9。所以它们的和是6+7+8+9=30。因此，本题答案为C选项。
6、去商店买东西，如果买7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是买l0件A商品，4件B商品，l件C商品，一共需要69元．若A、B、C种商品各买2件，需要多少钱 （ ）
A. 28元 B. 26元 C. 24元 D. 20元　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：
根据题意有：7A+3B+1C=50
10A+4B+1C=69
综上所得：2A+2B+2C=119-19*5=24
所以，选C。
7、兄弟五人年龄均不相等。已知今年五个人的平均年龄为50岁，较年长的三个人平均年龄为55岁，较年轻的三个人平均年龄为44岁。问大哥今年至少多少岁？
A. 57 B. 58 C. 59 D. 60　　　　 　　
【正确答案】：D
【答案解析】：此题易知，五个人的平均年龄为50岁，则，五个人的年龄之和为250岁，同理较年长的三人年龄之和为165岁，较年轻的三人年龄之和为132岁，故可知中间一个人的年龄为47岁，年龄最大的两个人的年龄之和为118岁，由于五个人的年龄都不相等，带入Ａ、Ｂ、Ｃ都不满足，只有Ｄ满足题意。
8、6，4，12，8，18，16，（ ），（ ）
A. 24，18 B. 20，32 C. 24，32 D. 18，64
【正确答案】：C
【答案解析】：等差数列6、12、18、（24）和等比数列4、8、16、（32）的间隔组合。
9、定义4△5＝4＋5＋6＋7＋8＝30，7△4＝7＋8＋9＋10＝34，按此规律，（26△15）＋（10△3）的值为（ ）
A. 528 B. 525 C. 423 D. 420　　　　 　　
【正确答案】：A
【答案解析】：三角符号代表着以符号前一个数为首项，符号后的数为项数，公差为1的一个等差数列，用等差公式求和，解得结果为528。
10、1，3，3，9，27，（ ）
A. 251 B. 243 C. 223 D. 143　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：从第三项开始，前两项的积等于第三个数。9×27＝243，故选B。
11、一辆汽车驶过一座拱桥，拱桥的上下坡路程是一样的。汽车行驶拱桥上坡时的时速为6公里；下坡时的时速为12公里。则它经过该桥的平均速度是多少？（ ）
A. 7公里/小时 B. 8公里/小时 C. 9公里/小时 D. 10公里/小时　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：采用特殊数值法:
可假设桥长24公里（此处假设的值需要方便计算）；
则上桥12公里用了2小时；
下桥12公里用了1小时；
则总共用了3小时：
则速度为24÷3=8公里每小时。
所以，选B。
12、某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律，6小时后细胞存活的个数是（ ）个。
A. 63 B. 65 C. 67 D. 71　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：细胞开始时为2个，1小时后为2×2－1＝3个，2小时后为2×3－1＝5个，3小时后为2×5－1＝9个……，即每个数字是前一个数字的两倍再减1，因此接下来为，2×9－1＝17，2×17－1＝33，6小时后为2×33－1＝65个。故正确答案为B。
13 、 -1，2，11，38，（ ）。
A. 119 B. 133 C. 121 D. 117　　　　 　　
【正确答案】：A
【答案解析】：两两做差之后得到3、9、27，这是一个公比为3的等比数列，下一项为81，故空缺项为38+81=119。因此，本题答案为A选项。
14、把自然数A的十位数、百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所得积的个位数字续写在A的末尾，称为对A的一次操作。设A=4626，对A进行一次操作得到46262，再对46262操作，如此进行下去，直到得出一个2010位的数为止，则这个2010位数的各位数字之和是（ ）
A. 28 B. 32 C. 24 D. 26　　　　 　　
【正确答案】：A
【答案解析】：对46262操作得462628，继续得到4626280，以后末尾数字全为0。
15、飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是（ ）。
A. 360千米 B. 540千米 C. 720千米 D. 840千米　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：解法一：设全速为2V/分钟，则半速为V/分钟。根据题意可得方程：4×V+4×2V=72（千米），解得2V=12千米/分钟=720千米/小时。因此，本题答案选择C选项。解法二：4分钟半速飞行相当于2分钟全速飞行；题意可以看成全速飞行6分钟飞行72千米，那么全速飞行60分钟，飞行720千米。因此，本题答案选择C选项。
16、7900÷25÷8的值是（ ）。
A. 39 B. 39.5 C. 41.5 D. 42.5　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：7900÷25÷8＝7900÷（25×8）＝7900÷200＝39.5。故正确答案为B。
17、1/2，1，4/3，19/12，（ ）
A. 118/60 B. 119/19 C. 109/36 D. 107/60　　　　 　　
【正确答案】：D
【答案解析】：做差后得到，因此所填数字为
18、张明的家离学校4千米，他每天早晨骑自行车上学，以20千米／时的速度行进，恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，他提前0.2小时出发，以10千米／时的速度骑行，行至离学校2.4千米处遇到李强，他俩互相鼓励，加快了骑车的速度，结果比平时提前5分24秒到校。他遇到李强之后每小时骑行多少千米 （ ）
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22　　　　 　　
【正确答案】：A
【答案解析】：正常情况下需要时，即12分，以10千米/时的速度行驶了1.6千米，用了0.16小时，即9.6分钟。5分24秒，即5.4分。所以行驶2.4千米共用了分，所以后来的速度为千米/小时
19、1089，2178，3267… ( )
A. 9810 B. 9801 C. 9180 D. 9081　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：进行数字拆分，千位比百位大1，十位比个位小1，选项中只有9801符合。或者根据各项均能被1089整除，只有9801 符合。
20、2^2008+3^2008的个位数是（ ）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：2的幂次方个位数有2，4，8，6，四次一个循环，3的幂次方个位有3，9，7，1，四次一个循环，2008/4=502，即2^2008个位数为6，3^2008个位数为1，1+6=7
21、100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？（ ）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14　　　　 　　
【正确答案】：A
【答案解析】：构造类题目，运用直接代入法即可，在剩下的100-61=39张票中，甲得到11张就有35+11=46张票，则其余的39-11=28张即使丙全部得到也只有16+28=44张票，则甲依然能够当选
22、 2，12，21，29，36，（ ）
A. 38 B. 40 C. 42 D. 50　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：可知：10，9，8，7，x是公差为-1的等差数列，x＝7+（-1）＝6，则空缺项为36+6＝42。因此，本题正确答案为C。
23、共有100人，参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，1-5题分别有80、92、86、78和74人答对，答对3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过这次考试（ ）
A. 30 B. 55 C. 70 D. 74　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：方法一：由题意可知，100人一共对了80＋92＋86＋78＋74＝410道题。要使得通过的人尽量少，应使通过的人尽量全对，即通过的人都对5题；同时，不通过的人也尽量多答对题，即答对2道题。设通过的有x人，则不通过的有100－x人，由题意可知5x＋2×（100－x）＝410，得x＝70人。
方法二：1～5题分别错了20、8、14、22、26道，一共为90道。为满足题中要求，应让更多的人不及格，这90道错题分配的时候应该尽量每3道分给一个人，即可保证一个人不及格。这90道错题最多可以分给30个人，让这30个人不及格，因此及格的人最少的情况下是70人。
24、一根钢管，如果把它锯成4段，需要24分钟。照此速度，如果将它锯成8段，需要多长时间？（ ）
A. 42分钟 B. 48分钟 C. 56分钟 D. 64分钟　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：锯4段，需要锯3次，因此每次24÷3=8分钟；若锯8段，则需要锯7次，所以共需要7×8=56分钟。因此，本题答案为C选项。
25、甲乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产成衣900套，生产上衣和裤子所用的时间比是2比1，乙厂每月生产成衣1200套，生产上衣和裤子所用的时间比是3比2，若两厂分工合作，按最佳生产方案计，两厂每月共可生产成衣多少套 （ ）
A. 2173 B. 2193 C. 2213 D. 2233　　　　 　　
【正确答案】：D
【答案解析】：甲20天做900上衣，10天做900裤子，说明甲做上衣效率为45，甲做裤子效率为90；同理得到：乙做上衣效率为200/3，乙做裤子效率为100。现在进行效率统筹，甲做裤子是相对优势，乙做上衣是相对优势，那么安排甲做裤子，乙做上衣。30天内，甲做2700裤子，而乙做2000上衣，乙的上衣数量少于甲的裤子数量，那么退回到2000件上衣，甲只需要200/9天就能做2000条裤子与其配套，余下的70/9天，甲自己做裤子＋上衣，可以完成 70/9×30≈233件，则总数=233＋2000=2233件。本题的答案为D项。
26、1，0，-1，-2，（ ）。
A. -8 B. -9 C. -4 D. 3　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：本题属于立方数列变式。前一项的立方减1等于后一项，即13-1=0，03-1=-1，(-1)3-1=-2，(-2)3-1=-9，故选B项。
27、演唱会门票300元一张，卖出若干数量后，组织方开始降价促销。观众人数增加一半，收入增加了25%。则门票的促销价是（ ）。
A. 150 B. 180 C. 220 D. 250　　　　 　　
【正确答案】：D
【答案解析】：假设票价为300元时有2个人买，则降价后有2+2*1/2=3个人买
设促销价为X
则300*2*（1+25%）=X*3
X=250
本题容易产生歧义，“收入增加了25%”是指开始降价之后的收入与如果不降价继续卖的收入相比。比如300元1张先卖了100张，100张之后开始降价。假设如果不降价只能再卖400张，降价了就能卖600张，设降价之后每张x元，“收入增加了25%”是600x比400张乘以300元多25%。
28、一次运动会上，赛前报名准备参加的男女运动员的人数之比为23∶12。实际比赛时，有两名男运动员和三名女运动员因故没有参加比赛，使得实际参加比赛的男、女运动员的人数之比变为2∶1。问实际参加比赛的运动员共多少名？（ ）
A. 135 B. 140 C. 150 D. 160　　　　 　　
【正确答案】：A
【答案解析】：由“赛前报名准备参加的男女运动员的人数之比为23∶12”可知，报名参加的人数是35的倍数，可知原报名人数为140人，有两名男运动员和三名女运动员因故没有参加比赛，因此实际参加的人数为140-5=135人，选A。
29、四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法（ ）？
A. 6种 B. 9种 C. 12种 D. 15种　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：此题为错位重排，根据错位重排公式可知，有9种尝法。
30、 6、11、13、24、24、（ ）
A. 38 B. 41 C. 44 D. 47　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：两两做和，为17、24、37、48，分别是16＋1、25－1、36＋1、49－1，下一项应该是64＋1=65，根据尾数，所选答案的尾数是1，秒杀B。
31、一件商品如果以8折出售，可以获得相当于进价20％的利润，如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的利润？（ ）
A. 20％ B. 30％ C. 40％ D. 50％　　　　 　　
【正确答案】：D
【答案解析】：D。设进价为a，则原价为x，则有，即有x＝，所以以原价出售可获利润，即相当于进价的50％。所以正确答案为D。
32、从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证至少有5张牌的花色相同？ （ ）
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：一副完整的扑克牌是有四种花色的A到K，一共是张和两张大小王，要保证五张花色相同，就必须选出张再加上两张大小王是18张，这时无论再选一张什么样花色的牌都可以保证有五张花色相同，因此要选出19张才能保证。故选C。
33、某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、一绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率是多少 （ ）
A. 在0～25％之间 B. 在25~50％之间
C. 在50～75％之间 D. 在75~100％之间　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：请注意题目问的是不中奖的概率
34、2，1，5，7，17，（ ）
A. 29 B. 30 C. 3l D. 34　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：2×2-1=5，1×2+5=7，5×2+7=17，7×2+17=31，故选C。
*本题也可视为幂数列。。
35、1.11，4.21，16.31，64.41，（ ）。
A. 16.51 B. 33.51 C. 81.62 D. 256.51　　　　 　　
【正确答案】：D
【答案解析】：将整数部分和小数部分分开看，其整数部分是一个公比为4的等比数列：1，4，16，64，（256）；小数部分是一个公差为10的等差数列：11，21，31，41，（51）。所以下一项应为256.51。因此，本题答案为D选项。
36、-3，-16，-27，0，125，432，（ ）
A. 345 B. 546 C. 890 D. 1029　　　　 　　
【正确答案】：D
【答案解析】：
37、2011×201+201100－201.1×2910的值为：（ ）
A. 20110 B. 21010 C. 21100 D. 21110　　　　 　　
【正确答案】：A
【答案解析】：原式=2011×201+2011×100－2011×291=2011×（201+100－291）=2011×10=20110。
38、6，7，5，8，4，9，（ ）
A. 5 B. 10 C. 3 D. 4　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：奇数项和偶数项分别为公差为-1和1的等差数列，因此所填数字应为4-1=3。
39、某小区有40%的住户订阅日报，有15%的住户同时订阅日报和时报，至少有75%的住户至少订阅两种报纸中的一种，问订阅时报的比例至少为多少？
A. 35% B. 50% C. 55% D. 60%　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：解析一：至少有75%的住户至少订阅两种报纸中的一种，且订阅日报的住户为40%，因此只订阅时报的住户至少为75%-40%=35%。而已知两种都订的住户为15%，因此订阅时报的住户至少为35%+15%=50%。
解析二：有15%的住户同时订阅日报和时报，且有40%的住户订阅日报，因此只订阅日报的住户为25%。而已知至少有75%的住户至少订阅两种报纸中的一种，因此订阅时报的比例至少为75%—25%=50%。
40、大小两个数的差是49.23，较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，则较小的数是（ ）
A. 4.923 B. 5.23 C. 5.47 D. 6.27　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：直接代入即可，注意利用尾数法和估算法
41、5， 13， 15， 27， 29， 45，（ ）
A. 56 B. 47 C. 55 D. 64　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：数列间相邻项作差得到8，2，12，2，16，2，这是一个交叉数列，奇数列为等差数列,偶数列为常数数列，逆推得到未知项为47，故选B。
42、7，13，27，33，47，（ ）
A. 52 B. 53 C. 61 D. 65　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：27+(13-7)＝33，33+(27-13)＝47，故空缺项为47+(33-27)=53，选B。
43、五年级一班共有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班，35人参加书法班，28人参加美术班，31人参加舞蹈班，其中以上三种特长培训班都参加的有6人，则有（ ）人只参加了一种特长培训班。
A. 45 B. 33 C. 29 D. 22　　　　 　　
【正确答案】：D
【答案解析】：简单三元容斥题。A＋B＋T=55；A＋2B＋3T=35＋28＋31=94；解得B＋2T=94－55=39，又知T=6，则B=27，最终A=55－27－6，尾数2，选D。
44、小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？（ ）
A. 15 B. 16 C. 20 D. 18　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：根据题意，倒数第二个数字有0、2.、4、8四种可能；倒数第三个数字同样有4种可能（只需与倒数第二个数字不同即可），故该手机号为4×4=16种可能。
　　45、一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少（ ）
A. 17 B. 16 C. 15 D. 14　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：设4位数为X，有X/15+X/12+X/10=1365，解得X=5460，4数字和为15。
46、超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 13　　　　 　　
【正确答案】：D
【答案解析】：设大盒有x个，小盒有y个，则可得12x＋5y=99。因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，y是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是 4，则可得x=2或者x=7。当x=2时，y=15，符合题意，此时y－x=13；当x=7时，y=3，x＋y=10，不满足共用十多个盒子，排除。因此，本题答案选择D选项。
47、从1开始的自然数中，第100个不能被3整除的数是（ ）
A. 149 B. 152 C. 123 D. 142　　　　 　　
【正确答案】：A
【答案解析】：每连续的三个数中有两个不能被3整除，所以第100个不能被3整除的数是149。
48、两种杂志全年定价分别为168元、216元。全室人员都订阅这两种杂志中的一种，用去2184元，如果他们换订另一杂志，需用2040元。该室有多少人？（ ）
A. 12 B. 11 C. 9 D. 8　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：整体考虑，将两种情况合并在一起，即相当于该室所有人都买了这两种杂志，因此可知该室的人数为：（2184＋2040）÷（168＋216）＝11，故选择B选项。
49、某商店商品，单价为75元，可卖500个，单价每涨1元，就会少卖20个，为了使销售额最大，那么单价可定为（ ）。
A. 50元 B. 28元 C. 27元 D. 20元　　　　 　　
【正确答案】：A
【答案解析】：设销售额为M，共涨n个1元，根据题意，得：M＝（75＋n）（500－20n），M＝-n2－50n+1875，此方程为抛物线，开口向下，顶点处M最大，则此时n=-，即下降到50元，利润最大。
50、有甲乙两个派出所， 上个月共破案160起， 其中甲派出所破案案件的17%是非刑事案件， 而乙派出所破案的案件20%是非刑事案件， 请问乙派出所上个月破获的刑事案件有多少起。
A 12 B 48 C 60 D 83
【解析】由于甲派出所破案案件的17%是非刑事案件， 说明甲派出所（非刑事案件/总案件数）=17/100， 推出甲派出所案件总数为100的整数倍， 而甲乙两个派出所一共破获160案件， 所以甲派出所上个月的破案总数只能是100， 那么乙派出所破获案件为60， 其中1-20%为刑事案件， 所以刑事案件数=60*80%=48， 选B.
51、 2005年父亲的岁数是儿子的岁数的6倍， 2009年父亲的岁数是儿子岁数的4 倍， 则2009年父亲和儿子的岁数和是多少？
A 28 B 36 C 46 D 50
【解析】题目中涉及的元素为人数， 不可分割， 且出现了倍数， 想到用整除思想。由问题为“2009年父亲和儿子的岁数和是多少？”可以知道先观察“2009年父亲的岁数是儿子岁数的4 倍”这个条件， 同时这个条件可以转化成A/B的形式， 即（09年父亲的岁数/儿子的岁数）=4/1， 而题目问的09年他们俩的岁数和应用结论4， 他们的和能够被4+1也就是5整除， 选项中只有D符合条件， 所以选D.
52、5，7，25，9，125，11，（ ）。
A. 13 B. 17 C. 625 D. 225　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：原数列的奇数项是一个公比为5的等比数列：5，25，125，（625）；偶数项是一个公差为2的等差数列：7，9，11。因此，本题答案为C选项。
53、6， 20， 42， 72， 110，（ ）
A. 128 B. 140 C. 156 D. 166　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：数列间相邻项作差得到等差数列14，22，30，38，可知下一项为46，逆推得到未知项为156，故选C。
54、3， 4， 6， 12， 36，（ ）
A. 72 B. 108 C. 216 D. 180
　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：递推数列
3*4/2=6，4*6/2=12，6*12/2=36，12*36/2=216，所以选择C
55、已知每公斤色拉油8元，一桶色拉油连桶共重5.5千克，油用去一半后，连桶还重3千克，问这桶油价值多少元？（ ）
A. 20 B. 30 C. 40 D. 44　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：设油重x千克，则桶重(5.5-x)千克，根据题意得：，则x=5(千克)，则这桶油价值5×8=40(元)。本题选C。
56、一件商品相继两次分别按折扣率为10%和20%进行折扣，已知折扣后的售价为540元，那么折扣前的售价为（ ）
A. 600元 B. 680元 C. 720元 D. 750元　　　　 　　
【正确答案】：D
【答案解析】：本题属于经济问题。可采用方程法，设售价为X，，解得，因此答案选择D选项
57、-2，-1，6，25，62，（ ）
A. 105 B. 123 C. 161 D. 181　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：本数列为立方数列的变式，该数列各项可变形为：则未知项为。故选B
58、小张工作的时间是12点到19点，某天小张在上班时间先后参加了两个时长为半小时的讨论会，两个讨论会开始时小张手表上的时针和分针都呈90度角。则两个会议的开始时间最多间隔（ ）。
A. 6小时 B. 6小时4分 C. 6小时30分 D. 6小时35分　　　　 　　
【正确答案】：A
【答案解析】：时间问题-钟表问题。要想两次会议开始时间的间隔最长，只需找到12点到19点中时针和分针第一次成直角和倒数第二次成直角（最后一次成直角在接近19点处，小张无法在19点前完成会议）的时间即可。第一次成直角是从12点（分针与时针重合）开始到第一次分针比时针多走90度，而倒数第二次直角是从18点（分针与时针成180度）开始后分针比时针多走90度，故两次从整点到成直角的时间相同，两次会议的开始的间隔时间等于12点到18点的时间间隔，即6小时。故本题答案为A选项。
59、甲、乙、丙、丁四个人合作完成一件工作，四人工作效率相同，丁做了1天之后因病请假了，最后甲做了6天，乙做了5天，丙做了4天恰好完成。为了作为请假的补偿，丁拿出480元分给其余人作为补偿，如果按照完成工作量进行分配，那么甲应该分得多少钱？( )
A. 180 B. 320 C. 192 D. 200　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：四人工作效率相同，都是X，则甲做6X，乙做5X，丙做4X，丁做了1X，工程总量16X，按道理每人做4X，甲多做2X，乙多做X，两人分480元，甲占2/3，分320元，选择B。
60、-2，-8，0，64，（ ）。
A. –64 B. 128 C. 156 D. 250　　　　 　　
【正确答案】：D
【答案解析】：本题的规律为(n-3)×n，第5项为-2×（-5）＝250，故选D。
61、-3，10，7，17，（ ），41
A. 18 B. 21 C. 24 D. 31　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：和数列，前两项之和等于第三项，往后依次类推，7＋17＝（24），17＋（24）＝41。
62、一次面试，试卷共有6道题。50个面试者回答后，答对的共有202人次。已知每人至少答对2题，答对2题的5人，答对4题的9人，答对3题和5题的人数同样多。则全部答对的人有（ ）个。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：解法二：假设答对3题的人数为X，全部答对的人数为Y。则根据题意有：8X+6Y=202-10-36；2X+Y=36
解出Y=6
63、小华4年后年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后，她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的3倍，小华和小丽今年的年龄分别是多少岁？ （ ）
A. 10 18 B. 4 12 C. 5 13 D. 6 14　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：很明显，两人差8岁，所以两人今年的年龄和为，故选C。
64、1，32，116，2512，（ ）
A. 13360 B. 13760 C. 14160 D. 14760　　　　 　　
【正确答案】：B
【答案解析】：答案是13760
把数列看成1，3/2，11/6，25/12
该数列相差1/2，1/3，1/4从而推出下个数是137/60
65、0，2，24，252，（ ）
A. 625 B. 1024 C. 2860 D. 3120　　　　 　　
【正确答案】：D
【答案解析】：原数列：0，2，24，252，（ ）
参照幂次数列：1，4，27，256，3125
修正项：－1，－2，－3，－4，X
X=－5→（ ）－3125=－5=→（ ）=3120
66、篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹果？（ ）
A. 298 B. 299 C. 300 D. 301　　　　 　　
【正确答案】：D
【答案解析】：由题意，篮子中的苹果数目 n是一个奇数，且n-1能同时被2、3、4、5、6整除，即n－1是60的倍数。在不大于500的正整数中，60的倍数有60、120、180、240、 300、360、420、480，分别加上1为61、121、181、241、301、361、421、481，其中能被7整除的只有301。所以篮子中共有苹果301个，正确答案为D。
秒杀技：由题意知篮子中的苹果数目必是一个奇数，可排除A和C；而B项不能被7整除，也排除B。故正确答案为D。
67、1，1，3，5，11，（ ）
A. 8 B. 13 C. 21 D. 32　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：各项化为1×2-1=1，1×2+1=3，3×2-1=5，5×2+1=11，故下一项应为11×2-1=21。
68、用0、1、2、3、…、9十个数字组成5个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，问这五个两位数的和是多少 （ ）
A. 279 B. 301 C. 351 D. 357　　　　 　　
【正确答案】：C
【答案解析】：尽可能大,现将56789五个数放在十位，43210放在个位，但是和不是奇数，这样，我们将间隔最小的4和5换一下位置，五个数为：95，83，72，61，40
加起来:95+83+72+61+40=351
答：五个数为：95，83，72，61，40.和为351。
69、金放在水里称，重量减轻1/19；银放在水里称，重量减轻1/10。一块金银合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。这块合金含金银各多少克（ ）
A. 380，390 B. 475，295 C. 530，240 D. 570，200
【正确答案】：D
【答案解析】：现知金在水中重量减轻，所以从A、D开始代入。如果是A，总共减轻了，排除；如果是D，总共减轻了，而，因此满足题干当中所有条件，选择D。
70、某单位举办活动，需要制作8米长的横幅20条。用来制作横幅的原料有两种，一种每卷10米，售价10元；另一种每卷25米，售价23元。如果每卷原料截断后无法拼接，则该单位购买横幅原料最少需要花费（ ）元。
A. 146 B. 158 C. 161 D. 200
【正确答案】：B
【答案解析】：每卷10米的只能制作一条横幅，因此相当于单价为10元；每卷25米的只能制作三条条幅，因此相当于单价为23/3＜10元。因此要制作20条横幅，购买方式为每卷25米的购买6卷，每卷10米的购买2卷，花费为23×6＋10×2＝158元。故正确答案为B。
71、6，3，5，13，2，63，（ ）
A. -36 B. -37 C. -38 D. -39
【正确答案】：B
【答案解析】：A×B=C＋D，括号内数字=13×2－63，注意尾数法速解，尾数=-7，秒B
72、火车通过560米长的隧道用20秒，如果速度增加20%，通过1200米的隧道用30秒。火车的长度是多少米？（ ）
A. 220 B. 240 C. 250 D. 260
【正确答案】：B
【答案解析】：1200+火车长度是30倍数，1200是30倍数，所以火车长度也是30倍数，秒杀B。
73、2 ，-2 ，6 ，-10 ，22，（ ）
A. -36 B. -40 C. -42 D. -48
　　【正确答案】：C
【答案解析】：2，-2，6，-10，22，（-42）；规律是：A×(-2)+2=B
74、有一杯50ml的溶液，浓度是60mg/ml，现向杯中加入50ml的水，充分混合后，倒出50ml溶液，重复上述操作3次后，杯中溶液浓度变成（ ）mg/ml。
A. 7.5 B. 15 C. 20 D. 30
【正确答案】：A
【答案解析】：原由溶液50ml，每次加水50ml，所以每次加水，浓度都变成之前的
，重复加水3次，所以浓度变成mg/ml。因此，本题答案为A选项。
75、一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是多少 （ ）
A. 118 B. 140 C. 153 D. 162
【正确答案】：B
【答案解析】：方法一：根据差同公式：被除数=几个除数的最小公倍数的倍数-除数与余数的差：,又小于200的数，选B；
方法二：设这个数为P，P除以11余8，则是11的倍数：P除以13余10，则是13的倍数。综上，就是1l、13的公倍数，11、13的最小公倍数为143，那么小于200的数中，P就是140；
76、 1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+28×29×30=（ ）。
A. 188690 B. 188790 C. 188890 D. 188990
【正确答案】：B
【答案解析】：每一项均能被前一项整除，第一项为6，故每一项均能被6整除，四个选项中只有B项能够被6整除，为正确答案。
77、6，14，22，（ ），38，46
A. 30 B. 32 C. 34 D. 36
【正确答案】：A
【答案解析】：第一次做差得：8、8、（ ）、（ ）、8，大胆猜测为公差为8的等差数列，则括号内数字=22＋8=30，带入验证，38=30＋8，符合，选A。
78、甲乙两人从同一起跑线上绕300米环跑道跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，问第二次追上乙时甲跑了几圈？（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
【正确答案】：D
【答案解析】：设甲第二次追上乙时，总共用时X秒，
那么方程：6*X=4*X+600
解得X=300秒。
那么300*6/300=6圈。
当甲第二次追上乙时。甲跑了6圈
79、某校初一年级共有三个班，甲班与乙班人数之和为98，甲班与丙班人数之和为106，乙班与丙班人数之和为108，则乙班人数为多少人（ ）
A. 48 B. 50 C. 58 D. 60
【正确答案】：B
【答案解析】：根据题意列方程：
上面解方程过程中，我们先把三个式子相加，得到三个班的总人数，然后分别减去原来的三个方程，分别得到丙、乙、甲的人数。
80、-8， 15， 39， 65， 94， 128， 170， ( )
A. 180 B. 210 C. 225 D. 256
【正确答案】：C
【答案解析】：将题干中的相邻两数相减可以得到：　　
( http: / / www.chinagwy.org / uploads / userup / 1005 / 120916423293.jpg )　　从最后一列数列可以看出，这是求和相加数列的最基本的形式，数列的前两项相加等于第三项，因此答案为170+42+5+8，即为225。
81、有一水池，单开A管10小时可注满，单开B管12小时可注满，开了两管5小时后，A管坏了，只有B管继续工作，则注满一池水共用了多少小时？（ ）
A. 8 B. 9 C. 6 D. 10
【正确答案】：C
【答案解析】：根据题意，赋值工程量为10和12的最小公倍数为60。所以，A管的效率为60/10=6，60/12=5，则两管的效率=6+5=11，开了两管5小时，那么目前的水量=11×5=55，还需要的水量为60-55=5，因此，B管单独工作还需时间=5/5=1小时。所以一共需要5+1=6小时。因此，本题答案选择C选项。
82、从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？（ ）
A. 323 B. 324 C. 325 D. 326
【正确答案】：B
【答案解析】：从1到500的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数，中，不含4的一位数有8个，不含4的两位数有个；不含4的三位数有个，由加法原理，在中，共有：个不含4的自然数。
83、1/8，1/6，9/22，27/40，（ ）
A. 27/16 B. 27/14 C. 81/40 D. 81/44
【正确答案】：D
【答案解析】：
故正确答案为D。
84、某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛，经俱乐部委员会计算，所需比赛场数刚刚超过2000场，即使省略掉委员会委员们之间的比赛，场数仍有2001场，那么这个乒乓球俱乐部有______个委员。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【正确答案】：A
【答案解析】：设总人数为N，委员为x个，则有等式N（N-1）/2=2001+x（x-1）/2成立，如果忽略委员们的影响，N（N-1）/2比 2001*2=4002大且最近的平方数为64，（61的平方为3721，62的平方为3844，64的平方为4096），求的 64（64-1）/2=2016， 比2011多出15场，此委员们的比赛场次为x（x-1）/2=15 ，解得x=6.
85、一辆汽车的速度是70千米/小时，现在用一块每小时慢5分钟的表测量，这辆车的时速是（ ）
A. 76.4千米/小时 B. 74.6千米/小时 C. 70.6千米/小时 D. 66.8千米/小时
【正确答案】：A
【答案解析】：慢表每走55分钟，相当于标准时间的60分钟，所以慢表1小时相当于标准时间小时，所以用慢表测得这辆汽车的时速为（千米/小时）。正确答案为A。
86、小张到文具店采购办公用品，买了红黑两种笔共66支。红笔定价为5元，黑笔的定价为9元，由于买的数量较多，商店给予优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔（ ）
A. 36支 B. 34支 C. 32支 D. 30支
【正确答案】：A
【答案解析】：解析1：
设买红笔A支，黑笔B支，由题意得：
A＋B＝66······（1）（5A＋9B）×0.82＝5A×0.85＋9B×0.8······（2）由（2）式得B＝5/6A，则A＝66×[6/（6＋5）]＝36。
解析2：红笔打八五折，黑笔打八折，总价打八二折，相当于红笔和黑笔都打八二折，设红笔A支，黑笔B支，则（0.85－0.82）×5A＝（0.82－0.80）×9B，得B＝5/6A，则A＝66×[6/（6＋5）]＝36。
故正确答案为A。
87、2，3，4，9，8，27，16，81，（ ），（ ）
A. 42 243 B. 32 248 C. 30 148 D. 32 243
【正确答案】：D
【答案解析】：数列奇数项为等比数列2，4，8，16，(32)，偶数项为等比数列3，9，27，81，(243)，故选D。
88、6 ，21 ，52 ，105 ， （ ），301
A. 172 B. 186 C. 210 D. 224
【正确答案】：B
【答案解析】：6，21，52，105，（186），301规律是：2×3=6，3×7=21，4×13=52，5×21=105，（ ），7×43=301；3，7，13，21，(31)，43的差成数字推理。
89、有50个学生，一次考试中，排名前十名的学生平均分比其余的平均分高12分，问其他40个学生的平均分比全班的平均分低几分？（ ）
A. 3 B. 2.4 C. 5 D. 6
【正确答案】：B
【答案解析】：设其他40个学生的平均分为x，则前10名的学生平均分为x+12，全班的平均分为，比其他40个学生的平均分高2.4分。
90、2/5,3/10,7/30,23/210，（ ）
A. 31/967 B. 35/1208 C. 159/2282 D. 187/4830
【正确答案】：D
【答案解析】：这是一道分数数列，属于整体观察法的题目：特征（1）前一个分子分母的乘积等于后一个分数的分母，所以，空缺项的分母为23×210=4830；特征（2）前一个分母分子之差等于后一个分数的分子，所以空缺项的分子为：210—23=187，因此，本题答案为D选项。
91、养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，问
鱼塘里大约有多少尾鱼？（ ）
A. 200 B. 4000 C. 5000 D. 6000
【正确答案】：B
【答案解析】：设鱼塘里大约有x尾鱼，根据比例可列出方程：5/100＝200/x，解得x＝4000。因此，本题答案选择B选项。
92、把4个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放一个球，有多少种放法？（ ）
A. 24 B. 4 C. 12 D. 10
【正确答案】：A
【答案解析】：4个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放一个球，相当于对四个不同的球进行排列，所以有A =4×3×2×1=24种方法。因此，本题答案选择A选项。
93、商品A比商品B贵30元，商品A涨价50%后，其价格是商品B的3倍，则商品A的价格为（ ）。
A. 30元 B. 40元 C. 50元 D. 60元
【正确答案】：D
【答案解析】：解法一：根据题意，设商品A的价格为x元，则B的价格为x-30元。所以，x+50%x=3×（x-30），解得x=60。因此，本题答案选择D选项。
解法二：代入排除法。直接将选项代入：A选项若商品A的价格为30元，则B的价格为0元，排除。B选项若商品A的价格为40元，则B的价格是10元，未涨价前已经是B的4倍，排除。C选项若商品A的价格为50元，则B的价格为20元。A涨价50%，变为75元，不是B的3倍，排除。因此，本题答案选择D选项。
94、设有9个硬币，其中有1分、5分、1角以及5角四种，且每种硬币至少有1个。若这9个硬币总值是1.77元，则5分硬币必须有几个？（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】：C
【答案解析】：根据题意，1分、5分、1角以及5角这四种面值的硬币每样至少一枚，这四枚硬币共0.66元，还剩五枚。这五枚应该为1.11元，这其中应当有一枚一分的硬币，这样还应剩四枚。这四枚的总数为1.10元。可以看出，只有两个五角的硬币加上两个五分的硬币才可能。所以，共三枚五分硬币。因此，本题答案选择C 选项。
95、1/4，2/5，5/7，1，17/14，（ ）。
A. 25/17 B. 26/17 C. 25/19 D. 26/19
【正确答案】：D
【答案解析】：分数数列的分子数列为1，2，5，（），17，作差后发现为1，3….，故可以猜测可能为1，3，5，7，即分数数列里面的整数1写成10/10，同理可以得出分母数列作差后为1，2，3，4，是一个等差数列，故空缺项的分子为9+17=26，空缺项的分母为5+14=19，所以空缺项的分数为 26/19，因此，本题答案为D选项
96、如果5个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现在有20个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝（ ）矿泉水？
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
【答案】C
【解析】
空瓶换水，我们主要的目的是喝瓶子里面的水，所以避免兑换过的空瓶进行多次兑换，我们有如下式子：N空瓶子=1瓶水=1空瓶+1份水，式子化简（N-1）空瓶=1份水，所以有 20/（5-1）=5瓶，最终答案为C.
97、一辆垃圾清理车往垃圾处理站运送垃圾，晴天每天可以运21次，雨天每天可以运15次。这辆车一连运了12天，共运了234次。这些天中有几天下雨？（ ）
A.2 B.3 C.5 D.7
解析：假设全是晴天，可运21×12=252次，故这些天中有（252-234）÷（21-15）=3天下雨，选择B选项。
98、刘堡村农民小刘种植30亩新品种高产玉米，如果成功每亩增收800元，如果失败每亩倒赔200元，年终小刘共增收18000元，那么他种植成功多少亩新品种？（ ）
A.25 B.24 C.23 D.22
职教网解析：假设30亩新品种都成功，年终应增收800×30=24000元，实际相差24000-18000=6000元。则种植失败的有6000÷（800+200）=6亩，成功的有24亩，选择B选项。
99、红队和黄队参加知识竞答比赛，规定答对一题得5分，答错一题扣3分。在20道题抢答完毕后，两队分数之和为52分，红队比黄队多答对2题少答错2题。问红队答对了几道题？（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
解析：假设全部的题都答正确，总共能得100分，而实际得了52分，所以少48分，即答错了48÷（5+3）=6题，答对了14题，而红队比黄队多答对2道题，所以红队答对了8道题，选择C选项。
100、一个矩形，如果长减3尺，宽增2尺，则成一个正方形，而它的面积比原面积少5平方尺，问矩形的长与宽各是多少？（ ）
A. 12，7 B. 14，9 C. 16，11 D. 15，10
【正确答案】：B
【答案解析】：解法一：设矩形的长与宽分别为和，根据题意有：，解得：。因此，本题答案为B选项。
解法二：代入排除法。将选项依次代入题干验证，只有B项满足要求。因此，本题答案为B选项。
101、11，13，17，19，23，（ ）。
A. 27 B. 29 C. 31 D. 33
【正确答案】：B
【答案解析】：原数列为质数数列：11，13，17，19，23，（29）。因此，本题答案为B选项。
102、3，6，29，62，127，（ ）。
A. 214 B. 315 C. 331 D. 335
【正确答案】：A
【答案解析】：通过观察发现，数列里的数值均处在一些常见的幂次数的周围，这些幂次数为1，8，27，64，125，分别可以写成13，23，33，43，53，故接下来的数值为63=216，又发现整个数列的修正项为±2，所以最后的空缺项为214，因此，本题答案为A选项
103、1，2，0，3，-1，（ ）。
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【正确答案】：B
【答案解析】：数列中存在负数，且整个数列的数字很小，所以考虑相邻两项间两两做和，可以得出它们的和数列为3，2，3，2，是一个循环的数列，所以接下来的数字为3-(-1)=4，因此，本题答案为B选项
104、一个能装40升的水缸，装有进水的甲管与放水的乙管。甲管注满这个水缸所需的时间，比乙管流出66升水所需的时间少3分钟；在4分钟内的流水量，甲管比乙管少1升。求甲管注满这个水缸所需用的时间。（ ）
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
【正确答案】：B
【答案解析】：设甲管进水的效率为，乙管放水的效率为，根据题意可列方程组：，解得，。当时，甲管流满水所需的时间为40÷8＝5分钟，此时选择B选项；当时，甲管流满水所需的时间为40÷＝96分钟，此时无备选项。因此，本题答案为B选项。
105、某商场以每台1800元的相同价格售出两种不同型号的录像机，其中一台盈利20％，另一台亏损20％，问结果是盈利、亏损，还是不盈也不亏。（ ）
A. 亏损150元 B. 盈利150元 C. 亏损100元 D. 不亏不盈
【正确答案】：A
【答案解析】：甲型号的成本=1800÷（1+20%）=1500，利润为300，乙型号的成本=1800÷（1-20%）=2250，利润为-450，最终亏本150，因此，本题答案为A
106、某人以每串30美分的价钱买了几串黄香蕉，又以每串40美分的价钱买了同样数目的绿香蕉。但是，如果他把买这两种香蕉所用的钱平均分配，分别购买这两种香蕉，则能比前一种购买方法一共多买2串，请问他一共花了多少钱？（ ）
A. 16.8美元 B. 33.6美元 C. 42美元 D. 48美元
【正确答案】：B
【答案解析】：设开始以每串0.30美元的价钱买了x串香蕉，又以每串0.40美元的价钱买了同样数目的红香蕉，因此总钱数为0.7x，平均分成2份分别购买，则购买了 0.35x/0.3＋0.35x/0.4串，依题意有0.35x/0.3＋0.35x/0.4－2x＝2，解得x＝48，因此一共花了 48×0.7＝33.6美元，因此，本题答案为B选项。
107、某中学在高考前夕进行了4次数学摸底考试，成绩一次比一次好：第一次得80分以上的比例是70%；第二次是75%；第三次是85%；第四次是90%。请问在四次考试中都得80以上的学生的百分比至少是多少？（ ）
A. 20% B. 40% C. 50% D. 80%
【正确答案】：A
【答案解析】：四次考试没有80以上的人数分别有：30,25,15,10，当且仅当四次考试不都80分以上的人数最多时，四次考试中都得80以上的学生的百分比至少，故当这四次考试没有80分的是不相同的人（即是没有重复的人）时，四次考试不都80分以上的人数是最多的：30+25+15+10=80人，故在四次考试中都得80以上的学生的百分比至少是100%-80%=20%，因此，本题答案为A
108、在圆形跑道上正在进行长跑比赛，某位运动员发现在他前面有7个人在跑，而在他后面也有7个人在跑，问现在跑道上一共有多少名运动员在比赛？（ ）
A. 7人 B. 8人 C. 14人 D. 15人
【正确答案】：B
【答案解析】：因为是圆形的跑道，所以某位运动员看的前面7个人和后面的7个人都是相同的人，加上该运动员，所以有8个人在比赛，因此，本题答案为B选项。
109、某次考试，赵、钱、孙、李四人的成绩统计如下：赵、钱、孙的平均分91分，钱、孙、李的平均分是89分，赵、李的平均分是95分，那么赵得了多少分？（ ）
A. 85 B. 94 C. 97 D. 98
【正确答案】：D
【答案解析】：赵+钱+孙=91×3＝273，钱+孙+李=89×3＝267,所以赵-李=6，赵+李=95×2=190分，解得赵=98分，因此，本题答案为选D。
110、小明在骑旋转木马时说，在我前面骑木马的人数的1/3加上在我后面骑木马的人数的3/4，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。请问一共有多少小朋友在骑旋转木马？（ ）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
【正确答案】：C
【答案解析】：解析一：本题关键要知道因为是旋转木马，所以在小明之前的人和在小明之后骑马的人数是相同的。设小朋友共x,依题意有（x-1）/3+3（x-1）/4=x，得x=13，因此本题答案为C
解析二：除了小明之外的人能被分为3份，又能被分成4份，所以总人数减去1之后，能被3和4整除，结合答案选项可知小朋友共13人，因此本题答案为C选项
111、一串数字按下面规律排列：1，3，5，2，4，6，3，5，7，4，6，8，5，7，9，…从第一个数字算起，前100个数的和是多少？（ ）
A. 100 B. 1897 C. 1915 D. 2525
【正确答案】：C
【答案解析】：每隔两个数字可以重新组成数列：1，2，3，4，……34；有34个数，和=（1+34）×34÷2=595；3，4，5，6，……35；有33个数，和=（3+35）×33÷2=627；5，6，7，8，……37，有33个数，和=（5+37）×33÷2=693，前100个数和为 595+627+693=1915，因此，本题答案为选C。
112、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，当他们第一次相遇时甲离B地相距104米，然后两人继续向前走，当到达目的地后都立即返回，当第二次相遇时，乙离B地相距40米。问AB两地相距多少米？（ ）
A. 124米 B. 144米 C. 168米 D. 176米
【正确答案】：D
【答案解析】：解析一：设甲的速度为X，乙的速度为Y，两地相距S米，则（S-104/X）＝104/Y，（S+40/X）＝（2S-40/Y），解得S＝176，因此，本题答案为D选项。
解析二：本题属于单岸型的两次相遇问题，公式有s= =(3×104+40)÷2=176,因此，本题答案为D选项文
113、小刚从A点开始向前走10米，然后向右转60度，他再向前走10米，向右转60度。他继续这样的走法，最后回到A点。问：小刚总共走了多少米？（ ）
A. 40 B. 50 C. 60 D. 70
【正确答案】：C
【答案解析】：由题意可知，小刚走的是一个正六边形，所以他一共走了60米，因此本题答案为C选项。
114、某羽毛球协会举办羽毛球单打公开赛，共有1044人报名参加。比赛采取淘汰制。首先用抽签的方法抽出522对进行522场比赛，获胜的522人，进入第2轮比赛。第2轮比赛也用同样的抽签方法决定谁与谁比赛。这样比赛下去，假如没有人弃权，最少要打多少场才可决出冠军？（ ）
A. 1044 B. 1043 C. 874 D. 688
【正确答案】：B
【答案解析】：淘汰赛比赛问题，如果n支队伍进行淘汰赛比赛，要决出冠亚军，比赛场数是n-1，故1044人进行淘汰制比赛，决出冠军的比赛场数是1044-1=1043，因此本题答案为B选项。
115、有一个人对他的妻子说，如果将来他们有一个儿子，他的儿子就分得他的遗产的2/3，妻子得1/3；如果将来生一个女儿，则他的女儿得1/3，妻子得2/3。现在他的妻子生下一个儿子一个女儿，遗产应该怎样分配？（ ）
A. 女儿得1/4 B. 儿子得4/7 C. 妻子得3/8 D. 女儿得1/3
【正确答案】：B
【答案解析】：由于财产总数是相同，儿子就分得他的遗产的2/3，妻子得1/3，故儿子：妻子=2:1=4:2，而女儿得1/3，妻子得2/3，故妻子：女儿=2:1，故儿子：妻子：女儿=4:2:1，故女儿得1/7，儿子得4/7，妻子得2/7 ，因此，本题答案为B选项。
116、1.2，3.1，4.4，7.6，12.1，（ ）
A. 18.8 B. 19.8 C. 20.2 D. 21
【正确答案】：B
【答案解析】：我们发现1.9+1.3=3.2，1.3+3.2=4.5，即1.9,1.3,3.2,4.5是一个移动和数列，接下来的数字是3.2+4.5=7.7。因此答案为12.1+7.7=19.8。
117、1，1，（ ），2，16／5，16／3
A. 8／2 B. 4／3 C. 16／7 D. 2
【正确答案】：B
【答案解析】：将原数列化为1，2/2，（ ），8/4，16/5，32/6分子数列为1，2，（ ），8，16，32，这显然是一个等比数列，括号中数字为4。分母数列为1，2，（ ），4，5，6，这显然是一个等差数列，括号中的数字为3。因此答案为4/3。
118、2356-｛3946+（5／6）×［1054×1.2-1800］-2644｝+36＝（ ）。
A. 5000 B. -5426 C. 1536 D. 5236
【正确答案】：C
【答案解析】：2356-｛3946+（5／6）×［1054×1.2-1800］-2644｝+36＝2356-3946-1054+1500+2644+36=1536因此，本题答案为C选项。
119、281，201，131，71，（ ）
A. 31 B. 41 C. 11 D. 21
【正确答案】：D
【答案解析】： 因此这个数列是一个二级等差数列，答案为71-50=21。
120、
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
【正确答案】：C
【答案解析】：观察图形，内部数字与外圈数字有关系，第一个图：（9-7）×3×4=24；第二个图：(6-3)×2×5=30，规律找到，所以第三个图内部数字应该为：（1-0）×2×2=4。因此，本题答案为C选项。
121、
A. 11，7 B. 13，5 C. 17，9 D. 21，3
【正确答案】：B
【答案解析】：这是一道16宫格的题目，横着、竖着加和都是148，因此，本题答案为B选项。
122、216（64/100），（ ），64（100/144），27（121/169），8（144/196）
A. 125（85/117） B. 152（86/122） C. 125（81/121） D. 106（79/123）
【正确答案】：C
【答案解析】：我们将这个数列拆分成三个部分：216，（ ），64，27，8，这是个立方数列，因此空格中的数字是125=53；64，（ ），100，121，144，这是个平方数列，因此空格中的数字是81=92；100，（ ），144，169，196，这是个平方数列，因此空格中的数字是121=112。因此答案为125（81/121）。
123、5，（ ），11，13，17，19
A. 6 B. 8 C. 7 D. 9
【正确答案】：C
【答案解析】：这是一个质数数列，因此答案为C。
124、50，10，5，2，2.5，（ ）
A. 5 B. 10 C. 0.8 D. 0.6
【正确答案】：C
【答案解析】：50÷10=5，10÷5=2，5÷2=2.5，这个数列是一个商数列，即相邻两项的商等于第三项。因此答案为2÷2.5=0.8。
125、0，0.5，2，3，8，（ ），210
A. 10 B. 26 C. 43 D. 58
【正确答案】：B
【答案解析】：2＝0×0.5+2；3＝0.5×2+2；8＝2×3+2；（ ）＝3×8+2＝26；8×（ ）+2＝8×26+2＝210，这个数列是一个移动积数列的变式，即相邻两项的积加上2等于第三项，故应选B。
126、2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%.问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤？（ ）
A. 10 B. 12 C. 18 D. 24
【答案】B
【解析】该题涉及的数据出现比例关系，设2010年的进口量为1公斤，则进口金额为15×1=15元。2011年该货物的进口量增加了一半，则现为1.5公斤；进口金额增加了20%，则现为15×（1+20%）=18元，则进口价格为18÷1.5=12元/公斤。
127、一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天？（ ）
A.14 B.16 C.15 D.13
【答案】A
【解析】该题为工程问题，工作总量不变。可设挖隧道的工程量为20，即甲的效率为1，乙的效率为2.甲和乙交替工作，每一个轮回两人共完成3个工程量，20÷3=6···2，即经过6个轮回12天后，还剩2个工程量，甲挖1天后还剩1个工程量由乙来完成，即挖完这条隧道共用12+1+1=14天。
128、草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子？（ ）
A. 40 B. 60 C. 80 D. 100
【答案】C
【解析】由题意可知，题目中没有涉及具体的数值，且旗杆的数量具有任意性。那么在满足题目要求的前提下，取两根旗杆。要保证用一根绳子将所有旗杆都围进去，在最差情况下，可令两根旗杆的高度差最大，为1米和5米。此时这两个旗杆间的距离不超过（5-1）×10=40米。那么要想围进旗杆则至少需要40×2=80米长的绳子。
130、某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售额是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：（ ）
A.144万元 B.140万元 C.112万元 D.98万元
解析：
方法一：整除法可以较快解决此题。据题甲：（乙+丙）=1.5：1=3：2得甲的销售额一定能被3整除，选项只有A.
方法二：用比例法求解。据题甲：（乙+丙）=1.5：1=3：2，（甲+乙）：丙=5：1，以总体为不变量，前一个比例中甲、乙、丙之和为5份，后一个比例中甲、乙、丙之和为6份，所以设总体为30份，可得甲为18份，丙为5份，甲+乙为25份，则乙为7份，7份对应56万得每份8万，所以甲=18*8=144万。答案为A.
131、某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少（ ）
A.12 B.9 C.15 D.18
解析：整除问题。根据题意，排名第三的员工工号各位数字之和能被3整除，排名第九的员工工号各位数字之和能被9整除，因为工号都是连续的自然数，所以第三的工号与第九的工号数字差6，即排名第三的员工工号应被9除余3，各位数字之和除9的余数与本身除9的余数相同，答案选A.
132、全国2007年认定登记和技术合同共计220868项，同比增长7%，总成交金额2226亿元，同比增长22.44%；平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。……
2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少？（ ）
A. 25.05% B. 35.25% C. 8.15% D. 14.43%
【解析】D 首先，观察四个选项中的数据差别较大，可以采用估算法。
首先由“2007年认定登记和技术合同共计220868项，同比增长7%”，可知2006年认定登记和技术合同共计 .又从图中可知2006年全国技术合同成交金额为18180000万元，则2006年平均每项技术合同成交金额为18180000÷200000=90.9.又有2007年平均每项技术合同成交金额为100.78万元，可知同比增长率为（100.78-90.9）÷90.9×100%=9.88÷90.9=0.1，选D.
133、在1994至2006年间，全国报纸印刷总量持续增长。
以2004年为例，年印刷量在10亿对开张以上的企业有30家，其中印刷量增长的企业占90%，而且全部增长5%以上，增长率达两位数的企业占66.67%.年印刷量在5亿至10亿对开张之间的企业有26家，其中印刷量增长的有25家，增长率达到两位数的有19家。
2004年印刷量增长率在5%以上的企业有（ ）家。
A. 19 B. 49 C. 55 D. 无法判断
【解析】D 题中只是叙述了“年印刷量在10亿对开张以上的企业中，印刷量增长的企业和增长率，但是并没有说全部的企业，因此无法得出2004年印刷量在5%以上的企业个数，选无法判断。
134、2.5，3（1/3），4.25，（ ），6（1/6）
A. 5.125 B. 5.5 C. 4.9 D. 5.2
【正确答案】：D
【答案解析】：将原数列化为5/2，10/3，17/4，（ ）， 37/6分子数列为5，10，17，（ ），37，22+1＝5；32+1＝10；42+1＝17；62+1＝37，故原数列分子为52+1＝26，分母为2，3，4，（ ），6，应为公差为1的等差数列，（ ）＝5。26÷5＝5.2。
135、甲、乙两辆小轿车，甲车的价格的三分之一和乙车的价格的五分之一合计19万，甲车的价格的五分之一和乙车的价格的三分之一合计21万，问甲轿车的价格为多少万元 （ ）
A. 50 B. 45 C. 30 D. 20
【正确答案】：C
【答案解析】：方法一：设甲、乙两辆小轿车价格分别为x,y万元，甲车的价格的三分之一和乙车的价格的五分之一合计19万，即x/3+y/5=19，甲车的价格的五分之一和乙车的价格的三分之一合计21万，即x/5+y/3=21，解方程组，得x=30（万元），因此，本题答案为C选项。
方法二：利用整除法，知道甲、乙两辆小轿车的价格都可以被3和5整除，因此排除ＡＤ两项。又经过分析我们知道乙轿车的价格高于甲轿车，因此甲轿车的价格为30万元。因此，本题答案为C选项。
136、小王2012年的手机话费比上年少10％；2013年的手机话费比上年的一半多120元；2014年的手机话费比上年少60元，为330元，问2011年小王的手机话费为多少元 （ ）
A. 680 B. 720 C. 544.68 D. 600
【正确答案】：D
【答案解析】：2014年的手机话费比上年少60元，为330元，说明2013年话费为330+60=390元。2013年的手机话费比上年的一半多120元，说明 2012年话费为（390-120）×2=540元。2012年的手机话费比上年少10％，因此2011年花费为540÷（1-10％）＝600元。因此，本题答案为D选项。
137、一叠人民币共25张，1000元，有10元、20元、50元三种币值，问分别有10元、20元、50元人民币各几张 （ ）
A. 3、5、17 B. 4、3、18 C. 1、7、17 D. 4、3、18或1、7、17
【正确答案】：D
【答案解析】：设10元、20元、50元的人民币分别为X、Y、Z张，则：X+Y+Z=25，10X+20Y+50Z=1000
分别代入得：4、3、18和1、7、17符合题意。因此，本题答案为D选项。
138、在一次猜谜活动中，猜对一个难的、容易的谜语可获得的礼物的价值分别是8元、5元，猜错没有礼物，小王猜对8个谜语，获得总计58元的礼物，问他猜对几个难的谜语 （ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
【正确答案】：B
【答案解析】：不妨设小王猜对了x个难的谜语，因为他共猜对了8个谜语，因此他猜对了（8-x）个简单的谜语。猜对一个难的、容易的谜语可获得的礼物的价值分别是8元、5元，所以他获得的礼品总价值为8x+5（8-x）=58，解得x=6。因此，本题答案为B选项。
139、某超市正在进行一次盘点，1小时完成了全部工作量的24％，照这样的进度，整个盘点过程可望比原计划提前1小时完成，问这次盘点原计划多长时间完成 （ ）
A. 250分钟 B. 270分钟 C. 290分钟 D. 310分钟
【正确答案】：D
【答案解析】：1小时完成了全部工作量的24％，照这样的进度，整个盘点过程将持续60/24%=250分钟比原计划提前1小时完成，说明此次盘点原计划250+60=310分钟完成。因此，本题答案为D选项。
140、王家祖父的年龄介于70～80岁之间，是他孙女的年龄的4倍，且已知他孙女的年龄是他外孙的年龄的3倍，问老王今年多少岁 （ ）
A. 72 B. 76 C. 80 D. 无法估算
【正确答案】：A
【答案解析】：设王家外孙的年龄是x，因为孙女的年龄是他外孙的年龄的3倍，所以孙女年龄为3x,又因为王家祖父的年龄是他孙女的年龄的4倍，所以祖父的年龄为12x。王家祖父的年龄介于70～80岁之间，即70<12x<80，解得x=6，因此王家祖父的年龄为72岁。因此，本题答案为A选项。
141、2（13/17），（ ），6（25/31），8（31/38），10（37/45）
A. 3（18/23） B. 4（19/24） C. 4（20/25） D. 5（21/26）
【正确答案】：B
【答案解析】：我们将整数部分，小数部分的分子、分母分别拆分为三个数列：整数部分：2，（ ），6，8，10，这显然是一个等差数列，括号中的数字为4；小数分子部分：13，（ ）25，31，37，这是一个公差为6的等差数列，括号中的数字是13+6=19；小数分母部分：17，（ ），31，38，45，这是一个公差为7的等差数列，括号中的数字是17+7=24；因此答案为4（19/24）。
142、 12，20，32，52，（ ），136
A. 65 B. 75 C. 80 D. 84
【正确答案】：D
【答案解析】：12+20=32，20+32=52，因此我们猜测这个数列是一个递推和数列，即相邻两项之和等于第三项。因此括号中的数字为32+52=84，而52+84=136，证明我们的猜测是正确的，因此答案为84。
143、1，8，（ ），64，125，216
A. 16 B. 24 C. 27 D. 32
【正确答案】：C
【答案解析】：这是一个立方数列。1=13，8=23，64=43，125=53，216=63，因此答案为33=27。
144、1／5，1，4，（ ），24，24
A. 4 B. 8 C. 12 D. 18
【正确答案】：C
【答案解析】：数列的规律如下：
145、1，3，4，6，9，12，（ ），（ ），25，48
A. 12，24 B. 14，36 C. 16，24 D. 14，24
【正确答案】：C
【答案解析】：我们将这个长数列隔项分为两个子数列：1，4，9，（ ），25和3，6，12，（ ），48。1，4，9，（ ），25是一个平方数列，括号中的数字是42=16；3，6，12，（ ），48是一个等比数列，括号中的数字是12×2=24；因此答案为C。
146、1（1/8），（ ），1（3/4），2（1/4）
A. 1（1/4） B. 1（3/8） C. 1（5/8） D. 1（5/6）
【正确答案】：B
【答案解析】：将原数列化为9/8，（ ），14/8，18/8，如果括号中的数字是11的话，分子数列就是一个二级等差数列：，因此答案为11/8=1（3/8）。
147、400×0.491+856.672+400×0.146+143.328+400×0.363＝（ ）。
A. 1398.379 B. 1399.39 C. 1400 D. 1401.562
【正确答案】：C
【答案解析】：原式＝400×（0.491+0.146+0.363）+856.627+143.328＝400×1+1000＝1400。因此，本题答案为C选项。
148、25/36、17/24、23/28和35/42，哪个最大 （ ）
A. 25/36 B. 17/24 C. 23/28 D. 35/42
【正确答案】：D
【答案解析】：35/42=5/6=30/36=20/24=70/84；30/36>25/36；20/24>17/24；70/84>69/84=23/28，因此这四个分数中，35/42最大。因此，本题答案为D选项。
149、在全县上下的共同努力下，某县户均税费负担逐年下降，2011年比2010年下降了3％，2012年比2011年下降了4％，2013年比2012年下降了5％，问2013年该县的户均税费负担比2010年下降了百分之几 （ ）
A. 11.536 B. 12 C. 18.358 D. 15.329
【正确答案】：A
【答案解析】：2011年比2010年下降了3％，2012年比2011年下降了4％，2013年比2012年下降了5％，3+4+5=12。因为1-（1-3%）×（1-4%）×（1-5%）<12%，因此答案应该小于12%。因此，本题答案为A选项。
【150】、34，36，35，35，( )，34，37，( )
A.36,33；B.33,36； C.37,34；D.34,37；
答：选A，奇数项：34,35,36,37等差；偶数项：36,35,34,33.分别构成等差
【151】1，52，313，174，（ ）
A.5；B.515；C.525；D.545 ；
答：选B，每项-第一项=51,312,173,514=>每项分解=>(5,1),(31,2),(17,3),(51,4)=>每组第二项1,2,3,4等差；每组第一项都是奇数。

【152】6，7，3，0，3，3，6，9，5，（ ）
A.4；B.3；C.2；D.1；
答：选A， 前项与后项的和，然后取其和的个位数作第三项，如6+7=13，个位为3，则第三项为3，同理可推得其他项

【153】1，393，3255，( )
A、355；B、377；C、137；D、397；
答：选D，每项-第一项=392,3254,396 =>分解=>(39,2),(325,4),(39,6)=>每组第一个数都是合数，每组第二个数2,4,6等差。

【154】17，24，33，46，( )，92
A.65；B.67； C.69 ；D.71
答：选A，24-17=7,33-24=9,46-33=13,65-46=19,92-65=27.其中7,9,13,19,27两项作差=>2，4，6，8等比

【155】8，96，140，162，173，( )
A.178.5；B.179.5；C 180.5；D.181.5
答：选A， 两项相减=>88,44,22,11,5.5 等比数列

【156】( )，11，9，9，8，7，7，5，6
A、10； B、11； C、12； D、13
答：选A，奇数项：10,9,8,7,6 等差；偶数项：11,9,7,5 等差

【157】1，1，3，1，3，5，6，（ ）。
A. 1；B. 2；C. 4；D. 10；
答：选D，1+1=2 3+1=4 3+5=8 6+10=16，其中，2,4,8,10等差

【159】1，3，15，（ ）
A.46；B.48；C.255；D.256
答：选C， 21 - 1 = 1, 22 - 1 = 3 ,24 - 1 = 15, 28 - 1 = 255,

【160】1，4，3，6，5，( )
A.4；B.3；C.2；D.7
答：选C，思路一：1和4差3，4和3差1，3和6差3，6和5差1，5和2差3 。思路二：1,4,3,6,5,2=>两两相加=>5,7,9,11,7=>每项都除以3=>2,1,0,2,1

【161】14，4，3, -2，( )
A.-3；B.4；C.-4；D.-8 ；
答：选C，余数一定是大于0的，但商可以小于0，因此，-2除以3的余数不能为-2，这与2除以3的余数是2是不一样的，同时，根据余数小于除数的原理，-2除以3的余数只能为1。因此14,4,3,-2,(-4)，每一项都除以3，余数为2、1、0、1、2

【162】8/3，4/5，4/31，（ ）
A.2/47；B.3/47；C.1/49；D.1/47；
答：选D，8/3，4/5，4/31，（1/47）=>8/3、40/50、4/31、1/47=>分子分母的差=>-5、10、27、46=>两项之差=>15,17,19等差

【163】59，40，48，( )，37，18
A、29；B、32；C、44；D、43；
答：选A，
思路一：头尾相加=>77,77,77 等差。
思路二：59-40=19； 48-29=19； 37-18=19。
思路三：59 48 37 这三个奇数项为等差是11的数列。40、 19、 18 以11为等差

【164】1，2，3，7，16，( )
A.66；B.65；C.64；D.63；
答：选B，3(第三项)=1(第一项)2+2(第二项)，7=22+3，16=32+7，65=72+16 191=162+65

【165】2/3，1/2，3/7，7/18，（ ）
A.5/9；B.4/11；C.3/13；D.2/5
答：选B，2/3，1/2，3/7，7/18，4/11=>4/6,5/10,6/14,7/18,8/22，分子4，5，6，7，8等差，分母6，10，14，18，22 等差

【166】5，5，14，38，87，（ ）
A．167；B.168；C.169；D.170；
答：选A，两项差=>0,9,24,49,80=>12-1=0,32-0=9,52-1=24,72-0=49,92-1=80,其中底数1,3,5,7,9等差，所减常数成规律1,0,1,0,1

【167】1，11，121，1331，（ ）
A．14141；B.14641；C.15551；D.14441；
答：选B，思路一：每项中的各数相加=>1,2,4,8,16等比。 思路二：第二项=第一项乘以11。

【168】0，4，18，( )，100
A.48；B.58；C.50；D.38；
答：选A，各项依次为1 2 3 4 5的平方,然后在分别乘以0 1 2 3 4。

【169】19/13，1，13/19，10/22，（ ）
A.7/24；B.7/25；C.5/26；D.7/26；
答：选B， =>19/13，1，13/19，10/22，7/25=>19/13,16/16,13/19,10/22,7/25.分子：19,16,13,10,7等差分母：13,16,19,22,25等差

【170】12，16，112，120，( )
A.140；B.6124；C.130；D.322 ；
答：选C，
思路一：每项分解=>(1,2),(1,6),(1,12),(1,20),(1,30)=>可视为1,1,1,1,1和2,6,12,20,30的组合，对于1,1,1,1,1 等差；对于2,6,12,20,30 二级等差。
思路二：第一项12的个位2×3＝6（第二项16的个位）第一项12的个位2×6＝12(第三项的后两位)，第一项12的个位2×10＝20(第四项的后两位)，第一项12的个位2×15＝30(第五项的后两位)，其中，3,6,10,15二级等差

【171】13，115，135，( )
A.165；B.175；C.1125；D.163
答：选D，
思路一：每项分解=>(1,3),(1,15),(1,35),(1,63)=>可视为1,1,1,1,1和3,15,35,63的组合，对于1,1,1,1,1 等差；对于3,15,35,63.3=1×3,15=3×5,35=5×7,63=7×9每项都等于两个连续的奇数的乘积(1,3,5,7,9).
思路二：每项中各数的和分别是1＋3＝4，7，9，10 二级等差

【172】12，34，178，21516，( )
A.41516；B.33132；C.31718；D.43132 ；
答：选B，尾数分别是2，4，8，16下面就应该是32，10位数1，3，7，15相差为2，4，8下面差就应该是16，相应的数就是31，100位1，2下一个就是3。所以此数为33132。

【174】7，5，3，10，1，（ ），（ ）
A. 15、 -4 ；B. 20、 -2；C. 15、 -1；D. 20、 0
答：选D，奇数项=>7,3,1,0=>作差=>4,2,1等比；偶数项5,10,20等比

【175】81，23，（），127
A. 103；B. 114；C. 104；D. 57；
答：选C，第一项+第二项=第三项

【177】48，32，17，（ ），43，59。
A．28；B．33；C．31；D．27；
答：选A，59-18=11 43-32=11 28-17=11

【179】3，8，24，48，120，( )
A.168；B.169；C.144；D.143；
答：选A，3=22-1 8=32-1 24=52-1 48=72-1 120=112-1 168=132-1，其中2，3，5，7，11质数数列

【180】21，27，36，51，72，( )
A.95；B.105；C.100；D.102；
答：选B， 27-21=6=2×3，36-27=9=3×3，51-36=15=5×3，72-51=21=7×3，105-72=33=11×3，其中2、3、5、7、11质数列。

【181】1/2，1，1，( )，9/11，11/13
A.2；B.3； C.1；D.9；
答：选C，1/2，1，1，( )，9/11，11/13 =>1/2，3/3， 5/5，7/7 ，9/11，11/13=>分子1,3,5,7,9,11等差；分母2,3,5,7,11,13 连续质数列。
【182】 2，3，5，7，11，（ ）
A.17；B.18；C.19；D.20
答:选C，前后项相减得到1，2，2，4 第三个数为前两个数相乘，推出下一个数为8,所以11+8=19

【183】2，33，45，58，( )
A、215；B、216；C、512；D、612
分析:答案D，个位2,3,5,8,12=>作差1,2,3,4等差;其他位3,4,5,6等差

【184】 20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（ ）
A、3/7；B、5/12；C、5/36；D、7/36
分析:选C。
20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（5/36）=>80/36,48/36,28/36,16/36,9/36,5/36;分母36,36,36,36,36,36 等差;分子80,48,28,16,9,5 三级等差

【185】5，17, 21, 25，( )
A、29；B、36；C、41；D、49
分析:答案A，5×3+2=17， 5×4+1=21， 5×5=0=25， 5×6-1=29

【187】2/3，1/4，2/5，( )，2/7，1/16，
A.1/5；B.1/17；c.1/22；d.1/9
分析:答案D，奇数项2/3,2/5,2/7.分子2,2,2等差，分母3,5,7等差；偶数项1/4,1/9,1/16,分子1,1,1等差，分母4,9,16分别为2,3,4的平方，而2,3,4等差。

【188】1，2，1，6，9，10，( )
A.13；B.12；C.19；D.17；
分析:答案D，每三项相加=>1＋2＋1＝4; 2+1+6=9；1+6+9=16；6+9+10=25；9+10+X=36=>X=17

【189】8，12，18，27，( )
A．39；B．37；C．40．5；D．42．5；
分析:答案C，8/12=2/3，12/18=2/3，18/27=2/3，27/ =2/3 27/(81/2)=2/3=40.5，

【190】2，4，3，9，5，20，7，（ ）
A.27；B.17；C.40； D.44
分析:答案D，奇数项2,3,5,7连续质数列;偶数项4,9,20,44=>4×2+1=9 9×2+2=20 20×2+4=44 其中1,2,4等比

【191】1/2，1/6，1/3，2，（ ），3，1/2
A.4；B.5；C.6；D.9
分析:答案C，第二项除以第一项=第三项

【192】1.01，2.02，3.04，5.07，（ ），13.16
A.7.09；B.8.10；C.8.11；D.8.12
分析:答案C，整数部分前两项相加等于第三项，小数部分二级等差

【193】256，269，286，302，（ ）
A.305；B.307；C.310；D.369
分析:答案B， 2+5+6=13；256+13=269；2+6+9=17；269+17=286；2+8+6=16 286+16=302；3+0+2=5；302+5=307

【194】1，3，11，123，( )
A.15131；B.1468；C16798；D. 96543
分析:答案A， 3=12+2 11=32+2 123=112+2 ( )=1232+2=15131

【195】1，2，3，7，46，( )
A.2109；B.1289；C.322；D.147
分析:答案A，3(第三项)=2(第二项)2-1(第一项)，7(第四项)=3(第三项)2-2(第二项)，46=72-3，( )=462-7=2109

【196】18，2，10，6，8，( )
A.5；B.6；C.7；D.8；
分析:答案C，10=(18+2)/2，6=(2+10)/2，8=(10+6)/2，( )=(6+8)/2=7

【197】－1，0，1，2，9，（ ）
A、11；B、82；C、729；D、730；
分析:答案D，(-1)3+1=0 03+1=1 13+1=2 23+1=9 93+1=730

【198】0，10，24，68，（ ）
A、96；B、120；C、194；D、254；
分析:答案B，0=13-1，10=23+2，24=33-3，68=43+4，()=53-5，()=120

【200】2，8，24，64，（ ）
A、88；B、98；C、159；D、160；
分析:答案D，
思路一：24＝（8-2）×4 64＝（24-8）×4 D＝（64-24）×4，
思路二：2=2的1次乘以1 8=2的2次乘以2 24=2的3次乘以3 64=2的4次乘以4 ，（160）=2的5 次乘以5
【201】4，13，22，31，45，54，( )，( )
A.60, 68；B.55, 61； C.63, 72；D.72, 80
分析:答案C，分四组=>(4,13),(22,31),(45,54),(63,72)=>每组的差为9

【202】9，15，22, 28, 33, 39, 55，( )
A.60；B.61；C.66；D.58；
分析:答案B，分四组=>(9,15),(22,28),(33,39),(55,61)=>每组的差为6

【203】1，3，4，6，11，19，（ ）
A．57；B．34；C．22；D．27；
分析:答案B，数列差为2 1 2 5 8，前三项相加为第四项 2＋1＋2＝5 1＋2＋5＝8 2＋5＋8＝15 得出数列差为2 1 2 5 8 15

【204】-1，64，27，343，( )
A．1331；B．512；C．729；D．1000；
分析:答案D，数列可以看成 －1三次方, 4的三次方, 3的三次方, 7的三次方，其中-1,3,4,7两项之和等于第三项，所以得出3+7=10，最后一项为10的三次方

【205】3，8，24，63，143，( )
A．203，B．255， C．288 ， D．195，
分析:答案C，分解成22－1，32－1，52－1，82－1，122－1；2、3、5、8、12构成二级等差数列，它们的差为1、2、3、4、（5）所以得出2、3、5、8、12、17，后一项为172－1 得288

【206】3，2，4，3，12，6，48，（ ）
A．18；B．8；C．32；D．9；
分析:答案A，数列分成 3，4，12，48，和 2，3，6，（），可以看出前两项积等于第三项

【207】1，4，3，12，12，48，25，( )
A.50；B.75；C.100；D.125
分析:答案C，分开看：1，3，12，25； 4，12，48，（）差为2，9，13 8， 36 ，？ 因为2×4=8，9×4=36，13×4=52，所以？=52，52+48=100

【208】1，2，2，6，3，15，3，21，4，（ ）
A.46；B.20；C.12；D.44；
分析:答案D，两个一组=>(1,2),(2,6),(3,15),(3,21),(4,44)=>每组后项除以前项=>2,3,5,7,11 连续的质数列

【209】 24，72，216, 648, ( )
A.1296；B.1944；C.2552；D.3240
分析:答案B，后一个数是前一个数的3倍

【210】4/17，7/13, 10/9, ( )
A.13/6；B.13/5；C.14/5；D.7/3；
分析:答案B，分子依次加3，分母依次减4

【212】13，14，16，21，（ ），76
A．23；B．35；C．27；D．22
分析:答案B，差分别为1，2，5，而这些数的差又分别为1，3，所以，推出下一个差为9和27，即（）与76的差应当 为31。

【214】3，2，3，7，18，( )
A．47；B．24；C．36；D．70；
分析:答案A，3(第一项)×2(第二项)--3(第一项)=3(第三项)；3(第一项)×3(第三项)--2(第二项)=7(第四项)；3(第一项)×7(第四项)--3(第三项)=18(第五项)；3(第一项)×18(第五项)--7(第四项)=47(第六项)

【216】125，2，25，10，5，50，（ ），（ ）
A.10，250；B.1，250； C.1，500 ； D.10 ，500；
分析:答案B，奇数项125 ，25， 5，1等比， 偶数项2 ，10， 50 ，250等比

【217】15，28，54，（ ），210
A．78；B.106；C.165；D. 171；
分析:答案B，
思路一：15+13×1=28, 28+13x2=54，54+13×4=106, 106+13x8=210,其中1,2,4,8等差。
思路二：2×15-2=28，2×28-2=54， 2×54-2=106，2×106-2=210，

【218】 2，4，8，24，88，（ ）
A.344；B.332； C.166；D.164；
分析:答案A，每一项减第一项=>2,4,16,64,256=>第二项=第一项的2次方，第三项=第一项的4次方，第四项=第一项的6次方，第五项=第一项的8次方，其中2,4,6,8等差

【219】22，35，56，90，( )，234
A.162；B.156；C.148；D.145；
分析:答案D，后项减前项=>13,21,34,55,89,第一项+第二项=第三项

【220】1，7，8, 57, ( )
A.123；B.122；C.121；D.120；
分析:答案C，12+7=8，72+8=57，82+57=121

【221】1，4，3，12，12，48，25，( )
A.50；B.75；C.100；D.125
分析:答案C，第二项除以第一项的商均为4，所以，选C100

【222】5，6，19，17，( )，-55
A.15；B.344；C.343；D.11；
分析:答案B，5的平方－6＝19，6的平方－19＝17，19的平方－17＝344，17平方－344＝－55

【223】3.02，4.03，3.05，9.08，（ ）
A.12.11；B.13.12；C.14.13；D.14.14；
分析:答案B，小数点右边=>2,3,5,8,12 二级等差，小数点左边=>3,4,3,9,13 两两相加=>7,7,12,22 二级等差

【224】95，88，71，61，50，（ ）
A.40；B.39；C.38；D.37；
分析:答案A，95 - 9 - 5 = 81，88 - 8 - 8 = 72，71 - 7 - 1 = 63，61 - 6 - 1 = 54，50 - 5 - 0 = 45，40 - 4 - 0 = 36 ，其中81,72,63,54,45,36等差

【225】4/9，1，4/3，（ ），12，36
A.2；B.3；C.4；D.5；
分析:答案C，4/9，1， 4/3，（ ）12，36=>4/9,9/9,12/9,36/9,108/9,324/9，分子：4,9,12,36,108,324=>第一项×第二项的n次方=第三项， 4×(9(1/2))=12,4×(91)=36,4×(9(3/2))=108,4×(92)=324，其中1/2,1,3/2,2等差，分母：9,9,9,9,9,9等差

【226】 1，2，9，121，（ ）
A．251；B．441；C．16900；D．960；
分析:答案C，(1+2)的平方等于9，2+9的平方等于121，9+121的平方等于16900

【227】6，15，35，77，（ ）
A.106；B.117；C.136；D.163；
分析:答案D，15=6×2+3，35=15×2+5，77=35×2+7， =77×2+9

【228】16，27，16，（ ），1　
A.5；B.6；C.7；D.8；
分析:答案A，24=16 33=27 42=16 51=5 60=1

【229】4，3，1, 12, 9, 3, 17, 5，( )
A.12；B.13；C.14；D.15；
分析:答案A，1+3=4，3+9=12 ， +5=17 ， =12，

【233】8/3，4/5，4/31，（ ）
A.2/47；B.3/47；C.1/49；D.1/47
分析:答案D ，8/3，4/5，4/31，（1/47）=>8/3、40/50、4/31、1/47=>分子分母的差=>-5、10、27、46二级等差

【234】3，7，16，107，( )
A.1707 B.1704 C.1086 D.1072
分析:答案A ，16=3×7-5；107=16×7-5；1707=107×16-5

【235】56，66, 78，82，（ ）
A.98；B.100；C.96；D.102 ；
分析:答案A，十位上5,6,7,8,9等差，个位上6,6,8,2,8,除以3=>0,0,2,2,2 头尾相加=>2,2,2等差；
两项差=>0,9,24,49,80=>12-1=0,32-0=9,52-1=24,72-0=49,92-1=80,其中底数1,3,5,7,9等差，所减常数成规律1,0,1,0,1

【236】12，25，39，（ ），67，81，96,
A、48； B、54 ； C、58； D、61
分析:答案B，差分别为13,14,15,13,14,15

【237】 88, 24, 56，40，48，（ ），46
A、38； B、40； C、42；D.44；
分析:答案D，差分别为64,-32,16,-8,4,-2

【239】 1，9, 18, 29, 43, 61,（ ）
A、82；B、83；C、84；D、85；
分析:答案C，差成8,9,11,14,18,23.这是一个1,2,3,4,5的等差序列

【240】 3/5，3/5，2/3，3/4，（ ）
A．14/15；B．21/25；C．25/23；D．13/23；
分析:答案B，3/5，3/5，2/3，3/4，（ b ）=>3/5，6/10，10/15，15/20分子之差为3，4，5，6分母等差。

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39数学谜语
一．猜数学名词
1、共同进步（增函数）2、你进我退（减函数） 3、互相满足（充要条件）
4、母子分离（分数）5、停战(求和）7、讨价还价。(商数）8、齐头并进（平行线）
9、成绩是多少？（分数）10、边搬边数(运算）11、查账 （对数） 12、医生提笔（开方）
13、一笔债务（负数）14、计算转动杆（对称轴）15、两牛相斗（对顶角）
16、商店打烊核算盈亏（对数）17、待令出发(等号）18、一网打尽(整除）19、两边全一样（相等）20、不要再说明（已知）21、补充规定（加法）22、不带零头(整数）23、人鬼不大位置很重要（小数点）24、不带零头（整数）25、帐目算错(误差）26、两牛打架（对顶角）27、三十分钱（三角）28、再见吧妈妈（分母）29、大同小异（近似值）30、周而复始（循环小数）31、怎样才能钓大鱼 (延长线）32、马路没弯。(直线）33、最高峰（顶点）
34、贸易协定(交换律）35、并肩前进（平行）36、法律（公理）37、五十分钱(打一数学名词)半圆38、天平（对称）39、途中(半径）40、先走(不等）41、不转弯的路。(直径）42、三尺（1米）43、估价(近似值）44、夏周之间(打一数学名词)商45、完全合算(绝对值）
46、大同小异(近似数）47、医生提笔（开方）48、废律（除法）49、岁岁重阳，今又重阳（循环节）
二．看数字猜成语
1、射线（有始无终）2、13579(无奇不有）
3、一、二、五、六 ———— 丢三落四
4、333,555—————三五成群5、二分之二———— 合二为一
6、1的任意次方——————始终如一7、24小时———— 一日之长
8、9寸+1寸———— 得寸进尺9、0+0=0——————一无所有
10、绝对值。———————货真价实
三．猜数字或汉字
1、横看是把尺,竖看是根棒,年龄它最小,大哥它来当。(1）
2、像个蛋不是蛋,说它圆不大圆,说它没有它又有,成千上万连成串。(0）
3、哪个数字倒立后能变大（6）4、灭火。(一）5、一减一不是零。(三）
6、舌头。(千）7、旭日东升。(九）
8、两只鸟儿并排飞，1年之中来一次，一月当中来三回，一周里都不见。(8）
9、见人就变大。(一）10、在空中。(打一数字)八
11、一点一横,两眼一瞪。（六）
12、十字尾巴弯弯,算算数目少三。(打一数字)七
13、言语不通难开口(打一数字)五14、队伍中无人(打一数字)五
15、一个大葫芦,上下一分二,谁也得不到。(8）
16、少了仇人(打一数字)九17、减一笔,少九成,添一笔,赠百倍。(十）
18、 有了它就卖,没有它就买。(十）19、上交作业全无错(六）
20、上不封顶,下不保底,若有人立,便讲道义。(二）
21、一加一不是二。(打一字)王22、4+4= （打一字）积23、31+13=？(打一字)非
24、一米（打一字）来25、一天走一里路（打一字）量数学史题库
一、单项选择题
1．世界上第一个把π 计算到3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学家是( B )
A.刘徽 B. 祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利
2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )
A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪
3．就微分学与积分学的起源而言( A )
A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.不确定
4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )
A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》
5．发现著名公式e iθ =cosθ +isinθ 的是( D )
A.笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉
6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )
A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期
7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )
A.莱布尼茨 B.约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉
8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )
A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西
9．古埃及的数学知识常常记载在（ A ）
A.纸草书上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上
10．大数学家欧拉出生于（ A ）
A.瑞士 B.奥地利 C.德国 D.法国
11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )
A.塔塔利 B.卡当 C.费罗 D.费拉利
12.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为（A ）
A.祖暅原理 B.祖冲之原理 C.平衡法 D.阿基米德原理
13.美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )
A．六十进制 B．十进制 C．五进制 D．二十进制
14.古代美索不达米亚的数学成就主要体现在（ B ）
A.几何学领域 B．代数学领域 C．三角学领域 D．体积计算方面
15．用园圈符号“○”表示零，其发明源于( B )
A．中国 B．印度 C．阿拉伯 D．欧洲
16.数学的第一次危机的产生是由于( B )
A.负数的发现 B.无理数的发现 C.虚数的发现 D.超越数的发现
17.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指( B )
A.太阳影子 B.竖立的表或杆子 C.直角尺 D.算筹
18.我国古代十部算经中年代最晚的一部( C )
A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《周髀算经》
19.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C )
A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻
20.射影几何产生于文艺复兴时期的( C )
A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术
21.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。
A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗
22.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B )
A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯
23.与祖暅原理本质上一致的是( D )
A.德沙格原理 B.中值定理 C.泰勒定理 D.卡瓦列里原理
24.《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）
A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术
25.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B )
A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体
26.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C )
A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿
27.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C )
A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角
28.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C )
A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗
29.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A )
A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西
30.简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2，这个公式叫（ D ）。
A.笛卡尔积公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式
31.世界上讲述方程最早的著作是（ A ）。
A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》
C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》
32.《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，他被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为（ B ）。
A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗 尼奥斯 D.丢番图
33.下列数学著作中不属于“算经十书”的是（ A ）。
A.《数书九章》 B.《五经算术》 C.《缀术》 D.《缉古算经》
34.微积分诞生于（ C ）。
A.15世纪 B.16世纪 C.17世纪 D.18世纪
35.“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自于我国古代名著（ D ）。
A.《考工记》 B.《墨经》 C.《史记》 D.《庄子》
36．下列数学家中哪一位是最早获菲尔兹奖的华裔数学家(D)
A.陈省身 B.吴宝珠 C.陶哲轩 D.丘成桐
37．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。
A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派
38．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。
A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926
39．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
A.求瞬时速度的方法 B.求切线的方法 C.求极值的方法 D.求体积的方法
40．祖冲之的代表作是（ C ）
A.《考工记》 B.《海岛算经》 C.《缀术》 D.《缉古算经》
41.射影几何产生于文艺复兴时期的( C )
A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术
42.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。
A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗
43.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B )
A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯
44.秦九韶是“宋元四大家”之一，其代表作是（ C ）。
A.九章算术 B.九章算术注 C.数书九章 D.四元玉鉴
45.对负数最早认识是下列哪个国家（ A ）。
A.中国 B.阿拉伯 C.巴比伦 D.印度
46.( C )在数学方面的贡献是开始了命题的证明，被称为人类历史上第一位数学家
A. 阿基米德 B. 欧几里得 C. 泰勒斯 D. 庞加莱
47.数学史上最后一个数学通才是( B )
A.熊庆来 B.庞加莱 C.牛顿 D.欧拉
48.下列哪位数学家提出猜想：每个偶数是两个素数之和；每个奇数是三个素数之和（ C ）。
A.费马 B.欧拉 C.哥德巴赫 D.华林
49.下列哪位数学家首先证明了五次和五次以上的代数方程的根式不可解性（ B ）。
A.拉格朗日 B.阿贝尔 C.伽罗瓦 D.哈密顿
50.在非欧几何的先行者中中，最先对“第五公设能由其他公设证明”表示怀疑的数学家（ A ）。
A.克吕格尔 B.普罗克鲁斯 C.兰伯特 D.萨凯里
51.1983年出土的我国第一部数学专著是（ B ），它用竹简写成．是一部数学问题集，全书有近70个题名（标题）．据考证，它是西汉初期的著作．
A.《九章算术》 B.《算数书》 C.《许商算术》 D.《周髀算经》
52.17世纪，意大利数学家卡瓦列里在《连续不可分几何》一书中提出了等积原理，西方称之为“卡瓦列里原理”．事实上，这一原理早在当时1100多年前，就由我国古代数学家（ C ）发现．
A.祖冲之 B.刘微 C.祖暅 D.杨辉
53.解析几何产生于17世纪的欧洲,（ D ）被称为解析几何之父．
A.费马 B.欧拉 C.牛顿 D.笛卡尔
54.爱因斯坦曾盛赞《自然哲学的数学原理》是“无比辉煌的演绎成就”。这部书的作者是(C)
A.笛卡儿 B.莱布尼茨 C.牛顿 D.伽利略
55.费马大定理，又称“费马最后的定理”，即“当整数时，关于, ,的方程 没有正整数解．”这一定理最终在1995年被英国数学家（ C ）彻底证明．
A.佛尔夫斯克 B.莫德尔 C.安德鲁·怀尔斯 D.谷山丰
56、世界上最早发现第一个无理数的发明者是（ A ）
A.希帕索斯 B.毕达哥拉斯 C.罗素 D.康托尔
57、超越数是不能满足任何整系数代数方程的实数。超越数e是由数学家（ C ）最先推测出来的。
A.欧拉 B.高斯 C.刘维尔 D.阿达玛
58、下列哪个民族在公元5000年前后还没有记数符号( D )
A.古代中国 B.古埃及 C.古巴比伦 D.古印度
59、将圆周分成360°，角的度量采用60进制的数学家是（ C ）
A.祖冲之 B.刘微 C.托勒密 D.阿达玛
60、《数书九章》的作者是（ C ）
A、刘益 B、杨辉 C、秦九韶 D、朱世杰
61、公元（ B ）年，法国帕斯卡发表了《圆锥曲线论》.
A、1639 B、1640 C、1641 D、1642
62、集合论的创立者是（ A ）
A、康托尔 B、法兰克福 C、库曼 D、 克罗内克
63、下列哪个理论是错误的（ A ）
A、费马猜想 B、黎曼猜想 C、欧拉猜想 D、 几何化猜想
64、下列数学家哪一位不是微积分发展的代表人物（ D ）
A、 欧拉 B、伯努利 C、 拉格朗日 D、 伽罗华
65. 数学史上的第一次危机的产生是由于( B )
A.负数的发现 B.无理数的发现 C.虚数的发现 D.超越数的发现
66. 大数学家欧拉出生于（ A ）
A.瑞士 B.奥地利 C.德国 D.法国
67.中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。
A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期
68.（ A ）在《续古摘奇算法》中，从三阶宜到十阶系统的研究了纵横图。
A．杨辉 B.祖冲之 C. 秦九韶 D. 贾宪
69. 1544年，德国数学家（ B ）在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用．
A、陶哲轩 B、施蒂费尔 C、高斯 D、康托尔
70、柯西把分析学的基础建立在（B）之上。
A、导数论 B、极限论 C、集合论 D、微分论
71、中国传统数学以（B）为基础，以算为主，寓理于算；
A、算筹 B、筹算 C、珠算 D、口算
72、公元1248年，中国李治著（ C ），是中国现存第一本系统论述天元术的著作。
A、《续古摘奇算法》 B、《圆锥曲线论》 C、《测圆海镜》 D、《整数算术》
73、下列数学家中不是宋元数学四大家的是（ D ）
A、秦九韶 B、李治才 C、杨辉 D、高斯
74.约公元263年 中国 ( B) 注解《九章算术》，创割圆术，计算圆周率,证明圆面积公式,推导四面体及四棱锥体积等，包含有极限思想.
A.刘焯 B.刘徽 C.祖冲之 D.王孝通
75. ( C ) 年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用．
A.1484 B.1514 C.1544 D.1631
76.最早采用六十进制位值记数法的国家或民族是( A )
A.美索不达米亚 B.埃及 C.印度 D.中国
77.古希腊数学家泰勒斯创立的学派是( B )
A.伊利亚学派 B.爱奥尼亚学派 C.诡辩学派 D.吕园学派
78.在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )
A.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.1415926
79.印度一位数学家在其著作《肯德卡迪亚格》中，利用二次插值法构造了间隔为15度的正弦函数表，这位数学家是( D )
A.阿耶波多 B.婆什迦罗 C.马哈维拉 D.婆罗摩笈多
80.首先解决了一元四次方程一般解法的是意大利数学家( C )
A.塔塔利亚 B.卡尔丹 C.费拉里 D.费罗
81.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )
A.《曲线求积术》 B.《流数术》 C.《现代微积分学》 D.《自然哲学的数学原理》
82.首先引进函数符号f(x)的数学家是( D )
A.欧拉 B.韦达 C.柯西 D.莱布尼茨
83.最早建立非欧几何理论的数学家是( A )
A.罗巴契夫斯基 B.高斯 C.波约 D.黎曼
84.集合论的创立者是( D )
A.希尔伯特 B.戴德金 C.庞加莱 D.康托尔
85.控制论的创始人是(C )
A.库恩 B.卡玛卡 C.维纳 D.卡尔曼
86.对古代埃及数学成就的了解主要来源于(　A　)
A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻
87.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？(　C　)
A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角
88.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B )
A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体
89.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是(C)
A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗
90.射影几何产生于文艺复兴时期的(　D　)
A.音乐演奏 B.服装设计 C.雕刻艺术 D.绘画艺术
91.微分符号“d”、积分符号“”的首先使用者是(　B　)
A.牛顿 B.莱布尼茨 C.开普勒 D.卡瓦列里
92.求和符号Σ的引进者是(　D　)
A.牛顿 B.莱布尼茨 C.柯西 D.欧拉
93.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波约是(　D　)
A.俄国人 B.德国人 C.葡萄牙人 D.匈牙利人
94.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A )
A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西
95.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是(　A　)
A.希尔伯特 B.庞加莱 C.罗素 D.克莱因
96.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是（ C ）
A.莱布尼茨 B.约翰·贝努利 C.欧拉 D.狄利克雷
97.发现著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是（ D ）
A.笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉
98.我国最古的一部算书——《算数书》是（ D ）
A.传世本 B.甲骨文算书 C.钟鼎文算书 D.竹简算书
99.我国古代十部算经中年代最晚的一部（ C ）
A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《周髀算经》
100.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是（ A ）
A.魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨 C.欧拉 D.柯西
101.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（ B ）
A.牛顿先于莱布尼茨 B.莱布尼茨先于牛顿 C.牛顿和莱布尼茨同时D.谁先谁后尚未定论
102.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的（ C ）
A.平面与空间 B.平行与高度 C.平行与体积 D.面积与体积
103.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是（ B ）
A.周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽
C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽
104.《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。（ A ）
A.西汉 B.三国 C.东汉 D.魏晋南北朝
105.希尔伯特在( )中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。 （ B ）
A.《数学问题》 B.《几何基础》 C.《数学基础》 D.《几何问题》
106.古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是（ C）
A.古希腊论证数学的发端 B.古希腊数学的颠峰
C.古希腊数学的安魂曲 D.古希腊演绎几何的最高成就
107.古代美索不达米亚的数学成就主要体现在（ A ）
A.代数学领域 B.几何学领域 C.三角学领域 D.解方程领域
108.建立新比例理论的古希腊数学家是（ C ）
A.毕达哥拉斯 B.希帕苏斯 C.欧多克斯 D.阿基米德
109.我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是（ D ）
A.贾宪 B.刘徽 C.朱世杰 D.秦九韶
110.下列著作中，为印度数学家马哈维拉所著的是（ B ）
A.《圆锥曲线论》 B.《计算方法纲要》 C.《算经》 D.《算法本源》
111.在射影几何的诞生过程中，对于透视画法所产生的问题从数学上直接给予解答的第一个人是（C ）
A.达·芬奇 B.笛卡儿 C.德沙格 D.牛顿
112.提出行星运行三大定律的数学家是（D ）
A.牛顿 B.笛卡儿 C.伽利略 D.开普勒
113.欧拉从事科学研究工作的地方，主要是（ B ）
A.瑞士科学院 B.俄国圣彼得堡科学院 C.法国科学院 D.英国皇家科学院
114.《几何基础》的作者是（ C ）
A.高斯 B.罗巴契夫斯基 C.希尔伯特 D.欧几里得
115.提出“集合论悖论”的数学家罗素是（ A ）
A.英国数学家 B.法国数学家 C.德国数学家 D.巴西数学家
116.运筹学原意为“作战研究”，其策源地是（ A ）
A.英国 B.法国 C.德国 D.美国
117.古代将数学知识记载于泥版上的国家或民族是( C)
A.中国 B.埃及 C.美索不达米亚 D.印度
118.下列各数中，属于毕达哥拉斯学派所说的“完全数”的是( B )
A.16 B.28 C.178 D.296
119.著名的“物不知数”问题出自( A )
A.《孙子算经》 B.《九章算术》 C.《海岛算经》 D.《张丘建算经》
120首先将矩阵作为独立研究对象的数学家是(C)
A.莱布尼茨 B.关孝和 C.凯莱 D.若尔当
121.解析几何诞生于( D )
A.14世纪 B.15世纪 C.16世纪 D.17世纪
122.笛卡儿对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( B )
A.求瞬时速度的方法 B.求切线的方法 C.求极值的方法 D.求体积的方法
123.大数学家欧拉是( C )
A.俄国籍数学家 B.德国籍数学家 C.瑞士籍数学家 D.法国籍数学家
124.第一篇公开发表的“非欧几何”文献《论几何原理》，其作者是( D )
A.黎曼 B.波约 C.高斯 D.罗巴切夫斯基
125.首先给出ε-δ语言的数学家是( D )
A.高斯 B.欧拉 C.柯西 D.魏尔斯特拉斯
126.在数学基础探讨过程中所形成的三大学派之一是( A )
A.形式主义学派 B.绝对主义学派 C.实用主义学派 D.结构主义学派
127.我国最古的一部算书——《算数书》是（ D ）
A.传世本 B.甲骨文算书 C.钟鼎文算书 D.竹简算书
128下列哪位中国数学家开辟了一条定理机械证明的代数化途径，他将证明的问题归结为纯代数问题，并有一整套高度机械化的代数关系整理程序。(A)
A.吴文俊 B.华罗庚 C.陈景润 D.苏步青
129.射影几何的开创者是（ B ）
A.笛卡尔和费马等 B.德沙格和帕斯卡等 C.庞斯列和斯坦纳等 D.施陶特和默比乌斯等
130.我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是（ C）
A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪
131.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的（ C ）
A.平面与空间 B.平行与高度 C.平行与体积 D.面积与体积
133.“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是（ B ）
A.笛卡尔 B.恩格斯 C.康托 D.罗素
134.关于欧几里得《原本》，以下叙述正确的是（ C ）
A.全书共分13卷，包括有15条公理、5条公设
B.全书共分15卷，包括有5条公理、5条公设
C.全书共分13卷，包括有5条公理、5条公设
D.全书共分15卷，包括有15条公理、5条公设
135.中世纪《代数学》一书的著作者是阿拉伯人（ A ）
A.花拉子米 B.比鲁尼 C.奥马·海亚母 D.纳尔西·丁
136.世界上最早讨论三次方程组解法的著作是（ A ）
A.《缉古算经》 B.《孙子算经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》
137．我国古代十部算经中年代最晚的一部是( C )
A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《周髀算经》
138．关于几何体的体积计算方面，不论是在种类齐全完备上，还是在逻辑推理完整上，在全世界同时期首推的是( A )
A.中国 B.印度 C.阿拉伯 D.希腊
139．把行列式理论与线性方程组求解相分离，而使行列式理论成为独立的数学对象的奠基人是( C )
A.关孝和 B.凯莱 C.范德蒙德 D.朱世杰
140．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指(A)
A.竖立的表或杆子 B.太阳影子 C.直角尺 D.算筹
141．以下哪一个问题与微分学发展无关( C)
A.求曲线的切线 B.求瞬时变换率
C.求函数的极大极小值 D.用无穷小过程计算特殊形状的面积
142．古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是(C)
A.古希腊论证数学的发端 B.古希腊数学的颠峰
C.古希腊数学的安魂曲 D.古希腊演绎几何的最高成就
143．导致非欧几何的诞生的主要原因是( D )
A.第一次数学危机 B.第二次数学危机
C.关于欧几里得《原本》中第五公理的争议 D.关于欧几里得《原本》中第五公设的争议
144．最早提出对数方法的数学家是( D )
A.斯蒂弗尔 B.比尔吉 C.布里格斯 D.纳皮尔
145．“四元术”用( A)表示四个不同的未知数，用以解高次多元方程组.
A.天、地、人、物 B.天、地、阴、阳
C.天、地、人、和 D.日、月、天、地
146.(C)是希腊演绎几何的最高成就。
A.《原本》 B.《方法》 C.《圆锥曲线论》 D.《大成》
147.“百鸡问题”是“算经十书”中的( B)卷下的最后一题。
A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《海岛算经》
148.“我思故我在”是( C )的名言。
A.柏拉图 B.毕达哥拉斯 C.笛卡儿 D.莱布尼茨
149.“每个偶数是两个素数和；每个奇数是三个素数之和。”这就是著名的(C)
A.费马小定理 B.费马大定理 C.哥德巴赫猜想 D.华林问题
150.英国生物学家和统计学家(B)在现代数理统计的建立上起了重要作用。他在19世纪末、20世纪初发展了他老师高尔顿首先提出的“相关”与“回归”的理论，成功地创立了生物统计学。
A.贝叶斯 B.皮尔逊 C.费希尔 D.克拉默
二、填空题
1．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则： 、
、 。(相容性、完备性、独立性)
2．在现存的中国古代数学著作中， 是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了 的一般形式。 （《 周髀算经 》、勾股定理）
3．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为___ ___三角，而数学史学者常常称它为___ ___三角。（杨辉、贾宪）
4．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有______条公理、_____ 条公设。（5、5）
5．两千年来有关 的争议，导致了非欧几何的诞生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了 一次和二次 方程的一般解法，并用__ ___方法对这一解法 给出了证明。（欧几里得几何原本第五公设、几何）
6．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882 21． 的超越性。 （创造并最先使用）
7．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点， 至少有两条年德国数学家林德曼证明了数 直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和__ ___两直角。（小于）
8．被称为“现代分析之父”的数学家是__ __，被称为“数学之王”的数学家是___ __。（魏尔斯特拉斯、高斯）
9．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家 于1642 年发明的。（帕斯卡）
10．1900年，德国数学家 希尔伯特 在巴黎国际数学家大会上提出了__ 个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。 （23）
11．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家___ ____。（卡当）
12．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《 九章算术 》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的___ ___。（赵爽）
13.作为数学史研究的基该方法与手段，常有__ __,_ _____,_ 等方法. （历史考证、数理分析、比较研究）
14.公元1897年第一届国际数学家大会在瑞士 ____举行。（苏黎世）
15.中国的李善兰建立了著名的_ _ _ _（又称：李善兰恒等式）（组合恒等式）
16.公元1865年___ _ _成立，是历史上第一个成立的数学会。（伦敦数学会）
17.约公元625年中国王孝通著__ ___，是最早提出数字三次方程数值解法的著作. （《缉古算经》）
18.被誉为中国人工智能之父在几何定理的机器证实取得重大突破并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是___ ____（华罗庚）
19. 2006年，在西班牙马德里举行第25届国际数学家大会上，华裔科学家__ __因为他对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献，获得被誉为“数学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖。（陶哲轩）
20.《九章算术》的内容分九章，全书共 问，魏晋时期的数学家刘徽曾为它作注（246）
21.古希腊数学发展历经1200多年，可以分为 和 ；（古典时期，亚历山大里亚时期）
22.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在__ _ 方面，特别是在__ ___计算中达到了很高的水平（几何、体积）
23.最早采用十进位值制记数的国家或民族是__ ____。（中国）
24. 欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中 对应的情形是曲率恒等于零， 对应的情形是曲率为负常数。（欧氏几何、罗巴契夫斯基几何）
25．古希腊著名的三大尺规作图问题分别是： 、 、 。（化圆为方、倍立方体、等分角 ） .
26． 是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果，编撰出旷世巨著《原本》. （欧几里得）
27．中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为 和 ，斜边称为 . （勾、股、弦）
28．“万物皆数”是 学派的基本信条. （毕达哥拉斯）
29．解析几何的发明归功于法国数学家 和 . （笛卡尔、费马）
30．阿拉伯数学家_ _ ___的《还原与对消计算概要》第一次给出了__ ____方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明. （花拉子米、一元二次）
31．用圆圈符号“O”表示零，可以说是__ _ __的一大发明，有零号的数码 和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至 _。 （印度数学、欧洲）
32．秦九韶的代表作是《数书九章》，他的提出__ 是求高次代数方程的完整算法，他提出的__ ___是求解一次同余方程组的一般方法. （正负开方术、大衍总数术）
33．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫__ __术，用来计算面积和体积的一条基本原理是__ _ _ 原理. （割圆术、出入相补）
34．《海岛算经》的作者是__ ____，（刘徽）
35.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是 ，第一个公开发表微积分论文的数学家是__ ___.（牛顿、莱布尼茨）
36.古代美索不达米亚的数学常常记载在 上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是 领域. （泥板、代数）
37.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中_ ___的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是___ ___.（欧几里得平行公设、罗巴切夫斯基）
38．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是___ ___，它诞生于______世纪. （分形几何、20）
39.现代电子计算机诞生于20世纪，对现代电子计算机的设计做出最大贡献的两位数学家是 和 。（冯.诺依曼、图灵）
40.古埃及的记数制是十进位但不是 。(位置值制)
41. 建立了正负数的运算法则。(刘徽)
42.《九章算术》就是从 发展来的。(九数)
43.对韦达所使用的代数符号进行改进的工作是由笛卡尔完成的，他用拉丁字母的前几个表示 ，后几个表示 。（已知量、未知量）
44.除了瑞士籍数学家欧拉外，在18世纪推进微积分及其应用的欧陆数学家中，首先应该提到 学派，其代表人物有克莱洛，达朗贝尔，拉格朗日，蒙日，拉普拉斯等。（法国）
45.亚力山大晚期一位重要的数学家是 ，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作。（帕波斯）
46．发现不可公度量的是古希腊 学派，该发现导致了数学史上的第一次数学危机。（毕达哥拉斯）
47．我国的数学教育有悠久的历史， 代开始在国子寺里设立“算学”，唐至五代 代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。（隋唐）
48．《几何基础》的作者是 ，该书所提出的公理系统包括 组公理。（希尔伯特、5）
49．用“分割法”建立实数理论的数学家是 ，该理论建立于 19世纪。（戴德金）
50．费马大定理证明的最后一步是英国数学家 于 1994 年完成的，他因此于1996 年获得了 。（怀尔斯、沃尔夫奖）
51．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家 首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作 原理。（祖暅、卡瓦列利）
52．创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是 .（ 印度）
53．哥德巴赫猜想是 数学家哥德巴赫于 18 世纪在给数学家 的一封信中首次提出的。（德国、欧拉）
54. 是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家. （刘徽）
55.“数学无王者之道”，这里的“王”是指 . （捷径）
56.我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫 术，用来计算面积和体积的一条基本原理是 原理.（ 割圆术、出入相补）
57.徽率、祖率(或密率)、约率分别是 、 或 和 .（3.1416、3.1415926、355/113、22/7）
58.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在_几何__方面，美索不达米亚的数学成就主要在__ __方面. （代数）
59.对数的发明者 是一位贵族数学家，拉普拉斯曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.（ 纳皮尔）
60.历史学家往往把兴起于 、 、 和 等地域的古代文明称为“河谷文明”。（埃及、美索不达亚、中国、印度）
61. 的推导和 的计算是祖冲之本人引以为荣的两大数学成就。（球体积、圆周率）
62.刘徽数学成就中最突出的是“ ”和“ ”。（割圆术、体积理论）
63.影响最大的国际数学奖励： 、 。（菲尔兹奖、沃尔夫奖）
64.“巴黎三L”指 、 、 。（拉普拉斯 、 拉格朗日 、 勒让德）
65. 可以说是最先理解非欧几何全部意义的数学家。（黎曼）
66.19世纪偏微分方程发展的序幕，是由法国数学家 拉开的。 （傅立叶）
67.现代数理统计学作为一门独立学科的奠基人是英国数学家 。（费希尔）
68.“孙子定理”是我国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，在西方被称作 ．（中国剩余定理）
69.数学史上曾发生过三次大的数学危机，第一次数学危机的产生是由于 的发现；第二数学危机源于 工具的使用；第三次数学危机的起因是 ．（无理数、微积分罗素悖论）
70.中国数学家陈景润经过多年潜心研究后，成功地证明了"1+2"，即"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"，这一成果被誉为 ．（陈氏定理）
71.中国古代的 ，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，在西方称为“毕拉哥拉斯定理” （勾股定理）
72.拉普拉斯认为“对数的发现以其节省劳力而延长了天文学家的寿命．”对数的发明者是苏格兰数学家 . （约翰 奈皮尔）
73、第二次数学危机源于微积分工具的使用。这一数学工具是由 、 共同发现的。（牛顿、莱布尼茨）
74、毕达哥拉斯是 （国家）著名的数学家及哲学家。（希腊）
75、数学大师大卫 希尔伯特在1900年8月于巴黎召开第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了 个数学难题。（23）
76、古典几何三大作图问题： 、 、 。（三等分任意角、化圆为方、倍立方。
77、“昔伏羲氏始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。作九九之数，以合六驳之变。”出自刘徽的《 》。（九章算术注）
78、莱布尼茨于1679年撰写了《 》，阐述了二进制理论。（二进制算术）
79、正整数中的最小的完全数是 （完全数是其因数之和等于该数本身的数）（6）
80、使几何学从经验上升到理论的关键性质贡献的是 学派。（毕达哥拉斯）
81、阿基米德发明了求面积和体积的 ，它与穷竭法的结合是严格证明与创造技巧相结合的典范。（平衡法）
82、“虚数”这个名词是数学家 在17世纪创制的。（笛卡尔）
83、“分析概率论”的创始人 。（拉普拉斯）
84、中国古代第一部数学专著是《 》，最早提到了分数，同时首次阐述了负数。（九章算术）
85、 汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果。（《缀术》）
86、集合论的创始人是 。（康托尔）
87、世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家 。（杨辉）
88、16世纪德国数学家 ，花了毕生精力，把圆周率算到小数点后35位。（鲁道夫）
89、等于号“=”，最初是1540年由英国牛津大学教授 开始使用。（瑞柯德）
90、把增乘开方法推广到数字高次方程解法的是 （刘益）
91、群论是由 发现的。（伽罗华）
92.人们最早用的记数方法有 、 、 、 、 。（手指记数、石子记数、结绳记数、刻痕记数、书写记数）。
93、人类祖先就已经形成了数的概念，古秘鲁用绳子编一种叫“基普”的东西，打了很多结作为记数工具。我国古书《周易》上也有“ ”的记载。（上古结绳而治）
94、最早采用六十进位制是 人。（古巴比伦）
95、公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派常把数描绘成沙滩上的小子所能排列的形状，将数分类。叫做“ ”.(形数)
96、毕达哥拉斯学派的人常说：“谁是我的朋友，这就像220和284一样”，220和284这两个数，古希腊人称“相亲数”，也叫“ ”。（亲和数）
97、每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇质数之和，这就是“ ”，至今，我国陈景润最接近证明，但至今没人最终证明出来。（哥德巴赫猜想）
98、元代刘瑾他在《 》中，提出了世界上最早的小数表示法。（律吕成书）
99、初等代数又叫 ，就是小学中的“简易方程”、中学课本的代数。（古典代数 ）
100、被印度人称为数学的祖师爷是 。（罗摩笈多）
101、第一数学危机是由希腊人 发现无理数引起的。（希帕斯）
102、函数的概念产生于 世纪。（17）
103、从 开始，广泛使用集合的概念，提出严格的现代函数概念。（皮亚诺）
104、我国战国时期齐人所写的工艺书《 》，书中有几何概念。用“倨句”表示角，“倨”相当于钝角，“句”相当于锐角，“矩”相当于直角。（考工记）
105、第一个证明几何中的“蝴蝶定理”是英国中学数学老师 。（霍纳）
106、袓冲之，字文远，祖籍郡遒县，（今 县）。（河北涞水）
107、中国古代曾用12时辰表示一天24小时的时间，上午9到11时称 。（亥时）
108、中国古代常用实物当长和宽的单位，如《 》：宋徽宗皇帝手指，三节为三寸。（大晟乐书）
109、在我国，一海里是 米，（1852）
110、中国科学院院士 首先在平面几何定理方面取得突破，成功地那立了计算机证明理论。（吴文俊）
111、18世纪初，生于意大利的法国天文学家 是将蜂房结构问题正式提出来的第一人。（马拉尔迪）
112、贾宪对数学最重要的贡献是建立了一种开高次的新方法——“ ”。（增乘开方法）
113、 的对数表是我们现在用的四位常用对数表的先驱。（布里格斯）
114、 在数学上最大的贡献是开创了命题的证明，使数学从直观判断跃升为逻辑证明，从而使数学定理更可靠了。（泰勒斯）
115、刘徽创造了一种测量可望而不可即目标的方法，叫做“”。（重差术）
116、沈括曾算出围棋的总局数，大约 。（）
117、最早提出五次方程不能用加、减、乘、除、开方运算和方程的系数来表示解的人是
（阿贝尔）
118、1994年10月25日，美国一所大学向全世界发出电子邮件宣布， 证明费尔玛的猜想是对的。（怀尔士）
119、在20世纪30年代，流传一个游戏：任取一个自然数，如果它是偶数，则用2除它；如果它是一个奇数，则将它乘上3之后再加上1，这样反复运算，最后结果必是1.这叫做“ ”的数字游戏。（冰雹）
120、《 》是中国古代数学文献的典范，它奠定了中国古代数学思想方法的基础，规范了中国古代数学的知识体系。（九章算术）
121、中国比古希腊第一个女数学家帕蒂娅早300年的女数学家名叫 。（班昭）
122、与他人一道创造了“黄道游仪”、“水运浑仪”等大型天文仪器的唐代著名天文学家、数学家叫 。（张遂）
123、张邱建化了近20年时间，把一生的数学研究写了一本书，名叫 。（张邱建算经）
124、中国数学的早期外传，主要是传到 。（朝鲜和日本）
125、宋元时期数学最突出的是秦九韶的三点成就、李治的“天元术”和朱世杰的“ ”。（四元术）
126、李善兰与伟烈亚合译的《 》，是我国第一部微积分学的译本。（代微积拾级）
127、首开我国现代数学先例的现代数学家是 。（陈建功）
128、巴比伦早期数学源于泥板书。主要有二个方面：（1） （2）一次、二次方程(组)及其解法。（计数制与算术运算）
129、与父亲完成欧氏《几何原本》，撰写过许多论文，古埃及最有名的女数学家叫 。（希帕蒂娅）
130、婆什迦罗是印度古代数学名星，第一卷书名《 》。（丽罗娃提）
131、荷兰工程师 在著作中创用十进分数（小数）的表示法与计算法，阐述了十进分数的理论。（斯蒂文）
132、1799年，法国 创立了画法几何。（蒙日）
133、在明末清初中国数学停滞不前时，日本人 改进了朱世杰的天元算法，建立起了行列式的数学理论。（关孝和）
134、最早研究绘画中透视并创立透视法的基本原理的人是 。（阿尔贝蒂）
135、自从1936年设立菲尔兹奖以来，有 位法国人获此殊荣，仅次于美国。（11）
136、欧拉是18世纪最传大的数学家，含有五个最常用的欧拉公式是 。（）
137、在微积分学发展和应用中，被人们称最著名的数学世家是 。（贝努利家族）
138、1844年，法国人 第一个证明了超越数的存在性。（刘维尔）
139、1801年，年仅24岁的高斯出版了《 》，从而开创了现代数论的新纪元。（算术研究）
140、在黎曼几何中，一个三角形的三个内角和 180度。（大于）
141、德国女数学家 在1921年发表的《环中的理想论》是抽象代数的开端。（诺特）
142、把逻辑学提高到纯粹的哲学的高度，并出版一部哲学巨作《逻辑哲学论》是 。(维特根斯坦)
143.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在___________方面，现存的___________书中可以找到一些图形面积或体积的正确计算公式。(代数、纸草)
144.被毕达哥拉斯学派称为“宇宙形”的正多面体，在三维空间中仅有五种，它们是正四面体、正六面体、___________、___________和正二十面体。（正八面体、正十二面体）
145.“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家___________首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作___________原理。（祖暅、卡瓦列利）
146.阿拉伯数学的突出成就首先表现在___________方面，《还原与对消计算概要》的作者是中世纪对欧洲数学影响最大的阿拉伯数学家___________。（代数、花拉子米）
147.对数的发明者___________是一位贵族数学家，___________曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”。（纳皮尔、拉普拉斯）
148.历史上第一篇公开发表的微积分论文《新方法》，作者是___________，他是___________国数学家。（莱布尼次、德国）
149.哥德巴赫猜想是___________国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家___________的一封信中首次提出的。（德、欧拉）
150.德国著名数学家___________所提出的组织公理系统的原则是___________原则、独立性原则和完备性原则。（希尔伯特、无线性规划建模问题
1、招聘问题
新机电器始创于1989年，是高低压电器元件、成套装置附件、高压电控电器配套件的专业生产制造商，是国家的高、低压电器开关行业协会理事单位，在业内享有很高声誉。新机电器已发展成为拥有八家子公司，在永嘉、温州、厦门、青田、陕西均有设厂。
工种：普车车工、数控车工、装配工、检验员、计算机绘图员各1名。
要求：具有良好的工作心态，吃苦耐劳，虚心好学，积极进取，有团队协作精神以及良好的沟通能力。
面试须知：
岗位安排方案完成后，新机为前往厂内实习的人员，提供了往返车费，总共是46元。获悉该厂又分新、旧两个厂区，要求每区至少去一名同学，且去旧厂区面试的同学比新厂区至少多一名。
已知前往新厂区每位同学的往返车费是4元，该厂区为每人提供的考虑岗位数为5个；旧厂区每位同学的往返车费是6元，而为每人可供考虑的岗位数为3个。
建模分析：
分析：以两组为基本单位，共同出谋划策，怎样合理地安排分别前往新、旧两区的人数，并能使面试时可选择的空缺岗位数达到最多，这样每人实习录用的机会就增多。请问岗位最多是多少？
假设：
新厂区 旧厂区 备注
学生人数 x y
车费 4x 6y 46
岗位数 5x 3y 最大
问题解答：
解：设前往新、旧厂区的人数分别为，设岗位数为，则根据题意得，
，且
在坐标系中将各不等式区域表示如下：
我们发现当时，不等式所夹的区域最大，因此，前往新、旧厂区的人数分别为4、5时，可供选择的岗位数最大，为35个。
2、已知高翔工业区内的新机厂区并不是真正的加工厂，实际上只完成装配工作，所需配件由青田与陕西两个厂区供应，而这两个厂生产出的零部件毛利价格不同。
拿“JN15-12-31.5型户内高压接地开关”为例，扭簧为其中的配件之一，而青田与陕西
青田 陕西
扭簧 15元 20元
产的扭簧可获利润不同，毛利价格现列表如下：
要求：每日由青田与陕西厂区供应的货品总和需保持在500—1000件之间，而且青田厂区的产品数至少要比陕西的多100件，下面请你给出一项合理的方案，将货源如何进行调配，才能使我厂每日的毛利最多？最多为多少？方案的好坏，以及策划的速度快慢都直接影响到你在实习期间以及今后工作岗位的调动及职务与薪酬。
解：设每日青田与陕西厂区所提供的货品数分别为，设每日扭簧的毛利为元，则根据题意得：，且，在坐标系中将各不等式的区域表示如下：
因此，当时，也就是青田供货550件，陕西供货450件时，毛利最大，为17250元。
3、某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：
问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润．最大利润是多少？
设x，y分别为甲、乙两种柜的日产量，
　　目标函数z=200x＋240y，
　　线性约束条件：
　　
　　作出可行域．
　　
　　 z最大=200×4＋240×8=2720
答：该公司安排甲、乙两种柜的日产量分别为4台和8台，可获最大利润2720元．
4、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下：
每张钢板的面积，第一种为1m2，第二种为2m2，今需要A、B、C三种规格的成品各12，15，17块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小．
解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，所用钢板面积为m2，则有：
，，
作出可行域，得与的交点为A（），
当直线过点A时最小，但A不
是整点，而在可行域内，整点（4，8）和
（6，7）都使最小，且
，所以应分别截第一、第二种钢板4张、8张，或6张、7张，能满足要求.
5、某人承揽一项业务，需做文字标牌2个，绘画标牌3个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小．
解：设用甲种规格原料x张，乙种规格原料y张，所用原料的总面积是zm2，目标函数z=3x＋2y，
　　线性约束条件，
　　
　　作出可行域．
　　作一组平等直线3x＋2y=t．
　 　
　　 A不是整点，A不是最优解．
　　在可行域内的整点中，点B(1，1)使z取得最小值．
　　 z最小=3×1＋2×1=5，
　　答：用甲种规格的原料1张，乙种原料的原料1张，可使所用原料的总面积最小为5m2．
6、某蔬菜收购点租用车辆，将100吨新鲜黄瓜运往某市销售，可供租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8吨，运费960元，每辆农用车载重2.5吨，运费360元，问两种车各租多少辆时，可全部运完黄瓜，且动费最低．并求出最低运费．
解：设租用大卡车x辆，农用车y辆，最低运费为z元．z=960x＋360y．
　　线性约束条件是：
　 　
　　作出可行域．
　　
　　作直线960x＋360y=0．
　　即8x＋3y=0，向上平移至过点B(10，8)时，z=960x＋360y取到最小值．
　　 z最小=960×10＋360×8=12480
　　答：大卡车租10辆，农用车租8辆时运费最低，最低运费为12480元．
7、某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72立方米，第二种有56立方米，假设生产每种产品都需要两种木料．生产一只圆桌需用第一种木料0.18立方米，第二种木料0.08立方米，可获利润60元，生产一个衣柜需用第一种木料0.09立方米，第二种0.28立方米，可获利润100元，木器厂在现有木料情况下，圆桌和衣柜应各生产多少，才能使所获利润最多．
设圆桌和衣柜的生产件数分别为x、y，所获利润为z，则z=6x＋10y．
　　
　　作出可行域．
　　
　　即M(350，100)．
　　当直线6x＋10y=0即3x＋5y=0平移到经过点M(350，100)时，z=6x＋10y最大．
　　答：圆桌和衣柜应分别生产350件、100件时，才能获得最大利润．
8、本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得
目标函数为．
二元一次不等式组等价于
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．
如图：
作直线，
即．
平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．
联立解得．
点的坐标为．
（元）
答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．
9、某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为 ( B )
A.36万元 B.31.2万元 C.30.4万元 D.24万元
解：设投入项目甲x万元，公司获利为y万元，则
y=0.4x+0.6(60-x)=36-0.2x，
所以当x=24时利润最大，最大利润为
36-0.2×24=31.2(万元)．
[评注] 在解决这类求最值问题的应用题时，首先要根据题干找到目标函数，然后找到其中的变量，求其范围，最后在范围内找到目标函数的最值．
10、铁矿石和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：
(万吨) （百万元）
50% 1 3
70% 0．5 6
某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),则购买铁矿石的最少费用为 (百万元).
【解析】设铁矿石购买了万吨，铁矿石购买了万吨，购买铁矿石的费用为百万元，则由题设知，本题即求实数满足约束条件，即（*）时，的最小值.作不等式组(*)对应的平面区域，如图阴影部分所示.现让直线，即平移分析即知，当直线经过点时，取得最小值.又解方程组得点坐标为.故.
答：购买铁矿石的最少费用为15百万元
11、某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
解：设该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐，共花费元，则。
可行域为
即
作出可行域如图所示：
经试验发现，当时，花费最少，为元．
12、某公司投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需场地200平方米，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100吨，需要资金300万元，需场地100平方米，可获利润200万元。现在该公司有可使用资金1400万元，场地900平方米，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？
解：设投资生产A产品吨，B产品吨，利润最大为。
约束条件
目标函数：
最优解(3.25,2.5),
答:投资生产A产品325吨，B产品250吨，利润最大为。
13、预算用2 000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌子和椅子的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌子、椅子各买多少才行？
解：　设桌子、椅子分别买x张、y把，
目标函数z＝x＋y，
把所给的条件表示成不等式组，
即约束条件为50x＋20y≤2 000，y≥x，y≤1.5x，x≥0，x∈N*，y≥0，y∈N*.(6分)
由50x＋20y＝2 000，y＝x，　解得x＝2007，y＝2007，
所以A点的坐标为2007，2007.
由50x＋20y＝2 000，y＝1.5x，　解得x＝25，y＝752.
所以B点的坐标为（25，752）.
所以满足条件的可行域是以A（2007，2007）、B（25，752）、O(0,0)为顶点的三角形区域．
由图形可知，目标函数z＝x＋y在可行域内的最优解为
B（25，752），但注意到x∈N*，y∈N*，故取x＝25，y＝37.
故买桌子25张，椅子37把是最好的选择．
14、某高校二（1）班举行元旦文艺晚会，布置会场要制作“中国结”，班长购买了甲、乙两种不同的彩绳，把它们截成A、B、C三种规格。甲种彩绳每根8元，乙种彩绳每根6元，
已知每根彩绳可同时截得三种规格彩绳的根数如下表所示：
A种规格 B种规格 C种规格
甲种彩绳 2 1 1
乙种彩绳 1 2 3
今需要A,B,C三种规格的彩绳各15,18,27根，问各截这两种彩绳多少根，可得所需三种彩绳且花费最少？
分析：将已知数据列成下表
甲种彩绳 乙种彩绳 所需条数
A规格 2 1 15
B规格 1 2 18
C规格 1 3 27
彩绳单价 8 6
解：设需购买甲种彩绳x根、乙种彩绳y根，共花费z元；
z=8x+6y
在用图解法求解的过程中，学生发现：
直线l最先经过可行域内的点A(3.6,7.8)并不是最优解,学生马上想到最优解可能是（4，8），引导学生计算花费，花费为80元，有没有更优的选择
进一步激发学生兴趣：可能是（3，9）吗 此时花费为78元，可能是（2，10）吗？此时花费为76元，可能是……，如何寻找最优解？
满足题意的点是可行域内的整点，首先要找整点，引导学生采用打网格或利用坐标纸的方法；根据线性规划知识，平移直线l,最先经过的整点坐标是整数最优解．
由网格法可得：当x=3，y=9时，zmin=78．
答：班长应购买3根甲种彩绳、9根乙种彩绳，可使花费最少！
15、某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶，需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶，需耗A原料2千克、B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ C ）
A.1800元 B.2400元 C.2800元 D.3100元
解：设分别生产甲乙两种产品为x桶，y桶，利润为z元
则根据题意可得，z=300x+400y
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
作直线L：3x+4y=0，然后把直线向可行域平移，
由 可得x=y=4，
此时z最大z=2800．
16、某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元.假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：
品种 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价
黄瓜 4吨 1.2万元 0.55万元
韭菜 6吨 0.9万元 0.3万元
为使一年的种植总利润（总利润=总收入—总成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（ B ）
A.40,10 B.30,20 C.20,30 D.10,40
解：设种植黄瓜和韭菜 ( https: / / www. / s wd=%E9%9F%AD%E8%8F%9C&tn=SE_PcZhidaonwhc_ngpagmjz&rsv_dl=gh_pc_zhidao" \t "_blank )的种植面积分别为x，y亩，种植总利润为z万元．
由题意可知
一年的种植总利润为z=0.55×4x+0.3×6y-1.2x-0.9y=x+0.9y
作出约束条件如下图阴影部分，
平移直线x+0.9y=0，当过点A（30，20）时，一年的种植总利润为z取最大值．
故选B．
17、某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1吨，需矿石4吨，煤3吨；生产乙种产品1吨，需矿石5吨，煤10吨.每1吨甲种产品利润是7万元，乙种是12万元.工厂在生产两种产品的计划中，要求消耗矿石不超过200吨，煤不超过300吨.求甲、乙两种产品各生产多少时，才能使利润达到最大？
解：设甲生产吨，乙生产吨.则约束条件为
， 目标函数
令，得，代入得
，从而
把代入得万元
18、某工厂家具车间生产A、B型两种桌子，每张桌子需要木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1和2；漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3和1.又知木工、漆工每天工作时间分别不得超过8和9，而工厂生产一张A、B型桌子可分别获得2千元和3千元.试问：工厂每天生产A、B型桌子各多少张？才能获得最大利润，最大利润是多少元？
解：设生产A型桌子张，B型桌子张.则约束条件为
，目标函数
令，得，代入得，解得，取，得
，
19、某公司租赁甲、乙两种设备生产A、B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件；乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知甲种设备每天的租赁费为200元，乙种为300元.现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，求所需租赁费的最少值.
解：设甲设备生产天，乙设备生产天.则约束条件为
， 目标函数
令，得，代入得
. 求租赁费得最少值，，
20、某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100克含蛋白质6个单位，淀粉4个单位，售价0.5元；米食每100克含蛋白质3个单位，淀粉7个单位，售价0.4元.学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭才能既科学又费用最少？
解：设每盒盒饭需要面食（百克），米食（百克），则
约束条件为，目标函数
令 ，得，代入，得
，.当时，
21、咖啡馆配制甲、乙两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9克，咖啡4克，糖3克；乙种饮料每杯含奶粉4克，咖啡5克，糖10克.已知每天原料的使用限额为奶粉3600克，咖啡3000克，糖3000克.如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大，最大获利为几元？
解: 设每天配制甲种饮料杯，乙种饮料杯.则约束条件为
， 目标函数
令 ，得，代入得
，得，当时
取到最大值， 元
8
l1
12
28
l2
x
y
l3
O
12
16
A
0
100
200
300
100
200
300
400
500
y
x
l
M
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