资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 高中数学 年级 高一 学期 春季
课题 10.1.2事件的关系和运算
学习目标
1.理解事件的关系与运算，培养学生数学抽象的核心素养； 2.通过事件之间的运算，理解互斥事件和对立事件的概念，培养学生数学抽象的核心素养
课前学习任务
1. 了解随机事件的并、交与互斥的含义，会进行简单的随机事件的运算 2. 判断事件的关系、进行事件的运算
课上学习任务
【学习任务一】 在掷骰子试验中，定义如下事件：C1＝{出现1点}；C2＝{出现2点}；C3＝{出现3点}；C4＝{出现4点}；C5＝{出现5点}；C6＝{出现6点}；D1＝{出现的点数不大于1}；D2＝{出现的点数不大于3}；D3＝{出现的点数不大于5}；E＝{出现的点数小于5}，F＝{出现的点数大于4}，G＝{出现的点数为偶数}，H＝{出现的点数为奇数}. 【问题】在上述事件中，(1)事件C1与事件C2的并事件是什么？(2)事件D2与事件G及事件C2间有什么关系？(3)事件C1与事件C2间有什么关系？(4)事件E与事件F间有什么关系？ 【学习任务二】 （二）事件的关系和运算 知识点一　事件的包含与相等 定义符号图示包含关系一般地，若事件A发生，则事件B一定发生，称事件B 事件A(或事件A 事件B)B A(或A B)相等关系如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B，即B A且A B，则称事件A与事件B相等A＝B
【思考1】一粒骰子掷一次，记事件A＝{出现点数大于4}，事件B＝{出现的点数为5}，则事件B发生时，事件A一定发生吗？ 【思考2】在掷骰子的试验中，事件A＝{出现的点数为1}，事件B＝{出现的点数为奇数}，A与B应有怎样的关系？ 【学习任务三】 知识点二　并事件与交事件 定义符号图示并事件 (或和事件)一般地，事件A与事件B ，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)A∪B (或A＋B)交事件 (或积事件)一般地，事件A与事件B ，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)A∩B (或AB)
【学习任务四】 知识点三　互斥事件与对立事件 定义符号图示互斥事件一般地，如果事件A与事件B ，也就是说A∩B是一个不可能事件，即 ，则称事件A与事件B互斥(或互不相容)A∩B＝ 对立事件一般地，如果事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，即 ，且 ，那么称事件A与事件B互为对立，事件A的对立事件记为A∪B＝Ω A∩B＝
【思考】判断两个事件是对立事件的条件是什么？ 【辩一辩】从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，判断下列事件哪些是互斥而不对立的两事件. (1)“至少有1个黑球”和“都是黑球”.( ) (2)“至少有1个黑球”和“至少有1个红球”.( ) (3)“恰有1个黑球”和“恰有2个红球”.( ) (4)“至少有1个黑球”和“都是红球”( )

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