资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 高中数学 年级 高一 学期 春季
课题 10.1.3古典概型
学习目标
1．通过具体实例，经历从特殊到一般的过程，会根据古典概型的样本空间及样本点的特征，判断古典概率模型； 2．通过具体实例，理解古典概型的概率计算的含义，能应用求古典概型问题的一般思路求事件发生的概率； 3．通过课本例题，理解有放回抽样，无放回抽样，等比例分层抽样下样本空间的差异，体会不同的简单随机抽样在概率求解中的作用．
课前学习任务
1. 回顾10.1.1节中，彩票摇号试验、抛掷硬币试验及掷一枚质地均匀骰子的试验，列举相关样本点. 2. 阅读教材P233-P234，理解古典概率模型的样本空间及样本点特征，以及古典概型的概率计算公式.
课上学习任务
【学习任务一】 发现共性 在10.1.1节中，我们讨论过彩票摇号实验、抛掷一枚均匀硬币的实验及掷一枚质地均匀骰子的试验的样本空间. 【思考】思考1：这些试验的样本点及样本空间有哪些共性？ 【学习任务二】 探索方法 思考2：考虑下面两个随机试验，如何度量事件A和事件B发生的可能性大小？ （1）一个班级中有18名男生、22名女生.采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件A=“抽到男生”； （2）抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B=“恰好一次正面朝上”. 分析：（1）一个班级中有18名男生、22名女生.采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件A=“抽到男生”； 【学习任务三】 定义公式 思考3：经过上述问题的分析，如何定义古典概型下随机事件A的概率？ 【学习任务四】 典型例题 例7 单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生有一题不会做，他随机选择一个答案，答对的概率是多少？ 思考4：在标准化考试中也有多选题，多选题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案(四个选项中至少有一个选项是正确的). 你认为单选题和多选题哪种更难选对？为什么？ 例8 抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为Ⅰ号和Ⅱ号），观察两枚骰子分别可能出现的基本结果. （1）写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型； （2）求下列事件的概率： A=“两个点数之和是5”； B=“两个点数相等”； C=“Ⅰ号骰子的点数大于Ⅱ号骰子的点数”. 思考5：在例8中，为什么要把两枚骰子标上记号？如果不给两枚骰子标记号，会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 思考6：你能归纳求解古典概型问题的一般思路吗？ 例9 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、三个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，求下列事件的概率： （1）A=“第一次摸到红球”； （2）B=“第二次摸到红球”； （3）AB=“两次都摸到红球”. 思考8：如果同时摸出2个球，那么事件AB的概率是多少？ 例10 从两名男生（记为B1和B2)、两名女生（记为G1和G2 ）中任意抽取两人. （1）分别写出有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样和按性别等比例分层抽样的样本空间； （2）在三种抽样方式下，分别计算抽到的两人都是男生的概率. 思考9：在例10中，为什么同一个事件，求出的概率不同？你能解释原因吗？
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浙江省普通高中作业本数学必修第二册。

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