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2.2 第1课时　化学平衡常数　平衡转化率
【学习目标】
1.通过“H2(g)+I2(g)2HI(g)”体会化学平衡常数模型构建过程,能书写化学平衡常数表达式;能进行平衡常数、转化率的简单计算。培养证据推理与模型认知的化学核心素养。
2.能多角度、动态地分析化学变化,运用化学反应原理解决简单的实际问题,培养创新意识与科学探究的学科素养。
【自主预习】
一、化学平衡常数
1.定义
在一定　　　　下,当一个可逆反应达到化学平衡状态时,　　　　浓度的幂之积与　　　　浓度的幂之积的比值,称为化学平衡常数,用K表示。
2.表达式
以化学反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)为例,K=(纯固体和纯液体的浓度视为常数,通常不计入平衡常数表达式中)。
3.意义
平衡常数的大小反映化学反应可能进行的　　　　;平衡常数的数值越大,说明反应进行的程度　　　　。
4.影响因素
(1)内因:　　　　　　。
(2)外因:反应体系的　　　　。
5.应用
(1)判断反应进行的程度:
K <10-5 10-5~105 >105
反应程度 很难进行 可逆反应 进行得较完全
(2)判断反应物转化率的大小。K值越大,表示平衡时反应产物浓度与反应物浓度的比值越大,即反应进行得越完全,反应物的转化率越高;反之,转化率就越低。
(3)判断可逆反应是否达到平衡。对于某一时刻的反应mA+nBpC+qD,测得各组分的浓度,将所得数据代入=Q求出Q值,若Q=K,说明反应已经达到平衡;若Q≠K,说明反应没有达到平衡。
(4)判断某一时刻正、逆反应速率的相对大小。如上所述,若Q>K,说明此时逆反应趋势较强,v正v逆。
二、平衡转化率
1.表达式:对于化学反应aA+bBcC+dD,反应物A的平衡转化率可以表示为α(A)=×100%=×100%=×100%=×100%。
2.规律
(1)同一反应的不同反应物,其转化率可能不同;当按照反应化学计量数之比投入反应物时,反应物的转化率相同。
(2)多种反应物参加反应时,提高一种反应物的浓度,可以　　　　其他反应物的转化率,而该反应物本身的转化率会　　　　。
【参考答案】
一、1.温度　反应产物　反应物　3.程度　越大
4.(1)反应物本身的性质　(2)温度
二、提高　降低
【效果检测】
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)。
(1)在平衡常数表达式中,反应物浓度用起始浓度,反应产物浓度用平衡浓度。 (　　)
(2)从平衡常数的大小可以推断一个反应的进行程度。 (　　)
(3)在任何条件下,化学平衡常数都是一个恒定值。 (　　)
(4)两种物质反应,不管怎样书写化学方程式,平衡常数都不变。 (　　)
(5)温度一定时,对于给定的化学反应,正、逆反应的平衡常数互为倒数。 (　　)
(6)化学平衡常数K越大,反应物的转化率越小。 (　　)
(7)平衡常数的大小只与温度有关,而与浓度、压强、催化剂等无关。 (　　)
　　【答案】(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)×　(7)√
2.同一反应的不同反应物,其转化率一定不同吗
【答案】不一定;当按照反应化学计量数之比投入反应物时,反应物的转化率相同。
【合作探究】
任务1：化学平衡常数的概念和意义
情境导入　
痛风性关节炎是嘌呤代谢紊乱、尿酸排泄减少所引起的一种尿酸盐沉积所致的晶体相关性关节炎。人体血液中98%的尿酸以钠盐形式存在,当尿酸产生过多或排泄过少时,容易引起血尿酸升高。男性血尿酸超过420 μmol·L-1,女性血尿酸超过357 μmol·L-1称为高尿酸血症。高尿酸血症极易导致尿酸盐结晶沉积在关节内外组织。发生的反应如下[已知尿酸是一种有机酸(用HUr表示),能溶于水]:HUrUr-+H+①;Ur-(aq)+Na+(aq)NaUr(s)②。
问题生成
1.关节炎大都是阴冷天气时发作,这说明反应②是吸热反应还是放热反应 简述你得出该结论的理由。
【答案】放热反应;阴冷天气易发病,说明温度降低有利于NaUr结晶,因此该反应为放热反应。
2.写出反应②的化学平衡常数表达式并说明温度对此反应平衡常数的影响。
【答案】K=。该反应为放热反应,温度升高,平衡常数K减小;温度降低,平衡常数K增大。
3.稀溶液中的水分子和有固体物质参与或生成的反应,H2O和固体在平衡常数表达式中应如何处理
【答案】其浓度可视为常数,在平衡常数表达式中不写出。
【核心归纳】
1.化学平衡常数与化学方程式书写形式的关系
(1)正、逆反应的平衡常数互为倒数。
(2)若化学方程式中各物质的化学计量数都扩大至原来的n倍或缩小至原来的,则化学平衡常数变为原来的n次幂或次幂。
(3)两方程式相加得到新的化学方程式,其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积。
(4)关于H2O的浓度问题
①稀溶液中进行的反应,虽然H2O参与反应,但是H2O只作为溶剂,不能代入平衡常数表达式。如NH4Cl+H2ONH3·H2O+HCl的平衡常数表达式为K=。②H2O的状态不是液态而是气态时,则需要代入平衡常数表达式。
(5)代入平衡常数表达式的是平衡浓度,而不是任意时刻的浓度,更不能将物质的量代入。
(6)对于同一化学反应,可以用不同的化学方程式表示,每个化学方程式都有自己的平衡常数表达式及相应的平衡常数。因此,要注意使用与化学方程式相对应的平衡常数。
2.化学平衡常数的应用
(1)判断反应进行的程度
K <10-5 10-5~105 >105
反应程度 很难进行 可逆反应 进行得较完全
(2)判断反应是否达到平衡状态
化学反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)的任意状态时,浓度商Q=。
①若Q>K,说明反应向逆反应方向进行;
②若Q=K,说明反应达到平衡状态;
③若Q(3)判断可逆反应的热效应
①升高温度,K增大→正反应为吸热反应;K减小→正反应为放热反应。
②降低温度,K增大→正反应为放热反应;K减小→正反应为吸热反应。
(4)计算平衡体系中的相关量
根据相同温度下,同一反应的平衡常数不变,计算反应物或反应产物的浓度、转化率等。
【典型例题】
【例1】已知下列反应在某温度下的平衡常数:
H2(g)+S(s)H2S(g)　K1
S(s)+O2(g)SO2(g)　K2
则在该温度下反应H2(g)+SO2(g)O2(g)+H2S(g)的平衡常数为(　　)。
A.K1+K2　　B.K1-K2　　C.K1·K2　　D.
【答案】D
【解析】由平衡常数的定义可知,K1=,K2=,反应H2(g)+SO2(g)O2(g)+H2S(g)的平衡常数K=,即K=。
【例2】一定温度下,反应物和反应产物均为气态的平衡体系,平衡常数表达式为K=。下列有关该平衡体系的说法不正确的是(　　)。
A.升高温度,该反应的平衡常数K的变化无法判断
B.该反应逆反应的化学平衡常数为
C.该反应的化学方程式为3Z(g)+2W(g)X(g)+2Y(g)
D.增大X的浓度,该反应的平衡常数增大
【答案】D
【解析】根据平衡常数表达式且所有反应物和反应产物均为气态可知,该反应的化学方程式为3Z(g)+2W(g)X(g)+2Y(g),C项正确;由于无法知道该反应是吸热反应还是放热反应,故升高温度无法判断化学平衡常数如何变化,A项正确;正反应与逆反应的化学平衡常数互为倒数,B项正确;改变反应产物的浓度对化学平衡常数无影响,故增大X的浓度,该反应的平衡常数不变,D项错误。
任务2：平衡转化率的计算和应用
情境导入　对于一个反应,到底能不能进行,不仅要看有多少反应物发生反应转变成了反应产物,还要看反应的速率。如果反应物只有很少的量转变成反应产物或反应的速率很小很小,那么只能说这个反应仍然没有发生。如何根据化学平衡常数计算转化率并判断反应进行的程度
问题生成
1.用不同物质的平衡转化率表示同一反应进行的程度时,数值相同吗
【答案】不一定相同。
2.平衡转化率与平衡常数有何关系
【答案】平衡常数和平衡转化率都可以表示可逆反应进行的程度,但是平衡转化率随着反应物初始浓度的不同而变化,而平衡常数却不受影响,因此平衡常数更能反映出其本质。平衡常数与平衡转化率之间是可以相互求算的。
【核心归纳】
有关化学平衡的计算
(1)分析三个量:初始量、转化量、平衡量。
(2)明确三个关系
①对于同一反应物,初始量-转化量=平衡量。
②对于同一反应产物,初始量+转化量=平衡量。
③各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
(3)计算方法:三段式法
化学平衡计算模式:对于恒容密闭容器中的反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),令A、B初始物质的量浓度分别为a mol·L-1、b mol·L-1,达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol·L-1。
　　　　　　　　　 mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)
初始量/(mol·L-1)　 a　　　b　　　　 0　　　0
转化量/(mol·L-1) mx nx　　 px　 qx
平衡量/(mol·L-1) a-mx b-nx px qx
①平衡常数:K=。
②转化率=×100%,如α(A)=×100%。
③百分含量:φ(A)=×100%。
④平衡前后的压强之比:
=。
⑤平均摩尔质量:
= g·mol-1。
【典型例题】
【例3】温度为T1时,向容积为2 L 的密闭容器甲、乙中分别充入一定量的CO(g)和H2O(g),发生反应:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　ΔH=-41 kJ·mol-1。相关数据如表所示,下列说法不正确的是(　　)。
容器 甲 乙
反应物 CO H2O CO H2O
初始时物质的量/mol 1.2 0.6 2.4 1.2
平衡时物质的量/mol 0.8 0.2 a b
A.甲容器中,平衡时反应放出的热量为16.4 kJ
B.T1时,反应的平衡常数K甲=1
C.平衡时,乙中CO的浓度是甲中的2倍
D.乙容器中,平衡时CO的转化率约为75%
【答案】D
【解析】甲容器中平衡时,消耗的CO的物质的量为1.2 mol-0.8 mol=0.4 mol,根据反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　ΔH=-41 kJ·mol-1可知,平衡时放出的热量为41 kJ·mol-1×0.4 mol=16.4 kJ,A项正确;T1时,甲容器中反应达平衡时CO2(g)和H2(g)的物质的量均为0.4 mol,则该温度下反应的平衡常数K甲==1,B项正确;温度相同时,反应的平衡常数相等,据此可求得a=1.6,C项正确;a=1.6,则乙容器中,平衡时CO的转化率为×100%≈33%,D项错误。
【例4】已知可逆反应:M(g)+N(g)P(g)+Q(g)　ΔH>0。在某温度下,反应物的初始浓度分别为c始(M)=1 mol·L-1,c始(N)=2.4 mol·L-1。达到平衡后,M的转化率为60%。请回答下列问题:
(1)此时N的转化率为　　　　。
(2)若温度升高,则M的转化率　　　　(填“增大”、“减小”或“不变”)。
(3)若反应温度不变,反应物的初始浓度分别为c始(M)=4 mol·L-1,c始(N)=a mol·L-1;则达到平衡后,c平(P)=2 mol·L-1,a=　　　　。
(4)若反应温度不变,反应物的初始浓度为c始(M)=c始(N)=b mol·L-1,达到平衡后,M的转化率约为　　　　(已知≈1.414)。
【答案】(1)25%
(2)增大
(3)6
(4)41.4%
【解析】　　M(g) + N(g) P(g) + Q(g)
初始浓度/
(mol·L-1) 　 1 　2.4 　0 　 0
转化浓度/
(mol·L-1) 　1×60%　1×60%　1×60%　1×60%
平衡浓度/
(mol·L-1) 0.4 　1.8 　0.6 　0.6
(1)N的转化率为×100%=25%。(2)由于该反应的正反应吸热,温度升高,K增大,反应正向进行的程度增大,故M的转化率增大。(3)温度不变,平衡常数不变,K===,a=6。(4)根据(3)的结果,设M的转化率为x,则K==,则=,x≈41.4%。
解题模型：化学平衡计算题的解题模型
【随堂检测】
课堂基础
1.在可逆反应中,平衡常数与反应限度的关系正确的是(　　)。
A.K越大,反应限度越大
B.K越大,反应限度越小
C.K的大小与反应限度无关
D.升高温度,K增大
【答案】A
【解析】对于给定的可逆反应体系,化学平衡常数越大,反应限度越大,A项正确,B、C两项错误。化学平衡常数与温度的关系视具体反应而定,对于放热反应,温度越高,K越小;对于吸热反应,温度越高,K越大,D项错误。
2.某温度时,反应SO2(g)+O2(g)SO3(g)的平衡常数K=50(单位省略)。在同一温度下,反应2SO3(g)2SO2(g)+O2(g)的平衡常数K1应为(　　)。
A.2500　　　B.100　　　C.4×10-4　　　D.2×10-2
【答案】C
【解析】K==50,K1=,K1==4×10-4。
3.在25 ℃时,密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如表:
物质 X Y Z
初始浓度/(mol·L-1) 0.1 0.2 0
平衡浓度/(mol·L-1) 0.05 0.05 0.1
下列说法错误的是(　　)。
A.反应达到平衡时,X的转化率为50%
B.反应可表示为X+3Y2Z,其平衡常数为1600 L2·mol-2
C.升高温度,该反应的平衡常数增大,则该反应为吸热反应
D.改变温度或反应物的初始浓度,均可以改变此反应的平衡常数
【答案】D
【解析】X、Y反应的物质的量浓度分别为0.05 mol·L-1、0.15 mol·L-1,Z生成的物质的量浓度为0.1 mol·L-1,则该反应的化学方程式为X+3Y2Z。X的转化率为50%;平衡常数K==1600 L2·mol-2;平衡常数仅受温度的影响,不受压强和浓度的影响,所以D项错误。
对接高考
4.(2020·北京卷,10)一定温度下,反应I2(g)+H2(g)2HI(g)在密闭容器中达到平衡时,测得c平(I2)=0.11 mmol·L-1,c平(HI)=0.78 mmol·L-1。相同温度下,按下列4组初始浓度进行实验,反应最可能逆向进行的是(　　)。
(注:1 mmol·L-1=10-3 mol·L-1)
选项 A B C D
c始(I2)/(mmol·L-1) 1.00 0.22 0.44 0.11
c始(H2)/(mmol·L-1) 1.00 0.22 0.44 0.44
c始(HI)/(mmol·L-1) 1.00 1.56 4.00 1.56
　　【答案】C
【解析】题目中缺少c平(H2),无法计算K,则不能通过Q与K的关系判断反应进行的方向,但可比较4个选项中Q的大小关系,Q越大,则反应越可能逆向进行。Q(A)==1,Q(B)=≈50.28,Q(C)=≈82.64,Q(D)=≈50.28,Q(C)最大,故选C项。
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