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专题强化一：安培力作用下导体的运动和平衡问题
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[学习目标]　1.会用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向.2.会分析在安培力作用下的平衡问题.3.会结合牛顿第二定律求导体棒的瞬时加速度．
【典例剖析】
一、安培力作用下导体运动的判断
电流元法
等效法
特殊位置法
结论法
转换研究对象法　　
考向1　电流元法　特殊位置法
例1　(2021·长沙市月考)如图所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁体磁极的正上方，导线可以在空间中自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)
A．顺时针转动，同时下降 B．顺时针转动，同时上升
C．逆时针转动，同时下降 D．逆时针转动，同时上升
考向2　等效法
例2　如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁体N极附近，磁体的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面．当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是(　　)
A．线圈向左运动 B．线圈向右运动
C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动
考向3　结论法
例3　两条导线互相垂直，如图所示，但相隔一段小距离，其中AB是固定的，CD能自由活动，当直流电流按图示方向通过两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)(　　)
A．顺时针方向转动，同时靠近导线AB
B．逆时针方向转动，同时靠近导线AB
C．逆时针方向转动，同时远离导线AB
D．顺时针方向转动，同时远离导线AB
考向4　转换研究对象法
例4　(2021·咸宁市通城县期中)如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将墙壁和一条形磁体连接起来，此时弹簧处于原长状态，磁体保持静止．若在磁体左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流时(　　)
A．弹簧长度不变 B．磁体对地面的压力将减小
C．磁体对地面的压力将增大 D．弹簧将被拉伸
二、安培力作用下导体的平衡
1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路
2．分析求解安培力时需要注意的问题
(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向．
(2)安培力大小与导体放置的角度有关，l为导体垂直于磁场方向的长度，即有效长度．
例5　如图所示，质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于M、N两点，并处于匀强磁场中，M、N连线水平，建立空间直角坐标系，x轴、y轴水平，z轴竖直．当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时细线与竖直方向的夹角为θ，重力速度为g.则磁感应强度的方向和大小可能为(　　)
A．沿z轴正方向，tan θ B．沿y轴正方向，tan θ
C．沿z轴负方向，tan θ D．沿细线向上，sin θ
例6　(2021·江苏省镇江第一中学高二期末)如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计．导体棒ab垂直导轨放置，质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好．电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω.外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于棒ab，与导轨平面成α＝53°.ab与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，不计其余摩擦．重力加速度g＝10 m/s2，棒ab处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：
(1)棒ab受到的安培力大小；
(2)如果电阻R的阻值可以调节，则当阻值为多少时棒ab刚好要运动．
三、安培力作用下导体棒的加速
例7　如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度大小为B、竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源．电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为l的导体棒由静止释放，导体棒与导轨垂直且接触良好，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．(重力加速度为g)
专题强化一：安培力作用下导体的运动和平衡问题
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1.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示．下列哪种情况将会发生(　　)
A．因L2不受安培力的作用，故L2不动
B．因L2上、下两部分所受的安培力平衡，故L2不动
C．L2绕轴O按顺时针方向转动
D．L2绕轴O按逆时针方向转动
2.(2021·盐城市大丰区新丰中学高二期末)如图所示，一根质量为m的金属棒AC用软线悬挂在磁感应强度大小为B、垂直纸面向里的匀强磁场中，通入A→C方向的电流时，悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，可以采用的办法是(　　)
A．不改变电流和磁场方向，适当增大电流
B．只改变电流方向，并适当减小电流
C．不改变磁场和电流方向，适当减小磁感应强度
D．同时改变磁场和电流方向，并适当减小磁感应强度
3.(2021·江苏省扬州中学高二期中)如图所示，条形磁体固定在水平面上，其正上方有一根通电导线，电流方向向左．不考虑导线的重力，在条形磁体磁场的作用下，关于导线运动情况的说法正确的是(　　)
A．从上向下看逆时针转90°，同时向上运动
B．从上向下看逆时针转90°，同时向下运动
C．从上向下看顺时针转90°，同时向下运动
D．从上向下看顺时针转90°，同时向上运动
4.(2021·江苏省东台中学高二期中)如图所示，质量为m的条形磁体放在水平桌面上，在其左端上方固定一根长直导线，导线与磁体垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用FN表示磁体对桌面的压力，用Ff表示桌面对磁体的摩擦力，重力加速度为g，则(　　)
A．FN>mg，Ff的方向向左 B．FN>mg，Ff的方向向右
C．FN5.如图，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁感应强度方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于匀强磁场的水平边界线上．若在导线框中通以大小为I、方向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示数为F1.只改变电流方向，其它条件不变，力传感器的示数为F2.该匀强磁场的磁感应强度大小为(　　)
A. B. C. D.
6.(2021·常州市高二期中)如图所示，两光滑金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为30°，导轨间距离为L.一质量为m的导体棒与导轨垂直放置，电源电动势恒定，电流为I，不计导轨电阻．当磁场方向竖直向上时，导体棒恰能静止，现磁场发生变化，方向沿顺时针旋转，最终水平向右，在磁场变化的过程中，导体棒始终静止，重力加速度为g.则下列说法正确的是(　　)
A．磁感应强度一直减小 B．磁感应强度先变小后变大
C．导体棒对导轨的压力变大 D．磁感应强度最小值为
7.如图所示，三根长为L的平行长直导线的横截面在空间构成等边三角形，电流的方向均垂直纸面向里，电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C在水平面上处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是(　　)
A.B0IL，水平向左 B.B0IL，水平向右
C.B0IL，水平向左 D.B0IL，水平向右
8.如图所示，两光滑平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面间的夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab垂直放在金属导轨上，当接通电源后，导轨中通过的电流恒为I＝1.5 A时，导体棒恰好静止，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则：
(1)磁场的磁感应强度为多大？
(2)若突然只将磁场方向变为竖直向上，其他条件不变，则磁场方向改变后的瞬间，导体棒的加速度为多大？
9.质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，磁感应强度大小B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示．现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)

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