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培优课堂　“双轴”等创新型电解质溶液图像题
名师导语　有关水溶液中陌生的离子平衡图像题，特别是一些创新图像，已成为近年来高考体现选拔、区分考生的一种重要题型。此类题情境新颖、综合性强，突出对学生迁移运用能力和综合素养的考查。突破此类题型，需要充分利用数学中的二维图像思想准确分析图像，捕捉有效信息，解题的关键是理清图像中各种关键点(包括交点、起点、终点等)。主要考查的类型有对数图像和分布系数图像，复习时要注意领悟。
命题热点一　双轴图像解题建模
【典例】　常温下，用0.12 mol/L的Na2SO4溶液滴定50.00 mL未知浓度的BaCl2溶液，溶液中电导率k和—lgc(Ba2＋)随滴入Na2SO4溶液体积V(Na2SO4)的变化关系如图所示。下列叙述错误的是 (　　)
A.溶液电导率与离子所带电荷、离子浓度等因素有关
B.当k＝1.2×10－4μS·cm－1时，溶液中的主要溶质为NaCl
C.该BaCl2溶液的物质的量浓度是6.0×10－4 mol/L
D.该温度下BaSO4的溶度积常数数量级约为10－10
【培优专练】
1.用0.100 0 mol·L－1盐酸滴定20.00 mL Na2A溶液，溶液中H2A、HA－、A2－的分布分数δ随pH变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正确的是(　　)
[如A2－分布分数：δ(A2－)＝]
A.H2A的Ka1为10－10.25
B.c点：c(HA－)>c(A2－)>c(H2A)
C.第一次突变，可选酚酞作指示剂
D.c(Na2A)＝0.200 0 mol·L－1
2.25 ℃时，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定同浓度的H2A溶液，H2A被滴定分数[]、pH及粒子分布分数δ[δ(X)＝，X表示H2A、HA－或A2－]的关系如图所示：
下列说法正确的是(　　)
A.25 ℃时，H2A第一步电离平衡常数Ka1≈10－5
B.c点溶液中：c(Na＋)＝2c(HA－)＋c(A2－)
C.a、b、c、d四点溶液中水的电离程度：c>d>b>a
D.b点溶液中：c(Na＋)>c(HA－)>c(A2－)>c(H＋)>c(H2A)>c(OH－)
命题热点二　电导率曲线
【典例】　常温下，用0.1 mol·L－1的NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1丙酮酸(CH3COCOOH)溶液，滴定过程中pH及电导率随加入NaOH溶液的体积变化曲线如图。下列说法正确的是(　　)
A.水的电离程度：b>c
B.曲线Ⅱ为电导率曲线
C.b点溶液中：2c(OH－)＋c(CH3COCOO－)＝2c(H＋)＋c(CH3COCOOH)
D.若a＝1.7，则CH3COCOOH的电离常数Ka的数量级为10－2(已知10－1.7＝0.02)
[题后归纳]　电导率的分析思路
【培优专练】
1.电导率越大溶液的导电能力越强。常温下用0.100 0 mol·L－1的盐酸分别滴定10.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液和(CH3)2NH·H2O溶液，已知(CH3)2NH·H2O在水中的电离与NH3·H2O相似，常温下，Kb[(CH3)2NH·H2O]＝1.6×10－4。利用传感器测得滴定过程中溶液的电导率如图所示。下列说法错误的是(　　)
A.线①代表滴定NaOH溶液，线②代表滴定(CH3)2NH·H2O溶液
B.b、c、e三点对应的溶液中，水的电离程度最大的是e点
C.盐酸滴定(CH3)2NH·H2O溶液的实验中选择甲基橙作指示剂比选酚酞误差更小
D.d点对应的溶液中：c(H＋)2.(2023·广州3地一模)邻苯二甲酸氢钾(KHP，摩尔质量为204 g·mol－1)通常用于标定酸、碱的浓度。高氯酸溶液滴定含0.286 g(约1.4×10－3 mol)KHP溶液的电位变化如图所示，滴定原理为KHP＋HClO4===H2P＋KClO4，已知A为滴定终点。下列说法错误的是(　　)
A.根据图像可知邻苯二甲酸氢钾溶液呈酸性
B.邻苯二甲酸氢钾溶液中存在：HP－??H＋＋P2－
C.A点溶液中存在：c(P2－)＋c(HP－)＋c(H2P)＝c(ClO)
D.高氯酸的浓度约为0.100 mol·L－1
培优课堂5　“双轴”等创新型电解质溶液图像题
命题热点一
【典例】　[思维提示]　溶液中电导率k随着硫酸钠溶液的加入先减小后增大，硫酸钠溶液为2.5 mL时，电导率k最小，说明硫酸钠溶液与氯化钡溶液恰好反应生成硫酸钡沉淀和氯化钠，溶液中电导率k为1.2×10－4μS·cm－1、钡离子浓度为1.0×10－5 mol/L，则氯化钡溶液的浓度为＝6.0×10－3 mol/L，硫酸钡的溶度积Ksp＝1.0×10－5×1.0×10－5＝1.0×10－10。
[图示]
答案　C
培优专练
1.C　[根据图像知，a点对应的δ(A2－)＝δ(HA－)，则H2A的Ka2＝＝c(H＋)＝10－10.25，A项错误；据图可知c点时c(HA－)>c(H2A)>c(A2－)，B项错误；据图可知，第一次突跃溶液呈碱性，所以可选用酚酞作指示剂，C项正确；加入20.00 mL盐酸时，A2－恰好全部转化为HA－，根据A2－＋H＋===HA－和Na2A溶液的体积为20.00 mL，可计算出c(Na2A)＝ mol·L－1＝0.100 0 mol·L－1，D项错误。]
2.B　[随着H2A被滴定分数[]增大，加入NaOH溶液体积逐渐增大，H2A溶液的pH会逐渐增大并且在完全中和时会出现突变，a、b、c、d四点所在曲线为H2A被滴定分数[]与pH关系曲线，则H2A、HA－、A2－对应曲线表示H2A被滴定分数[]与粒子分布分数δ的关系。H2A与HA－分布分数曲线的交点存在c(HA－)＝c(H2A)，Ka1＝＝c(H＋)，通过H2A被滴定分数[]与pH关系曲线可知其对应pH约为4，Ka1≈10－4，A错误；c点为HA－和A2－分布分数曲线的交点，c(HA－)＝c(A2－)，且pH＝7，c(H＋)＝c(OH－)，由电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HA－)＋c(OH－)＋2c(A2－)可知c(Na＋)＝c(HA－)＋2c(A2－)＝2c(HA－)＋c(A2－)，B正确；H2A溶液中H2A抑制水的电离，随着氢氧化钠溶液的加入，对水的电离抑制程度减弱，生成的NaHA、Na2A能水解，促进水的电离，当酸碱恰好完全反应生成Na2A，即d点附近(pH突变)，对水的电离促进程度最大，a、b、c、d四点溶液中水的电离程度：d>c>b>a，C错误；由图像可知b点对应H2A被滴定分数[]>1，故c(OH－)>c(H2A)，D错误。]
命题热点二
【典例】　[思维提示]　　氢氧化钠与丙酮酸反应的化学方程式为NaOH＋CH3COCOOH===CH3COCOONa＋H2O，丙酮酸为弱酸，CH3COCOONa为钠盐，是强电解质，在水溶液中完全电离，因此随着氢氧化钠溶液的加入，溶液中离子浓度增大，电导率增大，当氢氧化钠和丙酮酸恰好完全反应后，再加入氢氧化钠溶液，溶液电导率趋于不变，不会出现突然增大的趋势，因此曲线Ⅰ为电导率曲线，曲线Ⅱ为pH曲线。b点为氢氧化钠和丙酮酸反应的一半点，溶质为等物质的量的丙酮酸和丙酮酸钠，c点为氢氧化钠和丙酮酸恰好完全反应点，溶液中只有丙酮酸钠，而酸抑制水的电离，盐水解促进水的电离，因此水的电离程度：b答案　C
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1.B　[A.由题意可知(CH3)2NH·H2O为弱碱，0.100 0 mol·L－1该溶液的起始点导电能力弱，而NaOH为强电解质，0.100 0 mol·L－1该溶液的起始点导电能力强，A项正确；B.由NaOH、(CH3)2NH·H2O的浓度与体积可知，加入盐酸的体积为10 mL时酸碱恰好中和，b点对应的溶液中溶质是等物质的量的(CH3)2NH·H2O和(CH3)2NH2Cl，(CH3)2NH的水解平衡常数Kh＝＝＝6.25×10－11<1.6×10－4，即(CH3)2NH的水解程度小于(CH3)2NH·H2O的电离程度，此时溶液呈碱性，抑制水的电离；c点对应的溶液中NaOH与HCl恰好反应，产物NaCl不水解，对水的电离无影响；e点对应的溶液中HCl过量，HCl抑制水的电离，B项错误；C.由于(CH3)2NH2Cl水解使溶液呈酸性，与甲基橙的变色范围接近，故选择甲基橙作指示剂比选酚酞误差小，C项正确；D.d点对应溶液中溶质为(CH3)2NH2Cl，则c[(CH3)2NH]>c[(CH3)2NH·H2O]，由质子守恒知c(H＋)＝c(OH－)＋c[(CH3)2NH·H2O]，故可得c(H＋)2.A　[A.图像的纵坐标为电位，无法推断邻苯二甲酸氢钾溶液的酸碱性，选项A错误；B.根据滴定原理KHP＋HClO4===H2P＋KClO4可知，邻苯二甲酸氢钾是弱酸的酸式盐，因此邻苯二甲酸氢钾溶液中存在HP－??H＋＋P2－，选项B正确；C.邻苯二甲酸氢钾和高氯酸1∶1反应，A点为滴定终点，根据物料守恒可知c(P2－)＋c(HP－)＋c(H2P)＝c(ClO)，选项C正确；D.n(KHP)＝n(HClO4)，n(HClO4)＝≈＝0.100 mol·L－1，选项D正确。]

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