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编码长度对信息量的影响
赣科学技术版四年级下册
第13课
编码长度
对信息量的影响
探究编码长度与编码包含的信息量之间的关系
任务卡
思考讨论
2位数或者3位 数就可以完成一个班级学生的学号编码问题，并且这样的编码保证了在班级里身份的唯一性，那为什么实际的学号编码长达8位甚至更长呢
想一想
类似于刚才学生的学号问题，我们可以通过编码解决问题，前面的课程 中使用的是固定长度的编码表示学号信息，那这种固定长度的编码是什么呢，有没有其他的编码方式也可以解决这样的问题呢
一
定长编码
定长编码是 一 种编码长度不变的编码方式，我们可以使用定长编码对生活中确定的问题进行编码。
例如现在有4种水果，希望使用二进制编码对每种水果进行分类，经过学习，发现使用两位二进制数就可以表示四种情况，分别是“00”“01”“10”和“11”。如果需要解决前面小蓝提出的问题，则需要使用三位二进制数表 示，7本书可以分别被编码为“000”“001”“010”“011”“100”“101”和“110”。 对于这种问题规模相对比较清晰或者固定的情况，就可以用定长编码表示信息。
找一找
请你上网收集相关资料，查询有哪些编码是属于定长编码 尝试分析定长编码的优点和缺点是什么
写在书本72页
二
变长编码
4种水果，使用定长二进制编码，分别可以 表示为“00”“0 1”“10”和“11”,请你观察这四个编码“0”“10”“110”和 “111”,思考这些编码和我们学的定长编码有什么区别呢 也能够辨识4种 水果吗 我们可以发现这些编码的长度都不相等，是变化的，那么这种编码叫作变长编码。
二
变长编码
变长编码也称不定长编码，是指在编码过程中可以根据问题的实际情况，来选择不同的编码长度，这种编码形式不仅可以用在已知的问题规模上，还常被我们使用在未知规模和时刻变化的问题上。
对于未知规模和时刻变化的问题可以使用变长编码解决。
请你思考，变长编码的长度与其包含的信息量之间有什么关系
学一学
请你观察图,这是一种经典的变长编码方式，Huffman 编码，字符 “A” 的二进制编码为“0”,字符“B” 的二进制编码为“10”,字符“C” 的二进制 编码为“110”,字符“D” 的二进制编码为“111”,那么“ABCDBADC”就可以使 用这种方式编码成“010110111100111110”。感兴趣的同学可以上网收集有关于 Huffman 编码的规则。
(1)请你思考，变长编码与定长编码比较而言，有什么 优势和劣势，可以结合具体的例子进行分析，将你的发现向同学们分享!
(2)请你发现生活中的一个具体问题，尝试使用定长 编码和变长编码对问题进行编码，将你解决问题的方法和新发现向同学们分享。
练一练
谢谢聆听！
谢谢
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