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第七单元 整理与复习 单元解读
一、链接课标
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“核心素养”中提出：通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构，同进提出通过数学的思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系；能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，构建数学的逻辑体系；能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题。
在学段目标第三学段（5~6年级）中指出：理解小数和分数的意义；能进行小数和分数的四则运算，探索数运算的一致性。理解百分数的意义，了解随机现象发生的可能性。形成数据意识和初步的应用意识。应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成数感、量感、模型意识、应用意识和创新意识。尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
二、单元目标
本单元的总体目标是：
1. 使学生进一步理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算的式题，能运用运算定律和运算性质进行有关分数的简便计算；能运用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，能列方程解决“已知一个书的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题。
2. 使学生进一步理解比的的意义和基本性质，能运用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。
3. 使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决求一个数的百分之几是多少”的简单实际问题。
4. 使学生进一步体会长方体和正方体的基本特征，进一步理解体积及其常用计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。
5. 使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，增强解决问题的策略意识和反思意识，提高解决问题的能力。
本单元的教学重点
1. 掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算，能运用运算定律和运算性质进行有关分数的简便计算；能运用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，能列方程解决“已知一个书的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题。
2. 能运用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。
3. 能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决求一个数的百分之几是多少”的简单实际问题。
4. 进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。
本单元的教学难点
1. 列方程解决“已知一个书的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题。
2. 理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。
三、内容分析
这部分内容是全册教学内容的整理与复习。通过本单元的教学，可以帮助学生进一步加深对本学期所学内容的理解，沟通知识间的内在联系，提高运用所学知识解决简单实际问题的能力，并为进一步的学习奠定良好的基础。教材分四个板块安排学生复习活动的线索。第一个板块是“数的世界”，主要引导学生整理与复习有关分数、百分数和比的基础知识， 练习分数乘、除法和分数四则混合运算，以及求比值和化简比，并应用这些 知识解决一些实际问题；第二个板块是“图形王国”，主要引导学生整理与复习长方体和正方体的特征，常用体积（容积）单位的意义及其进率，以及长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并应用相关知识解决一些实际问题；第三个板块是“应用广角”，主要引导学生通过实际调查、动手操作和讨论交流，经历综合应用所学知识解决实际问题的过程，进一步感悟“假设”的解题策略，体会数学知识和方法在现实生活中的广泛应用，发展应用意识；第四个板块是“自我评价”，主要是引导学生对本学期的数学学习情况进行反思，并作出实事求是的评价。
“ 数的世界”，首先通过三个有启发性的问题引导学生对本学期学习的分数、百分数和比等有关知识和方法，以及与这部分内容相关的实际问题进行回顾和整理，接着安排了 1 7 道练习题，引导学生进一步巩固有关的概念、法则，掌握分析实际问题数量关系的基本方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
“ 图形王国”主要通过三个问题启发学生回顾并整理本学期学习的长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算方法，以及有关的实际问题。同时安排了 5 道练习，帮助学生进一步巩固长方体、正方体的有关概念和表面积体积的计算方法，提高解决实际问题的能力，发展空间观念。
“ 应用广角”主要引导学生从生活中发现并提出一些数学问题。同时，安排了 3 道具有一定实践性和综合性的问题，引导学生经历收集并整理信息，发现和提出问题，分析和解决问题的过程，有利于发展学生的问题意识和解决问题的能力。
“ 自我评价”提出了四个方面的评价指标，让学生结合自己的实际情况，以给“☆”涂色的方式进行评价，有利于培养学生主动反思学习过程的习惯，体验与同学交流的乐趣，感受数学学习的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的信心。
四、课时安排
第一课时：数的世界（1）
第二课时：数的世界（2）
第三课时：图形王国
第四课时：应用广角

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