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第三章 能量的转化与守恒
第4节 简单机械
浙教版 科学（初中）
九年级上
1
课堂导入
观察思考
机械的使用给人们的工作带来许多方便， 为什么使用机械做功比不用机械做功多？
因为在使用机械时，做了一些并不希望做的功。所以使用机械做功比不用机械做功多。
这是什么原因呢？
1、有用功、额外功、总功
如图所示，利用动滑轮把重为G1 的物体提升h 高度的过程中所做的功是多少？
互动学习
2
一、机械效率
图3-50 研究做功情况
如图 3-50 所示，利用动滑轮把重为 G1 的物体提升 h 高度的过程中所做的功为：W有＝ G1h，这是人们提升重物过程中必须要做的功。
（1）有用功（W有）
有用功是人们提升重物过程中必须要做的功，
即使用机械时对人们有用的功。
h
G1
图3-50 研究做功情况
在提升重物的过程中，由于动滑轮本身也受到重力作用，以及动滑轮的转轴上存在摩擦力，因此，必须克服动滑轮自身的重力和动滑轮上的摩擦力做一定量的功，这部分功并非我们需要但又不得不额外做的功就是额外功。
(2)、额外功（W额）
利用机械时，人们不得不额外做的功叫额外功。
G动
(3)、总功（W总）：有用功与额外功的总和叫总功。
W总=W有用+W额外
F
人的拉力F（动力）对动滑轮（机械）所做的功，就是总功。
S
注意：由于存在额外功，因此总功必定大于有用功。
W总= F动力 S动力
作用在机械上的动力
动力作用点移动的距离
1．在用动滑轮提升重物的过程中，除了克服动滑轮自重和摩擦力所做的额外功外，还需要做哪些额外功？你希望额外功大一些还是小一些？
除了克服动滑轮自重和摩擦力所做的额外功还有克服绳子自身重力做功，额外功小一些较好。
2．请从功是能量转化的量度的角度，对有用功、额外功和总功进行分析。
有用功= 重物增加的势能
W有＝ G物h
额外功
总功= 人提供的能量
W总= F动力 S动力
动滑轮增加的势能
W动＝ G动h
摩擦产生的内能
W总-W有-W动
使用机械做功时，有用功在总功中所占的比例越大，说明利用机械工作的效率就越高，或者说机械工作时能量的利用率越高。为了描述机械工作时能量的利用率，科学上引入了机械效率。
怎样描述机械工作时能量的利用率？
2、机械效率
（1）定义：我们把有用功和总功的比值叫做机械效率（η）
η=
W有
W总
×100%
（2）表达式为：
η 为希腊字母，汉语拼音读做yita，机械效率习惯上用百分比表示。
①机械效率通常用百分率表示没有单位 。
②有用功总小于总功，所以机械效率总小于100% 即：η<1
3、机械效率的意义
滑轮组的械效率是78%，它表示什么意思？
使用滑轮组提升重物时所做的有用功跟总功的比值是78%，也可以说有用功在总功中占有78 %，另外的22％是额外功。
如何提高在使用机械时的效率？
机械效率是表示机械性能的一项重要指标。一般的滑轮组的机械效率为50%~70%，起重机的机械效率是40%~50%，抽水机的机械效率为60%~80%。
减少机械自重、机械间的摩擦等，减小额外功；也可以在额外功一定时，增大有用功，即增加重物。
在使用机械时，总是尽可能减小额外功以提高机械效率。提高机械设备的机械效率有着重要的现实意义。
机械功率与机械效率有什么区别？
机械效率η：有用功与总功的比值，叫做机械效率。总功一定时，有用功越多机械效率越高。有用功越少机械效率越低。
机械功率P：表示做功的快慢，等于单位时间内所做的功。功率越大做功越快，单位时间做的功越多；功率越小做功越慢单位时间做的功越少。
互动学习
2
二、斜面的机械效率
如图斜放的平板构成了一个斜面，为什么搬运货物时要用斜面？
斜面也是一种简单机械，利用它可以更省力地将货物从低处搬运到高处。
测量斜面的机械效率
1、实验器材：长木板、木块、刻度尺、小车、弹簧测力计
2、实验步骤
①如图所示将1块长木板的一端垫高，构成一个斜面，用刻度尺测出斜面的长s和斜面的高度h。
s
h
②用弹簧测力计测出小车的重力。
③用弹簧测力计沿着斜面把小车从斜面底端匀速拉到顶端，读出弹簧测力计的读数。
④改变斜面的倾斜程度，重复上述步骤2 次。
⑤将测量结果记录在下面的表格中。
注意事项：
①要匀速拉动物体;
②拉力要与斜面平行；
③及时记录数据。
斜面倾斜程度 小车重力/N 斜面高度/m 有用功/J 拉力/N 斜面长/m 总功/J 机械效率
较缓 1N 0.7
较陡 1N 0.7
最陡 1N 0.7
0.1
0.175
0.24
0.14
0.28
0.21
71.4%
83.3%
85.7%
3、测量斜面的机械效率记录表
0.24
0.4
0.1
0.2
0.175
0.3
结论：对光滑程度相同的斜面，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。
η=
W有
W总
=
Gh
FS
4、斜面的机械效率
某斜面长为S，高为h，有一重力为G的物体被拉力F沿斜面从底端匀速移至顶端。若物体所受阻力为f，则此时的有用功为__________，总功为__________，额外功为__________，机械效率为
__________。
h
F
S
Gh
FS
f S
Gh
FS
3
课堂小结
典例分析
考点一：机械效率
4
【典型例题1】
如图所示一小型牵引车通过滑轮组打捞深井中重物，物重为1.2×103N，密度为1.6×103kg/m3。测得物体在出水面前、完全出水面后牵引车作用在绳子上的拉力之比为1∶2，不计绳重、轮绳摩擦及水的阻力。试分析计算回答：
（1）滑轮组在此次打捞重物体现的特点有( )
A. 只省力 B. 只改变力的方向 C. 省力且改变力的方向 D. 不省力、不改变力的方向
（2）动滑轮的重力为多少？
（3）若重物在出面后上升的速度为0.6m/s，则牵引车的拉力功率为多少？
（2）m＝G/g＝120kg，V＝m/ρ＝0.075m3 ， F浮＝ρ水V排g＝750N，
绳拉重物的力为F1＝G－F浮＝1200N－750N＝450N
2(450＋G动)/3＝(1200＋G动)/3 G动＝300N
（3）F车拉＝(1200N＋300N)/3＝500N，v＝3×0.6m/s＝1.8m/s
P＝Fv＝500N×1.8m/s＝900W
C
【迁移训练1】
工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼.每改运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如同乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N／kg
（1）若某次运送建材的质量为40 kg.求此时的拉力是多少？
（2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12 m，作用在钢绳上的托力为200 N，拉力做功的功率是多大？
（3）当滑轮组的机械效率为60％时，运送建材的重力是多大？
（1）建材的重力G=mg=40kg×10N/kg=400N；F=400N；
（2）拉力移动的距离：s=nh=2×12m=24m；拉力做的功W=Fs=200N×24m=4800J；
（3）当建材质量为40kg时，G'=600N。
考点二：斜面的机械效率
【典型例题1】
小明想把重1000N的木箱A搬到高h=5m，长L=10m的斜面上，如图所示．他站在斜面上，沿斜面向上用F=600N的拉力使木箱A以v=0.2m/s的速度匀速从斜面底端拉到斜面顶端．求：
（1）小明同学拉木箱的功率是多大？
（2）该斜面的机械效率是多少？
（3）木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大？
（1）因为F=600N，v=0.2m/s，所以小明同学拉木箱功率为：P=Fv=600N×0.2m/s=120W；
（2）因为G=1000N，h=5m，所以做的有用功为：W有用=Gh=1000N×5m=5000J，
做的总功W总=Fs=600N×10m=6000J
则机械效率为：η≈83.3%
（3）额外功为：W额外=W总﹣W有用=6000J﹣5000J=1000J，而W额外=fL，
则摩擦力的大小为：f=100N
【迁移训练1】
在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1 200牛的物体沿着长L＝5米、高h＝1米的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300牛(不计空气阻力)。求：
（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？
（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？
（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？
（1）知道沿斜面的拉力是300牛，斜面长度是5米，故W总＝Fs＝F·L＝300牛×5米＝1 500焦
（2）此时W有用＝Gh＝1 200牛×1米＝1 200焦
η＝80%
（3）W额外＝W总－W有用＝1 500焦－1 200焦＝300焦
根据W额外＝fL，得f＝60牛

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